Azioni varie Con le frazioni, puoi eseguire, ad esempio, l'addizione di frazioni. L'aggiunta di frazioni può essere suddivisa in diversi tipi. Ogni tipo di addizione di frazioni ha le sue regole e il suo algoritmo di azioni. Diamo un'occhiata più da vicino a ciascun tipo di aggiunta.
Somma di frazioni con gli stessi denominatori.
Ad esempio, vediamo come sommare frazioni con denominatore comune.
Gli escursionisti hanno fatto un'escursione dal punto A al punto E. Il primo giorno, hanno camminato dal punto A al punto B, o \(\frac(1)(5)\) fino in fondo. Il secondo giorno sono andati dal punto B al punto D o \(\frac(2)(5)\) per tutto il percorso. Quanto lontano hanno percorso dall'inizio del viaggio al punto D?
Per trovare la distanza dal punto A al punto D, aggiungi le frazioni \(\frac(1)(5) + \frac(2)(5)\).
Somma di frazioni con stessi denominatoriè che devi aggiungere i numeratori di queste frazioni e il denominatore rimarrà lo stesso.
\(\frac(1)(5) + \frac(2)(5) = \frac(1 + 2)(5) = \frac(3)(5)\)
In forma letterale, la somma delle frazioni con gli stessi denominatori sarà simile a questa:
\(\bf \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a + b)(c)\)
Risposta: i turisti hanno viaggiato \(\frac(3)(5)\) fino in fondo.
Somma di frazioni con denominatori diversi.
Considera un esempio:
Aggiungi due frazioni \(\frac(3)(4)\) e \(\frac(2)(7)\).
Per aggiungere frazioni con denominatori diversi deve prima essere trovato, quindi usa la regola per sommare le frazioni con gli stessi denominatori.
Per i denominatori 4 e 7, il comune denominatore è 28. La prima frazione \(\frac(3)(4)\) deve essere moltiplicata per 7. La seconda frazione \(\frac(2)(7)\) deve essere moltiplicato per 4.
\(\frac(3)(4) + \frac(2)(7) = \frac(3 \times \color(red) (7) + 2 \times \color(red) (4))(4 \ times \color(red) (7)) = \frac(21 + 8)(28) = \frac(29)(28) = 1\frac(1)(28)\)
In forma letterale, otteniamo la seguente formula:
\(\bf \frac(a)(b) + \frac(c)(d) = \frac(a \times d + c \times b)(b \times d)\)
Addizione di numeri misti o frazioni miste.
L'addizione avviene secondo la legge dell'addizione.
Per le frazioni miste, somma le parti intere alle parti intere e le parti frazionarie alle parti frazionarie.
Se le parti frazionarie di numeri misti hanno gli stessi denominatori, aggiungi i numeratori e il denominatore rimane lo stesso.
Aggiungi numeri misti \(3\frac(6)(11)\) e \(1\frac(3)(11)\).
\(3\frac(6)(11) + 1\frac(3)(11) = (\color(rosso) (3) + \color(blu) (\frac(6)(11))) + ( \color(red) (1) + \color(blue) (\frac(3)(11))) = (\color(red) (3) + \color(red) (1)) + (\color( blue) (\frac(6)(11)) + \color(blue) (\frac(3)(11))) = \color(red)(4) + (\color(blue) (\frac(6 + 3)(11))) = \color(red)(4) + \color(blue) (\frac(9)(11)) = \color(red)(4) \color(blue) (\frac (9)(11))\)
Se le parti frazionarie di numeri misti hanno denominatori diversi, troviamo un denominatore comune.
Aggiungiamo i numeri misti \(7\frac(1)(8)\) e \(2\frac(1)(6)\).
Il denominatore è diverso, quindi devi trovare un denominatore comune, è uguale a 24. Moltiplica la prima frazione \(7\frac(1)(8)\) per un fattore aggiuntivo di 3 e la seconda frazione \( 2\frac(1)(6)\) su 4.
\(7\frac(1)(8) + 2\frac(1)(6) = 7\frac(1 \times \color(rosso) (3))(8 \times \color(rosso) (3) ) = 2\frac(1 \times \color(rosso) (4))(6 \times \color(rosso) (4)) =7\frac(3)(24) + 2\frac(4)(24 ) = 9\frac(7)(24)\)
Domande correlate:
Come aggiungere le frazioni?
Risposta: prima devi decidere a quale tipo appartiene l'espressione: le frazioni hanno gli stessi denominatori, denominatori diversi o frazioni miste. A seconda del tipo di espressione, si procede all'algoritmo di soluzione.
Come risolvere frazioni con denominatori diversi?
Risposta: devi trovare un denominatore comune, quindi seguire la regola per sommare le frazioni con gli stessi denominatori.
Come risolvere le frazioni miste?
Risposta: Aggiungi parti intere a parti intere e parti frazionarie a parti frazionarie.
Esempio 1:
La somma di due può dare una frazione propria? Frazione sbagliata? Dare esempi.
\(\frac(2)(7) + \frac(3)(7) = \frac(2 + 3)(7) = \frac(5)(7)\)
La frazione \(\frac(5)(7)\) è una frazione propria, è il risultato della somma di due frazioni proprie \(\frac(2)(7)\) e \(\frac(3) (7)\).
\(\frac(2)(5) + \frac(8)(9) = \frac(2 \times 9 + 8 \times 5)(5 \times 9) =\frac(18 + 40)(45) = \frac(58)(45)\)
La frazione \(\frac(58)(45)\) è una frazione impropria, è il risultato della somma delle frazioni proprie \(\frac(2)(5)\) e \(\frac(8) (9)\).
Risposta: La risposta è affermativa per entrambe le domande.
Esempio #2:
Somma le frazioni: a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11)\) b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9)\).
a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11) = \frac(3 + 5)(11) = \frac(8)(11)\)
b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9) = \frac(1 \times \color(red) (3))(3 \times \color(red) (3)) + \frac(2)(9) = \frac(3)(9) + \frac(2)(9) = \frac(5)(9)\)
Esempio #3:
Scrivi la frazione mista come somma di un numero naturale e di una frazione propria: a) \(1\frac(9)(47)\) b) \(5\frac(1)(3)\)
a) \(1\frac(9)(47) = 1 + \frac(9)(47)\)
b) \(5\frac(1)(3) = 5 + \frac(1)(3)\)
Esempio #4:
Calcolare la somma: a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7)\) b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13 ) \) c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15)\)
a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7) = (8 + 2) + (\frac(5)(7) + \frac(1)(7)) = 10 + \frac(6)(7) = 10\frac(6)(7)\)
b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) = 2 + (\frac(9)(13) + \frac(2)(13)) = 2\frac(11) )(13) \)
c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(2 \times 3)(5 \times 3) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(6)(15) + 3\frac(4)(15) = (7 + 3)+(\frac(6)(15) + \frac(4)(15)) = 10 + \frac (10)(15) = 10\frac(10)(15) = 10\frac(2)(3)\)
Attività n. 1:
A cena hanno mangiato \(\frac(8)(11)\) della torta, e la sera a cena hanno mangiato \(\frac(3)(11)\). Pensi che la torta sia stata completamente mangiata o no?
Soluzione:
Il denominatore della frazione è 11, indica in quante parti è stata divisa la torta. A pranzo abbiamo mangiato 8 pezzi di torta su 11. A cena abbiamo mangiato 3 pezzi di torta su 11. Sommiamo 8 + 3 = 11, abbiamo mangiato pezzi di torta su 11, cioè tutta la torta.
\(\frac(8)(11) + \frac(3)(11) = \frac(11)(11) = 1\)
Risposta: Hanno mangiato tutta la torta.
E ora, come puoi capire dal titolo dell'articolo, parleremo di addizione.
Senza l'operazione di addizione, è difficile immaginare il nostro vita moderna, perché l'addizione è usata quasi ovunque. Ad esempio, devi calcolare il prezzo totale di tutti i prodotti nel carrello o il numero di frutti sul tavolo. L'addizione è letteralmente ovunque guardi. Pertanto, è un'operazione di base e deve essere padroneggiata perfettamente. Iniziamo.
a+b=c
Gli esempi più semplici sono sulle mele. Vasya aveva 3 mele e Petya aveva 2 mele. Se Petya dà a Vasya 2 mele, quante ne avrà Vasya? La risposta è ovvia, vero? Ce ne saranno 5.
UN- Inizialmente Vasya aveva le mele.
B- mele di Petya inizialmente.
