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スケールとその種類は何ですか。 あなたはどのような種類の音階表記を知っていますか?

スケールは数字や単語で書くことも、グラフィックで表すこともできます。

  • 数値。
  • 名付けました。
  • グラフィック。
    • 線形。
    • 横向き。

数値目盛り

数値スケールは、計画または地図の下部に数字で署名されています。 たとえば、「1:1000」のスケールは、計画上のすべての距離が 1000 分の 1 に縮小されることを意味します。 平面図上の 1 cm は地上 1000 cm に相当します。または、1000 cm = 10 m であるため、平面図上の 1 cm は地上 10 m に相当します。

名前付きスケール

計画や地図の縮尺を言葉で表します。 たとえば、「1 cm は 10 m」と書かれている場合があります。

リニアスケール

等しい部分 (通常はセンチメートル) に分割された直線セグメントとして描かれたスケールを使用するのが最も便利です (図 15)。 このスケールはと呼ばれます 線形、マップまたはプランの下部にも表示されます。 リニアスケールを描くとき、​​ゼロはセグメントの左端から1 cm後退して設定され、最初のセンチメートルは5つの部分（それぞれ2 mm）に分割されることに注意してください。

各センチメートルの隣には、それが計画上のどの距離に相当するかが書かれています。 1センチメートルがいくつかの部分に分割され、その横に地図上のどの距離に対応するかが書かれています。 測定コンパスまたは定規を使用して、計画上の任意のセグメントの長さを測定し、このセグメントを線形スケールに適用して、地面上のその長さを決定します。

縮尺がわかれば、地理的オブジェクト間の距離を決定したり、オブジェクト自体を測定したりできます。

縮尺 1:1000 (「1 cm は 10 m」) の平面図上で道路から川までの距離が 3 cm である場合、地上では 30 m になります。 サイトからの資料

ある物体から別の物体までが 780 m であると仮定しましょう。この距離を紙上に実際のサイズで示すことは不可能なので、縮尺どおりに描く必要があります。 たとえば、すべての距離が実際の 10,000 倍小さく描かれている場合、つまり、紙上の 1 cm は地上の 10,000 cm (または 100 m) に相当します。 この場合、スケール上では、この例では、あるオブジェクトから別のオブジェクトまでの距離は 7 cm と 8 mm に等しくなります。

写真（写真、絵）

このページには、次のトピックに関する資料があります。

規模- これは、地図、平面図、または図面上のセグメントの長さと、対応する地上の実際の長さの比率です。
スケールは各ラインが何倍であるかを示します。 地図上にプロットされ、地上の実際のサイズに比べて縮小されます。
画像を縮小することは必要なことですが、私たちはそれについて考えることはほとんどありませんが、オブジェクトを自然なサイズで描写することもほとんどありません。 原則として、画像を 1 枚の紙に収めるためには縮小する必要がありますが、拡大する必要があることはそれほど多くありません。 これは特に画像に当てはまります 地球の表面, なぜなら、彼女を一対一で描くことは絶対に不可能だからです。
サムネイル画像にはスケールが付いていますか? もちろん違います。 図面の品質が非常に高い場合でも、縮尺は図面に適用できません。 いずれにせよ、アーティストは描かれたオブジェクトに歪みを導入します。スケールの定義から、画像の各 (!) 線が実際のオブジェクトに対して均等に縮小されていることがわかります。 したがって、少なくとも測定器（少なくとも定規）を用いてスケール画像を作成することができる。 最大として、コンピューター技術を使用します。

スケールとは関係性です。 比率には割り算のプロセスが含まれます。つまり、スケールは分子と分母を持つ数学的な分数です。 分数の分子は画像内のセグメントの長さであり、分母は実際に表示されるセグメントの長さです。

画像が 1 対 1 の縮尺で作成されているとします (これは地図では不可能ですが)。描画されたセグメントの長さは、描画されたセグメントの長さと一致します。
スケールは1:1と書かれています
画像を 3 倍に縮小すると、スケールは 1:3 として書き込まれます。
100,000 倍の減少は 1:100,000 と書きます。

それはどういう意味ですか？

スケールが 1 対 1 の場合、画像の 1 センチメートルは、描画された表面の実際の 1 センチメートルに対応し、1:100,000 の場合、画像の 1 センチメートルは 100,000 センチメートルに対応します。 1メートルの画像はどうでしょうか？ 1 メートルは 100,000 メートルに相当します。 マップ上で選択した長さに関係なく、実際の長さはそれよりも大きくなることに注意してください (この例では 100,000 倍)。

縮尺が 1:1000 の場合は 1,000 になります。 1:30,000,000 ～ 3,000 万。

翻訳

地図の1センチメートルが3,000万センチメートルに相当すると言っても、誰も何も理解できません。 これは、この天文学的な数字を理解できるものに翻訳する必要があることを意味します。 私たちは1メートルが100センチメートルであることを知っています。 これは、センチメートルをメートルに変換できることを意味します。 30,000,000センチメートルを100で割ると、300,000メートルになります。 また、あまり便利ではないので、さらに翻訳する必要があります。 1キロメートルは1000メートルであることを覚えておいてください。 300,000 メートルを 1000 で割ると、結果は 300 キロメートルになります。 これは、縮尺 1:30,000,000 の地図の 1 センチメートルには 300 キロメートルが含まれることを意味しており、これはすでに想像できます。
シンプルなものと、 信頼できる方法センチメートルをキロメートルに変換する - 最終的に数値を 100,000 で割ることになりました (最初は 100 で、次に 1000 で)。そのため、頭の中で 5 つのゼロをカバーするだけではるかに速く変換できますが、これはセンチメートルの変換にのみ適していることを覚えておく必要があります。キロメートルまで、十分なゼロがある場合のみ。 1:50,000 のスケールであれば、メートル単位で十分です。

スケールの種類

「:」を使って分数で表記したスケールを「:」といいます。 数値的。 数値スケールの例: 1:1000 1:1000,000 1:250,000
地図 (特に学校の地図) の数値縮尺を常に変換する必要を避けるために、定期的に次のことを示します。 名前付き規模。 地図の1センチメートルにどのくらいの距離が含まれるかを示しており、「1メートルに1センチメートル、1メートルに1センチメートル」と書かれています。 1cmで10km。 1cmはそれぞれ2.5kmです。
場合によっては、地図の下に測定定規の形の線形スケールも追加されます。 これがあれば、コンパスや定規を使用して地図上の距離を測定し、それを線形スケールに適用すると、実際の距離に対応する結果が得られるので便利です。

