Sila je zákon univerzálnej gravitácie. Gravitačná sila

Fenomén univerzálnej gravitácie spočíva v tom, že medzi všetkými telesami vo vesmíre existujú príťažlivé sily.

Newton dospel k záveru o existencii univerzálnych gravitačných vidlíc (nazývajú sa aj gravitačné vidly) ako výsledok štúdia pohybu Mesiaca okolo Zeme a planét okolo Slnka. Tieto astronomické pozorovania vykonal dánsky astronóm Tycho Brahe. Tycho Brahe zmeral polohu všetkých vtedy známych planét a zapísal si ich súradnice, no Tycho Brahe nakoniec neuspel, čím sa vytvoril zákon pohybu planét voči Slnku. Urobil to jeho študent Johannes Kepler. Johannes Kepler použil nielen miery Tycha Braheho, ale aj v tom čase už dostatočne podložený, všade a všade používaný heliocentrický systém sveta Koperníka. Systém, v ktorom sa verí, že Slnko je v strede nášho systému a planéty sa okolo neho točia.

Obrázok 1. Heliocentrický systém sveta (systém Copernicus)

V prvom rade Newton navrhol, že všetky telesá majú vlastnosť príťažlivosti, t.j. tie telá, ktoré majú hmotnosť, sa k sebe priťahujú. Tento jav sa stal známym ako univerzálna gravitácia. A telá, ktoré k sebe priťahujú ostatných, vytvárajú silu. Táto sila, ktorou sa telesá priťahujú, sa začala nazývať gravitačná (od slova gravitas – „gravitácia“).

Zákon gravitácie

Newtonovi sa podarilo získať vzorec na výpočet interakčnej sily telies s hmotami. Tento vzorec sa nazýva zákon gravitácie. Objavili ho za 1 667 $. I. Newton svoj objav podložil astronomickými pozorovaniami

Samotný „zákon univerzálnej gravitácie“ znie takto: dve telesá sa k sebe priťahujú silou, ktorá je priamo úmerná súčinu hmotností týchto telies a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Pozrime sa na množstvá, ktoré sú zahrnuté v tomto zákone. Samotný zákon univerzálnej gravitácie teda vyzerá takto:

Je tu ešte jedna hodnota – $G$, gravitačná konštanta. Jeho fyzikálny význam je v tom, že ukazuje silu, ktorou na seba pôsobia dve telesá s hmotnosťou $1$ kg, každé $1$ kg, umiestnené vo vzdialenosti $1$ m. Táto hodnota je veľmi malá, je to len $10^ v poradí magnitúda.(-11).$

$G=6,67\cdot 10^(-11) \frac(H\cdot m^2)(kg^2)$

Jeho hodnota udáva pomer telies, akou silou interagujú blízke telesá, a aj keď sú dostatočne blízko (napríklad dvaja stojaci ľudia), túto interakciu absolútne nepocítia, pretože poradie sily je 10 $^( -11)$ nespôsobí významný pocit. Pôsobenie gravitačnej sily začína pôsobiť až vtedy, keď je hmotnosť telies veľká.

Hranice použiteľnosti zákona univerzálnej gravitácie

Vo forme, v ktorej používame zákon univerzálnej gravitácie, to nie je vždy pravda, ale iba v niektorých prípadoch:

ak sú rozmery telies zanedbateľné v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi;

Obrázok 2

ak sú obe telesá homogénne a majú guľový tvar - v tomto prípade, aj keď vzdialenosti medzi telesami stále nie sú také veľké, platí zákon univerzálnej gravitácie, ak majú telesá guľový tvar a potom sú vzdialenosti definované ako vzdialenosti medzi stredmi uvažovaných telies;

Obrázok 3

ak je jedným zo spolupôsobiacich telies guľa, ktorej rozmery sú výrazne viac veľkostí druhé teleso (akéhokoľvek tvaru) nachádzajúce sa na povrchu tejto gule alebo v jej blízkosti - to je ten prípad, pohyb satelitov na ich obežných dráhach okolo Zeme.

