☰

Teória pravdepodobnosti a matematická štatistika - Gmurman V.E.

9. vydanie, stereotypné - 2004
Príručka poskytuje potrebné teoretické informácie a vzorce, sú uvedené riešenia typických problémov, sú umiestnené úlohy na samostatné riešenie spolu s odpoveďami a pokynmi. Veľká pozornosť sa venuje metódam štatistického spracovania experimentálnych údajov. Pre vysokoškolákov. Môže byť užitočný pre osoby, ktoré používajú pravdepodobnostné a štatistické metódy pri riešení praktických problémov.

NÁHODNÉ UDALOSTI
Klasické a štatistické definície pravdepodobnosti
geometrické pravdepodobnosti
Základné vety
Veta o sčítaní a násobení pravdepodobností
Pravdepodobnosť výskytu aspoň jednej udalosti
Vzorec úplnej pravdepodobnosti
Bayesov vzorec
Bernoulliho vzorec
Lokálne a integrálne Laplaceove teorémy
Odchýlka relatívnej frekvencie od konštantnej pravdepodobnosti v nezávislých pokusoch
Najpravdepodobnejší výskyt udalosti v nezávislých skúškach
Funkcia generovania

NÁHODNÉ HODNOTY
Zákon rozdelenia pravdepodobnosti diskrétnej náhodnej premennej Binomické a Poissonove zákony
Najjednoduchší tok udalostí
Numerické charakteristiky diskrétnych náhodných premenných
Teoretické body
Čebyševova nerovnosť
Čebyševova veta
Funkcia rozdelenia pravdepodobnosti náhodnej premennej
Hustota pravdepodobnosti spojitej náhodnej premennej
Numerické charakteristiky spojitých náhodných veličín
Rovnomerné rozdelenie
Normálne rozdelenie
Exponenciálne rozdelenie a jeho číselné charakteristiky
Funkcia spoľahlivosti
Funkcia jedného náhodného argumentu
Funkcia dvoch náhodných argumentov
Systém dvoch náhodných premenných
Zákon rozdelenia dvojrozmernej náhodnej premennej
Zákony podmieneného rozdelenia pre zložky diskrétnej dvojrozmernej náhodnej premennej
Hľadanie hustôt a zákonov podmieneného rozdelenia pre zložky spojitej dvojrozmernej náhodnej premennej
Numerické charakteristiky spojitého systému dvoch náhodných veličín

PRVKY MATEMATICKEJ ŠTATISTIKY
Metóda odberu vzoriek
Štatistické rozdelenie vzorky
Empirická distribučná funkcia
Polygón a histogram
Bodové odhady
Metóda momentov
Metóda maximálnej pravdepodobnosti
Odhady intervalov
Metódy výpočtu súhrnných charakteristík vzorky
Metóda produktov na výpočet priemeru a rozptylu vzorky
Metóda súčtu na výpočet priemeru vzorky a rozptylu
Šikmosť a špičatosť empirického rozdelenia
Prvky teórie korelácie
Lineárna korelácia
Krivočiara korelácia
Ranková korelácia
Základné informácie
Porovnanie dvoch rozptylov normálnych populácií
Porovnanie korigovaného rozptylu vzorky s hypotetickým rozptylom normálnej populácie
Porovnanie dvoch priemerných populácií, ktorých rozptyly sú známe (veľké nezávislé vzorky)
Porovnanie dvoch priemerov normálnych populácií, ktorých rozptyly sú neznáme a rovnaké (malé nezávislé vzorky)
Porovnanie priemeru vzorky s hypotetickým priemerom populácie normálnej populácie
Porovnanie dvoch priemerov normálnej populácie s neznámymi rozptylmi (závislé vzorky)
Porovnanie pozorovanej relatívnej frekvencie s hypotetickou pravdepodobnosťou výskytu udalosti
Porovnanie niekoľkých rozptylov normálnych populácií pre vzorky rôznych veľkostí Bartlettov test
Porovnanie niekoľkých rozptylov normálnych populácií oproti vzorkám rovnakej veľkosti Cochranov test
Porovnanie dvoch pravdepodobností binomických rozdelení
Testovanie hypotézy o významnosti výberového korelačného koeficientu
Testovanie hypotézy o významnosti vzorky Spearmanovho koeficientu poradovej korelácie
Testovanie hypotézy o významnosti vzorového Quetzdallovho hodnotového korelačného koeficientu
Testovanie hypotézy o homogenite dvoch vzoriek pomocou Wilcoxonovho testu
Testovanie hypotézy normálneho rozdelenia populácia podľa Pearsonovho kritéria
Grafické overenie hypotézy o normálnom rozložení všeobecnej populácie Metóda narovnaných diagramov
Testovanie hypotézy o exponenciálnom rozložení populácie
Testovanie hypotézy o rozložení všeobecnej populácie podľa binomického zákona
Testovanie hypotézy o rovnomernom rozložení všeobecnej populácie
Testovanie hypotézy o rozložení všeobecnej populácie podľa Poissonovho zákona
Rovnaký počet testov na všetkých úrovniach
Nerovnaký počet pokusov na rôznych úrovniach