縮尺別の地図の種類

鍵 特徴的な機能図面からの地図はスケールの存在です。 縮尺のない地図は地図ではありません。 すべての地図製作作品は通常、作成された縮尺に従って分類されます。
– 小縮尺 (世界または大陸の地図 - 縮尺が 1:1000,000 より小さい)
– 中縮尺 (国々、大きな島の地図 – 1:100,000 ～ 1:1000,000)
– 大縮尺 (小規模な州、地域、都市の地図 – 1:100,000 未満)
縮尺が大きくなると、マップ上に収まるスペースが少なくなることに注意してください。 実際、スケールは分数であり、分数の分母が小さいほど大きくなります。

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スケールの種類

  • 数値。
  • 名付けました。
  • グラフィック。

数値目盛

名前付きスケール

リニアスケール

線形

写真（写真、絵）


  • どのような規模のイメージを計画と呼べるか

  • メッセージ抽象スケール

  • 規模に関するレポート

  • 第二次世界大戦末期の日本

  • 壮大なスケールでの重要性

この記事に関する質問:

  • スケールとは何ですか?

  • スケールは何を示していますか?

  • 縮尺 1:5000、1:50000 とはどういう意味ですか? どっちが大きいですか？ 土地区画図にはどちらの縮尺が使いやすく、大都市計画にはどちらが使いやすいでしょうか。

スケールの種類

スケールは数字や単語で書くことも、グラフィックで表すこともできます。

  • 数値。
  • 名付けました。
  • グラフィック。

数値目盛

数値スケールは、計画または地図の下部に数字で署名されています。 たとえば、「1:1000」のスケールは、計画上のすべての距離が 1000 分の 1 に縮小されることを意味します。 平面図上の 1 cm は地上 1000 cm に相当します。または、1000 cm = 10 m であるため、平面図上の 1 cm は地上 10 m に相当します。

名前付きスケール

計画や地図の縮尺を言葉で表します。 たとえば、「1 cm は 10 m」と書かれている場合があります。

リニアスケール

等しい部分 (通常はセンチメートル) に分割された直線セグメントとして描かれたスケールを使用するのが最も便利です (図 15)。 このスケールはと呼ばれます 線形、マップまたはプランの下部にも表示されます。 リニアスケールを描く場合、ゼロはセグメントの左端から 1 cm の位置に設定され、最初の 1 センチメートルが 5 つの部分 (それぞれ 2 mm) に分割されることに注意してください。

各センチメートルの隣には、それが計画上のどの距離に相当するかが書かれています。 1センチメートルがいくつかの部分に分割され、その横に地図上のどの距離に対応するかが書かれています。 測定コンパスまたは定規を使用して、計画上の任意のセグメントの長さを測定し、このセグメントを線形スケールに適用して、地面上のその長さを決定します。

スケールの応用と使用

縮尺がわかれば、地理的オブジェクト間の距離を決定したり、オブジェクト自体を測定したりできます。

縮尺 1:1000 (「1 cm は 10 m」) の計画上の道路から川までの距離が 3 cm である場合、地上では 30 m になります。サイト http://wikiwhat の資料です。 .ru

ある物体から別の物体までが 780 m であると仮定しましょう。この距離を紙上に実際のサイズで示すことは不可能なので、縮尺どおりに描く必要があります。 たとえば、すべての距離が実際の 10,000 倍小さく描かれている場合、つまり、紙上の 1 cm は地上の 10,000 cm (または 100 m) に相当します。 この場合、スケール上では、この例では、あるオブジェクトから別のオブジェクトまでの距離は 7 cm と 8 mm に等しくなります。

写真（写真、絵）


このページには、次のトピックに関する資料があります。

  • スケールは数量または比率です

  • 国際社会の発展における米国の教育の重要性

  • スケールとは何かを抽象化する

  • 数学スケールとその応用に関する要約

  • 19 世紀後半から 20 年代初頭にアメリカとロシアの植民地に彼らは存在しましたか、もしそうなら

この記事に関する質問:

  • スケールとは何ですか?

  • スケールは何を示していますか?

  • 体重計で何が測れるの？

  • 縮尺 1:2000 (「1 cm は 20 m」) のフィルムで長さが 5 cm である場合、湖はどのくらいの大きさになりますか?

  • 縮尺 1:5000、1:50000 とはどういう意味ですか?

    どっちが大きいですか？ 土地区画図にはどちらの縮尺が使いやすく、大都市計画にはどちらが使いやすいでしょうか。

サイト http://WikiWhat.ru からの資料

さらに興味深い記事:


オブジェクトの自然なサイズとその画像のサイズの比率。 人間は、家などの大きなオブジェクトを等身大で描くことができないため、図面、図面、レイアウトなどで大きなオブジェクトを描くとき、​​オブジェクトのサイズを数回縮小します。 2、5、10、100、1000 など。 描画されたオブジェクトが何倍に縮小されるかを示す数字がスケールです。 スケールはミクロの世界を表現するときにも使用されます。 人には描けない 生きた細胞顕微鏡で観察すると実物大なので、画像のサイズが数倍になります。 現実の現象を何倍に拡大または縮小して描写するかを示す数値をスケールと定義します。

測地学、地図作成、設計におけるスケール

規模地図または図面上に描かれた各線が実際の寸法よりも何倍小さいか大きいかを示します。 スケールには、数値スケール、名前付きスケール、グラフィックスケールの 3 つのタイプがあります。

地図や計画上の縮尺は数値またはグラフで表示できます。

数値目盛分子が 1、分母が投影の縮小度である分数として書かれます。 たとえば、1:5,000 の縮尺は、平面上の 1 cm が地上の 5,000 cm (50 m) に相当することを示します。

分母が小さいほどスケールが大きくなります。 たとえば、縮尺 1:1,000 は縮尺 1:25,000 よりも大きくなります。

グラフィックスケール直線と横に分かれます。 リニアスケール- これは、等しい部分に分割されたスケール バーの形式のグラフィック スケールです。 横スケールノモグラムの形式のグラフィック スケールであり、その構築は角度の辺と交差する平行線のセグメントの比例性に基づいています。横スケールは、平面上の線の長さをより正確に測定するために使用されます。 横スケールは次のように使用されます。長さの測定値は、一端 (右端) が区分 OM 全体上にあり、左端が 0 を超えるように、横スケールの最下行に配置されます。左セグメントの 10 番目の目盛り (0 から) の間にある場合は、左足が横線と水平線の交点に当たるまでメーターの両足を上げます。 この場合、メーターの右足が同じ水平線上にある必要があります。 最小DP = 0.2 mm、精度は0.1です。

