Dnes si povieme niečo o fenoméne elektromagnetická indukcia. Prezradíme, prečo bol tento fenomén objavený a aké výhody priniesol.
Hodváb
Ľudia sa vždy snažili žiť lepšie. Niekto by si mohol myslieť, že je to dôvod obviňovať ľudstvo z chamtivosti. Často však hovoríme o hľadaní základnej výbavy domácnosti.
V stredovekej Európe vedeli vyrábať vlnené, bavlnené a ľanové látky. A v tom čase ľudia trpeli nadbytkom bĺch a vší. Čínska civilizácia sa zároveň už naučila šikovne tkať hodváb. Oblečenie z neho nepripúšťalo krviprelievanie na ľudskú pokožku. Labky hmyzu skĺzli po hladkej tkanine a vši odpadli. Preto sa Európania chceli za každú cenu obliecť do hodvábu. A obchodníci si mysleli, že je to ďalšia príležitosť zbohatnúť. Preto bola položená Veľká hodvábna cesta.
Len tak sa do trpiacej Európy dostala požadovaná látka. A do procesu sa zapojilo toľko ľudí, že vznikali mestá, impériá bojovali o právo vyberať dane a niektoré úseky cesty sú stále najpohodlnejším spôsobom, ako sa dostať na správne miesto.
Kompas a hviezda
Hory a púšte stáli v ceste karavám s hodvábom. Stávalo sa, že charakter územia zostal rovnaký celé týždne a mesiace. Stepné duny ustúpili rovnakým kopcom, jeden priesmyk nasledoval druhý. A ľudia museli nejako navigovať, aby mohli doručiť svoj cenný náklad.
Na prvom mieste boli hviezdy. Skúsený cestovateľ, ktorý vedel, aký je deň a aké súhvezdia očakávať, mohol vždy určiť, kde je juh, kde je východ a kam ísť. Ľudia s dostatočným množstvom vedomostí však vždy chýbali. Áno, a potom nevedeli presne spočítať čas. Západ slnka, východ slnka – to sú všetky orientačné body. A snehová alebo piesočná búrka, zamračené počasie vylučovalo čo i len možnosť vidieť polárnu hviezdu.
Potom si ľudia (pravdepodobne starí Číňania, ale vedci sa o tom stále hádajú) uvedomili, že jeden minerál sa vždy nachádza určitým spôsobom vo vzťahu k svetovým stranám. Táto vlastnosť bola použitá na vytvorenie prvého kompasu. Pred objavením fenoménu elektromagnetickej indukcie bolo ďaleko, ale už sa začalo.
Od kompasu k magnetu
Samotný názov „magnet“ sa vracia k toponymu. Pravdepodobne prvé kompasy boli vyrobené z rudy vyťaženej v kopcoch Magnesia. Táto oblasť sa nachádza v Malej Ázii. A magnety vyzerali ako čierne kamene.
Prvé kompasy boli veľmi primitívne. Voda sa naliala do misky alebo inej nádoby, na vrch sa položil tenký kotúč plávajúceho materiálu. A do stredu disku bola umiestnená magnetizovaná ihla. Jeden z jeho koncov vždy smeroval na sever, druhý - na juh.
Je ťažké si čo i len predstaviť, že karavána udržiavala vodu pre kompas, kým ľudia umierali od smädu. Ale zostať na správnej ceste a nechať ľudí, zvieratá a tovar dostať sa do bezpečia bolo dôležitejšie ako niekoľko oddelených životov.
Kompasy podnikli mnohé výlety a stretli sa s rôznymi prírodnými úkazmi. Nie je prekvapujúce, že fenomén elektromagnetickej indukcie bol objavený v Európe, hoci magnetická ruda sa pôvodne ťažila v Ázii. Týmto zložitým spôsobom viedla túžba Európanov pohodlnejšie spať k najdôležitejšiemu objavu fyziky.
Magnetický alebo elektrický?
Začiatkom devätnásteho storočia vedci prišli na to, ako získať jednosmerný prúd. Vznikla prvá primitívna batéria. Stačilo poslať prúd elektrónov cez kovové vodiče. Vďaka prvému zdroju elektriny bolo urobených množstvo objavov.
V roku 1820 dánsky vedec Hans Christian Oersted zistil, že magnetická strelka sa odchyľuje vedľa vodiča zahrnutého v sieti. Kladný pól kompasu je vždy umiestnený určitým spôsobom vzhľadom na smer prúdu. Vedec robil experimenty vo všetkých možných geometriách: vodič bol nad alebo pod šípkou, boli umiestnené rovnobežne alebo kolmo. Výsledok bol vždy rovnaký: zahrnutý prúd uviedol magnet do pohybu. Očakávalo sa teda objavenie fenoménu elektromagnetickej indukcie.
Myšlienka vedcov však musí byť potvrdená experimentom. Hneď po Oerstedovom experimente si anglický fyzik Michael Faraday položil otázku: „Magnetické a elektrické pole len sa navzájom ovplyvňujú, alebo sú užšie príbuzné? Vedec ako prvý otestoval predpoklad, že ak elektrické pole spôsobí vychýlenie zmagnetizovaného objektu, potom by mal magnet generovať prúd.
Schéma skúseností je jednoduchá. Teraz si to môže zopakovať každý študent. Tenký kovový drôt bol stočený v tvare pružiny. Jeho konce boli spojené so zariadením, ktoré zaznamenávalo prúd. Keď sa magnet pohyboval vedľa cievky, šípka zariadenia ukazovala napätie elektrického poľa. Tak bol odvodený Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie.
Pokračovanie experimentov
To však nie je všetko, čo vedec urobil. Keďže magnetické a elektrické pole spolu úzko súvisia, bolo potrebné zistiť ako veľmi.
Aby to urobil, Faraday priviedol prúd do jedného vinutia a vtlačil ho do iného podobného vinutia s polomerom väčším ako prvé. Opäť bola indukovaná elektrina. Vedec teda dokázal: pohybujúci sa náboj generuje súčasne elektrické aj magnetické polia.
Je vhodné zdôrazniť, že hovoríme o pohybe magnetu resp magnetické pole vnútri uzavretej slučky pružiny. To znamená, že tok sa musí neustále meniť. Ak sa tak nestane, negeneruje sa žiadny prúd.
Vzorec
Faradayov zákon pre elektromagnetickú indukciu je vyjadrený vzorcom
Poďme dešifrovať znaky.
ε znamená EMF alebo elektromotorickú silu. Táto veličina je skalár (teda nie vektor) a ukazuje prácu, ktorú niektoré sily alebo prírodné zákony uplatňujú na vytvorenie prúdu. Treba poznamenať, že prácu musia vykonávať neelektrické javy.
Φ je magnetický tok cez uzavretú slučku. Táto hodnota je súčinom dvoch ďalších: modulu magnetického indukčného vektora B a plochy uzavretej slučky. Ak magnetické pole pôsobí na obrys nie striktne kolmo, potom sa k súčinu pripočíta kosínus uhla medzi vektorom B a normálou k povrchu.
Dôsledky objavu
Tento zákon nasledovali aj ďalšie. Ďalší vedci zistili závislosť elektrického prúdu od výkonu, odporu od materiálu vodiča. Študovali sa nové vlastnosti, vytvorili sa neuveriteľné zliatiny. Napokon ľudstvo rozlúštilo štruktúru atómu, ponorilo sa do tajomstva zrodu a smrti hviezd a otvorilo genóm živých bytostí.
A všetky tieto úspechy si vyžadovali obrovské množstvo zdrojov a predovšetkým elektriny. Akákoľvek výroba alebo veľká Vedecký výskum sa realizovali tam, kde boli k dispozícii tri zložky: kvalifikovaný personál, priamo materiál, s ktorým sa pracuje, a lacná elektrina.
A to bolo možné tam, kde prírodné sily mohli udeliť rotoru veľký moment rotácie: rieky s veľkým výškovým rozdielom, údolia so silným vetrom, zlomy s prebytkom geomagnetickej energie.
To je zaujímavé moderným spôsobom získavanie elektriny sa zásadne nelíši od Faradayových experimentov. Magnetický rotor sa veľmi rýchlo otáča vo vnútri veľkej cievky drôtu. Magnetické pole vo vinutí sa neustále mení a vytvára sa elektriny.
Samozrejmosťou je výber najlepšieho materiálu na magnet a vodiče a technológia celého procesu je úplne iná. Podstatou je však jedna vec: používa sa princíp, ktorý je otvorený na najjednoduchšom systéme.
Vysielanie. Striedavé magnetické pole, vybudené meniacim sa prúdom, vytvára v okolitom priestore elektrické pole, ktoré zase vybudí magnetické pole atď. Tieto polia, ktoré sa navzájom vytvárajú, tvoria jediné premenlivé elektromagnetické pole - elektromagnetická vlna. Elektromagnetické pole, ktoré vzniklo v mieste, kde je drôt s prúdom, sa šíri v priestore rýchlosťou svetla -300 000 km/s.
Magnetoterapia.Vo frekvenčnom spektre rôzne miesta obsadené rádiovými vlnami, svetlom, röntgenovým žiarením a inými elektromagnetická radiácia. Zvyčajne sa vyznačujú nepretržite prepojenými elektrickými a magnetickými poľami.
Synchrofazotróny.V súčasnosti sa magnetické pole chápe ako špeciálna forma hmoty pozostávajúca z nabitých častíc. V modernej fyzike sa lúče nabitých častíc používajú na preniknutie hlboko do atómov, aby ich mohli študovať. Sila, ktorou magnetické pole pôsobí na pohybujúcu sa nabitú časticu, sa nazýva Lorentzova sila.
Prietokomery - počítadlá. Metóda je založená na aplikácii Faradayovho zákona pre vodič v magnetickom poli: pri prúdení elektricky vodivej kvapaliny pohybujúcej sa v magnetickom poli sa indukuje EMF úmerné rýchlosti prúdenia, ktoré sa elektronickou časťou premieňa na elektrický analógový / digitálny signál.
DC generátor.V režime generátora sa kotva stroja otáča vplyvom vonkajšieho momentu. Medzi pólmi statora je konštanta magnetický tok prepichovacia kotva. Vodiče vinutia kotvy sa pohybujú v magnetickom poli, a preto sa v nich indukuje EMF, ktorého smer môže byť určený pravidlom " pravá ruka". V tomto prípade vzniká kladný potenciál na jednej kefke vzhľadom na druhú. Ak je na svorky generátora pripojená záťaž, potom v nej bude prúdiť prúd.
Fenomén EMR je široko používaný v transformátoroch. Pozrime sa na toto zariadenie podrobnejšie.
TRANSFORMÁTORY.) - statické elektromagnetické zariadenie s dvoma alebo viacerými indukčne spojenými vinutiami a určené na premenu jedného alebo viacerých systémov striedavého prúdu na jeden alebo viacero iných systémov so striedavým prúdom elektromagnetickou indukciou.
Výskyt indukčného prúdu v rotačnom obvode a jeho aplikácia.
Fenomén elektromagnetickej indukcie sa využíva na premenu mechanickej energie na elektrickú energiu. Na tento účel sa používajú generátory, princíp fungovania
čo možno uvažovať na príklade plochého rámu rotujúceho v rovnomernom magnetickom poli
Nechajte rám otáčať v rovnomernom magnetickom poli (B = const) rovnomerne s uhlovou rýchlosťou u = konšt.