Obrázok 4

Príklad 1

Umelá družica sa pohybuje po kruhovej dráhe okolo Zeme rýchlosťou 1 $ km/s vo výške 350 000 km. Musíme určiť hmotnosť Zeme.

Dané: $v=1$ km/s, $R=350000$ km.

Nájsť: $M_(3) $-?

Keďže sa satelit pohybuje okolo Zeme, má dostredivé zrýchlenie rovné:

$F=G\frac(mM_(3) )(R^(2) ) =ma$. (2)

Berúc do úvahy (1) z (2), napíšeme výraz pre zistenie hmotnosti Zeme:

$M_(3) =\frac(v^(2) R)(G) =5,24\cdot 10^(24) $kg

Odpoveď: $M_(3) = 5,24\cdot 10^(24) $ kg.

Tento článok sa zameria na históriu objavu zákona univerzálnej gravitácie. Tu sa zoznámime s biografickými informáciami zo života vedca, ktorý objavil túto fyzikálnu dogmu, zvážime jej hlavné ustanovenia, vzťah s kvantovou gravitáciou, priebeh vývoja a mnoho ďalšieho.

Genius

Sir Isaac Newton je anglický vedec. Svojho času venoval veľkú pozornosť a úsilie takým vedám ako fyzika a matematika a veľa nového priniesol aj do mechaniky a astronómie. Je právom považovaný za jedného z prvých zakladateľov fyziky v jej klasickom modeli. Je autorom základného diela „Matematické princípy prírodnej filozofie“, kde prezentoval informácie o troch zákonoch mechaniky a zákone univerzálnej gravitácie. Isaac Newton týmito dielami položil základy klasickej mechaniky. Vyvinul tiež integrálny typ, teóriu svetla. Veľa prispel aj k fyzikálnej optike a vyvinul mnoho ďalších teórií fyziky a matematiky.

zákon

Zákon univerzálnej gravitácie a história jeho objavenia siahajú ďaleko do minulosti.Jeho klasickou formou je zákon, ktorý popisuje interakciu gravitačného typu, ktorá nepresahuje rámec mechaniky.

Jej podstatou bolo, že indikátor sily F gravitačnej sily vznikajúcej medzi 2 telesami alebo bodmi hmoty m1 a m2, oddelenými od seba určitou vzdialenosťou r, je úmerný obom indikátorom hmotnosti a je nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosť medzi telami:

F = G, kde symbolom G označujeme gravitačnú konštantu rovnajúcu sa 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Newtonova gravitácia

Predtým, ako zvážime históriu objavu zákona univerzálnej gravitácie, pozrime sa bližšie na jeho všeobecnú charakteristiku.

V teórii, ktorú vytvoril Newton, všetky telesá s veľkou hmotnosťou musia okolo seba generovať špeciálne pole, ktoré k sebe priťahuje iné objekty. Nazýva sa to gravitačné pole a má potenciál.

Teleso so sférickou symetriou tvorí mimo seba pole, podobné tomu, ktoré vytvára hmotný bod rovnakej hmotnosti nachádzajúci sa v strede telesa.

Smer trajektórie takého bodu v gravitačnom poli, vytvoreného telesom s oveľa väčšou hmotnosťou, sa riadi, poslúchajú ho aj objekty vesmíru, ako napríklad planéta alebo kométa, ktoré sa pohybujú pozdĺž elipsa alebo hyperbola. Zohľadnenie skreslenia, ktoré vytvárajú iné masívne telesá, sa berie do úvahy pomocou ustanovení teórie porúch.

