ここで、非常に重要な熱力学特性を紹介しましょう。 熱容量 システム(伝統的に文字で表されます) と異なるインデックスを使用します)。
熱容量 - 値 添加剤、それはシステム内の物質の量によって異なります。 したがって、彼らはまた、 比熱容量
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比熱物質の単位質量あたりの熱容量です。 |
そして モル熱容量
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モル熱容量物質1モルの熱容量です |
熱量は状態の関数ではなくプロセスに依存するため、熱容量はシステムに熱を供給する方法にも依存します。 これを理解するために、熱力学の第一法則を思い出してみましょう。 等式の除算 ( 2.4
) 絶対温度の基本増分ごと dT、関係がわかります
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これまで見てきたように、2 番目の項はプロセスの種類によって異なります。 非理想系の一般的な場合、その粒子 (分子、原子、イオンなど) の相互作用が無視できないことに注意してください (たとえば、ファンデルワールス気体を考慮した以下の § 2.5 を参照)。エネルギーは温度だけでなくシステムの体積にも依存します。 これは、相互作用エネルギーが相互作用する粒子間の距離に依存するという事実によって説明されます。 系の体積が変化すると、粒子の濃度が変化し、それに応じて粒子間の平均距離が変化し、その結果、相互作用エネルギーと系全体の内部エネルギーが変化します。 言い換えれば、非理想的なシステムの一般的なケースでは、
したがって、一般的な場合、最初の項は全導関数の形式で記述することはできません。全導関数は、計算時の定数値を追加した偏導関数で置き換える必要があります。 たとえば、等積性プロセスの場合:
.
または等圧プロセスの場合
この式に含まれる偏導関数は、形式で記述されたシステムの状態方程式を使用して計算されます。 たとえば、理想気体の特殊な場合
この導関数は等しい
.
熱を加えるプロセスに対応する 2 つの特殊なケースを考えます。
- 一定の容積。
- 一定の圧力システム内で。
最初のケースでは、仕事をする dA = 0そして熱容量を取得します 履歴書一定体積の理想気体:
上記の留保を考慮すると、非理想的なシステムの場合、関係 (2.19) は次のように書かれなければなりません。 一般的な見解
で置き換える 2.7
on 、そして on ではすぐに次の結果が得られます。
.
理想気体の熱容量を計算するには p付き一定の圧力で ( dp = 0) 方程式 ( 2.8
) は、温度の微小な変化を伴う初等作業の式に従います。
最終的に得られるのは、
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この方程式を系内の物質のモル数で割ると、一定の体積と圧力でのモル熱容量について同様の関係が得られます。 メイヤーの関係
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参考までにあげてみましょう 一般式- 任意のシステムの場合 - 等積熱容量と等圧熱容量を接続する:
この式に次の式を代入すると、式(2.20)、(2.21)が得られます。 内部エネルギー理想気体 
そしてその状態方程式を使用します (上記を参照):
.
供給されたエネルギーの一部が仕事をするために費やされ、同じ加熱にはより多くの熱が必要となるため、一定圧力における特定の質量の物質の熱容量は、一定体積における熱容量よりも大きくなります。 (2.21) から、気体定数の物理的意味は次のようになります。
したがって、熱容量は物質の種類だけでなく、温度変化のプロセスが起こる条件にも依存することがわかります。
ご覧のとおり、理想気体の等容熱容量と等圧熱容量は気体の温度に依存しません。実際の物質の場合、これらの熱容量は一般的に温度自体にも依存します。 T.