Magnetický tok spojený s oblasťou rámu S, v ktoromkoľvek okamihu t rovná sa
kde - ut- uhol natočenia rámu v danom čase t(počiatok je zvolený tak, že pri /. = 0 je a = 0).
Keď sa rám otáča, objaví sa v ňom variabilné indukčné emf
meniace sa s časom podľa harmonického zákona. EMF %" maximálne pri hriechu Hmotn 1, t.j.
Ak teda v homogénnom
Ak sa rám otáča rovnomerne v magnetickom poli, potom v ňom vzniká premenné EMF, ktoré sa mení podľa harmonického zákona.
Proces premeny mechanickej energie na elektrickú energiu je reverzibilný. Ak cez rám umiestnený v magnetickom poli prejde prúd, bude naň pôsobiť krútiaci moment a rám sa začne otáčať. Tento princíp je založený na prevádzke elektromotorov určených na konverziu elektrická energia do mechanického.
Lístok 5.
Magnetické pole v hmote.
Experimentálne štúdie ukázali, že všetky látky majú vo väčšej či menšej miere magnetické vlastnosti. Ak sú v akomkoľvek médiu umiestnené dva závity s prúdmi, zmení sa sila magnetickej interakcie medzi prúdmi. Táto skúsenosť ukazuje, že indukcia magnetického poľa vytvoreného elektrickými prúdmi v látke sa líši od indukcie magnetického poľa vytvoreného rovnakými prúdmi vo vákuu.
Fyzikálna veličina, ktorá ukazuje, koľkokrát sa indukcia magnetického poľa v homogénnom prostredí líši v absolútnej hodnote od indukcie magnetického poľa vo vákuu, sa nazýva magnetická permeabilita:
Magnetické vlastnosti látok sú určené magnetickými vlastnosťami atómov alebo elementárnych častíc (elektrónov, protónov a neutrónov), ktoré tvoria atómy. V súčasnosti je stanovené, že magnetické vlastnosti protóny a neutróny sú takmer 1000-krát slabšie ako magnetické vlastnosti elektrónov. Preto magnetické vlastnosti látok určujú najmä elektróny, ktoré tvoria atómy.
Látky sú mimoriadne rozmanité vo svojich magnetických vlastnostiach. Vo väčšine látok sú tieto vlastnosti slabo vyjadrené. Slabo magnetické látky sa delia na dve veľké skupiny – paramagnety a diamagnety. Líšia sa tým, že keď sa zavedú do vonkajšieho magnetického poľa, paramagnetické vzorky sa zmagnetizujú tak, že sa ukáže, že ich vlastné magnetické pole je nasmerované pozdĺž vonkajšieho poľa, a diamagnetické vzorky sa zmagnetizujú proti vonkajšiemu poľu. Preto pre paramagnety μ > 1 a pre diamagnety μ< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).
Problémy magnetostatiky v hmote.
Magnetické charakteristiky hmoty - vektor magnetizácie, magnetické
susceptibilita a magnetická permeabilita látky.
Magnetizačný vektor - magnetický moment elementárneho objemu používaný na opis magnetického stavu hmoty. Vo vzťahu k smeru vektora magnetického poľa sa rozlišuje pozdĺžna magnetizácia a priečna magnetizácia. Priečna magnetizácia dosahuje významné hodnoty u anizotropných magnetov a blízko nuly u izotropných magnetov. Preto v druhom prípade je možné vyjadriť vektor magnetizácie z hľadiska intenzity magnetického poľa a koeficientu x nazývaného magnetická susceptibilita:
Magnetická citlivosť - fyzikálne množstvo charakterizujúci vzťah medzi magnetickým momentom (magnetizáciou) látky a magnetickým poľom v tejto látke.
Magnetická priepustnosť - fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje vzťah medzi magnetickou indukciou a silou magnetického poľa v látke.
Zvyčajne sa označuje gréckym písmenom. Môže to byť buď skalárny (pre izotropné látky) alebo tenzor (pre anizotropné látky).
IN všeobecný pohľad sa vstrekuje ako tenzor takto:
Lístok 6.
Klasifikácia magnetov
magnety nazývajú sa látky, ktoré sú schopné získať vlastné magnetické pole vo vonkajšom magnetickom poli, t.j. byť zmagnetizované. Magnetické vlastnosti hmoty sú určené magnetickými vlastnosťami elektrónov a atómov (molekúl) hmoty. Podľa magnetických vlastností sú magnety rozdelené do troch hlavných skupín: diamagnety, paramagnety a feromagnety.
1. Magnetika s lineárnou závislosťou:
1) Paramagnety - látky, ktoré sú slabo magnetizované v magnetickom poli a výsledné pole v paramagnetoch je silnejšie ako vo vákuu, magnetická permeabilita paramagnetov m\u003e 1; Takéto vlastnosti má hliník, platina, kyslík atď.;
paramagnety ,
2) Diamagnety - látky, ktoré sú slabo magnetizované proti poľu, to znamená, že pole v diamagnetoch je slabšie ako vo vákuu, magnetická permeabilita m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;
diamagnety ;
S nelineárnou závislosťou:
3) feromagnetika - látky, ktoré sa dajú silne zmagnetizovať v magnetickom poli,. Ide o železo, kobalt, nikel a niektoré zliatiny. 2.
Feromagnety.
Závisí od pozadia a je funkciou napätia; existuje hysteréza.
A môže dosiahnuť vysoké hodnoty v porovnaní s para- a diamagnetmi.
Zákon celkového prúdu pre magnetické pole v hmote (teorém o cirkulácii vektora B)
Kde I a I "sú algebraické súčty makroprúdov (vodivé prúdy) a mikroprúdov (molekulových prúdov) pokrytých ľubovoľnou uzavretou slučkou L. Cirkulácia vektora magnetickej indukcie B pozdĺž ľubovoľnej uzavretej slučky sa teda rovná algebraický súčet vodivostných prúdov a molekulárnych prúdov pokrytých týmto Vektor B teda charakterizuje výsledné pole vytvorené tak makroskopickými prúdmi vo vodičoch (vodivé prúdy), ako aj mikroskopickými prúdmi v magnetoch, takže čiary vektora magnetickej indukcie B nemajú zdroje a sú zatvorené.
Vektor intenzity magnetického poľa a jeho cirkulácia.
Intenzita magnetického poľa - (štandardné označenie H) je vektorová fyzikálna veličina rovnajúca sa rozdielu medzi vektorom magnetickej indukcie B a vektorom magnetizácie M.
V SI: kde je magnetická konštanta
Podmienky na rozhraní medzi dvoma médiami
Skúmanie vzťahu medzi vektormi E A D na rozhraní medzi dvoma homogénnymi izotropnými dielektrikami (ktorých permitivity sú ε 1 a ε 2) pri absencii bezplatných poplatkov na hranici.
Nahradenie projekcií vektora E vektorové projekcie D, delené ε 0 ε, dostaneme
zostrojiť rovný valec zanedbateľnej výšky na rozhraní dvoch dielektrík (obr. 2); jedna základňa valca je v prvom dielektriku, druhá je v druhom. Bázy ΔS sú také malé, že v každej z nich je vektor D rovnaký. Podľa Gaussovej vety pre elektrostatické pole v dielektriku
(normálne n A n" oproti základom valca). Preto
Nahradenie projekcií vektora D vektorové projekcie E, vynásobený ε 0 ε, dostaneme
Pri prechode cez rozhranie medzi dvoma dielektrickými médiami teda tangenciálna zložka vektora E(Е τ) a normálna zložka vektora D(D n) sa plynule mení (nezažíva skok) a normálna zložka vektora E(E n) a tangenciálnej zložky vektora D(D τ) zažiť skok.
Z podmienok (1) - (4) pre zložkové vektory E A D vidíme, že čiary týchto vektorov sa zlomia (lomia). Zistime, ako spolu súvisia uhly α 1 a α 2 (na obr. 3 α 1 > α 2). Pomocou (1) a (4) Е τ2 = Е τ1 a ε 2 E n2 = ε 1 E n1 . Rozložme vektory E 1 A E 2 na tangenciálne a normálne zložky na rozhraní. Z obr. 3 to vidíme
Berúc do úvahy vyššie napísané podmienky, nájdeme zákon lomu ťahových čiar E(a teda čiary posunu D)
Z tohto vzorca môžeme vyvodiť záver, že pri vstupe do dielektrika s vyššou permitivitou sú čiary E A D vzdialiť sa od normálu.
Lístok 7.
Magnetické momenty atómov a molekúl.
Elementárne častice majú magnetický moment, atómové jadrá, elektrónové obaly atómov a molekúl. Magnetický moment elementárnych častíc (elektrónov, protónov, neutrónov a iných), ako ukazuje kvantová mechanika, je spôsobený existenciou vlastného mechanického momentu - spinu. Magnetický moment jadier je tvorený ich vlastným (spinovým) magnetickým momentom protónov a neutrónov, ktoré tvoria tieto jadrá, ako aj magnetickým momentom spojeným s ich orbitálnym pohybom vo vnútri jadra. Magnetický moment elektrónových obalov atómov a molekúl je tvorený spinovým a orbitálnym magnetickým momentom elektrónov. Spinový magnetický moment elektrónu msp môže mať dva rovnaké a opačne orientované projekcie na smer vonkajšieho magnetického poľa H. Absolútna hodnota projekcie
kde mb = (9,274096 ±0,000065) 10-21erg/gs - Bórový magnetón kde h - Planckova konštanta, e a me - náboj a hmotnosť elektrónu, c - rýchlosť svetla; SH je priemet spinového mechanického momentu na smer poľa H. Absolútna hodnota spinového magnetického momentu
druhy magnetov.
MAGNETICKÁ, látka s magnetickými vlastnosťami, ktoré sú určené prítomnosťou vlastných alebo vonkajším magnetickým poľom indukovaných magnetických momentov, ako aj povahou vzájomného pôsobenia medzi nimi. Existujú diamagnety, v ktorých vonkajšie magnetické pole vytvára výsledný magnetický moment smerujúci opačne k vonkajšiemu poľu, a paramagnety, v ktorých sa tieto smery zhodujú.
Diamagnety- látky, ktoré sú magnetizované proti smeru vonkajšieho magnetického poľa. Pri absencii vonkajšieho magnetického poľa sú diamagnety nemagnetické. Pôsobením vonkajšieho magnetického poľa získava každý atóm diamagnetu magnetický moment I (a každý mól látky získava celkový magnetický moment), úmerný magnetickej indukcii H a smerujúci k poľu.
Paramagnety- látky, ktoré sú zmagnetizované vo vonkajšom magnetickom poli v smere vonkajšieho magnetického poľa. Paramagnety sú slabo magnetické látky, magnetická permeabilita sa mierne líši od jednoty.
Atómy (molekuly alebo ióny) paramagnetu majú svoje vlastné magnetické momenty, ktoré sa pôsobením vonkajších polí orientujú pozdĺž poľa a vytvárajú tak výsledné pole, ktoré prevyšuje vonkajšie pole. Paramagnety sú vťahované do magnetického poľa. V neprítomnosti vonkajšieho magnetického poľa nie je paramagnet magnetizovaný, pretože v dôsledku tepelného pohybu sú vnútorné magnetické momenty atómov orientované úplne náhodne.
Orbitálne magnetické a mechanické momenty.
