Deskriptívna štatistika. Priemerná. Geometrický priemer. Prejdite prstom. Móda. Medián

Pri štúdiu vyučovacej záťaže žiakov bola vyčlenená skupina 12 žiakov siedmeho ročníka. Boli požiadaní, aby v daný deň zaznamenali čas (v minútach), ktorý potrebovali na dokončenie domáca úloha v algebre. Získali sme tieto údaje: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. Pri skúmaní záťaže žiakov bola identifikovaná skupina 12 žiakov siedmeho ročníka. Boli požiadaní, aby označili čas (v minútach) strávený v daný deň písaním domácich úloh z algebry. Získali sme nasledujúce údaje: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.

Aritmetický priemer série. Aritmetický priemer radu čísel je podiel delenia súčtu týchto čísel počtom členov. Aritmetický priemer radu čísel je podiel delenia súčtu týchto čísel počtom členov.(): 12=27

Rozpätie riadkov. Rozsah série je rozdiel medzi najväčším a najmenším z týchto čísel. Rozsah série je rozdiel medzi najväčším a najmenším z týchto čísel. Najväčšia časová spotreba je 37 minút a najmenšia 18 minút. Nájdite rozsah série: 37 - 18 = 19 (min)

Riadková móda. Režim radu čísel je číslo, ktoré sa v tomto rade vyskytuje častejšie ako v iných. Režim radu čísel je číslo, ktoré sa v tomto rade vyskytuje častejšie ako v iných. Režim našej série je číslo - 25. Režim našej série je číslo - 25. Séria čísel môže, ale nemusí mať viac ako jeden režim. 1) 47,46,50,47,52,49,45,43,53,53,47,52 - dva režimy 47 a 52. 2) 69,68,66,70,67,71,74,63, 73,72 - žiadna móda.

Aritmetický priemer, rozsah a móda sa používajú v štatistike - veda, ktorá sa zaoberá získavaním, spracovaním a analýzou kvantitatívnych údajov o rôznych hromadných javoch vyskytujúcich sa v prírode a spoločnosti. Aritmetický priemer, rozsah a móda sa používajú v štatistike - veda, ktorá sa zaoberá získavaním, spracovaním a analýzou kvantitatívnych údajov o rôznych hromadných javoch vyskytujúcich sa v prírode a spoločnosti. Štatistika študuje počet jednotlivých skupín obyvateľstva krajiny a jej regiónov, výrobu a spotrebu rôznych druhov výrobkov, prepravu tovaru a cestujúcich. rôzne druhy doprava, Prírodné zdroje atď. Štatistika študuje počet jednotlivých skupín obyvateľstva krajiny a jej regiónov, výrobu a spotrebu rôznych druhov výrobkov, prepravu tovaru a cestujúcich rôznymi druhmi dopravy, prírodné zdroje atď.

1. Nájdite aritmetický priemer a rozsah radu čísel: a) 24,22,27,20,16,37; b) 30,5,23,5,28, Nájdite aritmetický priemer, rozsah a mód radu čísel: a) 32,26,18,26,15,21,26; b) -21, -33, -35, -19, -20, -22; b) -21, -33, -35, -19, -20, -22; c) 61,64,64,83,61,71,70; c) 61,64,64,83,61,71,70; d) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, -12. d) -4, -6, 0, 4, 0, 6, 8, V rade čísel 3, 8, 15, 30, __, 24 chýba jedno číslo. Nájdite ho, ak: a) aritmetický priemer čísla séria je 18; a) aritmetický priemer série je 18; b) rozsah série je 40; b) rozsah série je 40; c) režim série je 24. c) režim série je 24.

4. Vo vysvedčení o stredoškolskom vzdelaní mali štyria kamaráti - absolventi školy tieto známky: Ilyin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5, 4,4; Ilyin: 4,4,5,5,4,4,4,5,5,5,4,4,5,4,4; Semjonov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4; Semjonov: 3,4,3,3,3,3,4,3,3,3,3,4,4,5,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4; Popov: 5,5,5,5,5,4,4,5,5,5,5,5,4,4,4; Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4. Romanov: 3,3,4,4,4,4,4,3,4,4,4,5,3,4,4. Aký je priemerný GPA, s ktorým každý z týchto absolventov ukončil strednú školu? Na vysvedčení uveďte pre každú z nich najtypickejšiu známku. Akú štatistiku ste použili vo svojej odpovedi? Aký je priemerný GPA, s ktorým každý z týchto absolventov ukončil strednú školu? Na vysvedčení uveďte pre každú z nich najtypickejšiu známku. Akú štatistiku ste použili vo svojej odpovedi?

