اجرای کار با موضوع "پدر". سخنرانی در مبانی نظری

شرح کار و محاسبه (شبیه سازی) دستگاه های الکتریکی را می توان بر اساس تئوری میدان الکترومغناطیسی انجام داد. این رویکرد منجر به مدل‌های پیچیده ریاضی (سیستم‌های معادلات دیفرانسیل جزئی) می‌شود و عمدتاً در تجزیه و تحلیل دستگاه‌ها و آنتن‌های مایکروویو استفاده می‌شود.

مدل‌سازی دستگاه‌های الکتریکی بر اساس معادلات تعادل الکتریکی جریان‌ها و ولتاژها بسیار ساده‌تر و راحت‌تر است. بر این اساس ساخته شده است تئوری مدار الکتریکی.

شارژ، جریان، ولتاژ، توان، انرژی

شارژ الکتریکیمنبع میدان الکتریکی نامیده می شود که از طریق آن بارها با یکدیگر تعامل دارند. هزینه های برقمی تواند مثبت (یون) یا منفی (الکترون ها و یون ها) باشد. بارهای مخالف جذب می شوند و بارهای مشابه دفع می شوند. مقدار بار بر حسب کولن (K) اندازه گیری می شود.

بزرگی (قدرت) جریان برابر است با نسبت یک بار بی نهایت کوچک (مقدار الکتریسیته)
منتقل شد به این لحظهزمان از طریق مقطع هادی در یک بازه زمانی بینهایت کوچک
به اندازه این فاصله،

. (1.1)

جریان با آمپر (A) اندازه گیری می شود، مقادیر بر حسب میلی آمپر (1 mA = 10-3 A)، میکرو آمپر (1 μA = 10-6 A) و نانو آمپر (1 nA = 10-9 A) به طور گسترده در تکنولوژی، در پیوست 1 آورده شده است.

پتانسیل الکتریکییک نقطه مقداری برابر با نسبت انرژی پتانسیل است ، که شارژ دارد در این مرحله، به بزرگی بار،

. (1.2)

انرژی پتانسیل برابر است با انرژی صرف شده برای انتقال بار از یک نقطه معین با پتانسیل به نقطه ای با پتانسیل صفر

اگر یک پتانسیل نقطه 2 است و - نقاط 1، سپس کشش

فاصله بین نقاط 2 و 1 است

. (1.3)

ولتاژ بر حسب ولت (V)، با استفاده از مقادیر کیلوولت (کیلوولت)، میلی ولت (mV) و میکرو ولت (μV) اندازه گیری می شود.

جریان و ولتاژ با جهت نشان داده شده توسط یک فلش مشخص می شوند، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 1.1. آنها خودسرانه تنظیم می شوند. قبل از شروع شهرک سازی . مطلوب است که جریان و ولتاژ برای یک عنصر مدار داشته باشد همانچوگان -

برنج. 1.1 جهت های مسکونی. تعیین ها می توانند

دارای شاخص هایی مانند ولتاژ هستند
بین نقاط 1 و 2 در شکل 1.1.

مقادیر عددی جریان و ولتاژ با یک علامت مشخص می شود. اگر علامت مثبت باشد، به این معنی است که جهت مثبت واقعی همان جهت داده شده است، در غیر این صورت مخالف هستند.

حرکت بارها در یک مدار الکتریکی مشخص می شود انرژیو قدرت. برای جابجایی یک بار بی نهایت کوچک
بین نقاط 1 و 2 با ولتاژ
در مدار در شکل 1.1 صرف انرژی بینهایت کوچک ضروری است
مساوی با

, (1.4)

سپس انرژی مدار در بازه زمانی از قبل از در نظر گرفتن (1.1) توسط عبارت تعیین می شود

. (1.5)

در جریان مستقیم
و تنش
انرژی برابر است و با گذشت زمان به طور نامحدود افزایش می یابد. این همچنین در مورد عبارت کلی (1.5) صدق می کند که انرژی مدار را به یک ویژگی فنی نسبتاً نامناسب تبدیل می کند.

قدرت فوری
وابسته به زمان و ممکن است مثبت(مدار از خارج انرژی مصرف می کند) و منفی(مدار انرژی انباشته شده قبلی را می دهد).

توان متوسط ​​همیشه غیر منفیاگر هیچ منبعی در داخل مدار وجود نداشته باشد انرژی الکتریکی.

انرژی با ژول (J) اندازه گیری می شود، در حالی که توان لحظه ای و متوسط ​​با وات (W) اندازه گیری می شود.

1.3. عناصر مدار الکتریکی

یک عنصر بخشی جدا نشدنی از یک مدار الکتریکی است. در مدار فیزیکی (گیرنده رادیویی) وجود دارد فیزیکیعناصر (مقاومت، خازن، سلف، دیود، ترانزیستور، و غیره). آنها دارای خواص پیچیده و یک دستگاه ریاضی برای توصیف دقیق خود بر اساس تئوری میدان الکترومغناطیسی هستند.

هنگام محاسبه یک مدار الکتریکی، لازم است از نقطه نظر مهندسی به اندازه کافی دقیق، ساده و راحت ایجاد شود. مدل هاعناصر فیزیکی که به آنها اشاره خواهیم کرد عناصر.

مدل های مهندسی در مهندسی برق بر اساس مفاهیم فیزیکی رابطه بین جریان و ولتاژ در آنها ساخته می شوند. خواص عناصر مقاومتی دو قطبی (با دو پایانه) شرح داده شده است مشخصات ولتاژ جریان (VAC)- وابستگی جریان از طریق عنصر از ولتاژ اعمال شده به آن . این وابستگی می تواند خطی (برای یک مقاومت در شکل 1.2a) یا غیر خطی (برای یک دیود نیمه هادی در شکل 1.2b) باشد.

عناصر با CVC مستطیل نامیده می شوند خطی، در غیر این صورت - غیر خطی. به طور مشابه، عناصر خازنی در نظر گرفته می شوند که برای آنها از مشخصه ولتاژ آویز (وابستگی بار انباشته به ولتاژ اعمال شده) و عناصر القایی با استفاده از مشخصه وبر آمپر (وابستگی شار مغناطیسی به جریان عبوری از آن استفاده می شود). عنصر).

1.4. مدل های عناصر خطی اصلی مدار

عناصر خطی اصلی یک مدار الکتریکی یک مقاومت، یک خازن و یک سلف هستند. عناوین گرافیکی مرسوم آنها در شکل نشان داده شده است. 1.3 (نام عناصر فیزیکی در بالا و مدل های آنها در زیر نشان داده شده است).

مقاومت (مدل مقاومت) مطابق با شکل 1.4 بر اساس قانون اهم در فرمول کلاسیک ساخته شده است،

, (1.10)

جی de یک پارامتر مدل به نام است مقاومت، آ -هدایت,

. (1.11)

برنج. 1.4

همانطور که از (1.10) مشاهده می شود، مقاومت یک عنصر خطی است (با یک CVC مستطیل). پارامتر آن مقاومت است - اندازه گیری شده بر حسب اهم (اهم) یا واحدهای خارج از سیستم - کیلو اهم (kOhm)، مگا اهم (Mohm) یا گیگا اهم (GOhm). رسانایی با عبارت (1.11) تعیین می شود، معکوس مقاومت است و با 1/اهم اندازه گیری می شود. مقاومت و رسانایی عنصر وابسته نیستبر روی مقادیر جریان و ولتاژ

در مقاومت، جریان و ولتاژ متناسب با یکدیگر هستند، شکل یکسانی دارند.

توان لحظه ای جریان الکتریکی در مقاومت است

همانطور که می بینید، قدرت آنی در مقاومت نمی تواند منفی باشدیعنی مقاومت همیشه هست مصرف شودقدرت (انرژی)، تبدیل آن به گرما یا اشکال دیگر، به عنوان مثال، به تابش الکترومغناطیسی. مقاومت مدلی از یک عنصر اتلاف کننده است که انرژی الکتریکی را هدر می دهد.

ظرفیت خازن (مدل خازن) مطابق شکل 1.5 بر اساس این واقعیت تشکیل شده است که بار انباشته شده در آن متناسب با ولتاژ اعمال شده است.

. (1.13)

پارامتر مدل - ظرفیت- بستگی ندارد

برنج. 1.5 جریان و ولتاژ و بر حسب فاراد اندازه گیری می شود

(F). مقدار ظرفیت خازنی 1 F بسیار بزرگ است، در عمل مقادیر در میکروفاراد (1 μF = 10-6 F)، نانوفاراد (1 nF = 10 -9 F) و پیکوفاراد (1 pF = 10-12 F) به طور گسترده ای هستند. استفاده شده.

با جایگزینی (1.13) به (1.1)، به دست می آوریم مدل برای مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ

.

از (1.14) می توانیم عبارت معکوس را برای مدل بنویسیم،

توان الکتریکی لحظه ای در مخزن برابر است با

. (1.16)

اگر ولتاژ مثبت باشد و با گذشت زمان افزایش یابد (مشتق آن بزرگتر از صفر است)، آنگاه توان لحظه ای مثبتو ظرفیت انباشته می شودانرژی میدان الکتریکی اگر ولتاژ منفی باشد و همچنان کاهش یابد، فرآیند مشابهی اتفاق می افتد.

اگر ولتاژ خازن مثبت باشد و افت کند (منفی و رشد کند)، آنگاه توان لحظه ای منفی، و ظرفیت به مدار خارجی می دهدانرژی ذخیره شده قبلی

بنابراین، ظرف عنصری است که انرژی الکتریکی را جمع می کند (مانند کوزه ای که آب در آن جمع می شود و می تواند از آن بیرون بریزد). هیچ اتلاف انرژی در مخزن وجود ندارد.

انرژی انباشته شده در مخزن با بیان تعیین می شود

اندوکتانس (مدل سلف)بر اساس این واقعیت که پیوند شار تشکیل شده است
برابر حاصلضرب شار مغناطیسی (در وبرها) به ازای تعداد دور سیم پیچ با جریانی که از آن می گذرد نسبت مستقیم دارد. (شکل 1.6)،

, (1.18)

جایی که یک پارامتر مدل به نام است اندوکتانسو بر حسب هنری (H) اندازه گیری می شود.

برنج. 1.6 مقدار 1 H ​​یک مقدار بسیار بزرگ در

اندوکتانس، بنابراین واحدهای خارج از سیستم استفاده می‌شوند: میلی‌هنری (1 mH = 10-3 H)، میکروهنری (1 μH = 10-6 H) و nanohenry (1 nH = 10-9 H).

تغییر در پیوند شار در یک اندوکتانس باعث نیروی الکتروموتور (emf) خود القایی می شود.
مساوی با

(1.19)

و بر خلاف جریان و ولتاژ، سپس
و مدل سلف برای جریان و ولتاژ لحظه ایشکل می گیرد

می توانید عبارت معکوس مدل را بنویسید،

توان الکتریکی لحظه ای در اندوکتانس است

. (1.22)

اگر جریان مثبت و در حال افزایش یا منفی و نزولی باشد، آنگاه قدرت آنی است مثبتو اندوکتانس انباشته می شودانرژی میدان مغناطیسی اگر جریان القایی مثبت باشد و پایین بیاید (منفی و افزایش یابد)، آنگاه توان لحظه ای منفی، و اندوکتانس به مدار خارجی می دهدانرژی ذخیره شده قبلی

بنابراین، اندوکتانس (مانند خازن) عنصری است که فقط انرژی را جمع می کند، هیچ اتلاف انرژی در سلف وجود ندارد.

انرژی ذخیره شده در سلف است

قوانین اهم برای عناصر مدار

مدل های در نظر گرفته شده از عناصر مدار الکتریکی، که رابطه بین مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ را تعیین می کنند، بیشتر نامیده می شوند. قوانین اهمبرای عناصر مدار، اگرچه خود قانون اهم فقط برای مقاومت اعمال می شود.

این نسبت ها در جدول خلاصه شده است. 1.1. آنها عملیات ریاضی خطی هستند و فقط برای عناصر خطی اعمال می شوند.

در عناصر غیرخطی، اتصال بین جریان و ولتاژ بسیار پیچیده‌تر است و به طور کلی می‌توان آن را با معادلات انتگرو دیفرانسیل غیرخطی توصیف کرد، که هیچ روش حل کلی برای آنها وجود ندارد.

جدول 1.1

قوانین اهم در عناصر مدار برای مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ

	اعتیاد جریان از ولتاژ	اعتیاد ولتاژ از جریان

محاسبه جریان و ولتاژ در عناصر مدار

به عنوان مثال، ما ولتاژ عناصر مدار را برای وابستگی معین جریان به زمان محاسبه خواهیم کرد، که در شکل نشان داده شده است. 1.7.