Analýza presnosti

Potom, čo Newton objavil zákon univerzálnej gravitácie, musel byť mnohokrát testovaný a dokázaný. Na tento účel sa vykonalo množstvo výpočtov a pozorovaní. Po súhlase s jeho ustanoveniami a vychádzajúc z presnosti jeho ukazovateľa slúži experimentálna forma odhadu ako jasné potvrdenie GR. Meranie kvadrupólových interakcií telesa, ktoré sa otáča, ale jeho antény zostávajú nehybné, nám ukazuje, že proces zväčšovania δ závisí od potenciálu r - (1 + δ) , vo vzdialenosti niekoľkých metrov a je v limite (2,1 ± 6.2) .10-3. Množstvo ďalších praktických potvrdení umožnilo tento zákon ustanoviť a nadobudnúť jednotnú formu bez akýchkoľvek úprav. V roku 2007 bola táto dogma prekontrolovaná vo vzdialenosti menšej ako centimeter (55 mikrónov – 9,59 mm). S prihliadnutím na experimentálne chyby vedci skúmali vzdialenosť a nenašli žiadne zjavné odchýlky v tomto zákone.

Jeho platnosť potvrdilo aj pozorovanie obežnej dráhy Mesiaca vzhľadom na Zem.

Euklidovský priestor

Newtonova klasická teória gravitácie súvisí s euklidovským priestorom. Skutočná rovnosť s dostatočne vysokou presnosťou (10 -9) vzdialeností v menovateli rovnosti diskutovanej vyššie nám ukazuje euklidovský základ priestoru newtonovskej mechaniky s trojrozmernou fyzikálnou formou. V takom bode hmoty je plocha guľového povrchu presne úmerná štvorcu jeho polomeru.

Údaje z histórie

Zvážte zhrnutie história objavu zákona univerzálnej gravitácie.

Nápady predložili iní vedci, ktorí žili pred Newtonom. Úvahy o ňom navštívili Epicurus, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens a ďalší. Kepler predložil predpoklad, že gravitačná sila je nepriamo úmerná vzdialenosti od hviezdy Slnka a má rozloženie len v rovinách ekliptiky; podľa Descarta to bol dôsledok činnosti vírov v hrúbke éteru. Išlo o sériu odhadov, ktoré obsahovali odraz správnych odhadov o závislosti od vzdialenosti.

List od Newtona Halleymu obsahoval informáciu, že Hooke, Wren a Buyo Ismael boli predchodcami samotného Sira Isaaca. Pred ním sa však nikomu nepodarilo jednoznačne, s pomocou o matematické metódy spája gravitačný zákon a pohyb planét.

História objavu zákona univerzálnej gravitácie je úzko spätá s dielom „Matematické princípy prírodnej filozofie“ (1687). V tejto práci bol Newton schopný odvodiť príslušný zákon vďaka Keplerovmu empirickému zákonu, ktorý bol už v tom čase známy. Ukazuje nám, že:

forma pohybu akejkoľvek viditeľnej planéty svedčí o prítomnosti centrálnej sily;
príťažlivá sila centrálneho typu tvorí eliptické alebo hyperbolické dráhy.

O Newtonovej teórii

Inšpekcia stručná história objavenie zákona univerzálnej gravitácie nás môže poukázať aj na množstvo rozdielov, ktoré ho odlišovali od pozadia predchádzajúcich hypotéz. Newton sa zaoberal nielen zverejnením navrhovaného vzorca uvažovaného javu, ale navrhol aj model matematického typu v holistickej podobe:

poloha na zákone gravitácie;
postoj k zákonu pohybu;
systematika metód matematického výskumu.

Táto triáda dokázala v pomerne presnom rozsahu skúmať aj tie najzložitejšie pohyby nebeských objektov a vytvorila tak základ pre nebeskú mechaniku. Až do začiatku Einsteinovej aktivity v tomto modeli nebola potrebná prítomnosť základného súboru opráv. Výraznejšie sa musel zlepšiť len matematický aparát.

