يهتم الكثير من الناس بالأسئلة حول ما يسمى الأعداد الكبيرة وما هو الرقم الأكبر في العالم. مع هؤلاء أسئلة مثيرة للاهتماموسوف ننظر في هذا في هذه المقالة.
قصة
استخدمت الشعوب السلافية الجنوبية والشرقية الترقيم الأبجدي لتسجيل الأرقام، فقط تلك الحروف الموجودة في الأبجدية اليونانية. تم وضع أيقونة "عنوان" خاصة فوق الحرف الذي يشير إلى الرقم. زادت القيم العددية للحروف بنفس ترتيب الحروف في الأبجدية اليونانية (في الأبجدية السلافية كان ترتيب الحروف مختلفًا قليلاً). في روسيا، تم الحفاظ على الترقيم السلافي حتى نهاية القرن السابع عشر، وفي عهد بيتر الأول تحولوا إلى "الترقيم العربي"، الذي نستخدمه حتى يومنا هذا.
كما تغيرت أسماء الأرقام. وهكذا، حتى القرن الخامس عشر، تم تحديد الرقم "عشرون" على أنه "عشرتان"، ثم تم اختصاره من أجل النطق بشكل أسرع. وكان الرقم 40 يسمى "أربعين" حتى القرن الخامس عشر، ثم تم استبداله بكلمة "أربعين" والتي تعني في الأصل كيس يحتوي على 40 جلد سنجاب أو سمور. ظهر اسم "المليون" في إيطاليا عام 1500. تم تشكيله بإضافة لاحقة معززة إلى الرقم "الألف". في وقت لاحق جاء هذا الاسم إلى اللغة الروسية.
في "الحساب" القديم (القرن الثامن عشر) لمغنيتسكي، يتم تقديم جدول بأسماء الأرقام، وقد تم إحضاره إلى "كوادريليون" (10 ^ 24، وفقًا للنظام من خلال 6 أرقام). بيرلمان يا. يعطي كتاب "الحساب المسلية" أسماء الأعداد الكبيرة في ذلك الوقت، والتي تختلف قليلاً عن اليوم: سبتيليون (10^42)، أوكتليون (10^48)، نونليون (10^54)، ديكاليون (10^60)، إنديكاليون. (10^66)، dodecalion (10^72) ومكتوب أنه "ليس هناك أسماء أخرى".
طرق بناء الأسماء للأعداد الكبيرة
هناك طريقتان رئيسيتان لتسمية الأعداد الكبيرة:
- النظام الأمريكي، والذي يستخدم في الولايات المتحدة الأمريكية وروسيا وفرنسا وكندا وإيطاليا وتركيا واليونان والبرازيل. يتم إنشاء أسماء الأعداد الكبيرة بكل بساطة: يأتي الرقم الترتيبي اللاتيني أولاً، وتضاف إليه اللاحقة "-مليون" في النهاية. الاستثناء هو الرقم "مليون"، وهو اسم الرقم ألف (ميل) واللاحقة المعززة "-مليون". يمكن معرفة عدد الأصفار في العدد الذي يكتب وفق النظام الأمريكي بالصيغة: 3x+3، حيث x هو الرقم الترتيبي اللاتيني
- نظام اللغة الإنجليزيةالأكثر شيوعًا في العالم، ويتم استخدامه في ألمانيا وإسبانيا والمجر وبولندا وجمهورية التشيك والدنمارك والسويد وفنلندا والبرتغال. يتم إنشاء أسماء الأرقام وفقًا لهذا النظام على النحو التالي: تتم إضافة اللاحقة "-مليون" إلى الرقم اللاتيني، والرقم التالي (أكبر بـ 1000 مرة) هو نفس الرقم اللاتيني، ولكن يتم إضافة اللاحقة "-مليار". يمكن معرفة عدد الأصفار في الرقم، الذي يتم كتابته وفقًا للنظام الإنجليزي وينتهي باللاحقة "-مليون"، من خلال الصيغة: 6x+3، حيث x هو الرقم الترتيبي اللاتيني. يمكن إيجاد عدد الأصفار في الأرقام التي تنتهي باللاحقة "-مليار" باستخدام الصيغة: 6x+6، حيث x هو الرقم الترتيبي اللاتيني.
فقط كلمة مليار مرت من النظام الإنجليزي إلى اللغة الروسية، والتي لا تزال تسمى بشكل صحيح كما يسميها الأمريكيون - مليار (نظرًا لأن اللغة الروسية تستخدم النظام الأمريكي لتسمية الأرقام).
بالإضافة إلى الأرقام التي تكتب وفق النظام الأمريكي أو الإنجليزي باستخدام البادئات اللاتينية، من المعروف أن الأرقام غير النظامية لها أسماء خاصة بها دون بادئات لاتينية.
الأسماء الصحيحة للأعداد الكبيرة
| رقم | الرقم اللاتيني | اسم | أهمية عملية | |
| 10 1 | 10 | عشرة | عدد أصابع اليدين | |
| 10 2 | 100 | مائة | حوالي نصف عدد جميع الدول على وجه الأرض | |
| 10 3 | 1000 | ألف | العدد التقريبي للأيام في 3 سنوات | |
| 10 6 | 1000 000 | واحد (أنا) | مليون | 5 مرات أكثر من عدد القطرات لكل 10 لتر. دلو من الماء |
| 10 9 | 1000 000 000 | الثنائي (الثاني) | مليار (مليار) | يقدر عدد سكان الهند |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | تريس (الثالث) | تريليون | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | الرباعية (الرابع) | كوادريليون | 1/30 من طول البارسيك بالأمتار |
| 10 18 | خماسية (V) | كوينتيليون | 1/18 من عدد حبات الجائزة الأسطورية لمخترع الشطرنج | |
| 10 21 | الجنس (السادس) | سيكستليون | 1/6 كتلة كوكب الأرض بالطن | |
| 10 24 | القسم (السابع) | سيبتيليون | عدد الجزيئات في 37.2 لتر من الهواء | |
| 10 27 | أكتوبر (الثامن) | أوكتيليون | نصف كتلة المشتري بالكيلو جرام | |
| 10 30 | نوفمبر (التاسع) | كوينتيليون | 1/5 من جميع الكائنات الحية الدقيقة على هذا الكوكب | |
| 10 33 | ديسمبر (X) | ديليون | نصف كتلة الشمس بالجرام | |
- Vigintillion (من اللاتينية viginti - عشرين) - 10 63
- سنتيليون (من اللاتينية سنتوم - مائة) - 10303
- مليون (من الألف اللاتينية - ألف) - 10 3003
بالنسبة للأرقام الأكبر من ألف، لم يكن لدى الرومان أسماء خاصة بهم (كانت جميع أسماء الأرقام مركبة).
الأسماء المركبة للأعداد الكبيرة
بالإضافة إلى أسماء العلم، بالنسبة للأرقام الأكبر من 10 33، يمكنك الحصول على أسماء مركبة من خلال الجمع بين البادئات.
الأسماء المركبة للأعداد الكبيرة
| رقم | الرقم اللاتيني | اسم | أهمية عملية |
| 10 36 | undecim (الحادي عشر) | anddecillion | |
| 10 39 | الاثني عشر (الثاني عشر) | ثنائي المليون | |
| 10 42 | تريدسيم (الثالث عشر) | ثلاثة ديسيليون | 1/100 من عدد جزيئات الهواء الموجودة على الأرض |
| 10 45 | كواتورديسيم (XIV) | quattordecillion | |
| 10 48 | كوينديسيم (الخامس عشر) | كوينديسيليون | |
| 10 51 | سيديسيم (السادس عشر) | com.sexdecillion | |
| 10 54 | السبعة عشر (السابع عشر) | septemdecillion | |
| 10 57 | octodecillion | الكثير من الجسيمات الأولية على الشمس | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | فيجينتي (XX) | فيجينتليون | |
| 10 66 | واحد وآخرون (الحادي والعشرون) | com.anvigintillion | |
| 10 69 | الثنائي والأحداث (الثاني والعشرون) | com.duovigintillion | |
| 10 72 | ثلاثة وعشرون (الثالث والعشرون) | تريفيجينتليون | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | com.sexvigintillion | الكثير من الجسيمات الأولية في الكون | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | تريجينتا (XXX) | تريجينتيليون | |
| 10 96 | أنتيجينتيليون |
- 10 123 - كوادراجينتيليون
- 10153 - كوينكواجينتيليون
- 10183 - سيكساجينتيليون
- 10,213 - سبعينتيليون
- 10,243 — أوكتوجينتيليون
- 10,273 - غير تريليون
- 10303 - مليون
يمكن الحصول على أسماء أخرى بالترتيب المباشر أو العكسي للأرقام اللاتينية (وهو أمر غير معروف):
- 10 306 - سنتيليون أو سنتيليون
- 10 309 - ثنائي السنتيليون أو السنتيليون
- 10312 - تريليون أو تريليون
- 10315 - كواتورسنتيليون أو سنتكوادريليون
- 10 402 - تريجينتاسينتليون أو سنترتريجينتليون
التهجئة الثانية أكثر اتساقًا مع بناء الأرقام فيها اللاتينيةويتجنب الغموض (على سبيل المثال، في الرقم تريليون، والذي وفقًا للتهجئة الأولى هو 10,903 و10,312).
- 10603 - ديستيليون
- 10,903 - تريليون تريليون
- 101203 - كوادرينجينتيليون
- 101503 - كوينجنتيليون
- 10 1803 - سيسينتيليون
- 10 2103 - سبتينجينتيليون
- 10 2403 - أوكتينتيليون
- 102703 - نونجنتيليون
- 103003 - مليون
- 106003 - ديو مليون
- 109003 - ثلاثة ملايين
- 10 15003 - كوينكميليون
- 10 308760 - دوسينتوميليانونجنتنوفيمديسيليون
- 10 3000003 - مليون مليون
- 106000003 - دويميليليون
لا تعد ولا تحصى- 10000 الاسم قديم وغير مستخدم عمليا. ومع ذلك، فإن كلمة "آلاف" شائعة الاستخدام، وهي لا تعني عددًا محددًا، بل عددًا لا يحصى ولا يحصى من شيء ما.
جوجل (إنجليزي . com.googol) — 10100. كتب عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر لأول مرة عن هذا الرقم في عام 1938 في مجلة Scripta Mathematica في مقال بعنوان “أسماء جديدة في الرياضيات”. ووفقا له، اقترح ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر 9 سنوات الاتصال بالرقم بهذه الطريقة. أصبح هذا الرقم معروفًا للعامة بفضل محرك بحث Google الذي يحمل اسمه.