C- Vasya ha le mele dopo il trasferimento.
Sostituisci nella formula: 2 + 3 = 5 ;
Tipi di aggiunte
Addizionare online [ci sarà un simulatore per l'addizione]
Aggiunta di numeri
L'aggiunta di numeri è molto semplice anche per gli scolari e alcuni bambini in età prescolare. L'addizione è la somma di 2 o più numeri. Ad esempio, 2 + 3 = 5, e graficamente questo può essere rappresentato come segue:
Un gran numero è diviso in parti, prendiamo il numero 1234, e in esso: 4 unità, 3 decine, 2 centinaia, 1 migliaio. Quindi, se sommiamo 4 a 7, allora 4+7=10+1, cioè 1 decina e 1 unità. Se sommando i numeri in un posto (unità, per esempio) hai un numero maggiore di 10, ma minore di 20, allora aggiungi uno a dieci e lasci il resto al posto delle unità.
Un altro esempio: 8 + 9, otteniamo 10 + 7, il che significa che aggiungiamo 1 alle decine e scriviamo 7 invece delle unità, otteniamo 17.
Prossimo esempio: diciamo 16+5. Qui nel numero 16 ha 1 dieci e 6 uno. Aggiungiamo loro altre 5 unità. Ricorda che 1 dieci fa dieci unità. Quindi, fino a 20, 16 mancano 4 unità. Otteniamo 20+1. Risultato: 21.
Allo stesso modo, le operazioni vengono eseguite con centinaia e migliaia:
Ad esempio, 61+47. Cento = dieci decine. Rappresentiamo i termini come 60+1 e 40+7. Otteniamo 60 + 40 e 1 + 7, poiché 6 + 4 \u003d 10, quindi 60 + 40 \u003d 100, quindi otteniamo cento e 1 + 7 \u003d 8. Risultato: 100+8=108.
Accelerare il conteggio verbale
Addizione di frazioni
Immagina un cerchio di pizza. La pizza è una intera, e tagliandola a metà otteniamo qualcosa in meno di una, giusto? Mezza unità. Come scriverlo?
½, quindi denotiamo metà di una pizza intera, e se dividiamo la pizza in 4 parti uguali, ciascuna di esse sarà denotata ¼. E così via…
Come aggiungere le frazioni?
Tutto è semplice. Aggiungiamo ¼ c ¼ th. Quando si aggiunge, è importante che il denominatore (4) di una frazione coincida con il denominatore della seconda. (1) si chiama numeratore.
La frazione 2/4 può essere ridotta alla forma ½.
Perché? Cos'è una frazione? ½ \u003d 1: 2 e se dividi 2 per 4, equivale a dividere 1 per 2. Pertanto, la frazione 2/4 \u003d 1/2.
Somma di frazioni con denominatori diversi
Se ti imbatti in tali frazioni ½ + ¼, devi ridurre a un comune denominatore. Tra questi denominatori, il più grande è 4. Poiché 2 può essere raddoppiato e ottenere 4, otteniamo la frazione 2/4 dalla frazione ½. Quando si moltiplica il numeratore, si moltiplica anche il denominatore. Otteniamo 2/4 + 1/4 = 3/4.
Aggiunta di denominatori
Forse intendevi l'aggiunta di frazioni, quindi i loro denominatori vengono ridotti a uno comune e di nuovo vengono aggiunti i numeratori, i denominatori aumentano solo.
Addizione di numeratori
Addizione di numeri misti
Cos'è un numero misto? È un numero intero con una parte frazionaria. Cioè, se il numeratore è minore del denominatore, allora la frazione è minore di uno, e se il numeratore è maggiore del denominatore, allora la frazione è maggiore di uno. Un numero misto è una frazione maggiore di uno e la cui parte intera è evidenziata:
Proprietà di addizione
Spostamento: a + b = b + a Da un cambiamento nei luoghi dei termini, la somma non cambia.
Associativo: a + b + c = a + (b + c) La somma non cambia se qualsiasi gruppo di termini adiacenti viene sostituito dalla loro somma.
a + 0 = 0 + a = a.
L'aggiunta di zero a un numero non cambia quel numero.
