実際には、ほとんどの 投資プロジェクト対立している、つまり競合している。 このような状況では、企業は、経済効率の基準だけでなく、他のプロジェクトと比較してプロジェクトを選択する必要に直面しています。 投資の相対的効率の評価が必要です。
競合プロジェクトには、独立型と代替型の 2 種類があります。
に 独立目的の異なるプロジェクトを含める。 それらの承認（または非承認）の問題は、プロジェクトの経済効率の指標の値だけでなく、企業からの投資リソースの利用可能性にも基づいて決定されます。
投資と呼ばれる 別(または相互に排他的) 適格な投資プロジェクトを同時に実施できない場合。 一方を受け入れると、もう一方を受け入れることができなくなります。
代替プロジェクトを評価する際には、PP (DPP)、NPV、IRR などの指標に基づいて選択が行われます。 2 つのプロジェクトが独立している場合、上記の基準では、プロジェクトの承認または却下に関して同じ結果が得られます。 代替プロジェクトが分析された場合、それらを計画に含めることの適切性について、正反対の結論を導き出すことができます。 たとえば、NPV、PI、および IRR 指標に従ってプロジェクトを無効として却下し、PP および ARR 指標に従ってプロジェクトを承認することができます。 この場合、通常は NPV 基準を基準にすることをお勧めします。 正味現在価値が好まれるのは、会社の主な目標がその価値を最大化することであるという事実によるものです。 ただし、実際には、この目標が常に支配的であるとは限りません。 多くの場合、内部収益率 (IRR) が好まれます。 相対的な見積もり. いずれにせよ、投資の魅力を評価するとき、投資家はしばしば次のことから始めます。 主観的評価使用された経済指標とリスク。 また、たとえば、緊急に資金が必要な状況では、回収期間を最小限に抑えることが優先事項になる場合があります。
最も受け入れられる投資の多基準選択のコンテキストでは、次のように使用できます。 以下の推奨事項:
まず、企業戦略の観点から最も重要な指標を1つ選択し、それに基づいて1つのプロジェクトを選択する必要があります。
第二に、情報を引き付けることに基づいて、定式化する必要があります 追加基準、投資政策のための企業戦略の要件を反映しています。
投資決定の実践に関する数多くの研究は、最も一般的な基準が NPV と IRR であることを示しています。 残念ながら、これらの指標が互いに競合する状況があります。 対立の前提は、キャッシュフローの価値が、キャッシュフローが再投資される金利に依存するということです。 NPV の場合、割引は資本の価格で実行されますが、IRR 基準を使用することは、企業が IRR リターンを持つプロジェクトを持っていることを意味します。
IRR 基準は、プロジェクトのキャッシュ フローの 1 つの符号の変化 (マイナスからプラスへの変化) を伴うプロジェクトに適しています。 正味現在価値が正の場合、NPV と IRR は一致します。 そうでない場合は、両方のプロジェクトの NPV が同じになる割引率を見つけることができます。 2 つの代替プロジェクトが同じ NPV を持つ割引率の値を示す交点の横座標は、 フィッシャーポイント . フィッシャー ポイントは、NPV 基準に基づくプロジェクトの経済的魅力に関する決定が割引率の値に依存する状況を分離します。
会社がいくつかの有望で収益性の高い投資プロジェクトから 1 つまたは複数を選択せざるを得ない理由の 1 つは、限られた財源です。 投資のための財源の制限は、年間ボリュームの固定制限です 設備投資企業がその財務状況に基づいて余裕があること。 投資に対する財政的制限が存在する場合、会社は、最大の効果をもたらすような組み合わせを構成するいくつかの投資プロジェクトを受け入れる場合があります。
企業が次の投資提案を持っているとします (表 8.1.1 を参照)。収益性指数 (初期費用に対する将来の正味キャッシュ フローの現在価値の比率) によって降順にランク付けされています。
表 8.1.1
財務状況に基づいて、同社は投資に200万ルーブルを割り当てる予定です。 この場合、会社は提案されたプロジェクトから最大の収益性を約束するものを選択し、すべての初期費用の合計は 200 万ルーブルを超えません。
私たちの場合、これらは提案3、7、4、2、および6であり、収益性が最も高く、開始資本額が200万ルーブルであるためです。 (800+200+350+250+400)。
同社は提案 1 を受け入れませんが、イニシャル コストは他のプロジェクトよりも大幅に劣っており、収益性は 1 より大きいものの、他のプロジェクトよりも規模が劣っています。
いくつかの代替投資プロジェクトを検討する場合、選択した経済評価方法によっては、明確な結果から遠く離れ、しばしば互いに矛盾する可能性があります。 同時に、投資効率の考慮された指標の間（ NPV; PI; 内部利益率）一定の関係があります。
だからもし NPV>0 、その後同時に 内部利益率> CCと PI>1 ;
で NPV=0 、 同時に 内部利益率> CCと PI=1 .