أسانخيا(من asentsi الصينية - لا تعد ولا تحصى) - 10 1 4 0 . تم العثور على هذا الرقم في الأطروحة البوذية الشهيرة جاينا سوترا (100 قبل الميلاد). ويعتقد أن هذا العدد يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لتحقيق النيرفانا.
جوجلبلكس (إنجليزي . جوجلبلكس) — 10^10^100. وهذا الرقم اخترعه أيضًا إدوارد كاسنر وابن أخيه؛ وهو يعني رقمًا واحدًا متبوعًا بعدد من الأصفار.
عدد الانحرافات (رقم السكويس، Sk 1) يعني e إلى قوة e إلى قوة e إلى قوة 79، أي e^e^e^79. تم اقتراح هذا الرقم من قبل Skewes في عام 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) عند إثبات فرضية ريمان المتعلقة الأعداد الأولية. لاحقًا، قام Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) بتقليل رقم Skuse إلى e^e^27/4 ، وهو ما يعادل تقريبًا 8.185·10^370. ومع ذلك، فإن هذا الرقم ليس عددًا صحيحًا، لذلك لا يتم تضمينه في جدول الأعداد الكبيرة.
رقم Skuse الثاني (Sk2)يساوي 10^10^10^10^3، أي 10^10^10^1000. تم تقديم هذا الرقم بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي تصل إليه فرضية ريمان.
بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا، من غير المناسب استخدام الصلاحيات، لذلك هناك عدة طرق لكتابة الأرقام - رموز كنوث، وكونواي، وستينهاوس، وما إلى ذلك.
اقترح هوغو ستاينهاوس كتابة الأعداد الكبيرة داخل الأشكال الهندسية (المثلث والمربع والدائرة).
قام عالم الرياضيات ليو موزر بتحسين تدوين ستاينهاوس، واقترح رسم الأشكال الخماسية، ثم السداسية، وما إلى ذلك بعد المربعات بدلاً من الدوائر. اقترح موسر أيضًا تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم صور معقدة.
توصل ستينهاوس إلى رقمين جديدين فائقي الضخامة: ميجا وميجيستون. في تدوين موسر يتم كتابتها على النحو التالي: ميجا – 2, ميجيستون– 10. اقترح ليو موسر أيضًا تسمية مضلع بعدد أضلاع يساوي ميجا – ميجاجونواقترح أيضًا الرقم "2 في Megagon" - 2. الرقم الأخير معروف باسم رقم موسرأو تماما مثل موسر.
هناك أرقام أكبر من موسر. أكبر عدد تم استخدامه في البرهان الرياضي هو رقم جراهام(رقم جراهام). تم استخدامه لأول مرة في عام 1977 لإثبات تقدير في نظرية رامزي. يرتبط هذا الرقم بالمكعبات الفائقة ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنه بدون نظام خاص مكون من 64 مستوى من الرموز الرياضية الخاصة التي قدمها كنوث في عام 1976. جاء دونالد كنوث (الذي كتب "فن البرمجة" وأنشأ محرر TeX) بمفهوم القوة العظمى، والذي اقترح كتابته بأسهم تشير إلى الأعلى:
في منظر عام
اقترح جراهام أرقام G:
الرقم G 63 يسمى رقم جراهام، وغالبًا ما يُشار إليه ببساطة بـ G. هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم وهو مدرج في كتاب غينيس للأرقام القياسية.
قرأت ذات مرة قصة مأساوية عن أحد أفراد قبيلة تشوكشي الذي تعلمه المستكشفون القطبيون حساب الأرقام وكتابتها. لقد أذهله سحر الأرقام كثيرًا لدرجة أنه قرر تدوين جميع الأرقام الموجودة في العالم على التوالي، بدءًا من رقم واحد، في دفتر ملاحظات تبرع به المستكشفون القطبيون. يتخلى Chukchi عن جميع شؤونه، ويتوقف عن التواصل حتى مع زوجته، ولم يعد يصطاد الأختام الحلقية والأختام، ولكنه يواصل كتابة وكتابة الأرقام في دفتر ملاحظات…. هكذا يمر العام. في النهاية، نفد دفتر الملاحظات وأدرك تشوكشي أنه لا يمكنه سوى الكتابة جزء صغيرجميع الأرقام. يبكي بمرارة ويحرق دفتر ملاحظاته في حالة من اليأس ليبدأ مرة أخرى في عيش حياة الصياد البسيطة، ولم يعد يفكر في اللانهاية الغامضة للأرقام...
دعونا لا نكرر عمل Chukchi هذا ونحاول العثور على أكبر رقم، نظرًا لأن أي رقم يحتاج فقط إلى إضافة رقم واحد للحصول على رقم أكبر. دعونا نسأل أنفسنا سؤالًا مشابهًا ولكن مختلفًا: أي من الأرقام التي تحمل اسمها هو الأكبر؟
ومن الواضح أنه على الرغم من أن الأرقام نفسها لا نهائية، إلا أنها لا تحتوي على الكثير من أسماء العلم، لأن معظمها يكتفي بأسماء مكونة من أرقام أصغر. لذلك، على سبيل المثال، فإن الأرقام 1 و 100 لها أسماءها الخاصة "واحد" و "مائة"، واسم الرقم 101 مركب بالفعل ("مائة وواحد"). من الواضح أنه في المجموعة المحدودة من الأرقام التي منحتها البشرية الاسم الخاص، يجب أن يكون هناك عدد أكبر. ولكن ماذا يسمى وماذا يساوي؟ دعونا نحاول معرفة ذلك ونجد في النهاية أن هذا هو الرقم الأكبر!
|
النطاق "القصير" و"الطويل".
قصة النظام الحديثتعود أسماء الأعداد الكبيرة إلى منتصف القرن الخامس عشر، عندما بدأوا في إيطاليا في استخدام الكلمات "مليون" (حرفيًا - ألف كبير) للألف تربيع، و"مليون" لمليون تربيع، و"تريمليون" لألف تربيع. مليون مكعب. نحن نعرف عن هذا النظام بفضل عالم الرياضيات الفرنسي نيكولا تشوكيه (حوالي 1450 - 1500): في أطروحته "علم الأعداد" (Triparty en la science des nombres، 1484) طور هذه الفكرة، واقترح المزيد من الاستخدام الأرقام الأساسية اللاتينية (انظر الجدول)، وإضافتها إلى النهاية "-مليون". لذا، تحول "bimillion" بالنسبة لـSchuke إلى مليار، و"trimillion" أصبح تريليون، والمليون أس أربعة أصبح "كوادريليون".
في نظام شوكيت، الرقم 10 9، الواقع بين المليون والمليار، لم يكن له اسم خاص به وكان يُطلق عليه ببساطة "ألف مليون"، وبالمثل كان يُطلق على الرقم 10 15 "ألف مليار"، 10 21 - "أ" ألف تريليون "، إلخ. لم يكن هذا مناسبًا للغاية، وفي عام 1549 اقترح الكاتب والعالم الفرنسي جاك بيليتييه دو مان (1517-1582) تسمية هذه الأرقام "الوسيطة" باستخدام نفس البادئات اللاتينية، ولكن بنهاية "-مليار". وهكذا، بدأ يطلق على 10 9 "مليار"، 10 15 - "البلياردو"، 10 21 - "تريليون"، إلخ.
أصبح نظام Chuquet-Peletier شائعًا تدريجيًا وتم استخدامه في جميع أنحاء أوروبا. ومع ذلك، في القرن السابع عشر، نشأت مشكلة غير متوقعة. اتضح أنه لسبب ما بدأ بعض العلماء في الخلط ويطلقون على الرقم 10 9 ليس "مليار" أو "ألف مليون" بل "مليار". وسرعان ما انتشر هذا الخطأ بسرعة، ونشأ موقف متناقض - أصبح "مليار" مرادفا في وقت واحد ل "مليار" (10 9) و "مليون مليون" (10 18).
استمر هذا الارتباك لفترة طويلة وأدى إلى حقيقة أن الولايات المتحدة أنشأت نظامها الخاص لتسمية الأعداد الكبيرة. وفقا للنظام الأمريكي، يتم إنشاء أسماء الأرقام بنفس الطريقة كما هو الحال في نظام Chuquet - البادئة اللاتينية والنهاية "مليون". ومع ذلك، فإن أحجام هذه الأرقام مختلفة. إذا كانت الأسماء التي تنتهي في نظام Schuquet بـ "illion" تتلقى أرقامًا تبلغ قوى المليون، فإن النهاية "-illion" في النظام الأمريكي تتلقى قوى الألف. أي أن ألف مليون (1000 3 = 10 9) بدأ يطلق عليه "مليار" ، 1000 4 (10 12) - "تريليون" ، 1000 5 (10 15) - "كوادريليون" ، إلخ.
استمر استخدام النظام القديم لتسمية الأعداد الكبيرة في بريطانيا العظمى المحافظة، وبدأ يُطلق عليه اسم "البريطاني" في جميع أنحاء العالم، على الرغم من حقيقة أن الفرنسيين تشوكيه وبيليتير اخترعاه. ومع ذلك، في السبعينيات، تحولت المملكة المتحدة رسميًا إلى "النظام الأمريكي"، مما أدى إلى حقيقة أنه أصبح من الغريب إلى حد ما تسمية نظام أمريكي وآخر بريطاني. ونتيجة لذلك، يشار الآن إلى النظام الأمريكي باسم "النطاق القصير" والنظام البريطاني أو نظام تشوكيت-بيليتييه باسم "النطاق الطويل".
لتجنب الخلط، دعونا نلخص:
|
يُستخدم الآن مقياس التسمية القصير في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة وكندا وأيرلندا وأستراليا والبرازيل وبورتوريكو. تستخدم روسيا والدنمارك وتركيا وبلغاريا أيضًا مقياسًا قصيرًا، باستثناء أن الرقم 10 9 يسمى "مليار" بدلاً من "مليار". يستمر استخدام المقياس الطويل في معظم البلدان الأخرى.
من الغريب أن الانتقال النهائي إلى نطاق قصير في بلدنا حدث فقط في النصف الثاني من القرن العشرين. على سبيل المثال، يذكر ياكوف إيسيدوروفيتش بيرلمان (1882-1942) في كتابه "الحساب الترفيهي" الوجود الموازي لمقياسين في الاتحاد السوفييتي. أما المقياس القصير، بحسب بيرلمان، فقد استخدم في الحياة اليومية والحسابات المالية، أما المقياس الطويل فقد استخدم في الكتب العلمية في علم الفلك والفيزياء. ومع ذلك، فمن الخطأ الآن استخدام مقياس طويل في روسيا، على الرغم من أن الأعداد هناك كبيرة.
