Rôzne akcie So zlomkami môžete vykonávať napríklad sčítanie zlomkov. Sčítanie frakcií možno rozdeliť do niekoľkých typov. Každý typ sčítania zlomkov má svoje vlastné pravidlá a algoritmus akcií. Pozrime sa bližšie na každý typ prídavku.
Sčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi.
Pozrime sa napríklad, ako sčítať zlomky so spoločným menovateľom.
Turisti sa vybrali na túru z bodu A do bodu E. Prvý deň prešli z bodu A do bodu B, čiže \(\frac(1)(5)\) celú cestu. Na druhý deň prešli z bodu B do D alebo \(\frac(2)(5)\) celú cestu. Ako ďaleko prešli od začiatku cesty do bodu D?
Ak chcete zistiť vzdialenosť z bodu A do bodu D, pridajte zlomky \(\frac(1)(5) + \frac(2)(5)\).
Pridávanie zlomkov s rovnakých menovateľov je, že musíte pridať čitateľov týchto zlomkov a menovateľ zostane rovnaký.
\(\frac(1)(5) + \frac(2)(5) = \frac(1 + 2)(5) = \frac(3)(5)\)
V doslovnej podobe bude súčet zlomkov s rovnakými menovateľmi vyzerať takto:
\(\bf \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a + b)(c)\)
Odpoveď: turisti cestovali \(\frac(3)(5)\) celú cestu.
Sčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi.
Zvážte príklad:
Pridajte dva zlomky \(\frac(3)(4)\) a \(\frac(2)(7)\).
Ak chcete pridať zlomky s rôznych menovateľov treba najprv nájsť a potom použite pravidlo na sčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi.
Pre menovateľov 4 a 7 je spoločný menovateľ 28. Prvý zlomok \(\frac(3)(4)\) musí byť vynásobený 7. Druhý zlomok \(\frac(2)(7)\) musí byť vynásobený 4.
\(\frac(3)(4) + \frac(2)(7) = \frac(3 \krát \color(červená) (7) + 2 \krát \farba(červená) (4))(4 \ krát \color(červená) (7)) = \frac(21 + 8)(28) = \frac(29)(28) = 1\frac(1)(28)\)
V doslovnom tvare dostaneme nasledujúci vzorec:
\(\bf \frac(a)(b) + \frac(c)(d) = \frac(a \krát d + c \krát b)(b \krát d)\)
Sčítanie zmiešaných čísel alebo zmiešaných zlomkov.
Sčítanie prebieha podľa zákona sčítania.
V prípade zmiešaných zlomkov pridajte celočíselné časti k celočíselným častiam a zlomkové časti k zlomkovým častiam.
Ak zlomkové časti zmiešané čísla mať rovnakých menovateľov, potom pridajte čitateľov a menovateľ zostane rovnaký.
Pridajte zmiešané čísla \(3\frac(6)(11)\) a \(1\frac(3)(11)\).
\(3\frac(6)(11) + 1\frac(3)(11) = (\color(červená) (3) + \color(modrá) (\frac(6)(11))) + ( \color(red) (1) + \color(blue) (\frac(3)(11))) = (\color(red) (3) + \color(red) (1)) + (\color( modrá) (\frac(6)(11)) + \color(modrá) (\frac(3)(11))) = \color(červená)(4) + (\color(modrá) (\frac(6 + 3)(11))) = \farba(červená)(4) + \farba(modrá) (\frac(9)(11)) = \farba(červená)(4) \farba(modrá) (\frac (9) (11))\)
Ak majú zlomkové časti zmiešaných čísel rôznych menovateľov, nájdeme spoločného menovateľa.
Sčítajme zmiešané čísla \(7\frac(1)(8)\) a \(2\frac(1)(6)\).
Menovateľ je iný, takže musíte nájsť spoločného menovateľa, rovná sa 24. Vynásobte prvý zlomok \(7\frac(1)(8)\) dodatočným faktorom 3 a druhý zlomok \( 2\frac(1)(6)\) dňa 4.