SIMULÁCIA NÁHODNÝCH PREMENNÝCH
Prehrávanie diskrétnej náhodnej premennej
Prehrávanie celej skupiny udalostí
Prehrávanie spojitej náhodnej premennej
Približné prehrávanie normálnej náhodnej premennej
Prehrávanie dvojrozmernej náhodnej premennej
Odhad spoľahlivosti najjednoduchších systémov metódou Monte Carlo
Výpočet čakacích systémov s poruchami metódou Monte Carlo
Výpočet určitých ikeggrálov metódou Monte Carlo

NÁHODNÉ FUNKCIE
Základné pojmy Charakteristika náhodných funkcií
Charakteristika súčtu náhodných funkcií
Charakteristika derivácie náhodnej funkcie
Charakteristika integrálu náhodnej funkcie
Charakteristika stacionárnej náhodnej funkcie
Stacionárne súvisiace náhodné funkcie
Korelačná funkcia derivácie stacionárnej náhodnej funkcie
Korelačný fuchoschovský integrál stacionárnej náhodnej funkcie
Krížová korelačná funkcia diferencovateľnej stacionárnej náhodnej funkcie a jej derivátov
Spektrálna hustota stacionárnej náhodnej funkcie
Transformácia stacionárnej náhodnej funkcie na stacionárnu lineárnu dynamický systém

Stiahnuť súbor

  • djvu.pdf
  • 43,71 MB
  • pridané 18.06.2011

Projekt Gmurman's Reshebnik obsahuje 3 knihy naraz:
1. V. E. Gmurman, Sprievodca riešením problémov v teórii pravdepodobnosti a matematickej štatistike.
Vydavateľ: absolventská škola, Moskva-2004, 407 strán.
Príručka na riešenie problémov poskytuje potrebné teoretické informácie a vzorce, poskytuje riešenia typických problémov, miest ...

  • 28,11 MB
  • pridané 17.09.2010

2003
Pohodlný prístup cez obsah ku kapitolám a odsekom.
Vo všetkých častiach teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky je uvedených 918 problémov. Každý odsek začína na zhrnutie teoretické základy táto téma. V každom odseku je uvedených niekoľko problémov s riešeniami. Všetky otázky majú odpovede. Obsah...

  • 841,74 kB
  • pridané 25.06.2010

Predkladaná práca je manuálom na riešenie problémov teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. Určené predovšetkým pre samostatnú prácu študentov. Obsahuje úlohy, ktoré boli vyriešené niekoľko rokov, na praktické cvičenia na rádiotechnickej fakulte VUT - UPI pre študentov odborov: "Komunikácia ...

  • 942,68 kB
  • pridané 06.05.2011

Nalčik: kabína. -Balk. un-t, 2003. - 84 s.

Publikácia obsahuje teoretické minimum a usmernenia o riešení typických problémov v chémii pomocou teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky.

Je určený pre študentov, postgraduálnych študentov a vysokoškolákov odboru "Chémia".

    laboratórium

  • 1,67 MB
  • pridané 14.03.2011

Riešenie obsahuje úlohy z teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky a príklady ich riešenia. Riešenie obsahuje 17 úloh, ako určiť pravdepodobnosť udalosti pomocou Bayesovho vzorca na príklade úloh o vytiahnutí loptičky určitej farby z urny...

  • 3,71 MB
  • pridané 18.01.2009

Názov: Teória pravdepodobnosti a matematická štatistika. 2003.

Kniha (8. vydanie - 2002) obsahuje v podstate všetok materiál programu o teórii pravdepodobnosti a matematickej štatistike. Veľká pozornosť sa venuje štatistickým metódam spracovania experimentálnych údajov. Na konci každej kapitoly sú problémy s odpoveďami.
Je určený pre študentov vysokých škôl a osoby využívajúce pravdepodobnostné a štatistické metódy pri riešení praktických úloh.

Predmet teórie pravdepodobnosti. Nami pozorované udalosti (javy) môžeme rozdeliť do týchto troch typov: spoľahlivé, nemožné a náhodné.
Určitá udalosť sa nazýva určitá udalosť, ktorá určite nastane, ak je splnený určitý súbor podmienok S. Napríklad, ak nádoba obsahuje vodu pri normálnom atmosférickom tlaku a teplote 20 °, potom udalosť „voda v nádobe je v tekutom stave“ je isté. V tomto príklade je uvedené Atmosférický tlak a teplota vody tvoria súbor podmienok S.
Udalosť sa nazýva nemožná, ak je splnená množina podmienok S.

