E moltiplicazione. Proprio sull'operazione di moltiplicazione e sarà discussa in questo articolo.
Moltiplicazione di numeri
La moltiplicazione dei numeri è padroneggiata dai bambini della seconda elementare e non c'è nulla di complicato al riguardo. Ora esamineremo la moltiplicazione per esempi.
Esempio 2*5. Ciò significa 2+2+2+2+2 o 5+5. Prendiamo 5 due volte o 2 cinque volte. La risposta è rispettivamente 10.
Esempio 4*3. Allo stesso modo, 4+4+4 o 3+3+3+3. Tre volte 4 o quattro volte 3. Risposta 12.
Esempio 5*3. Facciamo lo stesso degli esempi precedenti. 5+5+5 o 3+3+3+3+3. Risposta 15.
Formule di moltiplicazione
La moltiplicazione è la somma di numeri identici, ad esempio 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 o 2 * 5 = 5 + 5. La formula di moltiplicazione è:
Dove a è un numero qualsiasi, n è il numero di termini a. Diciamo a=2, quindi 2+2+2=6, quindi n=3 moltiplicando 3 per 2, otteniamo 6. Considera in ordine inverso. Ad esempio, dato: 3 * 3, cioè. 3 moltiplicato per 3 - questo significa che i tre devono essere presi 3 volte: 3 + 3 + 3 \u003d 9. 3 * 3 \u003d 9.
Moltiplicazione abbreviata
La moltiplicazione abbreviata è un'abbreviazione dell'operazione di moltiplicazione in alcuni casi e le formule per la moltiplicazione abbreviata sono state sviluppate appositamente per questo. Il che aiuterà a rendere i calcoli i più razionali e veloci:
Formule di moltiplicazione abbreviate
Siano a, b appartenenti a R, allora:
Il quadrato della somma di due espressioni è il quadrato della prima espressione più due volte il prodotto della prima espressione e la seconda più il quadrato della seconda espressione. Formula: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Il quadrato della differenza di due espressioni è il quadrato della prima espressione meno il doppio del prodotto della prima espressione e la seconda più il quadrato della seconda espressione. Formula: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Differenza di quadrati due espressioni è uguale al prodotto della differenza di queste espressioni e della loro somma. Formula: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
somma cubo di due espressioni è uguale al cubo della prima espressione più tre volte il quadrato della prima espressione per la seconda più tre volte il prodotto della prima espressione per il quadrato della seconda più il cubo della seconda espressione. Formula: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3
cubo differenza di due espressioni è uguale al cubo della prima espressione meno tre volte il prodotto del quadrato della prima espressione e della seconda più tre volte il prodotto della prima espressione e il quadrato della seconda meno il cubo della seconda espressione. Formula: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3
Somma di cubi a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Differenza di cubi due espressioni è uguale al prodotto della somma della prima e della seconda espressione per il quadrato incompleto della differenza di queste espressioni. Formula: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
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Moltiplicazione di frazioni
Considerando l'addizione e la sottrazione di frazioni, la regola è stata espressa, portando le frazioni a un denominatore comune per eseguire il calcolo. Quando moltiplichi questo fallo Non c'è bisogno! Quando si moltiplicano due frazioni, il denominatore viene moltiplicato per il denominatore e il numeratore per il numeratore.
Ad esempio, (2/5) * (3 * 4). Moltiplica due terzi per un quarto. Moltiplichiamo il denominatore per il denominatore e il numeratore per il numeratore: (2 * 3) / (5 * 4), quindi 6/20, facciamo una riduzione, otteniamo 3/10.
Moltiplicazione Grado 2
La seconda elementare è solo l'inizio dell'apprendimento della moltiplicazione, quindi gli alunni della seconda elementare risolvono i compiti più semplici per sostituire l'addizione con la moltiplicazione, moltiplicare i numeri, imparare la tavola pitagorica.