\(7\frac(1)(8) + 2\frac(1)(6) = 7\frac(1 \krát \color(červená) (3))(8 \krát \farba(červená) (3) ) = 2\frac(1 \krát \color(červená) (4))(6 \krát \farba(červená) (4)) =7\frac(3)(24) + 2\frac(4)(24 ) = 9\frac(7)(24)\)
Súvisiace otázky:
Ako sčítať zlomky?
Odpoveď: najprv sa musíte rozhodnúť, do akého typu výraz patrí: zlomky majú rovnakých menovateľov, rôznych menovateľov alebo zmiešané zlomky. V závislosti od typu výrazu pristúpime k algoritmu riešenia.
Ako riešiť zlomky s rôznymi menovateľmi?
Odpoveď: musíte nájsť spoločného menovateľa a potom sa riadiť pravidlom sčítania zlomkov s rovnakými menovateľmi.
Ako vyriešiť zmiešané zlomky?
Odpoveď: Pridajte celočíselné časti k celočíselným častiam a zlomkové časti k zlomkovým častiam.
Príklad č. 1:
Môže zo súčtu dvoch vzniknúť správny zlomok? Nesprávny zlomok? Uveďte príklady.
\(\frac(2)(7) + \frac(3)(7) = \frac(2 + 3)(7) = \frac(5)(7)\)
Zlomok \(\frac(5)(7)\) je vlastný zlomok, je výsledkom súčtu dvoch vlastných zlomkov \(\frac(2)(7)\) a \(\frac(3) (7)\).
\(\frac(2)(5) + \frac(8)(9) = \frac(2 \krát 9 + 8 \krát 5)(5 \krát 9) =\frac(18 + 40)(45) = \frac(58)(45)\)
Zlomok \(\frac(58)(45)\) je nevlastný zlomok, je výsledkom súčtu správnych zlomkov \(\frac(2)(5)\) a \(\frac(8) (9)\).
Odpoveď: Odpoveď je áno na obe otázky.
Príklad č. 2:
Sčítajte zlomky: a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11)\) b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9)\).
a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11) = \frac(3 + 5)(11) = \frac(8)(11)\)
b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9) = \frac(1 \krát \color(červená) (3))(3 \krát \farba(červená) (3)) + \frac(2)(9) = \frac(3)(9) + \frac(2)(9) = \frac(5)(9)\)
Príklad č. 3:
Napíšte zmiešaný zlomok ako súčet prirodzeného čísla a vlastného zlomku: a) \(1\frac(9)(47)\) b) \(5\frac(1)(3)\)
a) \(1\frac(9)(47) = 1 + \frac(9)(47)\)
b) \(5\frac(1)(3) = 5 + \frac(1)(3)\)
Príklad č. 4:
Vypočítajte súčet: a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7)\) b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13 ) \) c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15)\)
a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7) = (8 + 2) + (\frac(5)(7) + \frac(1)(7)) = 10 + \frac(6)(7) = 10\frac(6)(7)\)
b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) = 2 + (\frac(9)(13) + \frac(2)(13)) = 2\frac(11 )(13) \)
c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(2 \krát 3)(5 \krát 3) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(6)(15) + 3\frac(4)(15) = (7 + 3)+(\frac(6)(15) + \frac(4)(15)) = 10 + \frac (10)(15) = 10\frac(10)(15) = 10\frac(2)(3)\)
Úloha č. 1:
Na večeru jedli \(\frac(8)(11)\) koláča a večer na večeru jedli \(\frac(3)(11)\). Myslíte si, že torta bola úplne zjedená alebo nie?
Riešenie:
Menovateľ zlomku je 11, udáva, na koľko častí bol koláč rozdelený. Na obed sme zjedli 8 kusov koláča z 11. Na večeru sme zjedli 3 kusy koláča z 11. Pripočítajme 8 + 3 = 11, zjedli sme kúsky koláča z 11, teda celý koláč.
\(\frac(8)(11) + \frac(3)(11) = \frac(11)(11) = 1\)
Odpoveď: Zjedli celý koláč.