Aggiunta di limiti
Aggiungere limiti non è difficile. Qui è sufficiente una semplice formula, la quale dice che se il limite della somma delle funzioni tende al numero a, allora questo è equivalente alla somma di queste funzioni, il limite di ciascuna delle quali tende al numero a.
lezione di addizione
L'aggiunta è operazione aritmetica, durante il quale vengono aggiunti due numeri e il loro risultato sarà uno nuovo: il terzo.
La formula di addizione è espressa come segue: a+b=c.
Di seguito puoi trovare esempi e attività.
A aggiunta di frazioni va ricordato che:
Quindi, sommiamo. Assicurati che i denominatori siano gli stessi. Quindi aggiungiamo i numeratori (1+1)/4, quindi otteniamo 2/4. Quando si aggiungono le frazioni, vengono aggiunti solo i numeratori!
Se la somma delle frazioni risulta, ad esempio, 1/3 e 1/2, dovrai moltiplicare non una frazione, ma entrambe per portare a un comune denominatore. Il modo più semplice per farlo è moltiplicare la prima frazione per il denominatore della seconda e la seconda frazione per il denominatore della prima, otteniamo: 2/6 e 3/6. Aggiungiamo (2+3)/6 e otteniamo 5/6.
Data una frazione 7/4, otteniamo che 7 è maggiore di 4, il che significa che 7/4 è maggiore di 1. Come selezionare l'intera parte? (4+3)/4, quindi otteniamo la somma delle frazioni 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Risultato: un intero, tre quarti.
Aggiunta 1 classe
La prima elementare è proprio l'inizio e i bambini ancora non sanno contare. La formazione dovrebbe essere fatta in forma di gioco. Sempre in prima elementare, l'addizione inizia con semplici esempi su mele, dolci, pere. Questo metodo viene utilizzato per un motivo, ma perché i bambini lo adorano quando giocano con loro. E questo non è l'unico motivo. I bambini hanno visto mele, dolci e simili molto spesso nella loro vita e hanno affrontato il trasferimento e la quantità, quindi non sarà difficile insegnare l'aggiunta di tali cose.
I bambini di prima elementare possono escogitare un numero enorme di attività aggiuntive, ad esempio:
Compito 1. Al mattino, camminando per la foresta, il riccio ha trovato 4 funghi e la sera altri 2. Quanti funghi aveva il riccio alla fine della giornata?
Compito 2. 2 uccelli hanno volato attraverso il cielo da una città all'altra e un'ora dopo altri 3 uccelli si sono uniti a loro. Quanti uccelli stanno volando adesso?
Compito 3. La scala aveva una lunghezza di 2 e al proprietario sembrava corta, quindi l'ha allungata di un altro 1. Quanto è lunga la scala adesso?
Compito 4. La Roma aveva 3 palloni e Sasha 4. Se la Roma dà a Sasha tutti i suoi palloni, quanti ne avrà Sasha?
I bambini di prima elementare risolvono principalmente problemi in cui la risposta è un numero da 1 a 10.
Aggiunta 2 classe
In seconda elementare, i compiti sono più complessi e richiederanno più attività mentale da parte del bambino.
Assegnazioni numeriche:
Cifre singole:
Doppie cifre:
Problemi di testo
Misha ora ha 18 anni. Quanti anni avrà tra 5 anni? E dopo le 16?
Durante l'estate, Masha ha letto 3 libri. Il primo libro aveva 23 pagine, il secondo 41 pagine e il terzo 12 pagine. Quante pagine ha letto Masha in totale?
Il sarto ha realizzato 3 gonne. Gli ci sono voluti 13 metri di tessuto per ogni gonna. Quanto tessuto ha utilizzato in totale il sarto?
Gli operai stavano riparando la strada, che all'inizio era lunga 27 metri. Da un lato, gli operai lo hanno allungato di 18 metri e, dall'altro, di altri 16 metri. Qual era la lunghezza totale della strada dopo la sua riparazione?
Il primo giorno i turisti hanno percorso 17 km e il secondo altri 22. Quanti km hanno percorso in 2 giorni?
Pasha e la nonna sono andate al negozio per comprare le verdure. Sulla via del ritorno, Pasha portava un sacco di patate, che pesava 5 kg, e la nonna portava cavoli e pomodori, che pesavano 12 kg ciascuno. Quanti kg di verdura hanno portato dal negozio nonna e Pasha in totale?