スケール精度- これは、平面図上の 0.1 mm に相当する水平線分です。 スケール精度を決定する値 0.1 mm は、人間が肉眼で識別できる最小のセグメントであるという事実により採用されています。 たとえば、1:10,000 のスケールの場合、スケールの精度は 1 m になります。このスケールでは、平面上の 1 cm は地上の 10,000 cm (100 m)、1 mm ～ 1,000 cm (10 m) に相当します。 0.1mm～100cm（1m）。

図面内の画像のスケールは、次の範囲から選択する必要があります。

設計するとき マスタープラン大きなオブジェクトの場合は 1:2,000 の縮尺を使用できます。 1:5000; 1:10,000; 1:20,000; 1:25,000; 1:50,000。
で 必要な場合倍率スケール (100n):1 を使用できます。n は整数です。

写真におけるスケール

写真家の中には、紙、スクリーン、またはその他のメディア上の画像のサイズに対するオブジェクトのサイズの比率としてスケールを測定する人もいます。 スケールを決定するための正しい手法は、画像が使用されているコンテキストによって異なります。

スケールには、 重要シャープに描写された空間の奥行きを計算する場合。 写真家は、ほぼ無限に小さなスケール（たとえば、撮影時）まで、非常に幅広いスケールにアクセスできます。 天体) から非常に大きいものまで (特別な光学系を使用せずに 10:1 程度のスケールを取得することが可能です)。

縮尺とは、図面の実際の寸法を何倍に縮小または拡大するかを示す数値です。

ノート


ウィキメディア財団。 2010年。

同義語:

他の辞書で「スケール」が何であるかを確認してください。

    - (ドイツ語 Masstaq、ドイツ語のミサ単位から)。 1) 寸法、縮小された形式の図面に対して取られる直線的な寸法。 2) 砲兵用: 銃の口径、砲弾、および砲兵で最も一般的に使用される尺度の指定が記載された銅製の定規。 辞書 外来語 … ロシア語外来語辞典

    規模- – 図面、計画図、または地図に示されている特定の線の長さの、現物の長さに対する比率。 【高速道路の設計・建設・運営に必要な基礎用語辞典】 規模とは比率のこと…… 建築材料の用語、定義、説明の百科事典

    Cm … 同義語辞典

    地図や航空写真などに描かれている物体の直線寸法と現物の寸法の比率。 減少と増加のスケールは区別され、数値の比率 (数値スケール) として表すことも、グラフで表すこともできます。

    - [灰] (または鱗)、鱗、男性。 （ドイツ語：マスタブ）。 1. 地図や図面上で縮約した距離や大きさと、実際のものとの比率。 地理的地図大規模な。 1 インチあたり 10 バーストのスケール。 10 ベルのスケールで。 2. 測定します。 大きくて… 辞書ウシャコワ

    スケール 1:1- フルスケール - [A.S. ゴールドバーグ。 英語-ロシア語のエネルギー辞書。 2006] トピック エネルギー一般 同義語 フルスケール EN フルスケール ... 技術翻訳者向けガイド

    - (ドイツ語 Ma?stab) 図面、計画、または地図内の線の長さと、現物の対応する線の長さの比。 分子が次のような分数で表されます。 1に等しい、分母は線の長さの短縮の度合いを示す数値です (たとえば、1:100 ... ... 大きい 百科事典

    - (ドイツ語 Maβstab; Maβ メジャーとスタブ スティックから * a. スケール; n. Maβstab、Skala; f. エシェル; i. エスカラ) 図面、計画、地図、オブジェクト モデル内の線の長さに対する比率。対応する行の種類の長さ。 はぁ、ゲオグル。 マップはメイン M を区別します。… … 地質百科事典

    - (ドイツ語 Ma?stab より) 英語。 規模; ドイツ人 マ?スタブ。 1. 図面、平面図、地図に描かれているオブジェクトの長さの寸法と、その現物の寸法の比率。 2. 寸法、小さじ相対サイズ。 （例：価格スケール）。 アンチナチ。 社会学百科事典... 社会学百科事典

規模– 地形線が平面図や地図上に描かれるときの、地形線の水平レイアウトの縮小の程度。 M は、図面、平面図、または地図上の線の長さと、地面上のこの線の水平位置の長さの比として計算されます。

横型レイアウト– 地球の物理的表面から水平面への線の直交投影。 スケールの種類:

a) 数値的。

数値スケールは分子が 1 である分数として書かれ、分母は投影の縮小度です。 たとえば、1:5,000 の縮尺は、平面上の 1 cm が地上の 5,000 cm (50 m) に相当することを示します。

分母が小さいほどスケールが大きくなります。 たとえば、縮尺 1:1,000 は縮尺 1:25,000 よりも大きくなります。

b) 名前が付けられている。

スケールの種類、地図、平面図、写真上で地上の距離が 1 cm に相当することを口頭で示す。

c) 線形。

リニアスケール - これは、均等な部分に分割されたスケール バーの形式のグラフィック スケールです。

d) 横方向

スケール - 非常に高いグラフィック精度 (0.1 mm) で距離を測定し、地図上にプロットするためのグラフ (通常は金属板上)。

線形地図縮尺の最小区分に対応する地上の距離。 地図の縮尺で0.1mmに相当する地上の距離を「距離」といいます。 極めて高いスケール精度 .

カードの種類:作戦用 (1:10 6,500k、200k) 戦術用 (1:100k、50k、25k、10k)。 種類：小規模（1,2）、中規模（3,4）、大規模（5,6,7）

カードの種類

地図の縮尺

カードの種類

マップシートの作成順序

マップシート作成スキーム

カードシートサイズ

命名例

稼働中

小規模

緯線、子午線による地球の楕円体の分割

ミリオンカードのシートを4分割

中規模

100万枚目のカードシートを36分割

戦術的

ミリオンカードのシートを144分割

大規模

地図 M.1:100,000 を 4 つの部分に分割する

地図 M. 1:50,000 を 4 つの部分に分割

地図 M. 1:25,000 を 4 つの部分に分割

2" 30" × 3" 45"

4. 計画と地図の概念。 従来の標識。

敷地計画- 最も単純なタイプの地理地図。 小さな領域の地形を大規模に描いたもの。 計画は、観光客、公共事業、緊急サービス、農業、その他地域や調査地域を移動する必要がある場所で使用されます。

地図- 地理地図は、特定の地図投影法で地表の平面上に特定の縮尺に縮小された画像です。 この画像は通常、従来のものですが、縮小または一般化された形で地球の表面または物体を描いたものであることもあります。