Táto lekcia bude zahŕňať sčítanie a odčítanie. algebraické zlomky s rovnakými menovateľmi. Už vieme, ako sčítať a odčítať bežné zlomky s rovnakými menovateľmi. Ukazuje sa, že algebraické zlomky sa riadia rovnakými pravidlami. Schopnosť pracovať so zlomkami s rovnakými menovateľmi je jedným zo základných kameňov osvojovania si pravidiel pre prácu s algebraickými zlomkami. Najmä pochopenie tejto témy uľahčí zvládnutie ďalších ťažká téma- Sčítanie a odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi. V rámci lekcie si preštudujeme pravidlá sčítania a odčítania algebraických zlomkov s rovnakými menovateľmi, ako aj analyzujeme niekoľko typických príkladov
Pravidlo na sčítanie a odčítanie algebraických zlomkov s rovnakými menovateľmi
Sfor-mu-li-ru-em pr-vi-lo slo-zhe-niya (vy-chi-ta-niya) al-geb-ra-and-che-dro-bey s jedným na vás - mi-know-on-te-la-mi (to je co-pa-yes-et s analogickým pravým palcom pre obyčajný-ale-ven-nyh-dr-bay): To je pre doplnenie alebo you-chi-ta-niya al-geb-ra-and-che-dro-bey s one-to-you-mi-know-me-on-te-la-mi je nevyhnutné -ho-di-mo s -stojte s-od-vet-stu-u-th al-geb-ra-i-che-súčet počtu-li-te-lei a znak-me-on-tel odíďte bez iz-me- nie-ny.
Toto právo-vi-lo budeme analyzovať na príklade obyčajných úderov, ale aj na príklade al-geb-ra-and-che-dro-bey.
Príklady použitia pravidla pre obyčajné zlomky
Príklad 1. Sčítajte zlomky:.
Riešenie
Pridajme číslo-či-oni-či remízu-bijú a nechajme znak-me-na-tel rovnaký. Potom rozdelíme numer-li-tel a sign-me-on-tel na jednoduché multiplikátory a so-kra-tim. Poďme na to: 
.
Poznámka: štandardná chyba, pri riešení niečo spustím v dobrom príklade, pre -key-cha-et-sya v nasledujúcom-du-u-sch-so-so-be-so-she-tion : 
. Toto je hrubá chyba, pretože prihlasovacie číslo zostáva rovnaké ako v pôvodných zlomkoch.
Príklad 2. Sčítajte zlomky:.
Riešenie
Toto za-da-cha nie je nič z-či-cha-et-sya z predchádzajúceho:.
Príklady aplikácie pravidla pre algebraické zlomky
Od obvyklého-ale-vein-nyh dro-bay per-rey-dem až po al-geb-ra-i-che-skim.
Príklad 3. Sčítajte zlomky:.
Riešenie: ako už bolo uvedené vyššie, pridanie al-geb-ra-and-che-dro-bey nie je nič z-is-cha-is-sya zo zhe-niya zvyčajne-ale-vein-nyh dro-bay. Preto je metóda riešenia rovnaká:.
Príklad 4. Vy-česť zlomky:.
Riešenie
You-chi-ta-nie al-geb-ra-and-che-dro-bey z-či-cha-et-sya z komplikácie len tým, že v počte pi-sy-va-et-sya rozdiel v počte-li-te-lei is-run-nyh-dro-bay. Preto .
Príklad 5. Vy-česť zlomky:.
Riešenie: .
Príklad 6. Zjednodušte:.
Riešenie: .
Príklady použitia pravidla nasledovaného znížením
V zlomku niekto-raj je v re-zul-ta-tych pridavok alebo vy-chi-ta-nia, je mozne co-krasne niya. Okrem toho by ste nemali zabudnúť na ODZ al-geb-ra-i-che-dro-bey.
Príklad 7. Zjednodušte:.
Riešenie: .
V čom . Vo všeobecnosti platí, že ak ODZ sov, ktoré nie sú horúce, sov-pa-yes-et s ODZ totálneho zavýjania, potom to nemôžete uviesť (koniec koncov, zlomok v lu-chen-naya v od-ve-ty, tiež nebude existovať s co-from-vet-stu-u-s-knowing-che-no-yah-re-men-nyh). Ale ak je ODZ zdrojom bežiaceho dro-bay a z-ve-ktoré nie sú čo-pa-áno-et, potom ODZ indikuje potrebu-ho-di-mo.