از نظر ریاضی می توان این رابطه را نوشت

برنج. 1.7 به عنوان

(1.24)

باید به خاطر داشت که در (1.24) زمان در میلی ثانیه و جریان اندازه گیری می شود - میلی آمپر

سپس در تصویر نشان داده شده در شکل. 1.4. مقاومت در
ولتاژ kΩ است
(شکل 1.8a) و قدرت
(شکل 1.8b). شکل نمودارهای زمانی جریان و ولتاژ در مقاومت منطبق است و حاصل ضرب دو وابستگی خط مستقیم است.
و
منحنی های قدرت سهموی می دهد
.

در یک ظرف (شکل 1.5)
مقادیر لحظه ای μF جریان و ولتاژ با عبارات (1.14) یا (1.15) به هم متصل می شوند. برای جریان (شکل 1.7) از فرم (1.24) از

(1.25)

ما فرمول ولتاژ در خازن را بر حسب ولت دریافت می کنیم

(1.26)

محاسبه در
1 میلی ثانیه واضح است. در

انتگرال (1.25) به شکل نوشته شده است

(1.27)

در بازه زمانی
ms انتگرال (1.25) دارای فرم است

و ثابت است نمودار زمان بندی
در شکل نشان داده شده است. 1.9. همانطور که مشاهده می شود در بازه زمانی
ms، در حالی که پالس جریان فعال است، خازن شارژ می شود و سپس ولتاژ خازن شارژ شده تغییر نمی کند. روی انجیر 1.10a وابستگی زمانی توان لحظه ای را نشان می دهد

برنج. 1.9 (1.16)، و در شکل. 1.10b - تجمع

lenoy در ظرفیت انرژی
(1.17). همانطور که می بینید، ظرفیت خازن فقط انرژی را جمع می کند، زیرا تخلیه رخ نمی دهد (جریان شکل در شکل 1.7 فقط مقادیر مثبت را می گیرد).

برای بدست آوردن فرمول قدرت
لازم است عبارات (1.24) و (1.26) در موارد مربوطه ضرب شوند

بازه های زمانی (یک چند جمله ای درجه سوم به دست می آوریم ).

انرژی
از (1.17) با جایگزینی (1.26) تعیین می شود که منجر به چندجمله ای های درجه چهارم می شود. .

برای اندوکتانس شکل. 1.6
H در جریان نشان داده شده در شکل. ولتاژ 1.7
با بیان (1.20) تعیین می شود

, (1.29)

سپس پس از جایگزینی (1.24) برای
در ولت دریافت می کنیم

(1.30)

این وابستگی در شکل نشان داده شده است. 1.11. هنگامی که تمایز گرافیکی وابستگی های مستقیم در شکل. 1.7 ما ثابت هایی را در بازه های زمانی مربوطه بدست می آوریم که مطابق با شکل 2 است. 1.11.

قدرت با عبارت (1.22) و سپس برای تعیین می شود
در میلی وات دریافت می کنیم

(1.31)

اعتیاد
در شکل نشان داده شده است. 1.12a. انرژی انباشته شده در اندوکتانس با فرمول (1.23) و سپس نمودار محاسبه می شود.
شکل نشان داده شده در شکل را دارد. 1.12b.

همانطور که مشاهده می شود، توان لحظه ای به نسبت مستقیم با افزایش جریان در بازه زمانی 0 تا 1 میلی ثانیه افزایش می یابد و انرژی انباشته شده در اندوکتانس طبق یک قانون درجه دوم افزایش می یابد. هنگامی که جریان شروع به کاهش می کند
، سپس ولتاژ
و قدرت
منفی می شود (شکل 1.11 و شکل 1.12a)، به این معنی که اندوکتانس انرژی قبلاً انباشته شده را تولید می کند، که طبق قانون درجه دوم شروع به کاهش می کند (شکل 1.12b).

محاسبه سیگنال ها و ویژگی های انرژی در عناصر مدار R، L و C را می توان با استفاده از برنامه MathCAD انجام داد.

منابع سیگنال ایده آل

سیگنال های الکتریکی (جریان ها و ولتاژها) در مدار هنگام قرار گرفتن در معرض منابع رخ می دهد. منابع فیزیکی باتری ها و انباشته هایی هستند که جریان و ولتاژ مستقیم و ژنراتورهای ولتاژ متناوب تولید می کنند. اشکال مختلفو سایر وسایل الکترونیکی یک ولتاژ (تفاوت پتانسیل) روی گیره ها (قطب ها) آنها ظاهر می شود و به دلیل فرآیندهای الکتروشیمیایی یا سایر پدیده های پیچیده فیزیکی از آنها جریان می یابد. در فیزیک، عمل تعمیم یافته آنها مشخص می شود نیروی الکتروموتور (EMF).

برای محاسبه مدارهای الکتریکی، شما نیاز دارید مدل هامنابع سیگنال ساده ترین آنها هستند چشمه های ایده آل.

یک نمایش گرافیکی (تعیین) یک منبع ولتاژ ایده آل در شکل نشان داده شده است. 1.13 به شکل یک دایره با یک فلش نشان دهنده جهت مثبت EMF
. یک ولتاژ به قطب های منبع اعمال می شود
، که برای جهت های مثبت نشان داده شده برابر با EMF است،

(1.32)

اگر مثبت را تغییر دهیم

جهت emf یا ولتاژ (آنها را بسازید پیشخوان) در فرمول ظاهر می شود علامت منفی.

یک بار به منبع متصل می شود و سپس جریان از آن عبور می کند
. خواص منبع دائمیولتاژ یا جریان توسط آن توصیف می شود مشخصه جریان-ولتاژ (VAC)- وابستگی جریان به ولتاژ
. یک منبع ولتاژ ایده آل با emf برابر است دارای مشخصه جریان-ولتاژ نشان داده شده در شکل. 1.14. اگر منبع سیگنال AC در نظر گرفته شود، از جریان تمام آن پارا-

برنج. 1.14 متر.

همانطور که مشاهده می شود، با افزایش جریان در یک ولتاژ ثابت، توان تحویلی توسط یک منبع ولتاژ ایده آل به بار تمایل دارد بی نهایت. این نتیجه مدل ایده آل انتخاب شده (شکل CVC) و مضرات آن است، زیرا هر منبع فیزیکی نمی تواند قدرت نامحدودی را ارائه دهد.

نمایش گرافیکی یک منبع جریان ایده آل
در شکل نشان داده شده است. 1.15a به شکل یک دایره، که در داخل آن جهت مثبت جریان نشان داده شده است. هنگامی که یک بار وصل می شود، یک ولتاژ روی قطب های منبع ظاهر می شود
با جهت مثبت نشان داده شده

روی انجیر 1.15b CVC یک منبع DC ایده آل را نشان می دهد . و برای این مدل با افزایش ولتاژ، توانی که منبع به بار می دهد به سمت بی نهایت می رود.

1.8. مبانی توصیف توپولوژیکی مدار

مدار الکتریکیمجموعه ای از منابع به هم پیوسته، مصرف کننده ها و مبدل های انرژی الکتریکی نامیده می شود که فرآیندهای آنها بر حسب جریان و ولتاژ توضیح داده شده است.

فیزیکی مدار الکتریکی(دستگاه الکترونیکی) از عناصر فیزیکی - مقاومت ها، خازن ها، سلف ها، دیودها، ترانزیستورها و تعداد زیادی از عناصر الکترونیکی دیگر تشکیل شده است. هر یک از آنها دارای یک نام گرافیکی معمولی مطابق با استاندارد هستند - سیستم یکپارچهاسناد طراحی (ESKD). ارتباط این عناصر با یکدیگر به صورت گرافیکی نشان داده شده است مدارمدارها (فیلتر، تقویت کننده، تلویزیون). نمونه ای از نمودار مدار تقویت کننده ترانزیستوری در شکل نشان داده شده است. 1.16.

اکنون در مورد عملکرد تقویت کننده و

معنای عناصر آن است، اما ما فقط به عناوین گرافیکی مشروط عناصر استفاده شده توجه می کنیم که به طور جداگانه در شکل نشان داده شده است. 1.17. نقطه پررنگ اتصالات الکتریکی عناصر را مشخص می کند.

برنج. 1.17 همانطور که می بینید، گرافیک

نامگذاری مقاومت و خازن با نامگذاری مدل های آنها - مقاومت و ظرفیت مطابقت دارد، در حالی که نامگذاری های دیگران متفاوت است.

آنها برای محاسبه مدارها استفاده می شوند. مدارهای معادلیا مدارهای معادل، که اتصالات مدل های عناصر تشکیل دهنده مدار الکتریکی را نشان می دهد. هر عنصر فیزیکی مدار با یک مدل متناظر جایگزین می شود که ممکن است از یک یا چند مدل ایده آل ساده (مقاومت، ظرفیت، اندوکتانس یا منابع سیگنال) تشکیل شده باشد. نمونه هایی از مدل های عناصر فیزیکی در شکل نشان داده شده است. 1.18.

مقاومت و خازن اغلب به عنوان مدل های ایده آل خود با همان نمادهای گرافیکی معمولی ارائه می شوند. یک سلف را می توان با یک اندوکتانس ایده آل نشان داد، اما در برخی موارد لازم است مقاومت اتلاف آن در نظر گرفته شود. . در این مورد، مدل سلف با یک اتصال سری از یک اندوکتانس و مقاومت ایده آل نشان داده می شود، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 1.18.

روی انجیر 1.19 به عنوان مثال، یک نمودار شماتیک از اتصال موازی یک سلف و یک خازن نشان داده شده است (چنین مداری نامیده می شود مدار نوسانی موازی) و مدار معادل این مدار (سلف جایگزین می شود

پیرو ننا-

ارتباط 1.19

استقرایی ایده آل

وجود و مقاومت).

مدار معادل یک مدار آن است توصیف توپولوژیکی. از نظر هندسی، عناصر اصلی زیر را می توان در آن متمایز کرد:

AT etv– اتصال سریالچندین، از جمله یک، عناصر دوقطبی، از جمله منابع سیگنال.

- گره- نقطه اتصال سه یا چند شاخه؛

- جریان- اتصال بسته دو یا چند شاخه.

روی انجیر 1.20 نمونه ای از مدار مدار معادل را با تعیین شاخه ها، گره ها (نقاط ضخیم) و خطوط (خطوط بسته) نشان می دهد. همانطور که می بینید، یک گره می تواند نشان دهد

یک نقطه اتصال واحد نیست، بلکه چندین است (یک گره توزیع شده که توسط یک خط نقطه چین محصور شده است).

در تئوری مدارها، تعداد گره های مدار معادل ضروری است و تعداد شعب . برای مدار در شکل. 1.20 موجود است
گره ها و
شاخه هایی که یکی از آنها فقط دارای منبع جریان ایده آل است.

1.9. اتصالات عناصر زنجیره ای

عناصر دو قطبی یک مدار الکتریکی را می توان به روش های مختلفی به هم متصل کرد. دو اتصال ساده وجود دارد: سریال و موازی.

استوارآنها چنین اتصالی را شبکه های دو ترمینالی می نامند که در آن جریان یکسان از آنها عبور می کند. مثال او در شکل نشان داده شده است. 1.21. مدار در شکل. 1.21 شامل غیرفعال (R&C) و فعال (منابع ولتاژ ایده آل) است
و
) ال-

برنج. 1.21

همان جریان را ارائه می دهد
.

در یک زنجیره پیچیده (به عنوان مثال، در شکل 1.20)، می توانید قطعات ساده (شاخه ها) را با اتصال سریال عناصر (یک شاخه با یک منبع) انتخاب کنید.
، شاخه های منفعل
و
).

معنی ندارهدو منبع جریان ایده آل یا یک منبع ولتاژ ایده آل را با یک منبع جریان ایده آل به صورت سری وصل کنید.

موازیاتصال دو یا چند شاخه را با یک جفت گره صدا می زنیم، در حالی که ولتاژهای شاخه های موازی یکسان است. یک مثال در شکل نشان داده شده است. 1.22. اگر شاخه ها هر کدام شامل یک عنصر باشند، از اتصال موازی عناصر صحبت می کنند. به عنوان مثال، در شکل. منبع جریان ایده آل 1.22
و مقاومت شکل. 1.22

به صورت موازی متصل شده است.

معنی ندارهبه طور موازی یک منبع ولتاژ ایده آل یا یک منبع ولتاژ ایده آل را با یک منبع جریان ایده آل وصل کنید.

مختلطاتصال عناصر (شاخه‌های) مدار را که نمی‌توان سریال یا موازی در نظر گرفت. به عنوان مثال، نمودار در شکل. 1.21 یک اتصال سری عناصر است و در شکل. 1.22 - اتصال موازی انشعابات، اگرچه در شاخه ها
و
عناصر به صورت سری به هم متصل می شوند.

طرح در شکل 1.20 نماینده معمولی یک ترکیب مخلوط است و فقط قطعات جداگانه با ترکیبات ساده را می توان در آن تشخیص داد.

