على الرغم من أن الهندسة هي واحدة من العلوم الدقيقة، إلا أن العلماء لا يستطيعون تعريف مصطلح "الخط المستقيم" بشكل لا لبس فيه. في جدا منظر عامويمكننا أن نعطي التعريف التالي: "الخط المستقيم هو الخط الذي يكون المسار فيه مساوياً للمسافة بين نقطتين".
ما هو الخط المستقيم في الرياضيات؟ تعريف الخط المستقيم في الرياضيات هو أن الخط المستقيم ليس له نهايات ويمكن أن يستمر في كلا الاتجاهين إلى ما لا نهاية.
تشمل المفاهيم الأساسية للهندسة النقطة والخط والمستوى، ويتم تقديمها بدون تعريف، ولكن تعريفات الأشكال الهندسية الأخرى يتم تقديمها من خلال هذه المفاهيم. المستوى، مثل الخط المستقيم، هو مفهوم أساسي ليس له تعريف. يتم تأسيس هذا البيان من خلال البديهية التالية: إذا كانت نقطتان من الخط تقعان في مستوى معين، فإن جميع نقاط هذا الخط تقع في هذا المستوى. والبيان نفسه الذي تم إثباته يسمى نظرية. تتكون صياغة النظرية عادة من جزأين.
المشكلة: أين يقع الخط، الشعاع، القطعة، المنحنى؟ رؤوس الخط المتقطع (المشابهة لقمم الجبال) هي النقطة التي يبدأ منها الخط المتقطع، والنقاط التي تتصل عندها الأجزاء التي تشكل الخط المتقطع، والنقطة التي ينتهي عندها الخط المتقطع. المشكلة: أي الخطوط المتقطعة أطول وأيها يحتوي على عدد أكبر من القمم؟ الجوانب المتجاورة للمضلع هي روابط متجاورة لخط متقطع. رؤوس المضلع هي رؤوس الخط المتقطع. القمم المجاورة هي نقاط النهاية لجانب واحد من المضلع.
في دروس الرياضيات يمكنك سماع الشرح التالي: القطعة الرياضية لها طول ونهايات. القطعة في الرياضيات هي مجموعة كل النقاط الواقعة على خط مستقيم بين طرفي القطعة.
في المستقبل سيكون هناك تعريفات لأشكال مختلفة باستثناء اثنين - نقطة وخط مستقيم. هذا يعني أنه في بعض الأحيان يمكننا الإشارة إلى خط مستقيم به خطان كبيران بأحرف لاتينية، على سبيل المثال، الخط \(AB\)، إذ لا يمكن رسم أي خط آخر عبر هاتين النقطتين. رمزياً نكتب المقطع \(AB\).
ما هي النقطة في الرياضيات؟
النظرية: خط الوسط للمثلث يوازي أحد أضلاعه ويساوي نصف ذلك الضلع. ج. ارتفاع المثلث القائم المرسوم من رأس الزاوية القائمة يقسم المثلث إلى مثلثين متشابهين مثلث قائم، كل منها يشبه مثلثًا معينًا. ج- الزاوية المحيطية المقابلة لنصف دائرة هي زاوية قائمة. فيما يلي التعاريف الأساسية والنظريات وخصائص الأشكال الموجودة على المستوى.
يسمى المتجه الذي له إحداثيات النقطة متجهًا عاديًا، وهو متعامد مع الخط.
في العرض المنهجي للهندسة، عادة ما يتم اعتبار الخط المستقيم أحد المفاهيم الأولية، والذي يتم تحديده بشكل غير مباشر فقط من خلال بديهيات الهندسة.
4. خطان متباعدان على المستوى إما يتقاطعان عند نقطة واحدة، أو يكونان متوازيين. الشعاع هو جزء من خط مستقيم محدود من جانب واحد. القطعة، مثل الخط المستقيم، يُشار إليها بحرف واحد أو حرفين. في الحالة الأخيرة، تشير هذه الحروف إلى نهايات المقطع.
مذكرات درس الرياضيات
موضوع:"مستقيم. تسمية الخط"
فصل: 1 "ز"
أهداف الدرس:
التعليمية:- التعرف على مفاهيم الخطوط المستقيمة وغير المباشرة. تكون قادرة على رسم خط مستقيم. تكون قادرة على التمييز بين الخطوط المستقيمة وغير المباشرة. تكون قادرة على قبول والحفاظ على مهمة التعلم؛ تكون قادرة على القيام بالإجراءات التعليمية والمعرفية في شكل مادي وعقلي. تكون قادرة على العمل في أزواج. القدرة على استخلاص النتائج.
التنموية:- تطوير مهارات الملاحظة والتفكير المنطقي وضبط النفس. العمليات العقلية (التحليل، التركيب، التعميم)؛ تطوير مهارة سلوك الكلام الصحيح.
تعليم:قيمة الموقف تجاه الموضوع، وتنمية الاهتمام والدقة والمثابرة والاجتهاد؛ موقف إيجابي تجاه التعلم. الرغبة في اكتساب معرفة جديدة.