Oleg vive in un edificio di cinque piani, all'ultimo piano. L'altezza di un piano è di 2 metri. Qual è l'altezza della casa?
La confezione contiene 10 confezioni di biscotti. Ogni confezione contiene 7 pezzi. Quanti biscotti ci sono nella scatola?
Misha ha messo in fila le sue macchinine. Ce ne sono 7 in ogni fila e ce ne sono solo 8. Quante macchine ha Misha?
Ci sono 6 tavoli nella sala da pranzo e 5 sedie sono spinte dietro ogni tavolo. Quante sedie ci sono nella sala da pranzo?
La mamma ha portato 3 sacchetti di arance dal negozio. Le confezioni contengono 22 arance. Quante arance ha portato la mamma?
Ci sono 9 cespugli di fragole che crescono nel giardino e su ogni cespuglio crescono 11 bacche. Quante bacche crescono su tutti i cespugli?
Roma ha messo 8 parti di tubo una dopo l'altra, della stessa dimensione di 2 metri. Qual è la lunghezza del tubo pieno?
I genitori hanno portato i figli a scuola il primo settembre. Sono arrivate 12 auto, ciascuna con 2 bambini. Quanti bambini hanno portato i loro genitori in queste macchine?
Moltiplicazione Grado 3
In terza elementare vengono assegnati compiti più seri. Oltre alla moltiplicazione, verrà approvata anche la divisione.
Tra i compiti per la moltiplicazione ci saranno: moltiplicazione di numeri a due cifre, moltiplicazione per colonna, sostituzione dell'addizione per moltiplicazione e viceversa.
Moltiplicazione di colonna:
La moltiplicazione delle colonne è il modo più semplice per moltiplicare numeri grandi. Prendere in considerazione questo metodo sull'esempio di due numeri 427 * 36.
1 passo. Scriviamo i numeri uno sotto l'altro, in modo che 427 sia in alto e 36 in basso, cioè 6 sotto 7, 3 sotto 2.
2 passo. Iniziamo la moltiplicazione con la cifra più a destra del numero in basso. Cioè, l'ordine di moltiplicazione è: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, quindi lo stesso con la tripla: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.
Quindi, prima moltiplica 6 per 7, la risposta è: 42. Lo scriviamo in questo modo: poiché è risultato 42, quindi 4 sono decine e 2 sono unità, la registrazione è simile all'addizione, il che significa che scriviamo 2 sotto il sei e 4 viene aggiunto ai due del numero 427 .
3 passo. Quindi facciamo lo stesso con 6 * 2. Risposta: 12. I primi dieci, che vengono aggiunti ai quattro del numero 427, e il secondo - unità. Sommiamo il due risultante con il quattro della moltiplicazione precedente.
4 passo. Moltiplica 6 per 4. La risposta è 24 e aggiungi 1 dalla moltiplicazione precedente. Ne prendiamo 25.
Quindi, moltiplicando 427 per 6, la risposta è 2562
RICORDARE! Il risultato della seconda moltiplicazione dovrebbe essere annotato sotto SECONDO numero del primo risultato!
5 passo. Facciamo azioni simili con il numero 3. Otteniamo la moltiplicazione 427 * 3=1281
6 passo. Quindi aggiungiamo le risposte ricevute durante la moltiplicazione e otteniamo la risposta finale della moltiplicazione 427 * 36. Risposta: 15372.
Moltiplicazione Grado 4
La quarta classe è già solo moltiplicazione grandi numeri. Il calcolo viene eseguito con il metodo della moltiplicazione in una colonna. Il metodo è descritto sopra in un linguaggio accessibile.
Ad esempio, trova il prodotto delle seguenti coppie di numeri:
- 988 * 98 =
- 99 * 114 =
- 17 * 174 =
- 164 * 19 =
Presentazione della moltiplicazione
Scarica una presentazione sulla moltiplicazione con i compiti più semplici per la seconda elementare. La presentazione aiuterà i bambini a navigare meglio in questa operazione, perché è colorata e in uno stile giocoso L'opzione migliore per educare tuo figlio!
