Vypracovanie alternatívnych možností projektu a formulácia problémov, ktoré ovplyvňujú jeho realizáciu. Analýza efektívnosti investičných projektov z hľadiska inflácie a rizika

Alternatívne projekty

V praxi väčšina investičných projektov sú konfliktné, alebo inými slovami, konkurujú si. V tejto situácii je podnik postavený pred potrebu vybrať projekt nielen podľa kritérií ekonomickej efektívnosti, ale v porovnaní s inými projektmi, t. vyžaduje sa posúdenie relatívnej efektívnosti investícií.

Súťažiace projekty sú dvoch typov: nezávislé a alternatívne.

Komu nezávislý zahŕňajú projekty s rôznymi účelmi. O otázke ich prijatia (alebo neakceptovania) sa rozhoduje nielen na základe hodnôt ukazovateľov ekonomickej efektívnosti projektu, ale aj na základe dostupnosti investičných zdrojov z podniku.

Investície sú tzv alternatíva(alebo sa vzájomne vylučujú), keď oprávnené investičné projekty nemožno realizovať súčasne, t.j. akceptovanie jedného vylučuje akceptovanie druhého.

Pri hodnotení alternatívnych projektov sa výber uskutočňuje na základe ukazovateľov PP (DPP), NPV, IRR atď. Ak sú tieto dva projekty nezávislé, potom kritériá uvedené vyššie prinesú rovnaký výsledok, pokiaľ ide o prijatie alebo zamietnutie projektu. Ak sa analyzujú alternatívne projekty, možno vyvodiť diametrálne opačné závery o vhodnosti ich začlenenia do plánu. Napríklad podľa ukazovateľov NPV, PI a IRR môžu byť projekty zamietnuté ako neefektívne a podľa ukazovateľov PP a ARR môžu byť akceptované. V tomto prípade sa zvyčajne odporúča vziať za základ kritérium NPV. Preferencia čistej súčasnej hodnoty je spôsobená tým, že hlavným cieľom podniku je maximalizovať svoju hodnotu. V praxi však tento cieľ nie je vždy dominantný. Často sa uprednostňuje vnútorná miera návratnosti (IRR), pretože na základe nej sa ľahšie robia investičné rozhodnutia relatívne odhady. V každom prípade pri hodnotení atraktívnosti investície investor často vychádza z subjektívne hodnotenia použité ekonomické ukazovatele a riziko. A povedzme, v situácii akútnej potreby finančných prostriedkov môže byť prioritou minimalizácia doby návratnosti.

V kontexte viackriteriálneho výberu najprijateľnejšej investície možno použiť nasledujúce odporúčania:

Najprv by sa mal vybrať jeden, najdôležitejší ukazovateľ z pohľadu podnikovej stratégie, a na základe neho by sa mal vybrať jeden projekt.

Po druhé, na základe získavania informácií je potrebné formulovať dodatočné kritériá, ktoré odzrkadľujú požiadavky podnikovej stratégie na investičnú politiku.

Početné štúdie o praxi prijímania investičných rozhodnutí naznačujú, že najbežnejšími kritériami sú NPV a IRR. Bohužiaľ, existujú situácie, keď sú tieto ukazovatele vo vzájomnom konflikte. Predpokladom konfliktu je, že hodnota peňažných tokov závisí od úrokovej sadzby, pri ktorej budú peňažné toky reinvestované. V prípade NPV sa diskontovanie vykonáva za cenu kapitálu, pričom použitie kritéria IRR znamená, že podnik má projekty s výnosmi IRR.

Kritérium IRR má zmysel pre projekty so zmenou jedného znamienka (zmena z mínus na plus) cash flow projektu. NPV a IRR sú konzistentné, ak je čistá súčasná hodnota kladná. Ak to tak nie je, potom môžete nájsť diskontnú sadzbu, pri ktorej majú oba projekty rovnakú NPV. Abscisa priesečníka znázorňujúca hodnotu diskontnej sadzby, pri ktorej majú dva alternatívne projekty rovnakú NPV, sa nazýva Fisherov bod . Fisherov bod oddeľuje situácie, keď rozhodnutie o ekonomickej atraktívnosti projektu na základe kritéria NPV závisí od hodnoty diskontnej sadzby.

Jedným z motívov, ktoré nútia spoločnosť vybrať si jeden alebo viacero z viacerých perspektívnych a výnosných investičných projektov, sú obmedzené finančné zdroje. Obmedzenie finančných prostriedkov na investície je pevným limitom ročného objemu kapitálové investície ktoré si firma môže dovoliť na základe svojej finančnej situácie. V prípade finančných obmedzení na investície môže firma prijať niektoré investičné projekty, ktoré tvoria takú kombináciu, ktorá prinesie najväčší efekt.

Predpokladajme, že firma má nasledujúce investičné návrhy (pozri tabuľku 8.1.1), zoradené v zostupnom poradí podľa indexu ziskovosti (pomer súčasnej hodnoty budúcich čistých peňažných tokov k počiatočným nákladom).

Tabuľka 8.1.1

Na základe svojej finančnej situácie spoločnosť plánuje vyčleniť 2 milióny rubľov na investície. V tomto prípade si spoločnosť vyberie z navrhovaných projektov tie, ktoré sľubujú najväčšiu ziskovosť, a súčet všetkých počiatočných nákladov nepresiahne 2 milióny rubľov.