理想気体の等容熱容量と等圧熱容量は、次の式から直接取得できます。 一般的な定義、上記で得られた式を使用すると ( 2.7これらのプロセス中に理想気体が受け取る熱量については、(2.10) と (2.10) を参照してください。
等容性プロセスの場合、次の式は 履歴書(から続く) 2.7):
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等圧過程の場合、次の式は Ｓｐ(2.10) から次のようになります。
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のために モル熱容量これから次の式が得られます
熱容量の比は断熱指数に等しい：
熱力学レベルでは数値を予測することは不可能です g; システムの微視的な特性を考慮した場合にのみ、これを行うことができました (式 (1.19) および ( 1.28
) 混合ガスの場合)。 式 (1.19) と (2.24) から、気体のモル熱容量と断熱指数の理論的予測が得られます。
単原子気体 (i=3):
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珪原子ガス (i=5):
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多原子ガス (i=6):
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実験データ さまざまな物質を表 1 に示します。
表1
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物質 |
g |
||
理想気体の単純なモデルは、一般に、現実の気体の特性を非常によく記述していることがわかります。 この一致は、気体分子の振動自由度を考慮せずに得られたものであることに注意してください。
一部の金属の室温でのモル熱容量の値も示しています。 想像してみたら 結晶格子金属が、バネによって隣接するボールに接続された固体ボールの順序付けられたセットである場合、各粒子は 3 方向にしか振動できません ( 私は数えます = 3)、そのような自由度はそれぞれ運動力学に関連付けられています。 k V T/2そして同じ位置エネルギーです。 したがって、結晶粒子は内部（振動）エネルギーを持っています。 kVT.アボガドロ数を掛けると、モル1個の内部エネルギーが得られます。
モル熱容量の値はどこから来たのでしょうか?
(熱膨張係数が低いため、 固体彼らは差別しません p付きそして 履歴書）。 固体のモル熱容量について与えられた関係は次のように呼ばれます。 デュロンとプティの法則表は計算値とよく一致しています
実験付き。
与えられた関係と実験データの間の良好な一致について言えば、それは特定の温度範囲でのみ観察されることに注意する必要があります。 言い換えれば、系の熱容量は温度に依存し、式 (2.24) の適用範囲は限られています。 まず図を見てみましょう。 2.10、熱容量の実験依存性を示します。 テレビ付き絶対温度からの水素ガス T.
米。 2.10. 温度の関数としての一定体積における水素ガス H2 のモル熱容量 (実験データ)
以下では、簡潔にするために、特定の温度範囲では分子に特定の自由度が存在しないことについて説明します。 私たちが本当に話していることは次のことであることをもう一度思い出してください。 量子的な理由により、個々の運動タイプの気体の内部エネルギーへの相対的な寄与は実際には温度に依存し、特定の温度間隔では非常に小さいため、常に有限の精度で実行される実験では気付かないことがあります。 実験の結果は、あたかもこれらの種類の運動が存在しないかのように見え、対応する自由度も存在しません。 自由度の数と性質は、分子の構造と空間の三次元性によって決まります。自由度は温度に依存することはできません。
内部エネルギーへの寄与は温度に依存し、小さい場合があります。
以下の温度では 100K熱容量
これは、分子内に回転自由度と振動自由度の両方が存在しないことを示しています。 その後、温度が上昇すると、熱容量は急速に古典的な値まで増加します。
振動の自由度のない剛直な結合を持つ二原子分子の特徴。 以上の温度では 2,000K熱容量の値が新たに上昇
この結果は、振動自由度の出現を示しています。 しかし、これらすべてはまだ説明できないようです。 なぜ分子は回転できないのでしょうか? 低温? そしてなぜ分子の振動は非常に小さな瞬間にしか起こらないのでしょうか？ 高温? 前の章では、この動作の量子的な理由について簡単に定性的に検討しました。 そして今、私たちは、この問題全体が、古典物理学の観点からは説明できない具体的な量子現象に帰着するということを繰り返すことしかできません。 これらの現象については、コースの後続のセクションで詳しく説明します。
http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M.、Detlaf A.A. Handbook of Physics, Science、1977 - p. 236 - いくつかの特定のガスに対する分子の振動および回転自由度の特性「ターンオン」温度の表。
次に図に移りましょう。 2.11、3 つのモル熱容量の依存性を表す 化学元素（結晶）温度による。 高温では、3 つの曲線はすべて同じ値になる傾向があります。
対応する Dulong 法と Petit 法。 鉛 (Pb) と鉄 (Fe) は、実際には室温でもこの限界熱容量を持っています。
米。 2.11. 鉛、鉄、炭素（ダイヤモンド）の結晶という 3 つの化学元素のモル熱容量の温度依存性
ダイヤモンド (C) の場合、この温度はまだ十分高くありません。 また、低温では、3 つの曲線すべてが Dulong の法則と Petit の法則からの大幅な逸脱を示しています。 これは物質の量子特性のもう 1 つの現れです。 古典物理学は、低温で観察されるパターンの多くを説明するには無力であることが判明しました。
追加情報
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer 分子物理学と熱力学入門、編。 IL、1962 - pp. 106–107、part I、§ 12 - に近い温度での金属の熱容量に対する電子の寄与 絶対零度;
http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - ペレルマン Ya.I. 物理学を知っていますか？ ライブラリ「Quantum」、第 82 号、サイエンス、1992 年。 ページ 132、質問 137: どの物体が最大の熱容量を持っています (答えについては、151 ページを参照)。
http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - ペレルマン Ya.I. 物理学を知っていますか？ ライブラリ「Quantum」、第 82 号、サイエンス、1992 年。 ページ 132、質問 135: 固体、液体、蒸気の 3 つの状態で水を加熱することについて (答えは 151 ページを参照)。
http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - 物理百科事典。 熱量測定。 熱容量の測定方法について説明します。
（または熱伝達）。
物質の比熱容量。
熱容量- これは、1度加熱されたときに体が吸収する熱量です。
物体の熱容量は大文字で表されます。 ラテン文字 と.