Predmet na diskusiu

Objavený a dokázaný zákon sa stal počas celého osemnásteho storočia známym predmetom aktívnej polemiky a dôsledného skúmania. Storočie sa však skončilo všeobecným súhlasom s jeho postulátmi a výrokmi. Pomocou výpočtov zákona bolo možné presne určiť dráhy pohybu telies v nebi. Priama kontrola bola vykonaná v roku 1798. Robil to pomocou torznej váhy s veľkou citlivosťou. V histórii objavu univerzálneho gravitačného zákona je potrebné venovať osobitné miesto interpretáciám, ktoré zaviedol Poisson. Vyvinul koncepciu potenciálu gravitácie a Poissonovej rovnice, pomocou ktorej bolo možné tento potenciál vypočítať. Tento typ modelu umožnil študovať gravitačné pole v prítomnosti ľubovoľného rozloženia hmoty.

V Newtonovej teórii bolo veľa ťažkostí. Za ten hlavný by sa dala považovať nevysvetliteľnosť akcie na veľké vzdialenosti. Neexistovala presná odpoveď na otázku, ako sa príťažlivé sily posielajú cez vákuový priestor nekonečnou rýchlosťou.

"Evolúcia" práva

Počas nasledujúcich dvesto rokov a ešte viac sa mnohí fyzici pokúšali navrhnúť rôznymi spôsobmi zlepšiť Newtonovu teóriu. Tieto snahy sa skončili triumfom v roku 1915, a to vytvorením Všeobecnej teórie relativity, ktorú vytvoril Einstein. Dokázal prekonať celý rad ťažkostí. V súlade s korešpondenčným princípom sa Newtonova teória ukázala byť aproximáciou začiatku práce na teórii vo viac všeobecný pohľad, ktoré možno použiť za určitých podmienok:

Potenciál gravitačnej povahy nemôže byť v skúmaných systémoch príliš veľký. Slnečná sústava je príkladom dodržiavania všetkých pravidiel pre pohyb nebeských telies. Relativistický jav sa nachádza v badateľnom prejave posunu perihélia.
Ukazovateľ rýchlosti pohybu v tejto skupine systémov je v porovnaní s rýchlosťou svetla nevýznamný.

Dôkazom, že v slabom stacionárnom gravitačnom poli majú výpočty GR podobu newtonovských, je prítomnosť skalárneho gravitačného potenciálu v stacionárnom poli so slabo vyjadrenými silovými charakteristikami, ktorý je schopný splniť podmienky Poissonovej rovnice.

Kvantová stupnica

V histórii však ani vedecký objav zákona univerzálnej gravitácie, ani Všeobecná teória relativity nemohli slúžiť ako konečná gravitačná teória, pretože obe dostatočne nepopisujú procesy gravitačného typu v kvantovej mierke. Pokus o vytvorenie kvantovej gravitačnej teórie je jednou z najdôležitejších úloh súčasnej fyziky.

Z pohľadu kvantovej gravitácie je interakcia medzi objektmi vytvorená výmenou virtuálnych gravitónov. V súlade s princípom neurčitosti je energetický potenciál virtuálnych gravitónov nepriamo úmerný časovému intervalu, v ktorom existoval, od bodu emisie jedného objektu do bodu v čase, v ktorom bol absorbovaný iným bodom.

Vzhľadom na to sa ukazuje, že na malej škále vzdialeností interakcia telies znamená výmenu gravitónov virtuálneho typu. Vďaka týmto úvahám je možné uzavrieť ustanovenie o práve Newtonovho potenciálu a jeho závislosti v súlade so vzájomnou proporcionalitou vzhľadom na vzdialenosť. Analógiu medzi Coulombovými a Newtonovými zákonmi vysvetľuje skutočnosť, že hmotnosť gravitónov sa rovná nule. Hmotnosť fotónov má rovnaký význam.

