çeşitli eylemler Kesirlerle, örneğin kesirlerin eklenmesini gerçekleştirebilirsiniz. Kesirlerin eklenmesi birkaç türe ayrılabilir. Her kesir toplama türünün kendi kuralları ve eylem algoritması vardır. Her bir ekleme türüne daha yakından bakalım.
Aynı paydalara sahip kesirler ekleme.
Örneğin, ortak paydalı kesirlerin nasıl ekleneceğini görelim.
Yürüyüşçüler A noktasından E noktasına yürüyüşe çıktılar. İlk gün A noktasından B noktasına veya \(\frac(1)(5)\) tüm yolu yürüdüler. İkinci gün B noktasından D noktasına veya tüm yolu \(\frac(2)(5)\)'e gittiler. Yolculuğun başlangıcından D noktasına kadar ne kadar yol kat ettiler?
A noktasından D noktasına olan mesafeyi bulmak için, \(\frac(1)(5) + \frac(2)(5)\) kesirlerini toplayın.
ile kesirler ekleme aynı paydalar bu kesirlerin paylarını toplamanız gerekiyor ve payda aynı kalacak.
\(\frac(1)(5) + \frac(2)(5) = \frac(1 + 2)(5) = \frac(3)(5)\)
Gerçek formda, aynı paydalara sahip kesirlerin toplamı şöyle görünecektir:
\(\bf \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a + b)(c)\)
Cevap: Turistler \(\frac(3)(5)\) tüm yolu katettiler.
Farklı paydalara sahip kesirler ekleme.
Bir örnek düşünün:
İki kesir \(\frac(3)(4)\) ve \(\frac(2)(7)\) ekleyin.
ile kesirler eklemek için farklı paydalarönce bulunmalı ve ardından aynı paydalara sahip kesirler eklemek için kuralı kullanın.
Payda 4 ve 7 için ortak payda 28'dir. İlk kesir \(\frac(3)(4)\) 7 ile çarpılmalıdır. İkinci kesir \(\frac(2)(7)\) olmalıdır. 4 ile çarpılır.
\(\frac(3)(4) + \frac(2)(7) = \frac(3 \times \color(kırmızı) (7) + 2 \times \color(kırmızı) (4))(4 \ çarpı \renk(kırmızı) (7)) = \frac(21 + 8)(28) = \frac(29)(28) = 1\frac(1)(28)\)
Kelimenin tam anlamıyla, aşağıdaki formülü elde ederiz:
\(\bf \frac(a)(b) + \frac(c)(d) = \frac(a \times d + c \times b)(b \times d)\)
Karışık sayıların veya karışık kesirlerin eklenmesi.
Toplama, toplama yasasına göre gerçekleşir.
Karışık kesirler için, tamsayı kısımlarını tamsayı kısımlarına ve kesirli kısımları kesirli kısımlara ekleyin.
kesirli kısımlar ise karışık sayılar paydaları aynıysa payları toplarsanız payda aynı kalır.
Karışık sayılar \(3\frac(6)(11)\) ve \(1\frac(3)(11)\) ekleyin.
\(3\frac(6)(11) + 1\frac(3)(11) = (\color(red) (3) + \color(mavi) (\frac(6)(11))) + ( \color(red) (1) + \color(blue) (\frac(3)(11))) = (\color(red) (3) + \color(red) (1)) + (\color( mavi) (\frac(6)(11)) + \color(mavi) (\frac(3)(11))) = \color(kırmızı)(4) + (\color(mavi) (\frac(6) + 3)(11))) = \color(kırmızı)(4) + \color(mavi) (\frac(9)(11)) = \color(kırmızı)(4) \color(mavi) (\frac (9)(11))\)
Karışık sayıların kesirli kısımlarının farklı paydaları varsa, ortak bir payda buluruz.
\(7\frac(1)(8)\) ve \(2\frac(1)(6)\) karışık sayıları ekleyelim.
Payda farklıdır, bu yüzden ortak bir payda bulmanız gerekir, bu 24'e eşittir. İlk kesri \(7\frac(1)(8)\) ek bir 3 faktörü ile ve ikinci kesri \( 2\frac(1)(6)\) üzerinde 4.
