جمع كسور متساوية. جمع الكسور ذات القواسم المختلفة. جمع الكسور باستخدام الضرب التبادلي

إجراءات متنوعةباستخدام الكسور ، يمكنك ، على سبيل المثال ، إجراء جمع الكسور. يمكن تقسيم جمع الكسور إلى عدة أنواع. كل نوع من أنواع إضافة الكسور له قواعده الخاصة وخوارزمية الإجراءات. دعنا نلقي نظرة فاحصة على كل نوع من أنواع الجمع.

جمع الكسور من نفس القواسم.

على سبيل المثال ، دعنا نرى كيفية جمع كسور ذات مقام مشترك.

ذهب المتنزهون في نزهة من النقطة أ إلى النقطة هـ. في اليوم الأول ، ساروا من النقطة أ إلى النقطة ب ، أو \ (\ frac (1) (5) \) طوال الطريق. في اليوم الثاني انتقلوا من النقطة B إلى D أو \ (\ frac (2) (5) \) طوال الطريق. إلى أي مدى سافروا من بداية الرحلة إلى النقطة D؟

لإيجاد المسافة من النقطة A إلى النقطة D ، أضف الكسور \ (\ frac (1) (5) + \ frac (2) (5) \).

جمع الكسور مع نفس القواسمهو أنك تحتاج إلى جمع بسط هذه الكسور ، وسيظل المقام كما هو.

\ (\ frac (1) (5) + \ frac (2) (5) = \ frac (1 + 2) (5) = \ frac (3) (5) \)

في الشكل الحرفي ، سيبدو مجموع الكسور التي لها نفس القواسم كما يلي:

\ (\ bf \ frac (أ) (ج) + \ فارك (ب) (ج) = \ فارك (أ + ب) (ج) \)

الجواب: سافر السائح \ (\ frac (3) (5) \) طوال الطريق.

جمع الكسور ذات القواسم المختلفة.

فكر في مثال:

أضف كسرين \ (\ frac (3) (4) \) و \ (\ frac (2) (7) \).

لجمع الكسور مع قواسم مختلفةيجب أن يتم العثور عليها أولاً، ثم استخدم القاعدة لإضافة كسور لها نفس المقامات.

بالنسبة للمقامرين 4 و 7 ، فإن المقام المشترك هو 28. يجب ضرب الكسر الأول \ (\ frac (3) (4) \) في 7. ويجب أن يكون الكسر الثاني \ (\ frac (2) (7) \) مضروبة في 4.

\ (\ فارك (3) (4) + \ فارك (2) (7) = \ فارك (3 \ مرات \ لون (أحمر) (7) + 2 \ مرات \ لون (أحمر) (4)) (4 \ مرات \ لون (أحمر) (7)) = \ فارك (21 + 8) (28) = \ فارك (29) (28) = 1 \ فارك (1) (28) \)

في الشكل الحرفي ، نحصل على الصيغة التالية:

\ (\ bf \ frac (أ) (ب) + \ فارك (ج) (د) = \ فارك (أ \ مرات د + ج \ مرات ب) (ب \ مرات د) \)

جمع الأعداد الكسرية أو الكسور المختلطة.

تتم الإضافة وفقًا لقانون الجمع.

بالنسبة للكسور المختلطة ، أضف الأجزاء الصحيحة إلى الأجزاء الصحيحة والأجزاء الكسرية إلى الأجزاء الكسرية.

إذا كانت الأجزاء الكسرية للأعداد الكسرية لها نفس المقامات ، اجمع البسط ، ويظل المقام كما هو.

أضف أرقامًا مختلطة \ (3 \ frac (6) (11) \) و \ (1 \ frac (3) (11) \).

\ (3 \ frac (6) (11) + 1 \ frac (3) (11) = (\ color (red) (3) + \ color (blue) (\ frac (6) (11))) + ( \ color (red) (1) + \ color (blue) (\ frac (3) (11))) = (\ color (red) (3) + \ color (red) (1)) + (\ color () أزرق) (\ frac (6) (11)) + \ color (blue) (\ frac (3) (11))) = \ color (red) (4) + (\ color (blue) (\ frac (6 + 3) (11))) = \ color (red) (4) + \ color (blue) (\ frac (9) (11)) = \ color (red) (4) \ color (blue) (\ frac (9) (11)) \)

إذا كانت الأجزاء الكسرية للأعداد الكسرية لها مقامات مختلفة ، فسنجد قاسمًا مشتركًا.

لنجمع أرقامًا مختلطة \ (7 \ frac (1) (8) \) و \ (2 \ frac (1) (6) \).

المقام مختلف ، لذلك تحتاج إلى إيجاد مقام مشترك ، فهو يساوي 24. اضرب الكسر الأول \ (7 \ frac (1) (8) \) بعامل إضافي 3 ، والكسر الثاني \ ( 2 \ فارك (1) (6) \) في 4.

\ (7 \ فارك (1) (8) + 2 \ فارك (1) (6) = 7 \ فارك (1 \ مرات \ لون (أحمر) (3)) (8 \ مرات \ لون (أحمر) (3) ) = 2 \ فارك (1 \ مرات \ لون (أحمر) (4)) (6 \ مرات \ لون (أحمر) (4)) = 7 \ فارك (3) (24) + 2 \ فارك (4) (24 ) = 9 \ فارك (7) (24) \)

أسئلة ذات صلة:
كيف نجمع الكسور؟
الإجابة: تحتاج أولاً إلى تحديد النوع الذي ينتمي إليه التعبير: الكسور لها نفس القواسم ، أو قواسم مختلفة ، أو كسور مختلطة. اعتمادًا على نوع التعبير ، ننتقل إلى خوارزمية الحل.

كيفية حل الكسور ذات القواسم المختلفة؟
الإجابة: تحتاج إلى إيجاد مقام مشترك ، ثم اتباع قاعدة جمع الكسور ذات المقامات نفسها.

كيفية حل الكسور المختلطة؟
الإجابة: أضف الأجزاء الصحيحة إلى الأجزاء الصحيحة والأجزاء الكسرية إلى الأجزاء الكسرية.

مثال 1:
هل يمكن أن ينتج عن مجموع اثنين كسر صحيح؟ كسر خاطئ؟ أعط أمثلة.

\ (\ frac (2) (7) + \ frac (3) (7) = \ frac (2 + 3) (7) = \ frac (5) (7) \)

الكسر \ (\ frac (5) (7) \) هو كسر صحيح ، فهو نتيجة مجموع كسرين مناسبين \ (\ frac (2) (7) \) و \ (\ frac (3) (7) \).

\ (\ frac (2) (5) + \ frac (8) (9) = \ frac (2 \ مرات 9 + 8 \ مرات 5) (5 \ مرات 9) = \ فارك (18 + 40) (45) = \ فارك (58) (45) \)

الكسر \ (\ frac (58) (45) \) هو كسر غير صحيح ، فهو نتيجة لمجموع الكسور المناسبة \ (\ frac (2) (5) \) و \ (\ frac (8) (9) \).

الجواب: الجواب نعم لكلا السؤالين.

المثال الثاني:
أضف الكسور: a) \ (\ frac (3) (11) + \ frac (5) (11) \) b) \ (\ frac (1) (3) + \ frac (2) (9) \).

أ) \ (\ frac (3) (11) + \ frac (5) (11) = \ frac (3 + 5) (11) = \ frac (8) (11) \)

ب) \ (\ فارك (1) (3) + \ فارك (2) (9) = \ فارك (1 \ مرات \ لون (أحمر) (3)) (3 مرات \ لون (أحمر) (3)) + \ frac (2) (9) = \ frac (3) (9) + \ frac (2) (9) = \ frac (5) (9) \)

المثال الثالث:
اكتب الكسر المختلط كمجموع لعدد طبيعي وكسر مناسب: أ) \ (1 \ فارك (9) (47) \) ب) \ (5 \ فارك (1) (3) \)

أ) \ (1 \ فارك (9) (47) = 1 + \ فارك (9) (47) \)

ب) \ (5 \ فارك (1) (3) = 5 + \ فارك (1) (3) \)

المثال الرابع:
احسب المجموع: a) \ (8 \ frac (5) (7) + 2 \ frac (1) (7) \) b) \ (2 \ frac (9) (13) + \ frac (2) (13 ) \) ج) \ (7 \ فارك (2) (5) + 3 \ فارك (4) (15) \)

أ) \ (8 \ فارك (5) (7) + 2 \ فارك (1) (7) = (8 + 2) + (\ فارك (5) (7) + \ فارك (1) (7)) = 10 + \ فارك (6) (7) = 10 \ فارك (6) (7) \)

ب) \ (2 \ frac (9) (13) + \ frac (2) (13) = 2 + (\ frac (9) (13) + \ frac (2) (13)) = 2 \ frac (11) ) (13) \)

ج) \ (7 \ فارك (2) (5) + 3 \ فارك (4) (15) = 7 \ فارك (2 \ مرات 3) (5 \ مرات 3) + 3 \ فارك (4) (15) = 7 \ frac (6) (15) + 3 \ frac (4) (15) = (7 + 3) + (\ frac (6) (15) + \ frac (4) (15)) = 10 + \ frac (10) (15) = 10 \ فارك (10) (15) = 10 \ فارك (2) (3) \)

مهمة 1:
في العشاء تناولوا \ (\ frac (8) (11) \) من الكعكة ، وفي المساء على العشاء تناولوا \ (\ frac (3) (11) \). هل تعتقد أن الكعكة قد أكلت بالكامل أم لا؟

حل:
مقام الكسر هو 11 ، ويشير إلى عدد الأجزاء التي تم تقسيم الكعكة إليها. في الغداء ، تناولنا 8 قطع من الكيك من أصل 11. في العشاء ، تناولنا 3 قطع من الكعكة من أصل 11. دعونا نضيف 8 + 3 = 11 ، أكلنا قطعة من الكعكة من أصل 11 ، أي الكعكة بأكملها.

\ (\ frac (8) (11) + \ frac (3) (11) = \ frac (11) (11) = 1 \)

الجواب: أكلوا الكعكة كاملة.