Samostatná práca Možnosť 1. Možnosť Je uvedený rad čísel: 35, 44, 37, 31, 41, 40, 31, 29. Nájdite aritmetický priemer, rozsah a mód rad. 2. V rade čísel 4, 9, 16, 31, _, 25 4, 9, 16, 31, _, 25 chýba jedno číslo. chýba jedno číslo. Nájdite, ak: Nájdite, ak: a) aritmetický priemer, a) aritmetický priemer je 19; čo je 19; b) rozsah radu - 41. b) rozsah radu - 41. Možnosť Je daný rad čísel: 38, 42, 36, 45, 48, 45,45, 42. Nájdite aritmetický priemer, rozsah a režim rad. 2. V rade čísel 5, 10, 17, 32, _, 26 chýba jedno číslo. Nájdite ho, ak: a) aritmetický priemer je 19; b) rozsah série je 41.

Medián usporiadaného radu čísel s nepárnym počtom čísel je číslo napísané v strede a medián usporiadaného radu čísel s párnym počtom čísel je aritmetický priemer dvoch čísel zapísaných v strede. Medián usporiadaného radu čísel s nepárnym počtom čísel je číslo napísané v strede a medián usporiadaného radu čísel s párnym počtom čísel je aritmetický priemer dvoch čísel zapísaných v strede. Tabuľka zobrazuje spotrebu elektriny v januári obyvateľmi deviatich bytov: Tabuľka zobrazuje spotrebu elektriny v januári obyvateľmi deviatich bytov: Číslo bytu Spotreba elektriny

Urobme si zoradenú sériu: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91,93. 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91 - medián tejto série. 78 je medián tejto série. Je daná usporiadaná séria: Je daná usporiadaná séria: 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. (): 2 = 80 - medián. ():2 = 80 – medián.

1. Nájdite medián radu čísel: a) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; a) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52; b) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; b) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417; c) 16, 18, 20, 22, 24, 26; c) 16, 18, 20, 22, 24, 26; d) 1,2, 1,4, 2,2, 2,6, 3,2, 3,8, 4,4, 5,6. d) 1,2, 1,4, 2,2, 2,6, 3,2, 3,8, 4,4, 5,6. 2. Nájdite aritmetický priemer a medián radu čísel: a) 27, 29, 23, 31,21,34; a) 27, 29, 23, 31,21,34; b) 56, 58, 64, 66, 62, 74; b) 56, 58, 64, 66, 62, 74; c) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2; c) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2; d) 21,6, 37,3, 16,4, 12, 6. d) 21,6, 37,3, 16,4, 12, 6.

3. Tabuľka zobrazuje počet návštevníkov výstavy v rôznych dňoch v týždni: Nájdite medián zadaného radu údajov. V ktorých dňoch v týždni bola návštevnosť výstavy väčšia ako medián? Dni v týždni Po Po Ut St St Št Št Št Pia Pia So So Ne Ne Počet návštev

4. Nižšie je uvedené priemerné denné spracovanie cukru (v tisícoch centov) cukrovarníckym priemyslom určitého regiónu: (v tisícoch centov) cukrovarníckym priemyslom určitého regiónu: 12,2, 13,2, 13,7, 18,0, 18,6 , 12,2, 18,5, 12,4, 12,2, 13,2, 13,7, 18,0, 18,6, 12,2, 18,5, 12,4, 14, 2, 17,8. 14, 2, 17.8. Pre daný rad nájdite aritmetický priemer, režim, rozsah a medián. Pre daný rad nájdite aritmetický priemer, režim, rozsah a medián. 5. Organizácia viedla dennú evidenciu listov prijatých v priebehu mesiaca. V dôsledku toho sme dostali nasledujúce série údajov: 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40 , 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38 25, 34, 0 , 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. Pre prezentovaný rad nájdite aritmetický priemer, režim, rozsah a medián. Pre daný rad nájdite aritmetický priemer, režim, rozsah a medián.