V našom prípade ide o návrhy 3, 7, 4, 2 a 6, pretože majú najvyššiu ziskovosť a výška počiatočného kapitálu je 2 milióny rubľov. (800+200+350+250+400).

Firma neprijme návrh 1, hoci počiatočné náklady sú výrazne nižšie ako pri iných projektoch a jej ziskovosť, hoci je väčšia ako jedna, je z hľadiska veľkosti nižšia ako pri iných projektoch.

Pri zvažovaní viacerých alternatívnych investičných projektov v závislosti od zvoleného spôsobu ich ekonomického zhodnotenia možno dospieť k jednoznačným výsledkom, ktoré si často protirečia. Zároveň medzi uvažovanými ukazovateľmi efektívnosti investícií ( NPV; PI; IRR) existuje určitý vzťah.

Ak teda NPV>0 , potom súčasne IRR> CC a PI>1 ;

O NPV=0 , súčasne IRR> CC a PI=1 .

Ak sa chcete rozhodnúť, ktoré kritérium použiť v tomto prípade, zvážte príklad.

Príklad 1. Firma zvažuje štyri možnosti investičných projektov, ktoré si vyžadujú rovnakú hodnotu počiatočný kapitál ustanovenia (2400 tisíc rubľov). Pri každom projekte je potrebné urobiť ekonomické posúdenie a vybrať ten najlepší. Financovanie projektov sa vykonáva na náklady bankového úveru vo výške 18% ročne.

Dynamika peňažných tokov a vypočítané ukazovatele výkonnosti sú uvedené v tabuľke. 8.1.2.

Tabuľka 8.1.2

Predpokladané peňažné toky, tisíc rubľov







Ukazovatele

Analýza údajov uvedených v tabuľke nám umožňuje vyvodiť tieto závery:

najlepší ukazovateľ NPV= 809,6 tisíc rubľov patrí k prvému projektu. Preto prijatie tohto projektu sľubuje najväčší kapitálový zisk.

V prvom investičnom projekte ukazovateľ PI=1,33 7, t.j. znížený súčet členov cash flow je o 33,7 % vyšší ako hodnota počiatočného kapitálu.

Najväčšia hodnota ukazovateľa IRR=27,8 % má štvrtý investičný projekt. Vzhľadom na to, že banka poskytla úver za 18 % ročne, nie je táto výhoda významná.

Najkratšia doba návratnosti PP=1,79 pre štvrtý projekt, ale vzhľadom na to, že rozdiel v dobe návratnosti medzi najvyššou hodnotou (2,33 roka) a najmenšia hodnota je o niečo viac ako šesť mesiacov, možno túto výhodu zanedbať.

Po zvážení štyroch investičných projektov podľa štyroch ukazovateľov teda môžeme uprednostniť prvý projekt.

V prácach venovaných metódam ekonomického hodnotenia investícií sa uprednostňuje ukazovateľ NPV.

Vysvetľujú to nasledujúce faktory:

Tento ukazovateľ charakterizuje predpokladanú hodnotu kapitálového zisku podniku v prípade realizácie navrhovaného investičného projektu.

Pri návrhu využitia viacerých investičných projektov je možné ukazovateľ zhrnúť NPV každý z nich, čo udáva súhrnnú výšku kapitálových ziskov.

Pri analýze alternatívnych investičných projektov sa používa ukazovateľ interná norma ziskovosť - IRR vzhľadom na množstvo inherentných nedostatkov by sa malo obmedziť. Uvažujme o niektorých z nich.

1. Keďže IRR je relatívny ukazovateľ, na základe jeho hodnoty nie je možné vyvodiť záver o veľkosti zvýšenia kapitálu podniku pri zvažovaní alternatívnych projektov.

Zoberme si napríklad dva alternatívne projekty, ktoré sú uvedené v tabuľke. 8.1.3.

Tabuľka 8.1.3

Ak projekty posudzujeme len podľa ukazovateľa IRR, potom je vhodnejší projekt A. Zároveň poskytuje kapitálové zisky v menšom množstve ako projekt B.

Ak má firma možnosť realizovať projekt B bez zadlžovania, stáva sa atraktívnejším.

2. Z definície podstaty ukazovateľa IRR vyplýva, že vykazuje maximálnu relatívnu úroveň nákladov spojených s realizáciou investičného projektu. Ak je teda tento ukazovateľ rovnaký pre dva investičné projekty a prevyšuje cenu investície (napr. bankový úrok z požičaného kapitálu určeného na realizáciu projektov), je potrebné pri výbere medzi projektmi použiť iné kritériá.

3. Indikátor IRR nevhodné na analýzu projektov, v ktorých cash flow strieda prílev a odliv kapitálu. V tomto prípade závery vyvodené z ukazovateľa IRR, nemusí byť správne.

Téma 7. Alternatívne investičné projekty.

Alternatívne investičné projekty sa porovnávajú z hľadiska obchodnej a rozpočtovej efektívnosti. Najdôležitejšia charakteristika komerčná efektívnosť investičných projektov je doba návratnosti (obdobie) nákladov a rozpočet a efektívnosť - pomer rozpočtových príjmov k objemu prostriedkov z rozpočtu.