والآن ، كما تفهم من عنوان المقال ، سنتحدث عن الإضافة.

بدون عملية الإضافة ، من الصعب تخيلنا حياة عصرية، لأن الإضافة تُستخدم في كل مكان تقريبًا. على سبيل المثال ، تحتاج إلى حساب السعر الإجمالي لجميع المنتجات في السلة أو عدد الفاكهة على الطاولة. الإضافة هي حرفيا في كل مكان تنظر إليه. لذلك ، فهي عملية أساسية ويجب إتقانها على أكمل وجه. هيا بنا نبدأ.

أ + ب = ج

أبسط الأمثلة على التفاح. تناول فاسيا 3 تفاحات وبيتيا 2 تفاح. إذا أعطت Petya تفاح Vasya 2 ، فكم عددًا سيحصل عليها Vasya؟ الجواب واضح ، صحيح؟ سيكون هناك 5 منهم.

أ- كان فاسيا في البداية يحتوي على تفاح.

ب- تفاح من بيتيا في البداية.

ج- لدى فاسيا تفاح بعد النقل.

استبدل في الصيغة: 2 + 3 = 5 ;

أنواع الإضافات

أضف ما يصلعبر الإنترنت [سيكون هناك جهاز محاكاة للإضافة]

إضافة الرقم

تعد إضافة الأرقام أمرًا سهلاً للغاية حتى بالنسبة لأطفال المدارس وبعض الأطفال في سن ما قبل المدرسة. الجمع هو مجموع رقمين أو أكثر. على سبيل المثال ، 2 + 3 = 5 ، ويمكن تمثيل ذلك بيانياً على النحو التالي:

عدد كبير مقسم إلى أجزاء ، لنأخذ الرقم 1234 ، وفيه: 4 -آحاد ، 3-عشرات ، 2-مئات ، 1-آلاف. لذا ، إذا أضفنا 4 إلى 7 ، فإن 4 + 7 = 10 + 1 ، أي 1 عشرة ووحدة واحدة. إذا كنت تجمع الأرقام في مكان واحد (الوحدات ، على سبيل المثال) لديك رقم أكبر من 10 ، ولكن أقل من 20 ، فأنت تضيف واحدًا إلى عشرة ، وتترك الباقي بدلاً من الوحدات.

مثال آخر: 8 + 9 ، نحصل على 10 + 7 ، مما يعني أننا نضيف 1 إلى العشرات ، ونكتب 7 بدلاً من الوحدات ، نحصل على 17.

المثال التالي: لنفترض 16 + 5. هنا في الرقم 16 يحتوي على 1 عشرة و 6 وحدات. نضيف 5 وحدات أخرى لهم. تذكر أن 1 عشرة يساوي عشر وحدات. لذلك ، ما يصل إلى 20 ، 16 ثانية تفتقر إلى 4 وحدات. نحصل على 20 + 1. النتيجة: 21.

بنفس الطريقة يتم تنفيذ العمليات بالمئات والآلاف:

على سبيل المثال ، 61 + 47. مائة = عشرة عشرات. لنمثل الحدود على النحو التالي: 60 + 1 و 40 + 7. نحصل على 60 + 40 و 1 + 7 ، منذ 6 + 4 = 10 ، ثم 60 + 40 = 100 ، لذلك نحصل على مائة ، و 1 + 7 = 8. النتيجة: 100 + 8 = 108.

تسريع العد اللفظي

جمع الكسور

تخيل دائرة بيتزا. بيتزا واحدة كاملة ، وقطع نصفين نحصل على شيء أقل من واحد ، أليس كذلك؟ نصف وحدة. كيف تكتبها؟

½ ، لذلك نشير إلى نصف بيتزا كاملة ، وإذا قسمنا البيتزا إلى 4 أجزاء متساوية ، فسيتم الإشارة إلى كل منها ¼. وما إلى ذلك وهلم جرا…

كيف نجمع الكسور؟

كل شيء بسيط. دعونا نضيف ¼ c ¼ th. عند الجمع ، من المهم أن يتطابق المقام (4) لكسر واحد مع مقام الكسر الثاني. (1) يسمى البسط.

يمكن اختزال الكسر 2/4 إلى الصورة ½.

لماذا؟ ما هو الكسر؟ ½ \ u003d 1: 2 ، وإذا قسمت 2 على 4 ، فهذا هو نفس قسمة 1 على 2. لذلك ، الكسر 2/4 \ u003d 1/2.

جمع الكسور ذات القواسم المختلفة

إذا صادفت مثل هذه الكسور ½ + ، فأنت بحاجة إلى الاختزال إلى مقام مشترك. من بين هذه القواسم ، أكبرها هو 4. بما أنه يمكن مضاعفة 2 ونحصل على 4 ، نحصل على الكسر 2/4 من الكسر ½. عند ضرب البسط ، يتم ضرب المقام أيضًا. نحصل على 2/4 + 1/4 = 3/4.

إضافة القواسم

ربما كنت تقصد جمع الكسور ، ثم يتم تقليل مقاماتها إلى مقامات مشتركة ومرة أخرى يتم إضافة البسط ، ويزداد المقامان فقط.

جمع البسط

جمع الأعداد الكسرية

ما هو الرقم الكسري؟ إنه عدد صحيح مع جزء كسري. أي إذا كان البسط أقل من المقام ، فإن الكسر أصغر من واحد ، وإذا كان البسط أكبر من المقام ، فإن الكسر أكبر من واحد. الرقم الكسري هو كسر أكبر من واحد ويتم تمييز جزءه الصحيح:

خصائص الإضافة

الإزاحة: أ + ب = ب + أ من تغيير في مواضع المصطلحات ، لا يتغير المجموع.

الترابطية: أ + ب + ج = أ + (ب + ج) لا يتغير المجموع إذا تم استبدال أي مجموعة من المصطلحات المتجاورة بمجموعها.

أ + 0 = 0 + أ = أ.

لا تؤدي إضافة صفر إلى رقم إلى تغيير هذا الرقم.

إضافة الحدود

إضافة حدود ليس بالأمر الصعب. هنا تكفي صيغة بسيطة ، تقول أنه إذا كان حد مجموع الدوال يميل إلى الرقم أ ، فإن هذا يعادل مجموع هذه الوظائف ، ويميل حد كل منها إلى الرقم أ.

درس الإضافة

بالإضافة عملية حسابية، يتم خلالها إضافة رقمين ، وستكون نتيجتهما رقمًا جديدًا - الثالث.

يتم التعبير عن صيغة الجمع على النحو التالي: أ + ب = ج.

يمكنك العثور على أمثلة ومهام أدناه.

في جمع الكسوريجب أن نتذكر ما يلي:

لذا ، دعونا نجمع. تأكد من أن المقامات متطابقة. ثم نجمع البسطين (1 + 1) / 4 ، فنحصل على 2/4. عند جمع الكسور ، يتم إضافة البسط فقط!

إذا صادف مجموع الكسور ، على سبيل المثال ، 1/3 و 1/2 ، فسيتعين عليك ضرب ليس كسرًا واحدًا ، ولكن كلاهما للوصول إلى قاسم مشترك. أسهل طريقة للقيام بذلك هي ضرب الكسر الأول في مقام الكسر الثاني ، والكسر الثاني في مقام الأول ، نحصل على: 2/6 و 3/6. نضيف (2 + 3) / 6 ونحصل على 5/6.

بالنظر إلى الكسر 7/4 ، نحصل على 7 أكبر من 4 ، مما يعني أن 7/4 أكبر من 1. كيف نختار الجزء كله؟ (4 + 3) / 4 ، ثم نحصل على مجموع الكسور 4/4 + 3/4 ، 4: 4 + 3/4 = 1 + 3/4. النتيجة: واحد كامل ، ثلاثة أرباع.

إضافة فئة 1

الصف الأول هو البداية ولا يزال الأطفال لا يعرفون كيف يحسبون. يجب أن يتم التدريب في شكل اللعبة. دائمًا في الصف الأول ، تبدأ الإضافة بأمثلة بسيطة على التفاح والحلويات والكمثرى. تستخدم هذه الطريقة لسبب ما ، ولكن لأن الأطفال يحبونها عندما يلعبون معهم. وهذا ليس السبب الوحيد. لقد شاهد الأطفال التفاح والحلويات وما شابه ذلك في كثير من الأحيان في حياتهم وتعاملوا مع النقل والكمية ، لذلك لن يكون من الصعب تعليم إضافة مثل هذه الأشياء.

يمكن أن يأتي طلاب الصف الأول بعدد كبير من مهام الإضافة ، على سبيل المثال:

مهمة 1.في الصباح ، أثناء المشي عبر الغابة ، وجد القنفذ 4 فطر ، وفي المساء 2. كم عدد الفطر الذي كان لدى القنفذ بنهاية اليوم؟

المهمة 2.طار عصفوران في السماء من مدينة إلى مدينة أخرى ، وبعد ساعة انضم إليهما 3 طيور أخرى ، كم عدد الطيور التي تطير الآن؟

المهمة 3.كان طول السلم 2 ، وبدا للمالك قصيرًا ، فقام بإطالة 1 أخرى. ما هو طول السلم الآن؟

المهمة 4.روما كان لديه 3 كرات ، وساشا 4. إذا أعطى روما كل كراته ، فكم سيكون لدى ساشا؟

يحل تلاميذ الصف الأول غالبًا مسائل تكون الإجابة فيها بعدد من 1 إلى 10.

اضافة 2 صنف

في الصف الثاني ، تكون المهام أكثر تعقيدًا وتتطلب المزيد من النشاط العقلي من الطفل.

التخصيصات العددية:

أرقام فردية:

شخصيات مزدوجة:

مهام نصية

ميشا تبلغ من العمر الآن 18 عامًا. كم سيكون عمره بعد 5 سنوات؟ وبعد 16؟

خلال فصل الصيف ، قرأ ماشا 3 كتب. يحتوي الكتاب الأول على 23 صفحة ، والثاني 41 صفحة ، والثالث 12 صفحة. كم عدد الصفحات التي قرأها ماشا إجمالاً؟

صنع الخياط 3 تنانير. استغرق الأمر منه 13 مترًا من القماش لكل تنورة. ما هي كمية القماش التي استخدمها الخياط إجمالاً؟

كان العمال يصلحون الطريق التي كان طولها في البداية 27 متراً. من ناحية ، قام العمال بإطالة 18 مترا ، ومن ناحية أخرى ، 16 مترا أخرى. ما هو إجمالي طول الطريق بعد إصلاحه؟

في اليوم الأول ، قطع السائحون مسافة 17 كم ، وفي اليوم الثاني 22 كم قطعوا مسافة أخرى. كم عدد الكيلومترات التي قطعوها في يومين؟

ذهب الباشا والجدة إلى المتجر لشراء الخضار. في طريق العودة ، حمل باشا كيس بطاطس وزنه 5 كجم ، وحملت الجدة ملفوفًا وطماطم وزن كل منهما 12 كجم. ما هو عدد الكيلوغرامات من الخضار التي أحضرتها الجدة والباشا من المتجر إجمالاً؟

في 1 سبتمبر ، قدمت تانيا باقتين لمعلميها المفضلين. الباقة الأولى بها 13 قرنفل ، والثانية بها 4 أخرى. كم عدد القرنفل الذي أعطته تانيا إجمالاً؟

يريد فانيا الحصول على دفتر ودفتر لعيد ميلاده. كم من المال يحتاج أبي كهدية إذا كان الكمبيوتر المحمول يكلف 18 روبل وجهاز كمبيوتر محمول يكلف 51 روبل؟

بناء 3-4 درجة

جوهر الإضافة في الصفوف 3-4 هو إضافة أعداد كبيرة في عمود.

كيف تطوى في عمود؟ لنلقي نظرة على مثال:

بادئ ذي بدء ، نكتب الأرقام واحدًا تحت الآخر ، وعلى اليسار بينهما نضع علامة "+" ، مما يعني الجمع. لنفعلها هكذا:

أضف الآن الرقم السفلي إلى الرقم العلوي. الأولى تضيف 1 و 8. 1 + 8 = 9.

3 + 7 وعشرة أخرى من العمود السابق +1: 3 + 7 + 1. اتضح 11 ، نكتب 1 ، ويتم نقل العشرة مرة أخرى إلى العمود التالي: 6 + 1 \ u003d 7.

الآن دعنا نكتب مثالا في سطر:

المجموع: 6748 + 381 = 7129

اضافة 5 صنف

في الصف الخامس ، يبدأ الأطفال في جمع الكسور ذات القواسم نفسها والمختلفة. أتذكر القواعد:

1. يتم إضافة البسطاء وليس القواسم.

2. للإضافة ، تأكد من أن المقامات متساوية.

3. يتم اختزال الكسر بقسمة البسط والمقام على نفس العدد.

يمكن اختزال الكسر 2/4 إلى الصورة ½. لماذا؟ ما هو الكسر؟ ½ \ u003d 1: 2 ، وإذا قسمت 2 على 4 ، فهذا هو نفس قسمة 1 على 2. لذلك ، الكسر 2/4 \ u003d 1/2.

4. إذا كان الكسر أكبر من واحد ، فيمكنك تحديد الجزء بالكامل.

اضافة 6 صنف

جمع الصف السادس هو جمع الكسور المركبة وجمع الأعداد بها علامات مختلفة، والتي سوف تتعلم عنها في مقالتنا الطرح.

عرض الإضافة

جدول الجمع

يمكنك أيضًا استخدام جدول الإضافة ، إذا كان لا يزال من الصعب حساب نفسك.

لإضافة رقمين منفصلين ، ابحث عن أحدهما عموديًا والآخر أفقيًا:

اشترك في الدورة التدريبية "تسريع العد العقلي ، وليس الحساب الذهني" لتتعلم كيفية الجمع والطرح والضرب والقسمة والأرقام المربعة وحتى أخذ الجذور بسرعة وبشكل صحيح. في غضون 30 يومًا ، ستتعلم كيفية استخدام الحيل السهلة لتبسيط العمليات الحسابية. يحتوي كل درس على تقنيات جديدة وأمثلة واضحة و مهام مفيدة.

أمثلة على الإضافة

يمكنك أن ترى في الصورة أمثلة لإضافة أرقام مكونة من رقمين وثلاثة أرقام مكونة من رقمين وأمثلة تحتاج فيها إلى إدخال رقم حتى يكون هناك إجابة صحيحة:

ألعاب لتنمية العد العقلي

ستساعد الألعاب التعليمية الخاصة التي تم تطويرها بمشاركة علماء روس من سكولكوفو في تحسين مهارات العد الشفوي في شكل لعبة مثير للاهتمام.

لعبة "إضافة سريعة"

لعبة "الإضافة السريعة" تطور التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسيلعبة لاختيار الأرقام التي يساوي مجموعها الرقم المحدد. تعطى هذه اللعبة مصفوفة من واحد إلى ستة عشر. رقم معين مكتوب فوق المصفوفة ، يجب عليك تحديد الأرقام في المصفوفة بحيث يكون مجموع هذه الأرقام مساويًا للرقم المحدد. إذا أجبت بشكل صحيح ، فإنك تحصل على نقاط وتواصل اللعب.

لعبة "إعادة تحميل الإضافة السريعة"

لعبة "Fast Addition Reboot" تطور التفكير والذاكرة والانتباه. الجوهر الرئيسي للعبة هو اختيار المصطلحات الصحيحة ، والتي سيكون مجموعها مساويًا لرقم معين. في هذه اللعبة ، يتم إعطاء ثلاثة أرقام على الشاشة ويتم إعطاء المهمة ، إضافة الرقم ، تشير الشاشة إلى الرقم المراد إضافته. يمكنك تحديد الأرقام المطلوبة من الأرقام الثلاثة والضغط عليها. إذا أجبت بشكل صحيح ، فإنك تحصل على نقاط وتستمر في اللعب.

لعبة "نقاط سريعة"

لعبة "العد السريع" سوف تساعدك على تحسين الخاص بك التفكير. جوهر اللعبة هو أنه في الصورة المقدمة لك ، ستحتاج إلى اختيار الإجابة "نعم" أو "لا" على السؤال "هل هناك 5 فواكه متطابقة؟". اتبع هدفك ، وستساعدك هذه اللعبة في ذلك.

لعبة "الهندسة المرئية"

لعبة "الهندسة المرئية" تطور التفكير والذاكرة. يتمثل الجوهر الرئيسي للعبة في حساب عدد العناصر المظللة بسرعة وتحديدها من قائمة الإجابات. في هذه اللعبة ، تظهر المربعات الزرقاء على الشاشة لبضع ثوان ، ويجب عدها بسرعة ، ثم يتم إغلاقها. أربعة أرقام مكتوبة أسفل الجدول ، يجب تحديد رقم واحد صحيح والنقر عليه بالماوس. إذا أجبت بشكل صحيح ، فإنك تحصل على نقاط وتواصل اللعب.

لعبة حصالة على شكل حيوان

لعبة "حصالة نقود" تطور التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة هو اختيار البنك أصبع المزيد من المالفي هذه اللعبة ، يتم تقديم أربعة بنوك أصبع ، تحتاج إلى حساب البنك الذي يحتوي على المزيد من المال وإظهار هذا البنك باستخدام الفأرة. إذا أجبت بشكل صحيح ، فإنك تحصل على نقاط وتستمر في اللعب.

لعبة "المصفوفات الرياضية"

"المصفوفات الرياضية" عظيمة تمرين الدماغ للأطفال، مما سيساعدك على تطوير عمله العقلي ، والعد الذهني ، والبحث السريع عن المكونات الصحيحة ، والانتباه. جوهر اللعبة هو أن اللاعب يجب أن يجد زوجًا من الأرقام الـ 16 المقترحة التي ستعطي رقمًا معينًا في المجموع ، على سبيل المثال ، في الصورة أدناه ، هذا الرقم هو "29" ، والزوج المطلوب هو "5" "و" 24 ".

لعبة "مقارنات رياضية"

لعبة رائعة يمكنك من خلالها إرخاء جسدك وتوتر عقلك. تُظهر لقطة الشاشة مثالاً لهذه اللعبة ، حيث سيكون هناك سؤال متعلق بالصورة ، وسيتعين عليك الإجابة. الوقت محدود. كم مرة يمكنك الرد؟

تطوير الحساب الذهني الهائل

في المقالة ، درسنا موضوع جمع الأعداد والكسور والأرقام المختلطة. تم وصف قواعد الإضافة وأعطيت أمثلة وتمارين ومهام. وهذا مجرد غيض من فيض. لفهم الرياضيات بشكل أفضل - اشترك في دورتنا: تسريع العد العقلي - وليس الحساب الذهني.

من الدورة ، لن تتعلم فقط العشرات من الحيل المبسطة و الضرب السريع، بالإضافة إلى الضرب والقسمة وحساب النسب المئوية ، لكنك ستعمل عليها أيضًا في مهام خاصة وألعاب تعليمية! يتطلب العد العقلي أيضًا قدرًا كبيرًا من الاهتمام والتركيز ، حيث يتم تدريبهما بنشاط على حل المشكلات. مهام مثيرة للاهتمام.

قراءة سريعة في 30 يومًا

قم بزيادة سرعة القراءة بمقدار 2-3 مرات في 30 يومًا. من 150-200 إلى 300-600 واط في الدقيقة أو من 400 إلى 800-1200 واط في الدقيقة. تستخدم الدورة تمارين تقليدية لتطوير القراءة السريعة ، وتقنيات تسرع من عمل الدماغ ، وطريقة لزيادة سرعة القراءة بشكل تدريجي ، وفهم سيكولوجية القراءة السريعة وأسئلة المشاركين في الدورة. مناسب للأطفال والكبار الذين يقرؤون ما يصل إلى 5000 كلمة في الدقيقة.