Príklad 8. Zjednodušte:.
Riešenie: . Zároveň y (ODZ odchádzajúceho ťahadla sa nezhoduje s ODZ re-zul-ta-ta).
Sčítanie a odčítanie obyčajných zlomkov s rôznymi menovateľmi
Na ukladanie a vy-chi-tat al-geb-ra-and-che-zlomky s rôznymi-známe-me-na-te-la-mi, pro-ve-dem ana-lo -gyu od obvyklých- but-ven-ny-mi dro-bya-mi a re-re-not-sem to do al-geb-ra-and-che-fractions.
Ras-pozrite sa na najjednoduchší príklad bežných žilových injekcií.
Príklad 1 Pridajte zlomky:.
Riešenie:
Spomeňme si na pravý-vi-lo-slo-drow-bay. Pri zlomkoch na-cha-la je potrebné k spoločnému znaku-me-to-te-lu pridať-ve-sti. V úlohe všeobecného znamenia-me-on-te-la na obyčajné-ale-žily-kresli-beaty, ty-stu-pa-et najmenší spoločný násobok(NOK) zdroj znakov-me-on-the-lei.
Definícia
Najmenší-krk-k-tu-ral-číslo, niekto-roj je rozpálený súčasne na čísla a.
Ak chcete nájsť NOC, musíte preniesť svoje know-me-on-the-či do jednoduchých multiplikátorov a potom sa rozhodnúť brať všetko pro- existuje veľa, veľa, niektoré z nich sú zahrnuté v rozdiele medzi oboma znamenia-me-na-lei.
; . Potom by LCM čísel mala obsahovať dve dvojky a dve trojky:.
Po nájdení všeobecného označenia-te-la je potrebné, aby si každý z dro-bay našiel dodatočný multi- zhi-tel (fak-ti-che-ski, pri odlievaní spoločného znaku-me- on-tel on sign-me-on-tel co-from-rep-to-th-th zlomok).
Potom sa každý zlomok vynásobí násobiteľom semi-chen-ny až polovičný-no-tel-ny. Zlomky s tým istým, aby ste ma poznali na-te-la-mi, sklady a vy-chi-tat niekoho, na čom sme - študovali v minulých lekciách.
By-lu-cha-eat: 
.
odpoveď:.
Ras-look-rim teraz záhyb al-geb-ra-and-che-dro-bey s rôznymi znakmi-me-on-te-la-mi. Spi-cha-la, pozrieme sa na zlomky, zistime, či niektoré z nich sú-la-yut-sya číslo-la-mi.
Sčítanie a odčítanie algebraických zlomkov s rôznymi menovateľmi
Príklad 2 Pridajte zlomky:.
Riešenie:
Al-go-rytmus re-she-niya ab-so-lyut-ale ana-lo-gi-chen previous-du-sche-mu p-me-ru. Pre dané zlomky je ľahké vziať spoločného menovateľa: a pre každý z nich pripočítať celé násobiče.
.
odpoveď:.
Takže, sfor-mu-li-ru-em al-go-rytmus komplikácií a vy-chi-ta-niya al-geb-ra-and-che-dro-beats s rôznymi-my-poznáme-mňa-na-te-la-mi:
1. Nájdite najmenšiu spoločnú zásuvku.
2. Nájdite ďalšie multiplikátory pre každú frakciu ťahadla).
3. Do-násobiť-live čísla-či už-či-či na co-ot-vet-stu-u-s-až do polovice-no-tel-nye-viac-tych.
4. Pridaj k životu alebo vy-cti zlomky, použite pravé-wi-la-mi fold a you-chi-ta-niya draw-bay s one-to-you-know -me-on- te-la-mi.
Ras-look-rim teraz príklad s dro-bya-mi, v know-me-on-the-le-tam-sú-tam-sú-buk-ven-nye ty-ra-rovnako - cie.