Domáca úloha. Na krasokorčuliarskych pretekoch bol výkon pretekára hodnotený bodmi: Na krasokorčuliarskych pretekoch bol výkon pretekára hodnotený bodmi: 5.2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5.3. 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5.3. Pre výsledný rad čísel nájdite aritmetický priemer, rozsah a režim. Pre výsledný rad čísel nájdite aritmetický priemer, rozsah a režim.

Aritmetický priemer radu čísel - je súčet týchto čísel vydelený počtom výrazov.

Aritmetický priemer sa nazýva priemer číselný rad.

Príklad: Nájdite priemer aritmetické čísla 2, 6, 9, 15.

Riešenie. Máme štyri čísla. Takže ich súčet musíte vydeliť 4. Toto bude aritmetický priemer týchto čísel:
(2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.

Geometrický priemer radu čísel je koreň n-tý stupeň zo súčinu týchto čísel.

Príklad: Nájdite geometrický priemer čísel 2, 4, 8.

Riešenie. Máme tri čísla. Takže musíme nájsť koreň tretieho stupňa z ich produktu. Toto bude geometrický priemer týchto čísel:

3 √ 2 4 8 = 3 √ 64 = 4

rozsah rad čísel je rozdiel medzi najväčším a najmenším z týchto čísel.

Príklad: Nájdite rozsah čísel 2, 5, 8, 12, 33.

Rozhodnutie: Najväčšie číslo je tu 33, najmenšie je 2. Takže rozsah je 31:

Móda z radu čísel je číslo, ktoré sa v tomto rade vyskytuje častejšie ako iné.

Príklad: Nájdite režim série čísel 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11, 22, 8.

Riešenie: Najbežnejšie číslo v tomto rade čísel je číslo 7 (3-krát). Je to režim daného radu čísel.

Medián.

V usporiadanom rade čísel:

Medián nepárneho počtu čísel je číslo v strede.

Príklad: V sérii čísel 2, 5, 9, 15, 21 je mediánom číslo 9, ktoré je v strede.

Medián párneho počtu čísel je aritmetický priemer dvoch čísel v strede.

Príklad: Nájdite medián čísel 4, 5, 7, 11, 13, 19.

Riešenie: Existuje párny počet čísel (6). Preto hľadáme nie jedno, ale dve čísla napísané v strede. Toto sú čísla 7 a 11. Nájdeme aritmetický priemer týchto čísel:

(7 + 11) : 2 = 9.

Číslo 9 je medián tohto radu čísel.

V neusporiadanom rade čísel:

Medián ľubovoľného radu čísel sa nazýva medián zodpovedajúceho usporiadaného radu.

Príklad 1: Nájdite medián ľubovoľného radu čísel 5, 1, 3, 25, 19, 17, 21.

Riešenie: Čísla usporiadame vo vzostupnom poradí:

1, 3, 5, 17 , 19, 21, 25.

V strede je číslo 17. Je to medián tohto radu čísel.

Príklad 2: Pridajme ešte jedno číslo do nášho ľubovoľného radu čísel, aby bol rad párny, a nájdeme medián:

5, 1, 3, 25, 19, 17, 21, 19.

Rozhodnutie: Znovu zostavíme objednanú sériu:

1, 3, 5, 17 , 19 , 19, 21, 25.

V strede boli čísla 17 a 19. Nájdeme ich priemernú hodnotu:

(17 + 19) : 2 = 18.

Číslo 18 je medián tohto radu čísel.

Slepnev Pavel

V kurze algebry 7. ročníka učebnica upravená Teljakovským ponúka materiál zo štatistiky „Aritmetický priemer, rozsah a režim“. Študent vo svojej práci ponúka príklady na úvahu o tejto téme, ktoré ponúkli jeho spolužiaci.