نوع الدرس:تعلم مواد جديدة
دعم فني: الكمبيوتر، جهاز عرض الوسائط المتعددة، الشاشة، السبورة التفاعلية
معدات:، كتاب مدرسي "الرياضيات الصف الأول"، مصنف في الرياضيات
UMK:"وجهة نظر"
تاريخ: 01.10.2016
تمضية الوقت: 45 دقيقة
موصل:بولدويفا ليودميلا يوريفنا
تنظيم الوقتتحديث المعرفة
تحديد الأهداف
التعرف على المواد الجديدة.
دقيقة التربية البدنية
الدمج
تمرين للعيون
الدمج
الحد الأدنى
انعكاس
10. العمل في المنزل
مرحبا، من فضلك اجلس.
أولاً، دعونا نقوم بالعد الشفهي.
يتم إرفاق أوراق القيقب (أو أي أداة مساعدة بصرية أخرى) باللوحة واحدة تلو الأخرى، عند عد الأطفال.
أحسنت!
الآن قم بتسمية الأرقام بالترتيب التنازلي.
حسنا، أحسنت!
يا شباب وصلنا إلى بلد "الهندسة" واستقبلتنا نقطة. (يعلق المعلم النقطة الأولى على السبورة). سنسميها النقطة أ.
الآن سأرسم خطًا باستخدام المسطرة. من يعرف ماذا يطلق عليه؟
ماذا سيكون موضوع درسنا؟
ماذا سنفعل اليوم، ماذا سنتعلم؟
حسنا، أحسنت!
شاهد الفيديو.
إذن، كم عدد الخطوط التي يمكننا رسمها عبر نقطة واحدة؟
افتح الكتاب المدرسي في الصفحة 50 وانظر إلى التمرين 1. فهو يوضح كيفية رسم خط مستقيم عبر نقطة واحدة باستخدام المسطرة.
هل ما زال من الممكن رسم خطوط مستقيمة عبر النقطة أ؟
نواصل، جاء صديق لزيارة وجهة نظرنا. هذه هي النقطة ب. (يقوم المعلم بإرفاق النقطة ب على السبورة)
شاهد الفيديو.
كم عدد الخطوط التي يمكنك رسمها من خلال نقطتين؟
يمين!
افتح المصنفات في الصفحة 38 وأكمل المهمة 1.
التحقق من الملاءمة. ذكرنا كيف نحمل قلم الرصاص.
بالنظر إلى النقطتين A وB. ارسم خطًا مستقيمًا باستخدام المسطرة. نحدد عليها النقطة O - - ما الخطوط المستقيمة التي حصلنا عليها؟
وإلا كيف يمكنك تعيين مستقيم AB؟
هذا صحيح، بكالوريوس.
(يقوم المعلم بجميع الإجراءات على السبورة التفاعلية)
لعبة السبورة التفاعلية(2)
ولكن هناك أيضًا خطوطًا غير مباشرة، انظر إلى الصورة الثانية في الكتاب المدرسي. هذه ليست خطوط مستقيمة. وعلى السبورة لدينا خط مستقيم وخط غير مباشر.
(تظهر اللوحة خطًا مستقيمًا وخطًا غير مباشر)
ومن يستطيع أن يقول بأي مساعدة يمكننا معرفة ما إذا كان الخط مستقيمًا أم لا؟
هذا صحيح، باستخدام المسطرة. إذا صادفت المسطرة خطًا مستقيمًا، فالخط مستقيم، وإذا لم يكن كذلك فهو غير مباشر.
دعونا نحاول (يطبق المعلم مسطرة على خط مستقيم واحد - المسطرة تتطابق، مما يعني أن الخط مستقيم؛ ويطبق على الثاني - فهو غير متطابق، مما يعني أن الخط غير مباشر)
لعبة السبورة التفاعلية(1)
ارجع الى دفتر العملرقم 2، نقوم بذلك في أزواج ثم نتحقق معًا. تحتاج إلى رسم خطوط مستقيمة DE وMK، ثم رسم المزيد من الخطوط المستقيمة من خلالها النقاط E، M، K. سلوك. فكر مع جارك في المكتب واكتب تسميات هذه السطور.
التحقق من المهمة المكتملة (يرسم المعلم خطوطًا مستقيمة على السبورة التفاعلية، ويناقش التنفيذ الصحيح مع الأطفال)
على الكمبيوتر (العرض التقديمي)
نعود إلى المصنفات ونكمل العدد 3.
(يرسم المعلم مع الأطفال على السبورة التفاعلية)
الأصابع.
واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة (يقبضون ويرخون قبضاتهم).
ذهبنا في نزهة في الغابة.
هذا الإصبع على طول المسار، (الأصابع مثنية، بدءًا من الإبهام).
هذا الإصبع على طول الطريق،
هذا الإصبع مخصص للفطر،
هذا الإصبع خلف التوت،
لقد ضاع هذا الإصبع
لقد عدت متأخرا جدا.