Tabellina
La tavola pitagorica è studiata da ogni studente della seconda elementare. Tutti devono saperlo!
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Esempi di moltiplicazione
Moltiplicazione per univoco
- 9 * 5 =
- 9 * 8 =
- 8 * 4 =
- 3 * 9 =
- 7 * 4 =
- 9 * 5 =
- 8 * 8 =
- 6 * 9 =
- 6 * 7 =
- 9 * 2 =
- 8 * 5 =
- 3 * 6 =
Moltiplicazione per due cifre
- 4 * 16 =
- 11 * 6 =
- 24 * 3 =
- 9 * 19 =
- 16 * 8 =
- 27 * 5 =
- 4 * 31 =
- 17 * 5 =
- 28 * 2 =
- 12 * 9 =
Moltiplicazione a due cifre per due cifre
- 24 * 16 =
- 14 * 17 =
- 19 * 31 =
- 18 * 18 =
- 10 * 15 =
- 15 * 40 =
- 31 * 27 =
- 23 * 25 =
- 17 * 13 =
Moltiplicazione di numeri a tre cifre
- 630 * 50 =
- 123 * 8 =
- 201 * 18 =
- 282 * 72 =
- 96 * 660 =
- 910 * 7 =
- 428 * 37 =
- 920 * 14 =
Giochi per lo sviluppo del conteggio mentale
Speciali giochi educativi sviluppati con la partecipazione di scienziati russi di Skolkovo contribuiranno a migliorare le capacità di conteggio orale in un'interessante forma di gioco.
Gioco "Punteggio veloce"
Il gioco "conteggio rapido" ti aiuterà a migliorare il tuo pensiero. L'essenza del gioco è che nella foto che ti viene presentata dovrai scegliere la risposta "sì" o "no" alla domanda "ci sono 5 frutti identici?". Segui il tuo obiettivo e questo gioco ti aiuterà in questo.
Gioco "Matrici matematiche"
"Matrici matematiche" fantastico esercizio del cervello per i bambini, che ti aiuterà a sviluppare il suo lavoro mentale, il conteggio mentale, la rapida ricerca dei componenti giusti, l'attenzione. L'essenza del gioco è che il giocatore deve trovare una coppia tra i 16 numeri proposti che darà un dato numero in totale, ad esempio, nell'immagine qui sotto, questo numero è "29" e la coppia desiderata è "5 ” e “24”.
Gioco "Copertura numerica"
Il gioco "copertura numerica" caricherà la tua memoria mentre ti alleni con questo esercizio.
L'essenza del gioco è ricordare il numero, che richiede circa tre secondi per memorizzare. Allora devi giocarci. Man mano che avanzi nelle fasi del gioco, il numero di numeri aumenta, inizia con due e vai avanti.
Gioco "Indovina l'operazione"
Il gioco "Indovina l'operazione" sviluppa il pensiero e la memoria. Essenza principale gioco, devi scegliere un segno matematico affinché l'uguaglianza sia vera. Gli esempi sono forniti sullo schermo, guarda attentamente e metti il \u200b\u200bsegno "+" o "-" desiderato in modo che l'uguaglianza sia vera. Il segno "+" e "-" si trovano nella parte inferiore dell'immagine, selezionare il segno desiderato e fare clic su pulsante desiderato. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.
Gioco "Semplifica"
Il gioco "Semplifica" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è eseguire rapidamente un'operazione matematica. Uno studente viene disegnato sullo schermo alla lavagna e viene data un'azione matematica, lo studente deve calcolare questo esempio e scrivere la risposta. Di seguito sono riportate tre risposte, conta e fai clic sul numero che ti serve con il mouse. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.