لكن لنعد إلى البحث عن العدد الأكبر. بعد الديليون، يتم الحصول على أسماء الأرقام من خلال الجمع بين البادئات. ينتج عن ذلك أرقام مثل undecillion، duodecillion، tredecillion، quattordecillion، quindecillion، sexdecillion، septemdecillion، octodecillion، novemdecillion، إلخ. ومع ذلك، لم تعد هذه الأسماء مثيرة للاهتمام بالنسبة لنا، لأننا اتفقنا على العثور على أكبر عدد باسمه غير المركب.
إذا انتقلنا إلى قواعد اللغة اللاتينية، فسنجد أن الرومان لم يكن لديهم سوى ثلاثة أسماء غير مركبة للأعداد الأكبر من عشرة: viginti - "عشرون"، Centum - "مائة" و mille - "ألف". لم يكن لدى الرومان أسماء خاصة بهم للأعداد الأكبر من الألف. على سبيل المثال، أطلق الرومان على المليون (1,000,000) اسم "ديسي سنتينا ميليا"، أي "عشرة أضعاف مائة ألف". وفقًا لقاعدة تشوكيه، فإن هذه الأرقام اللاتينية الثلاثة المتبقية تعطينا أسماء لأرقام مثل "vigintillion" و"centillion" و"millillion".
لذلك، اكتشفنا أنه على "المقياس القصير" فإن الحد الأقصى للرقم الذي له اسم خاص به وليس مركبًا من أرقام أصغر هو "مليون" (103003). إذا اعتمدت روسيا "المقياس الطويل" لتسمية الأرقام، فإن العدد الأكبر الذي يحمل اسمه سيكون "مليار" (106003).
ومع ذلك، هناك أسماء لأعداد أكبر.
أرقام خارج النظام
بعض الأرقام لها اسمها الخاص، دون أي اتصال بنظام التسمية باستخدام البادئات اللاتينية. وهناك العديد من هذه الأرقام. يمكنك، على سبيل المثال، تذكر الرقم ه، الرقم "pi"، العشرة، رقم الوحش، وما إلى ذلك. ومع ذلك، نظرًا لأننا مهتمون الآن بالأعداد الكبيرة، فسنأخذ في الاعتبار فقط تلك الأرقام التي تحمل اسمها غير المركب والتي تزيد عن مليون.
حتى القرن السابع عشر، استخدمت روسيا نظامها الخاص لتسمية الأرقام. أطلق على عشرات الآلاف اسم "الظلام" ، ومئات الآلاف - "الجحافل" ، والملايين - "ليودرز" ، وعشرات الملايين - "الغربان" ، ومئات الملايين - "الطوابق". وكان هذا العد الذي يصل إلى مئات الملايين يسمى "الإحصاء الصغير"، وفي بعض المخطوطات اعتبر المؤلفون أيضًا "الإحصاء الكبير"، حيث استخدمت نفس الأسماء للأعداد الكبيرة، لكن بمعنى مختلف. لذلك، "الظلام" لم يعد يعني عشرة آلاف، بل ألف ألف (10: 6)، "الفيلق" - ظلمة هؤلاء (10: 12)؛ "leodr" - فيلق الجحافل (10 24) ، "الغراب" - leodr of leodrov (10 48). لسبب ما، لم يُطلق على "سطح السفينة" في العد السلافي العظيم اسم "غراب الغربان" (10 96)، ولكن فقط عشرة "غربان"، أي 10 49 (انظر الجدول).
|
الرقم 10100 له أيضًا اسمه الخاص وقد اخترعه صبي يبلغ من العمر تسع سنوات. وكان مثل هذا. في عام 1938، كان عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر (1878-1955) يسير في الحديقة مع ابني أخيه ويناقش معهم الأعداد الكبيرة. تحدثنا خلال الحديث عن رقم به مائة صفر، وليس له اسم خاص به. اقترح أحد أبناء الأخ، ميلتون سيروت البالغ من العمر تسع سنوات، تسمية هذا الرقم بـ "googol". في عام 1940، كتب إدوارد كاسنر، مع جيمس نيومان، كتاب العلوم الشهير "الرياضيات والخيال"، حيث أخبر محبي الرياضيات عن رقم جوجل. أصبح موقع Googol معروفًا على نطاق واسع في أواخر التسعينيات، وذلك بفضل محرك بحث Google الذي يحمل اسمه.
نشأ اسم عدد أكبر من googol في عام 1950 بفضل أبو علوم الكمبيوتر، كلود إلوود شانون (1916-2001). وفي مقالته "برمجة جهاز كمبيوتر للعب الشطرنج" حاول تقدير العدد الخيارات الممكنةلعبة الشطرنج. وفقًا لها، تستمر كل لعبة في المتوسط 40 حركة وفي كل نقلة يقوم اللاعب بالاختيار من بين 30 خيارًا في المتوسط، وهو ما يتوافق مع 900 40 خيارًا (ما يعادل 10118 تقريبًا) من خيارات اللعبة. وقد أصبح هذا العمل معروفًا على نطاق واسع، وأصبح هذا الرقم معروفًا باسم "رقم شانون".
في الأطروحة البوذية الشهيرة جاينا سوترا، التي يعود تاريخها إلى عام 100 قبل الميلاد، تم العثور على رقم "أسانخيا" يساوي 10140. ويعتقد أن هذا العدد يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لتحقيق النيرفانا.
دخل ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات تاريخ الرياضيات ليس فقط لأنه اخترع الرقم googol، ولكن أيضًا لأنه في الوقت نفسه اقترح رقمًا آخر - "googolplex"، وهو ما يساوي 10 أس " googol"، أي واحد به googol من الأصفار.
تم اقتراح رقمين آخرين أكبر من googolplex من قبل عالم الرياضيات الجنوب أفريقي ستانلي سكيويس (1899-1988) عند إثبات فرضية ريمان. الرقم الأول، الذي أصبح يعرف فيما بعد باسم "رقم Skuse"، يساوي هإلى حد ما هإلى حد ما هإلى قوة 79، وهذا هو ه ه ه 79 = 10 10 8.85.10 33 . ومع ذلك، فإن "رقم Skewes الثاني" أكبر وهو 10 10 10 1000.
ومن الواضح أنه كلما زادت القوى في القوى، كلما زادت صعوبة كتابة الأرقام وفهم معناها عند القراءة. علاوة على ذلك، من الممكن التوصل إلى مثل هذه الأرقام (وبالمناسبة، تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم، هذا موجود في الصفحة! لن تتناسب حتى مع كتاب بحجم الكون بأكمله! في هذه الحالة يطرح السؤال حول كيفية كتابة مثل هذه الأرقام. ولحسن الحظ، فإن المشكلة قابلة للحل، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة مثل هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات سأل عن هذه المشكلة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة لكتابة الأعداد الكبيرة - هذه هي تدوينات كنوث، وكونواي، وستاينهاوس، وما إلى ذلك. وعلينا الآن أن نتعامل مع بعضهم.
تدوينات أخرى
في عام 1938، وهو نفس العام الذي اخترع فيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات الأرقام googol وgoogolplex، وهو كتاب عن الرياضيات الترفيهية، تم نشر كتاب المشكال الرياضي، الذي كتبه هوغو ديونيزي شتاينهاوس (1887-1972)، في بولندا. لاقى هذا الكتاب شهرة كبيرة، وطبع العديد من الطبعات، وتُرجم إلى العديد من اللغات، بما في ذلك الإنجليزية والروسية. يقدم شتاينهاوس فيه، وهو يناقش الأعداد الكبيرة، طريقة بسيطة لكتابتها باستخدام الرقم ثلاثة أشكال هندسية- المثلث والمربع والدائرة:
"نفي مثلث "يعني" ن ن»,
« ن"مربع" يعني نالخامس نمثلثات"،
« نفي دائرة "يعني" نالخامس نمربعات."
في شرح طريقة التدوين هذه، توصل ستاينهاوس إلى الرقم "ميجا" الذي يساوي 2 في الدائرة ويظهر أنه يساوي 256 في "المربع" أو 256 في 256 مثلثًا. لحسابه، تحتاج إلى رفع 256 للأس 256، ورفع الرقم الناتج 3.2.10 616 إلى الأس 3.2.10 616، ثم رفع الرقم الناتج إلى أس الرقم الناتج، وهكذا، ارفع إلى السلطة 256 مرة. على سبيل المثال، لا يمكن للآلة الحاسبة في نظام التشغيل MS Windows إجراء العمليات الحسابية بسبب تجاوز 256 حتى في مثلثين. ويبلغ هذا العدد الضخم تقريبًا 10 10 2.10 619.
بعد تحديد الرقم "الضخم"، يدعو Steinhaus القراء إلى تقدير رقم آخر بشكل مستقل - "medzon"، يساوي 3 في الدائرة. في طبعة أخرى من الكتاب، يقترح شتاينهاوس، بدلاً من medzone، تقدير رقم أكبر - "megiston"، يساوي 10 في الدائرة. بعد ستاينهاوس، أوصي القراء أيضًا بالابتعاد عن هذا النص لفترة ومحاولة كتابة هذه الأرقام بأنفسهم باستخدام القوى العادية حتى يشعروا بعظمتها الهائلة.
ومع ذلك، هناك أسماء لـ ب ياأعداد أكبر. وهكذا، قام عالم الرياضيات الكندي ليو موسر (ليو موسر، 1921-1970) بتعديل تدوين شتاينهاوس، الذي كان محدودًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من ميجاستون، فستنشأ صعوبات ومضايقات، لأنه سيكون من الضروري رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أنه بعد المربعات، لا ترسم دوائر، بل خماسية، ثم سداسية، وما إلى ذلك. كما اقترح أيضًا تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم صور معقدة. يبدو تدوين موسر كما يلي:
« نمثلث" = ن ن = ن;
« نتربيع" = ن = « نالخامس نمثلثات" = نن;
« نفي البنتاغون" = ن = « نالخامس نالمربعات" = نن;
« نالخامس ك+ 1-غون" = ن[ك+1] = " نالخامس ن ك-غونز" = ن[ك]ن.