OBSAH
Úvod 14
ČASŤ PRVÁ. NÁHODNÉ UDALOSTI
Prvá kapitola. Základné pojmy pravdepodobnostných teoretikov 17
§ 1. Skúšky a udalosti 17
§ 2. Druhy náhodných udalostí 17
§ 3. Klasická definícia pravdepodobnosti 18
§ 4. Základné formy kombinatoriky 22
§ 5. Príklady priameho výpočtu pravdepodobností 23
§ 6. Relatívna frekvencia. Relatívna frekvenčná stabilita 24
§ 7. Ohraničenosť klasickej definície pravdepodobnosti.
Štatistická pravdepodobnosť 26
§ 8. Geometrické pravdepodobnosti 27
Úlohy 30
Kapitola druhá. Veta o sčítaní pravdepodobnosti 31
§ 1. Veta o sčítaní pravdepodobností nezlučiteľných udalostí 31
§ 2. Kompletná skupina podujatí 33
§ 3. Opačné udalosti 34
§ 4. Zásada praktickej nemožnosti nepravdepodobných udalostí 35
Úlohy 36
Kapitola tri. Veta o násobení pravdepodobnosti 37
§ 1. Produkt udalostí 37
§ 2 Podmienená pravdepodobnosť 37
§ 3 Veta o násobení pravdepodobnosti 38
§ 4 Nezávislé udalosti Veta o násobení pre nezávislé udalosti 40
§ 5 Pravdepodobnosť výskytu aspoň jednej udalosti 44
Úlohy 47
Štvrtá kapitola Dôsledky vety o sčítaní a násobení 4S
§ 1 Veta o sčítaní pravdepodobností spoločných udalostí 48
§ 2 Vzorec celkovej pravdepodobnosti 50
§ 3 Pravdepodobnosť hypotéz Bayesov vzorec 52
Úlohy 53
Piata kapitola Opakované testy 55
§ 1 Bernoulliho vzorec 55
§ 2 Laplaceova lokálna veta 57
§ 3 Laplaceova integrálna veta 59
§ 4 Pravdepodobnosť odchýlky relatívnej frekvencie od konštantnej pravdepodobnosti v nezávislých testoch 61
Úlohy 63
DRUHÁ ČASŤ. NÁHODNÉ HODNOTY
Šiesta kapitola Typy náhodných premenných. Zadanie diskrétnej náhodnej premennej 64
§ 1 Náhodná veličina 64
§ 2 Diskrétne a spojité náhodné veličiny 65
§ 3 Zákon o rozdelení pravdepodobnosti diskrétnej náhodnej premennej 65
§ 4 Binomické rozdelenie 66
§ 5 Poissonovo rozdelenie 68
§ 6 Najjednoduchší priebeh udalostí 69
§ 7 Geometrické rozloženie 72
§ 8 Hypergeometrické rozloženie 73
Úlohy 74
Siedma kapitola Matematické očakávanie diskrétnej náhodnej premennej 75
§ 1 Číselné charakteristiky diskrétnych náhodných veličín 75
§ 2 Matematické očakávanie diskrétnej náhodnej premennej 76
§ 3 Pravdepodobný význam matematické očakávanie 77
§ 4 Vlastnosti matematického očakávania 78
§ 5 Matematické očakávanie počtu výskytov udalosti v nezávislých skúškach S3
Úlohy 84
Ôsma kapitola Disperzia diskrétnej náhodnej premennej 85
§ 1 Účelnosť zavedenia číselnej charakteristiky rozptylu náhodnej veličiny 85
§ 2 Odchýlka náhodnej premennej od jej matematického očakávania 86
§ 3 Disperzia diskrétnej náhodnej veličiny 87
§ 4 Vzorec na výpočet rozptylu 89
§ 5 Vlastnosti disperzie 90
§ 6 Rozdiel v počte výskytov udalosti v nezávislých skúškach 92
§ 7 Smerodajná odchýlka 94
§ 8 Smerodajná odchýlka súčtu vzájomne nezávislých náhodných veličín 95
§ 9 Rovnomerne rozdelené vzájomne nezávislé náhodné premenné 95
§ 10 Východiskové a ústredné teoretické momenty 98
Úlohy 100
Kapitola deviata zákon veľké čísla 101
§ 1 Úvodné poznámky 101
§ 2 Čebyševova nerovnosť 101
§3 Čebyševova veta 103
§ 4 Podstata Čebyševovej vety 106
§ 5 Význam Čebyševovej vety pre prax 107
§ 6 Bernoulliho veta 108
Úlohy 110
Desiata kapitola Funkcia rozdelenia pravdepodobnosti náhodnej premennej 111
§ 1 Vymedzenie rozdeľovacej funkcie 111
§ 2 Vlastnosti rozdeľovacej funkcie 112
§ 3 Graf rozdeľovacej funkcie 114
Úlohy 115
Jedenásta kapitola Hustota pravdepodobnosti spojitej náhodnej premennej 116
§ 1 Stanovenie hustoty rozloženia 116
§ 2 Pravdepodobnosť zasiahnutia spojitej náhodnej premennej v danom intervale 116
§ 3. Nájdenie distribučnej funkcie zo známej hustoty rozdelenia 118
5 4. Vlastnosti hustoty rozloženia 119
§ 5. Pravdepodobný význam hustoty rozloženia 121
§ 6. Zákon o rovnomernom rozdelení pravdepodobností 122
Úlohy 124
Kapitola dvanásta. Normálne rozdelenie 124
§ I. Číselné charakteristiky spojitých náhodných veličín 124
§ 2. Normálne rozdelenie 127
§ 3. Normálna krivka 130
§ 4. Vplyv parametrov normálneho rozdelenia na tvar normálovej krivky 131
§ 5. Pravdepodobnosť pádu do daného intervalu normálnej náhodnej veličiny 132
§ 6. Výpočet pravdepodobnosti danej odchýlky 133
§ 7. Pravidlo 134 troch sigma
§ 8. Pojem Ljapunovovej vety. Výrok centrálnej limitnej vety 135
§ 9. Odhad odchýlky teoretického rozdelenia od normálneho. Asymetria a špičatosť 137
§ 10. Funkcia jedného náhodného argumentu a jeho rozdelenie 139
§ 11. Matematické očakávanie funkcie jedného náhodného argumentu 141
§ 12. Funkcia dvoch náhodných argumentov. Rozdelenie súčtu nezávislých členov. Stabilita normálneho rozdelenia 143
§ 13. Distribúcia „chi square * 145
§ 14. Rozdelenie Študenta 146
§ 15. Distribúcia / „Fischer-Snedekor 147
Úlohy 147
Kapitola trinásta. Demonštrácia raspoedeyam 149
§ 1. Definícia exponenciálneho rozdelenia 149
§ 2. Pravdepodobnosť exponenciálne rozloženej náhodnej premennej spadajúcej do daného intervalu 150
§ 3. Číselné charakteristiky exponenciálneho rozdelenia 151
§ 4. Funkcia spoľahlivosti 152
§ 5. Exponenciálny zákon spoľahlivosti 153
§ 6. Charakteristická vlastnosť exponenciálneho zákona spoľahlivosti 154
Úlohy 155
Kapitola štrnásta. Systém dvoch náhodných trendov 155
§ 1. Pojem sústavy viacerých náhodných veličín 155
§ 2. Zákon o rozdelení pravdepodobnosti pre diskrétnu dvojrozmernú náhodnú premennú 156
§ 3. Distribučná funkcia dvojrozmernej náhodnej premennej 158
§ 4. Vlastnosti distribučnej funkcie dvojrozmernej náhodnej premennej 159
§ 5. Pravdepodobnosť pádu náhodného bodu do polovičného pruhu 161
§ 6. Pravdepodobnosť pádu náhodného bodu do obdĺžnika 162
§ 7. Hustota spoločného rozdelenia pravdepodobnosti spojitej dvojrozmernej náhodnej premennej (dvojrozmerná hustota pravdepodobnosti) 163
§ 8. Nájdenie distribučnej funkcie systému zo známej hustoty rozloženia 163
§ 9. Pravdepodobný význam dvojrozmernej hustoty pravdepodobnosti 164
§ 10 Pravdepodobnosť, že náhodný bod spadne do ľubovoľnej oblasti 165
§ 11. Vlastnosti dvojrozmernej hustoty pravdepodobnosti 167
§ 12. Zistenie hustoty pravdepodobnosti zložiek dvojrozmernej náhodnej premennej 168
§ 13. Zákony podmieneného rozdelenia pre zložky sústavy diskrétnych náhodných veličín 169
§ 14. Zákony podmieneného rozdelenia pre zložky sústavy spojitých náhodných veličín 171
§ 15. Podmienečné očakávanie 173
§ 16. Závislé a nezávislé náhodné premenné 174
§ 17. Číselné charakteristiky sústav dvoch náhodných veličín. korelačný moment. Korelačný koeficient 176
§ 18. Korelácia™ a závislosť náhodných premenných 179
§ 19. Zákon normálneho rozloženia na rovine 181
§ 20. Lineárna regresia. Regresia priamych čiar RMS 182
§ 21. Lineárna korelácia. Normálna korelácia 184
Úlohy 185
TRETIA ČASŤ. PRVKY MATEMATICKEJ ŠTATISTIKY
Kapitola pätnásta. Metóda odberu vzoriek 187
§ 1. Problémy matematickej štatistiky 187
§ 2. Stručný odkaz na históriu 188
§ 3. Všeobecná a výberová populácia 188
§ 4. Opakované a neopakované odbery vzoriek. Reprezentatívna vzorka 189
§ 5 Spôsoby výberu 190
§ 6 Štatistické rozdelenie výberového súboru 192
§ 7 Empirická distribučná funkcia 192
§ 8 Polygón a histogram 194
Úlohy 196
Šestnásta kapitola Štatistický odhad parametrov distribúcie 197
§ 1 Štatistické odhady parametrov rozdelenia 197
§ 2 Nezaujaté, efektívne a konzistentné odhady 198
§ 3 Všeobecný priemer 194
§ 4 Vzorový priemer 200
§ 5 Odhad všeobecného priemeru z priemeru vzorky Stabilita priemeru vzorky 201
§ 6 Skupinové a celkové priemery 203
§ 7 Odchýlka od všeobecného priemeru a jeho vlastnosti 204
§ 8 Všeobecný rozdiel 205
§ 9 Vzorová odchýlka 206
§ 10 Vzorec na výpočet rozptylu 207
§ 11 Skupinový, vnútroskupinový. medziskupinový a celkový rozptyl 207
§ 12 Sčítanie odchýlok 210
§ 13 Odhad všeobecného rozptylu z opravenej vzorky 211
§ 14 Presnosť merania, úroveň sebavedomia(spoľahlivosť) Interval spoľahlivosti 213