Gioco "Aggiunta veloce"
Il gioco "Quick Addition" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è scegliere i numeri, la cui somma è uguale a un dato numero. A questo gioco viene assegnata una matrice da uno a sedici. Un dato numero è scritto sopra la matrice, è necessario selezionare i numeri nella matrice in modo che la somma di questi numeri sia uguale al dato numero. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.
Gioco "Geometria visiva"
Il gioco "Visual Geometry" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è contare rapidamente il numero di oggetti ombreggiati e selezionarlo dall'elenco delle risposte. In questo gioco, i quadrati blu vengono visualizzati sullo schermo per alcuni secondi, devono essere contati rapidamente, quindi si chiudono. Quattro numeri sono scritti sotto la tabella, è necessario selezionare un numero corretto e fare clic su di esso con il mouse. Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.
Gioco "Confronti matematici"
Il gioco "Mathematical Comparisons" sviluppa il pensiero e la memoria. L'essenza principale del gioco è confrontare i numeri e operazioni matematiche. In questo gioco devi confrontare due numeri. In alto è scritta una domanda, leggila e rispondi correttamente alla domanda posta. Puoi rispondere utilizzando i pulsanti sottostanti. Ci sono tre pulsanti "sinistra", "uguale" e "destra". Se rispondi correttamente, guadagni punti e continui a giocare.
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Alcuni modi rapidi moltiplicazione verbale l'abbiamo già risolto con te, ora diamo un'occhiata più da vicino a come moltiplicare rapidamente i numeri nella tua mente usando vari metodi ausiliari. Potresti già saperlo, e alcuni di loro sono piuttosto esotici, come l'antico Modo cinese moltiplicando i numeri.
Classifica per categoria
È il modo più semplice per moltiplicare rapidamente i numeri a due cifre. Entrambi i fattori devono essere divisi in decine e unità, quindi tutti questi nuovi numeri devono essere moltiplicati l'uno per l'altro.
Questo metodo richiede la capacità di mantenere in memoria fino a quattro numeri contemporaneamente e di eseguire calcoli con questi numeri.
Ad esempio, devi moltiplicare i numeri 38 E 56 . Facciamo così:
38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Sarà ancora più facile eseguire la moltiplicazione mentale di numeri a due cifre in tre passaggi. Per prima cosa devi moltiplicare le decine, quindi aggiungere due prodotti di uno per decine e quindi aggiungere il prodotto di uno per uno. Sembra così: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Per utilizzare con successo questo metodo, è necessario conoscere bene la tavola pitagorica, essere in grado di aggiungere rapidamente numeri a due e tre cifre e passare da un'operazione matematica all'altra, senza dimenticare i risultati intermedi. L'ultima abilità si ottiene con l'aiuto e la visualizzazione.
Questo metodo non è il più veloce ed efficiente, quindi vale la pena esplorare altri modi di moltiplicazione verbale.
Numero di montaggio
Puoi provare a portare il calcolo aritmetico in una forma più conveniente. Ad esempio, il prodotto di numeri 35
E 49
si può immaginare così: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Questo metodo può essere più efficace del precedente, ma non è universale e non è adatto a tutti i casi. Non è sempre possibile trovare un algoritmo adatto per semplificare il compito.
Su questo argomento, ho ricordato un aneddoto su come un matematico ha navigato lungo il fiume oltre una fattoria e ha detto ai suoi interlocutori che è riuscito a contare velocemente il numero di pecore nel recinto, 1358 pecore. Quando gli è stato chiesto come ha fatto, ha detto che tutto è semplice: devi contare il numero di gambe e dividerlo per 4.
Visualizzazione della moltiplicazione in una colonna
Questo è uno dei modi più versatili di moltiplicazione mentale dei numeri, che sviluppa l'immaginazione e la memoria spaziali. Per prima cosa devi imparare a moltiplicare i numeri a due cifre per i numeri a una cifra in una colonna nella tua mente. Successivamente, puoi facilmente moltiplicare i numeri a due cifre in tre passaggi. Innanzitutto, un numero a due cifre deve essere moltiplicato per decine di un altro numero, quindi moltiplicato per unità di un altro numero e quindi sommare i numeri risultanti.
