In matematica e statistica media aritmetico (o facilmente media) di un insieme di numeri è la somma di tutti i numeri in quell'insieme diviso per il loro numero. La media aritmetica è una rappresentazione particolarmente generale e più comune della media.
Avrai bisogno
- Conoscenza in matematica.
Istruzione
1. Sia dato un insieme di quattro numeri. Bisogno di scoprire media Senso questo corredo. Per fare ciò, per prima cosa troviamo la somma di tutti questi numeri. Questi numeri sono possibili 1, 3, 8, 7. La loro somma è uguale a S = 1 + 3 + 8 + 7 = 19. L'insieme dei numeri deve essere composto da numeri dello stesso segno, altrimenti ha senso calcolare il valore medio è perduto.
2. Media Senso insieme di numeri è uguale alla somma dei numeri S diviso per il numero di questi numeri. Cioè, si scopre che media Senso uguale a: 19/4 = 4,75.
3. Per un insieme di numeri, è anche possibile rilevare non solo media aritmetico, ma media geometrico. La media geometrica di diversi numeri reali regolari è un numero che può sostituire uno qualsiasi di questi numeri in modo che il loro prodotto non cambi. La media geometrica G è ricercata dalla formula: la radice dell'ennesimo grado del prodotto di un insieme di numeri, dove N è il numero del numero nell'insieme. Diamo un'occhiata allo stesso insieme di numeri: 1, 3, 8, 7. Troviamoli media geometrico. Per fare ciò, calcoliamo il prodotto: 1 * 3 * 8 * 7 = 168. Ora dal numero 168 devi estrarre la radice del 4 ° grado: G = (168) ^ 1/4 = 3,61. Così media l'insieme geometrico dei numeri è 3,61.
Media la media geometrica è usata meno frequentemente della media aritmetica, anche se può essere utile per calcolare la media degli indicatori che cambiano nel tempo ( salario singolo dipendente, dinamica degli indicatori di performance, ecc.).
Avrai bisogno
- Calcolatrice ingegneristica
Istruzione
1. Per trovare la media geometrica di una serie di numeri, devi prima moltiplicare tutti questi numeri. Diciamo che ti viene dato un set di cinque indicatori: 12, 3, 6, 9 e 4. Moltiplichiamo tutti questi numeri: 12x3x6x9x4 = 7776.
2. Ora dal numero risultante è necessario estrarre la radice del grado, uguale al numero elementi riga. Nel nostro caso, dal numero 7776, sarà necessario estrarre la quinta radice utilizzando un calcolatore ingegneristico. Il numero ottenuto dopo questa operazione - in questo caso il numero 6 - sarà la media geometrica del gruppo iniziale di numeri.
3. Se non si dispone di un calcolatore tecnico a portata di mano, è possibile calcolare la media geometrica di una serie di numeri con il supporto della funzione CPGEOM in Excel o utilizzando uno dei calcolatori online appositamente preparati per il calcolo dei valori medi geometrici.
Nota!
Se devi trovare la media geometrica di ciascuno per 2 numeri, non hai bisogno di un calcolatore ingegneristico: estrai la radice del 2° grado ( Radice quadrata) da qualsiasi numero è consentito con l'aiuto del calcolatore più ordinario.
Consigli utili
Contrariamente alla media aritmetica, la media geometrica non è così fortemente influenzata da enormi deviazioni e fluttuazioni tra i singoli valori nel set di indicatori studiato.
Media value è una delle regole di confronto di un insieme di numeri. Rappresenta un numero che non può essere al di fuori dell'intervallo definito dal più grande e i valori più piccoli in questo insieme di numeri. Media un valore aritmetico è una varietà di medie particolarmente comunemente usata.
Istruzione
1. Aggiungi tutti i numeri dell'insieme e dividili per il numero di termini per ottenere la media aritmetica. A seconda di determinate condizioni di calcolo, a volte è più semplice dividere uno qualsiasi dei numeri per il numero di valori dell'insieme e sommare il totale.