§ 15 Intervaly spoľahlivosti pre odhad očakávania normálneho rozdelenia so známymi 2)4
§ 16 Intervaly spoľahlivosti na odhad matematického očakávania normálneho rozdelenia s neznámou o 216
§17 Hodnotenie skutočnú hodnotu nameraná hodnota 219
§ 18 Intervaly spoľahlivosti na odhad smerodajnej odchýlky normálneho rozdelenia 220
§ 19 Hodnotenie presnosti merania 223
§ 20 Odhad pravdepodobnosti (binomické rozdelenie) relatívnou frekvenciou 224
§ 21 Spôsob momentov na bodový odhad parametrov rozdelenia 226
§ 22 Metóda maximálnej pravdepodobnosti 229
§ 23 Ďalšie charakteristiky variačného radu 234
Úlohy 235
Kapitola 17
§ 1 Podmienené opcie 237
§ 2 Bežné, počiatočné a ústredné empirické momenty 238
§ 3 Podmienené empirické momenty Hľadanie ústredných momentov z podmienených 239
§ 4 Metóda súčinov na výpočet výberového priemeru a rozptylu 241
§ 5 Zníženie pôvodných opcií na rovnomerne rozmiestnené 243
§ 6 Empirické a nivelačné (teoretické) frekvencie 245
§ 7 Zostrojenie normálovej krivky z experimentálnych údajov 249
§ 8 Odhad odchýlky empirického rozdelenia od normálneho zošikmenia a špičatosti 250
Úlohy 252
Osemnásta kapitola Prvkov teórie korelácie 253
§ 1 Funkčné, štatistické a korelačné závislosti 253
§ 2 Podmienené priemery 254
§ 3 Vzorové regresné rovnice 254
§ 4 Zistenie parametrov vzorovej rovnice priamky strednej štvorcovej regresie z nezoskupených údajov 255
§ 5 Korelačná tabuľka 257
§ 6 Zistenie parametrov vzorovej rovnice priamej regresnej priamky zo zoskupených údajov 259
§ 7 Vzorový korelačný koeficient 261
§ 8 Metodika výpočtu výberového korelačného koeficientu 262
§ 9 Príklad na nájdenie vzorovej rovnice priamej regresnej priamky 267
§ 10 Predbežné úvahy o zavedení miery akejkoľvek korelácie 268
§ 11 Vzorová korelácia 270
§12 Vlastnosti výberového korelačného vzťahu 272
§ 13 Korelačný pomer ako miera korelácie Výhody a nevýhody tohto opatrenia 274
§ 14 Najjednoduchšie prípady krivočiarej korelácie 275
§ 15 Pojem viacnásobnej korelácie 276
Úlohy 278
Devätnásta kapitola Štatistické testovanie štatistických hypotéz 281
§ 1 Štatistická hypotéza Nulové a konkurenčné, jednoduché a zložité hypotézy 281
§ 2 Chyby prvého a druhého druhu 282
§ 3 Štatistický test nulovej hypotézy Zistená hodnota testu 283
§ 4 Kritická oblasť Oblasť prijatia hypotézy Kritické body 284
§ 5 Nájdenie pravotočivej kritickej oblasti 285
§ 6 Nájdenie ľavostranných a obojstranných kritických oblastí 286
§ 7 Doplňujúce informácie o výbere kritického regiónu Výkon kritéria 287
§ 8 Porovnanie dvoch rozptylov normálnych populácií 288
§ 9 Porovnanie korigovaného výberového rozptylu s hypotetickým všeobecným rozptylom normálnej populácie 293
§ 10 Porovnanie dvoch priemerov normálnych populácií, ktorých rozptyly sú známe (nezávislé vzorky) 297
§ 11 Porovnanie dvoch priemerov náhodne rozdelených populácií (veľké nezávislé vzorky) 303
§ 12 Porovnanie dvoch priemerov normálnych populácií, ktorých rozptyly sú neznáme a rovnaké (malé nezávislé vzorky) 305
§ 13 Porovnanie výberového priemeru s hypotetickým všeobecným priemerom normálnej populácie 308
§ 14 Vzťah medzi obojstrannou kritickou oblasťou a intervalom spoľahlivosti 312
§ 15 Určenie minimálnej veľkosti vzorky pri porovnávaní výberových a hypotetických všeobecných priemerov 313
§ 16 Príklad na zistenie sily kritéria 313
§ 17 Porovnanie dvoch priemerov normálnych populácií s neznámymi rozptylmi (závislé vzorky) 314
§ 18 Porovnanie pozorovanej relatívnej frekvencie s hypotetickou pravdepodobnosťou výskytu udalosti 317
§19 Porovnanie dvoch pravdepodobností binomických rozdelení 319
§ 20 Porovnanie viacerých rozptylov normálnych populácií pre vzorky rôznych veľkostí Bartlettov test 322
§ 21 Porovnanie niekoľkých rozptylov normálnych populácií oproti vzorkám rovnakej veľkosti Cochranov test 325
§ 22 Testovanie hypotézy významnosti výberového korelačného koeficientu 327
§ 23 Testovanie hypotézy normálneho rozdelenia bežnej populácie Pearsonov test dobrej zhody 329
§ 24 Spôsob výpočtu teoretických početností normálneho rozdelenia 333
§ 25 Spearmanov výberový koeficient poradovej korelácie a testovanie hypotézy o jeho významnosti 335
§ 26 Kendallov koeficient poradovej korelácie a testovanie hypotézy o jeho významnosti 341
§ 27 Wilcoxonov test a testovanie hypotézy homogenity dvoch vzoriek 343
Úlohy 346
Kapitola 20 Jednosmerná analýza rozptylu 349
§ I Porovnanie viacerých prostriedkov Pojem analýzy rozptylu 349
§ 2 Celkové, koeficientové a zvyškové súčty kvadrátov odchýlok 350
§ 3 Vzťah medzi celkovými, faktorovými a zostatkovými sumami 354
§ 4 Súčet, koeficient a zostatková odchýlka 355
§ 5 Porovnanie viacerých priemerov metódou rozboru rozptylu 355
§ 6 Nerovnaký počet pokusov na rôznych úrovniach 358
Úlohy 361
ČASŤ ŠTVRTÁ. METÓDA MONTE CARLO. MARKOV REŤAZE
Kapitola 21 Monte Carlo Modelovanie (hranie) náhodnej veľkosti 363
§ 1 Predmet metódy Monte Carlo 363
§ 2 Odhad chyby metódy Monte Carlo 364
§ 3 náhodné čísla 366
§ 4 Prehrávanie diskrétnej náhodnej premennej 366
§ 5 Odohrávanie opačných udalostí 368
§ 6 Uskutočnenie uceleného súboru podujatí 369
§ 7 Prehrávanie spojitej náhodnej veličiny Metóda inverzných funkcií 371
§ 8 Spôsob superpozície 375
§ 9 Približné prehrávanie normálnej náhodnej premennej 377
Úlohy 379
Kapitola 22 Úvodné informácie o Markovových reťazcoch. 380
§ 1 Markov reťaz 380
§ 2 Homogénny Markovov reťazec Pravdepodobnosti prechodu Matica prechodu 381
§ Markova rovnosť 383
Úlohy 385
PIATA ČASŤ. NÁHODNÉ FUNKCIE
Kapitola 23 Náhodné funkcie 386
§ 1 Hlavné úlohy 386
§ 2 Definícia náhodnej funkcie 386
§ 3 Korelačná teória náhodných funkcií 388
§ 4 Matematické očakávanie náhodnej funkcie 390
§ 5 Vlastnosti očakávania náhodnej funkcie 390
§ 6 Rozptyl náhodnej funkcie 391
§ 7 Vlastnosti disperzie náhodnej funkcie 392
§ 8 Účelnosť zavedenia korelačnej funkcie 393
§ 9 Korelačná funkcia náhodnej funkcie 394
§ 10 Vlastnosti korelačnej funkcie 395
§ 11 Normalizovaná korelačná funkcia 398
§ 12 Krížová korelačná funkcia 399
§ 13 Vlastnosti vzájomnej korelačnej funkcie 400
§ 14 Normalizovaná krížová korelačná funkcia 401
§ 15 Charakteristika súčtu náhodných funkcií 402
§ 16 Derivácia náhodnej funkcie a jej charakteristiky 405
§ 17 Integrál náhodnej funkcie a jej charakteristiky 409
§ 18 Komplexné náhodné veličiny a ich číselné charakteristiky 413
§ 19 Komplexné náhodné funkcie a ich charakteristiky 415
Úlohy 417
Kapitola 24 Stacionárne náhodné funkcie 419
§1 Definícia stacionárnej náhodnej funkcie 419
§ 2 Vlastnosti korelačnej funkcie stacionárnej náhodnej funkcie 421
§ 3 Normalizovaná korelačná funkcia stacionárnej náhodnej funkcie 421
§ 4 Stacionárne súvisiace náhodné funkcie 423
§ 5 Korelačná funkcia derivácie stacionárnej náhodnej funkcie 424
§ 6 Krížová korelačná funkcia stacionárnej náhodnej funkcie a jej derivácie 425
§ 7 Korelačná funkcia integrálu stacionárnej náhodnej funkcie 426
§ 8 Určenie charakteristík ergodických stacionárnych náhodných funkcií z experimentu 428
Úlohy 430
Kapitola dvadsaťpäť prvkov spektrálnej teórie stacionárnych náhodných funkcií 431
§ 1 Znázornenie stacionárnej náhodnej funkcie vo forme harmonické vibrácie s náhodnými amplitúdami a náhodnými fázami 431
§ 2 Diskrétne spektrum stacionárnej náhodnej funkcie 435
§ 3 Spojité spektrum stacionárnej náhodnej funkcie Spektrálna hustota 437
§ 4 Normalizovaná spektrálna hustota 441
§ 5 Vzájomná spektrálna hustota stacionárnych a so stacionárnymi súvisiacimi náhodnými funkciami 442
§ 6 Delta funkcia 443
§ 7 Stacionárne biely šum 444
§ 8 Transformácia stacionárnej náhodnej funkcie stacionárnym lineárnym dynamickým systémom 446
Úlohy 449
Dodatok 451
Prihlášky 461
Index 474