Prelud

IN školské osnovy Odpoveďou na otázku z príbehu, ako Newton objavil zákon univerzálnej gravitácie, je príbeh o padajúcom ovocí jablka. Podľa tejto legendy padol na hlavu vedca. Ide však o masívne rozšírený omyl a v skutočnosti by sa bez takéhoto prípadu zaobišlo všetko. možné zranenie hlavy. Sám Newton tento mýtus niekedy potvrdil, no v skutočnosti zákon nebol spontánnym objavom a neprišiel v návale chvíľkového vhľadu. Ako bolo napísané vyššie, vyvíjal sa dlho a prvýkrát bol prezentovaný v prácach „Princípy matematiky“, ktoré sa objavili na verejnosti v roku 1687.

Na kurze fyziky v 7. ročníku ste študovali fenomén univerzálnej gravitácie. Spočíva v tom, že medzi všetkými telesami vo vesmíre sú príťažlivé sily.

Newton dospel k záveru o existencii univerzálnych gravitačných síl (nazývajú sa aj gravitačné sily) ako výsledok štúdia pohybu Mesiaca okolo Zeme a planét okolo Slnka.

Newtonova zásluha nespočíva len v brilantnej domnienke o vzájomnej príťažlivosti telies, ale aj v tom, že dokázal nájsť zákon ich vzájomného pôsobenia, teda vzorec na výpočet gravitačnej sily medzi dvoma telesami.

Zákon gravitácie hovorí:

ktorékoľvek dve telesá sú k sebe priťahované silou priamo úmernou hmotnosti každého z nich a nepriamo úmernou druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi

kde F je modul vektora sily gravitačnej príťažlivosti medzi telesami s hmotnosťou m 1 a m 2, r je vzdialenosť medzi telesami (ich stredy); G je koeficient, ktorý je tzv gravitačná konštanta.

Ak m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg a g \u003d 1 m, potom, ako je zrejmé zo vzorca, gravitačná konštanta G sa číselne rovná sile F. Inými slovami, gravitačná konštanta sa číselne rovná na silu F príťažlivosti dvoch telies s hmotnosťou 1 kg umiestnených vo vzdialenosti 1 m od seba. Ukazujú to merania

G \u003d 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2.

Vzorec dáva presný výsledok pri výpočte sily univerzálnej gravitácie v troch prípadoch: 1) ak sú rozmery telies zanedbateľne malé v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi (obr. 32, a); 2) ak sú obe telesá homogénne a majú guľový tvar (obr. 32, b); 3) ak je jedným zo vzájomne pôsobiacich telies guľa, ktorej rozmery a hmotnosť sú oveľa väčšie ako rozmery a hmotnosť druhého telesa (akéhokoľvek tvaru) umiestneného na povrchu tejto gule alebo v jej blízkosti (obr. 32, c).

Ryža. 32. Podmienky, ktoré určujú hranice použiteľnosti zákona univerzálnej gravitácie

Tretí z uvažovaných prípadov je základom pre výpočet sily príťažlivosti k Zemi ktoréhokoľvek z telies nachádzajúcich sa na nej pomocou vyššie uvedeného vzorca. V tomto prípade by sa polomer Zeme mal brať ako vzdialenosť medzi telesami, pretože rozmery všetkých telies nachádzajúcich sa na jej povrchu alebo v jej blízkosti sú zanedbateľné v porovnaní s polomerom Zeme.

Podľa tretieho Newtonovho zákona jablko visiace na konári alebo z neho padajúce so zrýchlením voľný pád, priťahuje Zem k sebe rovnakým modulom sily, akým ju priťahuje Zem. Ale zrýchlenie Zeme, spôsobené silou jej príťažlivosti k jablku, je blízko nule, pretože hmotnosť Zeme je neúmerne väčšia ako hmotnosť jablka.