Sembra così: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128
Visualizzazione con la disposizione dei numeri
Molto modo interessante successiva moltiplicazione di numeri a due cifre. È necessario moltiplicare i numeri in numeri in sequenza per ottenere centinaia, unità e decine.
Diciamo che vuoi moltiplicare 35 SU 49 .
Moltiplica prima 3 SU 4 , ottieni 12 , Poi 5 E 9 , ottieni 45 . Scrivi 12 E 5 , con uno spazio tra loro, e 4 Ricordare.
Ottieni: 12 __ 5 (Ricordare 4 ).
Ora moltiplica 3 SU 9 , E 5 SU 4 , e riassumo: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .
Ora devi 47 aggiungere 4 che ricordiamo. Noi abbiamo 51 .
Noi scriviamo 1 nel mezzo e 5 aggiungere a 12 , noi abbiamo 17 .
Quindi, il numero che stavamo cercando 1715 , è la risposta:
35 * 49 = 1715
Prova a moltiplicare mentalmente nello stesso modo: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52
.
Moltiplicazione cinese o giapponese
Nei paesi asiatici, è consuetudine moltiplicare i numeri non in una colonna, ma disegnando linee. Per le culture orientali, il desiderio di contemplazione e visualizzazione è importante, motivo per cui probabilmente l'hanno inventato bel metodo, che ti consente di moltiplicare qualsiasi numero. Questo metodo è complicato solo a prima vista. Infatti, una maggiore visibilità consente di utilizzare questo metodo in modo molto più efficiente rispetto alla moltiplicazione in colonna.
Inoltre, la conoscenza di questo antico metodo orientale aumenta la tua erudizione. D'accordo, non tutti possono vantarsi di conoscere l'antico sistema di moltiplicazione che i cinesi usavano 3000 anni fa.
Video su come i cinesi moltiplicano i numeri
Puoi ottenere informazioni più dettagliate nelle sezioni "Tutti i corsi" e "Utilità", accessibili dal menu in alto del sito. In queste sezioni gli articoli sono raggruppati per argomento in blocchi contenenti le informazioni più dettagliate (per quanto possibile) sui vari argomenti.
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Non ci vuole molto tempo. Basta cliccare sul link qui sotto:
Matematica Data "___" _______ ____ d Voto 3- "B" (1° quarto) Lezione 35 Argomento della lezione: Tavola di moltiplicazione e divisione per 4 Obiettivi della lezione: 1. sviluppare la capacità di risolvere problemi che rivelano il significato di moltiplicazione e divisione, la loro relazione; compiti relativi a quattro operazioni aritmetiche. 2. Consolidare il pensiero, la parola, l'attenzione. 3. Coltivare l'attività cognitiva, la capacità di lavorare in gruppo, la capacità di valutare se stessi e i compagni di classe Tipo di lezione: una lezione di consolidamento delle conoscenze; Attrezzatura, visibilità, TSO: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Fasi e struttura della lezione. 1. Organizzazione del tempo. Stato d'animo emotivo. Motivazione. Umore psicologico. I bambini si siedono con occhi chiusi e ascolta attentamente l'insegnante, l'ultima parola di ciascuna delle sue frasi è pronunciata all'unisono. - Nella lezione, i nostri occhi guardano attentamente e tutto ... (vedi). Le orecchie ascoltano attentamente e basta... (ascolta). Testa bene... (pensa). (Calligrafia) 2. Attualizzazione della conoscenza 1. Gioco "Sì. No". Esempi sono riportati alla lavagna: 4x6, 8x3, 4x5, 7x3, 9x4, 5x6. Mostra le carte con i numeri. Se il numero è la risposta, gli studenti dicono "Sì" all'unisono, poi recitano l'esempio 4x6=24. se il numero non è la risposta, dire "No". 