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

Katedra školstva MU MO "Obvod Tarbagatai"

MBOU "Továrenská škola"

"Aritmetický priemer, rozsah a režim"

Vyplnil: Pavel Slepnev, žiak 7. ročníka

Vedecký poradca:

Ulakhanov Marina Rodionovna,

učiteľ matematiky

rok 2012

Úvodná stránka 3

Hlavná časť Strana 4-9

Teória otázky Strany 4-6

Miniprojekty Strany 7-9

Záver Strana 9

Referencie Strana 10

Úvod

Relevantnosť

V tomto školskom roku sme začali študovať dva predmety: Algebru a Geometriu. Pri štúdiu algebry viem niečo z kurzu 5.6, niečo študujeme dôkladnejšie a do hĺbky, učíme sa veľa nového. Tu je pre mňa nová vec pri štúdiu algebry - toto je oboznámenie sa s niektorými štatistickými charakteristikami: rozsah a režim. S aritmetickým priemerom sme sa už stretli predtým. Ešte zaujímavejšie sa ukázalo, že tieto charakteristiky sa využívajú nielen na hodinách matematiky, ale aj v živote, v praxi (vo výrobe, v r. poľnohospodárstvo, v športe a pod.).

Formulácia problému

Keď sme v triede riešili úlohy k tejto položke, vznikol nápad, že si úlohy vytvoríme sami a pripravíme si k nim prezentácie, teda ako začať vytvárať vlastnú knihu problémov. Každý príde s problémom, urobí k nemu prezentáciu, ako keby každý pracoval na svojom miniprojekte a na hodine spolu všetko riešime a diskutujeme. Ak sa vyskytnú chyby, opravíme ich. A na záver usporiadať verejnú obhajobu týchto miniprojektov.

Cieľ mojej práce: štúdium štatistiky.

Ciele: začať s prípravou knihy úloh o štatistike vo forme počítačových prezentácií.

Predmet výskumu: štatistika.

Predmet štúdia: štatistické charakteristiky (aritmetický priemer, rozsah, režim).

Výskumné metódy:

Štúdium literatúry na danú tému.
Analýza dát.
Používanie internetových zdrojov.
Pomocou programu Power Point.
Zhrnutie zozbieraných materiálov na túto tému.

Hlavná časť.

Teória otázok

V priebehu štúdia časti "Štatistické charakteristiky" sme sa zoznámili s pojmami: aritmetický priemer, rozsah, režim. Tieto charakteristiky sa používajú v štatistike. Táto veda študuje počet jednotlivých skupín obyvateľstva krajiny a jej regiónov, výrobu a spotrebu rôznych druhov výrobkov, prepravu tovaru a cestujúcich rôznymi spôsobmi dopravy, prírodné zdroje atď.

„Štatistika vie všetko,“ uviedli Ilf a Petrov vo svojom slávnom románe „Dvanásť stoličiek“ a pokračovali: „Je známe, koľko jedla priemerný občan republiky za rok zje... Je známe, koľko poľovníkov, baletiek, obrábacie stroje, bicykle, pamätníky, majáky a šijacie stroje... Koľko života plného vášne, vášní a myšlienok na nás hľadí zo štatistických tabuliek, ktoré analyzujú kvantitatívne údaje o širokej škále masových javov v živote.

Ekonomická štatistika študuje zmeny cien, ponuky a dopytu po tovaroch, predpovedá rast a pokles výroby a spotreby.

Lekárska štatistika študuje účinnosť rôznych liekov a liečebných postupov, pravdepodobnosť určitého ochorenia v závislosti od veku, pohlavia, dedičnosti, životných podmienok, zlé návyky predpovedá šírenie epidémií.

Demografická štatistika študuje pôrodnosť, veľkosť populácie, jej zloženie (vekové, národnostné, profesionálne).

A potom sú tu finančné, daňové, biologické, meteorologické štatistiky.

V kurze školskej algebry uvažujeme o pojmoch a metódach deskriptívnej štatistiky, ktorým sa venujeme primárne spracovanie informácie a výpočet najvýznamnejších číselných charakteristík. Podľa anglického štatistika R. Fishera: "Štatistiku možno charakterizovať ako vedu o redukcii a analýze materiálu získaného pri pozorovaniach." Celý súbor numerických údajov získaných vo vzorke môže byť (podmienečne) nahradený niekoľkými numerickými parametrami, z ktorých niektoré sme už zvažovali v lekciách - ide o aritmetický priemer, rozsah, režim. Výsledky štatistického výskumu sú široko využívané na praktické a vedecké závery, preto je dôležité vedieť tieto štatistické charakteristiky určiť.