وبالتالي، وفقًا لتدوين موسر، تتم كتابة "ميجا" لشتاينهاوس بالرقم 2، و"ميدزون" بالرقم 3، و"ميجيستون" بالرقم 10. بالإضافة إلى ذلك، اقترح ليو موسر تسمية مضلع بعدد أضلاع يساوي ميجا - "ميجاجون" . واقترح الرقم "2 بالميغاجون"، أي 2. وأصبح هذا الرقم يعرف برقم موسر أو ببساطة باسم "موسر".
لكن حتى "موسر" ليس العدد الأكبر. لذا، فإن أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في البرهان الرياضي هو "رقم جراهام". تم استخدام هذا الرقم لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الأمريكي رونالد جراهام عام 1977 عند إثبات أحد التقديرات في نظرية رامزي، أي عند حساب بعد معين ن- المكعبات الفائقة ثنائية اللون. أصبح رقم جراهام مشهورًا فقط بعد أن تم وصفه في كتاب مارتن جاردنر لعام 1989، من فسيفساء بنروز إلى الأصفار الموثوقة.
لشرح مدى ضخامة عدد غراهام، علينا أن نشرح طريقة أخرى لكتابة الأعداد الكبيرة، والتي قدمها دونالد كنوث في عام 1976. توصل البروفيسور الأمريكي دونالد كنوث إلى مفهوم القوة العظمى، والذي اقترح كتابته بأسهم تشير إلى الأعلى:
أعتقد أن كل شيء واضح، لذلك دعونا نعود إلى رقم جراهام. اقترح رونالد جراهام ما يسمى بأرقام G:
يُطلق على الرقم G 64 اسم رقم جراهام (غالبًا ما يُشار إليه ببساطة باسم G). هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم يستخدم في البرهان الرياضي، وقد تم إدراجه في موسوعة غينيس للأرقام القياسية.
وأخيرا
بعد أن كتبت هذا المقال، لا يسعني إلا أن أقاوم إغراء ابتكار رقم هاتفي الخاص. دع هذا الرقم يسمى " stasplex"وسوف يساوي الرقم ز 100. تذكروها، وعندما يسأل أطفالكم ما هو أكبر رقم في العالم، أخبروهم أن هذا الرقم يسمى stasplex.
أخبار الشريك
سأل طفل اليوم: ما اسم أكبر عدد في العالم؟ سؤال مهم. لقد اتصلت بالإنترنت ووجدت مقالة مفصلة في LiveJournal على السطر الأول من Yandex. تم وصف كل شيء هناك بالتفصيل. اتضح أن هناك نظامين لتسمية الأرقام: الإنجليزية والأمريكية. وعلى سبيل المثال، فإن الكوادريليون حسب النظامين الإنجليزي والأمريكي أرقام مختلفة تمامًا! الأكبر ليس كذلك عدد مركبيكون
مليون = 10 أس 3003.
ونتيجة لذلك، جاء الابن إلى نتيجة معقولة تماما أنه من الممكن الاعتماد على ما لا نهاية.
الأصل مأخوذ من ctac في أكبر عدد في العالم
عندما كنت طفلا، كنت تعذبني مسألة أي نوع من
أكبر عدد، وقد تعذبت من هذا الغباء
سؤال للجميع تقريبا. بعد أن تعلمت الرقم
مليون، سألت إذا كان هناك رقم أكبر
مليون. مليار؟ ماذا عن أكثر من مليار؟ تريليون؟
ماذا عن أكثر من تريليون؟ وأخيراً تم العثور على شخص ذكي
الذي أوضح لي أن السؤال غبي، لأنه
يكفي فقط أن تضيف إلى نفسها
عدد كبير هو واحد، واتضح أنه
لم تكن أبدا الأكبر منذ وجودها
العدد أكبر.
وهكذا، بعد سنوات عديدة، قررت أن أسأل نفسي شيئًا آخر
سؤال وهي: ما هو أكثر
عدد كبير له خاصته
اسم؟لحسن الحظ، يوجد الآن إنترنت وهو أمر محير
يمكنهم الصبر على محركات البحث التي لا تفعل ذلك
سوف يطلقون على أسئلتي الغبية ؛-).
في الواقع، هذا ما فعلته، وهذه هي النتيجة
اكتشفت.
| رقم | الاسم اللاتيني | البادئة الروسية |
| 1 | unus | و- |
| 2 | الثنائي | ثنائي- |
| 3 | تريس | ثلاثة- |
| 4 | quattuor | رباعي- |
| 5 | Quinque | خماسية |
| 6 | الجنس | مثير |
| 7 | سبتمبر | إنتاني- |
| 8 | octo | الثماني- |
| 9 | نوفمبر | نوني- |
| 10 | ديسمبر | القرار- |
هناك نظامان لتسمية الأرقام -
الأمريكية والإنجليزية.
تم بناء النظام الأمريكي تماما
فقط. جميع أسماء الأعداد الكبيرة مبنية على النحو التالي:
في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني،
وفي النهاية يتم إضافة اللاحقة -million إليها.
الاستثناء هو اسم "مليون"
وهو اسم الرقم ألف (lat. ميل)
واللاحقة المكبرة - مليون (انظر الجدول).
هذه هي الطريقة التي تظهر بها الأرقام - تريليون، كوادريليون،
كوينتيليون، سيكستليون، سبتيليون، أوكتليون،
نونليون و ديليون. النظام الأمريكي
تستخدم في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا.
معرفة عدد الأصفار في الرقم الذي كتبه
النظام الأمريكي، باستخدام صيغة بسيطة
3x+3 (حيث x هو رقم لاتيني).
النظام الإنجليزي لتسمية الأكثر
على نطاق واسع في العالم. يتم استخدامه، على سبيل المثال، في
بريطانيا العظمى وإسبانيا، وكذلك معظمها
المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. العناوين
يتم إنشاء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: مثل هذا: إلى
تتم إضافة لاحقة إلى الرقم اللاتيني
مليون، الرقم التالي (1000 مرة أكبر)
مبني على نفس المبدأ
رقم لاتيني، ولكن اللاحقة هي -مليار.
أي بعد تريليون في النظام الإنجليزي
هناك تريليون، وعندها فقط كوادريليون، بعد ذلك
تليها كوادريليون، الخ. لذا
وهكذا، كوادريليون في اللغة الإنجليزية و
الأنظمة الأمريكية مختلفة تماما
أعداد! معرفة عدد الأصفار في الرقم
مكتوبة وفقا للنظام الإنجليزي و
تنتهي باللاحقة -مليون، يمكنك ذلك
الصيغة 6 x+3 (حيث x هو رقم لاتيني) و
باستخدام الصيغة 6 x + 6 للأرقام المنتهية بـ
-مليار
مرت من النظام الإنجليزي إلى اللغة الروسية
فقط الرقم مليار (10 9) الذي لا يزال
والأصح أن نسميها ما يسمى
الأمريكيون - مليار، كما اعتمدنا
وبالتحديد النظام الأمريكي. لكن من فينا
الدولة تفعل شيئًا وفقًا للقواعد! ؛-) بالمناسبة،
في بعض الأحيان يستخدمون الكلمة باللغة الروسية
تريليون (يمكنك أن ترى هذا بنفسك،
عن طريق إجراء بحث في جوجلأو ياندكس) وهذا يعني، اذا حكمنا من خلال
في المجموع 1000 تريليون، أي. كوادريليون.
بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة باللغة اللاتينية
البادئات حسب النظام الأمريكي أو الإنجليزي،
ومن المعروف أيضًا أن ما يسمى بالأرقام غير النظامية ،
أولئك. الأرقام التي لها خاصة بها
أسماء بدون أي بادئات لاتينية. هذه
هناك عدة أرقام، ولكن سأخبرك المزيد عنها
سأخبرك بعد ذلك بقليل.
دعنا نعود إلى التسجيل باستخدام اللاتينية
أرقام. يبدو أنهم يستطيعون ذلك
كتابة الأرقام إلى ما لا نهاية، ولكن هذا ليس كذلك
تماما مثل هذا. الآن سأشرح السبب. دعونا نرى ل
بداية ما تسمى الأرقام من 1 إلى 10 33:
| اسم | رقم |
| وحدة | 10 0 |
| عشرة | 10 1 |
| مائة | 10 2 |
| ألف | 10 3 |
| مليون | 10 6 |
| مليار | 10 9 |
| تريليون | 10 12 |
| كوادريليون | 10 15 |
| كوينتيليون | 10 18 |
| سيكستليون | 10 21 |
| سيبتيليون | 10 24 |
| أوكتيليون | 10 27 |
| كوينتيليون | 10 30 |
| ديليون | 10 33 |
والآن السؤال الذي يطرح نفسه، ماذا بعد؟ ماذا
هناك وراء ديليون؟ من حيث المبدأ، يمكنك، بالطبع،
من خلال الجمع بين البادئات لإنشاء مثل هذا
وحوش مثل: andecillion، وduodecillion،
ترديسليون، كواتورديسيليون، كوينديسيليون،
سيكسديسيليون، سبتمديسيليون، أوكتوديسيليون و
newdecillion، ولكن هذه ستكون مركبة بالفعل
الأسماء، وكنا مهتمين على وجه التحديد
الأسماء الصحيحة للأرقام. لذلك امتلك
الأسماء وفق هذا النظام، بالإضافة إلى ما ذكر أعلاه، المزيد
يمكنك الحصول على ثلاثة فقط
- فيجينتيليون (من خطوط اللات. فيجينتي —
عشرين) سنتيليون (من خط العرض. سنتوم- مائة و
مليون (من اللات. ميل- ألف). أكثر
الآلاف من الأسماء الصحيحة للأرقام بين الرومان
لم يكن لديهم (كل الأعداد فوق الألف كانت لديهم
مُجَمَّع). مثلاً مليون (1,000,000) روماني
مُسَمًّى ديسي ميليا ميلياأي: "عشرمائة".
ألف." والآن، في الواقع، الجدول:
وبالتالي، وفقا لنظام أرقام مماثل
أكبر من 10 3003، والتي من شأنها أن يكون
احصل على اسمك الخاص غير المركب
مستحيل! ولكن لا تزال الأرقام أعلى
مليون معروف - هذه هي نفسها
أرقام غير النظام دعونا نتحدث أخيرا عنهم.
| اسم | رقم |
| لا تعد ولا تحصى | 10 4 |
| جوجل | 10 100 |
| أسانخيا | 10 140 |
| جوجلبلكس | 10 10 100 |
| رقم السكيوز الثاني | 10 10 10 1000 |
| ميجا | 2 (في تدوين موسر) |
| ميجيستون | 10 (في تدوين موسر) |
| موسر | 2 (في تدوين موسر) |
| رقم جراهام | G 63 (في تدوين جراهام) |
| ستاسبلكس | G 100 (في تدوين جراهام) |
أصغر رقم من هذا القبيل هو لا تعد ولا تحصى
(إنه حتى في قاموس دال)، وهو ما يعني
مائة مئات، أي 10000، ولكن هذه الكلمة.