Il 1 settembre, Tanya ha regalato 2 bouquet ai suoi insegnanti preferiti. Il primo mazzo aveva 13 garofani e il secondo ne aveva altri 4. Quanti garofani ha dato Tanya in totale?
Vanya vuole prendere un quaderno e un quaderno per il suo compleanno. Di quanti soldi ha bisogno papà per un regalo se un quaderno costa 18 rubli e un quaderno costa 51 rubli?
Costruisci 3-4 gradi
L'essenza dell'addizione nelle classi 3-4 è l'aggiunta di grandi numeri in una colonna.
Come piegare in una colonna? Diamo un'occhiata a un esempio:
Prima di tutto, scriviamo i numeri uno sotto l'altro, ea sinistra tra loro mettiamo un segno "+", che significa addizione. Facciamo così:
Ora aggiungi il numero in basso al numero in alto. I primi sommano 1 e 8. 1+8=9.
3+7 e altri dieci dalla colonna precedente +1: 3+7+1. Risulta 11, annotiamo 1 e il dieci viene trasferito di nuovo nella colonna successiva: 6 + 1 \u003d 7.
Ora scriviamo un esempio in una riga:
Totale: 6748+381=7129
Aggiunta 5 classe
In quinta elementare, i bambini iniziano ad aggiungere frazioni con denominatori uguali e diversi. Ricordo le regole:
1. I numeratori vengono aggiunti, non i denominatori.
Quindi, sommiamo. Assicurati che i denominatori siano gli stessi. Quindi aggiungiamo i numeratori (1+1)/4, quindi otteniamo 2/4. Quando si aggiungono le frazioni, vengono aggiunti solo i numeratori!
2. Per sommare, assicurati che i denominatori siano uguali.
Se la somma delle frazioni risulta, ad esempio, 1/3 e 1/2, dovrai moltiplicare non una frazione, ma entrambe per portare a un comune denominatore. Il modo più semplice per farlo è moltiplicare la prima frazione per il denominatore della seconda e la seconda frazione per il denominatore della prima, otteniamo: 2/6 e 3/6. Aggiungiamo (2+3)/6 e otteniamo 5/6.
3. La riduzione di una frazione viene eseguita dividendo il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
La frazione 2/4 può essere ridotta alla forma ½. Perché? Cos'è una frazione? ½ \u003d 1: 2 e se dividi 2 per 4, equivale a dividere 1 per 2. Pertanto, la frazione 2/4 \u003d 1/2.
4. Se la frazione è maggiore di uno, è possibile selezionare l'intera parte.
Data una frazione 7/4, otteniamo che 7 è maggiore di 4, il che significa che 7/4 è maggiore di 1. Come selezionare l'intera parte? (4+3)/4, quindi otteniamo la somma delle frazioni 4/4 + 3/4, 4:4 + 3/4=1 + 3/4. Risultato: un intero, tre quarti.
Aggiunta 6 classe
L'aggiunta del sesto grado è l'aggiunta di frazioni complesse e l'aggiunta di numeri con segni diversi, che imparerai nel nostro articolo Sottrazione.
Presentazione dell'addizione
Tabella delle addizioni
Puoi anche usare la tabella delle addizioni, se è ancora difficile calcolare te stesso.
Per aggiungere due numeri a una cifra, basta trovarne uno in verticale e l'altro in orizzontale:
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Esempi di addizione
Nell'immagine puoi vedere esempi per l'aggiunta di numeri a due cifre, tre numeri a due cifre ed esempi in cui è necessario inserire un numero in modo che ci sia una risposta corretta:
Giochi per lo sviluppo del conteggio mentale
Speciali giochi educativi sviluppati con la partecipazione di scienziati russi di Skolkovo contribuiranno a migliorare le capacità di conteggio orale in un'interessante forma di gioco.
Gioco "Aggiunta veloce"
Il gioco "Quick Addition" sviluppa il pensiero e la memoria. Essenza principale gioco per scegliere i numeri la cui somma è uguale alla cifra data. A questo gioco viene assegnata una matrice da uno a sedici. Un dato numero è scritto sopra la matrice, è necessario selezionare i numeri nella matrice in modo che la somma di questi numeri sia uguale al dato numero. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.
Gioco "Ricarica rapida addizione"
Il gioco "Fast Addition Reboot" sviluppa il pensiero, la memoria e l'attenzione. L'essenza principale del gioco è scegliere i termini corretti, la cui somma sarà uguale a un determinato numero. In questo gioco, sullo schermo vengono visualizzati tre numeri e viene assegnato il compito, aggiungi il numero, lo schermo indica quale numero aggiungere. Si selezionano i numeri desiderati dai tre numeri e li si preme. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare ulteriormente.
Gioco "Punteggio veloce"
Il gioco "conteggio rapido" ti aiuterà a migliorare il tuo pensiero. L'essenza del gioco è che nella foto che ti viene presentata dovrai scegliere la risposta "sì" o "no" alla domanda "ci sono 5 frutti identici?". Segui il tuo obiettivo e questo gioco ti aiuterà in questo.
Gioco "Geometria visiva"
Il gioco "Visual Geometry" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è contare rapidamente il numero di oggetti ombreggiati e selezionarlo dall'elenco delle risposte. In questo gioco, i quadrati blu vengono visualizzati sullo schermo per alcuni secondi, devono essere contati rapidamente, quindi si chiudono. Quattro numeri sono scritti sotto la tabella, è necessario selezionare un numero corretto e fare clic su di esso con il mouse. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.
Gioco salvadanaio
Il gioco "Piggy bank" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è scegliere quale salvadanaio più soldi.In questo gioco vengono dati quattro salvadanai, devi calcolare quale salvadanaio ha più soldi e mostrare questo salvadanaio con il mouse. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare ulteriormente.
Gioco "Matrici matematiche"
"Matrici matematiche" fantastico esercizio del cervello per i bambini, che ti aiuterà a sviluppare il suo lavoro mentale, il conteggio mentale, la rapida ricerca dei componenti giusti, l'attenzione. L'essenza del gioco è che il giocatore deve trovare una coppia tra i 16 numeri proposti che darà un dato numero in totale, ad esempio, nell'immagine qui sotto, questo numero è "29" e la coppia desiderata è "5 ” e “24”.
Gioco "Confronti matematici"
Un gioco meraviglioso con il quale puoi rilassare il tuo corpo e tendere il tuo cervello. Lo screenshot mostra un esempio di questo gioco, in cui ci sarà una domanda relativa all'immagine, e dovrai rispondere. Il tempo è limitato. Quante volte puoi rispondere?
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Come aggiungere i decimali
È più conveniente aggiungere frazioni decimali in una colonna. Per eseguire l'addizione frazioni decimali devi seguire una semplice regola:
- La cifra deve essere sotto la cifra, la virgola sotto la virgola.
Come puoi vedere nell'esempio, le unità intere sono l'una sotto l'altra, i decimi e i centesimi sono l'uno sotto l'altro. Ora aggiungiamo i numeri, ignorando la virgola. Cosa fare con una virgola? La virgola viene trasferita nel punto in cui si trovava nello scarico dei numeri interi.
Somma di frazioni con denominatori uguali
Per eseguire l'addizione con un denominatore comune, è necessario mantenere invariato il denominatore, trovare la somma dei numeratori e ottenere una frazione, che sarà l'importo totale.
Addizione di frazioni con denominatori diversi trovando un multiplo comune
La prima cosa a cui prestare attenzione sono i denominatori. I denominatori sono diversi, non sono divisibili tra loro, vero? numeri primi. Per prima cosa devi portare a un denominatore comune, ci sono diversi modi per farlo:
- 1/3 + 3/4 = 13/12, per risolvere questo esempio, dobbiamo trovare il minimo comune multiplo (MCM) che sarà divisibile per 2 denominatori. Per indicare il multiplo più piccolo di a e b - LCM (a; b). In questo esempio MCM (3;4)=12. Controllo: 12:3=4; 12:4=3.
- Moltiplichiamo i fattori ed eseguiamo l'addizione dei numeri risultanti, otteniamo 13/12, una frazione impropria.
- Per convertire una frazione impropria in una propria, dividiamo il numeratore per il denominatore, otteniamo l'intero 1, il resto 1 è il numeratore e 12 è il denominatore.