物体の熱容量は何に依存しますか? まずはその質量から。 たとえば、1 キログラムの水を加熱する場合、200 グラムの水を加熱する場合よりも多くの熱が必要になることは明らかです。
物質の種類についてはどうですか？ 実験をしてみましょう。 同じ容器を 2 つ用意し、一方には 400 の水を注ぎ、もう一方には重さ 400 の水を注ぎましょう。 植物油重さが400gなので、同じバーナーを使って加熱してみましょう。 温度計の測定値を観察すると、オイルが急速に加熱されることがわかります。 水と油を同じ温度に加熱するには、水をより長く加熱する必要があります。 しかし、水を加熱する時間が長ければ長いほど、バーナーからより多くの熱を受け取ります。
したがって、同じ質量を加熱するには 異なる物質必要な温度と同じ温度にする 異なる量暖かさ。 物体を加熱するために必要な熱量、つまりその熱容量は、物体を構成する物質の種類によって異なります。
したがって、たとえば、重さ1 kgの水の温度を1℃上げるには、同じ質量を1℃加熱するには4200 Jに等しい熱量が必要です。 ひまわり油必要な熱量は1700Jです。
物質1kgを1℃加熱するのに必要な熱量を物理量といいます。 比熱容量この物質の。
各物質には独自の比熱容量があり、ラテン文字 c で表され、ジュール/キログラム度 (J/(kg °C)) で測定されます。
同じ物質でも、凝集状態（固体、液体、気体）が異なると比熱容量は異なります。 たとえば、水の比熱容量は 4200 J/(kg °C)、氷の比熱容量は 2100 J/(kg °C) です。 固体状態のアルミニウムの比熱容量は 920 J/(kg - °C)、液体状態では 1080 J/(kg - °C) です。
水の比熱容量は非常に大きいことに注意してください。 したがって、夏には加熱される海や海の水は空気から吸収されます。 たくさんの熱。 このおかげで、大きな水域の近くにある場所では、夏は水から離れた場所ほど暑くありません。
物体を加熱するために必要な熱量、または冷却中に物体から放出される熱量の計算。
上記のことから、物体を加熱するのに必要な熱量は、物体を構成する物質の種類 (つまり、比熱容量) と物体の質量に依存することが明らかです。 熱量は体温を何度上げるかによって決まることも明らかです。
したがって、物体を加熱するために必要な熱量、または物体が冷却中に放出する熱量を決定するには、物体の比熱容量にその質量と、最終温度と初期温度の差を掛ける必要があります。
Q = cm (t 2 - t 1 ) ,
どこ Q- 熱量、 c— 比熱容量、 メートル- 体重、 t 1 — 初期温度、 t 2 — 最終温度。
体が温まると t2 > t 1 したがって Q > 0 。 体が冷えると t 2i< t 1 したがって Q< 0 .
物体全体の熱容量が分かれば と, Q次の式で決定されます。
Q = C (t 2 - t 1 ) .