この場合に使用する基準を決定するには、例を考えてみましょう。
例 1. 同社は、同等の要件を必要とする投資プロジェクトの 4 つのオプションを検討しています。 開業資金規定（240万ルーブル）。 各プロジェクトの経済的評価を行い、最適なものを選択する必要があります。 プロジェクトの資金調達は、年間18％の銀行ローンを犠牲にして行われます。
キャッシュフローのダイナミクスと計算されたパフォーマンス指標を表に示します。 8.1.2.
表 8.1.2
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予測キャッシュフロー、千ルーブル |
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指標 |
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表に示されているデータを分析すると、次の結論を導き出すことができます。
最高の指標 NPV= 809.6千ルーブル 最初のプロジェクトに属します。 したがって、このプロジェクトの採用は最大のキャピタルゲインを約束します。
最初の投資プロジェクトでは、指標 PI=1,33 7、すなわち キャッシュ フローのメンバーの合計を削減すると、開始時の資本の値よりも 33.7% 高くなります。
指標の最大値 内部利益率=27.8% は 4 番目の投資プロジェクトを持っています。 ただし、銀行が年率 18% でローンを提供したことを考えると、この利点は重要ではありません。
返済期間が最短 PP 4 番目のプロジェクトでは =1.79 ですが、最高値 (2.33 年) と 最小値が 6 か月をわずかに超える場合、この利点は無視できます。
したがって、4 つの指標に従って 4 つの投資プロジェクトを検討したので、最初のプロジェクトを優先することができます。
投資の経済的評価の方法に専念する作品では、指標が優先されます NPV.
これは、次の要因によって説明されます。
この指標は、提案された投資プロジェクトが実施された場合の企業のキャピタルゲインの予測値を特徴付けます。
複数の投資プロジェクトの使用を設計する場合、指標を要約することができます NPVそれらのそれぞれは、キャピタルゲインの総額を示します。
代替投資プロジェクトを分析する際の指標の使用 内部規範収益性 - 内部利益率いくつかの固有の欠点があるため、制限する必要があります。 それらのいくつかを考えてみましょう。
1. IRRはその値に基づく相対的な指標であるため、代替プロジェクトを検討する際に企業の資本の増加の大きさについて結論を出すことは不可能です。
たとえば、表に示されている 2 つの代替プロジェクトを考えてみましょう。 8.1.3.
表 8.1.3
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投資額、 千ルーブル。 |
年別キャッシュフロー |
内部利益率, % |
NPV 15％の利回りで、千ルーブル。 |
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指標だけでプロジェクトを判断する場合 内部利益率の場合、プロジェクト A が優先されます。 同時に、プロジェクトBよりも少額のキャピタルゲインを提供します。
会社が借りることなくプロジェクトBを実施する機会があれば、それはより魅力的になります.
2. 指標の本質の定義から 内部利益率したがって、投資プロジェクトの実施に関連するコストの最大相対レベルを示しています。 したがって、この指標が 2 つの投資プロジェクトで同じであり、投資の価格を上回っている場合 (たとえば、プロジェクトの実施を目的とした借入資本に対する銀行の利子)、他の基準を使用してプロジェクトを選択する必要があります。
3. インジケーター 内部利益率 キャッシュフローが資本の流入と流出を交互に繰り返すプロジェクトの分析には適していません。 この場合、指標から導き出される結論は 内部利益率、正しくない場合があります。
トピック 7. 代替投資プロジェクト。
代替投資プロジェクトは、商業効率と予算効率の観点から比較されます。 最も重要な特徴投資プロジェクトの商業効率は、コストの回収期間（期間）、および予算と効率 - 予算からの予算の割り当て量に対する予算収入の比率です。
予備審査では、申請者の財務状況が分析され、データの信頼性が検証され、投資プロジェクトの予備的な財務評価が行われます。 予備調査の結果は、プロジェクト自体の財政的および経済的評価を意味する包括的な調査の基礎となります。 この段階では、プロジェクトのリスクの分析、その発生理由も実行され、リスクに対する保険対策が開発されます。 同時に、プロジェクトの資金調達スキーム、代替オプションが開発され、プロジェクトの初期データが調整されます。 必要に応じて、独立した専門家や専門会社が審査の各段階に関与することができます。 特に重要なプロジェクトの審査は、Aviabank の科学専門家評議会の関与により行われます。その活動は、科学専門家評議会に関する規則によって規制されています。 理事会は、検討するプロジェクトの科学的および技術的レベルと商業的実行可能性を決定するための勧告を行います。
考慮された実際の投資プロジェクトのリスクレベル別ランキング。 リスクレベルに関するオルタナティブ投資プロジェクトの一般化された比較評価は、2 つの方法で実行されます。
この機器は、代替投資プロジェクト B でも同じ期間に使用できます。 完全にすり減るまで。 プロジェクト B の主な指標は、機材が無償で提供されることを条件に計算すると、
代替投資プロジェクト、それに応じて
代替投資プロジェクトは、商業効率と予算効率の観点から比較されます。
例。 同社の専門家は、2 つの代替投資プロジェクトの収益性を評価します。 来年、表に示されている指標を使用します。 6.1. プロジェクトの期待収益性を見積もりましょう。 (3.1) を使用して、最初のプロジェクトを見つけます
積極性と最大効果の原則は、正の効果をもたらすプロジェクトの実施に焦点を当てており、オルタナティブ投資プロジェクトを比較するときは、効果値が最も高いプロジェクトを優先する必要があります。
T. b.の発見に基づく方法により、設計者（設計者など）は、さまざまな設計能力または技術プロセス、機械および機器の設計の存在の結果として生じる代替投資提案を考慮して、そのようないくつかの点を計算できます。 . 技術プロセスの変化は、変動費に大きな影響を与える可能性があります。たとえば、より高度で高価な技術は通常、特に人件費に関して、単位変動費の低下につながるためです。 一方、生産量の大幅な変化は、固定費の増加 (減少) を引き起こす可能性があります。 Tを見つけることは可能であり、明白です。 上記の式に従って関数関係を見つけることにより、グラフィカルに。 2 つの線の交点 (たとえば、y \u003d ax + buy \u003d px) が目的の T になります。 損益分岐点分析は、投資プロジェクトの資金調達 (財務計画) にも役立つツールです。 したがって、たとえば、ローン（ローン、クレジット）の年間返済を確実にするために、追加のT. b.を計算できますが、金利を考慮に入れます。
企業が直面している問題を解決し、投資目標を達成する手段は、代替投資プロジェクトです。 この場合、特定の基準に基づいて 1 つ以上のプロジェクトを選択する必要があります。 通常、複数の代替プロジェクトが順番に比較され、収益性、低コスト、投資家にとっての安全性の観点から最適なものが選択されます。 このために、さまざまな形式化された方法と非形式化された方法が使用されます。 限られた財源や投資リスクの存在など、意思決定は複雑です。特に、長期プロジェクトの評価は困難であり、予測を達成する可能性は低くなります。
オルタナティブ投資プロジェクトの公式発表の段階で、最初の選択で使用されたものよりも詳細な情報の選択が行われます。 この情報は、より客観的で信頼できるものでなければなりません。 多くの企業が開発 標準手順投資プロジェクトのプレゼンテーション。 原則として、プロジェクトの開始者は、正式な提案を行う際に、一連の書類に記入します。 ある形そしてハイライト 可能なオプションこれは、最初の評価の後、彼にとって最も好ましいと思われるプロジェクトです。 通常、企業での提案が検討のために受け入れられる期限が設定されています。
経済システムの効率性を構成する重要な要素の 1 つは、設備投資の効率性です。 これは、その効果を引き起こした設備投資に対する、得られた効果の割合として表されます。 設備投資の効果は、以下を含む一連の指標によって測定されます。 全体的な効果設備投資、その収益率、回収期間、比較効率など。設備投資の経済効率の指標は、代替投資プロジェクトを比較し、最適なプロジェクトを選択するために使用されます。
例 次のデータに従って、投資活動の財務リスクのレベルを評価する必要があります。2 つの代替投資プロジェクト (プロジェクト..A "およびプロジェクト B") が検討のために提出され、期待収入の確率は表に示されています。 3.2.
個々の代替投資プロジェクトを実施するための最終的な選択は、企業によって決定された優先順位に基づいて、3 つの基準すべてを考慮して行われます。
一般に、DEA テクノロジは、独立したプロジェクトや依存度の低いプロジェクトの効果的なベンチマーク ツールです。 ただし、さまざまなサイズのオブジェクトの比較分析のコンテキストでの見積もりの形成における感度が不十分であり、関連性の高いプロジェクトからなる投資プログラムの形成における適用の可能性が限られていることに注意する必要があります。 さらに、すべての入力 (出力) の線形結合として効率比で一般化された入力 (出力) を表すことは、実用的な観点から大幅に単純化されます。 モデル自体を構築し、それぞれの特定のケースで意味のある意味を与える (および結果の意味のある評価をする) ことは、蓄積されたデータを使用せずには困難です。 実務の経験関連する主題分野の専門家の知識。 投資分析でプロジェクトを選択するための DEA テクノロジーの使用は、選択の最終段階で非常に生産的であり、各プロジェクトの財務および経済分析が実行され、必要なパフォーマンス基準を満たす多くの代替プロジェクトが特定されます。一連の基準に従って最良のものを選択する必要があります。 さらなる分析のために投資プロジェクトを予備的に選択する段階では、より単純な（労働集約的でない）方法を使用することをお勧めします。
資本価格の値がフィッシャー ポイントの外にある場合、代替投資プロジェクトを評価する際に NPV および 1RR 基準は同じ結果を示します。 1 点未満 Fisher によると、NPV と IRR の基準は互いに矛盾しています。
オルタナティブ投資プロジェクト A と B をランク付けする
プロジェクト間のグループ関係の存在下での補完性のタイプによって（独立した投資プロジェクト、相互依存および相互依存、追加、代替）。
基本的な財務基準。 産業投資の財務分析は、主に投資の最終的な財務結果、つまり投資家にとっての収益性を測定（評価）することにあります。 このようなタスクは、プロジェクトの財務的な「魅力」の初期分析の段階と、事業計画を策定する際の両方で直面します。 否定的な結論は通常、プロジェクトのさらなる、より徹底的で詳細な調査を拒否する理由になります。 この種のメーターの計算がなければ、代替投資プロジェクトを比較することは不可能です。 もちろん、投資対象の選択を決定する際には、財務的な基準に加えて他の基準が取られます。 たとえば、プロジェクトの環境への影響、追加の雇用創出の可能性、特定の地域での生産拠点の開発など。 この章では、議論は財務基準のみに限定されます。
割引率には、投資の種類に関係なく、収益の最低保証水準、
資金不足の状況における投資の評価
会社がいくつかの有望で収益性の高い投資プロジェクトの 1 つまたは複数を選択することを強いる動機の 1 つは、財源の制限 (制限) です。
資金限度額投資のための投資は、企業が財政状態に基づいて余裕を持って行うことができる設備投資の年間額の固定制限です。 投資に対する財政的制限が存在する場合、会社は、最大の効果をもたらすような組み合わせを構成するいくつかの投資プロジェクトを受け入れる場合があります。
企業が次の投資提案を持っているとします。収益性指数 (初期費用に対する将来の純キャッシュ フローの現在価値の比率) の降順でランク付けされます。
財務状況に基づいて、同社は投資に 200 万ルーブルを割り当てる予定です。 この場合、会社は提案されたプロジェクトの中から最大の収益性を約束するものを選択し、すべての初期費用の合計が 200 万ルーブルを超えないようにします。
私たちの場合、これらは提案（3、6、4、2、および5）です。これは、収益性が最も高く、スタートアップ資本の額が200万ルーブルであるためです。 (800,000 + 200,000 + 350,000 + 250,000 + 400,000)。
会社は提案 1 を受け入れませんが、イニシャル コストは他のプロジェクトよりも大幅に低く、収益性は 1 を超えています。
いくつかの代替投資プロジェクトを検討する場合、 選択した経済評価の方法によっては、明確な結果から遠く離れ、しばしば互いに矛盾する場合があります。同時に、投資効率の考慮された指標の間（ NPV PP、IRR）一定の関係があります。
だからもし NPV> 0、その後同時に 内部収益率 > CC PI> 1; で NPV= 0、同時に 内部利益率> CC 円周率= 1.
この場合に使用する基準を決定するには、例を考えてみましょう。
例 4.13
同社は、同等の初期投資（240万ルーブル）を必要とする投資プロジェクトの4つのオプションを検討しています。 各プロジェクトの経済的評価を行い、最適なものを選択する必要があります。 プロジェクトの資金調達は、年間18％の銀行ローンを犠牲にして行われます。
キャッシュフローのダイナミクスと計算されたパフォーマンス指標を表に示します。 4.9。
表 4.9
キャッシュフローのダイナミクスと計算されたパフォーマンス指標、
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予想キャッシュフロー |
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プロジェクト1 |
プロジェクト 2 |
プロジェクト 3 |
プロジェクト 4 |
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第4 |
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指標 |
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PP、年 |
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表に示されているデータを分析すると、次の結論を導き出すことができます。
- 1. 最高の指標 NPV= 809.6千ルーブル 最初のプロジェクトに属します。 したがって、このプロジェクトの採用は最大のキャピタルゲインを約束します。
- 2. 同じく、最初の投資プロジェクト、 最高値考慮されたすべての指標のうち、指標を持っている 円周率== 1.337、つまり 短縮された項の和 現金流量開業資金額より33.7%多い。
- 3. 指標の最大値 内部利益率= 27.8% が 4 つ目の投資プロジェクトを持っています。 ただし、銀行が年率 18.0% でローンを提供したことを考えると、この利点は重要ではありません。
- 4.最短回収期間 PP= 1.79 には 4 番目のプロジェクトがありますが、最高値 (2.33 年) と最低値の回収期間の差が 6 か月強であることを考えると、この利点は無視できます。
したがって、4 つの指標に従って 4 つの投資プロジェクトを検討したので、最初のプロジェクトを優先することができます。
投資の経済的評価の方法に専念する作品では、指標が優先されます NPV。
これは、次の要因によって説明されます。
- 1. この指標は、提案された投資プロジェクトが実施された場合の企業のキャピタルゲインの予測値を特徴付けます。
- 2.複数の投資プロジェクトの使用を設計する場合、指標を要約できます NPVそれらのそれぞれは、キャピタルゲインの総額を示します。
代替投資プロジェクトを分析する場合、内部収益率指標の使用 - 内部利益率、いくつかの固有の欠点があるため、制限する必要があります。 それらのいくつかを考えてみましょう。
1.以来 内部利益率は相対的な指標であり、その値に基づいて、代替プロジェクトを検討する際に企業の資本の増加の大きさについて結論を出すことは不可能です。
2 つの代替プロジェクトがあるとします (表 4.10)。 指標だけでプロジェクトを判断する場合 内部利益率、その場合、プロジェクト A が優先されます。 ただし、プロジェクト B よりも少ないキャピタルゲインが得られます。
企業が借りることなくプロジェクトBを実施する機会があれば、それはより魅力的になります。
2 つのプロジェクトからのデータ、千ルーブル
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計画 |
サイズ 投資 |
年別キャッシュフロー |
NPV 15% リターン |
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最初 |
2番目 |
三年目 3 |
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指標だけでプロジェクトを判断する場合 内部利益率、その場合、プロジェクト A が優先されます。 ただし、プロジェクト B よりも少額のキャピタルゲインが得られます。
会社が借りることなくプロジェクトBを実施する機会があれば、それはより魅力的になります.
- 2. 指標の本質の定義から 内部利益率したがって、投資プロジェクトの実施に関連するコストの最大相対レベルを示しています。 したがって、この指標が 2 つの投資プロジェクトで同じであり、投資の価格を上回っている場合 (たとえば、プロジェクトの実施を目的とした借入資本に対する銀行の利子)、他の基準を使用してプロジェクトを選択する必要があります。
- 3. インジケーター 内部利益率キャッシュフローが資本の流入と流出を交互に繰り返すプロジェクトの分析には適していません。 この場合、指標から導き出される結論は 内部利益率、正しくない場合があります。
期間の異なるプロジェクトの比較分析
異なる期間のプロジェクトを比較する場合は、次の手順を使用することをお勧めします。
1. 各プロジェクトの実施年数の公倍数を求めます。 たとえば、プロジェクト A の期間が 2 年で、プロジェクト B の期間が 3 年であるため、これらのプロジェクトの合計倍数は 6 年です。 6 年以内にプロジェクト A を 3 回 (3 サイクル)、プロジェクト B を 2 回 (2 サイクル) 繰り返すことができると仮定するにはどうすればよいでしょうか。
したがって、プロジェクト A には、1 年目から 2 年目、3 年目から 4 年目、5 年目から 6 年目の 3 つの年次支払いの流れがあり、プロジェクト B には、1 年目から 3 年目、3 年目から 6 年目の 2 つの流れがあります。
- 2. 各プロジェクトが数サイクル繰り返されると仮定して、指標の合計値を計算します NPV定期的なプロジェクト用。
- 3. ソースからプロジェクトを選択します。 NPV繰り返しフローが最大になります。
反復フローの合計 ARC は、次の式で求められます。
どこ NPV^- 元の (経常的) プロジェクトの正味現在価値; j-このプロジェクトの期間; P -元のプロジェクトの繰り返し (サイクル) の数 (括弧内の用語の数); 私- 割引に使用される単位の端数で表した利率 (推定収益率)
例 4.14
多くの投資プロジェクトがあり、その実施には同額のスタートアップ資本 - 200,000 ルーブルが必要です。 資本の価格、すなわち 期待リターンは10%です。 支払いフロー（流入）が次のデータ、千ルーブルによって特徴付けられる場合、それらの最適なものを選択する必要があります。
- プロジェクト A: 100; 140;
- プロジェクト B: 60; 80; 120;
- プロジェクト B: 100; 144。
計算 NPV各プロジェクトを表に示します。 4.11.