Otázky

Čo sa nazývalo univerzálna gravitácia?
Aký je iný názov pre gravitačnú silu?
Kto a v ktorom storočí objavil zákon univerzálnej gravitácie?
Formulujte zákon univerzálnej gravitácie. Napíšte vzorec vyjadrujúci tento zákon.
V akých prípadoch by sa mal na výpočet gravitačných síl použiť zákon univerzálnej gravitácie?
Priťahuje Zem jablko visiace na konári?

Cvičenie 15

Uveďte príklady prejavu gravitačnej sily.
Vesmírna stanica letí zo Zeme na Mesiac. Ako sa v tomto prípade zmení modul vektora sily jeho príťažlivosti k Zemi; na mesiac? Je stanica priťahovaná k Zemi a Mesiacu rovnakými alebo odlišnými modulovými silami, keď je v strede medzi nimi? Ak sú sily rôzne, ktorá z nich je väčšia a koľkokrát? Všetky odpovede zdôvodnite. (Je známe, že hmotnosť Zeme je približne 81-krát väčšia ako hmotnosť Mesiaca.)
Je známe, že hmotnosť Slnka je 330 000-krát väčšia ako hmotnosť Zeme. Je pravda, že Slnko priťahuje Zem 330 000-krát silnejšie ako Zem Slnko? Vysvetlite odpoveď.
Lopta hodená chlapcom sa chvíľu pohybovala nahor. Zároveň sa jeho rýchlosť neustále znižovala, až sa rovnala nule. Potom lopta začala klesať s rastúcou rýchlosťou. Vysvetlite: a) či na loptičku pri jej pohybe nahor pôsobila sila príťažlivosti k Zemi; dole; b) čo spôsobilo zníženie rýchlosti lopty pri jej pohybe nahor; zvýšenie jeho rýchlosti pri pohybe nadol; c) prečo sa pri pohybe lopty nahor jej rýchlosť znižuje a pri pohybe nadol sa zvyšuje.
Priťahuje človeka, ktorý stojí na Zemi, Mesiac? Ak áno, k čomu ho priťahuje viac – k Mesiacu alebo k Zemi? Priťahuje tento človek mesiac? Odpovede zdôvodnite.

Zákon univerzálnej gravitácie objavil Newton v roku 1687 pri štúdiu pohybu družice Mesiaca okolo Zeme. Anglický fyzik jasne formuloval postulát charakterizujúci sily príťažlivosti. Navyše, analýzou Keplerovych zákonov Newton vypočítal, že príťažlivé sily musia existovať nielen na našej planéte, ale aj vo vesmíre.

Pozadie

Zákon univerzálnej gravitácie sa nezrodil spontánne. Od dávnych čias ľudia študovali oblohu, hlavne kvôli zostavovaniu poľnohospodárskych kalendárov a výpočtov dôležité dátumy, náboženské sviatky. Pozorovania naznačili, že v strede „sveta“ sa nachádza Luminárium (Slnko), okolo ktorého obiehajú na dráhach nebeské telesá. Následne to cirkevné dogmy nedovolili myslieť a ľudia stratili vedomosti nahromadené za tisíce rokov.

V 16. storočí, pred vynálezom ďalekohľadov, sa objavila galaxia astronómov, ktorí sa na oblohu pozerali vedeckým spôsobom a odmietali cirkevné zákazy. T. Brahe, ktorý dlhé roky pozoroval kozmos, systematizoval pohyby planét so zvláštnou starostlivosťou. Tieto vysoko presné údaje pomohli I. Keplerovi následne objaviť tri z jeho zákonov.

V čase objavu (1667) Isaaca Newtona gravitačného zákona v astronómii bol konečne vytvorený heliocentrický systém sveta N. Kopernika. Podľa nej každá z planét sústavy obieha okolo Slnka po dráhach, ktoré pri aproximácii postačujúcej na mnohé výpočty možno považovať za kruhové. IN začiatkom XVII V. I. Kepler, analyzujúc prácu T. Braheho, stanovil kinematické zákony, ktoré charakterizujú pohyby planét. Objav sa stal základom pre objasnenie dynamiky planét, teda síl, ktoré určujú práve tento typ ich pohybu.