1.10. قوانین Kirchhoff برای مقادیر سیگنال لحظه ای

دو قانون Kirchhoff ایجاد می کند معادلات تعادل الکتریکیبین جریان در گره ها و ولتاژ در خطوط مدار.

جمع جبری به عنوان جمع یا تفریق مقادیر مربوطه درک می شود.

فرمول دیگری از قانون اول کیرشهوف نیز می تواند مورد استفاده قرار گیرد: مجموع مقادیر لحظه ای جریان های وارد شده به گره برابر است با مجموع مقادیر لحظه ای جریان های خروجی.

یک نمونه نمودار مدار در شکل نشان داده شده است. 1.23، این طرح را در شکل تکرار می کند. 1 20 نشان دهنده جهت های مثبت و تعیین جریان ها و ولتاژها در همه عناصر و همچنین شماره گره ها (در دایره ها).

چهار گره در مدار وجود دارد و برای هر یک از آنها می توان معادله اولین قانون کیرشهوف را برای مقادیر لحظه ای جریان های شاخه نوشت.

گره 1:
;

گره 2:
;

گره 3:
.

به راحتی می توان فهمید که اگر معادلات گره ها را جمع کنیم
و نتیجه را در -1 ضرب می کنیم، سپس معادله گره 0 را به دست می آوریم. بنابراین، یکی از معادلات (هر) به صورت خطی به بقیه وابسته است و باید حذف شود. بنابراین، سیستم معادلات مطابق قانون اول کیرشهوف برای مدار در شکل 1. 1.23 را می توان به صورت نوشتاری کرد

بدیهی است که نسخه های دیگری از این سیستم معادلات را می توان نوشت، اما همه آنها معادل خواهند بود.

توجیه فیزیکی قانون اول کیرشهوف، اصل عدم تجمع بار در یک گره زنجیره ای است. در هر لحظه از زمان، بار وارد شده به گره از جریان های ورودی باید برابر با بار خروجی از گره به دلیل جریان های خروجی باشد.

برای انتخاب علائم در مجموع جبری باید مشخص کنید جهت مثبت پیمایش کانتور(بیشتر انتخاب شده است در جهت عقربه های ساعت). سپس، اگر جهت ولتاژ یا EMF با جهت بای پس منطبق باشد، علامت مثبت در مجموع جبری نوشته می شود و علامت منفی در غیر این صورت.

مستقلخطوطی نامیده می شوند که حداقل یک شاخه با یکدیگر تفاوت دارند.

در نمودار در شکل. 1.23
,
(یک شاخه حاوی منبع جریان ایده آل است) و
. سپس دارد
خطوط مستقل همانطور که مشاهده می شود، تعداد کل خطوط بسیار بزرگتر است .

خطوط مستقل زیر را انتخاب می کنیم:

C 1 , R 2 , C 2 , C 3 ,

C 3 R 3 , L , R 4 ,

با جهت بای پس مثبت در جهت عقربه های ساعت و برای آنها معادلات قانون دوم کیرشهوف را به شکل می نویسیم.

(1.34)

شما همچنین می توانید مدارهای مستقل دیگری را انتخاب کنید، به عنوان مثال،

C 1 , R 2 , C 2 , C 3 ,

E, R 1 , R 2 , C 2 , C 3 ,

و برای آنها معادلات قانون دوم کیرشهوف را بنویسید که معادل سیستم (1.34) خواهد بود.

قانون دوم کیرشهوف مبتنی بر قانون اساسی طبیعت است - قانون بقای انرژی. مجموع ولتاژهای روی عناصر یک مدار بسته برابر با کار انتقال بار واحد در عناصر غیرفعال مدار است و مجموع EMF برابر است با کار نیروهای خارجی در منابع ولتاژ ایده آل برای انتقال شارژ واحد به آنها. از آنجایی که در نتیجه شارژ به نقطه شروع بازگشت، این کارها باید یکسان باشند.

1.11. منابع سیگنال واقعی

منابع ایده آل ولتاژ و جریان در نظر گرفته شده در بالا همیشه برای شکل گیری مدل های کافی از دستگاه های الکترونیکی مناسب نیستند. دلیل اصلی این امر قابلیت انتقال بی نهایت قدرت به بار است. در این مورد از مدل های پیچیده منابع سیگنال استفاده می شود که به آنها واقعی می گویند.

مدار معادل (مدل) یک منبع ولتاژ واقعی در شکل نشان داده شده است. 1.24. این شامل یک منبع ولتاژ ایده آل است
و مقاومت داخلیواقعی

n منبع . یک مقاومت بار به منبع متصل است
. طبق قانون دوم کیرشهوف می توانیم بنویسیم

, (1.35)

و طبق قانون اهم برای مقاومت

برنج. 1.24 لنیا

. (1.36)

با جایگزینی (1.36) به (1.35) دریافت می کنیم

,

از این رو معادله مشخصه جریان-ولتاژ یک منبع ولتاژ واقعی را دنبال می کند

, (1.37)

نمودار آن برای مقادیر ثابت جریان و ولتاژ در شکل نشان داده شده است. 1.25. خط نقطه چین مشخصه جریان-ولتاژ یک منبع ولتاژ ایده آل را نشان می دهد. همانطور که می بینید، در یک منبع واقعی، حداکثر جریان است محدود، آ

برنج. 1.25 به این معنی است که قدرتی که از آن خارج می شود نیست

ممکن است بی پایان باشد

در یک ولتاژ ثابت، توانی که منبع واقعی (شکل 1.24) به بار می دهد برابر است با

. (1.38)

اعتیاد
در
در و
اهم در شکل نشان داده شده است. 1.26. همانطور که می بینید، حداکثر قدرت یک منبع واقعی محدود است.

چنا و برابر
در
. برنج. 1.26

مشخصه جریان ولتاژ منبع ولتاژ واقعی در
تمایل دارد تا منبع ایده آل را مشخص کند. 1.14. بنابراین، می توان یک منبع ولتاژ ایده آل را به عنوان تعریف کرد منبع واقعی ازصفر مقاومت داخلی(مقاومت داخلی یک منبع ولتاژ ایده آل صفر).

مدار معادل یک منبع جریان واقعی در شکل نشان داده شده است. 1.27. این شامل یک منبع جریان ایده آل است و مقاومت داخلی ، بار به منبع متصل است
. معادله اولین قانون کیرشهوف برای یکی از گره های زنجیره شکل. 1.27 دارای فرم است

. (1.39) شکل. 1.27

قانون اهم
، سپس از (1.39) عبارتی برای مشخصه جریان-ولتاژ منبع جریان واقعی به دست می آوریم.

. (1.40)

برای جریان مستقیم، این وابستگی در شکل نشان داده شده است. 1.28. همانطور که می بینید، حداکثر ولتاژ تامین شده توسط منبع به بار توسط مقدار محدود می شود
با مقاومت بار بی نهایت توان ثابت

برنج. 1.28 جریان داده شده به بار برابر است با

. (1.41)

به نظر می رسد شکل 1.26، برنامه مربوطه برای
mA و
اوه خودت بساز حداکثر توان به دست آمده است
و برابر است با
.

با گرایش مقاومت داخلی به بی نهایت مشخصه جریان-ولتاژ یک منبع جریان واقعی به مشخصه یک منبع ایده آل گرایش دارد (شکل 1.15b). سپس منبع ایده آل را می توان واقعی بابی پایان مقاومت داخلی.

مقایسه مشخصات جریان-ولتاژ منابع ولتاژ واقعی و جریان در شکل. 1.25 و شکل. 1.28، به راحتی می توان تأیید کرد که آنها می توانند تحت شرایط یکسان باشند

(1.42)

این بدان معناست که این منابع تحت شرایط (1.42)

معادل هستند، یعنی در مدارهای معادل مدارهای الکتریکی یک منبع ولتاژ واقعی می تواند توسط یک منبع جریان واقعی جذب شود و بالعکس. برای منابع ایده آل، چنین جایگزینی غیرممکن است.

1.12. سیستم معادلات مدار الکتریکی

برای مقادیر لحظه ای جریان ها و ولتاژها

بر اساس قوانین اهم و کیرشهوف، می توان یک سیستم معادلات مربوط به مقادیر لحظه ای جریان ها و ولتاژها را تشکیل داد. برای انجام این کار، باید مراحل زیر را انجام دهید (اجازه دهید آنها را با استفاده از مثال مدار در شکل 1.29 در نظر بگیریم).

معادلات رابطه بین جریان و ولتاژ در عناصر یا شاخه های مدار نامیده می شود زیر سیستم معادلات جزء. تعداد معادلات برابر است با تعداد عناصر غیر فعال یا شاخه های مدار. همانطور که می بینید، زیر سیستم شامل روابط دیفرانسیل یا انتگرال بین جریان و ولتاژ است.

در مثال مورد بررسی، برای گره های 1، 2 و 3، این معادلات به شکل (1.32) هستند.

(1.44)

مجموع تشکیل شد
معادلات

در نمودار در شکل. 1.29 سه کانتور مستقل انتخاب شده با خطوط دایره ای با فلش نشان دهنده جهت مثبت بای پس مشخص شده اند. برای آنها معادلات قانون دوم کیرشهوف به شکل (1.34) است.

(1.45)

تعداد کل معادلات است
.

معادلات تشکیل شده بر اساس قانون اول و دوم کیرشهوف نامیده می شوند زیر سیستم معادلات توپولوژیکی، زیرا آنها توسط طرح (توپولوژی) مدار تعیین می شوند. تعداد کل معادلات موجود در آن برابر است با تعداد شاخه ها که حاوی منابع جریان ایده آل نیستند.

مجموعه زیرسیستم معادلات جزء و توپولوژیک یک سیستم کامل از معادلات مدار الکتریکی برای مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ را تشکیل می دهد که یک مدل مدار کامل است.

از معادلات مؤلفه، بیان تمام ولتاژها از طریق جریان شاخه ها دشوار نیست، سپس برای مدار در شکل. 1.29 از (1.43) بدست می آوریم

(1.46)

(1.46’)

با جایگزینی (1.46) به معادلات قانون دوم کیرشهوف به شکل (1.45)، سیستمی از معادلات را برای جریان های انشعاب به دست می آوریم.

(1.47)

رویکرد در نظر گرفته شده برای تشکیل معادلات تعادل الکتریکی مدار نامیده می شود روش جریان انشعاب. تعداد معادلات به دست آمده برابر با عدد است شاخه های زنجیره ای، حاوی منابع جریان ایده آل نیست.

همانطور که می بینید، مدل یک مدار خطی برای مقادیر لحظه ای جریان ها و ولتاژها به شکل (1.43)، (1.44)، (1.45) یا (1.47) است. سیستم خطی معادلات انتگرو دیفرانسیل.

1.13. وظایف برای راه حل مستقل

وظیفه 1.1. ولتاژ
روی ظرف C همانطور که در شکل نشان داده شده است تغییر می کند. 1.30. یک عبارت برای جریان خازن دریافت کنید
، قدرت فوری
و انرژی ذخیره شده
، بر-

ساخت نمودارها نیمه شکل. 1.30

کارکرد.

وظیفه 1.2. ولتاژ
همانطور که در شکل نشان داده شده است، مقاومت R تغییر می کند. 1.31. بیان ولتاژ خازن را دریافت کنید
، یک نمودار بسازید
(از طریق
عمل لازم -

توزیع مجدد جریان
,

و سپس - کرنش- شکل. 1.31

ing
).

وظیفه 1.3. ولتاژ
در اتصال موازی مقاومت R و اندوکتانس L تغییر می کند، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 1.32. یک عبارت برای کل جریان بنویسید
، نمودار آن را رسم کنید (الزامی است

جریان های شاخه را پیدا کنید و 1.32

مجموع آنها بیشتر است
).

وظیفه 1.4. در نمودار مدار نشان داده شده در شکل. 1.33، تعداد گره ها و شاخه ها، تعداد معادلات را طبق قانون اول و دوم کیرشهوف تعیین کنید.

وظیفه 1.5. برای مدارهایی که مدارهای معادل آنها در شکل نشان داده شده است. 1.33، سیستم های کامل معادلات را طبق قانون اهم، قانون اول و دوم کیرشف برای مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ عناصر بنویسید.

وظیفه 1.6. برای مدار نشان داده شده در شکل. 1.34، سیستم کامل معادلات را با توجه به قوانین اهم و کیرشهوف برای مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ عناصر بنویسید.