\(7\frac(1)(8) + 2\frac(1)(6) = 7\frac(1 \times \color(kırmızı) (3))(8 \times \color(kırmızı) (3) ) = 2\frac(1 \times \color(red) (4))(6 \times \color(kırmızı) (4)) =7\frac(3)(24) + 2\frac(4)(24 ) = 9\frac(7)(24)\)
İlgili sorular:
Kesirler nasıl eklenir?
Cevap: İlk önce ifadenin hangi türe ait olduğuna karar vermelisiniz: kesirler aynı paydalara, farklı paydalara veya karışık kesirlere sahiptir. İfade türüne bağlı olarak çözüm algoritmasına geçiyoruz.
Farklı paydalara sahip kesirler nasıl çözülür?
Cevap: Ortak bir payda bulmanız ve ardından aynı paydalarla kesirler ekleme kuralına uymanız gerekir.
Karışık kesirler nasıl çözülür?
Cevap: Tamsayılı kısımlara tamsayı kısımları ve kesirli kısımlara kesirli kısımlar ekleyin.
Örnek 1:
İkisinin toplamı uygun bir kesir verebilir mi? Yanlış fraksiyon mu? Örnekler ver.
\(\frac(2)(7) + \frac(3)(7) = \frac(2 + 3)(7) = \frac(5)(7)\)
\(\frac(5)(7)\) kesri uygun bir kesirdir, iki uygun kesrin \(\frac(2)(7)\) ve \(\frac(3) toplamının sonucudur. (7)\).
\(\frac(2)(5) + \frac(8)(9) = \frac(2 \times 9 + 8 \times 5)(5 \times 9) =\frac(18 + 40)(45) = \frac(58)(45)\)
Kesir \(\frac(58)(45)\) uygunsuz bir kesirdir, uygun kesirlerin toplamının sonucudur \(\frac(2)(5)\) ve \(\frac(8) (9)\).
Cevap: Her iki sorunun cevabı da evet.
Örnek #2:
Kesirleri ekleyin: a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11)\) b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9)\).
a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11) = \frac(3 + 5)(11) = \frac(8)(11)\)
b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9) = \frac(1 \times \color(kırmızı) (3))(3 \times \color(kırmızı) (3)) + \frac(2)(9) = \frac(3)(9) + \frac(2)(9) = \frac(5)(9)\)
Örnek #3:
Karışık kesri bir doğal sayı ile uygun bir kesrin toplamı olarak yazın: a) \(1\frac(9)(47)\) b) \(5\frac(1)(3)\)
a) \(1\frac(9)(47) = 1 + \frac(9)(47)\)
b) \(5\frac(1)(3) = 5 + \frac(1)(3)\)
Örnek 4:
Toplamı hesaplayın: a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7)\) b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13 ) \) c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15)\)
a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7) = (8 + 2) + (\frac(5)(7) + \frac(1)(7)) = 10 + \frac(6)(7) = 10\frac(6)(7)\)
b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) = 2 + (\frac(9)(13) + \frac(2)(13)) = 2\frac(11 )(13) \)
c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(2 \times 3)(5 \times 3) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(6)(15) + 3\frac(4)(15) = (7 + 3)+(\frac(6)(15) + \frac(4)(15)) = 10 + \frac (10)(15) = 10\frak(10)(15) = 10\frak(2)(3)\)
Görev 1:
Akşam yemeğinde pastadan \(\frac(8)(11)\) yediler ve akşam yemeğinde \(\frac(3)(11)\) yediler. Sizce pasta tamamen yenmiş mi yenmemiş mi?
Çözüm:
Kesirin paydası 11'dir, pastanın kaç parçaya bölündüğünü gösterir. Öğle yemeğinde 11'den 8 parça kek yedik. Akşam yemeğinde 11'den 3'er kek yedik. 8 + 3 = 11'i ekleyelim, 11'den kek yedik yani bütün kek.
\(\frac(8)(11) + \frac(3)(11) = \frac(11)(11) = 1\)
Cevap: Bütün pastayı yediler.