Popis interakcie

Na rozdiel od krátkodobých slabých a silných interakcií, gravitácie a elektromagnetické polia majú vlastnosti na veľké vzdialenosti: ich vplyv sa prejavuje na gigantické vzdialenosti. Mechanické javy v makrokozme ovplyvňujú 2 sily: elektromagnetická a gravitačná. Dopad planét na satelity, prelet opusteného alebo vypusteného objektu, vznášanie sa telesa v kvapaline – pri každom z týchto javov pôsobia gravitačné sily. Tieto objekty sú priťahované planétou, priťahujú sa k nej, odtiaľ názov "zákon univerzálnej gravitácie".

Je dokázané, že medzi fyzické telá Určite existuje sila vzájomnej príťažlivosti. Takéto javy, ako je pád predmetov na Zem, rotácia Mesiaca, planéty okolo Slnka, vyskytujúce sa pod vplyvom síl univerzálnej príťažlivosti, sa nazývajú gravitačné.

Zákon gravitácie: vzorec

Univerzálna gravitácia je formulovaná nasledovne: akékoľvek dva hmotné objekty sú k sebe priťahované určitou silou. Veľkosť tejto sily je priamo úmerná súčinu hmotností týchto objektov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:

Vo vzorci sú m1 a m2 hmotnosti študovaných hmotných objektov; r je vzdialenosť určená medzi ťažiskami vypočítaných objektov; G je konštantná gravitačná veličina vyjadrujúca silu, ktorou dochádza k vzájomnému priťahovaniu dvoch predmetov s hmotnosťou 1 kg, ktoré sa nachádzajú vo vzdialenosti 1 m.

Od čoho závisí sila príťažlivosti?

Zákon univerzálnej gravitácie funguje odlišne v závislosti od regiónu. Keďže sila príťažlivosti závisí od hodnôt zemepisnej šírky na konkrétnom mieste, podobne aj gravitačné zrýchlenie má rôzne hodnoty V rôzne miesta. Maximálna hodnota gravitačná sila a teda aj zrýchlenie voľného pádu sú na póloch Zeme - gravitačná sila v týchto bodoch sa rovná príťažlivej sile. Minimálne hodnoty budú na rovníku.

Zemeguľa je mierne sploštená, jej polárny polomer je menší ako rovníkový asi o 21,5 km. Táto závislosť je však v porovnaní s dennou rotáciou Zeme menej významná. Výpočty ukazujú, že v dôsledku sploštenosti Zeme na rovníku je hodnota zrýchlenia voľného pádu o 0,18 % menšia ako jeho hodnota na póle a po r. denná rotácia- o 0,34 %.

Na tom istom mieste na Zemi je však uhol medzi smerovými vektormi malý, takže nesúlad medzi príťažlivou silou a gravitačnou silou je zanedbateľný a pri výpočtoch ho možno zanedbať. To znamená, že môžeme predpokladať, že moduly týchto síl sú rovnaké - zrýchlenie voľného pádu v blízkosti povrchu Zeme je všade rovnaké a je približne 9,8 m / s².

Záver

Isaac Newton bol vedec, ktorý urobil vedeckú revolúciu, úplne prebudoval princípy dynamiky a na ich základe vytvoril vedecký obraz sveta. Jeho objav ovplyvnil rozvoj vedy, tvorbu hmotnej a duchovnej kultúry. Newtonovmu osudu pripadlo prehodnotiť výsledky svojej koncepcie sveta. V 17. storočí vedci dokončili grandiózne dielo budovania nadácie nová veda- fyzika.

Isaac Newton navrhol, že medzi akýmikoľvek telesami v prírode existujú sily vzájomnej príťažlivosti. Tieto sily sú tzv gravitačné sily alebo gravitačné sily. Sila neutíchajúcej gravitácie sa prejavuje vo vesmíre, slnečná sústava a na Zemi.