V tejto lekcii budeme uvažovať o sčítaní a odčítaní algebraických zlomkov s rôznymi menovateľmi. Už vieme, ako sčítať a odčítať bežné zlomky s rôznymi menovateľmi. Na to je potrebné zlomky zredukovať na spoločného menovateľa. Ukazuje sa, že algebraické zlomky sa riadia rovnakými pravidlami. Zároveň už vieme, ako zredukovať algebraické zlomky na spoločného menovateľa. Sčítanie a odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi je jednou z najdôležitejších a najťažších tém v kurze 8. ročníka. V čom táto téma nájdete v mnohých témach kurzu algebry, ktoré budete v budúcnosti študovať. V rámci lekcie si preštudujeme pravidlá sčítania a odčítania algebraických zlomkov s rôznymi menovateľmi, ako aj analyzujeme množstvo typických príkladov.
Zvážte najjednoduchší príklad pre obyčajné zlomky.
Príklad 1 Pridajte zlomky: .
Riešenie:
Pamätajte na pravidlo sčítania zlomkov. Na začiatok treba zlomky zredukovať na spoločného menovateľa. Spoločným menovateľom obyčajných zlomkov je najmenší spoločný násobok(LCM) pôvodných menovateľov.
Definícia
Najmenšie prirodzené číslo, ktoré je deliteľné číslami aj .
Na nájdenie LCM je potrebné rozšíriť menovateľov do hlavné faktory a potom vyberte všetky prvočísla, ktoré sú zahrnuté v expanzii oboch menovateľov.
; . Potom LCM čísel musí obsahovať dve 2 a dve 3: .
Po nájdení spoločného menovateľa je potrebné, aby každý zo zlomkov našiel ďalší faktor (v skutočnosti vydeľte spoločného menovateľa menovateľom príslušného zlomku).
Potom sa každý zlomok vynásobí výsledným dodatočným faktorom. Dostaneme zlomky s rovnakými menovateľmi, ktoré sme sa naučili sčítať a odčítať v predchádzajúcich lekciách.
Dostaneme: 
.
odpoveď:.
Zvážte teraz sčítanie algebraických zlomkov s rôznymi menovateľmi. Najprv zvážte zlomky, ktorých menovateľmi sú čísla.
Príklad 2 Pridajte zlomky: .
Riešenie:
Algoritmus riešenia je úplne podobný predchádzajúcemu príkladu. Je ľahké nájsť spoločného menovateľa pre tieto zlomky: a ďalšie faktory pre každý z nich.
.
odpoveď:.
Poďme teda formulovať algoritmus na sčítanie a odčítanie algebraických zlomkov s rôznymi menovateľmi:
1. Nájdite najmenšieho spoločného menovateľa zlomkov.
2. Nájdite ďalšie faktory pre každý zo zlomkov (vydelením spoločného menovateľa menovateľom tohto zlomku).
3. Vynásobte čitateľov príslušnými dodatočnými faktormi.
4. Sčítajte alebo odčítajte zlomky pomocou pravidiel na sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi.
Zvážte teraz príklad so zlomkami, ktorých menovateľ obsahuje doslovné výrazy.
Príklad 3 Pridajte zlomky: .
Riešenie:
Keďže doslovné výrazy v oboch menovateľoch sú rovnaké, mali by ste pre čísla nájsť spoločného menovateľa. Konečný spoločný menovateľ bude vyzerať takto: . Takže riešenie tohto príkladu je:
odpoveď:.
Príklad 4 Odčítajte zlomky: .
Riešenie:
Ak nemôžete „podvádzať“ pri výbere spoločného menovateľa (nemôžete ho faktorizovať ani použiť skrátené vzorce násobenia), potom musíte za spoločného menovateľa brať súčin menovateľov oboch zlomkov.
odpoveď:.
Vo všeobecnosti je pri riešení takýchto príkladov najťažšou úlohou nájsť spoločného menovateľa.
Pozrime sa na zložitejší príklad.
Príklad 5 Zjednodušiť: .