لقد مددنا أصابعنا والآن نقوم بالرقم 4.
قواعد الهبوط.
حسنًا، هل أظهرت كيف نحمل القلم؟ حسنا، أحسنت!
والتمرين الأخير الذي سنقوم به في هذا الدرس رقم 6.
دعونا نتعامل مع الأمر، نحتاج إلى معرفة أي من الفنانين سيتحدثون بعد ذلك، إذا لم يكن على الزلاجات، وليس مهرج أو طائر.
من ينطبق عليه هذا الوصف؟
هذا صحيح، أحسنت!
لقد وصل درسنا إلى نهايته.
ما الجديد الذي تعلمناه اليوم؟
ماذا تعلمت؟
اليوم في الدرس، عمل الجميع بنشاط، وتصرفوا بشكل جيد، وبالتالي سأقوم الآن بتوزيع بعض أشعة الشمس عليكم.
يا رفاق، ارفعوا أيديكم، أولئك الذين فهموا كل شيء في الدرس تعاملوا بسهولة مع جميع المهام.
والآن أولئك الذين واجهوا صعوبات.
(ما الذي لم تفهمه بالضبط ولم ينجح معك؟)
في المنزل، إذا كنت ترغب في ذلك، يمكنك القيام بالرقم 7 في الكتاب المدرسي. هنا يجب إعادة رسم الأنماط والأرقام في دفتر الملاحظات.
يقولون مرحبا والجلوس.
عد الأوراق مع المعلم.
الخط المستقيم وتعيينه
دعونا نتعلم رسم خط مستقيم
العمل مع الكتاب المدرسي
واحد فقط.
يتناوبون على الخروج وإكمال المهمة.
يقودها الأطفال إلى الموسيقى
العمل مع المصنفات
العمل في ازواج
القيام بالتمرين
قبض وفك القبضات
أثني أصابعي، وأبدأ بالإصبع الكبير
إجابات الأطفال
لقد تعلمنا ما هو الخط المستقيم واسمه.
تعلمت رسم خط مستقيم
أساس تحفيزي الأنشطة التعليمية(ل)؛
صناعة المعنى (L)؛
تحديد الهدف المعرفي (P)؛
المبادرة المعرفية (ف)؛
التنبؤ (ف)؛
الاهتمام التعليمي والمعرفي (L) ؛
صناعة المعنى (L)؛
التحليل والتوليف والمقارنة،
التعميم والقياس (ف) ؛
البيان والصياغة
مشاكل (ف) ؛
محاسبة آراء مختلفة,
التنسيق في
تعاون
مواقف مختلفة (ك)؛
الصياغة والحجج
رأيهم وموقفهم في
رئيسي الأشكال الهندسية
على المستوى هناك نقطة وخط مستقيم. عادة ما يتم الإشارة إلى النقاط بأحرف لاتينية كبيرة:
ا ب ت ث، ... .
تتم الإشارة إلى الخطوط المباشرة بأحرف لاتينية صغيرة:
ا ب ت ث
في الشكل 3 ترى النقطة أ والخط المستقيم أ.
لانهائي. في الشكل، نصور جزءًا فقط من الخط، ولكن تخيل أنه ممتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين.
انظر إلى الشكل 4. ترى الخطوط أ، ب والنقاط أ، ب، ج. النقاط من أ إلى ج تقع على الخط أ. يمكننا أيضًا القول إن النقطتين A وC تنتميان إليهما مستقيمأ أو هذا الخط أ يمر عبر النقطتين أ و ج.
تقع النقطة B على الخط b. أنها لا تقع على الخط أ. تقع النقطة C على كلا الخطين a والخط b. يتقاطع الخطان a وb عند النقطة C. والنقطة C هي نقطة تقاطع الخطين a وb.
في الشكل 5، ترى كيف يتم إنشاء خط مستقيم باستخدام مسطرة تمر عبر النقطتين المعطاتين A وB.
سوف نطلق على الخصائص التالية الخصائص الرئيسية لانتماء النقاط والخطوط على المستوى:
1. مهما كان الخط فهناك نقاط تنتمي لهذا الخط ونقاط لا تنتمي إليه.
من خلال أي نقطتين يمكنك رسم خط مستقيم، وواحد فقط.
يمكن الإشارة إلى الخط المستقيم بنقطتين تقعان عليه. على سبيل المثال، يمكن تسمية الخط المستقيم o في الشكل 4 بـ AC، والخط المستقيم b يمكن تعيينه بـ BC.
مسألة (3)". هل يمكن أن يكون لخطين نقطتي تقاطع؟ وضح الإجابة.
حل. إذا كان لخطين نقطتين تقاطع، فإن خطين يمران عبر هذه النقطتين. لكن هذا مستحيل، لأنه يمكن رسم خط مستقيم واحد فقط عبر نقطتين. هذا يعني أن الخطين المستقيمين لا يمكن أن يكون لهما نقطتا تقاطع.
A. V. Pogorelov، الهندسة للصفوف 7-11، كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية