جمع کسرهای مساوی جمع کسری با مخرج های مختلف. جمع کردن کسرها با استفاده از روش ضرب متقاطع

اقدامات متفرقهبا کسرها می توانید کارهایی مانند جمع کردن کسرها را انجام دهید. جمع کسرها را می توان به چند نوع تقسیم کرد. هر نوع جمع کسر قوانین و الگوریتم اعمال خاص خود را دارد. بیایید هر نوع افزودنی را با جزئیات بررسی کنیم.

جمع کردن کسری با مخرج مشابه.

بیایید به مثالی از نحوه جمع کردن کسرهای با مخرج مشترک نگاه کنیم.

گردشگران از نقطه A به نقطه E پیاده روی کردند. در روز اول آنها از نقطه A به B یا \(\frac(1)(5)\) کل مسیر را پیاده روی کردند. در روز دوم آنها از نقطه B به D یا \(\frac(2)(5)\) کل راه را پیاده روی کردند. از ابتدای سفر تا نقطه D چقدر مسافت را طی کردند؟

برای پیدا کردن فاصله از نقطه A تا نقطه D، باید کسرهای \(\frac(1)(5) + \frac(2)(5)\ را اضافه کنید.

افزودن کسری با مخرج مشابه به این معنی است که باید صورت‌دهنده این کسرها را اضافه کنید، اما مخرج ثابت باقی می‌ماند.

\(\frac(1)(5) + \frac(2)(5) = \frac(1 + 2)(5) = \frac(3)(5)\)

در شکل تحت اللفظی، مجموع کسری با مخرج یکسان به صورت زیر خواهد بود:

\(\bf \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a + b)(c)\)

پاسخ: گردشگران کل مسیر \(\frac(3)(5)\) را پیاده روی کردند.

جمع کسری با مخرج های مختلف.

بیایید به یک مثال نگاه کنیم:

باید دو کسر \(\frac(3)(4)\) و \(\frac(2)(7)\) اضافه کنید.

برای جمع کردن کسرها با مخرج های مختلفابتدا باید پیدا کردو سپس از قانون جمع کردن کسرهایی با مخرج مشابه استفاده کنید.

برای مخرج 4 و 7، مخرج مشترک عدد 28 خواهد بود. کسر اول \(\frac(3)(4)\) باید در 7 ضرب شود. کسر دوم \(\frac(2)(7)\ ) باید در 4 ضرب شود.

\(\frac(3)(4) + \frac(2)(7) = \frac(3 \times \color(قرمز) (7) + 2 \times \color(قرمز) (4))(4 \ بار \color(قرمز) (7)) = \frac(21 + 8)(28) = \frac(29)(28) = 1\frac(1)(28)\)

به صورت تحت اللفظی فرمول زیر را بدست می آوریم:

\(\bf \frac(a)(b) + \frac(c)(d) = \frac(a \times d + c \times b)(b \times d)\)

اضافه کردن اعداد مختلط یا کسرهای مختلط.

جمع طبق قانون جمع اتفاق می افتد.

برای کسرهای مختلط کل قسمت ها را با کل و قسمت های کسری را با کسرها اضافه می کنیم.

اگر اجزای کسری اعداد مختلط مخرج یکسانی داشته باشند، صورت ها را جمع می کنیم، اما مخرج ثابت می ماند.

بیایید اعداد ترکیبی \(3\frac(6)(11)\) و \(1\frac(3)(11)\) را اضافه کنیم.

\(3\frac(6)(11) + 1\frac(3)(11) = (\color(قرمز) (3) + \color(آبی) (\frac(6)(11))) + ( \color(قرمز) (1) + \color(آبی) (\frac(3)(11))) = (\color(قرمز) (3) + \color(قرمز) (1)) + (\color( آبی) (\frac(6)(11)) + \color(آبی) (\frac(3)(11))) = \color(قرمز)(4) + (\color(آبی) (\frac(6) + 3) (11))) = \color(قرمز)(4) + \color(آبی) (\frac(9)(11)) = \color(قرمز)(4) \color(آبی) (\frac (9) (11))\)

اگر قسمت های کسری اعداد مختلط مخرج های مختلفی داشته باشند، مخرج مشترک را پیدا می کنیم.

بیایید جمع اعداد مختلط \(7\frac(1)(8)\) و \(2\frac(1)(6)\) را انجام دهیم.

مخرج متفاوت است، بنابراین باید مخرج مشترک را پیدا کنیم، برابر 24. کسر اول \(7\frac(1)(8)\) را در ضریب اضافی 3 و کسر دوم \( ضرب کنید. 2\frac(1)(6)\) در 4.

\(7\frac(1)(8) + 2\frac(1)(6) = 7\frac(1 \times \color(قرمز) (3))(8 \times \color(قرمز) (3) ) = 2\frac(1\times \color(قرمز) (4))(6\times \color(قرمز) (4)) =7\frac(3)(24) + 2\frac(4)(24 ) = 9\frac(7)(24)\)

سوالات مرتبط:
چگونه کسرها را جمع کنیم؟
پاسخ: ابتدا باید تصمیم بگیرید که چه نوع عبارتی است: کسرها مخرج یکسان، مخرج های متفاوت یا کسرهای مختلط دارند. بسته به نوع عبارت به سراغ الگوریتم حل می رویم.

چگونه کسری را با مخرج های مختلف حل کنیم؟
پاسخ: باید مخرج مشترک را پیدا کنید و سپس قانون جمع کردن کسرهایی با مخرج یکسان را دنبال کنید.

چگونه کسرهای مختلط را حل کنیم؟
پاسخ: اجزای صحیح را با اعداد صحیح و کسری را با کسر اضافه می کنیم.

مثال شماره 1:
آیا از مجموع دو می توان به کسری مناسب منجر شد؟ کسری نامناسب؟ مثال بزن.

\(\frac(2)(7) + \frac(3)(7) = \frac(2 + 3)(7) = \frac(5)(7)\)

کسری \(\frac(5)(7)\) یک کسری مناسب است که حاصل مجموع دو کسر مناسب \(\frac(2)(7)\) و \(\frac(3) است. (7)\).

\(\frac(2)(5) + \frac(8)(9) = \frac(2 \times 9 + 8 \times 5)(5 \times 9) =\frac(18 + 40)(45) = \frac(58)(45)\)

کسری \(\frac(58)(45)\) کسری نامناسب است، حاصل مجموع کسرهای مناسب \(\frac(2)(5)\) و \(\frac(8) است. (9)\).

پاسخ: پاسخ هر دو سوال مثبت است.

مثال شماره 2:
کسرها را اضافه کنید: a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11)\) b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9)\) .

a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11) = \frac(3 + 5)(11) = \frac(8)(11)\)

ب) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9) = \frac(1 \times \color(قرمز) (3))(3 \times \color(قرمز) (3)) + \frac(2)(9) = \frac(3)(9) + \frac(2)(9) = \frac(5)(9)\)

مثال شماره 3:
کسر مختلط را به صورت مجموع یک عدد طبیعی و یک کسر مناسب بنویسید: a) \(1\frac(9)(47)\) b) \(5\frac(1)(3)\)

a) \(1\frac(9)(47) = 1 + \frac(9)(47)\)

ب) \(5\frac(1)(3) = 5 + \frac(1)(3)\)

مثال شماره 4:
مجموع را محاسبه کنید: a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7)\) b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13 ) \) ج) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15)\)

a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7) = (8 + 2) + (\frac(5)(7) + \frac(1)(7)) = 10 + \frac(6)(7) = 10\frac(6)(7)\)

ب) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) = 2 + (\frac(9)(13) + \frac(2)(13)) = 2\frac(11 )(13) \)

ج) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(2\times 3)(5\times 3) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(6)(15) + 3\frac(4)(15) = (7 + 3)+(\frac(6)(15) + \frac(4)(15)) = 10 + \frac (10)(15) = 10\frac(10)(15) = 10\frac(2)(3)\)

وظیفه شماره 1:
در ناهار \(\frac(8)(11)\) از کیک خوردیم و عصر هنگام شام \(\frac(3)(11)\) را خوردیم. به نظر شما کیک کاملا خورده شده یا نه؟

راه حل:
مخرج کسری 11 است، نشان می دهد که کیک به چند قسمت تقسیم شده است. ناهار از 11 عدد 8 عدد کیک خوردیم. در شام از 11 عدد کیک 3 عدد خوردیم. بیایید 8 + 3 = 11 را اضافه کنیم، از 11 عدد کیک، یعنی کل کیک را خوردیم.

\(\frac(8)(11) + \frac(3)(11) = \frac(11)(11) = 1\)

پاسخ: کل کیک خورده شد.

و اکنون همانطور که از عنوان مقاله متوجه شدید، در مورد اضافه صحبت خواهیم کرد.

بدون عملیات اضافه، تصور ما دشوار است زندگی مدرن، زیرا افزودن تقریباً در همه جا استفاده می شود. به عنوان مثال، شما باید قیمت کل همه محصولات در یک سبد یا تعداد میوه های روی میز را محاسبه کنید. افزودن به معنای واقعی کلمه به هر کجا که نگاه کنید وجود دارد. بنابراین، این یک عملیات اساسی است و باید به آن تسلط کامل داشت. بیا شروع کنیم.

a+b=c

ساده ترین نمونه ها روی سیب هستند. واسیا 3 سیب داشت و پتیا 2 سیب. اگر پتیا 2 سیب به واسیا بدهد، واسیا چند سیب خواهد داشت؟ پاسخ واضح است، درست است؟ 5 نفر از آنها وجود خواهد داشت.

آ- واسیا در ابتدا سیب داشت.

ب- پتیا در ابتدا سیب داشت.

ج- واسیا پس از انتقال سیب دارد.

بیایید آن را در فرمول قرار دهیم: 2 + 3 = 5 ;

انواع اضافات

اضافه کردن را انجام دهیدآنلاین [شبیه ساز اضافه وجود خواهد داشت]

اضافه کردن اعداد

اضافه کردن اعداد حتی برای دانش آموزان مدرسه و برخی از کودکان پیش دبستانی بسیار ساده است. جمع مجموع دو یا چند عدد است. به عنوان مثال، 2 + 3 = 5، و از نظر گرافیکی می توان آن را به این صورت نشان داد:

اعداد بزرگ به قطعات تقسیم می شوند، عدد 1234 را می گیریم و در آن: 4 واحد، 3 ده، 2 صد، 1 هزار. بنابراین، اگر 4 را به 7 اضافه کنیم، 4+7=10+1، یعنی 1 ده و 1 واحد. اگر هنگام جمع کردن اعداد در یک مکان (مثلا واحدها)، عددی بزرگتر از 10، اما کمتر از 20 داشته باشید، آنگاه یک را به ده اضافه کنید و بقیه را به جای واحدها بگذارید.

مثال دیگر: 8+9، 10+7 می گیریم، یعنی 1 را به ده ها اضافه می کنیم و به جای آن ها 7 می نویسیم، 17 می گیریم.

مثال بعدی: فرض کنید 16+5. در اینجا عدد 16 دارای 1 ده و 6 یک است. 5 واحد دیگر به آنها اضافه می کنیم. به یاد داشته باشید که 1 ده، ده یک است. این به این معنی است که تا 20، 16، 4 واحد از دست رفته است. ما 20+1 می گیریم. نتیجه: 21.

عملیات با صدها و هزاران به همین ترتیب انجام می شود:

مثلاً 61+47. صد = ده ده. بیایید اصطلاحات را 60+1 و 40+7 تصور کنیم. ما 60+40 و 1+7 را می گیریم، زیرا 6+4 = 10، سپس 60+40 = 100، پس صد می گیریم و 1+7 = 8. نتیجه: 100+8=108.

تسریع در شمارش ذهنی

اضافه کردن کسرها

بیایید دایره ای از پیتزا را تصور کنیم. پیتزا یک کل است، اما اگر آن را نصف کنیم چیزی کمتر از یک به دست می‌آوریم، درست است؟ نصف واحد چگونه این را بنویسیم؟

½، پس نیمی از یک پیتزا کامل را تعیین می کنیم و اگر پیتزا را به 4 قسمت مساوی تقسیم کنیم، هر کدام از آنها ¼ تعیین می شود. و غیره…

جمع کردن کسرها چگونه است؟

ساده است. بیایید ¼ به ¼ -oh اضافه کنیم. هنگام جمع کردن، مهم است که مخرج (4) یک کسر با مخرج کسر دوم منطبق باشد. (1) - شمارنده نامیده می شود.

کسر 2/4 را می توان به شکل ½ تبدیل کرد.

چرا؟ کسری چیست؟ ½ = 1:2، و اگر 2 را بر 4 تقسیم کنید، این همان تقسیم 1 بر 2 است. بنابراین، کسر 2/4 = 1/2 است.

جمع کسری با مخرج های مختلف

اگر با چنین کسرهایی برخورد کردید ½ + ¼، باید آنها را به یک مخرج مشترک کاهش دهید. در بین این مخرج ها، بزرگترین آن 4 است. از آنجایی که 2 را می توان دو برابر کرد و 4 را بدست آورد، کسری 2/4 را از کسری ½ بدست می آوریم. وقتی صورت ضرب می شود، مخرج نیز ضرب می شود. ما 2/4 +1/4 = 3/4 می گیریم.

اضافه کردن مخرج

شاید منظور شما جمع کردن کسرها بوده است، سپس مخرج آنها به یک مشترک کاهش می یابد و دوباره اعداد جمع می شوند، مخرج ها فقط افزایش می یابد.

جمع شمارنده ها

جمع اعداد مختلط

عدد مختلط چیست؟ این یک عدد صحیح با یک قسمت کسری است. یعنی اگر صورت از مخرج کوچکتر باشد کسر کوچکتر از یک است و اگر صورت بزرگتر از مخرج باشد کسر بزرگتر از یک است. عدد مختلط کسری است که بزرگتر از یک باشد و تمام قسمت آن برجسته شده باشد:

خواص اضافه

جابجایی: a + b = b + a تغییر مکان عبارت ها، مجموع را تغییر نمی دهد.

ترکیبی: a + b + c = a + (b + c) اگر هر گروهی از عبارت‌های مجاور با مجموع آنها جایگزین شود، مجموع تغییر نمی‌کند.

a + 0 = 0 + a = a.

با افزودن صفر به یک عدد، آن عدد تغییر نمی کند.

اضافه شدن حدود

اضافه کردن محدودیت ها کار سختی نیست. در اینجا یک فرمول ساده کافی است که می گوید اگر حد مجموع توابع به عدد a متمایل شود، این معادل مجموع این توابع است که حد هر کدام به عدد a میل می کند.

درس اضافه

اضافه است عملیات حسابی، که طی آن دو عدد اضافه می شود و نتیجه آنها یک عدد جدید خواهد بود - سومی.

فرمول جمع به صورت زیر بیان می شود: a+b=c.

در زیر می توانید نمونه ها و وظایف را بیابید.

در اضافه کردن کسرهاباید به خاطر داشت که:

بنابراین، بیایید آن را جمع کنیم. ما مطمئن شدیم که مخرج ها یکی هستند. سپس اعداد (1+1)/4 را جمع می کنیم، بنابراین 2/4 به دست می آید. هنگام جمع کردن کسرها فقط اعداد جمع می شوند!

اگر به مجموع کسری برخورد کردید، مثلاً 1/3 و 1/2، باید نه یک کسری، بلکه هر دو را ضرب کنید تا آن را به یک مخرج مشترک برسانید. ساده ترین راه برای این کار این است که کسر اول را در مخرج دوم ضرب کنیم و کسر دوم را در مخرج اول ضرب کنیم، به 2/6 و 3/6 می رسیم. (2+3)/6 را اضافه کنید و 5/6 بگیرید.

با توجه به کسر 7/4، متوجه می شویم که 7 بزرگتر از 4 است، یعنی 7/4 بزرگتر از 1 است. چگونه کل قسمت را انتخاب کنیم؟ (4+3)/4، سپس مجموع کسرهای 4/4 + 3/4، 4:4 + 3/4=1 + 3/4 را بدست می آوریم. نتیجه: یک کل، سه چهارم.

ساخت کلاس 1

کلاس اول ابتدایی است و بچه ها همه نمی دانند چگونه بشمارند. آموزش باید در فرم بازی. در کلاس اول، اضافه کردن همیشه با مثال های ساده روی سیب، آب نبات و گلابی شروع می شود. این روش به دلایلی استفاده می شود، اما به این دلیل که کودکان دوست دارند با آنها بازی کنند. و این تنها دلیل نیست. بچه ها در زندگی خود بارها سیب، آب نبات و امثال اینها را دیده اند و با انتقال و کمیت سروکار داشته اند، بنابراین آموزش افزودن این موارد کار سختی نخواهد بود.

دانش‌آموزان کلاس اولی می‌توانند با طیف وسیعی از مشکلات اضافه مواجه شوند، به عنوان مثال:

وظیفه 1.صبح هنگام قدم زدن در جنگل، جوجه تیغی 4 قارچ و عصر 2 قارچ دیگر پیدا کرد. جوجه تیغی تا پایان روز چند قارچ داشت؟

وظیفه 2. 2 پرنده از شهری به شهر دیگر در آسمان پرواز کردند و یک ساعت بعد 3 پرنده دیگر به آنها ملحق شدند الان چند پرنده در حال پرواز هستند؟

وظیفه 3.طول راه پله 2 بود، اما صاحبش فکر می کرد کوتاه است، بنابراین آن را یک پله دیگر بلند کرد. راه پله الان چقدر است؟

وظیفه 4.رم 3 گل داشت و ساشا 4 گل. اگر رم تمام توپ هایش را به ساشا بدهد ساشا چند تا از آنها خواهد داشت؟

کلاس اولی ها اکثراً مسائلی را حل می کنند که جواب آنها اعدادی از 1 تا 10 است.

ساخت کلاس 2

در کلاس دوم، وظایف پیچیده تر است و نیاز به فعالیت ذهنی بیشتری از کودک دارد.

وظایف عددی:

اعداد تک رقمی:

دو رقمی:

مشکلات کلمه

میشا اکنون 18 سال دارد. 5 سال دیگه چند ساله میشه؟ و بعد از 16؟

در طول تابستان، ماشا 3 کتاب خواند. کتاب اول 23 صفحه، دوم 41 صفحه و سوم 12 صفحه. ماشا در کل چند صفحه خواند؟

خیاط 3 دامن درست کرد. برای هر دامن 13 متر پارچه لازم بود. خیاط کلا چقدر پارچه استفاده کرده؟

کارگران در حال تعمیر جاده بودند که در همان ابتدا 27 متر طول داشت. کارگران از یک طرف آن را 18 متر و از طرف دیگر 16 متر دیگر گسترش دادند. طول کل جاده بعد از تعمیر چقدر بود؟

روز اول گردشگران 17 کیلومتر و در روز دوم 22 کیلومتر دیگر. در 2 روز چند کیلومتر پیاده روی کردند؟

پاشا و مادربزرگ برای خرید سبزیجات به فروشگاه رفتند. در راه بازگشت پاشا یک کیسه سیب زمینی به وزن 5 کیلوگرم و مادربزرگ کلم و گوجه فرنگی به وزن هر کدام 12 کیلوگرم حمل کردند. مادربزرگ و پاشا چند کیلو سبزی از مغازه آوردند؟

تانیا در 1 سپتامبر 2 دسته گل به معلمان مورد علاقه خود داد. دسته اول 13 میخک داشت و دسته دوم 4 گل میخک دیگر. تانیا چند میخک داد؟

وانیا می خواهد برای تولدش یک دفترچه و دفترچه یادداشت دریافت کند. اگر یک نوت بوک 18 روبل و یک دفترچه 51 روبل قیمت داشته باشد، پدر چقدر برای هدیه نیاز دارد؟

ساخت کلاس 3-4

ماهیت جمع در نمرات 3-4، جمع ستونی اعداد زیاد است.

چگونه در یک ستون تا کنیم؟ بیایید به یک مثال نگاه کنیم:

ابتدا اعداد را یکی زیر دیگری می نویسیم و در سمت چپ بین آنها علامت + می گذاریم که به معنای جمع است. بیایید این کار را به این صورت انجام دهیم:

حالا عدد پایین را به عدد بالا اضافه کنید. ابتدا 1 و 8 را اضافه می کنیم. 1+8=9.

3+7 و ده دیگر از ستون قبلی +1: 3+7+1. معلوم می شود 11، 1 را یادداشت کنید و ده را دوباره به ستون بعدی منتقل کنید: 6+1 = 7.

حالا بیایید مثال را در یک خط بنویسیم:

مجموع: 6748+381=7129

ساخت کلاس پنجم

در کلاس پنجم، کودکان شروع به جمع کردن کسری با مخرج مشابه و غیرمشابه می کنند. من قوانین را به یاد دارم:

1. اعداد اضافه می شوند نه مخرج.

2. برای انجام جمع، مطمئن شوید که مخرج ها برابر هستند.

3. کاهش کسری با تقسیم صورت و مخرج بر همان عدد انجام می شود.

کسر 2/4 را می توان به شکل ½ تبدیل کرد. چرا؟ کسری چیست؟ ½ = 1:2، و اگر 2 را بر 4 تقسیم کنید، این همان تقسیم 1 بر 2 است. بنابراین، کسر 2/4 = 1/2 است.

4. اگر کسر بزرگتر از یک باشد، می توان کل قسمت را انتخاب کرد.

کلاس ششم اضافه

جمع کلاس ششم جمع کسرهای مختلط و جمع اعداد با آن است نشانه های مختلف، که در مقاله تفریق ما با آن آشنا خواهید شد.

ارائه اضافی

جدول اضافه

در صورتی که هنوز حساب کردن به تنهایی برایتان دشوار است، می‌توانید از جدول اضافه استفاده کنید.

برای اضافه کردن دو عدد تک رقمی، کافی است یکی را به صورت عمودی و دیگری را به صورت افقی بیابید:

برای یادگیری سریع و صحیح جمع کردن، تفریق، ضرب، تقسیم، مربع اعداد و حتی استخراج ریشه در دوره آموزشی "سرعت در محاسبه ذهنی، نه محاسبات ذهنی" ثبت نام کنید. در 30 روز، یاد خواهید گرفت که چگونه از ترفندهای آسان برای ساده کردن عملیات حسابی استفاده کنید. هر درس حاوی تکنیک های جدید، مثال های واضح و وظایف مفید.

مثال هایی برای اضافه کردن

در تصویر مثال هایی برای جمع اعداد دو رقمی، سه عدد دو رقمی و مثال هایی می بینید که باید عددی را در آنها وارد کنید تا پاسخ صحیح وجود داشته باشد:

بازی برای توسعه حساب ذهنی

بازی های آموزشی ویژه توسعه یافته با مشارکت دانشمندان روسی از Skolkovo به بهبود مهارت های حسابی ذهنی در قالب بازی جالب کمک می کند.

بازی "افزودن سریع"

بازی "افزودن سریع" تفکر و حافظه را توسعه می دهد. نکته اصلیبازی برای انتخاب اعدادی که مجموع آنها برابر با یک عدد معین است. در این بازی یک ماتریس از یک تا شانزده داده می شود. یک عدد داده شده بالای ماتریس نوشته شده است، باید اعداد موجود در ماتریس را طوری انتخاب کنید که مجموع این ارقام برابر با عدد داده شده باشد. اگر درست پاسخ دهید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.

بازی "بارگذاری مجدد سریع اضافه"

بازی "راه اندازی مجدد سریع اضافه" تفکر، حافظه و توجه را توسعه می دهد. نکته اصلی بازی این است که اصطلاحات صحیح را انتخاب کنید که مجموع آنها برابر با عدد داده شده باشد. در این بازی سه عدد روی صفحه نمایش داده می شود و یک وظیفه داده می شود، عدد را اضافه کنید، صفحه نشان می دهد که کدام عدد باید اضافه شود. شما اعداد مورد نظر را از بین سه عدد انتخاب کرده و فشار دهید. اگر درست پاسخ دادید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.

بازی "شمارش سریع"

بازی "شمارش سریع" به شما کمک می کند تا خود را بهبود بخشید فكر كردن. ماهیت بازی این است که در تصویری که به شما ارائه شده است، باید پاسخ "بله" یا "خیر" را به سوال "آیا 5 میوه یکسان وجود دارد؟" انتخاب کنید. هدف خود را دنبال کنید و این بازی به شما در این امر کمک خواهد کرد.

بازی هندسه بصری

بازی "هندسه بصری" تفکر و حافظه را توسعه می دهد. ماهیت اصلی بازی این است که به سرعت تعداد اشیاء سایه دار را بشمارید و آن را از لیست پاسخ ها انتخاب کنید. در این بازی مربع های آبی برای چند ثانیه روی صفحه نمایش داده می شوند که باید سریع آنها را بشمارید سپس بسته می شوند. در زیر جدول چهار عدد نوشته شده است که باید یک عدد صحیح را انتخاب کرده و با ماوس روی آن کلیک کنید. اگر درست پاسخ دهید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.

بازی "قلک"

بازی Piggy Bank تفکر و حافظه را توسعه می دهد. نکته اصلی بازی این است که انتخاب کنید از کدام قلک استفاده کنید پول بیشتر.در این بازی چهار قلک وجود دارد که باید بشمارید کدام قلک بیشترین پول را دارد و با موس این قلک را نشان دهید. اگر درست پاسخ دادید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.

بازی "ماتریس های ریاضی"

"ماتریس های ریاضی" عالی است ورزش مغز برای کودکان، که به شما کمک می کند کار ذهنی ، محاسبه ذهنی ، جستجوی سریع اجزای لازم ، توجه را توسعه دهید. ماهیت بازی این است که بازیکن باید یک جفت از 16 عدد پیشنهادی پیدا کند که به یک عدد داده شده اضافه می شود، به عنوان مثال در تصویر زیر عدد داده شده "29" و جفت مورد نظر "5" است. و "24".

بازی "مقایسه های ریاضی"

یک بازی عالی که با آن می توانید بدن خود را آرام کنید و مغز خود را متشنج کنید. اسکرین شات نمونه ای از این بازی را نشان می دهد که در آن یک سوال مربوط به تصویر وجود دارد و شما باید به آن پاسخ دهید. زمان محدود است. چقدر زمان برای پاسخ دادن خواهید داشت؟

توسعه محاسبات ذهنی خارق العاده

در این مقاله به موضوع جمع اعداد، کسرها و اعداد مختلط پرداختیم. قواعد جمع شرح داده شد و مثال ها، تمرین ها و مسائل بیان شد. و این فقط نوک کوه یخ است. برای درک بهتر ریاضیات، در دوره ما ثبت نام کنید: محاسبات ذهنی شتاب دهنده - نه محاسبات ذهنی.

از این دوره شما نه تنها ده ها تکنیک برای ساده شده و ضرب سریع، جمع، ضرب، تقسیم، محاسبه درصد، اما آنها را در کارهای ویژه و بازی های آموزشی نیز تمرین خواهید کرد! محاسبات ذهنی نیز نیاز به توجه و تمرکز زیادی دارد که در هنگام حل به طور فعال آموزش داده می شود وظایف جالب.

تندخوانی در 30 روز

در عرض 30 روز 2 تا 3 برابر سرعت مطالعه خود را افزایش دهید. از 150-200 تا 300-600 کلمه در دقیقه یا از 400 تا 800-1200 کلمه در دقیقه. این دوره از تمرینات سنتی برای توسعه تندخوانی، تکنیک هایی که عملکرد مغز را سرعت می بخشد، روش هایی برای افزایش تدریجی سرعت خواندن، روانشناسی تندخوانی و سوالات شرکت کنندگان دوره استفاده می کند. مناسب برای کودکان و بزرگسالان با خواندن حداکثر 5000 کلمه در دقیقه.

رشد حافظه و توجه در کودک 5-10 ساله

این دوره شامل 30 درس با نکات و تمرین های مفید برای رشد کودکان است. در هر درس مشاوره مفید، چندین تمرین جالب، یک تکلیف برای درس و یک جایزه اضافی در پایان: یک مینی بازی آموزشی از طرف ما. مدت دوره: 30 روز. این دوره نه تنها برای کودکان، بلکه برای والدین آنها نیز مفید است.

حافظه فوق العاده در 30 روز

اطلاعات لازم را به سرعت و برای مدت طولانی به خاطر بسپارید. آیا نمی دانید چگونه در را باز کنید یا موهای خود را بشویید؟ مطمئن نیستم، زیرا این بخشی از زندگی ماست. نور و تمرینات سادهبرای تربیت حافظه خود می توانید آن را بخشی از زندگی خود قرار دهید و در طول روز کمی این کار را انجام دهید. اگر خورده شود هنجار روزانهوعده های غذایی را در یک زمان مصرف کنید، یا می توانید در طول روز در وعده های غذایی بخورید.