عفا عليها الزمن وعمليا لم تستخدم، ولكن
ومن المثير للاهتمام أن الكلمة تستخدم على نطاق واسع
"عدد لا يحصى" وهذا لا يعني على الإطلاق
عدد معين، ولكن لا يحصى، لا يحصى
الكثير من شيء ما. ومن رأى أن كلمة لا تعد ولا تحصى
(المهندس لا يحصى) جاء إلى اللغات الأوروبية منذ القدم
مصر.
جوجل(من الإنجليزية googol) هو الرقم عشرة
قوة المائة، أي واحد يتبعه مائة صفر. عن
تمت كتابة كلمة "googole" لأول مرة في عام 1938 في مقال
"أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من المجلة
سكريبتا ماثيماتيكا عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر
(إدوارد كاسنر). ووفقا له، نسميها "googol"
تم اقتراح عدد كبير من قبل ابنه البالغ من العمر تسع سنوات
ابن أخ ميلتون سيروتا.
أصبح هذا الرقم معروفًا بشكل عام بفضل
محرك البحث الذي يحمل اسمه جوجل. .لاحظ أن
"Google" هو اسم علامة تجارية وgoogol هو رقم.
في الأطروحة البوذية الشهيرة جاينا سوترا،
يعود تاريخها إلى 100 قبل الميلاد، وهناك رقم asankhya
(من الصين asenzi- لا يحصى)، يساوي 10 140.
ويعتقد أن هذا العدد يساوي العدد
الدورات الكونية اللازمة للحصول عليها
السكينة.
جوجلبلكس(إنجليزي) com.googolplex) - الرقم أيضا
اخترعها كاسنر مع ابن أخيه و
يعني واحد متبوعًا بعدد من الأصفار، أي 10 10 100.
هكذا يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":
الكلمات الحكيمة يتحدث بها الأطفال على الأقل كما يتحدث بها العلماء. الاسم
"googol" اخترعها طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) والذي كان
طُلب منه أن يفكر في اسم لعدد كبير جدًا، وهو 1 وبعده مائة صفر.
وكان على يقين تام أن هذا العدد لم يكن لانهائياً، و القبل التأكد من ذلك بنفس القدر
كان يجب أن يكون له اسم. في نفس الوقت الذي اقترح فيه "googol" أعطى
اسم لعدد أكبر: "Googolplex". إن googolplex أكبر بكثير من a
googol، لكنه لا يزال محدودًا، كما سارع مخترع الاسم إلى الإشارة إليه.
الرياضيات والخيال(1940) بقلم كاسنر وجيمس ر.
رجل جديد.
الرقم الأكبر من googolplex هو رقم
تم اقتراح "رقم" Skewes بواسطة Skewes في عام 1933
سنة ( سكيوز . جي لندن الرياضيات. شركة نفط الجنوب. 8
، 277-283، 1933.) مع
إثبات الفرضية
ريمان بخصوص الأعداد الأولية هو - هي
وسائل هإلى حد ما هإلى حد ما هالخامس
الدرجة 79، أي ه ه 79. لاحقاً،
رييل (te Riele، H. J. J. "على علامة الاختلاف ص(خ) -لي (خ)."
الرياضيات. حساب. 48
، 323-328، 1987) خفض عدد Skuse إلى e e 27/4،
وهو ما يعادل تقريبًا 8.185 10 370. مفهومة
النقطة المهمة هي أنه نظرًا لأن قيمة رقم Skewes تعتمد على
أعداد ه، فهو ليس كاملا، لذلك
لن نأخذها بعين الاعتبار، وإلا لكان علينا أن نفعل ذلك
تذكر الأرقام غير الطبيعية الأخرى - الرقم
بي، رقم ه، رقم أفوجادرو، الخ.
ولكن تجدر الإشارة إلى أن هناك رقمًا ثانيًا
Skuse، والذي يُشار إليه في الرياضيات بـ Sk 2،
وهو أكبر من رقم Skuse الأول (Sk 1).
رقم السكيوز الثاني، تم تقديمه بواسطة J.
Skuse في نفس المادة للدلالة على عدد يصل إلى
والتي تعتبر فرضية ريمان صحيحة. كورونا 2
يساوي 10 10 10 10 3، أي 10 10 10 1000
.
كما تفهم، كلما زاد عدد الدرجات،
كلما زادت صعوبة فهم الرقم الأكبر.
على سبيل المثال، النظر إلى أرقام Skewes، بدون
الحسابات الخاصة تكاد تكون مستحيلة
فهم أي من هذين الرقمين هو أكبر. لذا
وبالتالي، لاستخدام أعداد كبيرة جدا
درجات تصبح غير مريحة. علاوة على ذلك، يمكنك
التوصل إلى مثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) متى
درجات الدرجات لا تناسب الصفحة.
نعم، هذا موجود في الصفحة! لن يصلحوا حتى في كتاب،
حجم الكون كله! في هذه الحالة يستيقظ
والسؤال هو كيفية كتابتها. المشكلة هي كيف أنت
كما تفهم، إنه قابل للحل، وقد طوره علماء الرياضيات
عدة مبادئ لكتابة مثل هذه الأرقام.
صحيح أن كل عالم رياضيات سأل هذا
مشكلة توصلت إلى طريقتي الخاصة لتسجيل ذلك
أدى إلى وجود عدة لا علاقة لها
مع بعضها البعض، وطرق كتابة الأرقام هي
تدوينات كنوث، كونواي، ستينهاوس، إلخ.
خذ بعين الاعتبار تدوين هوغو ستينهاوس (H. Steinhaus. رياضي
لقطات، الطبعة الثالثة. 1983)، وهو أمر بسيط للغاية. شتاين
اقترح هاوس كتابة أرقام كبيرة بالداخل
الأشكال الهندسية - المثلث والمربع و
دائرة:
ابتكر Steinhouse طائرتين جديدتين كبيرتين جدًا
أعداد. ودعا الرقم - ميجا، والرقم هو ميجيستون.
قام عالم الرياضيات ليو موسر بتحسين الترميز
ستينهاوس، والذي كان يقتصر على ماذا لو
كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير
ميجيستون، نشأت الصعوبات والمضايقات، لذلك
كيف كان علي أن أرسم العديد من الدوائر بمفردي
داخل آخر. اقترح موسر بعد المربعات
ارسم الأشكال الخماسية بدلاً من الدوائر
السداسيات وما إلى ذلك. واقترح أيضا
التدوين الرسمي لهذه المضلعات،
حتى تتمكن من كتابة الأرقام دون الرسم
رسومات معقدة. يبدو تدوين موسر كما يلي:
وهكذا، وفقا لتدوين موسر
يتم كتابة Mega Steinhouse كـ 2، و
megiston كما 10. وبالإضافة إلى ذلك، اقترح ليو موسر
قم باستدعاء مضلع له نفس عدد الأضلاع
ميجا - ميجاجون. واقترح الرقم "2 في
Megagone"، أي 2. أصبح هذا الرقم
يُعرف برقم موسر أو ببساطة
كيف موسر.
لكن موسر ليس العدد الأكبر. الأكبر
الرقم المستخدم من أي وقت مضى في
الدليل الرياضي هو
القيمة الحدية المعروفة باسم رقم جراهام
(رقم غراهام)، استخدم لأول مرة في عام 1977
برهان أحد التقديرات في نظرية رامزي. هو - هي
تتعلق بمكعبات مفرطة اللون ثنائية اللون وليس
يمكن التعبير عنها دون مستوى خاص 64
أنظمة الرموز الرياضية الخاصة،
قدمه كنوث في عام 1976.
لسوء الحظ، الرقم مكتوب في تدوين كنوث
لا يمكن تحويلها إلى إدخال موسر.
لذلك، سيتعين علينا شرح هذا النظام أيضًا. في
من حيث المبدأ، لا يوجد شيء معقد في هذا أيضا. دونالد
كنوت (نعم، نعم، هذا هو كنوت نفسه الذي كتب
"فن البرمجة" وخلقها
محرر TeX) جاء بمفهوم القوة العظمى،
والذي اقترح أن يكتبه بالسهام،
إلى أعلى:
بشكل عام يبدو مثل هذا:
أعتقد أن كل شيء واضح، لذلك دعونا نعود إلى الرقم
جراهام. اقترح جراهام ما يسمى بأرقام G:
بدأ استدعاء الرقم G 63 رقم
جراهام(غالبًا ما يتم تحديده ببساطة كـ G).
وهذا الرقم هو الأكبر المعروف في
رقم في العالم وحتى أنه مدرج في "كتاب الأرقام القياسية"
غينيس". آه، رقم جراهام أكبر من الرقم
موسر.
ملاحظة.لتحقيق فائدة كبيرة
للبشرية جمعاء وتمجد على مر العصور، أنا
قررت الخروج وتسمية الأكبر
رقم. سيتم استدعاء هذا الرقم stasplexو
وهو يساوي الرقم G100. تذكر ذلك ومتى
سوف يسأل أطفالك ما هو الأكبر
رقم في العالم، أخبرهم ما إسم هذا الرقم stasplex.
في الصف الرابع، كنت مهتمًا بالسؤال: "ما هي الأرقام الأكبر من المليار ولماذا؟" منذ ذلك الحين، كنت أبحث لفترة طويلة عن جميع المعلومات حول هذه المشكلة وأجمعها شيئًا فشيئًا. ولكن مع ظهور الوصول إلى الإنترنت، تسارع البحث بشكل ملحوظ. الآن أقدم كل المعلومات التي وجدتها حتى يتمكن الآخرون من الإجابة على السؤال: "ماذا تسمى الأعداد الكبيرة والكبيرة جدًا؟"
قليلا من التاريخ
استخدمت الشعوب السلافية الجنوبية والشرقية الترقيم الأبجدي لتسجيل الأرقام. علاوة على ذلك، بالنسبة للروس، لم تلعب كل الحروف دور الأرقام، ولكن فقط تلك الموجودة في الأبجدية اليونانية. تم وضع أيقونة "عنوان" خاصة فوق الحرف الذي يشير إلى الرقم. وفي الوقت نفسه، زادت القيم العددية للحروف بنفس ترتيب الحروف في الأبجدية اليونانية (كان ترتيب حروف الأبجدية السلافية مختلفًا قليلاً).