2. Gioco "In ordine". Vengono forniti esempi: 8x3 4x2 3x6 7x3 5x3 4x9 Assegna un nome ai valori delle espressioni in ordine crescente (o decrescente). Dettatura matematica. Scopo: testare la conoscenza della tavola pitagorica e della divisione per 2-4. 1). Il primo fattore è 7, il secondo è 3. Trova il prodotto. 2). 20 da ridurre di 5 volte. 3). Qual è il dividendo se il quoziente è 2 e il divisore è 7? 4). Dividendo 28, divisore 4. Trova il quoziente. 5). Prendi il numero 8 3 volte. 6). 6 aumenta di 4 volte. 7). Trova il prodotto dei numeri 4 e 7. N. 1, N. 2 3. Ripetizione del materiale coperto. N. 3 a) All'ingresso di un edificio di otto piani, 4 appartamenti per piano. Quanti appartamenti ci sono nel blocco? 4 8 \u003d 32 (sq.) Inverso: ci sono 32 appartamenti nella casa. Ci sono 4 appartamenti su ogni piano. Quanti piani ci sono in casa? Il condominio di 32 appartamenti ha 8 piani. Quanti appartamenti ci sono su ogni piano. È conveniente creare una tabella e spostare la domanda per comporre problemi inversi. Appartamenti per piano Numero di piani nell'edificio Totale appartamenti nell'edificio 4 mq. 8 ? 4 mq. ? 32 mq. ? 8 32 mq b) L'elettricista ha avvitato 32 lampadine, 4 in ogni lampadario. Quanti lampadari c'erano? Lampadine in un lampadario Numero di lampadari Lampadine totali 4 lampadine. ? 32 lampade. 4 lampade. 8 ? ? 8 32 lampade c) Per congratularsi con i veterani, i bambini hanno acquistato 4 mazzi di 3 garofani ciascuno. Quanti garofani hanno comprato in totale i bambini? Garofani in un mazzo Numero di mazzi Garofani in totale 3 4 ? 3? 12? 4 12 4. Ripetizione della tavola pitagorica e regole di calcolo per le azioni n. 7 14 + 18: 2 (5 + 7) : 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = □ 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. Consolidamento primario Pausa dinamica Abbiamo lavorato insieme, un po' stanchi. Rapidamente, tutti si misero subito dietro le loro scrivanie. Alziamo le mani, poi allarghiamole e inspiriamo molto profondamente con tutto il petto. 6. Lavoro indipendente. N. 4, N. 5 Autoesame N. 4 Con giochi - 5 d Con film - ? 4 volte di più 5 4 = 20 (e) Pausa dinamica. 7. Ripetizione Il lavoro su un quaderno su base stampata può essere svolto in modo indipendente. 8. Riflessione Riassumendo, puoi coinvolgere diversi studenti che svolgono il ruolo di "osservatore". Sono invitati ad analizzare il lavoro della classe nel suo insieme e il lavoro dei singoli studenti. Compiti a casa. Tavola di moltiplicazione per 4. Tema della lezione: Tavola di moltiplicazione e divisione per 4 Obiettivi della lezione: 1. sviluppare la capacità di risolvere problemi che rivelano il significato delle operazioni di moltiplicazione e divisione, la loro relazione; compiti relativi a quattro operazioni aritmetiche. 2. Consolidare il pensiero, la parola, l'attenzione. 3. Coltivare l'attività cognitiva, la capacità di lavorare in gruppo, la capacità di valutare se stessi e i compagni di classe
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Vedi sotto per i cheat sheet modulo completo.
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| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Come moltiplicare i numeri per una colonna (video di matematica)
Per esercitarti e imparare velocemente, puoi anche provare a moltiplicare i numeri per una colonna.