Bu ders toplama ve çıkarma işlemlerini kapsayacaktır. cebirsel kesirler aynı paydalarla. Aynı paydalara sahip ortak kesirleri nasıl toplayıp çıkaracağımızı zaten biliyoruz. Cebirsel kesirlerin aynı kurallara uyduğu ortaya çıktı. Aynı paydalara sahip kesirlerle çalışma yeteneği, cebirsel kesirlerle çalışma kurallarını öğrenmenin temel taşlarından biridir. Özellikle bu konuyu anlamak daha fazla uzmanlaşmayı kolaylaştıracaktır. zor konu- Farklı paydalara sahip kesirlerin toplanması ve çıkarılması. Dersin bir parçası olarak, aynı paydalara sahip cebirsel kesirleri toplama ve çıkarma kurallarını inceleyeceğiz ve bir dizi tipik örneği analiz edeceğiz.
Aynı paydalara sahip cebirsel kesirleri toplama ve çıkarma kuralı
Sfor-mu-li-ru-em pr-vi-lo slo-zhe-niya (siz-chi-ta-niya) al-geb-ra-ve-che-dro-bey ile bire bir - mi-know-on-te-la-mi (sıradan-but-ven-nyh-dr-bay için ana-mantık başparmak hakkı ile birlikte-pa-evet-et'tir): Bu, ilave içindir ya da sen-chi-ta-niya al-geb-ra-ve-che-dro-bey ile bir-sen-mi-beni-tanı-on-te-la-mi gereklidir -ho-di-mo ile -vet-stu-u-th al-geb-ra-i-che-lei-li-te-lei sayısının toplamı ile birlikte durun ve iz-me-on-tel'deki imza-beni-iz-me- hayır.
Bu sağ-vi-lo'yu hem sıradan ama damar atışları örneğinde hem de al-geb-ra-ve-che-drobey örneğinde analiz edeceğiz.
Sıradan kesirler için kuralı uygulama örnekleri
Örnek 1. Kesirleri ekleyin:.
Çözüm
Beraberlik olsun ya da olmasın sayıyı ekleyelim ve telefonda imzayı aynı bırakalım. Bundan sonra, numer-li-tel ve sign-me-on-tel'i basit çarpanlara ve so-kra-tim'e böleriz. Hadi alalım: 
.
Not: standart hata, aşağıdaki-du-u-sch-so-so-be-so-she-tion'daki -key-cha-et-sya için iyi bir örnekte çözerken bir şeyler başlatacağım. : 
. Bu, büyük bir hatadır, çünkü telefonda oturum açma, orijinal kesirlerdekiyle aynı kalır.
Örnek 2. Kesirleri ekleyin:.
Çözüm
Bu za-da-cha, öncekinden-whether-cha-et-sya'dan hiçbir şey değildir:.
Cebirsel kesirler için kuralı uygulama örnekleri
Her zamanki ama damar-nyh dro-bay per-rey-dem'den al-geb-ra-i-che-skim'e.
Örnek 3. Kesirleri ekleyin:.
Çözüm: Yukarıda belirtildiği gibi, al-geb-ra-and-che-dro-bey'in eklenmesi, zhe-niya genellikle-but-vein-nyh dro-bay'den gelen-is-cha-is-sya'dan hiçbir şey değildir. Bu nedenle, çözüm yöntemi aynıdır:.
Örnek 4. Sen-onur kesirleri:.
Çözüm
You-chi-ta-nie al-geb-ra-ve-che-dro-bey -whether-cha-et-sya'dan komplikasyondan sadece pi-sy-va-et-sya sayısında olduğu gerçeğiyle li-te-lei is-run-nyh-dro-bay sayısındaki fark. Bu yüzden .
Örnek 5. Sen-onur kesirleri:.
Çözüm: .
Örnek 6. Basitleştirin:.
Çözüm: .
Azaltma ile takip edilen kuralı uygulama örnekleri
Bir kesirde, birisi-cennet bir re-zul-ta-bunlar veya sen-chi-ta-nia içindedir, birlikte-güzel bir şekilde niya yapmak mümkündür. Ayrıca, ODZ al-geb-ra-i-che-dro-bey'i de unutmamalısınız.
Örnek 7. Basitleştirin:.
Çözüm: .