في روسيا، تم الحفاظ على الترقيم السلافي حتى نهاية القرن السابع عشر. في عهد بطرس الأول، ساد ما يسمى بـ "الترقيم العربي"، والذي مازلنا نستخدمه حتى يومنا هذا.
كانت هناك أيضًا تغييرات في أسماء الأرقام. على سبيل المثال، حتى القرن الخامس عشر، كان الرقم "عشرون" يُكتب على هيئة "عشرتين"، ولكن تم اختصاره بعد ذلك لنطق أسرع. حتى القرن الخامس عشر، كان يُشار إلى الرقم "أربعين" بكلمة "أربعين"، وفي القرنين الخامس عشر والسادس عشر، تم استبدال هذه الكلمة بكلمة "أربعين"، والتي تعني في الأصل حقيبة تحتوي على 40 جلد سنجاب أو سمور. وضعت. هناك خياران حول أصل كلمة "ألف": من الاسم القديم "مائة سميكة" أو من تعديل الكلمة اللاتينية سنتوم - "مائة".
ظهر اسم "مليون" لأول مرة في إيطاليا عام 1500 وتم تشكيله عن طريق إضافة لاحقة معززة إلى الرقم "ميل" - ألف (أي تعني "الألف الكبيرة")، وقد اخترقت اللغة الروسية لاحقًا، وقبل ذلك نفس المعنى باللغة الروسية تم تحديده بالرقم "leodr". ولم تدخل كلمة "مليار" حيز الاستخدام إلا منذ الحرب الفرنسية البروسية (1871)، عندما اضطر الفرنسيون إلى دفع تعويض لألمانيا قدره 5 ملايين فرنك. مثل "مليون"، تأتي كلمة "مليار" من الجذر "ألف" مع إضافة لاحقة مكبرة إيطالية. وفي ألمانيا وأمريكا لبعض الوقت كانت كلمة "مليار" تعني الرقم 100.000.000؛ وهذا ما يفسر أن كلمة ملياردير كانت تستخدم في أمريكا قبل أن يمتلك أي من الأثرياء مليون دولار. في "الحساب" القديم (القرن الثامن عشر) لمغنيتسكي، يتم تقديم جدول بأسماء الأرقام، وقد تم إحضاره إلى "كوادريليون" (10 ^ 24، وفقًا للنظام من خلال 6 أرقام). بيرلمان يا. في كتاب "الحساب الترفيهي" تم ذكر أسماء الأعداد الكبيرة في ذلك الوقت، والتي تختلف قليلاً عن الموجودة اليوم: سبتيليون (10^42)، أوكتليون (10^48)، نونليون (10^54)، ديكاليون (10^60) ، endecalion (10^66)، dodecalion (10^72) ومكتوب أنه "لا توجد أسماء أخرى".
مبادئ بناء الأسماء وقائمة الأعداد الكبيرة
يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة بطريقة بسيطة إلى حد ما: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني، وفي النهاية تضاف إليه اللاحقة - مليون. ويستثنى من ذلك اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (الألف) واللاحقة المعززة - مليون. هناك نوعان رئيسيان من أسماء الأعداد الكبيرة في العالم:
النظام 3x+3 (حيث x هو رقم ترتيبي لاتيني) - يُستخدم هذا النظام في روسيا وفرنسا والولايات المتحدة الأمريكية وكندا وإيطاليا وتركيا والبرازيل واليونان
ونظام 6x (حيث x هو رقم ترتيبي لاتيني) - هذا النظام هو الأكثر شيوعًا في العالم (على سبيل المثال: إسبانيا، ألمانيا، المجر، البرتغال، بولندا، جمهورية التشيك، السويد، الدنمارك، فنلندا). فيه، الوسيط المفقود 6x+3 ينتهي باللاحقة -مليار (اقترضنا منه مليار، والذي يسمى أيضًا مليار).
فيما يلي قائمة عامة بالأرقام المستخدمة في روسيا:
| رقم | اسم | الرقم اللاتيني | مكبرة المرفق SI | تناقص البادئة SI | أهمية عملية |
| 10 1 | عشرة | عشاري- | القرار- | عدد أصابع اليدين | |
| 10 2 | مائة | هيكتو- | سنتي- | حوالي نصف عدد جميع الدول على وجه الأرض | |
| 10 3 | ألف | كيلو- | ملي- | العدد التقريبي للأيام في 3 سنوات | |
| 10 6 | مليون | واحد (أنا) | ميجا- | مجهري- | 5 أضعاف عدد القطرات في دلو من الماء سعة 10 لتر |
| 10 9 | مليار (مليار) | الثنائي (الثاني) | جيجا- | نانو- | يقدر عدد سكان الهند |
| 10 12 | تريليون | تريس (الثالث) | تيرا- | بيكو- | 1/13 من الناتج المحلي الإجمالي لروسيا بالروبل لعام 2003 |
| 10 15 | كوادريليون | الرباعية (الرابع) | بيتا- | الفيمتو- | 1/30 من طول البارسيك بالأمتار |
| 10 18 | كوينتيليون | خماسية (V) | إكسا- | أتو- | 1/18 من عدد حبات الجائزة الأسطورية لمخترع الشطرنج |
| 10 21 | سيكستليون | الجنس (السادس) | زيتا- | حق- | 1/6 كتلة كوكب الأرض بالطن |
| 10 24 | سيبتيليون | القسم (السابع) | يوتا- | يوكو- | عدد الجزيئات في 37.2 لتر من الهواء |
| 10 27 | أوكتيليون | أكتوبر (الثامن) | ناه- | غربال- | نصف كتلة المشتري بالكيلو جرام |
| 10 30 | كوينتيليون | نوفمبر (التاسع) | ادارة تطبيق الأدوية بالأمم المتحدة- | ثريدو- | 1/5 من جميع الكائنات الحية الدقيقة على هذا الكوكب |
| 10 33 | ديليون | ديسمبر (X) | أونا- | ثورة | نصف كتلة الشمس بالجرام |
غالبًا ما يختلف نطق الأرقام التالية.
| رقم | اسم | الرقم اللاتيني | أهمية عملية |
| 10 36 | anddecillion | undecim (الحادي عشر) | |
| 10 39 | ثنائي المليون | الاثني عشر (الثاني عشر) | |
| 10 42 | ثلاثة ديسيليون | تريدسيم (الثالث عشر) | 1/100 من عدد جزيئات الهواء الموجودة على الأرض |
| 10 45 | quattordecillion | كواتورديسيم (XIV) | |
| 10 48 | كوينديسيليون | كوينديسيم (الخامس عشر) | |
| 10 51 | com.sexdecillion | سيديسيم (السادس عشر) | |
| 10 54 | septemdecillion | السبعة عشر (السابع عشر) | |
| 10 57 | octodecillion | الكثير من الجسيمات الأولية على الشمس | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | فيجينتليون | فيجينتي (XX) | |
| 10 66 | com.anvigintillion | واحد وآخرون (الحادي والعشرون) | |
| 10 69 | com.duovigintillion | الثنائي والأحداث (الثاني والعشرون) | |
| 10 72 | تريفيجينتليون | ثلاثة وعشرون (الثالث والعشرون) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | com.sexvigintillion | الكثير من الجسيمات الأولية في الكون | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | تريجينتيليون | تريجينتا (XXX) | |
| 10 96 | أنتيجينتيليون |
- ...
- 10100 - googol (الرقم اخترعه ابن أخ عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر البالغ من العمر 9 سنوات)
- 10 123 - كوادراجينتيليون (كوادراجينتا، XL)
- 10153 - كوينكواجينتيليون (كوينكواجينتا، L)
- 10 183 - سيكساجينتيليون (سيكساجينتا، LX)
- 10,213 - سبعينتيليون (السبعينية، LXX)
- 10,243 - أوكتوجينتاليون (أوكتوجينتا، LXXX)
- 10,273 - نوناجينتا (nonaginta، XC)
- 10303 - سنتيليون (سنتوم، C)
- 10 306 - سنتيليون أو سنتيليون
- 10 309 - ثنائي السنتيليون أو السنتيليون
- 10312 - تريليون تريليون أو سنت تريليون
- 10315 - كواتورسنتيليون أو سنتكوادريليون
- 10402 - تريتريجينتليون أو سنترتريجينتليون
الارقام كالتالي :
بعض المراجع الأدبية:
- بيرلمان يا. "الحساب الممتع". - م: تريادا-ليتيرا، 1994، ص 134-140
- فيجودسكي م.يا. “دليل الرياضيات الابتدائية”. - سانت بطرسبرغ، 1994، ص 64-65
- “موسوعة المعرفة”. - شركات. في و. كوروتكيفيتش. - سانت بطرسبرغ: سوفا، 2006، ص 257
- "مثير للاهتمام حول الفيزياء والرياضيات." - مكتبة الكم. مشكلة 50. - م: ناوكا، 1988، ص 50
عندما كنت طفلا، كنت تعذبني مسألة ما هو أكبر عدد موجود، وقد تعذبت الجميع تقريبا بهذا السؤال الغبي. بعد أن تعلمت الرقم مليون، سألت إذا كان هناك رقم أكبر من مليون. مليار؟ ماذا عن أكثر من مليار؟ تريليون؟ ماذا عن أكثر من تريليون؟ أخيرًا، كان هناك شخص ذكي أوضح لي أن السؤال غبي، حيث يكفي فقط إضافة واحد إلى العدد الأكبر، وتبين أنه لم يكن الأكبر أبدًا، حيث أن هناك أرقامًا أكبر.
وهكذا، وبعد سنوات عديدة، قررت أن أسأل نفسي سؤالاً آخر، وهو: ما هو أكبر عدد له اسمه الخاص؟لحسن الحظ، يوجد الآن الإنترنت ويمكنك أن تحير محركات البحث المريضة به، والتي لن تسمي أسئلتي غبية ؛-). في الواقع، هذا ما فعلته، وهذا ما اكتشفته نتيجة لذلك.
| رقم | الاسم اللاتيني | البادئة الروسية |
| 1 | unus | و- |
| 2 | الثنائي | ثنائي- |
| 3 | تريس | ثلاثة- |
| 4 | quattuor | رباعي- |
| 5 | Quinque | خماسية |
| 6 | الجنس | مثير |
| 7 | سبتمبر | إنتاني- |
| 8 | octo | الثماني- |
| 9 | نوفمبر | نوني- |
| 10 | ديسمبر | القرار- |
هناك نظامان لتسمية الأرقام - الأمريكية والإنجليزية.