Túto príručku, ktorá sa stala klasickou edukačnou publikáciou, dobre pozná mnoho generácií študentov u nás aj v zahraničí. Jeho hodnota spočíva v tom, že ťažké otázky teória pravdepodobnosti a matematická štatistika sú prezentované v logickej postupnosti a prístupnou formou. Veľké množstvo príklady vám umožňujú lepšie pochopiť látku a úlohy uvedené na konci každej kapitoly na upevnenie získaných vedomostí.

Krok 1. Vyberte knihy v katalógu a kliknite na tlačidlo "Kúpiť";

Krok 2. Prejdite do časti "Kôš";

Krok 3. Špecifikujte požadované množstvo, vyplňte údaje v blokoch Príjemca a Doručenie;

Krok 4. Kliknite na tlačidlo „Pokračovať k platbe“.

Na tento moment nákup tlačené knihy, elektronický prístup alebo knihy ako dar do knižnice na stránke ELS je možný len so 100% platbou vopred. Po zaplatení vám bude umožnený prístup plné znenie učebnica v rámci Elektronická knižnica alebo pre vás začneme pripravovať objednávku v tlačiarni.

Pozor! Prosím, nemeňte spôsob platby pre objednávky. Ak ste si už vybrali spôsob platby a nepodarilo sa vám uskutočniť platbu, je potrebné objednávku znova zaregistrovať a zaplatiť za ňu iným pohodlným spôsobom.

Objednávku môžete zaplatiť jedným z nasledujúcich spôsobov:

  1. Bezhotovostný spôsob:
    • Banková karta: musíte vyplniť všetky polia formulára. Niektoré banky od vás žiadajú potvrdenie platby – na vaše telefónne číslo vám bude zaslaný SMS kód.
    • Online bankovníctvo: banky spolupracujúce s platobnou službou ponúknu na vyplnenie vlastný formulár. Zadajte správne údaje do všetkých polí.
      Napríklad pre " class="text-primary">Sberbank Online požadované číslo mobilný telefón a e-mailom. Pre " class="text-primary">Alfa banka budete potrebovať prihlásenie do služby Alfa-Click a email.
    • Elektronická peňaženka: ak máte peňaženku Yandex alebo peňaženku Qiwi, môžete cez ne zaplatiť za objednávku. Ak to chcete urobiť, vyberte príslušný spôsob platby a vyplňte navrhované polia, potom vás systém presmeruje na stránku na potvrdenie faktúry.
    2. O tejto stránke Knižnica Mat. fóra

    Knižnica > Knihy o matematike> Teória pravdepodobnosti a matematická štatistika

    Hľadajte v knižnici podľa autorov a Kľúčové slová z názvu knihy:

    Teória pravdepodobnosti a matematická štatistika

    • Agekyan T.A. Základy teórie chýb pre astronómov a fyzikov (2. vydanie). Moskva: Nauka, 1972 (djvu)
    • Agekyan T.A. Teória pravdepodobnosti pre astronómov a fyzikov. Moskva: Nauka, 1974 (djvu)
    • Anderson T. Štatistická analýza časových radov. M.: Mir, 1976 (djvu)
    • Bakelman I.Ya. Werner A.L. Kantor B.E. Úvod do diferenciálnej geometrie „vo veľkom“. Moskva: Nauka, 1973 (djvu)
    • Bernstein S.N. Teória pravdepodobnosti. M.-L.: GI, 1927 (djvu)
    • Billingsley P. Konvergencia mier pravdepodobnosti. Moskva: Nauka, 1977 (djvu)
    • Box J. Jenkins G. Analýza časových radov: prognóza a manažment. Číslo 1. M.: Mir, 1974 (djvu)
    • Box J. Jenkins G. Analýza časových radov: prognóza a manažment. Číslo 2. M.: Mir, 1974 (djvu)
    • Borel E. Pravdepodobnosť a spoľahlivosť. Moskva: Nauka, 1969 (djvu)
    • Van der Waerden B.L. Matematické štatistiky. M.: IL, 1960 (djvu)
    • Vapnik V.N. Obnova závislostí na empirických údajoch. Moskva: Nauka, 1979 (djvu)
    • Wentzel E.S. Úvod do operačného výskumu. M.: Sovietsky rozhlas, 1964 (djvu)
    • Wentzel E.S. Prvky teórie hier (2. vydanie). Séria: Populárne prednášky z matematiky. Číslo 32. M.: Nauka, 1961 (djvu)
    • Venztel E.S. Teória pravdepodobnosti (4. vydanie). Moskva: Nauka, 1969 (djvu)
    • Venztel E.S., Ovcharov L.A. Teória pravdepodobnosti. Úlohy a cvičenia. Moskva: Nauka, 1969 (djvu)
    • Vilenkin N.Ya., Potapov V.G. Úloha-workshop z teórie pravdepodobnosti s prvkami kombinatoriky a matematickej štatistiky. M.: Osveta, 1979 (djvu)
    • Gmurman V.E. Sprievodca riešením problémov v pravdepodobnosti a matematickej štatistike (3. vydanie). M.: Vyššie. škola, 1979 (djvu)
    • Gmurman V.E. Teória pravdepodobnosti a matematická štatistika (4. vydanie). Moskva: Vyššia škola, 1972 (djvu)
    • Gnedenko B.V., Kolmogorov A.N. Limitné rozdelenia pre súčty nezávislých náhodných premenných. M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
    • Gnedenko B.V., Khinchin A.Ya. Základný úvod do teórie pravdepodobnosti (7. vydanie). Moskva: Nauka, 1970 (djvu)
    • Dub J.L. Pravdepodobnostné procesy. M.: IL, 1956 (djvu)
    • David G. Štatistika objednávok. Moskva: Nauka, 1979 (djvu)
    • Ibragimov I.A., Linnik Yu.V. Nezávislé a stacionárne veličiny. Moskva: Nauka, 1965 (djvu)
    • Idie W., Dryyard D., James F., Rus M., Sadoulé B. Štatistické metódy v experimentálnej fyzike. Moskva: Atomizdat, 1976 (djvu)
    • Kassandrová O.N., Lebedev V.V. Spracovanie výsledkov pozorovania. Moskva: Nauka, 1970 (djvu)
    • Katz M. Pravdepodobnosť a súvisiace problémy vo fyzike. M.: Mir, 1965 (djvu)
    • Katz M. Niekoľko pravdepodobnostných problémov fyziky a matematiky. Moskva: Nauka, 1967 (djvu)
    • Katz M. Štatistická nezávislosť v teórii pravdepodobnosti, analýze a teórii čísel. M.: IL, 1963 (djvu)
    • Kamalov M.K. Distribúcia kvadratických foriem vo vzorkách z normálnej populácie. Taškent: Akadémia vied Uzbeckej SSR, 1958 (djvu)
    • Kendall M., Moran P. Geometrické pravdepodobnosti. Moskva: Nauka, 1972 (djvu)
    • Kendall M., Stewart A. Vol. 1. Teória rozdelení. Moskva: Nauka, 1965 (djvu)
    • Kendall M., Stuart A. Zväzok 2. Štatistická inferencia a vzťahy. Moskva: Nauka, 1973 (djvu)
    • Kendall M., Stewart A. Volume 3. Viacrozmerná štatistická analýza a časové rady. Moskva: Nauka, 1976 (djvu)
    • Kolmogorov A.N. Základné pojmy teórie pravdepodobnosti (2. vyd.) M.: Nauka, 1974 (djvu)
    • Kolchin V.F., Sevastyanov B.A., Chistyakov V.P. Náhodné umiestnenia. Moskva: Nauka, 1976 (djvu)
    • Cramer G. Matematické metódyštatistiky (2. vydanie). M.: Mir, 1976 (djvu)
    • Leman E. Overenie štatistických hypotéz. M.: Veda. 1979 (djvu)
    • Linnik Yu.V., Ostrovsky I.V. Dekompozície náhodných veličín a vektorov. Moskva: Nauka, 1972 (djvu)
    • Likholetov I.I., Matskevich I.P. Sprievodca riešením problémov vo vyššej matematike, pravdepodobnosti a matematickej štatistike (2. vydanie). Mn.: Vyš. škola, 1969 (djvu)
    • Loev M. Teória pravdepodobnosti. M.: IL, 1962 (djvu)
    • Malakhov A.H. Kumulantná analýza náhodných negaussovských procesov a ich transformácií. M.: Sov. rádio, 1978 (djvu)
    • Meshalkin L.D. Zbierka úloh z teórie pravdepodobnosti. Moskva: Moskovská štátna univerzita, 1963 (djvu)
    • Mitropolsky A.K. Teória momentov. M.-L.: GIKSL, 1933 (djvu)
    • Mitropolsky A.K. The Technique of Statistical Computing (2. vydanie). Moskva: Nauka, 1971 (djvu)
    • Mosteller F., Rourke R., Thomas J. Pravdepodobnosť. M.: Mir, 1969 (djvu)
    • Nalimov V.V. Aplikácia matematickej štatistiky pri analýze hmoty. M.: GIFML, 1960 (djvu)
    • Neveu J. Matematické základy teória pravdepodobnosti. M.: Mir, 1969 (djvu)
    • Preston K. Matematika. Novinka v zahraničnej vede č.7. Gibbs uvádza na spočítateľných množinách. M.: Mir, 1977