計画とは異なり、地図の縮尺は小さくなっています。 したがって、平面図では 1:5000 よりも大きくなります。より小さい縮尺の地表の画像は地図と見なすことができます。

スケールは描画される領域に影響します。 スケールが大きくなると、描画できる領域が小さくなります。 したがって、計画では小さな領域が描かれますが、地図では地球全体を含むあらゆる領域を描くことができます。

彼らは通常、描かれているエリアのすべての詳細を図面に載せようとし、最も重要なオブジェクトだけを地図上に載せようとします。 さらに、マップにはさまざまなタイプがあり、それに応じてマップのタイプごとに重要なオブジェクトも異なります。

緯線と子午線は、地図上には必ずマークされますが、平面図にはマークされません。

従来の標識は、地図上にこれまたはそのオブジェクトを (非常に簡単な言語で) 示す役割を果たします。

地図記号は、さまざまな物体や現象、それらの質的および量的特性を地図上に描写するために使用される象徴的なグラフィック シンボル (記号) のシステムです。 従来の標識「レジェンドマップ」とも呼ばれます。

例: 森林 (伐採、焼き討ちなど)、井戸、洞窟、穴、沼地、橋、岩、洞窟、泉、鉄道道路、渓谷など。

ここにあなたのための例があります

導入

地形図は、 削減シンボルのシステムを使用して要素を示すエリアの一般化されたイメージ。
要件に応じて、地形図は高度に作成されます。 幾何学的精度そして地理的な関連性。 これは彼らによって保証されています 規模、測地基準、地図投影法、およびシンボルのシステム。
地図画像の幾何学的特性 (地理的オブジェクトが占める領域のサイズと形状、個々の点間の距離、ある点から別の点への方向) は、その数学的基礎によって決定されます。 数学的基礎カードには次のものが含まれます コンポーネント 規模、測地基準、および地図投影法。
地図縮尺とは何か、縮尺にはどのような種類があるのか​​、グラフィック縮尺の作成方法、縮尺の使用方法などについて講義で説明します。

6.1. 地形図の縮尺の種類

地図や平面図を作成するとき、線分を水平に投影したものを縮小して紙上に描きます。 このような削減の程度は規模によって特徴付けられます。

地図の縮尺 （プラン） - 地図（平面図）上の線の長さと、対応する地形線の水平位置の長さの比率

m = l K : d M

地形図全体の小さな領域の画像の縮尺は、物理的な表面 (平地上) の傾斜角が小さい場合、線の水平投影の長さは傾斜した線の長さとほとんど変わりません。 。 このような場合、長さスケールは、地図上の線の長さと、対応する地上の線の長さの比と考えることができます。

縮尺は地図上に示されています。 さまざまなオプション

6.1.1. 数値目盛

数値 規模 分子が 1 に等しい分数として表されます(アリコート画分)。

または

分母 M数値スケールは、地図 (平面図) 上の線の長さが、地上の対応する線の長さと比較して短縮される度合いを示します。 数値スケールを相互に比較すると、 分母が小さい方が大きいと呼ばれます.
地図（平面図）の数値縮尺を使用して、水平方向の位置を決定できます。 DMで地面の線

例.
地図の縮尺は 1:50,000 です。 lК= 4.0 cm 地面上のラインの水平位置を決定します。

解決.
地図上のセグメントのサイズ (センチメートル) に数値スケールの分母を掛けると、水平距離 (センチメートル) が得られます。
d= 4.0 cm × 50,000 = 200,000 cm、または 2,000 m、または 2 km。

注記 数値スケールは特定の測定単位を持たない抽象的な量であること。分数の分子がセンチメートルで表される場合、分母は同じ測定単位になります。 センチメートル。

例えば、縮尺 1:25,000 は、1 センチメートルの地図が 25,000 センチメートルの地形に対応すること、または 1 インチの地図が 25,000 インチの地形に対応することを意味します。

国の経済、科学、防衛のニーズを満たすには、さまざまな縮尺の地図が必要です。 州の地形図、森林管理タブレット、森林および植林計画については、標準縮尺が決定されています。 スケールシリーズ(表6.1、6.2)。

地形図の縮尺シリーズ

表6.1。

数値目盛り

カード名

1cmカード対応
地上距離で

1cm2カード対応
その地域の地形上

5,000分の1

0.25ヘクタール

1万分の1

2万5千分の1

6.25ヘクタール

5万分の1

10万分の1

20万分の1

50万分の1

100万番目

以前、このシリーズには 1:300,000 および 1:2,000 のスケールが含まれていました。

6.1.2. 名前付きスケール

名前付きスケール 数値スケールの言語表現と呼ばれます。地形図の数値スケールの下には、地図の 1 センチメートルが地上何メートルまたはキロメートルに相当するかを説明する碑文があります。

例えば 5万分の1の地図には「1センチメートルは500メートルある」と書かれています。 この例の数字 500 は、 名前付きスケール値 .
名前付きの地図縮尺を使用して、水平距離を決定できます。 DMで地面の線。 これを行うには、地図上でセンチメートル単位で測定されたセグメントの値に、名前付き縮尺の値を掛ける必要があります。

例。 地図の縮尺は「2キロメートルを1センチメートル」としています。 地図上のセグメントの長さ lК= 6.3 cm 地面上の線の水平位置を決定します。
解決。 地図上で測定されたセンチメートル単位のセグメントの値と名前付きスケールの値を乗算すると、地上の水平距離がキロメートル単位で求められます。
d= 6.3 cm × 2 = 12.6 km。

6.1.3. グラフィックスケール

数学的計算を回避し、マップ上での作業を高速化するには、次を使用します。 グラフィックスケール 。 このようなスケールは 2 つあります。 線形 そして 横方向 .

リニアスケール

線形スケールを構築するには、特定のスケールに適した初期セグメントを選択します。 この元のセグメント ( あ) と呼ばれます スケールの基礎 (図6.1)。



米。 6.1. リニアスケール。 地上で測定されたセグメント
意思 CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m。

ベースを直線上に必要な回数だけ置き、一番左のベースをパーツ（セグメント）に分割します b）、 することが リニアスケールの最小目盛り 。 リニアスケールの最小の目盛に対応する地上の距離を次のように呼びます。 リニアスケール精度 .