تم بناء النظام الأمريكي بكل بساطة. يتم إنشاء جميع أسماء الأعداد الكبيرة على النحو التالي: في البداية يوجد رقم ترتيبي لاتيني، وفي النهاية تضاف إليه اللاحقة - مليون. الاستثناء هو اسم "مليون" وهو اسم الرقم ألف (lat. ميل) واللاحقة المكبرة -مليون (انظر الجدول). هذه هي الطريقة التي نحصل بها على الأعداد تريليون، وكوادريليون، وكوينتيليون، وسيكستليون، وسيبتيليون، وأوكتيليون، ونونيليون، وديسيليون. ويستخدم النظام الأمريكي في الولايات المتحدة الأمريكية وكندا وفرنسا وروسيا. يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب في النظام الأمريكي باستخدام الصيغة البسيطة 3 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني).
نظام التسمية باللغة الإنجليزية هو الأكثر شيوعًا في العالم. يتم استخدامه، على سبيل المثال، في بريطانيا العظمى وإسبانيا، وكذلك في معظم المستعمرات الإنجليزية والإسبانية السابقة. يتم بناء أسماء الأرقام في هذا النظام على النحو التالي: يتم إضافة اللاحقة -million إلى الرقم اللاتيني، ويتم بناء الرقم التالي (أكبر بـ 1000 مرة) وفقًا للمبدأ - نفس الرقم اللاتيني، ولكن اللاحقة - مليار. أي أنه بعد تريليون في النظام الإنجليزي هناك تريليون، وعندها فقط كوادريليون، يليه كوادريليون، وما إلى ذلك. وبالتالي فإن الكوادريليون حسب النظامين الإنجليزي والأمريكي أرقام مختلفة تماما! يمكنك معرفة عدد الأصفار في رقم مكتوب حسب النظام الإنجليزي وينتهي باللاحقة -مليون، وذلك باستخدام الصيغة 6 x + 3 (حيث x هو رقم لاتيني) واستخدام الصيغة 6 x + 6 للأرقام تنتهي بـ - مليار.
فقط الرقم مليار (10 9) انتقل من النظام الإنجليزي إلى اللغة الروسية، والذي سيظل من الأصح أن نسميه كما يسميه الأمريكيون - مليار، لأننا اعتمدنا النظام الأمريكي. لكن من في بلادنا يفعل أي شيء وفقًا للقواعد! ؛-) بالمناسبة، في بعض الأحيان يتم استخدام كلمة تريليون باللغة الروسية (يمكنك رؤية ذلك بنفسك عن طريق إجراء بحث في جوجلأو ياندكس) ويعني على ما يبدو 1000 تريليون أي. كوادريليون.
بالإضافة إلى الأرقام المكتوبة باستخدام البادئات اللاتينية وفقًا للنظام الأمريكي أو الإنجليزي، تُعرف أيضًا ما يسمى بالأرقام غير النظامية، أي. أرقام لها أسماء خاصة بها دون أي بادئات لاتينية. هناك العديد من هذه الأرقام، لكنني سأخبرك المزيد عنها لاحقا.
لنعد إلى الكتابة باستخدام الأرقام اللاتينية. يبدو أنه يمكنهم كتابة الأرقام إلى ما لا نهاية، لكن هذا ليس صحيحا تماما. الآن سأشرح السبب. دعونا نرى أولاً ما تسمى الأرقام من 1 إلى 10 33:
| اسم | رقم |
| وحدة | 10 0 |
| عشرة | 10 1 |
| مائة | 10 2 |
| ألف | 10 3 |
| مليون | 10 6 |
| مليار | 10 9 |
| تريليون | 10 12 |
| كوادريليون | 10 15 |
| كوينتيليون | 10 18 |
| سيكستليون | 10 21 |
| سيبتيليون | 10 24 |
| أوكتيليون | 10 27 |
| كوينتيليون | 10 30 |
| ديليون | 10 33 |
والآن السؤال الذي يطرح نفسه، ماذا بعد؟ ماذا وراء الديسليون؟ من حيث المبدأ، بالطبع، من الممكن، من خلال الجمع بين البادئات، إنشاء وحوش مثل: andecillion، وduodecillion، وtredecillion، وquattordecillion، وquindecillion، وsexdecillion، وseptemdecillion، وoctodecillion، وnovemdecillion، ولكن هذه ستكون بالفعل أسماء مركبة، وقد كنا كذلك مهتمة بأرقام الأسماء الخاصة بنا. لذلك، وفقا لهذا النظام، بالإضافة إلى تلك المذكورة أعلاه، لا يزال بإمكانك الحصول على ثلاثة أسماء صحيحة فقط - vigintillion (من اللات. فيجينتي- عشرين)، سنتيليون (من اللات. سنتوم- مائة) ومليون (من اللات. ميل- ألف). لم يكن لدى الرومان أكثر من ألف اسم صحيح للأرقام (جميع الأرقام التي تزيد عن ألف كانت مركبة). على سبيل المثال، أطلق الرومان على المليون (1,000,000) ديسي ميليا ميلياأي: "عشرمائة ألف". والآن، في الواقع، الجدول:
وبالتالي، وفقا لهذا النظام، من المستحيل الحصول على أرقام أكبر من 10 3003، والتي سيكون لها اسم خاص بها غير مركب! ولكن مع ذلك، فإن الأرقام التي تزيد عن المليون معروفة - وهي نفس الأرقام غير النظامية. دعونا نتحدث أخيرا عنهم.
| اسم | رقم |
| لا تعد ولا تحصى | 10 4 |
| جوجل | 10 100 |
| أسانخيا | 10 140 |
| جوجلبلكس | 10 10 100 |
| رقم السكيوز الثاني | 10 10 10 1000 |
| ميجا | 2 (في تدوين موسر) |
| ميجيستون | 10 (في تدوين موسر) |
| موسر | 2 (في تدوين موسر) |
| رقم جراهام | G 63 (في تدوين جراهام) |
| ستاسبلكس | G 100 (في تدوين جراهام) |
أصغر رقم من هذا القبيل هو لا تعد ولا تحصى(حتى في قاموس دال)، مما يعني مائة مئات، أي 10000، ومع ذلك، فإن هذه الكلمة قديمة وغير مستخدمة عمليا، ولكن من الغريب أن كلمة "آلاف" تستخدم على نطاق واسع، وهذا لا يعني. عدد محدد على الإطلاق، ولكن عددًا لا يحصى ولا يحصى من شيء ما. ويُعتقد أن كلمة لا تعد ولا تحصى (بالإنجليزية: myriad) جاءت إلى اللغات الأوروبية من مصر القديمة.
جوجل(من googol الإنجليزي) هو الرقم عشرة أس مائة، أي واحد متبوعا بمائة صفر. تمت كتابة كلمة "googol" لأول مرة في عام 1938 في مقال بعنوان "أسماء جديدة في الرياضيات" في عدد يناير من مجلة Scripta Mathematica بقلم عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. ووفقا له، فإن ابن أخيه ميلتون سيروتا البالغ من العمر تسع سنوات هو من اقترح تسمية العدد الكبير بـ "googol". أصبح هذا الرقم معروفًا بشكل عام بفضل محرك البحث الذي يحمل اسمه. جوجل. يرجى ملاحظة أن "Google" هو اسم علامة تجارية وأن googol هو رقم.
وفي الأطروحة البوذية الشهيرة جاينا سوترا، التي يعود تاريخها إلى عام 100 قبل الميلاد، يظهر الرقم asankhya(من الصين asenzi- لا يحصى)، يساوي 10 140. ويعتقد أن هذا العدد يساوي عدد الدورات الكونية اللازمة لتحقيق النيرفانا.
جوجلبلكس(إنجليزي) com.googolplex) - رقم اخترعه أيضًا كاسنر وابن أخيه ويعني واحد به جوجول من الأصفار، أي 10 10 100. هكذا يصف كاسنر نفسه هذا "الاكتشاف":
الكلمات الحكيمة يتحدث بها الأطفال على الأقل كما يتحدث بها العلماء. تم اختراع اسم "googol" من قبل طفل (ابن شقيق الدكتور كاسنر البالغ من العمر تسع سنوات) الذي طُلب منه أن يفكر في اسم لعدد كبير جدًا، وهو 1 بعده مائة صفر. وكان متأكدًا جدًا من ذلك لم يكن هذا الرقم لا نهائيًا، وبالتالي من المؤكد أيضًا أنه يجب أن يكون له اسم. وفي نفس الوقت الذي اقترح فيه "googol"، أعطى اسمًا لعدد أكبر: "googolplex أكبر بكثير من googol". ولكنها لا تزال محدودة، كما سارع مخترع الاسم إلى الإشارة إلى ذلك.
الرياضيات والخيال(1940) بقلم كاسنر وجيمس ر. نيومان.
عدد أكبر من googolplex، رقم Skewes، تم اقتراحه بواسطة Skewes في عام 1933. جي لندن الرياضيات. شركة نفط الجنوب. 8 ، 277-283، 1933.) في إثبات فرضية ريمان المتعلقة بالأعداد الأولية. هذا يعني هإلى حد ما هإلى حد ما هإلى قوة 79، أي ه ه 79. في وقت لاحق، تي رييل، H. J. J. "على علامة الفرق ص(خ) -لي (خ)." الرياضيات. حساب. 48 ، 323-328، 1987) خفض عدد Skuse إلى e e 27/4، وهو ما يعادل تقريبًا 8.185 10 370. من الواضح أنه بما أن قيمة رقم Skuse تعتمد على الرقم ه، فهو ليس عددًا صحيحًا، لذلك لن نأخذه في الاعتبار، وإلا فسيتعين علينا أن نتذكر أرقامًا أخرى غير طبيعية - pi، e، رقم Avogadro، إلخ.
ولكن تجدر الإشارة إلى أن هناك رقم Skuse الثاني، والذي يشار إليه في الرياضيات باسم Sk 2، وهو أكبر من رقم Skuse الأول (Sk 1). رقم السكيوز الثاني، تم تقديمه بواسطة J. Skuse في نفس المقالة للإشارة إلى الرقم الذي تصل إليه فرضية ريمان. Sk 2 يساوي 10 10 10 10 3، أي 10 10 10 1000.
