توسعه گزینه های جایگزین پروژه و تدوین مشکلاتی که بر اجرای آن تأثیر می گذارد. تحلیل اثربخشی پروژه های سرمایه گذاری در شرایط تورم و ریسک

در عمل اکثریت پروژه های سرمایه گذاریمتعارض یا به عبارت دیگر در حال رقابت هستند. در این شرایط، بنگاه با نیاز به انتخاب یک پروژه نه تنها بر اساس معیارهای صرفه اقتصادی، بلکه در مقایسه با سایر پروژه ها، یعنی. ارزیابی اثربخشی نسبی سرمایه گذاری ها مورد نیاز است.

دو نوع پروژه رقیب وجود دارد: مستقل و جایگزین.

به مستقلشامل پروژه هایی برای اهداف مختلف می شود. موضوع پذیرش (یا عدم پذیرش) آنها نه تنها بر اساس مقادیر شاخص های کارایی اقتصادی پروژه، بلکه بر اساس در دسترس بودن منابع سرمایه گذاری در شرکت تصمیم گیری می شود.

سرمایه گذاری نامیده می شود جایگزین(یا متقابلاً منحصر به فرد)، زمانی که پروژه های سرمایه گذاری قابل قبول نمی توانند به طور همزمان اجرا شوند، به عنوان مثال. پذیرش یکی از آنها امکان پذیرش دیگری را منتفی می کند.

هنگام ارزیابی پروژه های جایگزین، انتخاب بر اساس شاخص های PP (DPP)، NPV، IRR و غیره انجام می شود. اگر دو پروژه مستقل باشند، معیارهای فوق نتیجه یکسانی را در مورد پذیرش یا رد پروژه می دهند. اگر پروژه های جایگزین مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرند، می توان نتایج کاملاً متضادی را در مورد مطلوب بودن گنجاندن آنها در طرح گرفت. به عنوان مثال، با توجه به شاخص های NPV، PI و IRR، پروژه ها را می توان به عنوان غیر موثر رد کرد، اما با توجه به شاخص های PP و ARR می توان آنها را پذیرفت. در این حالت معمولاً توصیه می شود از معیار NPV به عنوان مبنا استفاده شود. ترجیح ارزش فعلی خالص به این دلیل است که هدف اصلی شرکت حداکثر کردن ارزش آن است. با این حال، در عمل این هدف همیشه هدف غالب نیست. نرخ بازده داخلی (IRR) اغلب ترجیح داده می شود زیرا تصمیم گیری برای سرمایه گذاری بر اساس آن آسان تر است برآوردهای نسبی. در هر صورت، هنگام ارزیابی جذابیت یک سرمایه گذاری، سرمایه گذار اغلب از آن شروع می کند ارزیابی های ذهنیاز شاخص ها و ریسک های اقتصادی استفاده کرد. و مثلاً در شرایط نیاز شدید به بودجه، به حداقل رساندن دوره بازپرداخت ممکن است یک اولویت باشد.

در شرایط انتخاب چند معیاره قابل قبول ترین سرمایه گذاری می توانید استفاده کنید توصیه های زیر:

ابتدا باید یک شاخص که از نظر استراتژی سازمانی مهمترین است انتخاب شود و بر اساس آن یک پروژه واحد انتخاب شود.

ثانیاً، لازم است بر اساس جذابیت اطلاعات، تدوین شود معیارهای اضافی، که منعکس کننده الزامات استراتژی شرکت برای سیاست سرمایه گذاری است.

مطالعات متعدد در مورد شیوه های تصمیم گیری سرمایه گذاری نشان می دهد که رایج ترین معیارها NPV و IRR هستند. متأسفانه شرایطی وجود دارد که این شاخص ها با یکدیگر تضاد دارند. فرض تضاد این است که ارزش جریان‌های نقدی به نرخ بهره‌ای بستگی دارد که جریان‌های نقدی با آن دوباره سرمایه‌گذاری می‌شوند. در مورد NPV، تنزیل به قیمت سرمایه انجام می شود، در حالی که استفاده از معیار IRR به این معنی است که بنگاه دارای پروژه هایی با بازده IRR است.

معیار IRR برای پروژه هایی با یک تغییر علامت (انتقال از منفی به مثبت) جریان نقدی پروژه منطقی است. اگر ارزش فعلی خالص مثبت باشد، NPV و IRR سازگار هستند. اگر اینطور نیست، می توان نرخ تنزیلی را پیدا کرد که در آن هر دو پروژه NPV یکسان داشته باشند. ابسیسا نقطه تقاطع، که مقدار نرخ تنزیل را نشان می دهد که در آن دو پروژه جایگزین NPV یکسان دارند، نامیده می شود. نقطه فیشر . نقطه فیشر موقعیت هایی را از هم جدا می کند که تصمیم گیری در مورد جذابیت اقتصادی یک پروژه بر اساس معیار NPV به ارزش نرخ تنزیل بستگی دارد.

یکی از مشوق هایی که شرکت را مجبور می کند از بین چندین پروژه سرمایه گذاری امیدوارکننده و سودآور، یک یا چند پروژه را انتخاب کند، محدودیت منابع مالی است. محدودیت منابع مالی برای سرمایه گذاری محدودیت ثابتی در حجم سالانه است سرمایه گذاری های سرمایه ای، که شرکت با توجه به وضعیت مالی خود می تواند از عهده آن برآید. اگر محدودیت های مالی برای سرمایه گذاری وجود داشته باشد، یک شرکت می تواند برخی از پروژه های سرمایه گذاری را بپذیرد که ترکیبی را تشکیل می دهند که بیشترین تأثیر را ایجاد می کند.

فرض کنید که شرکت پیشنهادات زیر را برای سرمایه گذاری وجوه دارد (به جدول 8.1.1 مراجعه کنید) که به ترتیب نزولی بر اساس شاخص سودآوری (نسبت ارزش فعلی جریان های نقدی خالص آتی به هزینه های اولیه) رتبه بندی شده اند.

جدول 8.1.1

بر اساس وضعیت مالی خود، این شرکت قصد دارد 2 میلیون روبل برای سرمایه گذاری اختصاص دهد. در این حالت ، شرکت از بین پروژه های پیشنهادی آنهایی را انتخاب می کند که بیشترین سودآوری را وعده می دهند و مقدار تمام هزینه های اولیه از 2 میلیون روبل تجاوز نمی کند.