Počas predbežného preskúmania sa analyzuje finančná situácia žiadateľa, overí sa spoľahlivosť údajov a poskytne sa predbežné finančné hodnotenie investičných projektov. Výsledky predbežnej štúdie sú podkladom pre komplexné preskúmanie, ktoré zahŕňa finančné a ekonomické posúdenie samotného projektu. V tejto fáze sa vykonáva aj analýza rizík projektu, príčiny ich vzniku, vypracúvajú sa opatrenia na poistenie proti rizikám. Súčasne sa vypracúvajú schémy financovania projektov, alternatívne možnosti, upravujú sa počiatočné údaje o projekte. Ak je to potrebné, do každej fázy skúšky sa môžu zapojiť nezávislí odborníci a špecializované firmy. Posudzovanie obzvlášť významných projektov sa uskutočňuje za účasti Vedeckej a odbornej rady Aviabank, ktorej činnosť upravuje Poriadok o vedeckej a odbornej rade. Rada vydáva odporúčania na určenie vedeckej a technickej úrovne a komerčnej životaschopnosti projektov, ktoré zvažuje.

Poradie uvažovaných reálnych investičných projektov podľa úrovne rizika. Všeobecné porovnávacie hodnotenie alternatívnych investičných projektov z hľadiska úrovne rizika sa vykonáva dvoma spôsobmi

Zariadenie je možné využiť aj v alternatívnom investičnom projekte B a v rovnakom období, t.j. až do úplného opotrebovania. Hlavné ukazovatele projektu B, vypočítané za podmienky, že zariadenie bude poskytnuté bezplatne, sú

Alternatívne investičné projekty, v súlade

Alternatívne investičné projekty sa porovnávajú z hľadiska obchodnej a rozpočtovej efektívnosti.

Príklad. Odborníci spoločnosti hodnotia ziskovosť dvoch alternatívnych investičných projektov, ktoré je možné v rámci nich realizovať ďalší rok pomocou ukazovateľov uvedených v tabuľke. 6.1. Odhadnime očakávanú ziskovosť projektov. Pomocou (3.1) nájdeme pre prvý projekt

Princíp pozitivity a maximálneho efektu sa zameriava na realizáciu tých projektov, ktoré prinášajú pozitívny efekt a pri porovnávaní alternatívnych investičných projektov je potrebné uprednostniť projekt s najvyššou hodnotou efektu.

Metóda založená na zisťovaní T. b. umožňuje projektantovi (projektantovi a pod.) vypočítať niekoľko takýchto bodov s prihliadnutím na alternatívne investičné návrhy, ktoré sa vyvíjajú v dôsledku prítomnosti rôznych konštrukčných kapacít alebo technologických procesov, návrhov strojov a zariadení. . Zmeny v technologických procesoch môžu mať významný vplyv na variabilné náklady, pretože napríklad pokročilejšia, a teda drahšia technológia zvyčajne vedie k nižším jednotkovým variabilným nákladom, najmä pokiaľ ide o mzdové náklady. Výrazné zmeny v objemoch výroby môžu zase spôsobiť zvýšenie (zníženie) fixných nákladov. Nález T. je možný a evidentný. graficky nájdením funkčných vzťahov podľa vyššie uvedených rovníc. Priesečník dvoch čiar (napríklad y \u003d ax + buy \u003d px) bude požadovaný T. b. Break-even analýza je tiež užitočným nástrojom na financovanie investičných projektov (finančné plánovanie). Takže napríklad na zabezpečenie ročného splácania pôžičky (pôžičky, úveru) si môžete vypočítať dodatočnú T. b., ale s prihliadnutím na úrokové sadzby.

Prostriedkom na riešenie problémov, ktorým podnik čelí a dosahovanie investičných cieľov, sú alternatívne investičné projekty. V tomto prípade je potrebné urobiť výber jedného alebo viacerých projektov na základe určitých kritérií. Zvyčajne sa alternatívne projekty navzájom porovnávajú a vyberá sa ten najlepší z hľadiska ziskovosti, nízkych nákladov a bezpečnosti pre investorov. Na tento účel sa používajú rôzne formalizované a neformálne metódy. Rozhodovanie komplikujú faktory ako obmedzené finančné zdroje, prítomnosť investičných rizík a pod. Náročné je najmä hodnotenie dlhodobých projektov, pri ktorých je nízka pravdepodobnosť dosiahnutia prognózy.

Vo fáze oficiálnej prezentácie alternatívnych investičných projektov sa vykonáva podrobný výber informácií, dôkladnejší ako pri prvotnom výbere. Tieto informácie by mali byť objektívnejšie a spoľahlivejšie. Rozvinulo sa veľa podnikov štandardný postup prezentácia investičných projektov . Iniciátor projektu pri formálnom návrhu spravidla vyplní súbor dokumentov o určitú formu a zvýraznenia tam možné možnosti jeho projektu, ktoré sa mu po prvotnom posúdení zdajú najvýhodnejšie. Zvyčajne sú stanovené termíny, v rámci ktorých sa návrhy v podnikoch prijímajú na posúdenie.

Jednou z dôležitých zložiek efektívnosti ekonomického systému je efektívnosť kapitálových investícií. Vyjadruje sa ako pomer dosiahnutého efektu ku kapitálovým investíciám, ktoré tento efekt vyvolali. Efektívnosť kapitálových investícií sa meria pomocou súboru ukazovateľov, ktorý zahŕňa celkový efekt kapitálové investície, ich návratnosť, doba návratnosti, komparatívna efektívnosť a pod. Ukazovatele ekonomickej efektívnosti kapitálových investícií slúžia na porovnanie alternatívnych investičných projektov a výber optimálneho projektu.