كما تفهم، كلما زاد عدد الدرجات، كلما أصبح من الصعب فهم الرقم الأكبر. على سبيل المثال، عند النظر إلى أرقام Skewes، بدون حسابات خاصة، يكاد يكون من المستحيل فهم أي من هذين الرقمين هو الأكبر. وبالتالي، بالنسبة للأعداد الكبيرة جدًا، يصبح من غير المناسب استخدام الصلاحيات. علاوة على ذلك، يمكنك التوصل إلى مثل هذه الأرقام (وقد تم اختراعها بالفعل) عندما لا تتناسب درجات الدرجات مع الصفحة. نعم، هذا موجود في الصفحة! لن تتناسب حتى مع كتاب بحجم الكون بأكمله! في هذه الحالة، يطرح السؤال حول كيفية كتابتها. المشكلة، كما تفهم، قابلة للحل، وقد طور علماء الرياضيات عدة مبادئ لكتابة مثل هذه الأرقام. صحيح أن كل عالم رياضيات تساءل عن هذه المشكلة توصل إلى طريقته الخاصة في الكتابة، مما أدى إلى وجود عدة طرق غير مرتبطة ببعضها البعض لكتابة الأرقام - هذه هي تدوينات كنوث وكونواي وستاينهاوس وما إلى ذلك.
خذ بعين الاعتبار تدوين هوغو ستينهاوس (H. Steinhaus. لقطات رياضية، الطبعة الثالثة. 1983)، وهو أمر بسيط للغاية. اقترح شتاين هاوس كتابة أعداد كبيرة داخل الأشكال الهندسية - المثلث والمربع والدائرة:
توصل ستينهاوس إلى رقمين جديدين فائقي الضخامة. ودعا الرقم - ميجا، والرقم هو ميجيستون.
قام عالم الرياضيات ليو موسر بتحسين تدوين ستينهاوس، والذي كان محدودًا بحقيقة أنه إذا كان من الضروري كتابة أرقام أكبر بكثير من الميجستون، فقد نشأت الصعوبات والإزعاجات، حيث كان لا بد من رسم العديد من الدوائر واحدة داخل الأخرى. اقترح موسر أنه بعد المربعات، لا ترسم دوائر، بل خماسية، ثم سداسية، وما إلى ذلك. كما اقترح أيضًا تدوينًا رسميًا لهذه المضلعات بحيث يمكن كتابة الأرقام دون رسم صور معقدة. يبدو تدوين موسر كما يلي:
وبالتالي، وفقًا لتدوين موسر، يتم كتابة ميجا ستاينهاوس بالرقم 2، والميجستون بالرقم 10. بالإضافة إلى ذلك، اقترح ليو موسر تسمية مضلع بعدد أضلاع يساوي ميجا - ميجاجون. واقترح الرقم "2 في ميجاجون" أي 2. وأصبح هذا الرقم يعرف برقم موسر أو ببساطة موسر.
لكن موسر ليس العدد الأكبر. أكبر رقم تم استخدامه على الإطلاق في البرهان الرياضي هو الحد المعروف باسم رقم جراهام(رقم جراهام)، استخدم لأول مرة في عام 1977 في إثبات أحد التقديرات في نظرية رامزي، ويرتبط بالمكعبات الفائقة ثنائية اللون ولا يمكن التعبير عنه بدون نظام خاص مكون من 64 مستوى من الرموز الرياضية الخاصة التي قدمها كنوث في عام 1976.
لسوء الحظ، لا يمكن تحويل الرقم المكتوب بتدوين كنوث إلى تدوين في نظام موسر. لذلك، سيتعين علينا شرح هذا النظام أيضًا. من حيث المبدأ، لا يوجد شيء معقد في هذا أيضا. دونالد كنوث (نعم، نعم، هذا هو كنوث نفسه الذي كتب "فن البرمجة" وأنشأ محرر TeX) جاء بمفهوم القوة العظمى، والذي اقترح كتابته بأسهم تشير إلى الأعلى:
بشكل عام يبدو مثل هذا:
أعتقد أن كل شيء واضح، لذلك دعونا نعود إلى رقم جراهام. اقترح جراهام ما يسمى بأرقام G:
بدأ استدعاء الرقم G 63 رقم جراهام(غالبًا ما يتم تحديده ببساطة كـ G). هذا الرقم هو أكبر رقم معروف في العالم، وقد تم إدراجه في موسوعة غينيس للأرقام القياسية. حسنًا، رقم جراهام أكبر من رقم موسر.
ملاحظة.لكي أحقق فائدة كبيرة للبشرية جمعاء وأن أصبح مشهورًا على مر القرون، قررت أن أتوصل إلى أكبر عدد وأسميه بنفسي. سيتم استدعاء هذا الرقم stasplexوهو يساوي الرقم G100. تذكروها، وعندما يسأل أطفالكم ما هو أكبر رقم في العالم، أخبروهم أن هذا الرقم يسمى stasplex.
التحديث (4.09.2003):شكرا لكم جميعا على هذه التعليقات. اتضح أنني ارتكبت عدة أخطاء عند كتابة النص. سأحاول إصلاحه الآن.
- لقد ارتكبت عدة أخطاء بمجرد ذكر رقم أفوجادرو. أولاً، أشار لي العديد من الأشخاص إلى أن 6.022 10 23 هو في الواقع العدد الأكثر طبيعية. وثانيًا، هناك رأي، ويبدو لي صحيحًا، وهو أن عدد أفوجادرو ليس رقمًا على الإطلاق بالمعنى الرياضي الصحيح للكلمة، لأنه يعتمد على نظام الوحدات. الآن يتم التعبير عنه بـ "mol -1"، ولكن إذا تم التعبير عنه، على سبيل المثال، بالشامات أو أي شيء آخر، فسيتم التعبير عنه كرقم مختلف تمامًا، لكن هذا لن يتوقف عن كونه رقم أفوجادرو على الإطلاق.
- 10000 - الظلام
100000 - فيلق
1,000,000 - ليودر
10.000.000 - غراب أو غراب
100.000.000 - سطح السفينة
ومن المثير للاهتمام أن السلاف القدماء أحبوا أيضًا الأعداد الكبيرة وكانوا قادرين على العد حتى المليار. علاوة على ذلك، أطلقوا على هذا الحساب اسم "الحساب الصغير". وفي بعض المخطوطات، اعتبر المؤلفون أيضًا «العد الكبير» الذي يصل إلى الرقم 10 50. وعن الأعداد الأكبر من 10 50 قيل: "وأكثر من هذا لا يمكن أن يفهمه العقل البشري". وانتقلت الأسماء المستخدمة في «العد الصغير» إلى «العد الكبير» ولكن بمعنى مختلف. لذا، لم يعد الظلام يعني 10000، بل مليون فيلق - ظلام هؤلاء (مليون مليون)؛ ليودر - فيلق من الجحافل (من 10 إلى الدرجة 24)، ثم قيل - عشرة ليودر، مائة ليودر، ... وأخيرًا مائة ألف فيلق الليودر (من 10 إلى 47)؛ تم تسمية ليودر ليودروف (10 في 48) بالغراب، وأخيراً سطح السفينة (10 في 49). - يمكن التوسع في موضوع الأسماء الوطنية للأرقام إذا تذكرنا النظام الياباني لتسمية الأرقام الذي كنت قد نسيته، وهو يختلف كثيرا عن النظامين الإنجليزي والأمريكي (لن أرسم الهيروغليفية، إذا كان أي شخص مهتما، فهو ):
10 0 - إيتشي
10 1 - جوو
10 2 - هياكو
10 3 - سين
10 4 - رجل
10 8 - أوكو
10 12 - تشو
10 16 - كي
10 20 - جاي
10 24 - جيو
10 28 - جيو
10 32 - كو
10 36 - كان
10 40 - سي
10 44 - ساي
10 48 - غوكو
10 52 - جوجاسيا
10 56 - أسوجي
10 60 - نايوتا
10 64 - فوكاشيغي
10 68 - موريوتايسو - فيما يتعلق بأرقام هوغو شتاينهاوس (في روسيا لسبب ما تمت ترجمة اسمه باسم هوغو شتاينهاوس). بوتيف يؤكد أن فكرة كتابة الأعداد الفائقة الضخامة على شكل أرقام في دوائر لا تعود إلى ستاينهاوس، بل إلى دانييل خارمس، الذي نشر قبله بفترة طويلة هذه الفكرة في مقال “رفع رقم”. أود أيضًا أن أشكر Evgeniy Sklyarevsky، مؤلف الموقع الأكثر إثارة للاهتمام حول الرياضيات الترفيهية على الإنترنت باللغة الروسية - Arbuza، على المعلومات التي تفيد بأن Steinhouse لم يتوصل إلى الأرقام Mega وMegiston فحسب، بل اقترح أيضًا رقمًا آخر المنطقة الطبية، يساوي (في تدوينه) "3 في دائرة".
- الآن عن الرقم لا تعد ولا تحصىأو ميريوي. وفيما يتعلق بأصل هذا الرقم، هناك آراء مختلفة. يعتقد البعض أنها نشأت في مصر، بينما يعتقد البعض الآخر أنها ولدت فقط في اليونان القديمة. مهما كان الأمر في الواقع، فقد اكتسب عدد لا يحصى من الشهرة على وجه التحديد بفضل الإغريق. لا تعد ولا تحصى كان اسم 10000، ولكن لم تكن هناك أسماء لأعداد أكبر من عشرة آلاف. ومع ذلك، في مذكرته "بساميت" (أي حساب التفاضل والتكامل للرمل)، أظهر أرخميدس كيفية بناء وتسمية أعداد كبيرة بشكل منهجي. على وجه الخصوص، عند وضع 10000 حبة رمل في بذرة الخشخاش، وجد أنه في الكون (كرة يبلغ قطرها عددًا لا يحصى من أقطار الأرض) لا يمكن احتواء أكثر من 1063 حبة رمل (في الكون) تدويننا). من الغريب أن الحسابات الحديثة لعدد الذرات في الكون المرئي تؤدي إلى الرقم 10 67 (في المجموع عددًا لا يحصى من المرات). اقترح أرخميدس الأسماء التالية للأرقام:
1 عدد لا يحصى = 10 4 .
1 عدد لا يحصى = عدد لا يحصى من الآلاف = 10 8 .
1 ثلاثي عدد لا يحصى = ثنائي عدد لا يحصى دي عدد لا يحصى = 10 16 .
1 رباعي عدد لا يحصى = ثلاثة عدد لا يحصى ثلاثة عدد لا يحصى = 10 32 .
إلخ.
إذا كان لديك أي تعليقات -