Addizione di frazioni utilizzando la moltiplicazione incrociata
Per aggiungere frazioni con denominatori diversi, c'è un altro modo secondo la formula "cross by cross". Questo è un modo garantito per pareggiare i denominatori, per questo è necessario moltiplicare i numeratori con il denominatore di una frazione e viceversa. Se sei solo su stato iniziale imparare le frazioni, quindi questo metodo è il più semplice e accurato, come ottenere il risultato giusto quando si aggiungono frazioni con denominatori diversi.
Le espressioni frazionarie sono difficili da capire per un bambino. La maggior parte delle persone ha difficoltà con . Studiando l'argomento "addizione di frazioni con numeri interi", il bambino cade in uno stato di torpore, trovando difficile risolvere il compito. In molti esempi, è necessario eseguire una serie di calcoli prima di poter eseguire un'azione. Ad esempio, convertire le frazioni o convertire una frazione impropria in una propria.
Spiega chiaramente al bambino. Prendi tre mele, due delle quali saranno intere e la terza sarà tagliata in 4 parti. Separare una fetta dalla mela tagliata e mettere le restanti tre accanto a due frutti interi. Otteniamo ¼ mele da un lato e 2 ¾ dall'altro. Se li combiniamo, otteniamo tre mele intere. Proviamo a ridurre 2 ¾ mele di ¼, cioè togliamo un'altra fetta, otteniamo 2 2/4 mele.
Diamo un'occhiata più da vicino alle azioni con frazioni, che includono numeri interi:
Innanzitutto, ricordiamo la regola di calcolo per espressioni frazionarie con denominatore comune:
A prima vista, tutto è facile e semplice. Ma questo vale solo per le espressioni che non richiedono la conversione.
Come trovare il valore di un'espressione in cui i denominatori sono diversi
In alcuni compiti è necessario trovare il valore di un'espressione in cui i denominatori sono diversi. Consideriamo un caso specifico:
3 2/7+6 1/3
Trova il valore di questa espressione, per questo troviamo un comune denominatore per due frazioni.
Per i numeri 7 e 3, questo è 21. Lasciamo invariate le parti intere e riduciamo le parti frazionarie a 21, per questo moltiplichiamo la prima frazione per 3, la seconda per 7, otteniamo:
6/21+7/21, non dimenticare che le parti intere non sono soggette a conversione. Di conseguenza, otteniamo due frazioni con un denominatore e calcoliamo la loro somma:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Cosa succede se il risultato dell'addizione è una frazione impropria che ha già una parte intera:
2 1/3+3 2/3
In questo caso, sommando le parti intere e le parti frazionarie, otteniamo:
5 3/3, come sai, 3/3 è uno, quindi 2 1/3+3 2/3=5 3/3=5+1=6
Con la ricerca della somma, tutto è chiaro, analizziamo la sottrazione:
Da quanto detto segue la regola dell'azione in poi numeri misti che suona così:
- Se è necessario sottrarre un intero da un'espressione frazionaria, non è necessario rappresentare il secondo numero come una frazione, è sufficiente operare solo su parti intere.
Proviamo a calcolare da soli il valore delle espressioni:
Diamo un'occhiata più da vicino all'esempio sotto la lettera "m":
4 5/11-2 8/11, il numeratore della prima frazione è minore della seconda. Per fare questo, prendiamo un numero intero dalla prima frazione, otteniamo,
3 5/11+11/11=3 intero 16/11, sottrai il secondo dalla prima frazione:
3 16/11-2 8/11=1 intero 8/11
- Fai attenzione quando completi l'attività, non dimenticare di convertire le frazioni improprie in frazioni miste, evidenziando l'intera parte. Per fare ciò è necessario dividere il valore del numeratore per il valore del denominatore, quindi quello che è successo prende il posto della parte intera, il resto sarà il numeratore, ad esempio:
19/4=4 ¾, controlla: 4*4+3=19, nel denominatore 4 rimane invariato.
Riassumere:
Prima di procedere con l'attività relativa alle frazioni, è necessario analizzare che tipo di espressione è, quali trasformazioni devono essere eseguite sulla frazione affinché la soluzione sia corretta. Cerca soluzioni più razionali. Non andare nel modo più duro. Pianifica tutte le azioni, decidi prima in una bozza, quindi trasferisci su un quaderno scolastico.
Per evitare confusione durante la risoluzione di espressioni frazionarie, è necessario seguire la regola della sequenza. Decidi tutto con attenzione, senza fretta.