リニアスケールの使用方法:

  • コンパスの右足をゼロの右側の目盛りの 1 つに置き、左足を左の底辺に置きます。
  • 線の長さは 2 つのカウントで構成されます。1 つは塩基全体のカウント、もう 1 つは左の塩基の分割数です (図 6.1)。
  • 地図上のセグメントが作成された線形スケールより長い場合、部分的に測定されます。

横スケール

より正確な測定を行うには、次を使用します。 横方向 規模 (図6.2、b)。



図6.2。 横スケール。 測定距離
PK = T.K. + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 メートル.

これを構築するには、いくつかのスケール ベースを直線セグメント上に配置します ( ある）。 通常、ベースの長さは2 cmまたは1 cmです。結果の点では、線に垂直になります。 ABそしてそれらを通る10本の平行線を等間隔に引きます。 左端の底辺の上下を10等分し、斜線で結んでいます。 下底のゼロ点は最初の点に接続されます とトップベースなど。 と呼ばれる一連の平行な傾斜線を取得します。 横断的。
横スケールの最小区分はセグメントに等しい C 1 D 1 , (図6.2、 あ）。 横方向に上に移動すると、隣接する平行セグメントはこの長さだけ異なります。 0℃そして縦の線に沿って 0D.
底面2cmの横目盛をこう呼びます。 普通 。 横スケールの底辺を10の部分に分割すると、次のように呼ばれます。 100分の1 . 100 分の 1 スケールでは、最小区分の価格は基本の 100 分の 1 に等しくなります。
横目盛はスケール定規と呼ばれる金属定規に刻まれています。

横スケールの使用方法:

  • 測定コンパスを使用して地図上の線の長さを記録します。
  • コンパスの右足を底辺の全区画に置き、左足を任意の横断面に置きます。一方、コンパスの両足は線に平行な線上に配置する必要があります。 AB;
  • 線の長さは 3 つのカウントで構成されます。塩基全体のカウント、左のベースの分割のカウント、および横方向の分割のカウントです。

横スケールを使用して線の長さを測定する精度は、最小目盛りの値の半分と推定されます。

6.2. さまざまなグラフィックスケール

6.2.1. 移行スケール

実際には、縮尺が標準ではない地図や航空写真を使用しなければならない場合があります。 たとえば、1:17,500、つまり 地図上の 1 cm は地上 175 m に相当します。 底辺が 2 cm のリニアスケールを作成すると、リニアスケールの最小目盛は 35 m になります。このようなスケールをデジタル化すると、実際の作業が困難になります。
地形図上の距離の決定を簡単にするには、次の手順を実行します。 線形スケールの底辺は 2 cm とはみなされませんが、100、200 などのメートル単位の概数に対応するように計算されます。

例。 縮尺 1:17,500 (1 センチメートルは 175 メートル) の地図の場合、400 メートルに相当する底辺の長さを計算する必要があります。
縮尺 1:17,500 の地図上で長さ 400 m のセグメントがどのような寸法になるかを決定するには、次のような比率を作成します。
地上で 計画上で
175メートル 1cm
400メートル Xcm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2.29 cm。

比率を解くと、次のように結論付けられます。 センチメートル単位の遷移スケールのベースは、メートル単位の地面上のセグメントの値を、メートル単位の名前付きスケールの値で割ったものに等しくなります。この場合の底辺の長さ
あ= 400 / 175 = 2.29 cm。

ここで、底辺の長さで横スケールを構築すると、 あ= 2.29 cm の場合、左底辺の 1 区画は 40 m に相当します (図 6.3)。


米。 6.3. 過渡的なリニアスケール。
測定距離 AC = BC + AB = 800 +160 = 960 メートル。

より正確な測定のために、地図と平面図上に横方向の移行スケールが作成されます。

6.2.2. ステップスケール

このスケールは、目視測量中に段階的に測定される距離を決定するために使用されます。 ステップ スケールの構築と使用の原理は、トランジション スケールと似ています。 ステップ スケールのベースは、ステップ (ペア、トリプレット) のラウンド数 (10、50、100、500) に対応するように計算されます。
ステップスケールの基準値を計算するには、撮影スケールを決定し、平均ステップ長を計算する必要があります シュスル.
平均歩幅 (歩のペア) は、直線でカバーされる既知の距離から計算されます。 逆方向。 既知の距離を歩数で割ることにより、1 歩の平均長さが得られます。 地表が傾くと、前進方向と後進方向の歩数が異なります。 緩和が大きくなる方向に移動すると、ステップは短くなり、逆の方向ではステップが長くなります。

例。 既知の距離 100 m が段階的に測定されます。 順方向に 137 ステップ、逆方向に 139 ステップが実行されました。 1 歩の平均長さを計算します。
解決。 総移動距離: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m ステップの合計: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w。 1 ステップの平均長さは次のとおりです。

シュスル= 200 / 276 = 0.72 メートル。

リニアスケールを使用すると、目盛線が 1 ～ 3 cm ごとにマークされ、区分が丸い数字 (10、20、50、100) で署名されている場合に便利です。 明らかに、どのスケールでも 0.72 m の 1 ステップの値は非常に小さい値になります。 1:2,000 のスケールの場合、平面図上のセグメントは 0.72 / 2,000 = 0.00036 m または 0.036 cm となり、適切なスケールでは 0.36 cm のセグメントとして表現されます。これらの条件の最も便利な基準です。 、著者の意見では、値は 50 ステップになります: 0.036 × 50 = 1.8 cm。
歩数をペアで数える場合は、20 ペアの歩数 (40 歩) 0.036 × 40 = 1.44 cm が便利です。
ステップスケールの底辺の長さは、比率または公式によって計算することもできます。
あ = (シュスル × KS) / M
どこ： シュスル - 1ステップの平均値 センチメートル単位で、
KS -スケールの底部のステップ数 ,
M -スケールの分母。

1:2000 のスケールで 50 ステップのベースの長さは、1 ステップの長さが 72 cm に等しい場合、次のようになります。
あ= 72 × 50 / 2000 = 1.8 cm。
上の例のステップ スケールを作成するには、水平線を 1.8 cm に等しいセグメントに分割し、左の底辺を 5 または 10 の等しい部分に分割する必要があります。


米。 6.4. ステップスケール。
測定距離 AC = BC + AB = 100 + 20 = 120 シュ。

6.3. スケール精度

スケール精度 （最大目盛精度）は平面上の0.1mmに相当する水平線分です。 スケール精度を決定する値 0.1 mm は、人間が肉眼で識別できる最小のセグメントであるという事実により採用されています。
例えば、1:10,000 のスケールの場合、スケールの精度は 1 m になります。このスケールでは、平面上の 1 cm は地上の 10,000 cm (100 m)、1 mm - 1,000 cm (10 m)、0.1 mm - に相当します。 100センチメートル（1メートル）。 上記の例から次のことがわかります 数値スケールの分母を 10,000 で割ると、スケールの最大精度がメートル単位で得られます。
例えば 1:5,000 の数値スケールの場合、最大スケール精度は 5,000 / 10,000 になります。 = 0.5メートル。