در مورد ما، اینها پیشنهادات 3، 7، 4، 2 و 6 هستند، زیرا آنها بیشترین سود را دارند و مقدار سرمایه اولیه 2 میلیون روبل است. (800+200+350+250+400).

این شرکت پیشنهاد 1 را نمی پذیرد، اگرچه هزینه های اولیه به طور قابل توجهی کمتر از سایر پروژه ها است و سودآوری آن اگرچه بیش از یک است، اما از نظر بزرگی نسبت به سایر پروژه ها پایین تر است.

هنگام در نظر گرفتن چندین پروژه سرمایه گذاری جایگزین، بسته به روش انتخاب شده برای ارزیابی اقتصادی آن، می توانید از نتایج واضحی که اغلب متناقض با یکدیگر هستند به دور باشید. در عین حال، بین شاخص های در نظر گرفته شده کارایی سرمایه گذاری ( NPV; P.I.; IRR) رابطه خاصی وجود دارد.

بنابراین، اگر NPV>0 ، سپس به طور همزمان IRR> CCو P.I.>1 ;

در NPV=0 ، همزمان IRR> CCو P.I.=1 .

برای تصمیم گیری در مورد بهترین معیار برای استفاده در این مورد، اجازه دهید به یک مثال نگاه کنیم.

مثال 1. این شرکت در حال بررسی چهار گزینه برای پروژه های سرمایه گذاری است که نیاز به یکسان دارند سرمایه اولیهسپرده (2400 هزار روبل). ارزیابی اقتصادی هر پروژه و انتخاب بهینه آن ضروری است. تامین مالی پروژه ها از طریق وام بانکی با نرخ سود سالانه 18 درصد انجام می شود.

پویایی جریان های نقدی و شاخص های کارایی محاسبه شده در جدول آورده شده است. 8.1.2.

جدول 8.1.2

جریان های نقدی پیش بینی شده، هزار روبل.
شاخص ها

تجزیه و تحلیل داده های ارائه شده در جدول به ما امکان می دهد تا نتایج زیر را بگیریم:

بهترین شاخص NPV= 809.6 هزار روبل. متعلق به پروژه اول است. در نتیجه، پذیرش این پروژه بیشترین سود سرمایه را نوید می دهد.

در اولین پروژه سرمایه گذاری، بیشترین ارزش از همه موارد در نظر گرفته شده، شاخص است P.I.=1,33 7، یعنی مجموع کاهش یافته جریان نقدی 33.7 درصد بیشتر از سرمایه اولیه است.

بالاترین مقدار نشانگر IRR=27.8% دارای چهارمین پروژه سرمایه گذاری است. با این حال، با توجه به اینکه بانک وام 18٪ در سال ارائه می دهد، این مزیت قابل توجه نیست.

کوتاه ترین دوره بازپرداخت PP 1.79 = برای پروژه چهارم، اما با در نظر گرفتن تفاوت در دوره های بازپرداخت بین بزرگترین ارزش (2.33 سال) و کمترین مقدارکمی بیشتر از شش ماه است، این مزیت را می توان نادیده گرفت.

بنابراین با در نظر گرفتن چهار پروژه سرمایه گذاری با توجه به چهار شاخص، می توان به پروژه اول اولویت داد.

در کارهای اختصاص داده شده به روش های ارزیابی اقتصادی سرمایه گذاری ها، اولویت به شاخص داده می شود NPV.

این با عوامل زیر توضیح داده می شود:

این شاخص میزان رشد سرمایه پیش بینی شده شرکت را در صورت اجرای پروژه سرمایه گذاری پیشنهادی مشخص می کند.

هنگام طراحی استفاده از چندین پروژه سرمایه گذاری، می توان شاخص ها را خلاصه کرد NPVهر یک از آنها، که در مجموع ارزش سود سرمایه را نشان می دهد.

هنگام تجزیه و تحلیل پروژه های سرمایه گذاری جایگزین، از شاخص استفاده کنید هنجار داخلیسودآوری - IRRبه دلیل تعدادی از معایب ذاتی، باید محدود شود. بیایید به برخی از آنها نگاه کنیم.

1. از آنجایی که IRR یک شاخص نسبی است، بر اساس ارزش آن، نمی توان در مورد اندازه افزایش سرمایه شرکت در هنگام بررسی پروژه های جایگزین نتیجه گیری کرد.

به عنوان مثال، دو پروژه جایگزین را در نظر بگیرید که در جدول ارائه شده است. 8.1.3.

جدول 8.1.3

	اندازه سرمایه گذاری، هزار روبل	جریان نقدی بر اساس سال			IRR, %	NPV با بازده 15٪، هزار روبل.

اگر پروژه ها را فقط بر اساس شاخص قضاوت کنیم IRR، پس پروژه A ارجح تر است. در عین حال، سود سرمایه را در مقدار کمتری نسبت به پروژه B فراهم می کند.

اگر یک شرکت این فرصت را داشته باشد که پروژه B را بدون وام گرفتن پول اجرا کند، جذاب تر می شود.

2. از تعریف ذات شاخص IRRنتیجه این است که حداکثر سطح نسبی هزینه های مرتبط با اجرای پروژه سرمایه گذاری را نشان می دهد. در نتیجه، اگر این شاخص برای دو پروژه سرمایه گذاری یکسان باشد و از قیمت سرمایه گذاری بیشتر باشد (مثلاً سود بانکی سرمایه استقراضی که برای اجرای پروژه ها در نظر گرفته شده است)، برای انتخاب بین پروژه ها باید از معیارهای دیگری استفاده کرد.

3. اندیکاتور IRR برای تجزیه و تحلیل پروژه هایی که در آنها جریان نقدی متناوب با ورودی و خروجی سرمایه تغییر می کند، مناسب نیست. در این مورد، نتیجه گیری بر اساس شاخص است IRR، ممکن است نادرست باشد.

مبحث 7. پروژه های سرمایه گذاری جایگزین.

پروژه های سرمایه گذاری جایگزین از نظر کارایی تجاری و بودجه ای مقایسه می شوند. مهمترین ویژگیکارایی تجاری پروژه های سرمایه گذاری دوره بازپرداخت (دوره) و کارایی بودجه نسبت حجم درآمدهای بودجه به حجم تخصیص بودجه است.