比熱容量は物質の特性です。 つまり、物質ごとに異なります。 さらに、同じ物質であっても、凝集状態が異なると、比熱容量も異なります。 したがって、次のように話すのが正しいです 比熱容量物質（水の比熱容量、金の比熱容量、木の比熱容量など）。
特定の物質の比熱容量は、その物質 1 キログラムを摂氏 1 度加熱するためにどのくらいの熱 (Q) をその物質に伝達する必要があるかを示します。 比熱容量はラテン文字 c で表されます。 つまり、c = Q/mt です。 t と m が 1 (1 kg および 1 °C) に等しいと考えると、比熱容量は数値的には熱量に等しくなります。
ただし、熱と比熱容量は測定単位が異なります。 Cu 系の熱 (Q) はジュール (J) で測定されます。 比熱容量は、ジュールをキログラムで割って摂氏を掛けたものです: J/(kg °C)。
たとえば、物質の比熱容量が 390 J/(kg °C) の場合、この物質 1 kg を 1 °C で加熱すると、390 J の熱を吸収することになります。 言い換えると、この物質 1 kg を 1 °C 加熱するには、390 J の熱を物質に伝達する必要があります。 または、この物質 1 kg が 1 °C 冷却されると、390 J の熱を放出します。
1 ではなく 2 kg の物質が 1 °C で加熱される場合、2 倍の熱がそれに伝達されなければなりません。 したがって、上の例では、すでに 780 J になります。1 kg の物質を 2 °C で加熱した場合も同じことが起こります。
物質の比熱容量は初期温度に依存しません。 つまり、たとえば、液体の水の比熱容量が 4200 J/(kg °C) である場合、20 度または 90 度の水でも 1 °C 加熱するには、1 kg あたり 4200 J の熱量が必要になります。 。
しかし、氷の比熱容量は異なります。 液体の水、ほぼ2倍です。 ただし、1℃加熱するには、初期温度に関係なく、1kgあたり同じ熱量が必要になります。
比熱容量は、特定の物質で作られた物体の形状にも依存しません。 同じ質量の棒鋼と鋼板を同じ温度で加熱するには、同じ量の熱が必要になります。 もう一つのことは、この場合、熱の交換は 環境。 シートはバーよりも表面積が大きいため、シートがより多くの熱を放出するため、より速く冷却されます。 しかし、理想的な条件下（熱損失が無視できる場合）では、体型は問題になりません。 したがって、比熱容量は物質の特性であって物体の特性ではない、と彼らは言います。
したがって、物質が異なれば比熱容量も異なります。 これは、同じ質量と同じ温度の異なる物質が与えられた場合、それらを異なる温度に加熱するには、異なる量の熱がそれらに伝達されなければならないことを意味します。 たとえば、銅 1 キログラムに必要な熱量は水の約 10 分の 1 です。 つまり、銅の比熱容量は水の約 10 分の 1 です。 「銅にかかる熱が少なくなる」と言えます。
ある温度から別の温度に加熱するために物体に伝達する必要がある熱量は、次の式を使用して求められます。
Q = cm(t k – t n)
ここで、tk と tn は最終温度と初期温度、m は物質の質量、c はその比熱容量です。 比熱容量は通常、表から取得されます。 この式から比熱容量を表すことができます。
仕事をすることによる内部エネルギーの変化は、仕事の量によって特徴付けられます。 仕事は、特定のプロセスにおける内部エネルギーの変化の尺度です。 熱伝達中の物体の内部エネルギーの変化は、熱量と呼ばれる量によって特徴付けられます。
仕事を行わずに熱伝達の過程で起こる物体の内部エネルギーの変化です。 熱量は文字で表されます Q .
仕事、内部エネルギー、熱は同じ単位ジュールで測定されます ( J）、あらゆる種類のエネルギーと同様です。
熱測定では、以前は特別なエネルギー単位が熱量の単位として使用されていました。カロリー ( 糞便）、 に等しい 1グラムの水を1℃加熱するのに必要な熱量 (より正確には、19.5 ～ 20.5 °C)。 特に現在では、この単位が熱消費量（熱エネルギー）の計算に使用されています。 アパート。 熱の機械的等価性は実験的に確立されており、カロリーとジュールの関係は次のとおりです。 1 cal = 4.2 J.