スケールの精度により、次の 2 つの重要な問題を解決できます。

  • 意味 最小サイズ特定の縮尺で描画されるオブジェクトと地形オブジェクト、および特定の縮尺で描画できないオブジェクトのサイズ。
  • 地図が所定の最小寸法で物体および地形特徴を描写できるように、地図を作成する縮尺を確立する。

実際には、平面図または地図上のセグメントの長さは 0.2 mm の精度で推定できることが認められています。 所定のスケールで平面上の 0.2 mm (0.02 cm) に相当する、地面上の水平距離は、と呼ばれます。 グラフィックスケールの精度 . 平面図または地図上の距離を決定するグラフィック精度は、横スケールを使用する場合にのみ達成できます。.
地図上の等高線の相対位置を測定する場合、精度はグラフィックの精度ではなく地図自体の精度によって決まり、他の誤差の影響により誤差が平均 0.5 mm になる可能性があることに留意する必要があります。グラフィックのものよりも。
地図自体の誤差と地図上の測定誤差を考慮すると、地図上の距離を決定するグラフィック精度は最大縮尺精度よりも 5 ～ 7 倍悪い、つまり 0.5 ～ 0.7 であると結論付けることができます。地図の縮尺は mm です。

6.4. 不明な地図縮尺の決定

何らかの理由で地図上に縮尺がない場合（貼り合わせの際に切れてしまった場合など）、次のいずれかの方法で判断できます。

  • グリッドごと 。 地図上のグリッド線の間の距離を測定し、これらの線が何キロメートル通っているかを判断する必要があります。 これにより、地図の縮尺が決まります。

たとえば、座標線は、(西のフレームに沿って) 28、30、32 などの数字と (南のフレームに沿って) 06、08、10 によって指定されます。 2kmにわたって線が引かれていることがわかります。 地図上の隣接する線間の距離は 2 cm です。つまり、地図上の 2 cm は地上の 2 km に相当し、地図上の 1 cm は地上 (名前付き縮尺) の 1 km に相当します。 これは、地図の縮尺が 1:100,000 (1 センチメートルが 1 キロメートルに等しい) になることを意味します。

  • 地図シートの命名法による。 地図用紙の縮尺ごとの表記法（命名法）は明確であり、その表記法を知っておけば、地図の縮尺を知ることは難しくありません。

縮尺 1:1,000,000 (100 万分の 1) のマップ シートは、次の文字の 1 つで指定されます。 ラテン文字より大きな縮尺の地図の指定システムは、100 万番目の地図のシートの命名法に基づいており、次のスキームで表すことができます。

1:1 000 000 - N-37
1:500,000 - N-37-B
1:200,000 - N-37-X
1:100,000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

マップシートの位置に応じて、 命名法を構成する文字と数字は異なりますが、特定の縮尺のマ​​ップ シートの命名法に含まれる文字と数字の順序と数は常に同じです。.
したがって、地図に M-35-96 という命名が付いている場合、示されている図と比較することで、この地図の縮尺は 1:100,000 であることがすぐにわかります。
カードの命名規則の詳細については、第 8 章を参照してください。

  • ローカル オブジェクト間の距離による。 地図上に 2 つの物体があり、地上の物体間の距離がわかっているか測定できる場合、縮尺を決定するには、地上のこれらの物体間のメートル数を画像間のセンチメートル数で割る必要があります。これらのオブジェクトをマップ上に表示します。 その結果、この地図 (名前付き縮尺) の 1 cm が何メートルになるかがわかります。

たとえば、集落からの距離がわかります。 クベチノ湖へ グルボコエ5km。 地図上でこの距離を測ると、4.8cmでした。
5000 m / 4.8 cm = 1042 m を 1 センチメートルに換算します。
縮尺 1:104,200 の地図は公開されていないため、切り上げます。 四捨五入すると、次のようになります。 地図の 1 cm は地形 1,000 m に対応します。つまり、地図の縮尺は 1:100,000 です。
地図上にキロポストのある道路がある場合は、それらの間の距離によって縮尺を決定するのが最も便利です。

  • 子午線の1分間の弧の長さの寸法によると 。 子午線と緯線に沿った地形図のフレームは、子午線と緯線の弧の分単位で分割されます。

1 分間の子午線弧 (東または西の枠に沿った) は、地上では 1852 m (海里) の距離に相当します。 これを知っていると、2 つの地形オブジェクト間の既知の距離と同じ方法でマップの縮尺を決定できます。
例えば、地図上の子午線に沿った微小セグメントは 1.8 cm であるため、地図上の 1 cm は 1852: 1.8 = 1,030 m になります。四捨五入すると、地図縮尺は 1:100,000 になります。
私たちの計算では、おおよそのスケール値が得られました。 これは、取得した距離が近かったことと、地図上の測定値が不正確だったことが原因で発生しました。

6.5. 距離を測定し、地図上に掲載するためのテクニック

地図上の距離を測定するには、ミリメートルまたはスケール定規、コンパスメーターを使用し、曲線を測定するには、曲率計を使用します。

6.5.1. ミリ定規で距離を測る

ミリメートル定規を使用して、地図上の指定された点の間の距離を 0.1 cm の精度で測定し、得られたセンチメートル数に名前付きスケールの値を掛けます。 平坦な地形の場合、結果は地上の距離 (メートルまたはキロメートル) に対応します。
例。縮尺1:50,000の地図上で cm - 500 メートル) 2 点間の距離は 3.4 です cm. これらの点間の距離を決定します。
解決。 名前付きスケール: 1 cm 500 m 点間の地上の距離は 3.4 × 500 = 1700 になります。 メートル.
地表面の傾斜角が 10 度を超える場合は、適切な補正を導入する必要があります (下記を参照)。

6.5.2. 測定コンパスで距離を測定する

直線の距離を測定する場合、コンパスの針を端点に置き、コンパスの開きを変えずに直線または横スケールを使用して距離を測定します。 コンパスの開きが直線スケールまたは横スケールの長さを超える場合、キロメートルの整数は座標グリッドの二乗によって決定され、残りはスケールに応じた通常の順序で決定されます。