Riešenie:
Pri hľadaní spoločného menovateľa sa musíte najskôr pokúsiť rozložiť menovateľov pôvodných zlomkov (pre zjednodušenie spoločného menovateľa).
V tomto konkrétnom prípade:
Potom je ľahké určiť spoločného menovateľa: 
.
Zisťujeme ďalšie faktory a riešime tento príklad:
odpoveď:.
Teraz opravíme pravidlá sčítania a odčítania zlomkov s rôznymi menovateľmi.
Príklad 6 Zjednodušiť: .
Riešenie:
odpoveď:.
Príklad 7 Zjednodušiť: .
Riešenie:
.
odpoveď:.
Uvažujme teraz o príklade, v ktorom sa nepridávajú dva, ale tri zlomky (napokon, pravidlá pre sčítanie a odčítanie pre viac zlomkov zostávajú rovnaké).
Príklad 8 Zjednodušiť: .
Sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi
Začnime tým, že sa pozrieme na najjednoduchší príklad – sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi. V tomto prípade stačí vykonať akcie s čitateľmi - pridať ich alebo odčítať.
Pri sčítaní a odčítaní zlomkov s rovnakými menovateľmi sa menovateľ nemení!
Hlavnou vecou nie je vykonávať žiadne operácie sčítania a odčítania v menovateli, ale niektorí študenti na to zabúdajú. Aby sme lepšie porozumeli tomuto pravidlu, uchýlime sa k princípu vizualizácie alebo povedzme jednoduchými slovami Pozrime sa na skutočný príklad zo života:
Máte polovicu jablka - to je ½ celého jablka. Dostanete ďalšiu polovicu, teda ďalšiu ½. Je zrejmé, že teraz máte celé jablko (nepočítajúc, že je nakrájané 🙂). Preto ½ + ½ = 1 a nie niečo iné ako 2/4. Alebo vám odoberú túto polovicu: ½ - ½ = 0. V prípade odčítania s rovnakými menovateľmi sa vo všeobecnosti získa špeciálny prípad - pri odčítaní rovnakých menovateľov dostaneme 0, ale nemôžete deliť 0 a tento zlomok nebude dávať zmysel.
Zoberme si posledný príklad:
Sčítanie a odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi
Čo ak sú menovatelia odlišní? Aby sme to dosiahli, musíme najprv priviesť zlomky k rovnakému menovateľovi a potom postupovať tak, ako som uviedol vyššie.
Existujú dva spôsoby, ako zlomok zmenšiť na spoločného menovateľa. Vo všetkých metódach sa používa jedno pravidlo - pri vynásobení čitateľa a menovateľa rovnakým číslom sa zlomok nemení .
Sú dva spôsoby. Prvý - najjednoduchší - takzvaný "krížom". Spočíva v tom, že prvý zlomok vynásobíme menovateľom druhého zlomku (čitateľ aj menovateľ) a druhý zlomok vynásobíme menovateľom prvého (podobne ako čitateľ aj menovateľ). Potom konáme ako v prípade rovnakých menovateľov – teraz sú naozaj rovnakí!
Predchádzajúca metóda je univerzálna, avšak vo väčšine prípadov možno nájsť zlomky menovateľa najmenší spoločný násobok - číslo, ktorým je deliteľný prvý aj druhý menovateľ a najmenšie. AT túto metódu musíte mať možnosť vidieť takéto LCM, pretože ich špeciálne vyhľadávanie je dosť priestranné a jeho rýchlosť je nižšia ako pri metóde „cross-wise“. Ale vo väčšine prípadov sú NOC celkom viditeľné, ak si naplníte oči a dostatočne trénujete.
Dúfam, že teraz ovládate metódy sčítania a odčítania zlomkov!
V článku si ukážeme ako riešiť zlomky s jednoduchými jasnými príkladmi. Poďme pochopiť, čo je zlomok a zvážiť riešenie zlomkov!
koncepcie zlomky sa zavádza do kurzu matematiky od 6. ročníka strednej školy.