اسرار تناسب اندام مغز، تمرین حافظه، توجه، تفکر، شمارش

مغز نیز مانند بدن به تناسب اندام نیاز دارد. تمرین فیزیکیتقویت بدن، رشد ذهنی مغز. 30 روز تمرینات مفیدو بازی های آموزشی برای تقویت حافظه، تمرکز، هوش و تندخوانی مغز را تقویت می کند و آن را به مهره ای سخت تبدیل می کند.

پول و طرز فکر میلیونر

چرا پول مشکل دارد؟ در این دوره ما به این سوال به تفصیل پاسخ می‌دهیم، مشکل را عمیقاً بررسی می‌کنیم و رابطه خود را با پول از نظر روان‌شناختی، اقتصادی و عاطفی بررسی می‌کنیم. از این دوره یاد می گیرید که برای حل تمام مشکلات مالی خود باید چه کاری انجام دهید، شروع به پس انداز پول و سرمایه گذاری در آینده کنید.

آگاهی از روانشناسی پول و نحوه کار با آن انسان را میلیونر می کند. 80 درصد از مردم با افزایش درآمدشان وام بیشتری می گیرند و حتی فقیرتر می شوند. از طرفی میلیونرهای خودساخته اگر از صفر شروع کنند در عرض 3-5 سال دوباره میلیون ها درآمد خواهند داشت. این دوره به شما یاد می دهد که چگونه درآمد را به درستی توزیع کنید و هزینه ها را کاهش دهید، به شما انگیزه برای مطالعه و رسیدن به اهداف می دهد، به شما یاد می دهد که چگونه پول سرمایه گذاری کنید و یک کلاهبرداری را تشخیص دهید.

فرزند شما آورده است مشق شباز مدرسه و شما نمی دانید چگونه آن را حل کنید؟ پس این درس کوچک برای شماست!

نحوه اضافه کردن اعداد اعشاری

اضافه کردن کسری اعشاری در یک ستون راحت تر است. برای انجام اضافه اعداد اعشاری، باید یک قانون ساده را رعایت کنید:

مکان باید زیر مکان باشد، ویرگول زیر ویرگول.

همانطور که در مثال مشاهده می کنید، کل واحدها در زیر یکدیگر قرار دارند، رقم های دهم و صدم در زیر یکدیگر قرار دارند. حالا اعداد را با نادیده گرفتن کاما اضافه می کنیم. با کاما چه کنیم؟ کاما به جایی که در دسته عدد صحیح قرار داشت منتقل می شود.

جمع کسری با مخرج مساوی

برای انجام جمع با مخرج مشترک، باید مخرج را بدون تغییر نگه دارید، مجموع اعداد را بیابید و کسری به دست آورید که مجموع کل خواهد بود.

جمع کردن کسری با مخرج های مختلف با استفاده از روش چندگانه مشترک

اولین چیزی که باید به آن توجه کنید مخرج ها هستند. مخرج ها با هم فرق دارند، آیا بر یکدیگر تقسیم نمی شوند اعداد اول. ابتدا باید آن را به یک مخرج مشترک برسانیم؛ چندین راه برای انجام این کار وجود دارد:

1/3 + 3/4 = 13/12، برای حل این مثال باید حداقل مضرب مشترک (LCM) را پیدا کنیم که بر 2 مخرج بخش پذیر باشد. برای نشان دادن کوچکترین مضرب a و b - LCM (a;b). در این مثال LCM (3;4)=12. بررسی می کنیم: 12:3=4; 12:4=3.
ما عوامل را ضرب می کنیم و اعداد حاصل را اضافه می کنیم، 13/12 به دست می آید - کسری نامناسب.

برای تبدیل کسر نامناسب به کسر مناسب، صورت را بر مخرج تقسیم می کنیم، عدد صحیح 1، باقیمانده 1 عدد و 12 مخرج است.

جمع کردن کسرها با استفاده از روش ضرب متقاطع

برای افزودن کسری با مخرج های مختلف، روش دیگری با استفاده از فرمول «متقاطع به متقاطع» وجود دارد. این یک روش تضمینی برای برابر کردن مخرج ها است؛ برای انجام این کار، باید اعداد را در مخرج یک کسر ضرب کنید و بالعکس. اگر شما فقط در مرحله اولیهبا مطالعه کسرها، پس این روش ساده ترین و دقیق ترین راه برای به دست آوردن نتیجه صحیح هنگام جمع کردن کسرهایی با مخرج های مختلف است.