Štatistické charakteristiky v našej dobe sa nachádzajú všade. Napríklad sčítanie ľudu. Štát vďaka tomuto sčítaniu zistí, koľko peňazí je potrebných na výstavbu bytov, škôl, nemocníc, koľko ľudí potrebuje bývanie, koľko detí je v rodine, počet nezamestnaných, mzdy atď. Výsledky tohto sčítania budú porovnávané s posledným, či už krajina za tento čas stúpla alebo sa situácia zhoršila, bude možné porovnať údaje s výsledkami v iných krajinách. V priemysle veľký význam má módu. Napríklad produkt, po ktorom je veľký dopyt, sa bude vždy predávať a továrne budú mať veľa peňazí. A takýchto príkladov je veľa.

Výsledky štatistických štúdií sa široko využívajú na praktické a vedecké závery.

Definícia 1. Aritmetický priemer radu čísel je podiel delenia súčtu týchto čísel počtom členov.

Príklad: Pri štúdiu študijnej záťaže bola identifikovaná skupina 12 žiakov 7. ročníka. Boli požiadaní, aby v určitý deň zaznamenali čas (v minútach) strávený písaním domácich úloh z algebry. Dostali sme nasledujúce údaje:

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25. Pomocou tejto série údajov môžeme určiť, koľko minút študenti v priemere strávili písaním domácich úloh z algebry. Za týmto účelom pridajte uvedených 12 čísel a rozdeľte výslednú sumu

o 12: ==27.

Číslo 27, ktoré sa získa ako výsledok, sa nazýva aritmetický priemer série uvažovaných čísel.

Aritmetický priemer je dôležitá charakteristika rad čísel, ale niekedy je užitočné zvážiť aj iné stredná.

Definícia 2. Mód radu čísel je číslo, ktoré sa v tomto rade vyskytuje častejšie ako iné.

Príklad: Pri analýze informácií o čase, ktorý žiaci strávia domácimi úlohami z algebry, nás môže zaujímať nielen aritmetický priemer a rozsah dátového radu, ale aj ďalšie ukazovatele. Napríklad je zaujímavé vedieť, aká časová spotreba je typická pre vybranú skupinu žiakov, t.j. aké je najčastejšie číslo v rade údajov. Je ľahké vidieť, že v našom príklade je toto číslo 25. Hovorí sa, že číslo 25 je režim uvažovaného radu.

Sada čísel môže mať viac ako jeden režim alebo nemusí mať režim vôbec. Napríklad v sérii čísel 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 54, 52, 47, 52 sú dva módy čísla 47 a 52, pretože každé z nich sa vyskytuje trikrát v série a iné čísla - menej ako trikrát.

V sérii čísel 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72 nie je žiadna móda.

Režim série údajov sa zvyčajne nájde, keď chceme odhaliť nejaký typický indikátor. Režim je miera, ktorá sa široko používa v štatistike. Jedným z najbežnejších spôsobov využitia módy je štúdium dopytu. Napríklad pri rozhodovaní o tom, do akých hmotnostných balení zabaliť olej, ktoré lety otvoriť atď., sa predbežne študuje dopyt a identifikuje sa móda - najbežnejšia objednávka.

Nájdenie aritmetického priemeru alebo módu však nie vždy umožňuje vyvodiť spoľahlivé závery na základe štatistických údajov. ak máme sériu údajov, tak pre rozumné závery a na nich založené spoľahlivé prognózy musíme okrem priemerných hodnôt uviesť aj to, ako veľmi sa použité údaje navzájom líšia. Jedným zo štatistických ukazovateľov rozdielu alebo rozptylu údajov je rozsah.

Definícia 3. Rozsah radu čísel je rozdiel medzi najväčším a najmenším z týchto čísel.

Príklad: Vo vyššie uvedenom príklade sme zistili, že v priemere študenti strávili 27 minút písaním domácich úloh z algebry. Z analýzy vykonanej série údajov však vyplýva, že čas strávený niektorými študentmi sa výrazne líši od 27 minút, t.j. z aritmetického priemeru. Najvyššia spotreba je 37 minút a najnižšia 18 minút. Rozdiel medzi najväčšou a najmenšou časovou spotrebou je 19 minút. V tomto prípade sa zvažuje ďalšia štatistická charakteristika - rozsah. Rozsah série sa zistí, keď chcú určiť, aké veľké je rozšírenie údajov v sérii.