Zlomky vyzerajú takto: ±X / Y, kde Y je menovateľ, hovorí, na koľko častí bol celok rozdelený, a X je čitateľ, hovorí, koľko takýchto častí bolo braných. Pre prehľadnosť si uveďme príklad s koláčom:
V prvom prípade sa torta prekrojila rovnako a odobrala sa jedna polovica, t.j. 1/2. V druhom prípade sa torta rozrezala na 7 častí, z ktorých sa odobrali 4 časti, t.j. 4/7.
Ak časť delenia jedného čísla druhým nie je celé číslo, zapíše sa ako zlomok.
Napríklad výraz 4:2 \u003d 2 dáva celé číslo, ale 4:7 nie je úplne deliteľné, takže tento výraz je napísaný ako zlomok 4/7.
Inými slovami zlomok je výraz, ktorý označuje delenie dvoch čísel alebo výrazov a ktorý sa píše s lomkou.
Ak je čitateľ menší ako menovateľ, zlomok je správny, ak naopak, je nesprávny. Zlomok môže obsahovať celé číslo.
Napríklad 5 celých 3/4.
Tento záznam znamená, že na získanie celých 6 nestačí jedna časť zo štyroch.
Ak si chcete zapamätať ako riešiť zlomky pre 6. ročník musíš tomu rozumieť riešenie zlomkov v podstate ide o pochopenie niekoľkých jednoduchých vecí.
- Zlomok je v podstate výraz pre zlomok. Teda číselné vyjadrenie toho, aká časť je daná hodnota z jedného celku. Napríklad zlomok 3/5 vyjadruje, že ak niečo celé rozdelíme na 5 častí a počet častí alebo častí tohto celku je tri.
- Zlomok môže byť menší ako 1, napríklad 1/2 (alebo v podstate polovica), potom je to správne. Ak je zlomok väčší ako 1, napríklad 3/2 (tri polovice alebo jeden a pol), potom je to nesprávne a pre zjednodušenie riešenia je pre nás lepšie vybrať celú časť 3/2= 1 celok 1 /2.
- Zlomky sú rovnaké čísla ako 1, 3, 10 a dokonca aj 100, len čísla nie sú celé, ale zlomkové. S nimi môžete vykonávať všetky rovnaké operácie ako s číslami. Počítanie zlomkov nie je zložitejšie a ďalej konkrétne príklady ukážeme to.
Ako riešiť zlomky. Príklady.
Na zlomky sa dajú použiť rôzne aritmetické operácie.
Privedenie zlomku k spoločnému menovateľovi
Napríklad musíte porovnať zlomky 3/4 a 4/5.
Na vyriešenie problému najprv nájdeme najnižšieho spoločného menovateľa, t.j. najmenšie číslo, ktorý je bezo zvyšku deliteľný každým z menovateľov zlomkov
Najmenší spoločný menovateľ (4,5) = 20
Potom sa menovateľ oboch zlomkov zredukuje na najmenší spoločný menovateľ
Odpoveď: 15/20
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Ak je potrebné vypočítať súčet dvoch zlomkov, najprv sa privedú k spoločnému menovateľovi, potom sa pridajú čitatelia, pričom menovateľ zostáva nezmenený. Rozdiel zlomkov sa zvažuje podobným spôsobom, jediný rozdiel je v tom, že sa odčítajú čitatelia.
Napríklad musíte nájsť súčet zlomkov 1/2 a 1/3
Teraz nájdite rozdiel medzi zlomkami 1/2 a 1/4
Násobenie a delenie zlomkov
Tu je riešenie zlomkov jednoduché, tu je všetko celkom jednoduché:
- Násobenie – čitatelia a menovatelia zlomkov sa medzi sebou násobia;
- Delenie - najprv dostaneme zlomok, prevrátenú druhú zlomok, t.j. zameníme jeho čitateľa a menovateľa, po čom výsledné zlomky vynásobíme.
Napríklad:
Na tomto o ako riešiť zlomky, všetky. Ak máte akékoľvek otázky týkajúce sa riešenie zlomkov, niečo nie je jasné, napíšte do komentárov a my vám odpovieme.
Ak ste učiteľ, je možné si prezentáciu stiahnuť pre Základná škola(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) príde vhod.