Elektrón v atóme sa pohybuje okolo jadra. V klasickej fyzike pohyb bodu po kružnici zodpovedá momentu hybnosti L=mvr, kde m je hmotnosť častice, v je jej rýchlosť, r je polomer trajektórie. V kvantovej mechanike je tento vzorec nepoužiteľný, pretože polomer aj rýchlosť sú neurčité (pozri "Vzťah neistoty"). Ale veľkosť samotného momentu hybnosti existuje. Ako to definovať? Z kvantovej mechanickej teórie atómu vodíka vyplýva, že modul momentu hybnosti elektrónu môže nadobúdať tieto diskrétne hodnoty:
kde l je takzvané orbitálne kvantové číslo, l = 0, 1, 2, … n-1. Moment hybnosti elektrónu je teda podobne ako energia kvantovaný, t.j. nadobúda diskrétne hodnoty. Všimnite si, že pre veľké hodnoty kvantového čísla l (l >>1) má rovnica (40) tvar . Toto nie je nič iné ako jeden z postulátov N. Bohra.
Ďalší dôležitý záver vyplýva z kvantovej mechanickej teórie atómu vodíka: projekcia momentu hybnosti elektrónu do ľubovoľného smeru v priestore z (napríklad do smeru magnetických alebo elektrických siločiar) sa tiež kvantuje podľa pravidlo:
kde m = 0, ± 1, ± 2, …± l je takzvané magnetické kvantové číslo.
Elektrón pohybujúci sa okolo jadra je elementárny kruhový elektrický prúd. Tento prúd zodpovedá magnetickému momentu pm. Je zrejmé, že je úmerný mechanickému momentu hybnosti L. Pomer magnetického momentu pm elektrónu k mechanickému momentu hybnosti L sa nazýva gyromagnetický pomer. Pre elektrón v atóme vodíka
znamienko mínus znamená, že vektory magnetických a mechanických momentov smerujú v opačných smeroch). Odtiaľ môžete nájsť takzvaný orbitálny magnetický moment elektrónu:
hydromagnetický vzťah.
Lístok 8.
Atóm vo vonkajšom magnetickom poli. Precesia roviny dráhy elektrónu v atóme.
Keď sa atóm zavedie do magnetického poľa s indukciou, elektrón pohybujúci sa po obežnej dráhe ekvivalentnej uzavretému okruhu s prúdom je ovplyvnený momentom síl:
Vektor orbitálneho magnetického momentu elektrónu sa mení podobne:
| , | (6.2.3) |
Z toho vyplýva, že vektory a , a samotná orbita precesy okolo smeru vektora . Obrázok 6.2 znázorňuje precesný pohyb elektrónu a jeho orbitálny magnetický moment, ako aj dodatočný (precesný) pohyb elektrónu.
Táto precesia sa nazýva Larmorova precesia . Uhlová rýchlosť tejto precesie závisí iba od indukcie magnetického poľa a zhoduje sa s ňou v smere.
| , | (6.2.4) |
Indukovaný orbitálny magnetický moment.
Larmorova veta:jediným výsledkom vplyvu magnetického poľa na dráhu elektrónu v atóme je precesia dráhy a vektor - orbitálny magnetický moment elektrónu s uhlovou rýchlosťou okolo osi prechádzajúcej jadrom atómu. paralelne s vektorom indukcie magnetického poľa.
Precesia obežnej dráhy elektrónu v atóme vedie k objaveniu sa dodatočného orbitálneho prúdu smerujúceho proti prúdu ja:
kde je plocha priemetu dráhy elektrónu na rovinu kolmú na vektor. Znamienko mínus hovorí, že je opačný k vektoru. Potom je celková orbitálna hybnosť atómu:
| , |
diamagnetický efekt.
Diamagnetický efekt je efekt, pri ktorom sa zložky magnetických polí atómov sčítavajú a vytvárajú vlastné magnetické pole látky, ktoré zoslabuje vonkajšie magnetické pole.
Keďže diamagnetický efekt je spôsobený pôsobením vonkajšieho magnetického poľa na elektróny atómov látky, diamagnetizmus je charakteristický pre všetky látky.
Diamagnetický efekt sa vyskytuje vo všetkých látkach, ale ak molekuly látky majú svoje vlastné magnetické momenty, ktoré sú orientované v smere vonkajšieho magnetického poľa a zosilňujú ho, potom je diamagnetický efekt blokovaný silnejším paramagnetickým efektom a látka sa ukáže ako paramagnet.
Diamagnetický efekt sa vyskytuje vo všetkých látkach, ale ak molekuly látky majú svoje vlastné magnetické momenty, ktoré sú orientované v smere vonkajšieho magnetického poľa a zvyšujú erOj, potom sa diamagnetický efekt prekrýva silnejším paramagnetickým efektom a látka sa ukáže ako paramagnet.
Larmorova veta.
Ak je atóm umiestnený vo vonkajšom magnetickom poli s indukciou (obr. 12.1), potom bude elektrón pohybujúci sa na obežnej dráhe ovplyvnený rotačným momentom síl, ktoré sa snažia vytvoriť magnetický moment elektrónu v smere magnetického poľa. čiary (mechanický moment - proti poľu).
Lístok 9
9.Silne magnetické látky - feromagnety- látky so spontánnou magnetizáciou, t.j. sú zmagnetizované aj bez vonkajšieho magnetického poľa. Medzi feromagnetika okrem ich hlavného predstaviteľa železa patrí napríklad kobalt, nikel, gadolínium, ich zliatiny a zlúčeniny.
U feromagnetík závislosť J od H dosť komplikované. Keď vstaneš H magnetizácia J najprv rastie rýchlo, potom pomalšie a nakoniec, tzv magnetická saturáciaJ nás, už nezávisí od sily poľa.
Magnetická indukcia IN=m 0 ( H+J) na slabých poliach rýchlo rastie s rastúcim H z dôvodu zvýšenej J, ale v silných poliach, keďže druhý člen je konštantný ( J=J nás), IN rastie s nárastom H podľa lineárneho zákona.
Podstatnou vlastnosťou feromagnetík sú nielen veľké hodnoty m (napríklad pre železo - 5000), ale aj závislosť m od H. Spočiatku m rastie so zväčšovaním H, potom, keď dosiahne maximum, začne klesať a má tendenciu k 1 v prípade silných polí (m= B/(m 0 H)= 1+J/N, takže keď J=J nás = konst s rastom H postoj J/H->0 a m.->1).
Funkcia feromagnetík spočíva aj v tom, že pre ne závislosť J od H(a následne, a B od H) je určená prehistóriou magnetizácie feromagnetika. Tento jav bol pomenovaný magnetická hysterézia. Ak zmagnetizujete feromagnet do nasýtenia (bod 1 , ryža. 195) a potom začnite znižovať napätie H magnetizujúce pole, potom, ako ukazuje skúsenosť, pokles J popísaný krivkou 1 -2, nad krivkou 1 -0. o H=0 J odlišný od nuly, t.j. pozorované vo feromagnetiku zvyšková magnetizáciaJoc. Prítomnosť zvyškovej magnetizácie je spojená s existenciou permanentné magnety. Magnetizácia mizne pôsobením poľa HC, ktorý má opačný smer ako pole, ktoré spôsobilo magnetizáciu.
napätie H C volal donucovacia sila.
S ďalším nárastom opačného poľa sa feromagnet premagnetizuje (krivka 3-4), a pri H=-H dosiahneme nasýtenie (bod 4). Potom môže byť feromagnet opäť demagnetizovaný (krivka 4-5 -6) a remagnetizujte do nasýtenia (krivka 6- 1 ).
Pri pôsobení striedavého magnetického poľa na feromagnet sa teda magnetizácia J mení v súlade s krivkou 1 -2-3-4-5-6-1, ktorá sa volá hysterézna slučka. Hysterézia vedie k tomu, že magnetizácia feromagnetika nie je jednohodnotovou funkciou H, t.j. rovnakou hodnotou H zhoduje sa s viacerými hodnotami J.
Rôzne feromagnety poskytujú rôzne hysterézne slučky. feromagnetiká s nízkou (v rozmedzí od niekoľkých tisícin do 1-2 A/cm) donucovacou silou H C(s úzkou hysteréznou slučkou) sú tzv mäkký, s veľkou (od niekoľkých desiatok do niekoľkých tisíc ampérov na centimeter) donucovacou silou (so širokou hysteréznou slučkou) - tvrdý. množstvá H C, J oc a m max určujú použiteľnosť feromagnetík na rôzne praktické účely. Takže tvrdé feromagnety (napríklad uhlíkové a volfrámové ocele) sa používajú na výrobu permanentných magnetov a mäkké (napríklad mäkké železo, zliatina železa a niklu) sa používajú na výrobu jadier transformátorov.
Feromagnety majú ešte jednu podstatnú vlastnosť: pre každé feromagnetikum existuje určitá teplota, tzv Curie point, pri ktorom stráca svoje magnetické vlastnosti. Keď sa vzorka zahreje nad Curieov bod, feromagnet sa premení na obyčajný paramagnet.
Proces magnetizácie feromagnetík je sprevádzaný zmenou jeho lineárnych rozmerov a objemu. Tento jav bol pomenovaný magnetostrikcia.
Povaha feromagnetizmu. Podľa predstáv Weissa majú feromagnety pri teplotách pod Curieovým bodom spontánnu magnetizáciu bez ohľadu na prítomnosť vonkajšieho magnetizačného poľa. Spontánna magnetizácia je však v zjavnom rozpore so skutočnosťou, že mnohé feromagnetické materiály, dokonca ani pri teplotách pod Curieovým bodom, nie sú zmagnetizované. Na odstránenie tohto rozporu zaviedol Weiss hypotézu, že feromagnetikum pod Curieovým bodom sa delí na veľké číslo malé makroskopické oblasti - domény, spontánne magnetizované do nasýtenia.
Pri absencii vonkajšieho magnetického poľa sú magnetické momenty jednotlivých domén náhodne orientované a navzájom sa kompenzujú, takže výsledný magnetický moment feromagnetika je nulový a feromagnetik nie je zmagnetizovaný. Vonkajšie magnetické pole orientuje pozdĺž poľa magnetické momenty nie jednotlivých atómov, ako je to v prípade paramagnetov, ale celých oblastí spontánnej magnetizácie. Preto s rastom H magnetizácia J a magnetickou indukciou IN už na dosť slabých poliach rastú veľmi rýchlo. To vysvetľuje aj nárast m feromagnetiky až maximálna hodnota v slabých poliach. Experimenty ukázali, že závislosť B na R nie je taká hladká, ako je znázornené na obr. 193, ale má stupňovitý výhľad. To naznačuje, že vo feromagnetiku sa domény otáčajú skokom cez pole.
Keď je vonkajšie magnetické pole oslabené na nulu, feromagnety si zachovávajú zvyškovú magnetizáciu, pretože tepelný pohyb nie je schopný rýchlo dezorientovať magnetické momenty takých veľkých útvarov, ako sú domény. Preto sa pozoruje jav magnetickej hysterézie (obr. 195). Aby sa feromagnet odmagnetizoval, musí sa použiť koercitívna sila; k demagnetizácii prispieva aj trasenie a zahrievanie feromagnetika. Ukazuje sa, že Curieov bod je teplota, nad ktorou dochádza k deštrukcii doménovej štruktúry.
Existencia domén vo feromagnetikách bola dokázaná experimentálne. Priama experimentálna metóda na ich pozorovanie je metóda práškovej postavy. Na starostlivo vyleštený povrch feromagnetika sa nanesie vodná suspenzia jemného feromagnetického prášku (napríklad magnetitu). Častice sa usadzujú hlavne v miestach maximálnej nehomogenity magnetického poľa, t.j. na hraniciach medzi doménami. Preto usadený prášok načrtáva hranice domén a podobný obrázok je možné odfotografovať pod mikroskopom. Lineárne rozmery domén sa ukázali byť 10 -4 -10 -2 cm.
Princíp činnosti transformátorov, používaná na zvýšenie alebo zníženie napätia striedavého prúdu, je založená na fenoméne vzájomnej indukcie.
Primárne a sekundárne cievky (vinutia), ktoré majú resp n 1 A N 2 otáčky, namontované na uzavretom železnom jadre. Pretože konce primárneho vinutia sú pripojené k zdroju striedavého napätia s emf. ξ 1 , potom sa v ňom objaví striedavý prúd ja 1 , vytváraním striedavého magnetického toku F v jadre transformátora, ktorý je takmer úplne lokalizovaný v železnom jadre, a preto takmer úplne preniká do závitov sekundárneho vinutia. Zmena tohto toku spôsobí, že sa emf objaví v sekundárnom vinutí. vzájomná indukcia a v primárnej - emf. samoindukcia.
Aktuálne ja 1 primárne vinutie je určené podľa Ohmovho zákona: kde R 1 je odpor primárneho vinutia. Pokles napätia ja 1 R 1 na odpore R 1 pre rýchlo sa meniace polia je malá v porovnaní s každým z dvoch emf, preto . emf vzájomná indukcia, ktorá sa vyskytuje v sekundárnom vinutí,
Chápeme to emf, vznikajúce v sekundárnom vinutí, kde znamienko mínus ukazuje, že emf. v primárnom a sekundárnom vinutí sú fázovo opačné.
Pomer počtu závitov N 2 /N 1 , ukazuje, koľkokrát je emf. viac (alebo menej) v sekundárnom vinutí transformátora ako v primárnom sa nazýva transformačný pomer.
Zanedbaním energetických strát, ktoré v moderných transformátoroch nepresahujú 2 % a sú spojené najmä s uvoľňovaním Jouleovho tepla vo vinutí a vznikom vírivých prúdov, a uplatnením zákona zachovania energie, môžeme napísať, že prúdové výkony v oboch transformátoroch vinutia sú takmer rovnaké: ξ 2 ja 2 »ξ 1 ja 1 , nájdite ξ 2 /ξ 1 = ja 1 /ja 2 = N 2 /N 1, t.j. prúdy vo vinutiach sú nepriamo úmerné počtu závitov v týchto vinutiach.
Ak N 2 /N 1 >1, potom sa zaoberáme zvýšiť transformátor, zvýšenie premennej emf. a znižovanie prúdu (používa sa napríklad na prenos elektriny na veľké vzdialenosti, pretože v tomto prípade sa znížia straty Jouleovho tepla úmerné druhej mocnine sily prúdu); Ak N2/N 1 <1, potom sa zaoberáme zostupný transformátor, zníženie emf. a zvýšenie prúdu (používa sa napríklad pri elektrickom zváraní, pretože vyžaduje veľký prúd pri nízkom napätí).
Transformátor s jedným vinutím sa nazýva autotransformátor. V prípade stupňovitého autotransformátora je e.m.f. sa privádza do časti vinutia a sekundárne emf. odstránené z celého vinutia. V zostupnom autotransformátore sa sieťové napätie aplikuje na celé vinutie a sekundárne emf. odstránené z vinutia.
11. Harmonické kolísanie - jav periodickej zmeny veličiny, pri ktorej má závislosť od argumentu charakter sínusovej alebo kosínusovej funkcie. Napríklad množstvo, ktoré sa mení v čase takto harmonicky kolíše:
Alebo, kde x je hodnota meniacej sa veličiny, t je čas, ostatné parametre sú konštantné: A je amplitúda kmitov, ω je cyklická frekvencia kmitov, je úplná fáza kmitov, je počiatočná fázy oscilácií. Zovšeobecnené harmonické kmitanie v diferenciálnej forme
Druhy vibrácií:
Voľné kmity sa uskutočňujú pôsobením vnútorných síl systému po vyvedení systému z rovnováhy. Aby boli voľné kmity harmonické, je potrebné, aby bol oscilačný systém lineárny (popísaný lineárnymi pohybovými rovnicami) a nemal by v ňom dochádzať k rozptylu energie (to by spôsobovalo tlmenie).
Nútené kmity sa vykonávajú pod vplyvom vonkajšej periodickej sily. Aby boli harmonické, stačí, aby bol oscilačný systém lineárny (popísaný lineárnymi pohybovými rovnicami) a samotná vonkajšia sila sa v čase mení ako harmonická oscilácia (to znamená, že časová závislosť tejto sily je sínusová) .
Mechanické harmonické kmitanie je priamočiary nerovnomerný pohyb, pri ktorom sa súradnice kmitajúceho telesa (hmotného bodu) menia podľa kosínusového alebo sínusového zákona v závislosti od času.
Podľa tejto definície má zákon zmeny súradníc v závislosti od času tvar:
kde wt je hodnota pod znamienkom kosínus alebo sínus; w je koeficient, ktorého fyzikálny význam bude odhalený nižšie; A je amplitúda mechanických harmonických kmitov. Rovnice (4.1) sú hlavné kinematické rovnice mechanických harmonických kmitov.
Periodické zmeny intenzity E a indukcie B sa nazývajú elektromagnetické kmity. Elektromagnetické kmity sú rádiové vlny, mikrovlny, infračervené žiarenie, viditeľné svetlo, ultrafialové žiarenie, röntgenové žiarenie, gama žiarenie.
Odvodenie vzorca
Elektromagnetické vlny ako univerzálny jav predpovedali klasické zákony elektriny a magnetizmu, známe ako Maxwellove rovnice. Ak sa pozorne pozriete na Maxwellovu rovnicu pri absencii zdrojov (nábojov alebo prúdov), zistíte, že spolu s možnosťou, že sa nič nestane, teória umožňuje aj netriviálne riešenia zmeny elektrických a magnetických polí. Začnime Maxwellovými rovnicami pre vákuum:
kde je vektorový diferenciálny operátor (nabla)
Jedno z riešení je najjednoduchšie.
Aby sme našli iné, zaujímavejšie riešenie, použijeme vektorovú identitu, ktorá je platná pre akýkoľvek vektor, v tvare:
Aby sme videli, ako to môžeme použiť, zoberme si operáciu vírenia z výrazu (2):
Ľavá strana je ekvivalentná:
kde zjednodušíme pomocou vyššie uvedenej rovnice (1).
Pravá strana je ekvivalentná:
Rovnice (6) a (7) sú rovnaké, takže výsledkom je vektorová diferenciálna rovnica pre elektrické pole, konkrétne
Aplikovaním podobných počiatočných výsledkov v podobnej diferenciálnej rovnici pre magnetické pole:
Tieto diferenciálne rovnice sú ekvivalentné vlnovej rovnici:
kde c0 je rýchlosť vlny vo vákuu; f popisuje posun.
Alebo ešte jednoduchšie: kde je d'Alembertov operátor:
Upozorňujeme, že v prípade elektrických a magnetických polí je rýchlosť:
Diferenciálna rovnica harmonických kmitov hmotného bodu , alebo , kde m je hmotnosť bodu; k - koeficient kvázi-elastickej sily (k=тω2).
Harmonický oscilátor v kvantovej mechanike je kvantovým analógom jednoduchého harmonického oscilátora, pričom nezohľadňuje sily pôsobiace na časticu, ale hamiltonián, teda celkovú energiu harmonického oscilátora, pričom potenciálna energia sa považuje za kvadraticky. v závislosti od súradníc. Zohľadnenie nasledujúcich pojmov v expanzii potenciálnej energie vzhľadom na súradnicu vedie ku koncepcii anharmonického oscilátora
Harmonický oscilátor (v klasickej mechanike) je systém, ktorý pri posunutí z rovnovážnej polohy pôsobí vratnou silou F úmernou posunutiu x (podľa Hookovho zákona):
kde k je kladná konštanta popisujúca tuhosť systému.
Hamiltonián kvantového oscilátora s hmotnosťou m, ktorého prirodzená frekvencia je ω, vyzerá takto:
V súradnicovom zastúpení , . Problém hľadania energetických hladín harmonického oscilátora sa redukuje na nájdenie čísel E, pre ktoré má nasledujúca parciálna diferenciálna rovnica riešenie v triede kvadrátovo integrovateľných funkcií.
Anharmonickým oscilátorom sa rozumie oscilátor s nekvadratickou závislosťou potenciálnej energie od súradnice. Najjednoduchšia aproximácia anharmonického oscilátora je aproximácia potenciálnej energie až do tretieho člena v Taylorovom rade:
12. Pružinové kyvadlo - mechanický systém pozostávajúci z pružiny s koeficientom pružnosti (tuhosti) k (Hookeov zákon), ktorej jeden koniec je pevne uchytený a na druhom je zaťaženie o hmotnosti m.
Keď na masívne teleso pôsobí elastická sila, ktorá ho vracia do rovnovážnej polohy, kmitá okolo tejto polohy.Takéto teleso sa nazýva pružinové kyvadlo. Vibrácie sú spôsobené vonkajšou silou. Kmity, ktoré pokračujú po tom, čo vonkajšia sila prestane pôsobiť, sa nazývajú voľné kmity. Kmity spôsobené pôsobením vonkajšej sily sa nazývajú vynútené. V tomto prípade sa samotná sila nazýva donucovacia.
V najjednoduchšom prípade je pružinové kyvadlo tuhé teleso pohybujúce sa pozdĺž vodorovnej roviny, pripevnené k stene pružinou.
Druhý Newtonov zákon pre takýto systém v neprítomnosti vonkajších síl a trecích síl má tvar:
Ak je systém ovplyvnený vonkajšími silami, oscilačná rovnica sa prepíše takto:
Kde f(x) je výslednica vonkajších síl vo vzťahu k jednotkovej hmotnosti nákladu.
V prípade útlmu úmerného rýchlosti kmitov s koeficientom c:
Obdobie jarného kyvadla:
Matematické kyvadlo je oscilátor, čo je mechanický systém pozostávajúci z hmotného bodu umiestneného na beztiažovom neroztiahnuteľnom závite alebo na beztiažovej tyči v rovnomernom poli gravitačných síl. Perióda malých vlastných kmitov matematického kyvadla dĺžky l, nehybne zaveseného v rovnomernom gravitačnom poli s voľným pádovým zrýchlením g, je rovná a nezávisí od amplitúdy a hmotnosti kyvadla.
Diferenciálna rovnica pružinového kyvadla x=Асos (wot+jo).
Kyvadlová rovnica
Kmity matematického kyvadla sú opísané obyčajnou diferenciálnou rovnicou tvaru
kde w je kladná konštanta určená výlučne z parametrov kyvadla. neznáma funkcia; x(t) je uhol odchýlky kyvadla v danom okamihu od spodnej rovnovážnej polohy, vyjadrený v radiánoch; , kde L je dĺžka zavesenia, g je zrýchlenie voľného pádu. Rovnica pre malé kmity kyvadla v blízkosti spodnej rovnovážnej polohy (tzv. harmonická rovnica) má tvar:
Kyvadlo, ktoré robí malé oscilácie, sa pohybuje pozdĺž sínusoidy. Keďže pohybová rovnica je obyčajná regulácia druhého rádu, na určenie pohybového zákona kyvadla je potrebné nastaviť dve počiatočné podmienky - súradnicu a rýchlosť, z ktorých sú určené dve nezávislé konštanty:
kde A je amplitúda kmitov kyvadla, je počiatočná fáza kmitov, w je cyklická frekvencia, ktorá je určená z pohybovej rovnice. Pohyb kyvadla sa nazýva harmonické kmitanie.
Fyzické kyvadlo je oscilátor, čo je tuhé teleso, ktoré kmitá v poli akýchkoľvek síl okolo bodu, ktorý nie je ťažiskom tohto telesa, alebo pevnej osi kolmej na smer síl a neprechádzajúceho cez ťažisko tohto telesa.
Moment zotrvačnosti okolo osi prechádzajúcej bodom zavesenia:
Pri zanedbaní odporu média je diferenciálna rovnica pre kmitanie fyzického kyvadla v gravitačnom poli napísaná takto:
Znížená dĺžka je podmienenou charakteristikou fyzického kyvadla. Číselne sa rovná dĺžke matematického kyvadla, ktorého perióda sa rovná perióde daného fyzikálneho kyvadla. Znížená dĺžka sa vypočíta takto:
kde I je moment zotrvačnosti okolo bodu zavesenia, m je hmotnosť, a je vzdialenosť od bodu zavesenia k ťažisku.
Oscilačný obvod je oscilátor, čo je elektrický obvod obsahujúci pripojenú tlmivku a kondenzátor. V takomto obvode možno vybudiť oscilácie prúdu (a napätia) Oscilačný obvod je najjednoduchší systém, v ktorom môže dochádzať k voľným elektromagnetickým osciláciám.
rezonančná frekvencia obvodu je určená takzvaným Thomsonovým vzorcom:
Paralelný oscilačný obvod
Nech je kondenzátor s kapacitou C nabitý na napätie. Energia uložená v kondenzátore je
Magnetická energia sústredená v cievke je maximálna a rovná
Kde L je indukčnosť cievky, je maximálna hodnota prúdu.
Energia harmonických vibrácií
Počas mechanických vibrácií má kmitajúce teleso (alebo hmotný bod) kinetickú a potenciálnu energiu. Kinetická energia tela W:
Celková energia v okruhu:
Elektromagnetické vlny prenášajú energiu. Pri šírení vĺn vzniká tok elektromagnetickej energie. Ak vyčleníme plochu S, orientovanú kolmo na smer šírenia vlny, tak za krátky čas Δt pretečie cez plochu energia ΔWem, rovná ΔWem = (we + wm)υSΔt.
13. Sčítanie harmonických kmitov rovnakého smeru a rovnakej frekvencie
Kmitajúce teleso sa môže zúčastniť niekoľkých kmitacích procesov, potom treba nájsť výsledné kmitanie, inými slovami, kmity treba pripočítať. V tejto časti pridáme harmonické kmity rovnakého smeru a rovnakej frekvencie
pomocou metódy vektora s rotujúcou amplitúdou zostrojíme graficky vektorové diagramy týchto kmitov (obr. 1). Keď sa vektory A1 a A2 otáčajú rovnakou uhlovou rýchlosťou ω0, potom fázový rozdiel (φ2 - φ1) medzi nimi zostane konštantný. Preto rovnica výslednej oscilácie bude (1)
Vo vzorci (1) sú amplitúda A a počiatočná fáza φ príslušne určené výrazmi
To znamená, že teleso, ktoré sa zúčastňuje dvoch harmonických kmitov rovnakého smeru a rovnakej frekvencie, vykonáva aj harmonické kmitanie v rovnakom smere a s rovnakou frekvenciou, ako sú sčítané kmity. Amplitúda výsledného kmitania závisí od fázového rozdielu (φ2 - φ1) pridaných kmitov.
Sčítanie harmonických kmitov rovnakého smeru s blízkymi frekvenciami
Nech sa amplitúdy pridaných kmitov rovnajú A a frekvencie nech sa rovnajú ω a ω + Δω a Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:
Pridanie týchto výrazov a zohľadnenie toho, že v druhom faktore Δω/2<<ω, получим
Periodické zmeny amplitúdy kmitov, ku ktorým dochádza, keď sa pridajú dve harmonické kmity rovnakého smeru s blízkymi frekvenciami, sa nazývajú údery.
Údery vznikajú zo skutočnosti, že jeden z dvoch signálov neustále zaostáva vo fáze za druhým a v tých okamihoch, keď sa oscilácie vyskytujú vo fáze, je celkový signál zosilnený a v tých okamihoch, keď sú dva signály mimo fázy, navzájom sa zrušiť. Tieto momenty sa pravidelne nahrádzajú, keď sa počet nevybavených vecí zvyšuje.
Beat oscilačný graf
Nájdite výsledok sčítania dvoch harmonických kmitov rovnakej frekvencie ω, ktoré sa vyskytujú vo vzájomne kolmých smeroch pozdĺž osi x a y. Pre jednoduchosť zvolíme počiatok referencie tak, aby sa počiatočná fáza prvého kmitu rovnala nule a zapíšeme ho v tvare (1)
kde α je fázový rozdiel oboch kmitov, A a B sa rovnajú amplitúdam sčítaných kmitov. Rovnica trajektórie výsledného kmitania sa určí vylúčením času t zo vzorcov (1). Zápis sčítaných kmitov ako
a nahradením v druhej rovnici za a za , nájdeme po jednoduchých transformáciách rovnicu elipsy, ktorej osi sú ľubovoľne orientované vzhľadom na súradnicové osi: (2)
Keďže dráha výsledného kmitania má tvar elipsy, takéto kmity sa nazývajú elipticky polarizované.
Rozmery osí elipsy a jej orientácia závisia od amplitúd pridaných kmitov a fázového rozdielu α. Uvažujme o niektorých špeciálnych prípadoch, ktoré nás fyzicky zaujímajú:
1) a = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). V tomto prípade sa elipsa stane priamkou (3)
kde znamienko plus zodpovedá nulovej a párnej hodnote m (obr. 1a) a znamienko mínus zodpovedá nepárnym hodnotám m (obr. 2b). Výsledné kmitanie je harmonické kmitanie s frekvenciou ω a amplitúdou, ktoré prebieha pozdĺž priamky (3) zvierajúcej uhol s osou x. V tomto prípade máme do činenia s lineárne polarizovanými osciláciami;
2) a = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). V tomto prípade bude rovnica vyzerať takto
Lissajousove obrazce sú uzavreté trajektórie nakreslené bodom, ktorý súčasne vykonáva dva harmonické kmity v dvoch navzájom kolmých smeroch. Prvýkrát študoval francúzsky vedec Jules Antoine Lissajous. Tvar obrazcov závisí od vzťahu medzi periódami (frekvenciami), fázami a amplitúdami oboch kmitov. V najjednoduchšom prípade rovnosti oboch periód sú obrazcami elipsy, ktoré sa s fázovým rozdielom 0 alebo degenerujú do úsečiek a s fázovým rozdielom P / 2 a rovnosťou amplitúd sa stáčajú do kruhu. Ak sa periódy oboch kmitov presne nezhodujú, potom sa fázový rozdiel neustále mení, v dôsledku čoho sa elipsa neustále deformuje. Lissajousove čísla nie sú pozorované pre výrazne odlišné obdobia. Ak sú však periódy spojené ako celé čísla, potom sa po časovom intervale, ktorý sa rovná najmenšiemu násobku oboch periód, pohyblivý bod opäť vráti na rovnakú pozíciu - získajú sa Lissajousove čísla zložitejšieho tvaru. Lissajousove obrazce zapadajú do obdĺžnika, ktorého stred sa zhoduje s počiatkom súradníc a strany sú rovnobežné so súradnicovými osami a sú umiestnené na oboch stranách vo vzdialenostiach rovných amplitúdam oscilácií.
kde A, B - amplitúdy kmitania, a, b - frekvencie, δ - fázový posun
14. V uzavretom mechanickom systéme vznikajú tlmené kmity
Pri ktorých dochádza k energetickým stratám na prekonanie síl
odporu (β ≠ 0) alebo v uzavretom oscilačnom obvode, v
kde prítomnosť odporu R vedie k strate vibračnej energie na
zahrievanie vodičov (β ≠ 0).
V tomto prípade platí všeobecná rovnica diferenciálnej oscilácie (5.1)
nadobúda tvar: x′′ + 2βx′ + ω0 x = 0 .
Logaritmický dekrement tlmenia χ je fyzikálna veličina recipročná k počtu kmitov, po ktorých sa amplitúda A zníži o faktor e.
APERIODICKÝ PROCES-prechodný proces v dynamike. systém, pre ktorý výstupná hodnota, charakterizujúca prechod systému z jedného stavu do druhého, buď monotónne smeruje k ustálenej hodnote, alebo má jeden extrém (pozri obr.). Teoreticky to môže trvať nekonečne dlho. A. p. prebiehajú napríklad v automatických systémoch. zvládanie.
Grafy aperiodických procesov zmeny parametra x(t) systému v čase: xust - ustálený stav (limitná) hodnota parametra
Najmenší aktívny odpor obvodu, pri ktorom je proces aperiodický, sa nazýva kritický odpor
Je to tiež taký odpor, pri ktorom sa v obvode realizuje režim voľných netlmených kmitov.
15. Oscilácie, ktoré sa vyskytujú pri pôsobení vonkajšej periodicky sa meniacej sily alebo vonkajšej periodicky sa meniacej emf, sa nazývajú vynútené mechanické a vynútené elektromagnetické oscilácie.
Diferenciálna rovnica bude mať nasledujúci tvar:
q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) .
Rezonancia (fr. rezonancia, z lat. rezono - reagujem) je jav prudkého zvýšenia amplitúdy vynútených oscilácií, ku ktorému dochádza, keď sa frekvencia vonkajšieho vplyvu blíži k určitým hodnotám (rezonančné frekvencie) určené vlastnosťami. systému. Zvýšenie amplitúdy je len dôsledkom rezonancie a dôvodom je zhoda vonkajšej (budiacej) frekvencie s vnútornou (prirodzenou) frekvenciou oscilačného systému. Pomocou fenoménu rezonancie je možné izolovať a/alebo zosilniť aj veľmi slabé periodické oscilácie. Rezonancia je jav, pri ktorom pri určitej frekvencii hnacej sily oscilačný systém zvlášť reaguje na pôsobenie tejto sily. Stupeň odozvy v teórii oscilácií je opísaný veličinou nazývanou faktor kvality. Fenomén rezonancie prvýkrát opísal Galileo Galilei v roku 1602 v prácach venovaných štúdiu kyvadla a hudobných strún.
Mechanický rezonančný systém, ktorý je väčšine ľudí známy, je zvyčajná hojdačka. Ak zatlačíte na hojdačku podľa jej rezonančnej frekvencie, rozsah pohybu sa zväčší, inak pohyb zanikne. Rezonančnú frekvenciu takéhoto kyvadla s dostatočnou presnosťou v rozsahu malých výchyliek z rovnovážneho stavu zistíme podľa vzorca:
kde g je zrýchlenie voľného pádu (9,8 m/s² pre zemský povrch) a L je dĺžka od bodu zavesenia kyvadla k jeho ťažisku. (Presnejší vzorec je dosť komplikovaný a zahŕňa eliptický integrál). Je dôležité, aby rezonančná frekvencia nezávisela od hmotnosti kyvadla. Je tiež dôležité, že kyvadlo nemôžete kývať na viacerých frekvenciách (vyššie harmonické), ale dá sa to urobiť pri frekvenciách rovných zlomkom základnej (nižšie harmonické).
Amplitúda a fáza vynútených kmitov.
Uvažujme závislosť amplitúdy A vynútených kmitov od frekvencie ω (8.1)
Zo vzorca (8.1) vyplýva, že amplitúda posunu A má maximum. Na určenie rezonančnej frekvencie ωres - frekvencie, pri ktorej amplitúda posunu A dosiahne svoje maximum - musíte nájsť maximum funkcie (1), alebo, čo je rovnaké, minimum radikálového výrazu. Diferencovaním radikálneho výrazu vzhľadom na ω a jeho rovnaním nule dostaneme podmienku, ktorá určuje ωres:
Táto rovnosť platí pre ω=0, ± , pre ktoré má fyzikálny význam iba kladná hodnota. Preto rezonančná frekvencia (8.2)
Práca prúdu je prácou elektrického poľa pri prenose elektrických nábojov pozdĺž vodiča; Práca prúdu v časti obvodu sa rovná súčinu sily prúdu, napätia a času, počas ktorého bola práca vykonaná. Použitím vzorca Ohmovho zákona pre časť obvodu si môžete zapísať niekoľko verzií vzorca na výpočet práce prúdu:
A = U*I*t=I2 R*t=U2/R*t
Podľa zákona zachovania energie: práca sa rovná zmene energie úseku obvodu, preto sa energia uvoľnená vodičom rovná práci prúdu.
(A)=B*A*c=W*s=J; 1 kW*h=3 600 000 J
Joule-Lenzov zákon
Pri prechode prúdu vodičom sa vodič zahrieva, dochádza k výmene tepla s okolím, t.j. vodič odovzdáva teplo okolitým telesám.
Množstvo tepla, ktoré vodič s prúdom uvoľní do okolia, sa rovná súčinu druhej mocniny sily prúdu, odporu vodiča a času, za ktorý prúd prechádza vodičom.
A=Q=U*I*t=I2*R*t=U2/R*t
Výrazom je Joule-Lenzov zákon, ktorý experimentálne nezávisle stanovili J. Joule a E. X. Lenz:
dQ=UIdt=I2 Rdt=U2/R*dt.
Magnetické pole - forma existencie hmoty obklopujúcej pohybujúce sa elektrické náboje (vodiče s prúdom, permanentné magnety).
Hlavné vlastnosti magnetického poľa: generované pohyblivými elektrickými nábojmi, vodičmi s prúdom, permanentnými magnetmi a striedavým elektrickým poľom; pôsobí silou na pohybujúce sa elektrické náboje, vodiče s prúdom, zmagnetizované telesá; striedavé magnetické pole vytvára striedavé elektrické pole. Pravidlo gimletu: Ak sa smer translačného pohybu závesu (skrutky) zhoduje so smerom prúdu vo vodiči, potom sa smer otáčania rukoväte zhoduje so smerom vektora magnetickej indukcie.
Pravidlo ľavej ruky umožňuje určiť výkon Ampere, t.j. sila, ktorou magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom. Ak je ľavá ruka umiestnená tak, že kolmá zložka vektora magnetickej indukcie vstupuje do dlane a štyri natiahnuté prsty sú nasmerované pozdĺž prúdu, potom palec ohnutý o 90 stupňov ukáže smer ampérovej sily.
Na rozdiel od elektrického poľa, ktoré pôsobí na akýkoľvek náboj, magnetické pole pôsobí iba na pohybujúce sa nabité častice. Ukazuje sa, že sila závisí nielen od veľkosti, ale aj od smeru rýchlosti náboja. Lorentzova sila Sila, ktorou magnetické pole pôsobí na nabitú časticu, sa nazýva Lorentzova sila. Skúsenosti ukazujú, že Lorentzov vektor sily F~ sa nachádza nasledovne. 1.
Absolútna hodnota Lorentzovej sily je:
Tu q je absolútna hodnota náboja, v je rýchlosť náboja, B je indukcia magnetického poľa, b je uhol medzi vektormi ~v a B~.
Lorentzova sila je kolmá na oba vektory ~v a B~. Inými slovami, vektor F~ je kolmý na rovinu, v ktorej ležia vektory rýchlosti náboja a indukcie magnetického poľa. Zostáva zistiť, do ktorého polpriestoru vzhľadom na danú rovinu smeruje Lorentzova sila.
Vzájomné prepojenie elektrického a magnetického poľa zistil vynikajúci anglický fyzik M. Faraday v roku 1831. Objavil fenomén elektromagnetickej indukcie. Spočíva vo výskyte elektrického prúdu v uzavretom vodivom obvode so zmenou času magnetického toku prenikajúceho obvodom.
Fenomén elektromagnetickej indukcie je výskyt elektrického prúdu v uzavretom obvode pri zmene magnetického toku prenikajúceho obvodom.
Faraday študoval fenomén elektromagnetickej indukcie pomocou dvoch drôtených špirál izolovaných od seba, navinutých na drevenej cievke. Jedna cievka bola pripojená na galvanickú batériu a druhá na galvanometer, ktorý registroval slabé prúdy. V momentoch zatvárania a otvárania okruhu prvej špirály sa ihla galvanometra v okruhu druhej špirály vychýlila.
Faradayove experimenty.
Faradayove EMP experimenty možno rozdeliť do dvoch sérií:
1. výskyt indukčného prúdu pri zasúvaní a vyťahovaní magnetu (cievky s prúdom);
Vysvetlenie experimentu: Keď sa magnet zavedie do cievky pripojenej k ampérmetru, v obvode vznikne indukčný prúd. Pri odstránení tiež vzniká indukčný prúd, ale v inom smere. Je zrejmé, že indukčný prúd závisí od smeru pohybu magnetu a od toho, ktorým pólom je privedený. Sila prúdu závisí od rýchlosti magnetu.
2. výskyt indukčného prúdu v jednej cievke pri zmene prúdu v druhej cievke.
Vysvetlenie experimentu: elektrický prúd v cievke 2 vzniká v momentoch zatvárania a otvárania kľúča v obvode cievky 1. Je zrejmé, že smer prúdu závisí od toho, či je obvod cievky 1 uzavretý alebo otvorený , t.j. na tom, či sa magnetický tok zvyšuje (keď je obvod uzavretý) alebo klesá (keď je obvod otvorený). prenikanie do 1. cievky.
Prostredníctvom mnohých experimentov Faraday zistil, že v uzavretých vodivých obvodoch sa elektrický prúd vyskytuje iba vtedy, keď sú v striedavom magnetickom poli, bez ohľadu na to, ako sa zmena indukčného toku magnetického poľa dosiahne v čase.
Prúd, ktorý vzniká počas javu elektromagnetickej indukcie, sa nazýva indukčný.
Presne povedané, keď sa obvod pohybuje v magnetickom poli, nevytvára sa určitý prúd (ktorý závisí od odporu), ale určité emf.
Faraday experimentálne zistil, že keď sa magnetický tok zmení vo vodivom obvode, vznikne EMF indukcie Eind, ktorá sa rovná rýchlosti zmeny magnetického toku cez povrch ohraničený obvodom, braný so znamienkom mínus:
Tento vzorec vyjadruje Faradayov zákon: e. d.s. indukcia sa rovná rýchlosti zmeny magnetického toku cez povrch ohraničený obrysom.
Znamienko mínus vo vzorci odráža Lenzovo pravidlo.
V roku 1833 Lenz experimentálne dokázal tvrdenie, ktoré sa nazýva Lenzovo pravidlo: indukčný prúd vybudený v uzavretom obvode pri zmene magnetického toku je vždy nasmerovaný tak, aby ním vytvorené magnetické pole zabránilo zmene magnetického toku spôsobujúceho indukčný prúd. .
So zvýšením magnetického toku Ф> 0 a eind< 0, т.е. э. д. с. индукции вызывает ток такого направления, при котором его магнитное поле уменьшает магнитный поток через контур.
S poklesom magnetického toku Ф<0, а еинд >0, t.j. magnetické pole indukčného prúdu zvyšuje klesajúci magnetický tok obvodom.
Lenzove pravidlo má hlboký fyzikálny význam – vyjadruje zákon zachovania energie: ak sa magnetické pole obvodom zväčší, potom prúd v obvode smeruje tak, že jeho magnetické pole smeruje proti vonkajšiemu a ak vonkajšie magnetické pole obvodom klesá, potom je prúd smerovaný tak, aby jeho magnetické pole podporovalo toto ubúdajúce magnetické pole.
Indukčné emf závisí od rôznych dôvodov. Ak sa do cievky zatlačí silný magnet raz a druhýkrát slabý, potom budú hodnoty zariadenia v prvom prípade vyššie. Budú tiež vyššie, keď sa magnet pohybuje rýchlo. V každom z experimentov uskutočnených v tejto práci je smer indukčného prúdu určený Lenzovým pravidlom. Postup určenia smeru indukčného prúdu je znázornený na obrázku.
magnetický indukčný prúd faraday
Na obrázku sú modrou farbou vyznačené siločiary magnetického poľa permanentného magnetu a čiary magnetického poľa indukčného prúdu. Magnetické siločiary smerujú vždy od N k S – od severného pólu k južnému pólu magnetu.
Podľa Lenzovho pravidla je indukčný elektrický prúd vo vodiči, ktorý vzniká pri zmene magnetického toku, nasmerovaný tak, že jeho magnetické pole pôsobí proti zmene magnetického toku. Preto je v cievke smer magnetických siločiar opačný k siločiaram permanentného magnetu, pretože magnet sa pohybuje smerom k cievke. Smer prúdu zisťujeme podľa pravidla osádky: ak je opasok (s pravým závitom) zaskrutkovaný tak, že jeho translačný pohyb sa zhoduje so smerom indukčných čiar v cievke, potom smer otáčania rukoväť gimlet sa zhoduje so smerom indukčného prúdu.
Preto prúd cez miliampérmeter preteká zľava doprava, ako je znázornené na obrázku červenou šípkou. V prípade, že sa magnet vzdiali od cievky, magnetické siločiary indukčného prúdu sa budú zhodovať so siločiarami permanentného magnetu a prúd bude tiecť sprava doľava.
Zákon elektromagnetickej indukcie je základom modernej elektrotechniky, ako aj rádiotechniky, ktorá zase tvorí jadro moderného priemyslu, ktorý úplne premenil celú našu civilizáciu. Praktická aplikácia elektromagnetickej indukcie sa začala len pol storočia po jej objavení. V tom čase bol technologický pokrok ešte pomerne pomalý. Dôvodom, prečo elektrotechnika zohráva takú dôležitú úlohu v celom našom modernom živote, je to, že elektrina je najpohodlnejšou formou energie, a to práve kvôli zákonu elektromagnetickej indukcie. Ten umožňuje jednoducho získavať elektrickú energiu z mechanickej energie (generátory), flexibilne distribuovať a transportovať energiu (transformátory) a premieňať ju späť na mechanickú energiu (elektromotor) a iné druhy energie, a to všetko s veľmi vysokou účinnosťou. Asi pred 50 rokmi sa distribúcia energie medzi obrábacie stroje v továrňach uskutočňovala prostredníctvom zložitého systému hriadeľov a remeňových pohonov – les prevodoviek bol charakteristickým detailom vtedajšieho priemyselného „interiéru“. Moderné obrábacie stroje sú vybavené kompaktnými elektromotormi napájanými cez skrytý elektrický rozvodný systém.