در طول بررسی اولیه، وضعیت مالی متقاضی تجزیه و تحلیل می شود، قابلیت اطمینان داده ها بررسی می شود و ارزیابی مالی اولیه پروژه های سرمایه گذاری ارائه می شود. نتایج مطالعه اولیه مبنایی برای انجام یک بررسی جامع است که حاکی از ارزیابی مالی و اقتصادی خود پروژه است. در این مرحله، تجزیه و تحلیل ریسک های پروژه و دلایل وقوع آنها نیز انجام می شود و اقدامات بیمه ریسک تدوین می شود. همزمان، طرح‌های تامین مالی پروژه و گزینه‌های جایگزین در حال توسعه هستند و داده‌های اولیه برای پروژه در حال تنظیم هستند. در صورت لزوم، کارشناسان مستقل و شرکت های تخصصی می توانند در هر مرحله از آزمون شرکت کنند. بررسی پروژه‌های مهم با مشارکت شورای تخصصی علمی آویابانک انجام می‌شود که فعالیت‌های آن توسط آیین‌نامه شورای تخصصی علمی تنظیم می‌شود. شورا توصیه هایی را در مورد تعیین سطح علمی و فنی و قابلیت تجاری پروژه های مورد نظر خود ارائه می کند.

رتبه بندی پروژه های سرمایه گذاری واقعی تحت بررسی بر اساس سطح ریسک. ارزیابی مقایسه ای تعمیم یافته پروژه های سرمایه گذاری جایگزین بر اساس سطح ریسک به دو روش انجام می شود

این تجهیزات همچنین می تواند در پروژه سرمایه گذاری جایگزین B و در همان دوره استفاده شود. تا زمانی که کاملا فرسوده شود. شاخص های اصلی پروژه B، به شرط ارائه تجهیزات به صورت رایگان محاسبه می شود

پروژه های سرمایه گذاری جایگزین، مطابق با

پروژه های سرمایه گذاری جایگزین از نظر کارایی تجاری و بودجه ای مقایسه می شوند.

مثال. کارشناسان این شرکت سودآوری دو پروژه سرمایه گذاری جایگزین قابل اجرا در داخل را ارزیابی می کنند سال آیندهبا استفاده از شاخص های ارائه شده در جدول. 6.1. بیایید سود مورد انتظار پروژه ها را تخمین بزنیم. با استفاده از (3.1)، برای اولین پروژه پیدا می کنیم

اصل مثبت بودن و حداکثر تأثیر بر اجرای آن دسته از پروژه‌هایی متمرکز است که تأثیر مثبت را ارائه می‌دهند و هنگام مقایسه پروژه‌های سرمایه‌گذاری جایگزین، اولویت باید به پروژه‌ای با بیشترین ارزش اثر داده شود.

روش مبتنی بر یافتن Tb به طراح (سازنده و غیره) این امکان را می دهد که چندین نقطه از این قبیل را با در نظر گرفتن پیشنهادهای سرمایه گذاری جایگزین ناشی از وجود ظرفیت های مختلف طراحی یا فرآیندهای تکنولوژیکی، طراحی ماشین آلات و تجهیزات محاسبه کند. تغییرات در فرآیندهای فناوری می‌تواند تأثیر قابل‌توجهی بر هزینه‌های متغیر داشته باشد، زیرا برای مثال، فناوری پیشرفته‌تر و در نتیجه گران‌تر معمولاً منجر به کاهش هزینه‌های متغیر واحد، به‌ویژه مربوط به هزینه‌های نیروی کار می‌شود. به نوبه خود، تغییرات قابل توجه در حجم تولید می تواند باعث افزایش (کاهش) هزینه های ثابت شود. یافتن T.b ممکن و بدیهی است. به صورت گرافیکی با یافتن اتصالات تابعی با استفاده از معادلات فوق. نقطه تلاقی دو خط (مثلا y = ax + buy = px) T.b مورد نظر خواهد بود. تحلیل سربه سر نیز ابزار مفیدی برای تامین مالی پروژه های سرمایه گذاری (برنامه ریزی مالی) است. بنابراین، به عنوان مثال، برای اطمینان از بازپرداخت سالانه وام (وام، اعتبار)، می توانید T.b اضافی را با در نظر گرفتن نرخ بهره محاسبه کنید.

پروژه های سرمایه گذاری جایگزین ابزاری برای حل مشکلات پیش روی یک شرکت و دستیابی به اهداف سرمایه گذاری هستند. در این صورت لازم است بر اساس معیارهای خاصی از بین یک یا چند پروژه انتخاب شود. معمولاً پروژه های جایگزین یکی یکی با یکدیگر مقایسه می شوند و بهترین آنها از نظر سودآوری، هزینه کم و ایمنی برای سرمایه گذاران انتخاب می شود. برای این کار از روش های مختلف رسمی و غیر رسمی استفاده می شود. تصمیم گیری توسط عواملی مانند محدودیت منابع مالی، وجود ریسک های سرمایه گذاری و غیره پیچیده می شود. ارزیابی پروژه های بلندمدت که احتمال دستیابی به پیش بینی برای آنها کم است، به ویژه نیازمند نیروی کار است.

در مرحله ارائه رسمی پروژه‌های سرمایه‌گذاری جایگزین، یک انتخاب دقیق از اطلاعات انجام می‌شود که دقیق‌تر از اطلاعات مورد استفاده در انتخاب اولیه است. این اطلاعات باید عینی تر و قابل اعتمادتر باشد. بسیاری از شرکت ها توسعه یافته اند رویه استانداردارائه پروژه های سرمایه گذاری به عنوان یک قاعده، آغازگر پروژه، هنگام تهیه یک پیشنهاد رسمی، مجموعه ای از اسناد را مطابق با آن پر می کند یک فرم خاصو برجسته در آنجا گزینه های ممکنپروژه او که پس از ارزیابی اولیه برای او ارجح تر به نظر می رسد. به طور معمول، ضرب الاجل هایی تعیین می شود که در آن پیشنهادات در شرکت ها برای بررسی پذیرفته می شوند.

یکی از مولفه های مهم کارایی یک نظام اقتصادی، کارایی سرمایه گذاری است. با نسبت اثر حاصل به سرمایه‌گذاری که این اثر را ایجاد کرده است بیان می‌شود. کارایی سرمایه گذاری با مجموعه ای از شاخص ها اندازه گیری می شود که شامل اثر کلیسرمایه گذاری های سرمایه ای، نرخ بازده آنها، دوره بازپرداخت، کارایی نسبی و ... از شاخص های کارایی اقتصادی سرمایه گذاری های سرمایه ای برای مقایسه پروژه های سرمایه گذاری جایگزین و انتخاب پروژه بهینه استفاده می شود.