کنوانسیون هامقادیر اساسی
پیشگفتار
بخش اول. مدارهای الکتریکی خطی
فصل 1. خواص اساسی و تبدیل مدارهای الکتریکی
§ 1.1. توپولوژی (هندسه) یک مدار الکتریکی
§ 1.2. مدارهای معادل منابع انرژی الکتریکی
§ 1.3. تبدیل معادل منابع انرژی الکتریکی
§ 1.4. تبدیل نمودارهای دو گره حاوی منابع
§ 1.5. خواص و قضایای پایه مدارهای الکتریکی خطی
§ 1.6. عناصر و طرح های دوگانه
§ 1.7. الگوریتم ساخت گرافیکی مدار مسطح دوگانه
§ 1.8. مدارهای الکترواستاتیک
§ 1.9. روشهای محاسبه مدارهای الکترواستاتیک
§ 1.10. مقادیر اصلی که جریان هارمونیک را مشخص می کند
§ 1.11. روش پیچیده
§ 1.12. الگوریتم محاسبه روش مختلط
§ 1.13. اعداد مختلط
§ 1.14. مقادیر و قوانین پیچیده اصلی مشخص کننده ولتاژ هارمونیک (جریان)
§ 1.15. عناصر غیر فعال در مدار جریان هارمونیک
§ 1.16. اتصالات و تبدیل عناصر غیرفعال
§ 1.17. نمونه هایی از تبدیل های معادل
§ 1.18. اتصال سریال عناصر
§ 1.19. اتصال موازی عناصر
§ 1.20. تشدید در مدارهای الکتریکی خطی
§ 1.21. شبکه های دوقطبی
§ 1.22. قدرت مدار جریان هارمونیک
§ 1.23. نمودارهای برداری از ساده ترین مدارها
§ 1.24. نمودار دایره ای برای جریان های چهار قطبی
§ 1.25. نمودار توپوگرافی
§ 1.26. مدارهایی با اندوکتانس متقابل
§ 1.27. اتصال سری ثابت سیم پیچ های جفت شده القایی
§ 1.28. اتصال سری پشت به پشت سیم پیچ های جفت شده القایی
§ 1.29. اتصال موازی سیم پیچ های جفت شده القایی. 46
§ 1.30. تعیین تجربی اندوکتانس متقابل
§ 1.31. ترانسفورماتور بدون هسته فرومغناطیسی (ترانسفورماتور هوا)
§ 1.32. محاسبه مدارهای منشعب با القای متقابل
فصل 2
§ 2.1. سری فوریه برای برخی از توابع غیر هارمونیک تناوبی
§ 2.2. منحنی های غیر هارمونیک با پوشش دوره ای
§ 2.3. مقادیر و ضرایب اصلی جریان غیر هارمونیک
§ 2.4. محاسبه مدارهای با جریان های غیر هارمونیک دوره ای
§ 2.5. اندازه گیری جریان ها و ولتاژهای غیر هارمونیک
فصل 3. مدارهای جریان سه فاز
§ 3.1. ژنراتور سه فاز
§ 3.2. حالت متقارن در مدارهای سه فاز
§ 3.3. ولتاژ جابجایی خنثی هنگام اتصال یک بار ناهموار با یک ستاره
§ 3.4. تعیین جریان در مدار سه فاز
§ 3.5. تبدیل مدار سه فاز با بار مختلط
§ 3.6. روش اجزای متقارن
§ 3.7. چند برابر کننده فاز
§ 3.8. مقاومت مدار سه فاز متقارن در برابر جریان های توالی های مختلف
§ 3.9. عدم تقارن طولی و عرضی مدار سه فاز
§ 3.10. عدم تعادل طولی مدار سه فاز
§ 3.11. انواع عدم تقارن طولی
§ 3.12. عدم تعادل عرضی مدار سه فاز
§ 3.13. انواع عدم تقارن عرضی
§ 3.14. الگوریتم محاسبه مدار سه فاز نامتقارن
فصل 4. روشهای محاسبه مدارهای الکتریکی
§ 4.1. محاسبه مدارها بر اساس قانون اهم
§ 4.2. محاسبه مدارها بر اساس معادلات کیرشهوف
§ 4.3. شکل ماتریسی معادلات کیرشهوف
§ 4.4. روش جریان حلقه
§ 4.5. شکل ماتریسی نوشتن معادلات به روش جریان های حلقه
§ 4.6. روش پتانسیل گرهی
§ 4.7. شکل ماتریسی نوشتن معادلات به روش پتانسیل های گرهی
§ 4.8. روش دو گره
§ 4.9. روش همپوشانی
§ 4.10. روش منبع معادل
§ 4.11. روش جبران خسارت
فصل 5. روشهای توپولوژیکی برای محاسبه مدارهای الکتریکی
§ 5.1. مفاهیم و تعاریف اساسی
§ 5.2. ماتریس های توپولوژیکی یک گراف
§ 5.3. نوشتن معادلات مدار الکتریکیبه صورت ماتریسی
§ 5.4. یافتن تعیین کننده مدار با فرمول های توپولوژیکی
§ 5.5. نمودارهای سیگنال
§ 5.6. الگوریتم ساخت نمودار سیگنال با استفاده از سیستم معادلات خطی
§ 5.7. ترسیم سیستم معادلات بر اساس نمودار سیگنال
§ 5.8. تبدیل نمودار سیگنال
§ 5.9. قانون توپولوژیک برای تعیین انتقال یک گراف (فرمول میسون)
§ 5.10. نمودارهای سیگنال معادلات چهار قطبی
§ 5.11. نمودار سیگنال اتصالات چهار قطبی
فصل 6
§ 6.1. تعاریف اساسی
§ 6.2. معادلات چهار قطبی غیرفعال
§ 6.3. معادلات چهارقطبی به شکل A (معادلات پایه)
§ 6.4. مدارهای معادل و پارامترهای چهار قطبی غیرفعال
§ 6.5. اتصالات چهار قطبی
§ 6.6. پارامترهای مشخصه چهار قطبی
§ 6.7. تابع انتقال (ضریب انتقال یا مشخصه دامنه فاز) یک چهار قطبی
§ 6.8. واحدهای ثابت میرایی
فصل 7. فیلترهای الکتریکی
§ 7.1. طبقه بندی
§ 7.2. فیلترهای زنجیره ای واکنشی الکتریکی
§ 7.3. فیلترهای واکنشی نوع k
§ 7.4. فیلترهای واکنشی نوع t
§ 7.5. فیلترهای غیر القایی (فیلترهای RC)
فصل 8
§ 8.1. روش های محاسبه
§ 8.2. تغییر قوانین
§ 8.3. روش کلاسیک
§ 8.4. ماهیت یک فرآیند آزاد بسته به ریشه های معادله مشخصه
§ 8.5. تدوین معادله مشخصه
§ 8.6. تعیین درجه معادله مشخصه
§ 8.7. شرایط اولیه (مقادیر اولیه جریان و ولتاژ در t=0
§ 8.8. تعریف شرایط اولیه وابسته
§ 8.9. تعیین شرایط اولیه برای اجزای آزاد جریان و ولتاژ
§ 8.10. الگوریتم محاسبه فرآیندهای گذرا به روش کلاسیک
§ 8.11. فرآیندهای گذرا در ساده ترین مدارها
§ 8.12. روش اپراتور
§ 8.13. طرح های عملگر معادل برای عناصر مدار با شرایط اولیه غیر صفر
§ 8.14. قانون اهم و قوانین کیرشهوف به شکل عملگر. طرح های اپراتور معادل
§ 8.15. پیدا کردن نسخه اصلی با تصویر
§ 8.16. جدول اصلی و تصاویر بر اساس لاپلاس
§ 8.17. تبدیل عملگرهای پایه بر اساس لاپلاس
§ 8.18. الگوریتم محاسبه فرآیندهای گذرا به روش عملگر
§ 8.19. محاسبه اجزای آزاد به روش اپراتور
§ 8.20. محاسبه فرآیندهای گذرا به روش انتگرال دوهامل
§ 8.21. توابع هویت و انتقال
§ 8.22. عملکرد منابع تک پله و تک پالس بر روی عناصر القایی و خازنی
§ 8.23. الگوریتم محاسبه فرآیندهای گذرا به روش انتگرال دوهامل
§ 8.24. به صفر رساندن طرحواره شرایط اولیه
§ 8.25. روش فرکانس
§ 8.26. ویژگی های اساسی تبدیل فوریه یک طرفه
§ 8.27. ویژگی های طیفی برخی از توابع
§ 8.28. سری فوریه و انتگرال
§ 8.29. الگوریتم محاسبه فرآیندهای گذرا به روش فرکانس
§ 8.30. روش متغیرهای حالت
§ 8.31. شکل ماتریسی نوشتن معادلات به روش متغیرهای حالت
§ 8.32. تدوین معادلات دیفرانسیل حالت با استفاده از معادلات کیرشهوف
§ 8.33. تدوین معادلات دیفرانسیل حالت به روش برهم نهی
فصل 9
§ 9.1. اطلاعات کلی
§ 9.2. گزینه های خط طولانی 157
§ 9.3. وابستگی به ابعاد هندسی ساده ترین خطوط
§ 9.4. معادلات یک خط بلند همگن با تلفات
§ 9.5. امپدانس ورودی یک خط طولانی با تلفات
§ 9.6. لانگ لاین بدون ضرر
§ 9.7. امپدانس ورودی لاین لاین بدون تلفات
§ 9.8. امواج ایستاده
§ 9.9. ویژگی های توزیع مقادیر موثر ولتاژ و جریان در طول خط بدون تلفات در
§ 9.10. خط بدون اعوجاج
§ 9.11. خط مطابق با بار
§ 9.12. تطبیق خط بدون تلفات با بار
§ 9.13. خط اندازه گیری
§ 9.14. خط مصنوعی
§ 9.15. خط بلند با پارامترهای طول متغیر
فصل 10
§ 10.1. امواج فرود و منعکس شده
§ 10.2. انعکاس موج از انتهای یک خط
§ 10.3. انعکاس چندگانه امواج هنگامی که یک منبع ولتاژ DC به خط متصل است
§ 10.4. مدار معادل برای تعیین جریان و ولتاژ در گره های خط
§ 10.5. توزیع ولتاژ و جریان در طول خطوط متصل از طریق L یا C
§ 10.6. هنگام روشن و خاموش کردن شاخه ها موج می زند
فصل 11
§ 11.1. اطلاعات کلی
§ 11.2. تعریف، خواص و نشانه های تابع واقعی مثبت
§ 11.3. نشانه های مثبت بودن و واقعی بودن یک تابع عقلانی
§ 11.4. توابع واقعی مثبت Z(p) و Y(p) از ساده ترین شبکه های دو ترمینالی
§ 11.5. پیاده سازی دو ترمینال راکتیو با گسترش تابع ورودی به کسرهای ساده(اجرای شبکه های دو ترمینالی طبق گفته فاستر)
§ 11.6. توسعه تابع ورودی خیالی Z(p)
§ 11.7. گسترش تابع ورودی خیالی Y(p)
§ 11.8. اجرای توابع ورودی مثبت واقعی دارای قطب و صفر در محور فرضی و نیم محور مثبت واقعی
§ 11.9. تجزیه تابع ورودی به یک کسر ادامه دار (اجرای دو ترمینال بر اساس Cauer)
§ 11.10. سنتز چهار قطبی
§ 11.11. توابع انتقال یک چهار قطبی
§ 11.12. پیاده سازی چهار قطبی LC و RC توسط مدار پل
§ 11.13. ویژگی های لازم پارامترهای یک چهار قطبی غیرفعال در طول سنتز آن
§ 11.14. ویژگی های تابع انتقال ولتاژ چهار قطبی Ni
§ 11.15. اجرای LC- و RC-چهار پایانه توسط یک مدار زنجیره ای
بخش دوم. مدارهای الکتریکی غیر خطی
فصل 12
§ 12.1. اطلاعات کلی
§ 12.2. عناصر مقاومتی
§ 12.3. عناصر مقاومت دوقطبی
§ 12.4. عناصر مقاومتی دوقطبی کنترل شده
§ 12.5. عناصر مقاومتی سه قطبی کنترل شده
§ 12.6. محاسبه مدارهای DC غیر خطی
§ 12.7. روش دو گره
§ 12.8. مقاومت استاتیکی و دیفرانسیل
§ 12.9. جایگزینی معادل یک عنصر مقاومتی غیر خطی با یک عنصر مقاومتی خطی و یک منبع الکترونیکی. d.s.
§ 12.10. محاسبه مدار منشعب با عناصر غیر خطی
فصل 13
§ 13.1. عناصر القایی غیر خطی
§ 13.2. منحنی های مغناطیسی B(H) مواد فرومغناطیسی
§ 13.3. تلفات در یک عنصر القایی واقعی
§ 13.4. کمیت ها و وابستگی های اساسی که میدان مغناطیسی را مشخص می کنند
§ 13.5. قیاس رسمی بین مدارهای DC الکتریکی و مغناطیسی
§ 13.6. محاسبه مدار مغناطیسی در جریان مستقیم. مشکل مستقیم
§ 13.7. محاسبه مدار مغناطیسی در جریان مستقیم. مشکل معکوس
§ 13.8. مدار مغناطیسی بدون انشعاب آهنربای دائمی
§ 13.9. سیم پیچ با هسته فرومغناطیسی
§ 13.10. مدارهای غیر خطی با المان القایی کنترل شده
§ 13.11. تقویت کننده قدرت مغناطیسی
§ 13.12. ترانسفورماتور هسته فرومغناطیسی
§ 13.13. ترانسفورماتور پیک
§ 13.14. عناصر خازنی غیر خطی
§ 13.15. پدیده رزونانس در مدارهای غیر خطی
فصل 14
§ 14.1. توابع تقریب
§ 14.2. تقریب ویژگی های عناصر غیر خطی
§ 14.3. تقریب خطی تکه ای مشخصات جریان-ولتاژ
§ 14.4. مدارهای معادل عناصر ایده آل با مشخصه های خطی تکه تکه
§ 14.5. اصلاح AC
§ 14.6. تعیین ضرایب تابع تقریبی
فصل 15
§ 15.1. اطلاعات کلی
§ 15.2. روش خطی سازی هارمونیک (روش فرکانس)
§ 15.3. روش تعادل هارمونیک
§ 15.4. روش تغییرات آهسته دامنه
§ 15.5. روش تقریب خطی تکه ای
§ 15.6. روش تقریب تحلیلی
فصل 16
§ 16.1. محاسبه مشخصه برای مقادیر لحظه ای
§ 16.2. محاسبه با توجه به مشخصه هارمونیک اول
§ 16.3. محاسبه با توجه به مشخصه برای مقادیر موثر
فصل 17
§ 17.1. روش‌های محاسبه فرآیندهای گذرا در مدارهایی با یک عنصر راکتیو غیرخطی
§ 17.2. روش تقریب خطی
§ 17.3. روش تقریب خطی تکه ای
§ 17.4. روش تقریب تحلیلی
§ 17.5. روش فاصله متوالی
§ 17.6. روش یکپارچه سازی گرافیکی
§ 17.7. روش صفحه فاز
فصل 18
§ 18.1. اطلاعات کلی
§ 18.2. ارتعاشات آرامش بخش
§ 18.3. تقریبا ارتعاشات هارمونیک
§ 18.4. ثبات حالت تعادل
§ 18.5. تاب آوری در کوچک
§ 18.6. الگوریتم به دست آوردن معادلات خطی شده برای کمیت مورد بررسی
§ 18.7. قضیه A. M. Lyapunov در مورد ایجاد ثبات در سیستم های کوچک غیرخطی مستقل
§ 18.8. معیار پایداری هورویتز
فصل 19
§ 19.1. اطلاعات کلی
§ 19.2. عناصر با پارامترهای متغیر
§ 19.3. مدار با عنصر مقاومتی
§ 19.4. مدار با عنصر القایی
§ 19.5. مدار با عنصر خازنی
§ 19.6. تجزیه و تحلیل مدار متغیر
§ 19.7. ارتعاشات پارامتریک
فهرست ادبیات توصیه شده
نمایه موضوعی