Nerede ? Genel olarak, sıcak drow baykuşlarının ODZ'si, toplam go-ulumanın ODZ'si ile evet-pa-evet-et ise, bunu gösteremezsiniz (sonuçta, bir kesir, lu-chen-naya from-ve-the, co-from-vet-stu-u-s-knowing-che-no-yah-re-men-nyh ile de olmayacak). Ancak, ODZ, çalışan dro-bay'ın kaynağıysa ve bu, ortak evet-et'e uymuyorsa, o zaman ODZ, gerekli-ho-di-mo'yu gösterir.
Örnek 8. Basitleştirin:.
Çözüm: . Aynı zamanda, y (giden çekme alanının ODZ'si, re-zul-ta-ta'nın ODZ'si ile çakışmaz).
Farklı paydalara sahip adi kesirlerin toplanması ve çıkarılması
Al-geb-ra-ve-che-fraksiyonlarını farklı-biz-on-te-la-mi, pro-ve-dem ana-lo -gyu ile saklamak ve her zamanki gibi- but-ven-ny-mi dro-bya-mi ve al-geb-ra-ve-che-fraksiyonlarına yeniden-not-sem.
Sıradan venöz çekimler için en basit örneğe Ras-bakın.
Örnek 1. Kesirler ekleyin:.
Çözüm:
Sağ-vi-lo-slo-drow-bay'ı hatırlayalım. Na-cha-la kesirler için, ortak işaret-me-te-lu'ya-ve-sti eklemek gerekir. Sıradan-ama-damar-çekme-atımları için genel bir işaret-beni-te-la rolünde, sen-stu-pa-et en küçük ortak Kat(NOK) lei işaretlerinin kaynağı.
Tanım
En küçük boyun-tu-ral-sayı, biri-sürü, aynı anda sayılara ve olarak aydınlatılır.
NOC'yi bulmak için, beni-bildiğimi-bildiğimi basit çarpanlara ayırmanız ve ardından her şeyi profesyonel olarak almayı seçmeniz gerekir - çok, çok, bazıları ikisi arasındaki farka dahil edilir. işaretler-me-on-the-lei.
; . O zaman sayıların LCM'si iki ikili ve iki üçlü içermelidir:.
Genel işaret-on-te-la'yı bulduktan sonra, dro-bay'ların her birinin ek bir multi-zhi-tel (fak-ti-che-ski, ortak bir işaret-me-dökümünde) bulması gerekir. on-tel on sign-me-on-tel ko-rep-to-th-th-fraksiyonu).
Daha sonra, her kesir yarı chen-ny'den yarı-no-tel-ny çarpanıyla çarpılır. Geçmişteki derslerde üzerinde çalıştığımız, aynı-on-be-on-te-la-mi, depolar ve you-chi-tat ile aynı olan kesirler.
By-lu-cha-ye: 
.
Cevap:.
Ras-look-jant şimdi farklı işaretler-me-on-te-la-mi ile al-geb-ra-ve-che-dro-bey'in kıvrımı. Sleep-cha-la, kesirlere bakıyoruz, bazılarının-la-yut-sya-numara-la-mi olup olmadığını-biliyorum.
Farklı paydalara sahip cebirsel kesirlerin toplanması ve çıkarılması
Örnek 2. Kesirler ekleyin:.
Çözüm:
Re-she-niya ab-so-lyut-ama ana-lo-gi-chen önceki-du-sche-mu p-me-ru'nun al-go-ritmi. Verilen kesirlerde ortak bir payda almak kolaydır: ve her biri için tama ekleme çarpanları.
.
Cevap:.
Yani, sfor-mu-li-ru-em karmaşıklığın al-go-ritmi ve farklı-biz-bildiğimiz-beni-on-te-la-mi ile sen-chi-ta-niya al-geb-ra-ve-che-dro-beats:
1. En küçük ortak imzala bana-tel çekme alanını bulun.
2. Çekme alanı kesirlerinin her biri için ek çarpanlar bulun).
3. Canlı sayıları-hayır-hayır-tel-nye-onları-yarı-hayır-tel-nye-onlara kadar-yararlı-çarpın.
4. Canlıya ekleyin veya kesirleri onurlandırın, katlamanın sağ wi-la-mi'sini ve bir-bilirsiniz -me-on- ile you-chi-ta-niya çekme bölmesini kullanın te-la-mi.