米。 6.5. リニアスケール上の測定コンパスを使用して距離を測定します。

長さを取得するには 破線 各リンクの長さを順番に測定し、その値を合計します。 このような線は、コンパス ソリューションを増やすことによっても測定されます。
例。 破線の長さを測るには ABCD(図6.6、 あ)、コンパスの足は最初に点に配置されます。 あそして で。 次に、その点を中心にコンパスを回転させます で。 後ろ足を点から動かす あその通り で直線の延長線上にある「」 太陽.
ポイントからの前脚 でポイントに転送 と。 その結果がコンパスソリューションです 紀元前=AB+太陽。 同様にコンパスの後脚を点から移動させると で"その通り と"、そして前のもの と V D。 コンパスの解決策を入手する
C"D = B"C + CD。その長さは横スケールまたはリニアスケールを使用して決定されます。


米。 6.6. 線の長さの測定: a - 破線ABCD。 b - 曲線 A 1 B 1 C 1;
B"C" - 補助点

長い曲線セグメントコンパスのステップによって弦に沿って測定されます (図 6.6、b を参照)。 コンパスのピッチは、数百メートルまたは数十メートルの整数に等しく、横スケールまたは線形スケールを使用して設定されます。 測定した線に沿ってコンパスの足を図の方向に並べ替えると、 6.6、b 矢印を使用して歩数をカウントします。 線分 A 1 C 1 の全長は、ステップ サイズにステップ数を掛けたものに等しいセグメント A 1 B 1 と、横スケールまたは線形スケールで測定した残りの B 1 C 1 の合計です。

6.5.3. 曲率計で距離を測定する

曲線セグメントは、機械式 (図 6.7) または電子式 (図 6.8) の曲率計で測定されます。


米。 6.7. 機械式曲率計

まず、ホイールを手で回転させて矢印をゼロ目盛に合わせ、測定線に沿ってホイールを回転させます。 針の反対側の文字盤の読み取り値 (センチメートル単位) に地図の縮尺を掛けて、地上の距離を求めます。 デジタル曲率計 (図 6.7.) は、高精度で使いやすいデバイスです。 曲率計には建築およびエンジニアリング機能が含まれており、読みやすいディスプレイが付いています。 このデバイスはメートル法と英米法 (フィート、インチなど) の値を処理できるため、あらゆる地図や図面を操作できます。 最も頻繁に使用する測定タイプを入力すると、機器は自動的にスケール測定に変換します。


米。 6.8. デジタルカーブメーター（電子式）

結果の精度と信頼性を高めるために、すべての測定を順方向と逆方向で 2 回実行することをお勧めします。 測定データにわずかな違いがある場合、平均値が最終結果として採用されます。 算術値測定値。
リニアスケールを使用したこれらの方法での距離測定の精度は、地図スケールで 0.5 ～ 1.0 mm です。 同様ですが、横スケールを使用すると線の長さ10cmあたり0.2～0.3mmとなります。

6.5.4. 水平距離から斜め距離への変換

 地図上で距離を測定した結果、地表上の線の長さ (S) ではなく、線の水平投影の長さ (d) が得られることに注意してください (図 6.9)。.



米。 6.9. 傾斜範囲 ( S) と水平距離 ( d)

傾斜面上の実際の距離は、次の式を使用して計算できます。


ここで、d は線 S の水平投影の長さです。
v は地表の傾斜角です。

あたりの線の長さ 地形面水平距離の長さに対する補正の相対値（%）の表（表6.3）を使用して決定できます。

表6.3

傾斜角

テーブルの使用ルール

1. 表の最初の行（0の10の位）は、0°から9°の傾斜角での補正の相対値を示し、2番目は10°から19°、3番目は20°から29°、 4番目 - 30°から39°まで。
2. 補正の絶対値を決定するには、次のことが必要です。
a) 傾斜角に基づいたテーブルで、補正の相対値を見つけます (地形表面の傾斜角が整数の度で与えられない場合、補正の相対値は次のように求められます)テーブル値の間を補間します);
ｂ）水平距離の長さに対する補正の絶対値を計算する（すなわち、この長さに補正の相対値を乗算し、得られた積を１００で割る）。
3. 地形面上の線の長さを決定するには、計算された補正の絶対値を水平線形の長さに加算する必要があります。

例。 地形図によれば、水平長は1735m、地形面の傾斜角は7度15分となっている。 表では、補正の相対値が度数全体に対して示されています。 したがって、7°15インチの場合、1度の倍数である8°と7°の最も近い大きい値と最も近い小さい値を決定する必要があります。
8°の場合、補正の相対値は 0.98% です。
7°の場合は0.75%。
1° (60') のテーブル値の差は 0.23%。
地表面の所定の傾斜角 7°15" と最も近い小さい表の値 7° との差は 15" です。
比率を計算し、15 インチの補正の相対値を求めます。

60' の場合、補正は 0.23% です。
15' の場合、補正は x% です
x% = = 0.0575 ≈ 0.06%

相対値傾斜角7°15"の補正
0,75%+0,06% = 0,81%
次に、補正の絶対値を決定する必要があります。
= 14.05m 約14m。
地形面上の傾斜線の長さは次のようになります。
1735 メートル + 14 メートル = 1749 メートル。

傾斜角が小さい場合 (4° ～ 5° 未満)、傾斜線とその水平投影の長さの差は非常に小さいため、考慮されない場合があります。

6.6. 地図による面積の測定

地形図を使用したプロットの領域の決定は、図形の領域とその線形要素の間の幾何学的関係に基づいています。 領域のスケールは線形スケールの 2 乗に等しい。
地図上の長方形の辺が n 倍に減少すると、この図形の面積は n 2 倍に減少します。
縮尺 1:10,000 (1 cm 100 m) の地図の場合、エリアの縮尺は (1:10,000) 2 に等しくなります。つまり、1 cm 2 は 100 m × 100 m = 10,000 m 2 または 1 ヘクタールになります。縮尺 1 の地図上: 1 cm 2 ～ 100 km 2 あたり 1,000,000。

地図上の面積を測定するには、グラフィック、分析、および機器による方法が使用されます。 どちらの測定方法を使用するかは、測定対象領域の形状、測定結果の指定精度、データ取得に必要な速度、および必要な機器の可用性によって決まります。

6.6.1. 直線の境界を持つプロットの面積を測定する

直線の境界を持つプロットの面積を測定する場合、プロットは単純な領域に分割されます。 幾何学模様、それぞれの面積を幾何学的に測定し、地図縮尺を考慮して計算された個々のセクションの面積を合計することで、オブジェクトの総面積が得られます。