این مقاله برای کسانی است که تازه شروع به مطالعه تئوری مدارهای الکتریکی کرده اند. مثل همیشه وارد جنگل فرمول ها نمی شویم، بلکه سعی می کنیم مفاهیم اساسی و ماهیت چیزهایی را که برای درک مهم هستند توضیح دهیم. بنابراین، به دنیای مدارهای الکتریکی خوش آمدید!

بیشتر می خواهند اطلاعات مفیدو اخبار تازه هر روز؟ در تلگرام به ما بپیوندید.

مدارهای الکتریکی

مجموعه ای از دستگاه هایی است که از طریق آن جریان می یابد برق.

ساده ترین مدار الکتریکی را در نظر بگیرید. از چه چیزی تشکیل شده است؟ دارای یک ژنراتور - یک منبع جریان، یک گیرنده (به عنوان مثال، یک لامپ یا یک موتور الکتریکی)، و همچنین یک سیستم انتقال (سیم). برای اینکه یک مدار به یک مدار تبدیل شود و نه مجموعه ای از سیم ها و باتری ها، عناصر آن باید توسط هادی ها به هم متصل شوند. جریان فقط در یک مدار بسته می تواند جریان یابد. بیایید یک تعریف دیگر ارائه دهیم:

- اینها منبع جریان، خطوط انتقال و گیرنده به هم پیوسته هستند.

البته منبع، سینک و سیم ساده ترین گزینه برای یک مدار الکتریکی ابتدایی است. در واقعیت، مدارهای مختلف شامل عناصر و تجهیزات کمکی بسیار بیشتری هستند: مقاومت ها، خازن ها، سوئیچ های چاقو، آمپرمترها، ولت مترها، سوئیچ ها، اتصالات تماسی، ترانسفورماتورها و غیره.

طبقه بندی مدارهای الکتریکی

با قرار ملاقات، مدارهای الکتریکی عبارتند از:

• مدارهای الکتریکی قدرت؛
• مدارهای کنترل الکتریکی؛
• مدارهای اندازه گیری الکتریکی؛

مدارهای قدرتطراحی شده برای انتقال و توزیع انرژی الکتریکی. این مدارهای قدرت هستند که جریان را به مصرف کننده هدایت می کنند.

همچنین مدارها بر اساس قدرت جریان در آنها تقسیم بندی می شوند. به عنوان مثال، اگر جریان در مدار از 5 آمپر بیشتر شود، مدار قدرت است. وقتی روی کتری وصل شده به پریز کلیک می کنید، مدار برق را می بندید.

مدارهای کنترل الکتریکیبرق نیستند و برای فعال کردن یا تغییر پارامترهای عملکرد دستگاه ها و تجهیزات الکتریکی طراحی شده اند. نمونه ای از مدار کنترل تجهیزات نظارت، کنترل و سیگنالینگ است.

مدارهای اندازه گیری الکتریکیطراحی شده برای ثبت تغییرات در پارامترهای تجهیزات الکتریکی.

محاسبه مدارهای الکتریکی

محاسبه مدار به معنای یافتن تمام جریان های موجود در آن است. وجود داشته باشد روش های مختلفمحاسبه مدارهای الکتریکی: قوانین کیرشهوف، روش جریان های حلقه، روش پتانسیل های گرهی و غیره. کاربرد روش جریان های حلقه را در مثالی از یک مدار خاص در نظر بگیرید.

ابتدا مدارها را انتخاب کرده و جریان موجود در آنها را مشخص می کنیم. جهت جریان را می توان خودسرانه انتخاب کرد. در مورد ما، در جهت عقربه های ساعت. سپس برای هر کانتور معادلاتی را مطابق قانون 2 Kirchhoff می سازیم. معادلات به صورت زیر جمع آوری می شوند: جریان حلقه در مقاومت حلقه ضرب می شود، حاصل ضرب جریان حلقه های دیگر و مقاومت کل این حلقه ها به عبارت حاصل اضافه می شود. برای طرح ما:

سیستم حاصل با جایگزینی داده های اولیه مسئله حل می شود. جریان در شاخه های مدار اصلی به عنوان مجموع جبری جریان های حلقه یافت می شود

1. روش ها و پارامترهای ارائه

2. عناصر آر , L , سیدر مدار جریان سینوسی

3. جبر اعداد مختلط

4. روش نمادین

5. قوانین زنجیر به شکل نمادین

کتابشناسی - فهرست کتب

1. روش ها و پارامترهای ارائه

جریان متناوب (ولتاژ) یک جریان (ولتاژ) است که در طول زمان یا از نظر بزرگی یا جهت و یا هر دو در قدر و جهت تغییر می کند. یک مورد خاص از جریان متناوب جریان متناوب است.

حداقل دوره زمانی که پس از آن مقادیر لحظه ای به همان ترتیب تکرار می شوند دوره نامیده می شود. تی[c] توابع.

جریان ها و ولتاژهای سینوسی مورد خاصی از جریان ها و ولتاژهای دوره ای هستند:

متقابل دوره را فرکانس می گویند:

[هرتز].

جریان ها و ولتاژهای دوره ای با موارد زیر مشخص می شوند:

مقدار دامنه ( من هستم , U m) – حداکثر مقداربرای دوره؛

مقدار متوسط ​​( من 0 , , من SR , U 0 , U SR )

;

میانگین مقدار اصلاح شده ( من رجوع کنید به که در. , U رجوع کنید به که در. )

;

ارزش واقعی ( من , U , E, جی).

مقدار RMS جریان دوره ای

چنین مقدار جریان مستقیم نامیده می شود که برای دوره دارای اثر حرارتی مشابه جریان تناوبی است.

سپس برق AC آنی برابر است با:

.

انرژی آزاد شده در طول یک دوره در مقاومت

.

بگذار همان مقاومت آریک جریان ثابت جریان می یابد، سپس توان لحظه ای ثابت است:

.

معادل سازی انرژی ها

و مقدار جریان مستقیم را بدست می آوریم که همان اثر حرارتی جریان تناوبی را دارد. مقدار موثر جریان تناوبی: .

به طور مشابه، فرمول مقدار موثر ولتاژ را بنویسید.

قدرت فعال R -مقدار متوسط ​​توان لحظه ای در طول دوره است:

.

رایج ترین جریان تناوبی جریان سینوسی است. این به این دلیل است که سیگنال‌های دوره‌ای که در مهندسی برق با آن مواجه می‌شوند را می‌توان به صورت مجموع توابع سینوسی فرکانس‌های چندگانه (سری فوریه) نشان داد و حالت سینوسی اقتصادی‌ترین حالت در مدارها (حداقل تلفات) است.

در حالت استاندارد، جریان ها و ولتاژهای سینوسی به صورت زیر نوشته می شوند:

و و - مقادیر دامنه - فاز نامیده می شود و حالتی را نشان می دهد که مقدار متغیر در آن قرار دارد. - فرکانس زاویه ای، - فاز اولیه، یعنی. مرحله در شروع زمان بندی در نمودار، فاز اولیه از لحظه انتقال سینوسی از تعیین می شود مقادیر منفیمثبت به مبدا

دو نوسان با فرکانس یکسان اگر فازهای اولیه یکسانی داشته باشند در فاز هستند. اگر فازهای اولیه متفاوتی داشته باشند، فاز تغییر می کند. سینوسی با فاز اولیه بزرگتر، سینوسی با فاز اولیه کوچکتر را هدایت می کند. اگر تغییر فاز باشد

گفته می شود که سینوسی ها در آنتی فاز هستند. اگر تغییر فاز انجام شود، سینوسی ها در تربیع هستند.

برای نوسانات سینوسی داریم:

انتگرال جمله دوم = 0 (به استخراج مقدار متوسط ​​مراجعه کنید).

در مدارهای جریان و ولتاژ سینوسی، توان در هر لحظه از زمان متفاوت است. بنابراین، از برابری عمل حرارتی، مفهوم توان فعال به دست می آید آر.

2. عناصر آر , L , سی در مدار جریان سینوسی

اجازه دهید یک جریان سینوسی از هر عنصر عبور کند

.

سپس با توجه به معادلات مولفه و با در نظر گرفتن سینوسی بودن جریان به دست می آید:

; ;

ولتاژهای روی عناصر در مدار جریان سینوسی نیز سینوسی بوده و دارای فرکانس یکسان، اما دامنه و فازهای اولیه متفاوت هستند. با توجه به نماد ولتاژ استاندارد

، ما گرفتیم

آر	L	سی

ولتاژ دو طرف مقاومت در فاز با جریان است، ولتاژ در خازن نسبت به جریان تاخیر دارد. 90 0 ، ولتاژ روی اندوکتانس جریان را روشن می کند 90 0 .