درک عبارات کسری برای کودک دشوار است. اکثر مردم با آن مشکل دارند. هنگام مطالعه مبحث "جمع کردن کسرها با اعداد کامل"، کودک دچار بی‌حسی می‌شود و حل مسئله برای او دشوار است. در بسیاری از مثال ها قبل از انجام یک عمل باید یک سری محاسبات انجام شود. مثلاً کسرها را تبدیل کنید یا کسر نامناسب را به کسر مناسب تبدیل کنید.

بیایید آن را به وضوح برای کودک توضیح دهیم. سه سیب که دو تای آنها کامل خواهد بود را برداریم و سومی را به 4 قسمت تقسیم کنیم. یک برش از سیب بریده شده جدا کنید و سه عدد باقیمانده را در کنار دو میوه کامل قرار دهید. از یک طرف ¼ سیب و از طرف دیگر 2 ¾ سیب می گیریم. اگر آنها را با هم ترکیب کنیم، سه سیب به دست می آید. بیایید سعی کنیم 2 ¾ سیب را ¼ کاهش دهیم، یعنی یک برش دیگر برداریم، 2 2/4 سیب به دست می آوریم.

بیایید نگاهی دقیق تر به عملیات با کسری که شامل اعداد صحیح است بیندازیم:

ابتدا بیایید قانون محاسبه را به خاطر بسپاریم عبارات کسریبا مخرج مشترک:

در نگاه اول، همه چیز آسان و ساده است. اما این فقط در مورد عباراتی است که نیازی به تبدیل ندارند.

چگونه می توان مقدار یک عبارت را که مخرج آن متفاوت است، پیدا کرد

در برخی از کارها باید معنای عبارتی را پیدا کنید که مخرج آن متفاوت است. بیایید به یک مورد خاص نگاه کنیم:
3 2/7+6 1/3

بیایید با پیدا کردن مخرج مشترک برای دو کسر مقدار این عبارت را پیدا کنیم.

برای اعداد 7 و 3 این 21 است. قسمت های صحیح را یکسان می گذاریم و قسمت های کسری را به 21 می رسانیم، برای این کسر اول را در 3 ضرب می کنیم، دومی را در 7 ضرب می کنیم، به دست می آید:
6/21+7/21، فراموش نکنید که قطعات کامل قابل تبدیل نیستند. در نتیجه دو کسری با مخرج یکسان بدست می آوریم و مجموع آنها را محاسبه می کنیم:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
اگر نتیجه جمع یک کسری نامناسب باشد که قبلاً یک قسمت صحیح دارد چه می شود:
2 1/3+3 2/3
در این صورت، اجزای صحیح و کسری را با هم جمع می کنیم، به دست می آید:
5 3/3 همانطور که می دانید 3/3 یک است، یعنی 2 1/3+3 2/3=5 3/3=5+1=6

یافتن مجموع کاملاً واضح است، بیایید به تفریق نگاه کنیم:

از همه آنچه گفته شد، قاعده عمل تمام شد اعداد مختلط، که به نظر می رسد:

اگر نیاز به کم کردن یک عدد صحیح از یک عبارت کسری دارید، نیازی نیست که عدد دوم را به صورت کسری نشان دهید، کافی است این عمل را فقط روی قسمت های عدد صحیح انجام دهید.

بیایید خودمان معنای عبارات را محاسبه کنیم:

بیایید نگاهی دقیق تر به مثال زیر حرف "m" بیندازیم:

4 5/11-2 8/11، صورت کسر اول کوچکتر از دوم است. برای انجام این کار، یک عدد صحیح از کسر اول قرض می گیریم،
3 5/11+11/11=3 کل 16/11، دومی را از کسر اول کم کنید:
3 16/11-2 8/11=1 کل 8/11

هنگام تکمیل کار مراقب باشید، فراموش نکنید که کسرهای نامناسب را به کسرهای مخلوط تبدیل کنید و کل قسمت را برجسته کنید. برای انجام این کار، باید مقدار صورت را بر مقدار مخرج تقسیم کنید، سپس آنچه اتفاق می‌افتد جای کل قسمت را می‌گیرد، باقیمانده صورت‌گر خواهد بود، به عنوان مثال:

19/4=4 ¾، بیایید بررسی کنیم: 4*4+3=19، مخرج 4 بدون تغییر باقی می ماند.

خلاصه کردن:

قبل از اینکه کار مربوط به کسرها را تکمیل کنید، باید تجزیه و تحلیل کنید که چه نوع بیانی است، چه تبدیلی باید روی کسری انجام شود تا راه حل صحیح باشد. به دنبال راه حل منطقی تر باشید. راه سخت را نرو تمام اقدامات را برنامه ریزی کنید، ابتدا آنها را به صورت پیش نویس حل کنید، سپس آنها را به دفترچه یادداشت مدرسه خود منتقل کنید.

برای جلوگیری از سردرگمی هنگام حل عبارات کسری، باید از قانون سازگاری پیروی کنید. همه چیز را با دقت و بدون عجله تصمیم بگیرید.