تنمية الذاكرة والانتباه لدى الطفل بعمر 5-10 سنوات

تتضمن الدورة 30 درساً مع نصائح وتمارين مفيدة لتنمية الأطفال. في كل درس نصائح مفيدة، بعض التمارين الشيقة ، مهمة للدرس ومكافأة إضافية في النهاية: لعبة تعليمية مصغرة من شريكنا. مدة الدورة: 30 يوم. الدورة مفيدة ليس فقط للأطفال ، ولكن أيضًا لأولياء أمورهم.

ذاكرة فائقة في 30 يومًا

احفظ المعلومات التي تحتاجها بسرعة وبشكل دائم. أتساءل كيف تفتح الباب أو تغسل شعرك؟ أنا متأكد من عدم ذلك ، لأنه جزء من حياتنا. ضوء و تمارين بسيطةلتدريب الذاكرة ، يمكنك جعلها جزءًا من الحياة والقيام بالقليل خلال اليوم. إذا أكل البدل اليوميوجبات في وقت واحد ، أو يمكنك أن تأكل في أجزاء على مدار اليوم.

أسرار لياقة الدماغ ، نقوم بتدريب الذاكرة والانتباه والتفكير والعد

يحتاج الدماغ ، مثل الجسم ، إلى ممارسة الرياضة. تمرين جسديتقوية الجسم والعقلية تنمي الدماغ. 30 يوما تمارين مفيدةوالألعاب التعليمية لتنمية الذاكرة والتركيز والذكاء السريع والقراءة السريعة ستقوي الدماغ وتحوله إلى صمولة صعبة للتصدع.

المال وعقلية المليونير

لماذا توجد مشاكل مالية؟ في هذه الدورة ، سنجيب على هذا السؤال بالتفصيل ، وننظر بعمق في المشكلة ، وننظر في علاقتنا بالمال من وجهة نظر نفسية واقتصادية وعاطفية. من الدورة التدريبية ، ستتعلم ما عليك القيام به لحل جميع مشاكلك المالية ، والبدء في توفير المال واستثماره في المستقبل.

معرفة سيكولوجية المال وكيفية التعامل معه تجعل الشخص مليونيرا. 80 ٪ من الأشخاص الذين لديهم زيادة في الدخل يأخذون المزيد من القروض ، ويصبحون أكثر فقرًا. من ناحية أخرى ، فإن أصحاب الملايين العصاميون سيكسبون الملايين مرة أخرى في 3-5 سنوات إذا بدأوا من الصفر. تعلمك هذه الدورة التدريبية التوزيع المناسب للدخل وخفض التكاليف ، وتحفزك على التعلم وتحقيق الأهداف ، وتعلمك استثمار الأموال والتعرف على عملية الاحتيال.

أحضر طفلك العمل في المنزلمن المدرسة ولا تعرف كيف تحلها؟ ثم هذا البرنامج التعليمي الصغير هو لك!

كيفية إضافة الكسور العشرية

من الأنسب إضافة كسور عشرية في عمود. لأداء الجمع الكسور العشريةعليك اتباع قاعدة واحدة بسيطة:

يجب أن يكون الرقم تحت الرقم وفاصلة أسفل الفاصلة.

كما ترى في المثال ، الوحدات الكاملة تحت بعضها البعض ، والأعشار والمئات تحت بعضها البعض. الآن نجمع الأرقام متجاهلين الفاصلة. ماذا تفعل بفاصلة؟ يتم نقل الفاصلة إلى المكان الذي وقفت فيه في تفريغ الأعداد الصحيحة.

جمع كسور ذات قواسم متساوية

لأداء الجمع بمقام مشترك ، تحتاج إلى إبقاء المقام دون تغيير ، وإيجاد مجموع البسط والحصول على كسر ، والذي سيكون المبلغ الإجمالي.

جمع كسور ذات مقامات مختلفة بإيجاد مضاعف مشترك

أول شيء يجب الانتباه إليه هو القواسم. القواسم مختلفة أليس كذلك؟ الأعداد الأولية. تحتاج أولاً إلى الوصول إلى قاسم مشترك واحد ، وهناك عدة طرق للقيام بذلك:

1/3 + 3/4 = 13/12 ، لحل هذا المثال ، نحتاج إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر (LCM) الذي يقبل القسمة على مقامين. للدلالة على أصغر مضاعف لـ a و b - المضاعف المشترك الأصغر (أ ؛ ب). في هذا المثال LCM (3 ؛ 4) = 12. تحقق: 12: 3 = 4 ؛ 12: 4 = 3.
نضرب العوامل ونضيف الأعداد الناتجة ، نحصل على 13/12 - كسر غير فعلي.

لتحويل كسر غير فعلي إلى كسر صحيح ، نقسم البسط على المقام ، نحصل على العدد الصحيح 1 ، والباقي 1 هو البسط ، و 12 هو المقام.

جمع الكسور باستخدام الضرب التبادلي

لإضافة كسور ذات قواسم مختلفة ، هناك طريقة أخرى وفقًا لمعادلة "تقاطع عبر". هذه طريقة مضمونة لمعادلة المقامات ، لذلك عليك ضرب البسط في مقام كسر واحد والعكس صحيح. إذا كنت فقط على المرحلة الأوليةتعلم الكسور ، فهذه الطريقة هي الأسهل والأكثر دقة ، كيفية الحصول على النتيجة الصحيحة عند جمع الكسور ذات القواسم المختلفة.