Príklad Je potrebné posúdiť mieru finančného rizika pre investičnú operáciu podľa nasledujúcich údajov, na posúdenie sú predložené dva alternatívne investičné projekty (projekt .A "a projekt B") s pravdepodobnosťou očakávaného výnosu uvedenou v tabuľke. 3.2.

Finálny výber na realizáciu jednotlivých alternatívnych investičných projektov sa vykonáva s prihliadnutím na všetky tri kritériá na základe priorít určených podnikom.

Vo všeobecnosti je technológia DEA efektívnym nástrojom benchmarkingu pre nezávislé alebo slabo závislé projekty. Treba však upozorniť na jeho nedostatočnú citlivosť pri tvorbe odhadov v kontexte komparatívnej analýzy objektov rôznej veľkosti a obmedzenú možnosť uplatnenia pri tvorbe investičných programov pozostávajúcich zo silne súvisiacich projektov. Navyše reprezentácia zovšeobecnených vstupov (výstupov) v pomeroch efektívnosti ako lineárna kombinácia všetkých vstupov (výstupov) je z praktického hľadiska výrazným zjednodušením. Vytvorenie samotných modelov a poskytnutie zmysluplného významu (ako aj zmysluplného hodnotenia výsledkov) v každom konkrétnom prípade je ťažké bez zapojenia nahromadených praktická skúsenosť a znalosti odborníkov v príslušnej oblasti. Využitie technológie DEA na výber projektov v investičnej analýze môže byť veľmi produktívne v záverečnej fáze výberu, keď sa vykonáva finančná a ekonomická analýza každého projektu, identifikuje sa veľa alternatívnych projektov, ktoré spĺňajú požadované výkonnostné kritériá. z nich podľa súboru kritérií. Vo fáze predbežného výberu investičných projektov na ďalšiu analýzu je vhodné použiť jednoduchšie (menej prácne) metódy.

Ak je hodnota ceny kapitálu mimo Fisherovho bodu, potom kritériá NPV a 1RR dávajú rovnaké výsledky pri hodnotení alternatívnych investičných projektov, ak cena kapitálu menej ako bod Fisher, kritériá NPV a IRR si navzájom odporujú.

Zoraďte alternatívne investičné projekty A a B

Podľa typu komplementarity v prítomnosti skupinových vzťahov medzi projektmi (nezávislé investičné projekty, vzájomne závislé a vzájomne závislé, dodatočné, alternatívne).

Základné finančné kritériá. Finančná analýza priemyselných investícií spočíva najmä v meraní (vyhodnocovaní) konečných finančných výsledkov investícií - ich ziskovosti pre investora. Takáto úloha stojí tak vo fáze počiatočnej analýzy finančnej „atraktivity“ projektu, ako aj pri príprave podnikateľského plánu. Negatívny záver zvyčajne dáva dôvod odmietnuť ďalšie, dôkladnejšie a hlbšie štúdium projektu. Bez výpočtu tohto druhu meračov nie je možné porovnávať alternatívne investičné projekty. Samozrejme, pri rozhodovaní o výbere objektu na investíciu sa okrem finančných kritérií berú do úvahy aj ďalšie kritériá. Napríklad environmentálne dôsledky projektu, možnosť vytvorenia ďalších pracovných miest, rozvoj výrobnej základne v danej oblasti atď. V tejto kapitole sa diskusia obmedzuje len na finančné kritériá.

Diskontná sadzba musí bez ohľadu na typ investície zahŕňať minimálnu garantovanú úroveň výnosu,

Hodnotenie investícií v podmienkach nedostatku finančných zdrojov

Jedným z motívov, ktoré nútia podnik vybrať si jeden alebo viacero z viacerých perspektívnych a výnosných investičných projektov, je obmedzenosť (limit) finančných zdrojov.

Finančný limit pre investície je pevný limit ročnej výšky kapitálovej investície, ktorú si firma môže dovoliť na základe svojej finančnej situácie. V prípade finančných obmedzení na investície môže firma prijať niektoré investičné projekty, ktoré tvoria takú kombináciu, ktorá prinesie najväčší efekt.

Predpokladajme, že firma má nasledujúce investičné návrhy zoradené v zostupnom poradí podľa indexu ziskovosti (pomer súčasnej hodnoty budúcich čistých peňažných tokov k počiatočným nákladom):

Na základe svojej finančnej situácie spoločnosť plánuje vyčleniť 2,0 milióna rubľov na investície. V tomto prípade si spoločnosť vyberie tie z navrhovaných projektov, ktoré sľubujú najväčšiu ziskovosť, a súčet všetkých počiatočných nákladov nepresiahne 2,0 milióna rubľov.

V našom prípade ide o návrhy (3, 6, 4, 2 a 5), pretože majú najvyššiu ziskovosť a výška počiatočného kapitálu je 2,0 milióna rubľov. (800 000 + 200 000 + 350 000 + 250 000 + 400 000).

Firma neprijme Návrh 1, hoci počiatočné náklady sú výrazne nižšie ako pri iných projektoch a jej ziskovosť presahuje jednu, čo by bolo inak celkom prijateľné.