Ras-look-jant şimdi dro-bya-mi ile bir örnek, know-me-on-the-le-the-re-re-the-re-are-the-re-re-re-re-the-re-re-re-re-beech-ven-nye you-ra-same - tion.
Bu dersimizde farklı paydalara sahip cebirsel kesirlerin toplama ve çıkarma işlemlerini ele alacağız. Farklı paydalara sahip ortak kesirleri nasıl toplayıp çıkaracağımızı zaten biliyoruz. Bunu yapmak için, kesirler ortak bir paydaya indirgenmelidir. Cebirsel kesirlerin aynı kurallara uyduğu ortaya çıktı. Aynı zamanda, cebirsel kesirleri ortak bir paydaya nasıl indireceğimizi zaten biliyoruz. Farklı paydalarla kesirleri toplama ve çıkarma 8. sınıf dersinin en önemli ve zor konularından biridir. nerede bu konuİleride okuyacağınız cebir dersinin pek çok konusunun içinde bulunacaktır. Dersin bir parçası olarak, farklı paydalara sahip cebirsel kesirleri toplama ve çıkarma kurallarını inceleyeceğiz ve ayrıca birkaç tipik örneği analiz edeceğiz.
En basit örneği düşünün sıradan kesirler.
örnek 1 Kesirler ekle: .
Çözüm:
Kesirler ekleme kuralını hatırlayın. Başlangıç olarak, kesirler ortak bir paydaya indirgenmelidir. Adi kesirlerin ortak paydası en küçük ortak Kat(LCM) orijinal paydalar.
Tanım
Hem sayılara hem de sayılara bölünebilen en küçük doğal sayı.
LCM'yi bulmak için paydaları genişletmek gerekir. asal faktörler ve ardından her iki paydanın açılımına dahil edilen tüm asal çarpanları seçin.
; . O zaman sayıların LCM'si iki 2 ve iki 3'ü içermelidir: .
Ortak paydayı bulduktan sonra, kesirlerin her birinin ek bir çarpan bulması gerekir (aslında ortak paydayı karşılık gelen kesrin paydasına bölün).
Daha sonra her kesir, elde edilen ek faktör ile çarpılır. Önceki derslerde toplamayı ve çıkarmayı öğrendiğimiz paydaları aynı olan kesirler alıyoruz.
Alırız: 
.
Cevap:.
Şimdi farklı paydalara sahip cebirsel kesirlerin eklenmesini düşünün. Önce paydaları sayı olan kesirleri ele alalım.
Örnek 2 Kesirler ekle: .
Çözüm:
Çözüm algoritması kesinlikle önceki örneğe benzer. Bu kesirler için ortak bir payda ve bunların her biri için ek faktörler bulmak kolaydır.
.
Cevap:.
Öyleyse formüle edelim farklı paydalara sahip cebirsel kesirleri toplama ve çıkarma algoritması:
1. Kesirlerin en küçük ortak paydasını bulun.
2. Kesirlerin her biri için ek çarpanlar bulun (ortak paydayı bu kesrin paydasına bölerek).
3. Payları uygun ek faktörlerle çarpın.
4. Aynı paydalara sahip kesirleri toplama ve çıkarma kurallarını kullanarak kesirleri toplama veya çıkarma.
Şimdi paydası şunları içeren kesirlere sahip bir örnek düşünün: gerçek ifadeler.
Örnek 3 Kesirler ekle: .
Çözüm:
Her iki paydadaki değişmez ifadeler aynı olduğundan, sayılar için ortak bir payda bulmalısınız. Son ortak payda şöyle görünecektir: . Yani bu örneğin çözümü:
Cevap:.
Örnek 4 Kesirleri çıkarın: .
Çözüm:
Ortak bir payda seçerken “hile yapamıyorsanız” (bunu çarpanlara ayıramaz veya kısaltılmış çarpma formüllerini kullanamazsınız), o zaman her iki kesrin paydalarının çarpımını ortak payda olarak almanız gerekir.
Cevap:.