يصعب على الطفل فهم التعبيرات الكسرية. معظم الناس يواجهون صعوبات مع. عند دراسة موضوع "إضافة الكسور ذات الأعداد الصحيحة" ، يقع الطفل في ذهول ويجد صعوبة في حل المهمة. في العديد من الأمثلة ، يجب إجراء سلسلة من العمليات الحسابية قبل تنفيذ أي إجراء. على سبيل المثال ، قم بتحويل الكسور أو تحويل كسر غير فعلي إلى كسر صحيح.

اشرح للطفل بوضوح. خذ ثلاثة تفاحات ، اثنتان منها ستكون كاملة ، والثالثة تقطع إلى أربعة أجزاء. افصلي شريحة واحدة من التفاحة المقطعة ، وضعي الثلاثة المتبقية بجانب ثمرتين كاملتين. نحصل على ¼ تفاحة على جانب و 2 على الجانب الآخر. إذا جمعناها ، نحصل على ثلاث تفاحات كاملة. دعنا نحاول تقليل 2 تفاحة بمقدار ، أي إزالة شريحة أخرى ، نحصل على 2 2/4 تفاحة.

دعنا نلقي نظرة فاحصة على الإجراءات ذات الكسور ، والتي تشمل الأعداد الصحيحة:

أولًا ، لنتذكر قاعدة الحساب الخاصة بـ تعبيرات كسريةمع قاسم مشترك:

للوهلة الأولى ، كل شيء سهل وبسيط. لكن هذا ينطبق فقط على التعبيرات التي لا تتطلب التحويل.

كيفية إيجاد قيمة تعبير يختلف فيه المقامان

في بعض المهام ، من الضروري إيجاد قيمة تعبير تختلف فيه القواسم. ضع في اعتبارك حالة معينة:
3 2/7+6 1/3

أوجد قيمة هذا المقدار ، لذلك نجد مقامًا مشتركًا لكسرين.

بالنسبة للعددين 7 و 3 ، هذا هو 21. نترك الأجزاء الصحيحة كما هي ، ونختزل الأجزاء الكسرية إلى 21 ، لذلك نضرب الكسر الأول في 3 ، والثاني في 7 ، نحصل على:
6/21 + 7/21 ، لا تنسوا أن الأجزاء الكاملة لا تخضع للتحويل. نتيجة لذلك ، نحصل على كسرين بمقام واحد ونحسب مجموعهما:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
ماذا لو كانت نتيجة الجمع كسرًا غير فعلي يحتوي بالفعل على جزء صحيح:
2 1/3+3 2/3
في هذه الحالة ، نجمع الأجزاء الصحيحة والأجزاء الكسرية ، نحصل على:
5 3/3 ، كما تعلم ، 3/3 واحد ، لذا 2 1/3 + 3 2/3 = 5 3/3 = 5 + 1 = 6

بإيجاد المجموع ، كل شيء واضح ، دعنا نحلل عملية الطرح:

مما قيل يتبع قاعدة العمل على أعداد مختلطةالذي يبدو مثل هذا:

إذا كان من الضروري طرح عدد صحيح من تعبير كسري ، فليس من الضروري تمثيل الرقم الثاني ككسر ، يكفي العمل فقط على أجزاء صحيحة.

دعنا نحاول حساب قيمة التعبيرات بأنفسنا:

دعنا نلقي نظرة فاحصة على المثال الموجود أسفل الحرف "م":

4 5 / 11-2 8/11 ، بسط الكسر الأول أصغر من الثاني. للقيام بذلك ، نأخذ عددًا صحيحًا واحدًا من الكسر الأول ، ونحصل على
3 5/11 + 11/11 = 3 كلها 16/11 ، اطرح الكسر الثاني من الكسر الأول:
3 16 / 11-2 8/11 = 1 كامل 8/11

كن حذرًا عند إكمال المهمة ، لا تنس تحويل الكسور غير الصحيحة إلى الكسور المختلطة ، مع إبراز الجزء بأكمله. للقيام بذلك ، من الضروري قسمة قيمة البسط على قيمة المقام ، ثم ما حدث يحل محل الجزء الصحيح ، والباقي سيكون البسط ، على سبيل المثال:

19/4 = 4 ¾ ، تحقق: 4 * 4 + 3 = 19 ، في المقام 4 يبقى دون تغيير.

لخص:

قبل الشروع في المهمة المتعلقة بالكسور ، من الضروري تحليل نوع التعبير ، والتحولات التي يجب إجراؤها على الكسر حتى يكون الحل صحيحًا. ابحث عن حلول أكثر عقلانية. لا تذهب بالطريقة الصعبة. خطط لجميع الإجراءات ، وحدد أولاً في نسخة مسودة ، ثم انقلها إلى دفتر ملاحظات المدرسة.

لتجنب الالتباس عند حل التعبيرات الكسرية ، من الضروري اتباع قاعدة التسلسل. قرر كل شيء بعناية ، دون التسرع.