>>Matematica: Moltiplicazione
35. Moltiplicazione
Compito 1. La fabbrica ne produce 200 al giorno abiti da uomo. Quando iniziarono a essere prodotti abiti di un nuovo stile, il consumo di tessuto per un abito cambiò di 0,4 m 2. Quanto è cambiato il costo del tessuto per abiti al giorno?
Soluzione. Il consumo di tessuto per ogni abito è aumentato di 0,4 m 2 . Pertanto, per risolvere il problema, dobbiamo moltiplicare 0,4 per 200. Otteniamo 0,4 200 = 80. Ciò significa che il consumo di tessuto per costumi al giorno è aumentato di 80 m2, in altre parole è cambiato di 80 m2
Compito 2. La fabbrica produce 200 abiti da uomo al giorno. Quando iniziarono a essere prodotti abiti di un nuovo stile, il consumo di tessuto per un abito cambiò di -0,4 m2. Quanto è cambiato il costo del tessuto per abiti al giorno?
Soluzione. Il consumo di tessuto per ogni abito è diminuito di 0,4 m 2 . Pertanto, il consumo giornaliero di tessuto per costumi è diminuito di 80 m 2 (0,4 200 \u003d 80). Ciò significa che il consumo di tessuto per abiti al giorno è cambiato di -80 m2.
Pertanto, il prodotto di -0,4 e 200 è -80, ovvero -0,4 200 = - (0,4 200) = - 80.
Si ritiene che 200 (-0,4) \u003d - (200 0,4) \u003d -80.
Moltiplicare due numeri con segni diversi, deve essere moltiplicato moduli questi numeri e metti un segno "-" davanti al numero risultante
Ad esempio, (-1.2) 0.3= -(1.2 0.3)= -0.36; 1.2 (- 0.3)= -(1.2 0.3)= -0.36.
Confrontando questi due prodotti con il prodotto 1.2 0.3 = 0.36, puoi vedere che quando il segno di qualsiasi fattore cambia, il segno del prodotto cambia, ma il suo modulo rimane lo stesso.
Se i segni di entrambi i fattori cambiano, allora il prodotto cambia segno due volte e di conseguenza il segno del prodotto non cambia: 8 1.1 = 8.8; (-8) 1,1 = -8,8; (-8) (-1.1)=-(-8.8) = 8.8. Vediamo che il prodotto di numeri negativi è numero positivo.
Per moltiplicare due numeri negativi, devi moltiplicare il loro modulo.
Ad esempio, (-3,2) (-9)= | -3.2| I-9| \u003d 3,2 9 \u003d 28,8. Di solito scrivono più brevi: (- 3.2) (- 9) \u003d 3.2 9 \u003d 28.8.
Poiché (- 3) 2 \u003d - (3 2), puoi scrivere il primo fattore senza parentesi, ad es. (- 3) 2 \u003d - 3 2.
Formulare una regola per moltiplicare due numeri con segni diversi. Come si moltiplicano due numeri negativi?
1102. Il livello dell'acqua nel fiume cambia ogni giorno UN sm. Come cambierà il livello dell'acqua nel fiume in 3 giorni se a = 4; -3?
1103. Con un aumento della temperatura dell'aria di 1 ° C, la colonna di mercurio nel termometro aumenta di 3 mm. Di quanto cambierà l'altezza della colonna di mercurio se la temperatura dell'aria cambia: a) di 15 °C; b) a -12°C?
1104. Un turista si muove velocemente lungo l'autostrada v km/h Ora è al punto 0 (Fig. 89). Se si muove in una direzione positiva, la sua velocità è considerata positiva e in una direzione negativa - negativa. Il valore t= -4 significa "4 ore fa".