بیایید و آنی را تعریف کنیم قدرت فعالروی هر عنصر

کتابشناسی - فهرست کتب
الف) ادبیات پایه:
1. Popov V.P. مبانی تئوری مدارها. - م.: دانشکده تحصیلات تکمیلی، 1985. -496 ص.
2. Popov V.P. مبانی تئوری مدارها. - م.: دبیرستان، 2013. -696 ص.
3. Beletsky A.F. تئوری مدارهای الکتریکی خطی. - سن پترزبورگ: لان، 2009. - 544 ص.
4. Bakalov V.P.، Dmitrikov V.F.، Kruk B.I. مبانی تئوری مدار:
کتاب درسی برای دانشگاه ها; اد. V.P. باکالووا - ویرایش دوم، تجدید نظر شده. و اضافی
- م.: رادیو و ارتباطات، 2000. - 592 ص.
5. Dmitrikov V.F.، Bakalov V.F.، Kruk B.I. مبانی تئوری مدار:
خط تلفن - مخابرات، 2009. - 596 ص.
6. Shebes M.R., Kablukova M.V. کتاب مسائل تئوری خطی
مدارهای الکتریکی. -م: دبیرستان، 1986. -596 ص.
1

ب) ادبیات اضافی
باسکاکوف اس.آی. مدارها و سیگنال های رادیویی: Proc. برای دانشگاه های ویژه
"مهندسی رادیو". - م.: دبیرستان، 1988. - 448 ص.
Frisk V.V. مبانی تئوری مدارها./ آموزش. - M .: IP RadioSoft،
2002. - 288s.
مدار الکتریکی
مدار الکتریکی مجموعه ای از عناصر و
دستگاه هایی که مسیر یا مسیرهایی را برای جریان الکتریکی تشکیل می دهند،
فرآیندهای الکترومغناطیسی که در آنها می توان توضیح داد
با استفاده از مفاهیم "جریان الکتریکی" و "ولتاژ الکتریکی".
عناصر مدار الکتریکی
منابع
گیرنده ها
2

طبقه بندی مدارهای الکتریکی

چشم انداز
منفعل و فعال
دوقطبی و
چند قطبی
با متمرکز و
توزیع شده است
مولفه های
پیوسته و گسسته
با ثابت و
پارامترهای متغیر
خطی و غیر خطی
امضاء کردن
خواص انرژی
تعداد گیره خارجی
فضایی
محلی سازی پارامتر
ماهیت فرآیندها
ویژگی های عنصر
نوع اپراتور
3

جریان، ولتاژ و انرژی در مدار الکتریکی

. i(t) = dq(t) / dt
.
[آ]
u12 = φ1 - φ2
[B]
[W]
4

عناصر منفعل ایده آل مدار الکتریکی
تبدیل انرژی الکتریکی در عناصر یک مدار الکتریکی
تبدیل برگشت ناپذیر انرژی الکتریکی به انواع دیگر انرژی؛
ذخیره انرژی در میدان الکتریکی;
انباشته شدن انرژی در میدان مغناطیسی؛
تبدیل انرژی غیر الکتریکی به انرژی الکتریکی
مقاومت مقاومتی
uR(t) = R iR(t)
قانون اهم
iR(t)
= G uR(t)
5

هفته =
.
Pk = dwk / dt = uR IR
من
R st A \u003d uA / iA
R تفاوت A = du / di
آ
6

wC=
ظرفیت
.
qC(t) = C uC(t)
iC = CduC / dt،
iC = CduC / dt،
pC = iC uC = C uC d uC/dt
1 t1
iC(t)dt
uC(t = t1) =
از جانب
[F]
. wC = C uC2(t1)/2 > 0
Сst = qC / uc
Sdif. = dqC / duc
7

اندوکتانس

.
.
اندوکتانس
Ψ(t) = L iL(t)
uL(t) = Ψ(t)/dt
uL = L diL/dt
1 t1
u L (t) dt
iL(t1) =
L
pL = iL uL = L iL diL/dt
wL =
t1
[gn]
pL (t)dt = L iL2(t1)/2 > 0
Lst = Ψ/iL
,
LDif = d Ψ/d iL.
8

عناصر فعال ایده آل مدار الکتریکی

منبع ولتاژ مستقل
منبع جریان مستقل
9

10. منابع وابسته (کنترل شده) انرژی الکتریکی

2.1
منابع وابسته (کنترل شده) انرژی الکتریکی
نام
نشانه گذاری
منبع ولتاژ کنترل شده
تنش
(INUN)، u2 = k1u1
منبع ولتاژ،
جریان کنترل شده (INUT)، u2 = k2 i1
منبع فعلی، کنترل شده
تنش
(ITUN)، i2 = k3 u1
منبع جریان کنترل شده فعلی
(ITUT)، i2 = k4 i1
10

11. نمودارهای مدار

اساسی؛
جایگزینی (محاسبه شده)؛
عملکردی (بلوک دیاگرام)
مدارهای معادل عناصر واقعی یک مدار الکتریکی
i/ ikz - u / uхх = 1
u = uхх - (uхх / ikz) I = uхх - Ri i
من = ikz - (ikz / uхх) u = ikz - Gi u
11

12.

j = ikz، Gi = 1 / Ri
E = ikz Ri
ری
=
uхх / ikz
اتصالات عناصر مدار الکتریکی
استوار
موازی
مختلط
12

13.

ستاره
مثلث
عناصر توپولوژی مدارهای الکتریکی
0 0 0
1 1 1
0 1 0 1 0 1
À0
0 0 1 1 1
0
1
0
0
0
1
1
13

14. قوانین اساسی و قضایای نظریه مدارهای الکتریکی

قانون اول کیرشهوف (قانون جریانات)
در هر لحظه از زمان، مجموع جبری مقادیر آنی جریان ها در
تمام شاخه های مدار الکتریکی که دارای یک گره مشترک هستند برابر با صفر است
z
من
k 1 k
شماره گره
معادله
= 0
0
(1)
(2)
-i1+i2+i3+i4
-i3-i4+i5-j=
0
(3)
-i5+i6+j=0
(0)
i1 – i2 – i6 = 0
14

15.

عواقب
1)
Zk
=
Ze = je =
jk
n
k 1
2) Zk
3)
Zk
ck
Ñý k 1 Ñk .
n
Lk
4) Zk
1/Le =
n
jk
Rk
Gý k 1 Gk .
n
1Lk
k 1

در یک عنصر ترکیب شده است.
قانون دوم کیرشهوف (قانون استرس)
مجموع جبری مقادیر ولتاژ لحظه ای همه شاخه های موجود در
ترکیب یک مدار دلخواه یک مدار الکتریکی، در هر زمان برابر است با
صفر
15

16.

sï
تو
k 1 k
sï
u l 1 el
sa
k 1 k
در هر مدار یک مدار الکتریکی، مجموع جبری آنی است
مقادیر افت ولتاژ در عناصر غیر فعال برابر است
مجموع جبری مقادیر لحظه ای EMF که در این مدار عمل می کند.
uz1+uz3+uz2 = e ;
-uz2 – uz3+uz4 + uz5 = 0;
uz1 + uz4 + uz5 = e.
عواقب
1)
2)
Zk
Zk
اک
Rk
16

17.

.,
3)
Zk
Lk
4)
Zk
ck
.
عناصر متصل موازی با همین نام می توانند باشند
در یک عنصر ترکیب شده است.
اصل برتری و روش تجزیه و تحلیل بر اساس آن
مدارهای الکتریکی (روش SUPERIMPOSITION)
پاسخ مدار الکتریکی خطی y(t) به ضربه x(t) به صورت خطی
ترکیبی از اقدامات ساده تر xk(t)، یک خطی است
ترکیبی از واکنش های این زنجیره به هر یک از تأثیرات به طور جداگانه - yk(t)، یعنی.
در
x(t) =
n
k 1
k xk t
n
y(t) =
k 1
k y k t
جایی که
ک
- ضرایب ثابت،
xk(t) - k-امین مولفه ضربه.
17

18.

روش همپوشانی
قضایای یک شبکه دو ترمینالی فعال روش ژنراتور معادل
18

19.

قضیه منبع ولتاژ معادل
یک مدار الکتریکی خطی با توجه به دو مورد آن در نظر گرفته شده است
پایانه ها را می توان با یک منبع ولتاژ ee متصل کرد
به صورت سری با مقاومت Re. تنظیم منبع ue ولتاژ
ولتاژ برابر با ولتاژ مدار باز uхх در در نظر گرفته شده است
گیره ها (شاخه Rn باز است)، و مقاومت Re برابر با مقاومت است
بین این گیره ها، با این فرض محاسبه می شود که شاخه Rн
باز است و تمام منابع ولتاژ موجود در مدار تعویض شده است

قضیه منبع جریان معادل
یک مدار الکتریکی خطی، با توجه به دو پایانه آن،
را می توان با یک منبع جریان je که موازی با رسانایی متصل است جایگزین کرد
GE. جریان تنظیم منبع je برابر با جریان اتصال کوتاه در نظر گرفته شده است
جفت گیره، رسانایی Ge برابر با ورودی است (از سمت گیره ها 1،1 ')
رسانایی مدار N، با این فرض که شاخه Rn باز است محاسبه می شود
و تمام منابع ولتاژ موجود در مدار تعویض می شوند
بلوزهای اتصال کوتاه و مدارهای همه منابع جریان باز هستند.
19

20.

روش منبع ولتاژ معادل، روش محاسبه
با جهت جریان در شاخه Rn تنظیم می شوند.
شاخه Rn را باز کنید و ولتاژ مدار باز را پیدا کنید (در حالت کلی
با در نظر گرفتن EMF e در شاخه Rn) uхх = ue = φ1 - φ1′ + e.
مقاومت ورودی Rin \u003d Re مدار N را از کنار گیره ها تعیین کنید
1,1′، شاخه Rn باز است.
طبق فرمول i uõh Rvõ Rí جریان در شاخه Rн را تعیین کنید و طبق فرمول un = Rнi ولتاژ روی آن را تعیین کنید.
روش منبع جریان معادل، روش محاسبه
با جهت جریان در شاخه Rn تنظیم می شوند.
شاخه Rn را اتصال کوتاه کنید و جریان اتصال کوتاه بین آن را پیدا کنید
گیره ها
1,1′ ikz = je;
تعیین رسانایی ورودی Gin \u003d Ge مدار N از سمت گیره ها
1,1′ , شاخه Rn باز است.
من irp Gí Gâõ Gí
طبق فرمول
جریان را در شاخه Rn و طبق فرمول un = تعیین کنید
Rni - ولتاژ روی آن.
20

21.

.
نسبت انرژی در مدار الکتریکی خطی
قضیه تلگن
با انتخاب ثابت جهت های فعلی و
ولتاژ در شاخه های مدار جمع نمودار
محصولات ولتاژ انگلستان و جریان ik از همه
شاخه های یک گراف زنجیره ای جهت دار در هر
n
لحظه زمان برابر با صفر است، یعنی , k 1 uk ik 0
یا به شکل ماتریس: uТ i= 0، که در آن uТ = (u1…
uk …um)، iТ = (i1…ik …im) – بردارهای استرس
و جریان های انشعاب به ترتیب.
معادلات تعادل قدرت
n
k 1
pk 0
nП
R i k 1 ek ik k 1 uk jk
2
نی
P=
من 2 Rn
هیچ چی
و 1 k k
=
Ri Rn 2
E 2 Rn
dP dRí E 2 Ri Rí 2Rí Ri Rí Ri Rí
2
4
Pmax E 2 4 Ri
21

22.

η =
.
Рн Р Rн I 2 Ri I 2 Rn I 2 Rн Ri Rн
4. روش های عمومیتجزیه و تحلیل مدار
روش معادلات کیرشهوف
: -i1 + i2 + i3 = 0،
u1 + u2 = e،
u4 - u5 = 0.
u1 = R1 i1 - e،
u3 = R3 i3،
-i3 + i4 - i5 = 0
-u2 + u3 + u4 = 0،
u2 = R2 i2،
u4 = R4 i4.
22

23.

روش جریان حلقه
روش محاسبه
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
سیستمی از مدارهای مستقل را تعریف کنید
جهت جریان های حلقه را تنظیم کنید
ماتریس مقاومت های حلقه و بردار EMF حلقه را تعیین کنید
یک سیستم معادلات خطی بنویسید و آن را حل کنید
تعیین جریان شاخه
ولتاژ شاخه ها را تعیین کنید
صحت محلول را بررسی کنید
ماتریس مقاومت حلقه
Rк = (Rji), j , i 1, q
q - ترتیب سیستم معادلات کانتور، q = n - (m - 1)،
برای مدارهایی با منابع جریان q = n - (m - 1) - nit، n، m - عدد
شاخه ها و گره های مدار، nit تعداد شاخه های حاوی منابع جریان است
23

24.

مقاومت ذاتی Rjj مدار j مجموع مقاومت ها است
تمام شاخه های موجود در این مدار؛
مقاومت متقابل مدارهای j و i ام مقاومت Rji است،
برابر با مجموع مقاومت های شاخه های مشترک این مدارها است. متقابل
اگر جریانهای حلقه j و iام جریان داشته باشند، مقاومت دارای علامت مثبت است
از طریق شاخه های مشترک با این خطوط در یک جهت، اگر در
در جهت مخالف، سپس Rji علامت منفی دارد. اگر j-ام و i-ام
مدارها انشعابات مشترک ندارند، پس مقاومت متقابل آنها صفر است.
Rc =
EMF کانتور مدار j ام ejj مجموع جبری EMF است
تمام منابع ولتاژ موجود در این مدار. اگر جهت
EMF هر منبع موجود در مدار j منطبق بر
جهت جریان حلقه این حلقه، سپس EMF مربوطه
ejj را با علامت مثبت و در غیر این صورت با علامت منفی وارد می کند.
e ê e11....eii ...eqq
Ò
24

25.

مثال
R11 R12 R13 R1 R2 R4
R ê R21 R22 R23
R2
آر
R4
31 R32 R33
ek
Ò
R2
R2 R3 R5
R5
R4
R5
R4 R5 R6
E1،0، E2
25

26.