Mini projekty

A teraz chcem predstaviť výsledky našej práce: miniprojekty na vytvorenie zošita úloh o štatistike.

Pracujem v salóne Super-auto ako generálny riaditeľ obchodného oddelenia. Náš salón poskytol autá na účasť v hre „pohon všetkých štyroch kolies“. Naše stroje mali minulý rok na veľtrhu úspech! Výsledky predaja sú nasledovné:

Autá predané v prvý deň	Autá predané na druhý deň	Autá sa predávali na tretí deň	Autá sa predávali na štvrtý deň	Autá sa predávali na piaty deň

Obchodné oddelenie potrebuje zhrnúť výsledky výstavy:

Koľko áut sa predalo v priemere za deň?
Aký je rozptyl počtu áut za obdobie výstavy a predaja?
Koľko áut sa predalo najčastejšie za deň?

Odpoveď: v priemere sa predalo 150 áut denne, spread v počte predaných áut bol 150, najčastejšie 100 áut za deň.

Ja, Anastasia Volochkova, som bola pozvaná do poroty finále súťaže Ľad a oheň. Súťaž sa konala v meste Petrohrad. Do finále sa dostali tri páry najsilnejších korčuliarov: 1 pár. Batueva Alina a Khlebodarov Kirill, 2 páry. Selyanskaya Julia a Kushnarev Pavel, 3 páry. Zaigraeva Anastasia a Afanasiev Dmitrij. Porota: Anastasia Volochkova, Elena Malysheva, Alexey Dalmatov. Porota udelila nasledovné známky:

Nájdite aritmetický priemer, rozsah režimu v sérii odhadov pre každý pár.

odpoveď:

Výsledky	Priemerná aritmetika	rozsah	Móda
1 pár	5.43
2 páry	5.27
3 páry	5.23		Nie

Tento rok som navštívil Petrohrad na súťaže v spoločenských tancoch. Súťaže sa zúčastnili tri krásne páry: Sushentsova Elena a Khlebodarov Kirill, Batueva Alina a Slepnev Pavel, Dzhaniashvili Victoria a Tkachev Valery.

Za svoje výkony pár dostal tieto známky:

Nájdite priemer, rozsah a režim.

odpoveď:

Páry	Priemerná	rozsah	Móda
№1	4,42
№2	4,37
№3	4,37

Som vedúca predajne módne oblečenie a módne doplnky. Obchod prináša dobrý zisk. Údaje o predaji za minulý rok:

915 t.r.

1 milión 150 t.r.

1 milión

980 t.r.

2 milióny

3t.r.

2 milióny

950 t.r.

3 milióny

950 t.r.

3 milióny

100 t.r.

2 milióny

950 t.r.

3 milióny

750 t.r.

2 milióny

950 t.r.

4 milióny

250 t.r.

Prvé 2-3 mesiace zisk dosiahol 2 milióny mesačne. Už po zvýšení zisku na 4 mil. Najúspešnejšie mesiace boli: december a máj. V máji sa kupovali najmä šaty na ples a v decembri na oslavu Nového roka.

Otázka pre môjho hlavného účtovníka: aké sú výsledky našej práce za rok?

odpoveď:

Priemerná	2 745 000 RUB
rozsah	4 158 500 rub
Móda	2 950 000 RUB

Zorganizovali sme tuningový workshop „Turbo“. Počas prvého týždňa našej práce sme zarobili: v prvý deň - 120 000 USD, v druhý deň - 350 000 USD, v tretí deň - 99 000 USD, v štvrtý deň - 120 000 USD. Vypočítajte si, aký je náš priemerný príjem za deň, aký je rozdiel medzi najvyšším a najnižším zárobkom a aká suma sa častejšie opakuje?

Odpoveď: aritmetický priemer - 172 250 USD, rozsah - 251 000 USD, režim - 120 000 USD.