計算によると、レゴ プロジェクト サイクルを 3 回繰り返すと、APP の合計価値は 1,652 万ルーブルになります。
プロジェクト B と C の場合、RDA 値はそれぞれ 18.88 と 24.79 です。 RDA の最高値はプロジェクト B に属しているため、最も魅力的であると見なすことができます。 
計算 NPVプロジェクトA、B、C、千ルーブル
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割引係数/ =10% |
オプション A |
オプション B |
オプション B |
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サイクル1 |
サイクル 2 |
サイクル 3 |
サイクル1 |
サイクル 2 |
サイクル1 |
サイクル 2 |
サイクル 3 |
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フロー |
フロー |
フロー |
フロー |
フロー |
フロー |
フロー |
フロー |
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第4 |
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2 つのプロジェクトの場合 独立、 NPV 基準と IRR 基準は、プロジェクトの承認または却下に関して同じ結果を示します。NPV 基準に従って承認されたプロジェクトは、IRR 基準に従って承認され、その逆も同様です。 これを理解するために、図に戻りましょう。 7.1 および次の点に注意してください: 1) 資本コストが IRR 未満の場合、プロジェクトは承認されます。2) 資本の価格が IRR 未満の場合、プロジェクトの NPV は常に正です。 したがって、11.8% 未満の資本価格のすべての値について、プロジェクト L どちらの基準でも受け入れられますが、資本コストが 11.8% を超える場合、どちらの基準でもプロジェクトは不適切であると認識されます。 計画 S, 他のすべての独立したプロジェクトと同様に、同様の方法で分析できますが、条件は常に観察されます: IRR > k、次に、NPV > 0 です。
代替プロジェクト
ここで、プロジェクトが S と L別、つまり、それらは独立していません。 これは、プロジェクト S またはプロジェクトのいずれかを選択できることを意味します。 L, または両方のプロジェクトが拒否されましたが、両方のプロジェクトを同時に承認することはできません。 図から。 7.1 いつ k > 7.2%、NPV S > NPV L および IRR S > IRRL-したがって、 k > 2 つの選択肢からプロジェクトを選択した場合、7.2% の基準で両方の基準が同じ結果になります。 で k< 7.2% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект L, IRR基準による - プロジェクト S. 正解は何でしょう？ 論理的には、NPV 基準は株主の富を大幅に増加させるプロジェクトを選択するため、NPV 基準の方が優れていると判断されます。
競合の理由。 2 つの主な理由により、NPV グラフが交差し、NPV 基準と IRR 基準の間に矛盾が生じます。1) プロジェクト規模、つまり、あるプロジェクトへの投資額が別のプロジェクトよりも大きい。 2) キャッシュインフローの強度、つまり、1 つのプロジェクトのキャッシュ インフローのほとんどは、最初の 1 年間、2 番目のプロジェクトでは最後の 1 年間に実行されます。 L と S.
このような差異がプロジェクトの分析に現れた場合、企業は選択したプロジェクトに応じて、さまざまな年に投資する自由なリソースの量が等しくなくなります。 たとえば、あるプロジェクトが 2 番目のプロジェクトよりも多くの投資を必要とする場合、 2番目のプロジェクト、現時点で確定 t = 0 には、追加のプロジェクトへの投資に利用できる無料の財源があります。 同様に、プロジェクトに同じ投資が必要であるが、そのうちの 1 つがより早く現金化している場合、会社はそれらを借り換える追加の機会を得ることができます。 このような状況では、増分キャッシュフローを再投資できる資本の価格が非常に重要です。 この位置を以下に示します。
1. プロジェクト規模。代替プロジェクトは、サイズが異なることがよくあります。 ある企業が銅鉱山を 500 万ドルで購入する機会を得たとします。 購入が成功すれば、同社は製錬用の鉱石を 2 つの方法で輸送できるようになります。 計画 5 (小規模プロジェクト) では、100 万ドルでトラックを購入するため、プロジェクトの費用は 600 万ドルになります。 プラン L (大規模なプロジェクト) は 1,500 万ドルの費用を提供します。 鉱石を移動するためのコンベアの設置のために、プロジェクトのコストが2,000万ドルに増加します。 トラックを使用すると、コンベアを使用する場合よりも運用コストが高くなります。 簡単にするために、プロジェクトが 5 年間実行され、その後鉱石埋蔵量がなくなると仮定しましょう。 また、予想される税引後キャッシュ フローが各年度末に発生し、200 万ドルであると仮定します。 Alan 5によると、百万ドルで。 計画通り L.
資本コストが 10% に等しいと考えると、各プロジェクトの NPV (100 万ドル単位) と IRR を見つけることができます。
NPVL = 274 万ドル IRRL = 15.2%。
NPVS = 158 万ドル IRRS = 19.9%。
NPV∆ = 116 万ドル IRRΔ = 13.2%。
したがって、基準によって結果が異なります: NPVL > NPVS ですが、IRR S > IRRL です。 どのようなプロジェクトを受け入れる必要がありますか? 資本の価格が一定である、つまり会社が必要な量の資金を 10% の条件で調達できると仮定すると、NPV が大きいプロジェクト、つまり L を選択する必要があります。 . もう 1 つのプロジェクト ∆ は独立したプロジェクトと見なすことができ、初期プロジェクトの増分値で構成され、1,400 万ドルの投資が必要です。 したがって、プロジェクト L 2 つのコンポーネントに分けることができます。1 つはプロジェクトに相当します。 S, もう 1 つは、仮想プロジェクト ∆ に等しい「残余プロジェクト」です。 プロジェクト Δ には 1,400 万ドルの投資、年間収益 400 万ドルが必要であり、NPV は NPVS と NPVL の差に等しくなります。 e. 116万ドル したがって、仮想プロジェクト ∆ は NPV∆ > 0 であり、受け入れられるべきです。 したがって、プロジェクト L は承認されなければなりません。
他の考慮事項を行うことができます。 プロジェクトL 条件付きで 2 つのプロジェクトに分割できます。最初のプロジェクトは 600 万ドルの投資です。 NPV = 158 万ドル の 1400万ドルの投資で2番目。 NPV = 116 万ドル どちらのコンポーネントも NPV > 0 であるため、受け入れられる必要があります。 プロジェクトの場合 S 草案の 2 番目のコンポーネントが採用されます L, つまり、仮想プロジェクト ∆ は自動的に却下されます。 したがって、プロジェクトLを拒否しないのは彼であるため、NPV基準が望ましいです。
意味 k、プロジェクトの NPV が同じになる は、プロジェクトの IRR Δ であり、13.2% に等しくなります。 で k > 13.2% NPV 基準と IRR 基準の間に矛盾はありません。 この例では、Δ ~ 10％、それが紛争の出現につながりました。
2. キャッシュインフローの強度資金. NPV と IRR の間の競合は、分布の違いからも発生する可能性があります。 合計金額 2 つのプロジェクトの初期投資額がまったく同じであっても、時間の経過とともにキャッシュが流入します。 このような矛盾の可能性については、評価基準を検討する際に前述しました。 もう 1 つの例を考えてみましょう。 1,000 万ドルの買収プロジェクトを分析しているとします。 伐採と木材生産の権利。 短期計画 S に従って木材の伐採を直ちに開始した場合、期待される現金収入は最初の 2 年間で 400 万ドル、次の 2 年間で 300 万ドル、最後の 2 年間で 200 万ドルになります。 別の計画があります - 長期計画 L, これにより、森林伐採の開始が 1 年間遅れ、樹木が成長できるようになります。 これにより、キャッシュインフローは 2 年目に 200 万ドル、3 年目に 300 万ドル、4 年目に 500 万ドル、5 年目に 900 万ドルになります。
各ケースの資本コストが 10% であると仮定すると、各プロジェクトの NPV (100 万ドル単位) と IRR が得られます。
NPVL = 29.1億ドル IRR L = 17.3%。
NPV S = 249 万ドル IRR S = 20.5%。
NPV ∆ = 42 万ドル IRRΔ = 12.5%。
ここでも2つの基準が与えられます 異なる結果: キャッシュインフロー原単位の違いによる NPVL > NPV、IRR > IRRL。
高い割引率がキャッシュ フロー要素に与える影響が大きいことは既にわかっています。 近年. したがって、プロジェクトなどの長期プロジェクトの NPV スケジュールは、 L, プロジェクトタイプの短期プロジェクトと比較して、横軸に対する傾きの急峻さが大きい S. 資本の価格の値が 2 つのグラフの交点の横座標の左側にある場合、矛盾が生じます。 これはまさにこの例で起こっている状況です: 資本の価格 k= 10%、グラフの交点の横座標は 12.5% です。
前の例では、2 つのプロジェクトの規模は異なりますが、キャッシュ フロー強度に違いはありませんでした。NPV が大きいプロジェクトを受け入れる理由を示すために、正の NPV を持つ仮想プロジェクト ∆ を選択しました。 最後の例についても同様の計算を行うことができます。 計画 L 2 つの部分で構成されています: プロジェクトのアナログ S プラスの NPV = 0.42 百万ドルの仮想プロジェクト ∆。 プロジェクトに取り組む S, プロジェクト ∆ を自動的に拒否します。つまり、会社の価値を高める機会を失います。 したがって、プロジェクトを拒否することをお勧めします S そしてプロジェクトを受け入れる L.
紛争の主な問題. 考慮された両方の例で、 増分キャッシュフロー。したがって、代替プロジェクトの分析における重要なポイントは、加速するキャッシュ フローの価値を判断することです。 キャッシュフローの価値は、以前の年からの増分キャッシュフローを再投資できる許容収益率に依存します。 基準の使用NPV基準を適用しながら、入ってくる現金を再投資できる利用可能な金利が資本の価格であると暗黙的に仮定します。内部利益率は、その企業が次の率の投資機会を持っていることを意味します。内部利益率. これらの仮定は、割引プロセスで暗黙のうちに仮定されます。 したがって、NPV基準によれば、割引は資本の価格に従って実行されますが、IRR基準によれば、プロジェクトのIRRに従って割引が実行されます。 当然のことながら、入ってきた現金は、株主がビールやピザに費やした金額の配当という形で株主に支払うことができますが、再投資の可能性の前提は 整数部 IRR および NPV 基準の計算。
紛争解決。プロジェクトによって生み出された資金を資本価格で再投資するか、プロジェクトのIRRレートで再投資するか、どちらの前提条件がより合理的ですか? 私たちの視点はこうです。
企業の資本コストが 10% であると仮定します。 経営陣は、このレートで必要な金額の財源を調達できます。 この状態予見可能な将来にわたって変化しないと仮定します。 さらに、すべての潜在的なプロジェクトが、会社の現在のプロジェクトと同程度のリスクを持っていると仮定します。
資本予算編成プロセスでは、潜在的なプロジェクトがそのレートで評価されるべきであると想定しています。 k= 10%。 NPV > 0 のすべてのプロジェクトが受け入れられます。 それらに資金を供給するために必要な資本は、現在および将来の両方で利用可能です。
既存のプロジェクトによって生み出された資金をどうするか? これらの資金は、a) 資金源の所有者、つまり株主や債権者に支払われ、平均 10% の収益を提供するか、b) 外部資金源の代替として使用され、その価格は10%です。 したがって、会社は 10% の節約を受け取ります。この 10% は、正確に、入ってくる現金の再投資の許容可能率です。
4. IRR 基準は、無条件に IRR レート自体での再投資を前提としています。 また、a) 資本市場での資金源の利用可能性、および b) 資本の期待価格の不変性、つまり利用可能な再投資率が 10% であることも前提としています。 企業がより高い平均 IRR、たとえば 30% のプロジェクトを受け入れたとしても、これは的外れです。なぜなら、新しいプロジェクトは常に 10% の資本コストで外部ソースから資金を調達できるためです。プロジェクト 、再び会社の資本の価格に等しい。
したがって、我々は結論に達しました 手頃で可能な再投資率は資本の価格であり、これは基準で暗示されていますNPV. これは、少なくとも、会社で一般的な資本の価格に近い、妥当な価格で資本を調達したいという願望と能力を持っている企業にとっては、NPV 基準を好むことを正当化します。 第 10 章では、資本予算の最適化の問題について議論する際に、特定の条件下では NPV 基準の適用が疑わしいことを確認しますが、ほとんどの場合、この基準は間違いなく IRR よりも優れています。
ここでも、独立したプロジェクトの場合、両方の基準で同じ結果が得られます。 ただし、代替プロジェクト、特にキャッシュインフローの規模および/または一時的な強度が異なるプロジェクトを評価する場合は、基準を適用する必要があります。NPV.