مثال ارزیابی سطح ریسک مالی برای یک عملیات سرمایه گذاری با استفاده از داده های زیر ضروری است؛ دو پروژه سرمایه گذاری جایگزین (پروژه A" و پروژه B") با احتمال درآمد مورد انتظار ارائه شده در جدول برای بررسی ارائه شده است. 3.2.

انتخاب نهایی برای اجرای پروژه های سرمایه گذاری جایگزین فردی با در نظر گرفتن هر سه معیار بر اساس اولویت های تعیین شده توسط شرکت انجام می شود.

به طور کلی، فناوری DEA یک ابزار تحلیل مقایسه ای موثر برای پروژه های مستقل یا ضعیف است. با این حال، باید توجه داشت که هنگام تشکیل برآوردها در زمینه تجزیه و تحلیل مقایسه ای اشیاء در مقیاس های مختلف و امکان محدود کاربرد در هنگام تشکیل برنامه های سرمایه گذاری متشکل از پروژه های بسیار مرتبط، حساسیت کافی ندارد. علاوه بر این، ارائه ورودی‌ها (خروجی‌های) تعمیم‌یافته در نسبت‌های کارایی به‌عنوان ترکیبی خطی از همه ورودی‌ها (خروجی‌ها) ساده‌سازی قابل توجهی از دیدگاه عملی است. ساختن خود مدل‌ها و دادن معنای معنادار به آنها (و همچنین ارزیابی معنادار نتایج) در هر مورد خاص بدون استفاده از دانش انباشته دشوار است. تجربه عملیو دانش متخصصان در حوزه موضوعی مربوطه. استفاده از فناوری DEA برای انتخاب پروژه ها در حین تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری می تواند در مرحله نهایی انتخاب بسیار مثمر ثمر باشد، زمانی که تحلیل مالی و اقتصادی هر پروژه انجام شده است، پروژه های جایگزین بسیاری شناسایی شده اند که معیارهای کارایی مورد نیاز را دارند و انتخاب بهترین آنها بر اساس مجموعه ای از معیارها ضروری است. در مرحله انتخاب اولیه پروژه های سرمایه گذاری برای تجزیه و تحلیل بیشتر، توصیه می شود از روش های ساده تر (کمتر کار فشرده) استفاده کنید.

اگر قیمت سرمایه خارج از نقطه فیشر باشد، معیارهای NPV و 1RR نتایج یکسانی را هنگام ارزیابی پروژه‌های سرمایه‌گذاری جایگزین می‌دهند، اگر قیمت سرمایه کمتر از یک امتیازفیشر، سپس معیارهای NPV و IRR با یکدیگر در تضاد هستند.

رتبه بندی پروژه های سرمایه گذاری جایگزین A و B

با توجه به نوع مکمل بودن در صورت وجود روابط گروهی بین پروژه ها (پروژه های سرمایه گذاری مستقل، وابسته و وابسته، اضافی، جایگزین).

معیارهای مالی اساسی تجزیه و تحلیل مالی سرمایه گذاری های صنعتی عمدتاً شامل اندازه گیری (ارزیابی) نتایج مالی نهایی سرمایه گذاری ها - سودآوری آنها برای سرمایه گذار است. این وظیفه هم در مرحله تجزیه و تحلیل اولیه "جذابیت" مالی پروژه و هم در هنگام توسعه یک طرح تجاری با آن مواجه است. نتیجه‌گیری منفی معمولاً زمینه‌ای برای امتناع از مطالعه بیشتر، دقیق‌تر و عمیق‌تر پروژه می‌دهد. بدون محاسبه چنین اقداماتی، مقایسه پروژه های سرمایه گذاری جایگزین غیرممکن است. البته هنگام تصمیم گیری در مورد انتخاب موضوع سرمایه گذاری، علاوه بر معیارهای مالی، معیارهای دیگری نیز در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال، پیامدهای زیست محیطی پروژه، امکان ایجاد مشاغل اضافی، توسعه پایگاه تولید در منطقه و غیره. در این فصل بحث فقط به معیارهای مالی محدود می شود.

نرخ تنزیل باید بدون توجه به نوع سرمایه گذاری، حداقل سطح بازده تضمین شده را شامل شود.

ارزیابی سرمایه گذاری ها در شرایط کمبود منابع مالی

یکی از انگیزه هایی که شرکت را مجبور می کند از بین چندین پروژه سرمایه گذاری امیدوارکننده و سودآور، یک یا چند پروژه را انتخاب کند، دسترسی محدود به منابع مالی است.

محدودیت مالیبرای سرمایه گذاری نشان دهنده یک محدودیت ثابت در مقدار سالانه سرمایه گذاری است که یک شرکت بر اساس وضعیت مالی خود می تواند از عهده آن برآید. اگر محدودیت های مالی برای سرمایه گذاری وجود داشته باشد، یک شرکت می تواند برخی از پروژه های سرمایه گذاری را بپذیرد که ترکیبی را تشکیل می دهند که بیشترین تأثیر را ایجاد می کند.

فرض کنید یک شرکت پیشنهادهای سرمایه گذاری زیر را دارد که به ترتیب نزولی بر اساس شاخص سودآوری (نسبت ارزش فعلی جریان های نقدی خالص آتی به هزینه های اولیه) رتبه بندی شده اند:

بر اساس وضعیت مالی خود، این شرکت قصد دارد 2.0 میلیون روبل برای سرمایه گذاری اختصاص دهد. در این حالت، شرکت آنهایی از پروژه های پیشنهادی را انتخاب می کند که بیشترین سود را وعده می دهند و مقدار تمام هزینه های اولیه از 2.0 میلیون روبل تجاوز نمی کند.

در مورد ما، اینها پیشنهادات (3، 6، 4، 2 و 5) هستند، زیرا آنها بیشترین سودآوری را دارند و مقدار سرمایه اولیه برابر با 2.0 میلیون روبل است. (800,000 + 200,000 + 350,000 + 250,000 + 400,000).

این شرکت پیشنهاد شماره 1 را نمی پذیرد، اگرچه هزینه های اولیه به طور قابل توجهی کمتر از سایر پروژه ها است و سود آن بیش از یک است که در سایر شرایط کاملاً قابل قبول خواهد بود.