Moderný priemysel využíva jediný systém napájania pokrývajúci celú krajinu a niekedy aj niekoľko susedných krajín.
Systém napájania začína generátorom energie. Činnosť generátora je založená na priamom využití zákona elektromagnetickej indukcie. Schematicky najjednoduchším generátorom je stacionárny elektromagnet (stator), v ktorého poli sa otáča cievka (rotor). Striedavý prúd vybudený vo vinutí rotora sa odstraňuje pomocou špeciálnych pohyblivých kontaktov - kefiek. Pretože je ťažké preniesť veľký výkon cez pohyblivé kontakty, často sa používa obvod obráteného generátora: rotujúci elektromagnet budí prúd v stacionárnom vinutí statora. Generátor teda premieňa mechanickú energiu rotácie rotora na elektrickú energiu. Ten je poháňaný buď tepelnou energiou (parná alebo plynová turbína) alebo mechanickou energiou (vodná turbína).
Na druhom konci napájacieho systému sú rôzne aktuátory využívajúce elektrickú energiu, z ktorých najdôležitejší je elektromotor (elektromotor). Najbežnejší je vďaka svojej jednoduchosti takzvaný asynchrónny motor, vynájdený nezávisle v rokoch 1885-1887. Httaliansky fyzik Ferraris a slávny chorvátsky inžinier Tesla (USA). Stator takéhoto motora je zložitý elektromagnet, ktorý vytvára rotačné pole. Rotácia poľa sa dosahuje pomocou systému vinutia, v ktorom sú prúdy fázovo posunuté. V najjednoduchšom prípade postačí superpozícia dvoch polí v kolmých smeroch, fázovo posunutých o 90° (obr. VI.10).
Takéto pole možno napísať ako komplexný výraz:
ktorý predstavuje dvojrozmerný vektor konštantnej dĺžky, rotujúci proti smeru hodinových ručičiek s frekvenciou o. Hoci vzorec (53.1) je podobný komplexnému znázorneniu striedavého prúdu v § 52, jeho fyzikálny význam je odlišný. V prípade striedavého prúdu mala skutočnú hodnotu len reálna časť komplexného výrazu, tu však komplexná hodnota predstavuje dvojrozmerný vektor a jeho fázou nie je len fáza kmitov zložiek striedavého poľa, ale charakterizuje aj smer vektora poľa (pozri obr. VI.10).
V technike sa zvyčajne používa o niečo zložitejšia schéma rotácie poľa pomocou takzvaného trojfázového prúdu, t.j. troch prúdov, ktorých fázy sú voči sebe posunuté o 120 °. Tieto prúdy vytvárajú magnetické pole v troch smeroch, pootočené jeden voči druhému o uhol 120° (obr. VI.11). Všimnite si, že takýto trojfázový prúd sa automaticky získa v generátoroch s podobným usporiadaním vinutí. Bol vynájdený trojfázový prúd, ktorý bol široko používaný v technológii
Ryža. VI.10. Schéma na získanie rotujúceho magnetického poľa.
Ryža. VI.11. Schéma asynchrónneho motora. Pre jednoduchosť je rotor znázornený ako jedna otáčka.
v roku 1888 vynikajúci ruský elektroinžinier Dolivo-Dobrovolsky, ktorý na tomto základe postavil v Nemecku prvé technické elektrické vedenie na svete.
Vinutie rotora indukčného motora pozostáva v najjednoduchšom prípade zo skratovaných závitov. Striedavé magnetické pole indukuje v cievkach prúd, ktorý vedie k rotácii rotora v rovnakom smere ako magnetické pole. V súlade s Lenzovým pravidlom má rotor tendenciu „dobiehať“ rotujúce magnetické pole. Pre zaťažený motor je rýchlosť rotora vždy menšia ako pole, pretože inak by sa indukčné EMF a prúd v rotore zmenili na nulu. Odtiaľ pochádza názov - asynchrónny motor.
Úloha 1. Nájdite rýchlosť otáčania rotora indukčného motora v závislosti od zaťaženia.
Rovnica pre prúd v jednej otáčke rotora má tvar
kde - uhlová rýchlosť poľa kĺzajúceho vzhľadom na rotor, charakterizuje orientáciu cievky vzhľadom na pole, umiestnenie cievky v rotore (obr. VI.12, a). Prechodom na komplexné veličiny (pozri § 52) dostaneme riešenie (53.2)
Krútiaci moment pôsobiaci na cievku v rovnakom magnetickom poli je
Ryža. VI.12. K problému asynchrónneho motora. a - otočenie vinutia rotora v "kĺzavom" poli; b - charakteristika zaťaženia motora.
Vinutie rotora zvyčajne obsahuje veľký počet rovnomerne rozložených závitov, takže súčet nad 9 môže byť nahradený integráciou, v dôsledku čoho získame celkový krútiaci moment na hriadeli motora
kde je počet otáčok rotora. Graf závislosti je znázornený na obr. VI.12, nar. Maximálny krútiaci moment zodpovedá frekvencii sklzu Všimnite si, že ohmický odpor rotora ovplyvňuje iba frekvenciu sklzu, nie maximálny krútiaci moment motora. Záporná frekvencia sklzu (rotor „predbieha“ pole) zodpovedá režimu generátora. Na udržanie tohto režimu je potrebné vynaložiť vonkajšiu energiu, ktorá sa premieňa na elektrickú energiu vo vinutiach statora.
Pre daný krútiaci moment je frekvencia sklzu nejednoznačná, ale iba režim je stabilný
Hlavným prvkom systémov na premenu a transport elektriny je transformátor, ktorý mení striedavé napätie. Pre diaľkový prenos elektriny je výhodné použiť maximálne možné napätie, obmedzené len prierazom izolácie. V súčasnosti prenosové vedenia pracujú s napätím približne Pre daný prenášaný výkon je prúd vo vedení nepriamo úmerný napätiu a straty vo vedení klesajú ako druhá mocnina napätia. Na druhej strane sú potrebné oveľa nižšie napätia na napájanie spotrebiteľov elektrickej energie, najmä z dôvodov jednoduchosti konštrukcie (izolácie), ako aj bezpečnosti. Z toho vyplýva potreba transformácie napätia.
Obvykle sa transformátor skladá z dvoch vinutí na spoločnom železnom jadre (obr. VI. 13). Železné jadro je potrebné v transformátore na zníženie bludného toku a tým aj na lepšie prepojenie toku medzi vinutiami. Keďže železo je tiež vodič, prechádza premennou
Ryža. V1.13. Schéma striedavého transformátora.
Ryža. VI.14. Schéma Rogowského pásu. Prerušovaná čiara podmienečne zobrazuje integračnú cestu.
magnetické pole len do malej hĺbky (pozri § 87). Preto musia byť jadrá transformátorov vyrobené laminované, to znamená vo forme sady tenkých dosiek, ktoré sú od seba elektricky izolované. Pre výkonovú frekvenciu 50 Hz je obvyklá hrúbka dosky 0,5 mm. Pre transformátory s vysokými frekvenciami (v rádiotechnike) musíte použiť veľmi tenké platne (mm) alebo feritové jadrá.
Úloha 2. Na aké napätie by mali byť dosky jadra transformátora izolované?
Ak počet dosiek v jadre a napätie na otáčku vinutia transformátora, potom napätie medzi susednými doskami
V najjednoduchšom prípade absencie rozptýleného toku je pomer EMF v oboch vinutiach úmerný počtu ich závitov, pretože indukčný EMF na závit je určený rovnakým tokom v jadre. Ak sú navyše straty v transformátore malé a odpor zaťaženia veľký, potom je zrejmé, že pomer napätí na primárnom a sekundárnom vinutí je tiež úmerný. Toto je princíp fungovania transformátora, ktorý tak uľahčuje mnohonásobnú zmenu napätia.
Úloha 3. Nájdite pomer transformácie napätia pre ľubovoľnú záťaž.
Pri zanedbaní strát v transformátore a úniku (ideálny transformátor) píšeme rovnicu pre prúdy vo vinutiach v tvare (v jednotkách SI)
kde je odpor komplexnej záťaže (pozri § 52) a výraz (51.2) sa používa na indukciu EMF zložitého obvodu. S pomocou vzťahu (51.6); pomer transformácie napätia môžete nájsť bez riešenia rovníc (53.6), ale jednoducho ich delením jedným druhým:
Transformačný pomer sa teda rovná jednoducho pomeru počtu závitov pri akomkoľvek zaťažení. Znak závisí od výberu začiatku a konca vinutia.
Ak chcete nájsť aktuálny transformačný pomer, musíte vyriešiť systém (53.7), v dôsledku čoho dostaneme
Vo všeobecnom prípade sa koeficient ukáže ako nejaká komplexná hodnota, t.j. medzi prúdmi vo vinutiach sa objaví fázový posun. Zaujímavý je špeciálny prípad malého zaťaženia.Potom, t.j. pomer prúdov sa stane inverzným pomerom napätí.
Tento režim transformátora je možné použiť na meranie vysokých prúdov (prúdový transformátor). Ukazuje sa, že rovnaká jednoduchá transformácia prúdov je zachovaná aj pre ľubovoľnú závislosť prúdu na čase so špeciálnou konštrukciou prúdového transformátora. V tomto prípade sa nazýva Rogowského cievka (obr. VI.14) a ide o flexibilný uzavretý solenoid ľubovoľného tvaru s rovnomerným vinutím. Činnosť pásu je založená na zákone zachovania cirkulácie magnetického poľa (pozri § 33): kde sa integrácia vykonáva pozdĺž obrysu vo vnútri pásu (pozri obr. VI.14), je pokrytý celkový nameraný prúd pri páse. Za predpokladu, že priečne rozmery pásu sú dostatočne malé, môžeme indukčné emf indukované na páse zapísať takto:
kde je prierez pásu, a je hustota vinutia, obe hodnoty sa považujú za konštantné pozdĺž pásu; vnútri pásu, ak hustota vinutia pásu a jeho prierez 50 sú po dĺžke konštantné (53.9).
Jednoduchá premena elektrického napätia je možná len pre striedavý prúd. To určuje jeho rozhodujúcu úlohu v modernom priemysle. V prípadoch, keď je potrebný jednosmerný prúd, vznikajú značné ťažkosti. Napríklad v vedeniach na prenos energie s veľmi dlhým dosahom poskytuje použitie jednosmerného prúdu významné výhody: tepelné straty sú znížené, pretože nedochádza k žiadnemu kožnému efektu (pozri § 87) a nedochádza k rezonancii.
(vlnové) prechodové javy pri zapnutí - vypnutí prenosového vedenia, ktorého dĺžka je rádovo vlnová dĺžka striedavého prúdu (6000 km pre priemyselnú frekvenciu 50 Hz). Obtiažnosť spočíva v usmerňovaní striedavého prúdu vysokého napätia na jednom konci prenosového vedenia a jeho invertovaní na druhom konci.
Khudoly Andrey, Khnykov Igor
Praktická aplikácia fenoménu elektromagnetickej indukcie.
Stiahnuť ▼:
Náhľad:
Ak chcete použiť ukážku prezentácií, vytvorte si Google účet (účet) a prihláste sa: https://accounts.google.com
Popisy snímok:
Elektromagnetická indukcia v modernej technike Účinkujú žiaci 11. ročníka „A“ MOUSOSH č.2 mesta Suvorov Chnykov Igor, Khudoley Andrey
Fenomén elektromagnetickej indukcie objavil 29. augusta 1831 Michael Faraday. Fenomén elektromagnetickej indukcie spočíva vo výskyte elektrického prúdu vo vodivom obvode, ktorý buď spočíva v magnetickom poli, ktoré sa mení v čase, alebo sa pohybuje v konštantnom magnetickom poli tak, že počet magnetických indukčných čiar prenikajúcich zmeny obvodu.