Záver

Na záver chcem povedať, že sa mi táto téma páči. Štatistické charakteristiky sú veľmi pohodlné, dajú sa použiť všade. Vo všeobecnosti porovnávajú, usilujú sa o pokrok a pomáhajú poznať názor ľudí. V priebehu práce na tejto téme som sa zoznámil s náukou o štatistike, naučil som sa niektoré pojmy (aritmetický priemer, rozsah a mód), kde sa dá táto veda uplatniť, rozšíril som si poznatky z informatiky. Myslím si, že naše úlohy ako príklady na zvládnutie týchto pojmov budú užitočné aj pre ostatných! Budeme pokračovať v spoznávaní tejto vedy a vytvárať si vlastné hádanky!

Moja cesta do sveta matematiky, informatiky a štatistiky sa teda skončila. Ale myslím si, že nie je posledný. Ešte chcem veľa vedieť! Ako povedal Galileo Galilei: "Príroda formuluje svoje zákony v jazyku matematiky." A tento jazyk chcem ovládať!

Bibliografia

Bunimovič E.A., Bulychev V.A. « Pravdepodobnosť a štatistika v kurze matematiky stredná škola“, M.: Vysoká škola pedagogická „Prvý september“, 2005
Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. "Algebra, 7. ročník", M: "Osvietenie", 2009
Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G. « Algebra. Základy štatistiky a teórie pravdepodobnosti, 7-9 ročníkov. - M .: Vzdelávanie, 2005.

Preskúmanie

Predmetom skúmania študenta je štatistika.

Predmetom skúmania sú štatistické charakteristiky (aritmetický priemer, rozsah, mód).

Študent študoval vedecké zdroje, internetové zdroje, aby sa oboznámil s teóriou problematiky.

Zvolená téma je aktuálna pre študenta, ktorý sa zaujíma o matematiku, informatiku, štatistiku. Analyzoval sa dostatok materiálu vzhľadom na jeho vek, údaje sa vybrali a zhrnuli. Študent má dostatočné znalosti IKT.

Dielo je navrhnuté v súlade s požiadavkami.

Na konci štúdie bol urobený záver, bol prezentovaný praktický produkt: prezentácie úloh v štatistike. Som rád, že je človek taký zapálený pre matematiku.

Vedecký poradca: Ulakhanov MR,

učiteľ matematiky

Dátum __________

Téma lekcie: Aritmetický priemer, rozsah a režim.

Ciele lekcie: zopakovať pojmy takých štatistických charakteristík, ako je aritmetický priemer, rozsah a režim, vytvoriť schopnosť nájsť priemerné štatistické charakteristiky rôznych sérií; rozvíjať logické myslenie, pamäť a pozornosť; vychovávať u detí usilovnosť, disciplínu, vytrvalosť, presnosť; rozvíjať u detí záujem o matematiku.

Počas vyučovania

Organizácia triedy

Opakovanie ( rovnica a jej korene)

Definujte rovnicu s jednou premennou.

Čo je koreňom rovnice?

Čo znamená vyriešiť rovnicu?

Vyriešte rovnicu:

6x + 5 \u003d 23 -3x 2 (x - 5) + 3x \u003d 11 -2x 3x - (x - 5) \u003d 14 -2x

Aktualizácia znalostí zopakujte pojmy takých štatistických charakteristík, ako je aritmetický priemer, rozsah, modus a medián.

Štatistiky - je veda, ktorá zhromažďuje, spracováva, analyzuje kvantitatívne údaje o rôznych masových javoch vyskytujúcich sa v prírode a spoločnosti.

Priemerná je súčet všetkých čísel delený ich počtom. (Aritmetický priemer sa nazýva priemerná hodnota číselného radu.)

Rozsah čísel je rozdiel medzi najväčším a najmenším z týchto čísel.

Móda číselných radov - Toto je číslo, ktoré sa v tejto sérii vyskytuje častejšie ako v iných.

medián usporiadaný rad čísel s nepárnym počtom členov sa nazýva číslo napísané v strede a s párnym počtom členov sa nazýva aritmetický priemer dvoch čísel zapísaných v strede.

Slovo štatistika je preložené z latinčina postavenie, stav veci.

Štatistické charakteristiky: aritmetický priemer, rozsah, modus, medián.