هنگام بررسی چندین پروژه سرمایه گذاری جایگزین، بسته به روش انتخاب شده برای ارزیابی اقتصادی آن، می توانید از نتایج واضحی که اغلب با یکدیگر متناقض هستند، فاصله بگیرید.در عین حال، بین شاخص های در نظر گرفته شده کارایی سرمایه گذاری ( NPV PP، IRR) رابطه خاصی وجود دارد.

بنابراین، اگر NPV> 0، سپس به طور همزمان IRR > SSi P.I.> 1; در NPV= 0، به طور همزمان IRR> SSi PI = 1.

برای تصمیم گیری در مورد بهترین معیار برای استفاده در این مورد، اجازه دهید به یک مثال نگاه کنیم.

مثال 4.13

این شرکت در حال بررسی چهار گزینه برای پروژه های سرمایه گذاری است که نیاز به سرمایه گذاری اولیه برابر (2400 هزار روبل) دارند. ارزیابی اقتصادی هر پروژه و انتخاب بهینه آن ضروری است. تامین مالی پروژه ها از طریق وام بانکی با نرخ سود سالانه 18 درصد انجام می شود.

پویایی جریان های نقدی و شاخص های کارایی محاسبه شده در جدول آورده شده است. 4.9.

جدول 4.9

پویایی جریان های نقدی و شاخص های عملکرد محاسبه شده،

جریان های نقدی پیش بینی شده
	پروژه 1	پروژه 2	پروژه 3	پروژه 4
چهارم
شاخص ها
PP،سال ها

تجزیه و تحلیل داده های ارائه شده در جدول به ما امکان می دهد تا نتایج زیر را بگیریم:

• 1. بهترین شاخص NPV= 809.6 هزار روبل. متعلق به پروژه اول است. در نتیجه، پذیرش این پروژه بیشترین سود سرمایه را نوید می دهد.
• 2. در همان پروژه سرمایه گذاری اول، بالاترین ارزشاز تمام شاخص های مورد بررسی دارای یک شاخص است PI == 1.337، یعنی کاهش مجموع اصطلاحات جریان نقدی 33.7 درصد بالاتر از سرمایه اولیه.
• 3. بالاترین مقدار اندیکاتور IRR= 27.8 درصد دارای چهارمین پروژه سرمایه گذاری است. با این حال، با توجه به اینکه بانک این وام را 18.0 درصد در سال ارائه می دهد، این مزیت قابل توجه نیست.
• 4. کوتاه ترین دوره بازپرداخت PP 1.79 = پروژه چهارم را دارد، اما با توجه به اینکه تفاوت زمان بازپرداخت بین بزرگترین ارزش (2.33 سال) و کوچکترین مقدار کمی بیشتر از شش ماه است، می توان از این مزیت چشم پوشی کرد.

بنابراین با در نظر گرفتن چهار پروژه سرمایه گذاری با توجه به چهار شاخص، می توان به پروژه اول اولویت داد.

در کارهای اختصاص داده شده به روش های ارزیابی اقتصادی سرمایه گذاری ها، اولویت به شاخص داده می شود NPV

این با عوامل زیر توضیح داده می شود:

• 1. این شاخص میزان رشد سرمایه پیش بینی شده شرکت را در صورت اجرای پروژه سرمایه گذاری پیشنهادی مشخص می کند.
• 2. هنگام طراحی استفاده از چندین پروژه سرمایه گذاری، می توانید شاخص ها را خلاصه کنید NPVهر یک از آنها، که در مجموع ارزش سود سرمایه را نشان می دهد.

هنگام تجزیه و تحلیل پروژه های سرمایه گذاری جایگزین، استفاده از شاخص نرخ بازده داخلی - IRRبه دلیل تعدادی از معایب ذاتی، باید محدود شود. بیایید به برخی از آنها نگاه کنیم.

1. چون IRRیک شاخص نسبی است، بنابراین بر اساس ارزش آن، نمی توان در مورد اندازه افزایش سرمایه شرکت در هنگام بررسی پروژه های جایگزین نتیجه گیری کرد.

فرض کنید دو پروژه جایگزین وجود دارد (جدول 4.10). اگر پروژه را فقط با اندیکاتور قضاوت کنیم IRRپس پروژه A ارجح تر است. با این حال، رشد سرمایه کمتری نسبت به پروژه B ایجاد می کند.

اگر یک شرکت این فرصت را داشته باشد که پروژه B را بدون استقراض وجه اجرا کند، جذاب تر می شود.

داده های دو پروژه، هزار روبل.

پروژه	اندازه سرمایه گذاری	جریان نقدی بر اساس سال				NPV با بازده 15 درصد
		اولین	دومین	سال سوم 3

اگر پروژه ها را فقط بر اساس شاخص قضاوت کنیم IRRپس پروژه A ارجح تر است. در عین حال، سود سرمایه ای را در مقدار کمتری نسبت به پروژه B فراهم می کند.

اگر یک شرکت این فرصت را داشته باشد که پروژه B را بدون وام گرفتن پول اجرا کند، جذاب تر می شود.

• 2. از تعریف ذات شاخص IRRنتیجه این است که حداکثر سطح نسبی هزینه های مرتبط با اجرای پروژه سرمایه گذاری را نشان می دهد. در نتیجه، اگر این شاخص برای دو پروژه سرمایه‌گذاری یکسان باشد و از قیمت سرمایه‌گذاری بیشتر باشد (مثلاً سود بانکی سرمایه استقراضی در نظر گرفته شده برای اجرای پروژه‌ها)، برای انتخاب بین پروژه‌ها باید از معیارهای دیگری استفاده کرد.
• 3. اندیکاتور IRRبرای تجزیه و تحلیل پروژه هایی که در آنها جریان نقدی متناوب با ورودی و خروجی سرمایه تغییر می کند، مناسب نیست. در این مورد، نتیجه گیری بر اساس شاخص است IRRممکن است نادرست باشد

تجزیه و تحلیل تطبیقی ​​پروژه ها در دوره های مختلف

هنگام مقایسه پروژه های با مدت زمان های مختلف، توصیه می شود از روش زیر استفاده کنید:

1. مضرب مشترک تعداد سالهای اجرای هر پروژه را تعیین کنید. به عنوان مثال، پروژه A دارای مدت زمان 2 سال و پروژه B دارای مدت زمان 3 سال است، بنابراین مضربی مشترک برای این پروژه ها 6 سال خواهد بود. از کجا می توانیم این فرض را داشته باشیم که در مدت 6 سال، پروژه A می تواند سه بار (سه چرخه) و پروژه B - دو بار (دو چرخه) تکرار شود.