Pri zvažovaní viacerých alternatívnych investičných projektov v závislosti od zvoleného spôsobu jeho ekonomického hodnotenia sa možno dostať ďaleko k jednoznačným výsledkom, často si protirečiacim. Zároveň medzi uvažovanými ukazovateľmi efektívnosti investícií ( NPV PP, IRR) existuje určitý vzťah.

Ak teda NPV> 0, potom v rovnakom čase IRR > CC PI> 1; pri NPV = 0, súčasne IRR> CC PI = 1.

Ak sa chcete rozhodnúť, ktoré kritérium použiť v tomto prípade, zvážte príklad.

Príklad 4.13

Firma zvažuje štyri možnosti investičných projektov, ktoré si vyžadujú rovnakú počiatočnú investíciu (2400 tisíc rubľov). Pri každom projekte je potrebné urobiť ekonomické posúdenie a vybrať ten najlepší. Financovanie projektov sa vykonáva na náklady bankového úveru vo výške 18% ročne.

Dynamika peňažných tokov a vypočítané ukazovatele výkonnosti sú uvedené v tabuľke. 4.9.

Tabuľka 4.9

Dynamika peňažných tokov a vypočítané ukazovatele výkonnosti,

Predpokladané peňažné toky
	projekt 1	projekt 2	projekt 3	projekt 4




Po štvrté

Ukazovatele



PP, rokov

Analýza údajov uvedených v tabuľke nám umožňuje vyvodiť tieto závery:

1. najlepší ukazovateľ NPV = 809,6 tisíc rubľov patrí k prvému projektu. Preto prijatie tohto projektu sľubuje najväčší kapitálový zisk.
2. V tom istom, prvom investičnom projekte, najvyššia hodnota všetkých uvažovaných ukazovateľov má ukazovateľ PI == 1,337, t.j. znížený počet členov cash flow o 33,7 % viac ako výška štartovacieho kapitálu.
3. Najväčšia hodnota ukazovateľa IRR= 27,8 % má štvrtý investičný projekt. Vzhľadom na to, že banka poskytla úver za 18,0 % ročne, nie je táto výhoda významná.
4. Najkratšia doba návratnosti PP= 1,79 má štvrtý projekt, ale vzhľadom na to, že rozdiel v dobe návratnosti medzi najvyššou hodnotou (2,33 roka) a najnižšou hodnotou je o niečo viac ako šesť mesiacov, možno túto výhodu zanedbať.

Po zvážení štyroch investičných projektov podľa štyroch ukazovateľov teda môžeme uprednostniť prvý projekt.

V prácach venovaných metódam ekonomického hodnotenia investícií sa uprednostňuje ukazovateľ NPV.

Vysvetľujú to nasledujúce faktory:

1. Tento ukazovateľ charakterizuje predpokladanú hodnotu kapitálového zisku podniku v prípade realizácie navrhovaného investičného projektu.
2. Pri návrhu využitia viacerých investičných projektov môžete zhrnúť ukazovatele NPV každý z nich, čo udáva súhrnnú výšku kapitálových ziskov.

Pri analýze alternatívnych investičných projektov sa používa ukazovateľ vnútornej miery návratnosti - irr, vzhľadom na množstvo inherentných nedostatkov by sa mali obmedziť. Uvažujme o niektorých z nich.

1. Odkedy IRR je relatívny ukazovateľ, potom na základe jeho hodnoty nie je možné vyvodiť záver o veľkosti zvýšenia kapitálu podniku pri zvažovaní alternatívnych projektov.

Predpokladajme, že existujú dva alternatívne projekty (tabuľka 4.10). Ak posudzujeme projekt len podľa ukazovateľa irr, potom je výhodnejší projekt A. Poskytuje však menší kapitálový zisk ako projekt B.

Ak má podnik možnosť realizovať projekt B bez pôžičky, stáva sa atraktívnejším.

Údaje z dvoch projektov, tisíc rubľov

Ak projekty posudzujeme len podľa ukazovateľa irr, potom je výhodnejší projekt A. Poskytuje však kapitálový zisk v menšej výške ako projekt B.

Ak má firma možnosť realizovať projekt B bez zadlžovania, stáva sa atraktívnejším.

2. Z definície podstaty ukazovateľa IRR vyplýva, že vykazuje maximálnu relatívnu úroveň nákladov spojených s realizáciou investičného projektu. Ak je teda tento ukazovateľ rovnaký pre dva investičné projekty a prevyšuje cenu investície (napr. bankový úrok z vypožičaného kapitálu určeného na realizáciu projektov), je potrebné pri výbere medzi projektmi použiť iné kritériá.
3. Indikátor IRR nevhodné na analýzu projektov, v ktorých cash flow strieda prílev a odliv kapitálu. V tomto prípade závery vyvodené z ukazovateľa irr, nemusí byť správne.

Porovnávacia analýza projektov rôzneho trvania

Pri porovnávaní projektov rôzneho trvania je vhodné použiť nasledujúci postup:

1. Určte spoločný násobok počtu rokov realizácie každého projektu. Napríklad projekt A má trvanie 2 roky a projekt B má trvanie 3 roky, takže celkový násobok týchto projektov je 6 rokov. Ako môžeme predpokladať, že do 6 rokov sa projekt A môže opakovať trikrát (tri cykly) a projekt B - dvakrát (dva cykly).

Preto bude mať projekt A tri toky ročných platieb: prvý-druhý rok, tretí-štvrtý rok a piaty-šiesty rok a projekt B bude mať dva toky: prvý-tretí rok a tretí-šiesty rok.