Genel olarak, bu tür örnekleri çözerken en zor iş ortak bir payda bulmaktır.
Daha karmaşık bir örneğe bakalım.
Örnek 5 Basitleştirin: .
Çözüm:
Ortak bir payda bulurken, önce orijinal kesirlerin paydalarını çarpanlara ayırmaya çalışmalısınız (ortak paydayı basitleştirmek için).
Bu özel durumda:
O zaman ortak paydayı belirlemek kolaydır: 
.
Ek faktörleri belirliyoruz ve bu örneği çözüyoruz:
Cevap:.
Şimdi farklı paydalara sahip kesirleri toplama ve çıkarma kurallarını düzelteceğiz.
Örnek 6 Basitleştirin: .
Çözüm:
Cevap:.
Örnek 7 Basitleştirin: .
Çözüm:
.
Cevap:.
Şimdi, iki değil, üç kesrin eklendiği bir örnek düşünün (sonuçta, daha fazla kesir için toplama ve çıkarma kuralları aynı kalır).
Örnek 8 Basitleştirin: .
Paydaları aynı olan kesirleri toplama ve çıkarma
En basit örneğe bakarak başlayalım - aynı paydalara sahip kesirleri toplama ve çıkarma. Bu durumda, sadece paylarla eylemler gerçekleştirmeniz gerekir - bunları ekleyin veya çıkarın.
Paydaları aynı olan kesirlerde toplama ve çıkarma yaparken payda değişmez!
Ana şey paydada herhangi bir toplama ve çıkarma işlemi yapmamaktır, ancak bazı öğrenciler bunu unutur. Bu kuralı daha iyi anlamak için görselleştirme ilkesine başvuralım ya da basit terimlerle Gerçek hayattan bir örneğe bakalım:
Yarım elmanız var - bu bütün elmanın ½'si. Size başka bir yarım, yani başka bir ½ verilir. Açıkçası, şimdi bütün bir elmanız var (kesildiğini saymıyorum 🙂). Bu nedenle ½ + ½ = 1 ve 2/4 gibi başka bir şey değil. Veya bu yarıyı sizden alırlar: ½ - ½ = 0. Aynı paydalarla çıkarma durumunda, genel olarak özel bir durum elde edilir - aynı paydaları çıkarırken 0 elde ederiz, ancak 0'a bölemezsiniz. ve bu kesir bir anlam ifade etmeyecektir.
Son bir örnek verelim:
Farklı paydalara sahip kesirleri toplama ve çıkarma
Paydalar farklıysa ne olur? Bunu yapmak için önce kesirleri aynı paydaya getirmeli, ardından yukarıda belirttiğim gibi devam etmeliyiz.
Bir kesri ortak paydaya indirmenin iki yolu vardır. Tüm yöntemlerde bir kural kullanılır - pay ve payda aynı sayı ile çarpılırsa kesir değişmez .
İki yol var. İlk - en basit - sözde "çapraz". Birinci kesri ikinci kesrin paydasıyla (hem pay hem de payda) ve ikinci kesri birincinin paydasıyla (benzer şekilde pay ve payda) çarptığımız gerçeğinde yatmaktadır. Bundan sonra, aynı paydalar durumunda olduğu gibi davranırız - şimdi gerçekten aynılar!
Önceki yöntem evrenseldir, ancak çoğu durumda payda kesirler bulunabilir. en küçük ortak Kat - hem birinci paydanın hem de ikincinin bölünebildiği sayı ve en küçüğü. AT Bu method bu tür LCM'leri görebilmeniz gerekir, çünkü onlar için özel bir arama oldukça geniştir ve “çapraz-bilge” yönteminden daha düşük hızdadır. Ancak çoğu durumda, gözlerinizi doldurursanız ve yeterince antrenman yaparsanız, NOC'ler oldukça görünür.
Umarım şimdi kesirleri toplama ve çıkarma yöntemlerinde akıcısınızdır!
Makalede göstereceğiz kesirler nasıl çözülür basit net örneklerle. Kesirin ne olduğunu anlayalım ve düşünelim kesirleri çözme!
kavram kesirler ortaokul 6. sınıftan itibaren matematik dersine girilir.