Zákon gravitácie

Newton zovšeobecnil pohybové zákony nebeských telies a zistil, že sila \ (F \) sa rovná:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

kde $m_1 $ a $m_2 $ sú hmotnosti interagujúcich telies, $R $ je vzdialenosť medzi nimi, $G $ je koeficient úmernosti, ktorý sa nazýva gravitačná konštanta. Číselná hodnota gravitačnej konštanty bola experimentálne určená Cavendishom meraním sily interakcie medzi olovenými guľôčkami.

Fyzikálny význam gravitačnej konštanty vyplýva zo zákona univerzálnej gravitácie. Ak $m_1 = m_2 = 1 \text(kg) $, $R = 1 \text(m) $ , potom $G = F $ , t.j. gravitačná konštanta sa rovná sile, ktorou sú priťahované dve telesá s hmotnosťou 1 kg vo vzdialenosti 1 m.

Číselná hodnota:

$G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 $ .

Sily univerzálnej gravitácie pôsobia medzi akýmikoľvek telesami v prírode, ale stávajú sa hmatateľnými pri veľkých hmotnostiach (alebo ak je aspoň hmotnosť jedného z telies veľká). Zákon univerzálnej gravitácie je splnený len pre hmotné body a guľôčky (v tomto prípade sa vzdialenosť medzi stredmi gúľ berie ako vzdialenosť).

Gravitácia

Špeciálnym druhom univerzálnej gravitačnej sily je sila príťažlivosti telies k Zemi (alebo k inej planéte). Táto sila sa nazýva gravitácia. Pôsobením tejto sily získavajú všetky telesá zrýchlenie voľného pádu.

Podľa druhého Newtonovho zákona $g = F_T /m $ , teda $F_T = mg $ .

Ak M je hmotnosť Zeme, R je jej polomer, m je hmotnosť dané telo, potom je gravitačná sila

$F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg $ .

Gravitačná sila je vždy nasmerovaná do stredu Zeme. V závislosti od výšky \ (h \) nad povrchom Zeme a zemepisnej šírky polohy telesa nadobúda zrýchlenie voľného pádu rôzne hodnoty. Na povrchu Zeme a v stredných zemepisných šírkach je zrýchlenie voľného pádu 9,831 m/s 2 .

Telesná hmotnosť

V technike a každodennom živote je pojem telesnej hmotnosti široko používaný.

Telesná hmotnosť označené $P $ . Jednotkou hmotnosti je newton (N). Keďže hmotnosť sa rovná sile, ktorou teleso pôsobí na podperu, potom sa v súlade s tretím Newtonovým zákonom hmotnosť telesa rovná reakčnej sile podpery. Preto, aby sme našli hmotnosť tela, je potrebné určiť, aká sila reakcie podpery sa rovná.

Predpokladá sa, že telo je nehybné vzhľadom na podperu alebo zavesenie.

Telesná hmotnosť a gravitácia sa líšia povahou: telesná hmotnosť je prejavom pôsobenia medzimolekulových síl a gravitácia má gravitačný charakter.

Stav telesa, v ktorom je jeho hmotnosť nulová, sa nazýva stav beztiaže. Stav beztiaže pozorujeme v lietadle alebo kozmickej lodi pri pohybe so zrýchlením voľného pádu bez ohľadu na smer a hodnotu rýchlosti ich pohybu. Mimo zemskej atmosféry pri vypínaní prúdových motorov vesmírna loď pôsobí iba gravitačná sila. Pôsobením tejto sily sa vesmírna loď a všetky telesá v nej pohybujú rovnakým zrýchlením, takže v lodi je pozorovaný stav beztiaže.

Javascript je vo vašom prehliadači zakázaný.
Aby bolo možné vykonávať výpočty, musia byť povolené ovládacie prvky ActiveX!