در نتیجه، پروژه A دارای سه جریان پرداخت سالانه خواهد بود: سال اول-دوم، سال سوم-چهارم و سال پنجم-ششم، و پروژه B دارای دو جریان است: سال اول-سوم و سال سوم-ششم.

• 2. با فرض اینکه هر پروژه چندین چرخه تکرار می شود، مقدار کل اندیکاتور را محاسبه کنید NPVبرای پروژه های تکراری
• 3. پروژه را از پروژه های اصلی که ارزش کل آنهاست انتخاب کنید NPVجریان تکراری بهترین خواهد بود.

کل ARC یک جریان تکرار شونده با فرمول بدست می آید:

جایی که NPV^- ارزش فعلی خالص پروژه اصلی (تکرار). j-مدت این پروژه؛ پ -تعداد تکرار (چرخه) پروژه اصلی (تعداد اصطلاحات در پرانتز)؛ من- نرخ بهره در کسری از واحد مورد استفاده برای تنزیل (نرخ درآمد مورد انتظار)

مثال 4.14

تعدادی پروژه سرمایه گذاری وجود دارد که اجرای آنها به سرمایه اولیه مساوی نیاز دارد - 200 هزار روبل. قیمت سرمایه، یعنی. درآمد تخمینی 10٪ است. اگر جریان های پرداخت (ورودی) با داده های زیر، هزار روبل مشخص می شود، لازم است بهینه ترین مورد را انتخاب کنید:

• پروژه الف: 100; 140;
• پروژه ب: 60; 80; 120;
• پروژه ب: 100; 144.

محاسبه NPVما هر پروژه را در جدول ارائه می دهیم. 4.11.

محاسبات نشان می دهد که اگر چرخه پروژه لگو سه بار تکرار شود، کل ارزش APP 16.52 میلیون روبل خواهد بود.

برای پروژه های B و C، مقادیر APP به ترتیب 18.88 و 24.79 است. از آنجایی که بالاترین مقدار APP متعلق به پروژه B است، می توان آن را جذاب ترین در نظر گرفت.

محاسبه NPVپروژه های A، B، C، هزار روبل.

ضریب تخفیف/ =10%

گزینه A

گزینه B

گزینه B

چرخه 1

چرخه 2

چرخه 3

چرخه 1

چرخه 2

چرخه 1

چرخه 2

چرخه 3

جریان

جریان

جریان

جریان

جریان

جریان

جریان

جریان

چهارم

اگر دو پروژه مستقل،سپس معیارهای NPV و IRR در مورد پذیرش یا رد پروژه نتیجه یکسانی دارند: پروژه ای که بر اساس معیار NPV پذیرفته شود با معیار IRR پذیرفته می شود و بالعکس. برای درک این موضوع، اجازه دهید به شکل. 7.1 و توجه داشته باشید که: 1) اگر هزینه سرمایه کمتر از IRR باشد، پروژه پذیرفته می شود و 2) زمانی که قیمت سرمایه کمتر از IRR باشد، NPV پروژه همیشه مثبت است. بنابراین، برای تمام مقادیر هزینه سرمایه کمتر از 11.8٪، پروژه L تحت هر دو معیار پذیرفته می شود، در حالی که هر دو معیار پروژه را نامناسب می شناسند اگر هزینه سرمایه بالای 11.8٪ باشد. پروژه اس, مانند تمام پروژه های مستقل دیگر، می توان به روشی مشابه آنالیز کرد و این شرط همیشه رعایت می شود: اگر IRR > ک،سپس NPV > 0.

پروژه های جایگزین

حال فرض می کنیم که پروژه ها اس و Lجایگزین،یعنی مستقل نیستند. این بدان معنی است که شما می توانید پروژه S یا پروژه را انتخاب کنید L, و یا هر دو پروژه رد می شود، اما نمی توان هر دو پروژه را همزمان پذیرفت. از شکل 7.1 واضح است که چه زمانی ک > 7.2٪، NPV S > NPV L و IRR S > IRRL - بنابراین، زمانی که k > 7.2٪ هر دو معیار هنگام انتخاب یک پروژه از دو پروژه جایگزین، نتیجه یکسانی دارند. در ک< 7.2% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект L, با توجه به معیار IRR - پروژه اس. کدام پاسخ صحیح خواهد بود؟ منطق حکم می کند که معیار NPV بهتر است، زیرا پروژه ای را انتخاب می کند که ثروت سهامداران را به میزان بیشتری افزایش می دهد.

دلایلی که منجر به تناقض می شود. دو دلیل اصلی تلاقی نمودارهای NPV را تعیین می کند و در نتیجه منجر به تناقض بین معیارهای NPV و IRR می شود: 1) مقیاس پروژه،یعنی میزان سرمایه گذاری برای یک پروژه بیشتر از پروژه دیگر است. 2) شدت جریان نقدی،به عنوان مثال، بیشتر جریان نقدی برای یک پروژه در سال اول اتفاق می افتد، برای سال دوم - در سال آخر، این همان چیزی است که در پروژه ها اتفاق افتاد. L و اس.

اگر چنین تفاوت هایی در هنگام تجزیه و تحلیل پروژه ها پدیدار شود، یک شرکت بسته به اینکه کدام پروژه را انتخاب می کند، مقادیر متفاوتی از منابع در دسترس برای سرمایه گذاری در سال های مختلف خواهد داشت. به عنوان مثال، اگر یک پروژه به سرمایه گذاری بیشتری نسبت به پروژه دوم نیاز دارد، با انتخاب پروژه دوم، شرکت در حال حاضر تی = 0 رایگان خواهد داشت منابع مالی، برای سرمایه گذاری در برخی پروژه های اضافی در دسترس است. به طور مشابه، اگر پروژه‌ها به سرمایه‌گذاری‌های مشابهی نیاز داشته باشند، اما یکی از آنها جریان نقدی سریع‌تری داشته باشد، شرکت فرصت‌های بیشتری برای تامین مالی مجدد آنها خواهد داشت. در چنین شرایطی، قیمت سرمایه ای که جریان های نقدی افزایشی را می توان مجدداً سرمایه گذاری کرد، بسیار مهم است. این نکته در زیر نشان داده شده است.