6.6.2. 曲線状の輪郭を持つプロットの面積を測定する

曲線の輪郭を持つオブジェクトは、切り取られた部分の合計と超過部分の合計が相互に補償し合うように境界を事前に直線化して、幾何学的形状に分割されます（図6.10）。 測定結果はある程度近似値となります。

米。 6.10. 湾曲した敷地境界線をまっすぐにし、
その領域を単純な幾何学的形状に分割する

6.6.3. 複雑な構成の敷地の面積を測定する

敷地面積の測定、 複雑で不規則な形状を持ち、 多くの場合、最も正確な結果が得られるパレットと面積計を使用して実行されます。 グリッドパレット これは正方形の格子が入った透明な板です (図 6.11)。


米。 6.11。 スクエアメッシュパレット

パレットを測定対象の輪郭上に置き、輪郭内の細胞とその部分の数を数えます。 不完全な正方形の割合は目視で推定されるため、測定の精度を高めるために、小さな正方形（一辺が 2 ～ 5 mm）のパレットが使用されます。 このマップで作業する前に、1 つのセルの面積を決定します。
プロットの面積は次の式を使用して計算されます。

P = a 2 n、

どこ： A -地図の縮尺で表される正方形の辺。
n- 測定領域の輪郭内に入る正方形の数

精度を高めるために、元の位置に対する回転を含む、任意の位置に使用されるパレットを任意に再配置して、領域を数回決定します。 測定結果の算術平均値を最終的な面積値とします。

メッシュパレットの他に、透明な板に点や線を彫り込んだドットパレットやパラレルパレットも使用されます。 点は、既知の除算値を使用してグリッド パレットのセルの隅の 1 つに配置され、グリッド線が削除されます (図 6.12)。


米。 6.12 スポットパレット

各ポイントの重みは、パレットを分割するコストに等しくなります。 測定領域の面積は、等高線内の点の数を数え、この数に点の重みを掛けることによって決定されます。
平行パレットには等間隔の平行線が刻まれます(図6.13)。 パレットを適用すると、測定領域が同じ高さの台形に分割されます。 h。 等高線の内側 (線の間の中間) の平行な線分は、台形の正中線です。 このパレットを使用してプロットの面積を決定するには、測定されたすべての中心線の合計にパレットの平行線間の距離を掛ける必要があります。 h（規模を考慮して）。

P = h∑l

図6.13。 システムで構成されるパレット
平行線

測定 重要な区画のエリアカードを使って行われる 面積計.


米。 6.14。 極地面積計

面積計は面積を決定するために使用されます 機械的に。 極地面積計は広く使用されています (図 6.14)。 ポールとバイパスの 2 つのレバーで構成されます。 面積計を使用して輪郭領域を決定するには、結局のところ、 次のステップ。 ポールを固定し、バイパスレバーの針を輪郭の開始点に配置したら、カウントを測定します。 次に、バイパス ピンを輪郭に沿って開始点まで注意深く誘導し、2 回目の読み取りを行います。 測定値の差は、面積計の分割における等高線の面積を与えます。 面積計の分割の絶対値が分かると、輪郭面積が決定されます。
技術の発展は、面積を計算する際の労働生産性を向上させる新しい装置の開発、特に電子面積計などの最新の装置の使用に貢献します。


米。 6.15。 電子面積計

6.6.4. 頂点の座標から多角形の面積を計算する
（分析方法）

この方法を使用すると、任意の構成のプロットの面積を決定できます。 座標 (x,y) がわかっている任意の数の頂点を持ちます。 この場合、頂点の番号付けは時計回りに行う必要があります。
図からわかるように。 6.16 より、多角形 1-2-3-4 の面積 S は、図形 1y-1-2-3-3y の面積 S" と図形 1y-1-4- の面積 S" の差として考えることができます。 3～3歳
S = S" - S"。



米。 6.16 座標から多角形の面積を計算します。

次に、面積 S" と S" のそれぞれは、台形の面積の合計であり、その平行な辺は多角形の対応する頂点の横座標であり、高さは同じ頂点の縦座標の差です。 、つまり

S " = 正方形 1у-1-2-2у + 正方形 2у-2-3-3у、
S" = pl. 1у-1-4-4у + pl. 4у-4-3-3у
または： 2S " = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2)
2S " = (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4)。

したがって、
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3 ) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4)。 括弧を開けると、次のようになります。
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

ここから
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1)+ x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3)+ y 3 (x 2 - x 4)+ y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

式 (6.1) と (6.2) を次のように表します。 一般的な見解、i は多角形の頂点のシリアル番号 (i = 1、2、...、n) を示します。
(6.3)
(6.4)
したがって、多角形の 2 倍の面積は、各横軸の積の和と多角形の次の頂点と前の頂点の縦軸の差、または各縦軸の積と差のいずれかに等しくなります。多角形の前後の頂点の横座標の間。
計算の中間制御は、次の条件を満たすことです。

0 または = 0
座標値とその差は通常、10分の1メートルに四捨五入され、製品は平方メートルに丸められます。
プロットの面積を計算するための複雑な式は、Microsoft XL スプレッドシートを使用して簡単に解決できます。 5 点の多角形 (多角形) の例を表 6.4、6.5 に示します。
表 6.4 に初期データと式を入力します。

表6.4。

y i (x i-1 - x i+1)

2 倍の面積 (m2)

合計(D2:D6)

面積（ヘクタール）

表 6.5 に計算結果が示されています。

表6.5。

y i (x i-1 -x i+1)

2 倍の面積 (m2)

面積（ヘクタール）

6.7. 地図上の目の寸法

カートメトリック作業の実践では、おおよその結果が得られる目視測定が広く使用されています。 ただし、地図からオブジェクトの距離、方向、面積、傾斜の急さ、その他の特徴を視覚的に判断できることは、地図作成画像を正しく理解するスキルを習得するのに役立ちます。 視覚的な判断の精度は経験とともに向上します。 視覚的なスキルにより、機器を使用した測定における重大な計算ミスを防ぐことができます。
地図上の線形オブジェクトの長さを決定するには、これらのオブジェクトのサイズをキロメートルグリッドのセグメントまたは線形スケールの分割と視覚的に比較する必要があります。
オブジェクトの面積を決定するには、キロメートル グリッドの正方形が一種のパレットとして使用されます。 地上縮尺 1:10,000 ～ 1:50,000 の地図の各格子は 1 km 2 (100 ヘクタール)、縮尺 1:100,000 ～ 4 km 2、1:200,000 ～ 16 km 2 に対応します。
地図上の定量的決定の精度は、目の発達に伴い、測定値の 10 ～ 15% になります。

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