2. Usa, ad esempio, la calcolatrice inclusa nel sistema operativo Windows, se non è possibile calcolare la media aritmetica nella tua testa. Può essere aperto con il supporto della finestra di dialogo di avvio del programma. Per fare ciò, premi i "tasti di masterizzazione" WIN + R o fai clic sul pulsante "Start" e seleziona il comando "Esegui" dal menu principale. Successivamente, digita il campo di input calc e premi Invio sulla tastiera o fai clic sul pulsante "OK". Lo stesso può essere fatto tramite il menu principale: aprilo, vai alla sezione "Tutti i programmi" e ai segmenti "Tipico" e seleziona la riga "Calcolatrice".
3. Immettere gradualmente tutti i numeri del set premendo il tasto Più sulla tastiera dopo tutti (oltre all'ultimo) o facendo clic sul pulsante corrispondente nell'interfaccia della calcolatrice. L'inserimento di numeri è inoltre consentito sia dalla tastiera che facendo clic sui pulsanti dell'interfaccia corrispondenti.
4. Premere il tasto barra o fare clic su questa icona nell'interfaccia della calcolatrice dopo aver immesso l'ultimo valore impostato e digitare il numero di numeri nella sequenza. Quindi premere il segno uguale e la calcolatrice calcolerà e visualizzerà la media aritmetica.
5. È consentito utilizzare l'editor di fogli di calcolo Microsoft Excel per lo stesso scopo. In questo caso, avvia l'editor e inserisci tutti i valori della sequenza di numeri nelle celle adiacenti. Se, dopo aver inserito l'intero numero, premi Invio o il tasto freccia giù o destra, l'editor stesso sposterà lo stato attivo dell'input sulla cella adiacente.
6. Seleziona tutti i valori inseriti e nell'angolo in basso a sinistra della finestra dell'editor (nella barra di stato) vedrai la media aritmetica per le celle selezionate.
7. Fai clic sulla cella accanto all'ultimo numero che hai inserito se preferisci vedere solo la media aritmetica. Espandi l'elenco a discesa con l'immagine della lettera greca sigma (Σ) nel gruppo di comandi "Modifica" nella scheda "Base". Seleziona la linea " Media” e l'editore inserirà la formula necessaria per il calcolo della media valore aritmetico alla cella evidenziata. Premere il tasto Invio e il valore verrà calcolato.
La media aritmetica è una delle misure di propensione centrale largamente utilizzata nei calcoli matematici e statistici. Trovare la media aritmetica per diversi valori è molto semplice, ma ogni attività ha le sue sfumature, che devi conoscere per eseguire calcoli corretti.
Qual è la media aritmetica
La media aritmetica determina il valore medio per ogni matrice iniziale di numeri. In altre parole, da un certo insieme di numeri viene selezionato un valore universale per tutti gli elementi, il cui confronto matematico con tutti gli elementi è approssimativamente uguale. La media aritmetica viene preferibilmente utilizzata nella compilazione di report finanziari e statistici o per il calcolo dei risultati quantitativi di competenze simili svolte.
Come trovare la media aritmetica
Trovare una media numero aritmetico per un array di numeri, dovresti iniziare determinando la somma algebrica di questi valori. Ad esempio, se l'array contiene i numeri 23, 43, 10, 74 e 34, la loro somma algebrica sarà 184. Durante la scrittura, la media aritmetica è indicata dalla lettera? (mu) o x (x con un trattino). Successivamente, la somma algebrica dovrebbe essere divisa per il numero di numeri nell'array. In questo esempio, c'erano cinque numeri, quindi la media aritmetica sarà 184/5 e sarà 36,8.
Caratteristiche di lavorare con numeri negativi
Se l'array contiene numeri negativi, la media aritmetica viene trovata utilizzando un algoritmo simile. C'è una differenza solo quando si calcola nell'ambiente di programmazione o se ci sono dati aggiuntivi nell'attività. In questi casi, trovare la media aritmetica di numeri con segno diverso si riduce a tre passaggi: 1. Trovare la media aritmetica generale nel modo standard; 2. Trovare la media aritmetica dei numeri negativi.3. Calcolo della media aritmetica di numeri positivi I risultati di una qualsiasi delle azioni sono scritti separati da virgole.