1. مقیاس پروژهپروژه های جایگزین اغلب از نظر اندازه متفاوت هستند. فرض کنید یک شرکت این فرصت را دارد که یک معدن مس را به قیمت 5 میلیون دلار خریداری کند. در صورت انجام خرید، شرکت می تواند سنگ معدن را برای ذوب به دو طریق حمل کند. طرح 5 (پروژه کوچک) شامل خرید یک ناوگان کامیون به قیمت 1 میلیون دلار است که در نتیجه هزینه پروژه 6 میلیون دلار است. طرح L (پروژه بزرگ) 15 میلیون دلار هزینه دارد. نصب نوار نقاله برای جابجایی سنگ معدن که هزینه پروژه را به 20 میلیون دلار افزایش می دهد. اگر از کامیون استفاده می کنید، هزینه های عملیاتی آنها بیشتر از هنگام استفاده از نوار نقاله خواهد بود. برای سادگی، فرض می کنیم که پروژه به مدت 5 سال کار می کند و پس از آن ذخایر سنگ معدن خشک می شود. همچنین فرض کنید که دریافت‌های نقدی مورد انتظار پس از کسر مالیات در پایان هر سال اتفاق می‌افتد و بالغ بر 2 میلیون دلار است. با توجه به Alan 5 و به میلیون دلار. طبق برنامه L.

با فرض اینکه هزینه سرمایه 10 درصد باشد، می‌توانیم NPV (به میلیون‌ها دلار) و IRR را برای هر پروژه پیدا کنیم:

NPVL = 2.74 میلیون دلار. IRRL = 15.2٪.

NPVS = 1.58 میلیون دلار. IRRS = 19.9٪.

NPV∆ = 1.16 میلیون دلار. IRR∆ = 13.2%.

بنابراین، معیارها منجر به نتایج متفاوتی می شوند: NPVL > NPVS، اما IRR S > IRRL. کدام پروژه باید تصویب شود؟ اگر فرض کنیم که قیمت سرمایه ثابت باشد، یعنی شرکت بتواند در حجم های مورد نیاز با شرایط 10 درصد سرمایه جذب کند، باید پروژه ای با NPV بزرگ انتخاب شود، یعنی L. . یک پروژه Δ دیگر را می توان به عنوان یک پروژه مستقل در نظر گرفت که از ارزش های افزایشی پروژه های اصلی تشکیل شده است و نیاز به سرمایه گذاری 14 میلیون دلاری دارد. بنابراین، پروژه L را می توان به دو بخش تقسیم کرد: یکی معادل پروژه است اس, و دیگری یک "پروژه باقیمانده" برابر با پروژه فرضی ∆ است. پروژه ∆ به سرمایه گذاری 14 میلیون دلاری نیاز دارد، درآمد سالانه برابر با 4 میلیون دلار است و NPV برابر است با تفاوت بین NPVS و NPVL، یعنی. ه. 1.16 میلیون دلار بنابراین، پروژه فرضی ∆ NPV∆ > 0 دارد و باید پذیرفته شود. بنابراین پروژه L باید پذیرفته شود.

استدلال های دیگری نیز می توان مطرح کرد. پروژه L را می توان به صورت مشروط به دو پروژه تقسیم کرد، اولی با سرمایه گذاری 6 میلیون دلاری. و NPV = 1.58 میلیون دلار. Vدوم با سرمایه گذاری 14 میلیون دلاری. و NPV = 1.16 میلیون دلار. از آنجایی که هر دو مؤلفه NPV > 0 دارند، باید آنها را پذیرفت. اگر پروژه اس جزء دوم پروژه پذیرفته خواهد شد L, یعنی پروژه فرضی Δ به طور خودکار رد می شود. بنابراین، معیار NPV ترجیح داده می شود زیرا پروژه L را رد نمی کند.

معنی ک،که در آن NPV پروژه ها یکسان است، نشان دهنده IRR پروژه Δ و برابر با 13.2 درصد است. در k > 13.2% هیچ تناقضی بین معیارهای NPV و IRR وجود ندارد. در مثال ما ∆ ~ 10 درصد که منجر به درگیری شد.

2. شدت جریان نقدیمنابع مالی. تضاد بین NPV و IRR نیز ممکن است به دلیل تفاوت در توزیع ایجاد شود مبلغ کلجریان های نقدی در طول زمان، حتی اگر دو پروژه دقیقاً به همان میزان سرمایه گذاری اولیه داشته باشند. احتمال وجود چنین تناقضی در بالا هنگام بحث در مورد معیارهای ارزیابی مورد بحث قرار گرفت. بیایید به مثال دیگری نگاه کنیم. بیایید فرض کنیم که یک پروژه 10 میلیون دلاری در حال تجزیه و تحلیل است. حقوق چوب بری و تولید الوار. اگر طبق برنامه کوتاه مدت S بلافاصله قطع جنگل را آغاز کنیم، دریافتی نقدی مورد انتظار ما در دو سال اول 4 میلیون دلار، دو سال آینده 3 میلیون دلار و در دو سال گذشته 2 میلیون دلار خواهد بود. برنامه دیگری وجود دارد - یک برنامه بلند مدت L, بر اساس آن شروع جنگل زدایی یک سال به تعویق می افتد که باعث رشد درختان می شود. به لطف این جریان نقدی در سال دوم 2 میلیون دلار، در سال سوم 3 میلیون دلار، در سال چهارم 5 میلیون دلار و در سال پنجم 9 میلیون دلار خواهد بود.

با فرض اینکه هزینه سرمایه در هر مورد برابر با 10% باشد، NPV (به میلیون دلار) و IRR را برای هر پروژه خواهیم یافت:

NPVL = 2.91 USD IRR L = 17.3%.

NPV S = 2.49 میلیون دلار. IRR S = 20.5%.

NPV ∆ = 0.42 میلیون دلار. IRR∆ = 12.5%.

دوباره دو معیار می دهد نتایج متفاوت: به دلیل تفاوت در شدت جریان نقدی NPVL > NPVs، اما IRR > IRRL.