معادلات کانتور
,
R به من به ek
من به i11...i jj ...iqq
تی
- بردار جریان های حلقه
R11i11 R12i22 ... R1i iii ... R1q iqq e11.
………………………..
R j1i11 R j 2 i22 ... R ji iii ... R jq iqq e jj.
…………………………
Rq1i11 Rq 2i22 ... Rqiiii ... Rqqiqq eqq.
R2
R4
R1 R2 R4
آر
آر
آر
آر
آر
2
2
3
5
5
آر
R5
R4 R5 R6
4
i11 e1
من 22 0
من e
33 2
26

27.

روش تنش گرهی
ui0= φi- φ0
ui j = φi - φj = φi- φ0 - (φi- φ0) = ui0 - uj0
روش محاسبه
در صورت لزوم، معادل آن را انجام دهید
تبدیل منابع ولتاژ به منبع
جاری؛
جهت جریان های شاخه را تنظیم کنید.
ماتریس رسانایی گرهی و بردار را بنویسید
جریان های گرهی؛
سیستمی از معادلات گرهی را بنویسید و آن را حل کنید.
تعیین ولتاژ و جریان شاخه های مدار؛
صحت راه حل را بررسی کنید
27

28.

ماتریس هدایت گرهی
گو = (جی)،
j , i 1, р
P مرتبه سیستم معادلات گرهی است، р = m – 1، m تعداد گره های زنجیره است، برای زنجیره های با
"منابع ولتاژ" р = m - 1 - nin، nin - تعداد شاخه ها که شامل
فقط منابع ولتاژ گنجانده شده است.
خود رسانایی Gii از گره i مدار الکتریکی نامیده می شود
مجموع رسانایی تمام شاخه های متصل به این گره؛
رسانایی متقابل گره های i و j ام Gij مجموع رسانایی همه
شاخه های موجود بین این گره ها، با علامت منفی گرفته شده است.
اگر هیچ شاخه ای در زنجیره موجود بین i-th و وجود نداشته باشد گره های j، سپس آنها
رسانایی متقابل صفر است.
گو =
28

29.

جریان گرهی i-امین گره jii مجموع جبری جریان های محرک است
تمام منابع فعلی متصل به این گره. اگر جریان هر منبع
به گره i-ام هدایت می شود، سپس با علامت مثبت در این جمع قرار می گیرد، اگر از گره، سپس
با علامت منفی وارد jii می شود.
juT =
j
11
...jii...jpp
مثال
G11 G12 G13 G2 G4 G5 5
G برای G21 G22 G23
-G5
جی جی جی
-G2
31 32 33
-G5
G 3 G 5 G6
-G3
-G3
G1 G2 G3
-G2
29

30.

,
juT =
0...
j...G1e
معادلات گرهی
جی تو جو
u у u 01...u 0i ...u 0 p - بردار تنش گرهی
تی
G11u 01 G12u 02 ... G1i u 0i ... G1 p u 0 p j11.
……………………………………………
Gi1u 01 Gi 2 u 02 ... Gii u 0i ... Gip u 0 p jii.
……………………………………………
G p1u 01 G p 2 u 02 ... G pi i0i ... G pp u 0 p j pp.
G 2 G 4 G5 5
-G5
-G2
-G5
G 3 G 5 G6
-G3
u 01 0
-G3
u 02 j
G1 G2 G3 u 03 G1e
-G2
30

31.

3. مدارهای الکتریکی تحت تأثیر هارمونیک
x(t) = Xm cos (ω t +) =
Xm sin (ω t +
+
ولتاژها و جریان های هارمونیک در برق
زنجیر
u(t) = Um cosω t = Umsin (ω t +
u(t) = Umсos (ω t -
) = Umsin ω t
u(t) = Umcos (ω t +
) = - Umsin ω t
پارامترهای نوسانات هارمونیک
Xm - دامنه، ω - فرکانس،
نوسانات
,ω = 2
- فاز اولیه هارمونیک
f، f = 1/ T - فرکانس چرخه‌ای، T - دوره نوسان،
X = Xm /√2 - مقدار مؤثر (rms).
نوسان هارمونیک
31

32.

1)
2)
دامنه پیچیده و مقاومت پیچیده. قوانین اهم و
کیرشهوف فرم پیچیده
- دامنه پیچیده
32

33.

قانون اول کیرشهوف

جریان همگرا در یک گره دلخواه مدار الکتریکی صفر است.
قانون دوم کیرشهوف
در رژیم هارمونیک ثابت، مجموع دامنه های پیچیده همه
ولتاژهای عمل کننده در مدار دلخواه مدار الکتریکی برابر است با
صفر
وقتی جمع شد ارزش های پیچیدهجریان و ولتاژ ذخیره می شود
همان علامتی که هنگام جمع کردن مقادیر آنی آنها حاکم است
33

34.

مقاومت پیچیده
مقاومت پیچیده بخش غیرفعال مدار الکتریکی -
نسبت دامنه های پیچیده است (مؤثر پیچیده
مقادیر) ولتاژ و جریان وارد بر پایانه های این بخش
زنجیر، یعنی
,
این عبارت قانون اهم به شکل پیچیده نامیده می شود. در او:
z(ω) و φ(ω) مدول و آرگومان z(jω) هستند. وابستگی فرکانس z(ω)
به نام مشخصه دامنه فرکانس (AFC)
شبکه دو ترمینالی، وابستگی φ(ω) - فرکانس فاز آن
مشخصه (PFC)
متقابل مقاومت پیچیده نامیده می شود
هدایت پیچیده یک شبکه دو ترمینالی، به عنوان مثال.
34

35.

مقاومت های پیچیده عناصر دو قطبی غیر فعال
,
مقاومت مقاومتی
u R t U m R cos t
ظرفیت
35

36.

و اندوکتانس
مدارهای معادل پیچیده
36

37.

روش نمادین تحلیل مدار الکتریکی
مثال
x(t)
u(t) = Umсos (ω t +)
i(t) = ?
ه
37

38.

ام
نسبت های انرژی

39.

معادله تعادل قدرت
تجزیه و تحلیل ساده ترین مدارها
مدار RL سریال
39

40.

مدار RC سریال
مدار RLC سریال
40

41.

مدار RLC موازی
=
f = fp
f< fp
f > fp

42.

42

43.

ویژگی های فرکانس مدارهای الکتریکی
مشخصات فرکانس ورودی و انتقال
عملکرد سیستم مدار
توابع سیستم ورودی
توابع سیستم انتقال
- تابع انتقال ولتاژ - تابع انتقال جریان -
- مقاومت انتقال - هدایت انتقال -
43

44.

با عمل هارمونیک، توابع سیستم مدار نامیده می شود
ویژگی های فرکانس ورودی و انتقال
- دامنه پاسخ پیچیده
- دامنه تاثیر پیچیده
- پاسخ فرکانس،
- PFC
هودوگراف پاسخ فرکانسی پیچیده است
مکان اعداد مختلط
هنگام تغییر فرکانس
از 0 تا ∞.
44

45.

ویژگی های فرکانس عناصر دوقطبی غیرفعال
مقاومت مقاومتی
=
اندوکتانس
45

46.

ظرفیت
مشخصات فرکانس مدارهای RL و RC
46

47.

پاسخ فرکانس ورودی
پاسخ فرکانس انتقال
رزونانس در مدارهای الکتریکی
پدیده افزایش شدید دامنه پاسخ مدار هنگام نزدیک شدن
فرکانس ضربه به برخی از مقادیر به خوبی تعریف شده است
رزونانس نامیده می شود.
رزونانس به عنوان چنین حالتی از عملکرد یک مدار الکتریکی درک می شود،
حاوی خازن و اندوکتانس، که در آن راکتیو
مولفه های مقاومت ورودی و رسانایی صفر هستند.
47

48.

مدار نوسانی سری
C Z e
Z11` j Z 11` R j L 1
0
1
LC
,
f0
1
2LC
j
0 L 1 C L C
0
نسبت مقدار موثر ولتاژ روی عنصر راکتیو
مدار به مقدار موثر ولتاژ در مدار روی رزونانس
فرکانس را ضریب کیفیت مدار می گویند.

49.

p 2Q
تنظیم کردن
مطلق
0 ,
نسبت فامیلی
تعمیم یافته است
f f f 0 ;
f f
0
0
Q 0 2Q 2Q
0
0
,
f و fp به ترتیب مقادیر فرکانس جریان و رزونانس هستند. در طنین
.
تمام detuning ها برابر با صفر هستند، برای f< fp они принимают отрицательные значения,
برای f > fp مثبت هستند.
پاسخ فرکانس ورودی
C Z e
Z11` j Z 11` R j L 1
j
49

50.

پاسخ فرکانس
سی
Z j Z R L 1
2
2
R 1 2
L 1 C
arctg
arctg
PFC
آر
U
U
من
e j U I e j I
Z j Z
من
I0
1
2
I U arctg
50

51.

,
,
پاسخ فرکانس انتقال
تنش های پیچیده روی عناصر کانتور
یو سی
U C e
j C
U L U L e j
L
U R U R e
آر
I0
j
1
j I 90
من
ه
U 1Q
e j I 90
سی
1 2
ج 1 2
LI0
1
j I 90
j I 90
j L I
ه
U 1Q
ه
2
2
p1
1
jR
R I
R I0
1 2
e j I
51

52.

گزینش پذیری
توانایی یک مدار الکتریکی برای برجسته کردن ارتعاشات فرکانس های فردی
از مجموع نوسانات فرکانس های مختلف گزینش پذیری نامیده می شود.
محدوده فرکانسی که در آن بهره بیشتر از
بیش از √2 برابر حداکثر مقدار آن فراخوانی می شود
پهنای باند
52

53.

مدار نوسانی موازی
53

54.

=
در
0
1
,
LC
f0
1
2LC
=
پاسخ فرکانس ورودی
=
ρ
54

55.

=
پاسخ فرکانس
PFC
ز
ρ
=
پاسخ فرکانس انتقال
توسط ولتاژ
55

56.

توسط جریان
برای مدار کم تلفات
56

57.

تاثیر مقاومت داخلی ژنراتور
57

58.

پاسخ های فرکانسی مدارهای جفت شده
اگر برانگیختگی نوسانات الکتریکی وارد شود، دو مدار متصل نامیده می شوند
یکی از آنها منجر به نوسان در دیگری می شود.
با توجه به نوع عنصری که با آن اتصال برقرار می شود، خطوط متمایز می شوند:
با اتصال ترانسفورماتور؛
با جفت القایی؛
با کوپلینگ خازنی؛
با کوپلینگ ترکیبی (القایی-خازنی).
از طریق روشن شدن عنصر اتصال، خطوط متمایز می شوند:
با ارتباطات خارجی؛
با ارتباطات داخلی
58

59.

مدارهای معادل پیچیده
1
2
ضریب جفت
اتصال ترانسفورماتور -
کوپلینگ القایی داخلی کوپلینگ خازنی داخلی -

60.

مدار معادل 1
نشانه گذاری
60

61.

انواع رزونانس
اول خصوصی
خصوصی دوم
دشوار
دشوار
61

62.

در
Zsv = jXsv
الف - فاکتور اتصال
نرمال شده با توجه به
1. ک< d, (A < 1)
پاسخ فرکانسی جریان I2
اتصال ضعیف
-
2. K > d، (A > 1)
-
اتصال قوی
3. K = d، (A = 1)
-
اتصال حیاتی
62

63.

63
63

64.

مدارهای الکتریکی با اندوکتانس متقابل
F21 - شار مغناطیسی که به سیم پیچ دوم نفوذ می کند و توسط جریان ایجاد می شود
سیم پیچ اول (شار القای متقابل سیم پیچ اول)؛
F12 - شار مغناطیسی که به سیم پیچ اول نفوذ می کند و توسط جریان تولید می شود
سیم پیچ دوم (شار القای متقابل سیم پیچ دوم)؛
Фр1 - شار نشتی سیم پیچ اول؛
Фр1 - شار نشتی سیم پیچ دوم.
f11 - جریان خود القایی سیم پیچ اول، F11 = F21 + Fr1
f22 - جریان خود القایی سیم پیچ اول، F22 = F12 + Fr2
f1، f2
- مجموع جریان های نفوذ در هر یک از سیم پیچ ها
Ф1 = Ф11 ± Ф12
Ф2 = Ф22 ± Ф21
64

65.

Ψ = wФ = L i
L1 = Ψ
11
⁄ i1
L2 = Ψ
22
⁄ i2
Ψij
M12 = Ψ
12
⁄ i2
M21 = Ψ
21
⁄ i1
= wi Фij
قانون القای الکترومغناطیسی
ه
= - dΨ ⁄ dt
= -
(dΨ ⁄ di)(di ⁄ dt)
EMF القا شده در کویل های جفت شده
ولتاژ ترمینال سیم پیچ
65

66.