Frazioni naturali e decimali
Se viene presentato un array di numeri decimali, la soluzione avviene secondo il metodo di calcolo della media aritmetica dei numeri interi, ma il totale viene ridotto in base ai requisiti del problema per l'accuratezza del risultato.Quando si lavora con le frazioni naturali, dovrebbero essere ridotte a un comune denominatore, quello che viene moltiplicato per il numero di numeri nell'array. Il numeratore del risultato sarà la somma dei numeratori ridotti degli elementi frazionari iniziali.
La media geometrica dei numeri dipende non solo dal valore assoluto dei numeri stessi, ma anche dal loro numero. È impossibile confondere la media geometrica e la media aritmetica dei numeri, perché si trovano secondo metodologie diverse. La media geometrica è invariabilmente minore o uguale alla media aritmetica.
Avrai bisogno
- Calcolatrice di ingegneria.
Istruzione
1. Si consideri che nel caso generale la media geometrica dei numeri si trova moltiplicando questi numeri ed estraendo da essi la radice del grado che corrisponde al numero dei numeri. Diciamo, se hai bisogno di trovare la media geometrica di cinque numeri, allora dal prodotto sarà necessario estrarre la radice del quinto grado.
2. Per trovare la media geometrica di 2 numeri, usa la regola di base. Trova il loro prodotto, quindi estrai la radice quadrata da esso, dal fatto che il numero è due, che corrisponde al grado della radice. Diciamo, per trovare la media geometrica dei numeri 16 e 4, trova il loro prodotto 16 4=64. Dal numero risultante, estrai la radice quadrata? 64 = 8. Questo sarà il valore desiderato. Si noti che la media aritmetica di questi 2 numeri è maggiore ed è uguale a 10. Se la radice non viene presa completamente, arrotondare il totale all'ordine desiderato.
3. Per trovare la media geometrica di più di 2 numeri, usa anche la regola di base. Per fare ciò, trova il prodotto di tutti i numeri per i quali devi trovare la media geometrica. Dal prodotto risultante, estrai la radice del grado uguale al numero di numeri. Diciamo, per trovare la media geometrica dei numeri 2, 4 e 64, trova il loro prodotto. 2 4 64=512. Dal fatto che è necessario trovare il totale della media geometrica di 3 numeri, che estrarre la radice del terzo grado dal prodotto. È difficile farlo verbalmente, quindi usa una calcolatrice ingegneristica. Per fare questo, ha un pulsante “x^y”. Comporre il numero 512, premere il pulsante "x^y", quindi comporre il numero 3 e premere il pulsante "1/x", per trovare il valore 1/3, premere il pulsante "=". Otteniamo il risultato elevando 512 alla potenza di 1/3, che corrisponde alla radice del terzo grado. Ottieni 512^1/3=8. Questa è la media geometrica dei numeri 2,4 e 64.
4. Con il supporto di un calcolatore ingegneristico, è possibile rilevare la media geometrica utilizzando un metodo diverso. Trova il pulsante di registro sulla tastiera. Dopodiché, prendi il logaritmo di tutti i numeri, trova la loro somma e dividilo per il numero di numeri. Dal numero risultante, prendi l'antilogaritmo. Questa sarà la media geometrica dei numeri. Diciamo che, per trovare la media geometrica degli stessi numeri 2, 4 e 64, facciamo una serie di operazioni sulla calcolatrice. Comporre il numero 2, quindi premere il pulsante log, premere il pulsante “+”, comporre il numero 4 e premere nuovamente log e “+”, comporre 64, premere log e “=”. Il risultato sarà un numero uguale alla somma dei logaritmi decimali dei numeri 2, 4 e 64. Dividere il numero risultante per 3, dal fatto che questo è il numero di numeri per cui si cerca la media geometrica. Dal totale, prendi l'antilogaritmo attivando il pulsante di registrazione e usa la stessa chiave di registro. Il risultato sarà il numero 8, questa è la media geometrica desiderata.
Nota!
Il valore medio non può essere maggiore di se stesso. un largo numero incluso e più piccolo del più piccolo.
Consigli utili
IN statistica matematica il valore medio di una quantità è chiamato aspettativa matematica.
In matematica, la media aritmetica dei numeri (o semplicemente la media) è la somma di tutti i numeri in un dato insieme divisa per il loro numero. Questo è il concetto più generalizzato e diffuso di valore medio. Come hai già capito, per trovare devi sommare tutti i numeri che ti sono stati dati e dividere il risultato per il numero di termini.