ما قبلاً می دانیم که نرخ تنزیل بالا تأثیر بیشتری بر عناصر جریان نقدی دارد سالهای اخیر. بنابراین برنامه زمانبندی NPV پروژه های بلند مدت مانند L, نسبت به پروژه های کوتاه مدت مانند پروژه، شیب بیشتری نسبت به محور x دارد اس. اگر ارزش قیمت سرمایه در سمت چپ ابسیسا نقطه تلاقی دو نمودار باشد، تناقضی ایجاد می شود. این دقیقاً وضعیتی است که در مثال ما رخ می دهد: قیمت سرمایه ک= 10٪ و آبسیسا نقطه تقاطع نمودارها 12.5٪ است.

در مثال قبلی، زمانی که دو پروژه از نظر اندازه متفاوت بودند اما در شدت جریان نقدی تفاوتی نداشتند، یک پروژه فرضی ∆ را انتخاب کردیم که NPV مثبت داشت تا نشان دهیم چرا پروژه با NPV بزرگ باید پذیرفته شود. می توانید محاسبات مشابهی را برای مثال آخر انجام دهید. پروژه L شامل دو بخش است: آنالوگ پروژه اس و یک پروژه فرضی ∆ با NPV مثبت = 0.42 میلیون دلار. در دست گرفتن یک پروژه اس, ما به طور خودکار پروژه ∆ را رد می کنیم، یعنی فرصت افزایش ارزش شرکت را از دست می دهیم. بنابراین توصیه می شود پروژه را رد کنید اس و پروژه را بپذیرید L.

موضوع اصلی درگیری. قابل ذکر است که در هر دو مثال در نظر گرفته شده وجود دارد جریان های نقدی افزایشیبنابراین، یک نکته کلیدی در تجزیه و تحلیل پروژه های جایگزین، تصمیم گیری در مورد ارزش تسریع جریان نقدی است. ارزش جریان نقدی بستگی به نرخ بازده قابل قبولی دارد که در آن جریان‌های نقدی افزایشی از سال‌های اولیه می‌توانند مجدداً سرمایه‌گذاری شوند. با استفاده از معیارNPVبه طور ضمنی فرض می‌کند که نرخ بهره موجود که می‌توان با آن وجوه ورودی را مجدداً سرمایه‌گذاری کرد، قیمت سرمایه است، در حالی که استفاده از معیارIRRبه این معنی که شرکت دارای برخی فرصت های سرمایه گذاری با نرخ برابر استIRR. این مکان ها به طور ضمنی در فرآیند تنزیل فرض می شوند. بنابراین با توجه به معیار NPV، تنزیل با توجه به قیمت سرمایه انجام می شود، در حالی که با توجه به معیار IRR، تنزیل با توجه به ارزش IRR پروژه انجام می شود. طبیعتاً می‌توان وجوه نقد دریافتی را به صورت سود سهام به سهامداران پرداخت کرد و برای آبجو و پیتزا هزینه کرد، اما پیش‌نیاز امکان سرمایه‌گذاری مجدد است. بخشی جدایی ناپذیرمحاسبه معیارهای IRR و NPV.

حل تعارضکدام یک از فرضیه ها موجه تر است: سرمایه گذاری مجدد وجوه تولید شده توسط پروژه به هزینه سرمایه یا سرمایه گذاری مجدد به نرخ IRR پروژه؟ دیدگاه ما این است.

فرض کنید هزینه سرمایه شرکت 10 درصد است. مدیریت با این نرخ می تواند منابع مالی را به میزان لازم جذب کند. این شرایطفرض می شود برای برخی از آینده قابل پیش بینی بدون تغییر باقی می ماند. اجازه دهید فرض کنیم که تمام پروژه های بالقوه دارای همان درجه ریسک پروژه های فعلی شرکت هستند.

فرآیند بودجه ریزی سرمایه ای مستلزم آن است که پروژه های بالقوه قیمت گذاری شوند ک= 10 درصد تمام پروژه های با NPV > 0 پذیرفته می شود. سرمایه مورد نیاز برای تامین مالی آنها هم اکنون و هم در آینده موجود است.

با وجوه دریافتی حاصل از پروژه های موجود چه باید کرد؟ این وجوه می تواند: الف) به صاحبان منابع وجوه یعنی سهامداران و طلبکاران پرداخت شود و میانگین بازدهی 10 درصدی برای آنها فراهم کند یا ب) به عنوان جایگزینی برای منابع خارجی وجوه مورد استفاده قرار گیرد که بهای آن بهای تمام شده است. برابر با 10 درصد است. بدین ترتیب شرکت 10 درصد پس انداز دریافت خواهد کرد و این 10 درصد دقیقاً نشان دهنده نرخ قابل قبول و احتمالی سرمایه گذاری مجدد وجوه ورودی است.

4. معیار IRR بدون قید و شرط سرمایه گذاری مجدد با نرخ IRR را فرض می کند. همچنین فرض می شود: الف) در دسترس بودن منابع بازار سرمایه و ب) قیمت مورد انتظار ثابت سرمایه، یعنی نرخ سرمایه گذاری مجدد موجود 10 درصد است. حتی اگر یک شرکت پروژه‌هایی با میانگین IRR بالاتر، مثلاً 30 درصد، بپذیرد، این موضوع مهم نیست زیرا پروژه‌های جدید همیشه می‌توانند از منابع خارجی با هزینه سرمایه 10 درصد تأمین مالی شوند، بنابراین نرخ سرمایه‌گذاری مجدد مقرون‌به‌صرفه برای وجه نقد تولید شده توسط پروژه‌های موجود. ، دوباره برابر با هزینه سرمایه شرکت است.

بنابراین به این نتیجه رسیدیم که نرخ سرمایه گذاری مجدد مقرون به صرفه و ممکن قیمت سرمایه است که در معیار ذکر شده است.NPV. این امر ترجیح معیار NPV را حداقل برای شرکت هایی که تمایل و توانایی جذب سرمایه با قیمت مناسب و نزدیک به قیمت فعلی سرمایه در شرکت را دارند، توجیه می کند. در فصل 10 در بحث بهینه سازی بودجه سرمایه ای خواهیم دید که در شرایط خاصی استفاده از معیار NPV جای سوال دارد، اما در اکثر موارد این معیار بدون شک بهتر از IRR است.

اجازه دهید یک بار دیگر تکرار کنیم که برای پروژه های مستقل هر دو معیار نتایج یکسانی دارند. با این حال، زمانی که پروژه‌های جایگزین ارزیابی می‌شوند، به‌ویژه پروژه‌هایی که در مقیاس و/یا زمان‌بندی جریان‌های نقدی متفاوت هستند، این معیار باید اعمال شود.NPV.