物体が仕事をせずに一定量の熱を伝達すると、その内部エネルギーは増加しますが、物体が一定量の熱を放出すると、その内部エネルギーは減少します。
同じ温度で 2 つの同じ容器に 100 g の水を注ぎ、もう一方の容器に 400 g を注ぎ、同じバーナーに置くと、最初の容器の水の方が早く沸騰します。 したがって、体重が大きいほど、体を温めるのに必要な熱量も多くなります。 冷却も同様です。
物体を温めるのに必要な熱量は、物体を構成する物質の種類によっても異なります。 物体を温めるのに必要な熱量の物質の種類への依存性は、と呼ばれる物理量によって特徴付けられます。 比熱容量 物質。
- これ 物理量、1 kg の物質を 1 ° C (または 1 K) 加熱するためにその物質に与えなければならない熱量に等しい。 1 kg の物質は 1 °C 冷却されると同じ量の熱を放出します。
比熱容量は文字で指定されます と。 比熱容量の単位は、 1J/kg℃または 1 J/kg °K。
物質の比熱容量は実験的に決定されます。 液体は金属よりも高い比熱容量を持っています。 水の比熱は最も高く、金の比熱は非常に小さいです。
熱量は体の内部エネルギーの変化に等しいため、比熱容量は内部エネルギーがどの程度変化するかを表していると言えます。 1kg物質の温度が変化すると、 1℃。 特に、1 kg の鉛の内部エネルギーは、1 °C 加熱すると 140 J 増加し、冷却すると 140 J 減少します。
Q質量体を加熱するのに必要 メートル温度について t1°С温度まで t2°С、物質の比熱容量、体重、および最終温度と初期温度の差の積に等しい。Q = c ∙ m (t 2 - t 1)
同じ公式は、冷却時に物体が放出する熱量を計算するために使用されます。 この場合にのみ、最終温度を初期温度から差し引く必要があります。 大きい温度から小さい温度を引きます。
これはトピックの要約です 「熱量。 比熱"。 次のステップを選択します:
- 次の概要に進みます。
今日のレッスンでは、物質の比熱容量などの物理概念を紹介します。 それは次のものに依存していることがわかります 化学的特性表で確認できるその値は、物質ごとに異なります。 次に、比熱容量の測定単位や計算式を知り、比熱容量の値に基づいて物質の熱的性質を解析する方法を学びます。
熱量計(緯度から。 カロリー– 暖かさと メーター- 測定） - 物理的、化学的、または生物学的プロセスにおいて放出または吸収される熱の量を測定するための装置。 「熱量計」という用語は、A. ラヴォアジエと P. ラプラスによって提案されました。
熱量計は蓋、内側ガラス、外側ガラスで構成されています。 熱量計の設計においては、小さい容器と大きい容器の間に空気の層があることが非常に重要です。空気の層は、熱伝導率が低いため、内容物と外部環境の間の熱伝達が不十分になります。 この設計により、熱量計を一種の魔法瓶として考えることができ、熱量計の影響を実質的に取り除くことができます。 外部環境熱量計内部の熱交換プロセスの発生について。
熱量計は、表に示されているものよりも物体の比熱容量やその他の熱パラメーターをより正確に測定することを目的としています。
コメント。私たちが頻繁に使用する熱量などの概念を、体の内部エネルギーと混同しないように注意することが重要です。 熱量は、その特定の値ではなく、内部エネルギーの変化によって正確に決まります。
表に示すように、物質ごとに比熱容量が異なることに注意してください (図 3)。 たとえば、金には比熱容量があります。 前に示したように、この比熱容量の物理的意味は、1 kg の金を 1 °C 加熱するには、130 J の熱を供給する必要があることを意味します (図 5)。
米。 5. 金の比熱容量
次のレッスンでは、熱量の値の計算について説明します。
リスト文学
- Gendenshtein L.E.、Kaidalov A.B.、Kozhevnikov V.B. /編 オルロバ V.A.、ロイゼナ I.I. 物理学 8. - M.: ムネモシュネ。
- ペリシキン A.V. 物理学 8. - M.: バスタード、2010 年。
- Fadeeva A.A.、Zasov A.V.、Kiselev D.F. 物理学 8. - M.: 啓蒙。
- インターネットポータル「vactekh-holod.ru」（）
宿題