EMF elektromagnetickej indukcie v uzavretom obvode je číselne rovnaké a opačné v znamienku ako rýchlosť zmeny magnetického toku cez povrch ohraničený týmto obvodom. Smer indukčného prúdu (rovnako ako veľkosť EMF) sa považuje za pozitívny, ak sa zhoduje so zvoleným smerom obchádzania obvodu.
Faradayov experiment Permanentný magnet sa vloží do cievky pripojenej ku galvanometru alebo sa z nej vyberie. Pri pohybe magnetu v obvode vzniká elektrický prúd Faraday v priebehu jedného mesiaca experimentálne objavil všetky podstatné znaky fenoménu elektromagnetickej indukcie. V súčasnosti môže Faradayove experimenty vykonávať každý.
Hlavné zdroje elektromagnetického poľa Hlavnými zdrojmi elektromagnetického poľa sú: Elektrické vedenia. Elektroinštalácia (vo vnútri budov a konštrukcií). Domáce elektrospotrebiče. Osobné počítače. Televízne a rozhlasové vysielacie stanice. Satelitná a mobilná komunikácia (zariadenia, opakovače). Elektrická doprava. radarové inštalácie.
Elektrické vedenia Drôty fungujúceho elektrického vedenia vytvárajú v priľahlom priestore (vo vzdialenostiach rádovo desiatok metrov od vodiča) elektromagnetické pole priemyselnej frekvencie (50 Hz). Okrem toho sa intenzita poľa v blízkosti vedenia môže meniť v širokom rozsahu v závislosti od jeho elektrického zaťaženia. V skutočnosti sú hranice zóny sanitárnej ochrany stanovené pozdĺž hraničnej čiary najďalej od vodičov s maximálnou intenzitou elektrického poľa, ktorá sa rovná 1 kV / m.
Elektrické rozvody Elektrické rozvody zahŕňajú: napájacie káble pre systémy na podporu života v budovách, rozvody elektrickej energie, ako aj odbočovacie dosky, napájacie skrine a transformátory. Elektrické vedenie je hlavným zdrojom priemyselného frekvenčného elektromagnetického poľa v obytných priestoroch. V tomto prípade je úroveň intenzity elektrického poľa emitovaného zdrojom často relatívne nízka (nepresahuje 500 V/m).
Elektrické spotrebiče pre domácnosť Zdrojmi elektromagnetických polí sú všetky domáce spotrebiče, ktoré pracujú s elektrickým prúdom. Zároveň sa úroveň žiarenia líši v najširšom rozsahu v závislosti od modelu, zariadenia zariadenia a konkrétneho režimu prevádzky. Tiež úroveň žiarenia silne závisí od spotreby energie zariadenia - čím vyšší výkon, tým vyššia úroveň elektromagnetického poľa počas prevádzky zariadenia. Intenzita elektrického poľa v blízkosti domácich spotrebičov nepresahuje desiatky V/m.
Osobné počítače Primárnym zdrojom nepriaznivých účinkov na zdravie používateľa počítača je zobrazovacie zariadenie monitora (VOD). Okrem monitora a systémovej jednotky môže osobný počítač obsahovať aj veľké množstvo iných zariadení (ako sú tlačiarne, skenery, sieťové filtre atď.). Všetky tieto zariadenia pracujú s využitím elektrického prúdu, čo znamená, že sú zdrojmi elektromagnetického poľa.
Elektromagnetické pole osobných počítačov má najkomplexnejšie vlnové a spektrálne zloženie a je ťažké ho merať a kvantifikovať. Má magnetické, elektrostatické a radiačné zložky (najmä elektrostatický potenciál osoby sediacej pred monitorom sa môže pohybovať od -3 do +5 V). Vzhľadom na podmienku, že osobné počítače sa v súčasnosti aktívne využívajú vo všetkých odvetviach ľudskej činnosti, je ich vplyv na ľudské zdravie predmetom starostlivého štúdia a kontroly.
Televízne a rozhlasové vysielacie stanice Na území Ruska sa v súčasnosti nachádza značný počet rozhlasových staníc a centier rôznych afilácií. Vysielacie stanice a strediská sa nachádzajú v zónach pre ne špeciálne určených a môžu zaberať pomerne veľké územia (do 1000 ha). Svojou štruktúrou zahŕňajú jednu alebo viac technických budov, kde sú umiestnené rádiové vysielače a anténne polia, na ktorých je umiestnených až niekoľko desiatok anténno-napájacích systémov (AFS). Každý systém obsahuje vyžarovaciu anténu a napájacie vedenie, ktoré prináša vysielaný signál.
Satelitná komunikácia Satelitné komunikačné systémy pozostávajú z vysielacej stanice na Zemi a družíc - opakovačov na obežnej dráhe. Vysielacie satelitné komunikačné stanice vyžarujú úzko nasmerovaný vlnový lúč, ktorého hustota energetického toku dosahuje stovky W/m. Satelitné komunikačné systémy vytvárajú vysokú intenzitu elektromagnetického poľa v značnej vzdialenosti od antén. Napríklad stanica s výkonom 225 kW, pracujúca na frekvencii 2,38 GHz, vytvára hustotu energetického toku 2,8 W/m2 na vzdialenosť 100 km. Rozptyl energie vzhľadom na hlavný lúč je veľmi malý a vyskytuje sa predovšetkým v oblasti priameho umiestnenia antény.
Bunková komunikácia Bunková rádiotelefónia je dnes jedným z najintenzívnejšie sa rozvíjajúcich telekomunikačných systémov. Hlavnými prvkami bunkového komunikačného systému sú základňové stanice a mobilné rádiotelefóny. Základňové stanice udržiavajú rádiovú komunikáciu s mobilnými zariadeniami, v dôsledku čoho sú zdrojmi elektromagnetického poľa. Systém využíva princíp rozdelenia oblasti pokrytia na zóny, alebo takzvané „bunky“ s polomerom km.
Intenzita žiarenia základňovej stanice je určená zaťažením, to znamená prítomnosťou majiteľov mobilných telefónov v oblasti služieb konkrétnej základňovej stanice a ich túžbou používať telefón na konverzáciu, čo je zasa zásadne dôležité. závisí od dennej doby, polohy stanice, dňa v týždni a ďalších faktorov. V noci je vyťaženie staníc takmer nulové. Intenzita žiarenia mobilných zariadení závisí vo veľkej miere od stavu komunikačného kanála "mobilný rádiotelefón - základňová stanica" (čím väčšia je vzdialenosť od základňovej stanice, tým vyššia je intenzita žiarenia zariadenia).
Elektrická doprava Elektrická doprava (trolejbusy, električky, vlaky metra a pod.) je silným zdrojom elektromagnetického poľa vo frekvenčnom rozsahu Hz. Trakčný elektromotor zároveň v drvivej väčšine prípadov pôsobí ako hlavný žiarič (u trolejbusov a električiek konkurujú elektromotoru v sile vyžarovaného elektrického poľa kolektory vzdušného prúdu).
Radarové zariadenia Radarové a radarové zariadenia majú zvyčajne antény typu reflektora („tanier“) a vyžarujú úzko nasmerovaný rádiový lúč. Periodický pohyb antény v priestore vedie k priestorovej diskontinuite žiarenia. Existuje tiež dočasná diskontinuita žiarenia v dôsledku cyklickej prevádzky radaru na žiarenie. Pracujú na frekvenciách od 500 MHz do 15 GHz, ale niektoré špeciálne inštalácie môžu pracovať pri frekvenciách až 100 GHz alebo viac. Vďaka špeciálnemu charakteru žiarenia môžu na zemi vytvárať zóny s vysokou hustotou toku energie (100 W/m2 alebo viac).
Detektory kovov Technologicky je princíp činnosti detektora kovov založený na fenoméne registrácie elektromagnetického poľa, ktoré vzniká okolo akéhokoľvek kovového predmetu, keď je umiestnený v elektromagnetickom poli. Toto sekundárne elektromagnetické pole sa líši ako intenzitou (intenzitou poľa), tak aj inými parametrami. Tieto parametre závisia od veľkosti objektu a jeho vodivosti (zlato a striebro majú oveľa lepšiu vodivosť ako napríklad olovo) a samozrejme od vzdialenosti medzi anténou detektora kovov a samotným objektom (hĺbka výskytu).
Vyššie uvedená technológia určila zloženie detektora kovov: pozostáva zo štyroch hlavných blokov: anténa (niekedy sú vysielacie a prijímacie antény odlišné a niekedy ide o rovnakú anténu), elektronická procesorová jednotka, informačná výstupná jednotka (vizuálna - LCD displej alebo indikátor šípky a audio - konektor pre reproduktor alebo slúchadlá) a napájanie.
Detektory kovov sú: Vyhľadávacia kontrola Na stavebné účely
Vyhľadávanie Tento detektor kovov je určený na vyhľadávanie všetkých druhov kovových predmetov. Spravidla ide o najväčšie veľkosti, náklady a samozrejme aj funkcie modelu. Je to spôsobené tým, že niekedy musíte nájsť predmety v hĺbke až niekoľkých metrov v hrúbke zeme. Výkonná anténa je schopná generovať vysokú úroveň elektromagnetického poľa a detekovať aj tie najmenšie prúdy vo veľkých hĺbkach s vysokou citlivosťou. Napríklad vyhľadávací detektor kovov deteguje kovovú mincu v hĺbke 2-3 metrov v zemi, ktorá môže dokonca obsahovať železité geologické zlúčeniny.
Inšpekcia Používajú ju špeciálne služby, colníci a bezpečnostní pracovníci rôznych organizácií na vyhľadávanie kovových predmetov (zbrane, drahé kovy, drôty výbušných zariadení a pod.), ktoré sú ukryté na tele a v odeve človeka. Tieto detektory kovov sa vyznačujú kompaktnosťou, jednoduchosťou použitia, prítomnosťou režimov, ako je tiché vibrácie rukoväte (aby hľadaná osoba nevedela, že pátrací dôstojník niečo našiel). Rozsah (hĺbka) detekcie rubľovej mince v takýchto detektoroch kovov dosahuje 10-15 cm.
Široko používané sú aj oblúkové detektory kovov, ktoré navonok pripomínajú oblúk a vyžadujú, aby ním človek prešiel. Pozdĺž ich zvislých stien sú umiestnené ultracitlivé antény, ktoré detegujú kovové predmety na všetkých úrovniach ľudského rastu. Zvyčajne sú inštalované pred miestami kultúrnej zábavy, v bankách, inštitúciách atď. Hlavnou črtou oblúkových detektorov kovov je vysoká citlivosť (nastaviteľná) a vysoká rýchlosť spracovania toku ľudí.
Na stavebné účely Táto trieda detektorov kovov pomocou zvukových a svetelných alarmov pomáha staviteľom nájsť kovové rúry, konštrukčné prvky alebo pohony umiestnené v hrúbke stien aj za priečkami a falošnými panelmi. Niektoré detektory kovov pre stavebné účely sú často kombinované v jednom zariadení s detektormi drevenej konštrukcie, detektormi napätia na živých vodičoch, detektormi úniku atď.