Qual è la media aritmetica?
Diamo un'occhiata a un esempio.
Esempio 1. I numeri sono dati: 6, 7, 11. Devi trovare il loro valore medio.
Soluzione.
Per prima cosa, troviamo la somma di tutti i numeri dati.
Ora dividiamo la somma risultante per il numero di termini. Poiché abbiamo tre termini, rispettivamente, divideremo per tre.
Pertanto, la media di 6, 7 e 11 è 8. Perché 8? Sì, perché la somma di 6, 7 e 11 sarà uguale a tre otto. Questo è chiaramente visibile nell'illustrazione.
Il valore medio ricorda in qualche modo l '"allineamento" di una serie di numeri. Come puoi vedere, le pile di matite sono diventate di un livello.
Considera un altro esempio per consolidare le conoscenze acquisite.
Esempio 2 I numeri sono dati: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Devi trovare la loro media aritmetica.
Soluzione.
Troviamo la somma.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Dividi per il numero di termini (in questo caso, 15).
Pertanto, il valore medio di questa serie di numeri è 22.
Ora considera numeri negativi. Ricordiamo come riassumerli. Ad esempio, hai due numeri 1 e -4. Troviamo la loro somma.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Sapendo questo, considera un altro esempio.
Esempio 3 Trova il valore medio di una serie di numeri: 3, -7, 5, 13, -2.
Soluzione.
Trovare la somma dei numeri.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Poiché ci sono 5 termini, dividiamo la somma risultante per 5.
Pertanto, la media aritmetica dei numeri 3, -7, 5, 13, -2 è 2,4.
Nel nostro tempo di progresso tecnologico, è molto più conveniente usare per trovare il valore medio programmi per computer. Microsoft Office Excel è uno di questi. Trovare la media in Excel è facile e veloce. Inoltre, questo programma è incluso nel pacchetto software di Microsoft Office. Prendere in considerazione brevi istruzioni, valore utilizzando questo programma.
Per calcolare il valore medio di una serie di numeri, devi utilizzare la funzione MEDIA. La sintassi per questa funzione è:
=Media(argomento1, argomento2, ... argomento255)
dove argomento1, argomento2, ... argomento255 sono numeri o riferimenti di cella (le celle indicano intervalli e matrici).
Per renderlo più chiaro, testiamo le conoscenze acquisite.
- Inserisci i numeri 11, 12, 13, 14, 15, 16 nelle celle C1 - C6.
- Selezionare la cella C7 facendo clic su di essa. In questa cella, mostreremo il valore medio.
- Fare clic sulla scheda "Formule".
- Selezionare Altre funzioni > Statistiche per aprire
- Seleziona MEDIA. Successivamente, dovrebbe aprirsi una finestra di dialogo.
- Seleziona e trascina lì le celle C1-C6 per impostare l'intervallo nella finestra di dialogo.
- Conferma le tue azioni con il pulsante "OK".
- Se hai fatto tutto correttamente, nella cella C7 dovresti avere la risposta - 13.7. Quando fai clic sulla cella C7, la funzione (=Media(C1:C6)) verrà visualizzata nella barra della formula.
È molto utile utilizzare questa funzione per la contabilità, le fatture o quando devi solo trovare la media di un molto lunga fila numeri. Pertanto, viene spesso utilizzato negli uffici e grandi aziende. Ciò consente di tenere in ordine i registri e consente di calcolare rapidamente qualcosa (ad esempio, il reddito medio mensile). Puoi anche usare Excel per trovare la media di una funzione.
Nel calcolo del valore medio si perde.
Media Senso insieme di numeri è uguale alla somma dei numeri S diviso per il numero di questi numeri. Cioè, si scopre che media Senso uguale a: 19/4 = 4,75.
Nota
Se hai bisogno di trovare la media geometrica per due soli numeri, allora non avrai bisogno di una calcolatrice ingegneristica: puoi estrarre la radice di secondo grado (radice quadrata) di qualsiasi numero usando la calcolatrice più comune.
Consigli utili
A differenza della media aritmetica, la media geometrica non è così fortemente influenzata da grandi deviazioni e fluttuazioni tra i singoli valori nel set di indicatori studiato.