گیره هایی به همین نام
چنین گیره هایی از عناصر جفت شده مغناطیسی به همین نام نامیده می شوند، زمانی که
با جهت یکسان جریان نسبت به این پایانه ها (هر دو جریان "ورود"
یا هر دو جریان از این پایانه ها خارج می شوند) شارهای مغناطیسیهر دو
عناصر بر اساس هدایت می شوند
ضریب جفت مغناطیسی
66

67.

تجزیه و تحلیل مدارهای الکتریکی با اندوکتانس متقابل
معادلات جزء برای اندوکتانس های جفت شده به شکل مختلط
(1)
سیستم معادلات تعادل الکتریکی
(0)
67

68.

تبدیل های معادل مدارها با اندوکتانس های جفت شده
اتصال سری
اتصال موازی
جداسازی مدارهای مغناطیسی
68

69.

مبانی نظریه چهار قطبی
تعاریف و طبقه بندی
یک شبکه چهار پایانه یک مدار الکتریکی با هر پیچیدگی است که دارای چهار است
گیره های خارجی
طبقه بندی چهارقطبی ها
- منفعل و فعال
-خطی و غیر خطی
- متعادل و نامتعادل
- متقارن و نامتقارن
- بر اساس ماهیت عناصر موجود در
ترکیب چهار قطبی را تشخیص دهید:
69

70.

چهار قطبی واکنشی
چهار قطبی RC
چهار قطبی ARC و غیره
- بسته به ساختار،
تشخیص چهارقطبی:
پیاده روها
پله
L شکل
T شکل
U شکل و غیره
معادلات انتقال برای چهار قطبی
روابطی که ولتاژها و جریانهای پیچیده را به هم مرتبط می کنند
در پایانه های یک چهار قطبی معادلات انتقال نامیده می شود.
وابسته
متغیرها
U1، U2
I1، I2
U2، I2
U1 , I1 U1 , I2 I1 , U2
وابسته
متغیرها
I1، I2
U1، U2
U1، I1
U2، I2 I1، U2
سیستم
مولفه های
Y
ز
آ
ب
اف
U1، I2
اچ
70

71.

71

72.

معادلات ارتباطی
دو یا چند چهار قطبی با ماتریس های مساوی در همه فرکانس ها
پارامترهای اولیه معادل نامیده می شوند.
پارامترهای اولیه یک چهار قطبی را می توان با استفاده از آن تعیین کرد
آزمایش های دور آرام و اتصال کوتاه روی گیره های آن
پارامترهای اولیه چهار قطبی مرکب
اگر بتوان چهارقطبی را نشان داد مرکب گفته می شود
به عنوان اتصال چند چهارقطبی ساده تر (بنیادی).
72

73.

اگر هنگام اتصال چهارقطبی های ابتدایی، هیچ وجود نداشته باشد
تغییرات در رابطه بین ولتاژ و جریان، سپس اولیه
پارامترهای یک چهار قطبی مرکب را می توان بر حسب بیان کرد
پارامترهای اولیه چهار قطبی اصلی
اتصالات چهار قطبی که این شرط را برآورده می کنند،
منظم نامیده می شوند.
پنج گونه اصلی زیر شناخته شده است
اتصالات چهار قطبی:
آبشاری؛
موازی؛
متوالی؛
موازی-سریال;
سری-موازی
اتصال آبشاری
73

74.

اتصال موازی
اتصال سریال

75.

اتصال موازی-سریال
اتصال سریال موازی
75

76.

5. رژیم تأثیرات غیر هارمونیک
1. روش کلاسیک تجزیه و تحلیل
X(t) - ضربه
Y(t) -واکنش
روش محاسبه
1 معادله دیفرانسیل مدار را یادداشت کنید
*
n ترتیب مدار الکتریکی است
76
76

77.

مثال
i(t) = iR = iL
uR + uL = e(t)
UL
=
+RI=
2. راه حل معادله دیفرانسیلزنجیر
-
اجزای آزاد و اجباری واکنش زنجیره ای
77

78.

=
الف) ریشه های واقعی ساده (متفاوت).
ب) ریشه های واقعی برابر
ج) ریشه های مزدوج پیچیده جفتی
مثال
=

79.

(**)
حل جزئی معادله (*).
3. در مرحله نهایی تجزیه و تحلیل، ثابت یکپارچه سازی Ak
برای انجام این کار، برابری های (**) با مقادیر جایگزین می شوند
، و همچنین اولیه
شرایط و معادله حاصل را حل کنید.
79

80.

نمایش یکپارچه سیگنال ها
نمایش طیفی سیگنال های غیر هارمونیک (سری فوریه تعمیم یافته)
تعاریف:
1. انرژی سیگنال -
2. حاصل ضرب نقطه ای دو سیگنال
=
=
3. دو سیگنال اگر حاصل ضرب اسکالر آنها باشد متعامد نامیده می شوند
برابر با صفر است.
سری فوریه تعمیم یافته برای سیگنال S(t) به صورت متعامد
(V(t)) به شکل زیر است:

81.

سری فوریه برای سیگنال تناوبی
سیگنال دوره ای
=
در فاصله زمانی
پرسیدن
پایه متعامد (V(t))
نوع زیر
تجزیه طیفی
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
81

82.

انتگرال فوریه
=
تبدیل فوریه معکوس
82

83.

قضیه تجزیه
اگر F(p) را بتوان به صورت نسبت دو چند جمله ای در p نشان داد،
بدون ریشه مشترک
1)
علاوه بر این، درجه چند جمله ای N(p) بالاتر از درجه چند جمله ای M(p) است، و
پس معادله N(p) = 0 دارای چندین ریشه نیست
و
برای مقادیر واقعی ریشه های معادله N(p) = 0،
، مجموع n توان است
ریشه های مزدوج پیچیده با کاهش تصاعدی مطابقت دارد
قانون نوسانات هارمونیک
2)
اگر معادله N(p) = 0 یک ریشه برابر با صفر داشته باشد، یعنی.
سپس
83

84.

تبدیل لاپلاس
مستقیم
معکوس
= 0
=0
روش های محاسبه
=0
1. ادغام با استفاده از قضیه
کسر
2. جداول اصلی - تصویر
3. بسط L(p) به عنوان کسرهای ساده و به دنبال آن
با استفاده از جداول اصلی - تصویر
84

85.

نمایش سیگنال ها در دامنه زمان
در
85

86.

نمایندگی های مدار
کارایی
علامت
توضیحات مدار
S(t)
طرح معادل (طرح محاسبه)
اف
مدارهای معادل مجتمع
L(p)
مدار معادل اپراتور
مدار معادل پیچیده با جایگزینی هارمونیک از مدار طراحی مدار پیروی می کند

انرژی، دامنه های پیچیده آنها و عناصر مدار - مقاومت پیچیده آنها.
مدار معادل اپراتور با جایگزینی هارمونیک از مدار طراحی مدار پیروی می کند
نوساناتی که ولتاژها و جریانهای تنظیمی منابع مستقل الکتریکی را توصیف می کنند
انرژی، تصاویر L و عناصر مدار - مقاومت اپراتور آنها.
مدار معادل اپراتور برای ظرفیت
86

87.

مدار معادل اپراتور برای اندوکتانس
مدار معادل اپراتور برای مقاومت مقاومتی
توابع سیستم مدارهای الکتریکی
ω
توابع سیستم ورودی
مقاومت اپراتور ورودی
هدایت اپراتور ورودی
87

88.

توابع سیستم انتقال
تابع انتقال ولتاژ
عملکرد انتقال اپراتور برای جریان
مقاومت انتقال اپراتور
هدایت انتقال اپراتور
روش های تعیین
1. بر اساس معادله دیفرانسیل مدار
این معادله به شکل عملگر به شکل زیر است:
88

89.

مثال
تعریف کردن
الف) هدایت اپراتور ورودی
ب) تابع انتقال اپراتور با توجه به
ولتاژ
ولی)
ب)
89

90.

2. بر اساس آنالیز مدارهای معادل مدار اپراتور
جایگزینی عناصر دوقطبی در یک مدار الکتریکی معین با مدارهای معادل اپراتور آنها و
با تنظیم جریان و ولتاژ منابع مستقل انرژی الکتریکی توسط تصاویر L آنها، به دست می آوریم
مدار معادل اپراتور یک مدار معین. هنگام نوشتن معادلات تعادل الکتریکی برای
تصاویر L از متغیرهای مستقل را می توان با تمام روش هایی که برای این منظور استفاده می شود استفاده کرد
در روش نمادین تحلیل مدار الکتریکی. واضح است که در این مورد دامنه های پیچیده واکنش ها و
تأثیرات باید با تصاویر L و مقاومت های پیچیده (رسانایی) جایگزین شوند -
مقاومت های اپراتور (رسانایی). در نتیجه تجزیه و تحلیل مدار اپراتور
با جایگزینی زنجیره، تصویر L از واکنش زنجیره ای مورد نظر تعیین می شود و پس از تقسیم آن بر تصویر L
اقدام ورودی - مورد نظر ویژگی سیستمزنجیر.
مثال
90

91.

با جایگزینی عملگر p با jω در عبارت H(p)، یک ورودی مختلط یا بدست می آوریم
تابع انتقال مدار
ویژگی های ضربه ای و گذرا یک مدار الکتریکی
پاسخ مدار الکتریکی به ضربه به شکل تابع δ
پاسخ ضربه ای این مدار نامیده می شود -
پاسخ مدار الکتریکی به ضربه به صورت تابعی از یک واحد
پرش پاسخ گذرا این مدار نامیده می شود -
توابع انتقال ضربه و پیچیده یک مدار الکتریکی
توسط یک جفت تبدیل فوریه به هم متصل می شوند، یعنی.
91

92.

توابع انتقال ضربه و اپراتور یک مدار الکتریکی
توسط یک جفت تبدیل لاپلاس به هم متصل می شوند، یعنی.
روش فرکانس (طیفی) برای آنالیز مدارهای الکتریکی
لازم:
تعیین چگالی طیفی پیچیده ضربه -
تعیین تابع انتقال پیچیده مدار تعیین چگالی طیفی پیچیده واکنش مدار -
واکنش مدار را در حوزه زمان تعیین کنید -
92

93.

مثال
93

94.

شرایط انتقال سیگنال بدون اعوجاج از طریق مدار الکتریکی
,
اگر طیف عمل ورودی S(t)-
سپس طیف
-
و
همانطور که از عبارت آخر آمده است، یک مدار الکتریکی بدون اعوجاج دارای پاسخ فرکانس ثابت است
برای هر مقدار w، PFC این مدار خطی است.
تابع انتقال پیچیده یک مدار الکتریکی چند پیوندی
94

95.

روش اپراتور برای تجزیه و تحلیل مدار الکتریکی
لازم:
تصویر L ضربه را تعیین کنید
تعیین تابع انتقال اپراتور مدار - H(p)
تعریف تصویر L از واکنش زنجیره ای -
تعیین واکنش مدار در حوزه زمان -
مثال
95

96.

روش زمانی برای تجزیه و تحلیل مدارهای الکتریکی
انتگرال دوهامل
1.
2.
96

97.

3
.
4.
اگر تاثیر با دو عملکرد متفاوت که بر روی متفاوت عمل می کنند توصیف شود
بخش هایی از محور زمان یعنی
97

98.

روش محاسبه واکنش زنجیره ای
، لازم:
پاسخ ضربه ای یا گذرا مدار را تعیین کنید
با استفاده از یکی از اشکال نوشتن انتگرال دوهامل، واکنش مورد نظر زنجیره را مشخص کنید
مثال
H(p) =
افتراق مدارهای الکتریکی
98

99.

ψ(ω)
=
H(p) =
=
=
=
- ثابت زمان مدار
H(p)
=
در R<< 1/pC
بنابراین، برای R<< 1/
از جانب

100.

ولتاژ گرفته شده از مقاومت مقاومتی مدار RC سری
شکلی نزدیک به مشتق فعل دارد.
پاسخ گذرا یک مدار RC شکل دارد
مدار RC سری عملاً متمایز کننده نامیده می شود اگر
فرکانس بالای باند عملیاتی
فرکانس ورودی برای سیگنال نشان داده شده در بالا،
مدار افتراق فعال
برای μ =
اچ
τ=
100

101.

=
یکپارچه سازی مدارهای الکتریکی
ψ(ω) =
H(p) =
101

102.

=
=
=
τ
H(p)
برای R >> 1/pC
بنابراین، برای R >>
ولتاژ حذف شده از خازن شکلی نزدیک به انتگرال دارد
تأثیر.
پاسخ گذرا شکل دارد
یک مدار RC سری عملاً یکپارچه می شود اگر
τ
0.1R
فرکانس کمتر باند فرکانس کاری
تأثیر
102

103.

اچ
مدار یکپارچه فعال
برای μ = ∞
اچ