Kesirler şöyle görünür: ±X / Y, burada Y'nin payda olduğu, bütünün kaç parçaya bölündüğünü ve X'in pay olduğu, bu tür kaç parçanın alındığını söyler. Netlik için, bir pasta ile bir örnek alalım:
İlk durumda, pasta eşit olarak kesildi ve yarısı alındı, yani. 1/2. İkinci durumda, pasta 7 parçaya bölündü, bundan 4 parça alındı, yani. 4/7.
Bir sayıyı diğerine bölme kısmı tam sayı değilse kesir olarak yazılır.
Örneğin, 4:2 \u003d 2 ifadesi bir tamsayı verir, ancak 4:7 tamamen bölünemez, dolayısıyla bu ifade 4/7 kesri olarak yazılır.
Diğer bir deyişle kesir iki sayının veya ifadenin bölünmesini ifade eden ve eğik çizgi ile yazılan bir ifadedir.
Pay paydadan küçükse kesir doğrudur, tersi ise yanlıştır. Bir kesir bir tamsayı içerebilir.
Örneğin, 5 tam 3/4.
Bu girdi, 6'nın tamamını elde etmek için dördün bir bölümünün yeterli olmadığı anlamına gelir.
hatırlamak istersen 6. sınıf kesirler nasıl çözülür bunu anlaman gerek kesirleri çözme temel olarak birkaç basit şeyi anlamaya gelir.
- Bir kesir, esasen bir kesrin ifadesidir. Yani, belirli bir değerin bir bütünden hangi parça olduğunun sayısal ifadesi. Örneğin, 3/5 kesri, bir bütünü 5 parçaya bölersek ve bu bütünün parça veya parça sayısının üç olduğunu ifade eder.
- Bir kesir 1'den küçük olabilir, örneğin 1/2 (veya esasen yarı), o zaman doğrudur. Kesir 1'den büyükse, örneğin 3/2 (üç yarım veya bir buçuk) yanlıştır ve çözümü basitleştirmek için tüm parçayı seçmemiz daha iyidir 3/2= 1 tam 1 /2.
- Kesirler 1, 3, 10 ve hatta 100 ile aynı sayılardır, sadece sayılar tam değil, kesirlidir. Onlarla, sayılarla aynı işlemleri yapabilirsiniz. Kesirleri saymak daha zor değildir ve dahası somut örnekler onu göstereceğiz.
Kesirler nasıl çözülür. Örnekler.
Kesirlere çeşitli aritmetik işlemler uygulanabilir.
Bir kesri ortak paydaya getirme
Örneğin, 3/4 ve 4/5 kesirlerini karşılaştırmanız gerekir.
Problemi çözmek için önce en küçük ortak paydayı buluruz, yani. en küçük sayı kesirlerin paydalarının her birine kalansız bölünebilen
En küçük ortak payda(4.5) = 20
Daha sonra her iki kesrin paydası en küçük ortak paydaya indirgenir.
Cevap: 15/20
Kesirlerde toplama ve çıkarma
İki kesrin toplamını hesaplamak gerekirse, bunlar önce ortak bir paydaya getirilir, sonra paylar eklenir, payda değişmeden kalır. Kesirlerin farkı da benzer şekilde ele alınır, tek fark payların çıkarılmasıdır.
Örneğin, 1/2 ve 1/3 kesirlerinin toplamını bulmanız gerekir.
Şimdi 1/2 ve 1/4 kesirleri arasındaki farkı bulun
Kesirlerde çarpma ve bölme
Burada kesirlerin çözümü basit, burada her şey oldukça basit:
- Çarpma - kesirlerin pay ve paydaları kendi aralarında çarpılır;
- Bölme - önce bir kesir elde ederiz, ikinci kesrin tersi, yani. payını ve paydasını değiştirin, ardından ortaya çıkan kesirleri çarpıyoruz.
Örneğin:
bu konuda kesirler nasıl çözülür, tüm. hakkında herhangi bir sorunuz varsa kesirleri çözme, bir şey net değil, o zaman yorumları yazın ve size cevap vereceğiz.
Eğer bir öğretmenseniz, sunumu indirmek için mümkündür. ilkokul(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) kullanışlı olacaktır.