Fonti:
- Calcolatore online che calcola la media geometrica
- formula della media geometrica
Media il valore è una delle caratteristiche di un insieme di numeri. Rappresenta un numero che non può essere al di fuori dell'intervallo definito dai valori più grande e più piccolo in questo insieme di numeri. Media valore aritmetico - la varietà di medie più comunemente usata.
Istruzione
Aggiungi tutti i numeri dell'insieme e dividili per il numero di termini per ottenere la media aritmetica. A seconda delle condizioni specifiche del calcolo, a volte è più semplice dividere ciascuno dei numeri per il numero di valori nell'insieme e sommare il risultato.
Utilizzare, ad esempio, incluso nel sistema operativo Windows, se non è possibile calcolare mentalmente la media aritmetica. Puoi aprirlo utilizzando la finestra di dialogo di avvio del programma. Per fare ciò, premi i "tasti di scelta rapida" WIN + R o fai clic sul pulsante "Start" e seleziona il comando "Esegui" dal menu principale. Quindi digitare calc nel campo di input e premere Invio o fare clic sul pulsante OK. Lo stesso può essere fatto tramite il menu principale: aprilo, vai alla sezione "Tutti i programmi" e nella sezione "Standard" e seleziona la riga "Calcolatrice".
Immettere in successione tutti i numeri dell'insieme premendo il tasto Più dopo ciascuno di essi (tranne l'ultimo) o facendo clic sul pulsante corrispondente nell'interfaccia della calcolatrice. Puoi anche inserire numeri sia dalla tastiera che facendo clic sui pulsanti dell'interfaccia corrispondenti.
Premere il tasto barra o fare clic su questo nell'interfaccia della calcolatrice dopo aver immesso l'ultimo valore impostato e stampare il numero di numeri nella sequenza. Quindi premere il segno uguale e la calcolatrice calcolerà e visualizzerà la media aritmetica.
È possibile utilizzare l'editor di fogli di calcolo Microsoft Excel per lo stesso scopo. In questo caso, avvia l'editor e inserisci tutti i valori della sequenza di numeri nelle celle adiacenti. Se dopo aver inserito ogni numero si preme Invio o il tasto freccia giù o destra, l'editor stesso sposterà il focus dell'input sulla cella adiacente.
Fai clic sulla cella accanto all'ultimo numero che hai inserito, se non vuoi vedere solo la media aritmetica. Espandi l'elenco a discesa Sigma greco (Σ) dei comandi di modifica nella scheda Home. Seleziona la linea " Media” e l'editor inserirà la formula desiderata per il calcolo della media aritmetica nella cella selezionata. Premere il tasto Invio e il valore verrà calcolato.
La media aritmetica è una delle misure di tendenza centrale, largamente utilizzata in matematica e nei calcoli statistici. Trovare la media aritmetica di più valori è molto semplice, ma ogni attività ha le sue sfumature, che è semplicemente necessario conoscere per eseguire calcoli corretti.
Qual è la media aritmetica
La media aritmetica determina il valore medio per l'intero array originale di numeri. In altre parole, da un certo insieme di numeri viene selezionato un valore comune a tutti gli elementi, il cui confronto matematico con tutti gli elementi è approssimativamente uguale. La media aritmetica viene utilizzata principalmente nella preparazione di rapporti finanziari e statistici o per calcolare i risultati di esperimenti simili.Come trovare la media aritmetica
La ricerca della media aritmetica per un array di numeri dovrebbe iniziare con la determinazione della somma algebrica di questi valori. Ad esempio, se l'array contiene i numeri 23, 43, 10, 74 e 34, la loro somma algebrica sarà 184. Durante la scrittura, la media aritmetica è indicata dalla lettera μ (mu) o x (x con una barra) . Successivamente, la somma algebrica dovrebbe essere divisa per il numero di numeri nell'array. In questo esempio, c'erano cinque numeri, quindi la media aritmetica sarà 184/5 e sarà 36,8.Caratteristiche di lavorare con numeri negativi
Se nell'array sono presenti numeri negativi, la media aritmetica viene trovata utilizzando un algoritmo simile. C'è una differenza solo quando si calcola nell'ambiente di programmazione o se l'attività ha termini aggiuntivi. In questi casi, trovare la media aritmetica dei numeri con segni diversi si riduce a tre fasi:1. Trovare la media aritmetica comune con il metodo standard;
2. Trovare la media aritmetica dei numeri negativi.
3. Calcolo della media aritmetica dei numeri positivi.
Le risposte di ciascuna delle azioni sono scritte separate da virgole.
Frazioni naturali e decimali
Se l'array di numeri è rappresentato da frazioni decimali, la soluzione avviene secondo il metodo di calcolo della media aritmetica degli interi, ma il risultato viene ridotto in base ai requisiti del problema per l'accuratezza della risposta.Quando si lavora con le frazioni naturali, dovrebbero essere ridotte a un denominatore comune, che viene moltiplicato per il numero di numeri nell'array. Il numeratore della risposta sarà la somma dei numeratori dati degli elementi frazionari originali.
- Calcolatrice di ingegneria.
Istruzione
Tieni presente che nel caso generale la media geometrica dei numeri si trova moltiplicando questi numeri ed estraendo da essi la radice del grado che corrisponde al numero di numeri. Ad esempio, se devi trovare la media geometrica di cinque numeri, dovrai estrarre la radice del grado dal prodotto.
Per trovare la media geometrica di due numeri, usa la regola di base. Trova il loro prodotto, quindi estrai la radice quadrata da esso, poiché i numeri sono due, che corrisponde al grado della radice. Ad esempio, per trovare la media geometrica dei numeri 16 e 4, trova il loro prodotto 16 4=64. Dal numero risultante, estrarre la radice quadrata √64=8. Questo sarà il valore desiderato. Si noti che la media aritmetica di questi due numeri è maggiore e uguale a 10. Se la radice non viene presa completamente, arrotondare il risultato all'ordine desiderato.
Per trovare la media geometrica di più di due numeri, usa anche la regola di base. Per fare ciò, trova il prodotto di tutti i numeri per i quali vuoi trovare la media geometrica. Dal prodotto risultante, estrai la radice del grado uguale al numero di numeri. Ad esempio, per trovare la media geometrica dei numeri 2, 4 e 64, trova il loro prodotto. 2 4 64=512. Poiché devi trovare il risultato della media geometrica di tre numeri, estrai la radice del terzo grado dal prodotto. È difficile farlo verbalmente, quindi usa una calcolatrice ingegneristica. Per fare ciò, ha un pulsante "x ^ y". Comporre il numero 512, premere il pulsante "x^y", quindi comporre il numero 3 e premere il pulsante "1/x", per trovare il valore 1/3, premere il pulsante "=". Otteniamo il risultato elevando 512 alla potenza di 1/3, che corrisponde alla radice del terzo grado. Ottieni 512^1/3=8. Questa è la media geometrica dei numeri 2,4 e 64.
Usando una calcolatrice ingegneristica, puoi trovare la media geometrica in un altro modo. Trova il pulsante di registro sulla tastiera. Successivamente, prendi il logaritmo per ciascuno dei numeri, trova la loro somma e dividilo per il numero di numeri. Dal numero risultante, prendi l'antilogaritmo. Questa sarà la media geometrica dei numeri. Ad esempio, per trovare la media geometrica degli stessi numeri 2, 4 e 64, esegui una serie di operazioni sulla calcolatrice. Digitare il numero 2, quindi premere il pulsante log, premere il pulsante "+", digitare il numero 4 e premere di nuovo log e "+", digitare 64, premere log e "=". Il risultato sarà un numero uguale alla somma dei logaritmi decimali dei numeri 2, 4 e 64. Dividi il numero risultante per 3, poiché questo è il numero di numeri per cui si cerca la media geometrica. Dal risultato, prendi l'antilogaritmo alternando la chiave di registro e usa la stessa chiave di registro. Il risultato è il numero 8, questa è la media geometrica desiderata.
In preparazione per completare con successo il problema 19 della parte 3, è necessario conoscere alcune funzioni di Excel. Una di queste funzioni è MEDIA. Consideriamolo in modo più dettagliato.
eccellere permette di trovare la media aritmetica degli argomenti. La sintassi per questa funzione è:
MEDIA(numero1; [numero2],…)
Non dimenticare che l'inserimento di una formula in una cella inizia con il segno "=".