Asimilácia nového materiálu

Úloha číslo 1: 12 žiakov siedmeho ročníka bolo požiadaných, aby označili čas (v minútach), ktorý strávili písaním domácich úloh z algebry. Získali sme nasledujúce údaje: 23,18,25,20,25,25,32,37,34,26,34,25. Koľko minút strávili žiaci v priemere domácimi úlohami?

Riešenie: 1) Nájdite aritmetický priemer:

2) nájdite rozsah série: 37-18=19 (min)

3) móda 25.

Úloha číslo 2: V meste Schastlivy bola nameraná denne o 18tej 00 teplota vzduchu (v stupňoch Celzia na 10 dní), v dôsledku čoho bola tabuľka vyplnená:

T St = 0 S,

Rozsah = 25-13 = 12 0 S,

Úloha číslo 3: Nájdite rozsah čísel 2, 5, 8, 12, 33.

Riešenie: Najväčšie číslo je tu 33, najmenšie je 2. Takže rozsah je: 33 - 2 = 31.

Úloha číslo 4: Nájdite režim distribučnej série:

a) 23 25 27 23 26 29 23 28 33 23 (režim 23);

b) 14 18 22 26 30 28 26 24 22 20 (režimy: 22 a 26);

c) 14 18 22 26 30 32 34 36 38 40 (žiadna móda).

Úloha číslo 5 : Nájdite aritmetický priemer, rozsah a režim série čísel 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11,22,8.

Riešenie: 1) Najčastejšie sa v tomto rade čísel vyskytuje číslo 7 (3-krát). Je to režim daného radu čísel.

Riešenie cvičenia

A) Nájdite aritmetický priemer, medián, rozsah a režim série čísel:

1) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26;

2) 21, 18, 5, 25, 3, 18, 5, 17, 9;

3) 67,1 68,2 67,1 70,4 68,2;

4) 0,6 0,8 0,5 0,9 1,1.

B) Aritmetický priemer radu desiatich čísel je 15. Tomuto radu bolo priradené číslo 37. Aký je aritmetický priemer nového radu čísel.

IN) V sérii čísel 2, 7, 10, __, 18, 19, 27 sa ukázalo, že jedno číslo bolo vymazané. Obnovte ho s vedomím, že aritmetický priemer tohto radu čísel je 14.

G) Každý z 24 účastníkov streleckej súťaže vystrelil desať rán. Pri každom zaznamenaní počtu zásahov do cieľa sme dostali nasledujúce série údajov: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8 , 6, 6, 5 , 6, 4, 3, 6, 5. Nájdite rozsah a módu pre túto sériu. Čo charakterizuje každý z týchto ukazovateľov.

Zhrnutie

Aký je aritmetický priemer? Móda? Medián? Potiahnuť prstom?

Domáca úloha:

№164 (úloha na opakovanie), s. 36-39 čítaj

№167(a,b), #177,179

Riešenie úloh na tému: „Štatistické charakteristiky. Aritmetický priemer, rozsah, režim a medián

algebra-

7. trieda

Historické informácie

Aritmetický priemer, rozsah a režim sa používajú v štatistike - veda, ktorá sa zaoberá získavaním, spracovaním a analýzou kvantitatívnych údajov o rôznych masových javoch vyskytujúcich sa v prírode a spoločnosti.
Slovo „štatistika“ pochádza z latinského slova status, čo znamená „stav, stav vecí“. Štatistika skúma počet jednotlivých skupín obyvateľstva krajiny a jej regiónov, produkciu a spotrebu
rôzne druhy výrobkov, preprava tovaru a cestujúcich rôznymi druhmi dopravy, prírodné zdroje a pod.
Výsledky štatistických štúdií sa široko využívajú na praktické a vedecké závery.

Priemerná- podiel z delenia súčtu všetkých čísel počtom členov

rozsah- rozdiel medzi najväčším a najmenším číslom tejto série
Móda je číslo, ktoré sa najčastejšie vyskytuje v množine čísel
Medián- usporiadaný rad čísel s nepárnym počtom členov je číslo napísané v strede a medián usporiadaného radu čísel s párnym počtom členov je aritmetický priemer dvoch čísel zapísaných v strede. Medián ľubovoľného radu čísel je mediánom zodpovedajúceho usporiadaného radu.