2. Za predpokladu, že každý z projektov sa bude opakovať niekoľko cyklov, vypočítajte celkovú hodnotu ukazovateľa NPV pre opakujúce sa projekty.
3. Vyberte projekt zo zdroja, ktorého celková hodnota NPV opakujúci sa tok bude najväčší.

Celkový ARC opakujúceho sa toku sa zistí podľa vzorca:

kde NPV^- čistá súčasná hodnota pôvodného (opakujúceho sa) projektu; j- trvanie tohto projektu; P - počet opakovaní (cyklov) pôvodného projektu (počet termínov v zátvorkách); i- úroková sadzba v zlomkoch jednotky použitej pri diskontovaní (odhadovaná miera príjmu)

Príklad 4.14

Existuje množstvo investičných projektov, ktorých realizácia si vyžaduje rovnakú výšku počiatočného kapitálu - 200 tisíc rubľov. Cena kapitálu, t.j. očakávaný výnos je 10 %. Je potrebné vybrať najoptimálnejšie z nich, ak sú toky platieb (prílev) charakterizované nasledujúcimi údajmi, tisíc rubľov:

Projekt A: 100; 140;
Projekt B: 60; 80; 120;
Projekt B: 100; 144.

Kalkulácia NPV každý projekt bude uvedený v tabuľke. 4.11.

Výpočty ukazujú, že pri trojnásobnom opakovaní cyklu projektu Lego bude celková hodnota APP 16,52 milióna rubľov.

Pre projekty B a C sú hodnoty RDA 18,88 a 24,79. Keďže najvyššiu hodnotu RDA má projekt B, možno ho považovať za najatraktívnejší.

Kalkulácia NPV projekty A, B, C, tisíc rubľov

Koeficient zľavy/ =10%

Možnosť A

Možnosť B

Cyklus 1

Cyklus 2

Cyklus 3

Cyklus 1

Cyklus 2

Cyklus 1

Cyklus 2

Cyklus 3

Prietok

Po štvrté

Ak dva projekty nezávislý, potom kritériá NPV a IRR dávajú rovnaký výsledok, pokiaľ ide o prijatie alebo zamietnutie projektu: projekt prijatý podľa kritéria NPV bude prijatý podľa kritéria IRR a naopak. Aby sme to pochopili, vráťme sa k obr. 7.1 a všimnite si, že: 1) projekt je akceptovaný, ak sú kapitálové náklady nižšie ako IRR, a 2) NPV projektu je vždy kladná, ak je cena kapitálu nižšia ako IRR. Teda pre všetky hodnoty ceny kapitálu nižšie ako 11,8% projekt L bude akceptovaný podľa oboch kritérií, pričom obe kritériá uznávajú projekt ako nevhodný, ak sú kapitálové náklady vyššie ako 11,8 %. Projekt S, ako všetky ostatné nezávislé projekty možno analyzovať podobným spôsobom, pričom vždy bude dodržaná podmienka: ak IRR > k, potom NPV > 0.

výška investície,
tisíc rubľov.

Peňažný tok podľa rokov

NPV pri výnose 15%, tisíc rubľov.

výška investície,
tisíc rubľov.

NPV pri výnose 15%, tisíc rubľov.

Teraz predpokladajme, že projekty S a Lalternatíva, t.j. nie sú nezávislé. To znamená, že si môžete vybrať projekt S alebo projekt L, alebo sú oba projekty zamietnuté, ale oba projekty nemôžu byť prijaté súčasne. Z obr. 7.1 je vidieť, že kedy k > 7,2 %, NPV S > NPV L a IRR S > IRRL – teda s k > 7,2 % obe kritériá dávajú rovnaký výsledok pri výbere projektu z dvoch alternatív. O k< 7.2% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект L, podľa kritéria IRR - projekt S. Aká by bola správna odpoveď? Logika diktuje, že kritérium NPV je lepšie, pretože vyberá projekt, ktorý vo väčšej miere zvyšuje bohatstvo akcionárov.

Dôvody konfliktov. Dva hlavné dôvody spôsobujú pretínanie grafov NPV a vedú tak k rozporu medzi kritériami NPV a IRR: 1) rozsah projektu, t. j. výška investície do jedného projektu je väčšia ako do iného; 2) intenzita prílevu hotovosti, t.j. väčšina peňažných tokov pre jeden projekt sa uskutočňuje v prvých rokoch, pre druhý - v poslednom, čo bol prípad projektov L a S.

Ak sa takéto rozdiely objavia v analýze projektov, firma bude mať nerovnaké množstvo voľných zdrojov na investovanie v rôznych rokoch v závislosti od toho, ktorý projekt si vybrala. Napríklad, ak jeden projekt vyžaduje viac investícií ako druhý, potom výberom druhý návrh, momentálne firma t = 0 bude mať k dispozícii voľné finančné zdroje na investíciu do nejakého dodatočného projektu. Podobne, ak si projekty vyžadujú rovnakú investíciu, ale jeden z nich sa vypláca rýchlejšie, firma bude mať ďalšie príležitosti na ich refinancovanie. V takejto situácii je veľmi dôležitá cena kapitálu, za ktorú je možné reinvestovať prírastkové peňažné toky. Táto poloha je znázornená nižšie.