Tra parentesi, possiamo elencare i numeri di cui vogliamo trovare la media. Ad esempio, se scriviamo in una cella =MEDIA(1, 2, -7, 10, 7, 5, 9), quindi otteniamo 3.857142857. Questo è facile da verificare: se sommiamo tutti i numeri tra parentesi (1 + 2 + (-7) + 10 + 7 + 5 + 9 = 27) e dividiamo per il loro numero (7), otteniamo 3,857142857142857.
Notare i numeri tra parentesi separati da un punto e virgola (; ). Pertanto, possiamo specificare fino a 255 numeri.
Ad esempio, sto usando Microsort Excel 2010.
Inoltre, con l'aiuto Funzioni MEDIE possiamo trovare valore medio di un intervallo di celle. Supponiamo di avere alcuni numeri memorizzati nell'intervallo A1:A7 e di voler trovare la loro media aritmetica.
Inseriamo nella cella B1 la media aritmetica dell'intervallo A1:A7. Per fare ciò, posiziona il cursore nella cella B1 e scrivi =MEDIA(A1:A7). Tra parentesi, ho indicato l'intervallo di celle. Si noti che il delimitatore è il carattere colon (: ). Sarebbe ancora più facile da fare: scrivi nella cella B1 =MEDIA(, quindi selezionare l'intervallo desiderato con il mouse.
Di conseguenza, nella cella B1 otterremo il numero 15.85714286 - questa è la media aritmetica dell'intervallo A1:A7.
Come riscaldamento, propongo di trovare il valore medio dei numeri da 1 a 100 (1, 2, 3, ecc. fino a 100). La prima persona che risponderà correttamente nei commenti riceverà 50 rubli al telefono Stiamo lavorando.
L'argomento della media aritmetica e geometrica è incluso nel programma di matematica per le classi 6-7. Poiché il paragrafo è abbastanza semplice da capire, viene superato rapidamente e alla fine dell'anno scolastico gli studenti lo dimenticano. Ma è necessaria la conoscenza delle statistiche di base superamento dell'esame, così come per gli esami SAT internazionali. Sì e per Vita di ogni giorno il pensiero analitico sviluppato non fa mai male.
Come calcolare la media aritmetica e geometrica dei numeri
Supponiamo che ci sia una serie di numeri: 11, 4 e 3. La media aritmetica è la somma di tutti i numeri divisa per il numero di numeri dati. Cioè, nel caso dei numeri 11, 4, 3, la risposta sarà 6. Come si ottiene 6?
Soluzione: (11 + 4 + 3) / 3 = 6
Il denominatore deve contenere un numero uguale al numero di numeri di cui si vuole trovare la media. La somma è divisibile per 3, poiché ci sono tre termini.
Ora dobbiamo occuparci della media geometrica. Diciamo che c'è una serie di numeri: 4, 2 e 8.
La media geometrica è il prodotto di tutti i numeri dati, che è sotto una radice con un grado uguale al numero di numeri dati, cioè, nel caso dei numeri 4, 2 e 8, la risposta è 4. Ecco come è successo :
Soluzione: ∛(4 × 2 × 8) = 4
In entrambe le opzioni sono state ottenute risposte intere, poiché i numeri speciali sono stati presi come esempio. Questo non è sempre il caso. Nella maggior parte dei casi, la risposta deve essere arrotondata o lasciata alla radice. Ad esempio, per i numeri 11, 7 e 20, la media aritmetica è ≈ 12,67 e la media geometrica è ∛1540. E per i numeri 6 e 5, le risposte, rispettivamente, saranno 5,5 e √30.
Può succedere che la media aritmetica diventi uguale alla media geometrica?
Certo che può. Ma solo in due casi. Se c'è una serie di numeri composta solo da uno o zero. È anche interessante notare che la risposta non dipende dal loro numero.
Dimostrazione con unità: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (media aritmetica).
∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1 (media geometrica).
Dimostrazione con zeri: (0 + 0) / 2=0 (media aritmetica).
√(0 × 0) = 0 (media geometrica).
Non c'è altra opzione e non può esserci.