Dove sarà il turista dopo t h? Risolvi il problema con i seguenti significati delle lettere:
a) -5 6; g) 0,7 (-8); m) 1,2 (-14);
b) 9 (-3); h) -0,5 6; o) -20,5 (-46);
c) - 8 (- 7); i) 12 (-0,2); n) -8,8 302;
d) -10 11; j) -0,6 (-0,9); p) -9,8 (-50,6);
e) 11 (12); l) -2,5 0,4; c) -17,5 (-17,4);
f) -1,45 0; m) 0 (-1,1); t) 3,08 (-4,05).
a) x + x + x + x + x + x c) - 2a - 2a - 2a;
b) -a -a -a -a; d) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.
1111. Trova il valore dell'espressione:
a) x + 4 + x + 4 + x + 4 se x = 9,1;
b) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, se a \u003d -2.1.
1112. Indovina quanto è uguale la radice equazioni, e controlla:
a) -8 x = 72; b) - 4x=- 40; c) 6 y \u003d -54; d) -6 y = 66.
1113. Trova il valore dell'espressione:
a) 3 (- 2) + (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
b) (-18 + 23-16-1+9) (-18);
c) (-4,5 + 3,8) (2,01 -3,81);
d) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
e) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
f) (2,3 (-1,8) -1,4 (-0,8)) (-1,5);
g) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
h) - 2.321 (- 3.2 + 2.3 - 4.8 + 6.7) - 1.579.
1114. Fai quanto segue:
1115. Trova il valore: 
1116. Esegui l'azione: 
1117. Confronta:
a) |-3,5 + 2,9| e |-3.5| + |2,9|;
b) |-8,7-0,7| e |-8.7| + |-0,7|.
1118. Calcola oralmente: 
1119. Esprimi il numero -12 come differenza: a) due numeri positivi; b) due numeri negativi; c) numeri negativi e positivi.
1120. Può essere vera l'uguaglianza a-b = b-a? Dare esempi. Trova una condizione in cui questa uguaglianza è vera.
1121. Può la differenza di due numeri essere maggiore della loro somma?
1122. Raccogli tale valori negativi x e yy in modo che il valore dell'espressione x - y sia uguale a:
1123. Fai quanto segue:
a) 3,78-(2,56-2,97); b) -6,19 + (-1,5 + 5,19).
1124. Risolvi l'equazione:
a) x + 3,2 = 1,8; c) 3,7 - x = -2,3;
b) 4,8 - x = 5,6; d) x - 3,9 = - 2,7.
1125. Album più costoso di un libro per 1,2 p. Quanto costa un libro e quanto costa un album se si sa che:
a) l'album è 1,5 volte più costoso del libro;
b) il libro costa 1,6 volte meno dell'album;
c) il prezzo del libro è il prezzo dell'album;
d) il prezzo del libro è 0,4 del prezzo dell'album;
e) il prezzo del libro è l'80% del prezzo dell'album?
1126. Trova il valore dell'espressione:
1127. Trova il significato dell'opera:
a) -24 36; e) -4,3 5,1; i) -1 (-1);
b) -48 (-15); f) -2,7 (-6,4); j) (-3) 2;
c) 33 (-11); g) - 1 (- 3,84); l) (-2,5) 2;
d) 1,6 (-2,5); h) -7,2 0; m) (-0,2) 3 .
1128. Moltiplica:
1129. Trova il valore dell'espressione:
1130. Mercoledì hanno portato 4,8 tonnellate di fieno in più rispetto a martedì. Quante tonnellate di fieno sono state portate in questi due giorni, se martedì hanno portato 1,4 volte meno che mercoledì?
1131. Il primo numero è 60. Il secondo numero è l'80% del primo e il terzo numero è il 50% della somma del primo e del secondo. Trovare media questi numeri.
1132. La media aritmetica di due numeri è 12,32. Uno di loro è un terzo dell'altro. Trova ogni numero.
N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, VI Zhokhov, Matematica per il grado 6, Libro di testo per Scuola superiore