1. Rozsah projektu. Alternatívne projekty sa veľmi často líšia veľkosťou. Predpokladajme, že firma má možnosť kúpiť medenú baňu za 5 miliónov dolárov. Ak nákup prebehne, spoločnosť bude môcť prepravovať rudu na tavenie dvoma spôsobmi. Plán 5 (malý projekt) zahŕňa nákup vozového parku za 1 milión USD, čo má za následok náklady na projekt 6 miliónov USD. Plán L (veľký projekt) predpokladá náklady vo výške 15 miliónov dolárov. na inštaláciu dopravníka na premiestňovanie rudy, čo predraží projekt na 20 miliónov dolárov. Ak sa používajú nákladné autá, náklady na ich prevádzku budú vyššie ako pri použití dopravníka. Pre zjednodušenie predpokladajme, že projekt bude prebiehať 5 rokov, potom sa zásoby rudy minú. Predpokladajme tiež, že očakávaný peňažný tok po zdanení nastane na konci každého roka a predstavuje 2 milióny USD. podľa Alana 5 a v miliónoch dolárov. podľa plánu L.

Vzhľadom na kapitálové náklady rovnajúce sa 10% môžete pre každý projekt nájsť NPV (v miliónoch dolárov) a IRR:

NPVL = 2,74 milióna dolárov IRRL = 15,2 %.

NPVS = 1,58 milióna dolárov IRRS = 19,9 %.

NPV∆ = 1,16 milióna dolárov IRR∆ = 13,2 %.

Kritériá teda vedú k rôznym výsledkom: NPVL > NPVS, ale IRR S > IRRL. Aký projekt by mal byť prijatý? Ak predpokladáme, že cena kapitálu je konštantná, t. j. spoločnosť dokáže získať finančné prostriedky v požadovaných objemoch za 10 %, potom by sa mal zvoliť projekt s veľkou NPV, t.j. . Ďalší projekt ∆ možno považovať za nezávislý, ktorý pozostáva z prírastkových hodnôt počiatočných projektov a vyžaduje investície vo výške 14 miliónov dolárov. Preto projekt L možno rozdeliť na dve zložky: jedna je ekvivalentná projektu S, a druhý je „reziduálny projekt“ rovný hypotetickému projektu ∆. Projekt ∆ vyžaduje investíciu 14 miliónov USD, ročné výnosy 4 milióny USD a NPV sa rovná rozdielu medzi NPVS a NPVL, t.j. e. 1,16 milióna dolárov Hypotetický projekt ∆ má teda NPV∆ > 0, takže by sa mal akceptovať. Preto musí byť projekt L prijatý.

Je možné uvažovať aj inak. Projekt L možno podmienečne rozdeliť na dva projekty, prvý s investíciou 6 miliónov dolárov. a NPV = 1,58 milióna dolárov v druhý s investíciou 14 miliónov dolárov. a NPV = 1,16 milióna dolárov Keďže obe zložky majú NPV > 0, mali by sa akceptovať. Ak projekt S bude prijatá, druhá zložka návrhu L, t.j. hypotetický projekt ∆ bude automaticky zamietnutý. Preto je vhodnejšie kritérium NPV, pretože je to on, kto neodmieta projekt L.

Význam k, pri ktorej sú NPV projektov rovnaké, je IRR projektu ∆ a rovná sa 13,2 %. O k > 13,2 % neexistuje konflikt medzi kritériami NPV a IRR. V našom príklade ∆ ~ 10 %, čo viedlo ku vzniku konfliktu.

2. Intenzita toku hotovostifondy. Konflikt medzi NPV a IRR môže vzniknúť aj z rozdielov v distribúcii. celková suma peňažné toky v priebehu času, aj keď oba projekty majú úplne rovnakú počiatočnú investíciu. Možnosť takéhoto rozporu bola diskutovaná vyššie pri diskusii o hodnotiacich kritériách. Uvažujme ešte o jednom príklade. Predpokladajme, že sa analyzuje akvizičný projekt v hodnote 10 miliónov dolárov. práva na ťažbu dreva a výrobu reziva. Ak začneme ťažiť drevo okamžite v súlade s krátkodobým plánom S, naše očakávané peňažné príjmy budú 4 milióny dolárov v prvých dvoch rokoch, 3 milióny dolárov v nasledujúcich dvoch rokoch a 2 milióny dolárov v posledných dvoch rokoch. Existuje ďalší plán – dlhodobý plán L, podľa ktorého sa začiatok odlesňovania odkladá o rok, čo umožní stromom rásť. Vďaka tomu bude prílev hotovosti v druhom roku 2 milióny dolárov, v treťom 3 milióny, vo štvrtom 5 miliónov a v piatom 9 miliónov.

Za predpokladu, že kapitálové náklady sú v každom prípade 10 %, nájdeme NPV (v miliónoch dolárov) a IRR pre každý projekt:

NPVL = 2,91 miliardy dolárov IRR L = 17,3 %.

NPV S = 2,49 milióna dolárov IRR S = 20,5 %.

NPV ∆ = 0,42 milióna USD IRR∆ = 12,5 %.

Opäť dávajú dve kritériá rozdielne výsledky: kvôli rozdielom v intenzite peňažného prílevu NPVL > NPV, ale IRR > IRRL.

Už vieme, že vysoká diskontná sadzba má väčší vplyv na prvky peňažných tokov. v posledných rokoch. Preto NPV harmonogram dlhodobých projektov, ako je projekt L, má väčší sklon k osi x v porovnaní s krátkodobými projektmi projektového typu S. Ak hodnota ceny kapitálu leží naľavo od úsečky priesečníka dvoch grafov, vzniká rozpor. Presne takáto situácia nastáva v našom príklade: cena kapitálu k= 10 % a súradnica priesečníka grafov je 12,5 %.

V predchádzajúcom príklade, keď sa dva projekty líšili veľkosťou, ale nemali žiadny rozdiel v intenzite peňažných tokov, vybrali sme hypotetický projekt ∆, ktorý mal kladnú NPV, aby sme ukázali, prečo by mal byť akceptovaný projekt s veľkou NPV. Podobné výpočty môžete urobiť pre posledný príklad. Projekt L pozostáva z dvoch častí: analógie projektu S a hypotetický projekt ∆ s kladnou NPV = 0,42 mil. USD. Prijatie projektu S, automaticky odmietame projekt ∆, to znamená, že strácame možnosť zvýšiť hodnotu firmy. Preto je vhodné projekt odmietnuť S a prijať projekt L.

Kľúčový problém konfliktu. Je vidieť, že v oboch uvažovaných príkladoch existujú prírastkové peňažné toky. Kľúčovým bodom pri analýze alternatívnych projektov je preto rozhodnúť, aká je hodnota zrýchleného cash flow. Hodnota peňažného toku závisí od prípustnej miery návratnosti, pri ktorej možno reinvestovať prírastkové peňažné toky z predchádzajúcich rokov. Použitie kritériaNPVimplicitne predpokladá, že dostupná úroková sadzba, za ktorú možno prichádzajúcu hotovosť reinvestovať, je cena kapitálu, pričom sa uplatňuje kritériumIRRznamená, že firma má nejakú investičnú príležitosť so sadzbou rovnajúcou saIRR. Tieto predpoklady sa mlčky predpokladajú v procese diskontovania. Podľa kritéria NPV sa teda diskontovanie vykonáva podľa ceny kapitálu, zatiaľ čo podľa kritéria IRR - podľa IRR projektu. Prirodzene, že prichádzajúca hotovosť môže byť akcionárom vyplatená vo forme dividend v sume, ktorú minuli na pivo a pizzu, avšak predpoklad možnosti reinvestície je neoddeliteľnou súčasťou výpočet kritérií IRR a NPV.

Riešenie konfliktov. Ktorý z predpokladov je rozumnejší: reinvestícia finančných prostriedkov vytvorených projektom za cenu kapitálu alebo reinvestícia pri sadzbe IRR projektu? Náš uhol pohľadu je takýto.

Predpokladajme, že kapitálové náklady firmy sú 10 %. Manažment môže týmto tempom získať finančné zdroje v požadovaných sumách. Táto podmienka predpokladané nezmenené v dohľadnej budúcnosti. Ďalej predpokladajme, že všetky potenciálne projekty majú rovnakú mieru rizika ako súčasné projekty firmy.

Proces kapitálového rozpočtovania predpokladá, že potenciálne projekty by mali byť ocenené sadzbou k= 10 %. Akceptované sú všetky projekty s NPV > 0. Kapitál potrebný na ich financovanie je k dispozícii v súčasnosti aj v budúcnosti.

Čo robiť s finančnými prostriedkami vytvorenými z existujúcich projektov? Tieto prostriedky je možné: a) vyplatiť vlastníkom zdrojov finančných prostriedkov, t. j. akcionárom a veriteľom, s výnosom v priemere 10 %, alebo b) použiť ako alternatívu k externým zdrojom finančných prostriedkov, ktorých cena je 10 %. Firma teda získa úsporu vo výške 10 % a práve týchto 10 % predstavuje prípustnú a možnú mieru reinvestície prichádzajúcich peňazí.

4. Kritérium IRR bezpodmienečne predpokladá reinvestíciu pri samotnej sadzbe IRR. Ďalej predpokladá: a) dostupnosť zdrojov na kapitálovom trhu a b) nemennosť očakávanej ceny kapitálu, t. j. disponibilná miera reinvestície je 10 %. Aj keď firma akceptuje projekty s vyššou priemernou IRR, povedzme 30 %, je to nepodstatné, keďže nové projekty je možné vždy financovať z externých zdrojov s kapitálovými nákladmi 10 %, takže dostupná miera reinvestície hotovosti vygenerovanej existujúcimi projektov , opäť vo výške ceny kapitálu firmy.

Tak sme dospeli k záveru, že prijateľná a možná miera reinvestície je cena kapitálu, ktorá je zahrnutá v kritériuNPV. To opodstatňuje uprednostňovanie kritéria NPV, prinajmenšom pre firmy, ktoré majú túžbu a schopnosť získať kapitál za rozumnú cenu, blízku hodnote a cene kapitálu prevládajúcej vo firme. V kapitole 10, keď diskutujeme o probléme optimalizácie kapitálového rozpočtu, uvidíme, že za určitých podmienok je použitie kritéria NPV pochybné, ale vo väčšine prípadov je toto kritérium nepochybne lepšie ako IRR.

Opäť platí, že pre nezávislé projekty dávajú obe kritériá rovnaké výsledky. Keď sa však hodnotia alternatívne projekty, najmä tie, ktoré sa líšia rozsahom a/alebo časovou intenzitou peňažných tokov, malo by sa použiť kritériumNPV.