Teknik ölçümlerde, sistematik hatalar, doğası ve kaynağı ne olursa olsun, büyüklüğü ölçüm yapılmadan önce belirlenebilen veya tahmin edilebilen hataları içerir.
Sistematik hatanın belirlenmesi ve ortadan kaldırılması, ölçümlerin planlanması ve yürütülmesinin tüm aşamalarındaki ana görevlerden biridir.
Teknik ölçümler yapılırken, mümkündür sistematik hatalar, yalnızca ölçüm nesnesinin, metodolojinin ve ölçüm araçlarının özünün derinlemesine anlaşılmasıyla belirlenebilen ve dikkate alınabilen. Bu, özellikle metalurjik olanlar gibi karmaşık teknolojik süreçlerde büyük teknik birimlerde yapılan ölçümlerin karakteristiğidir.
Otomasyon görevlerine uygulandığında, bu, beklenen sistematik hatanın hesaplanmasının ACS'nin tasarım aşamasında başlaması gerektiğini gösterir. Bu aşamada gereklidir:
· göreve uygun yöntemleri ve ölçüm araçlarını seçin, ölçüm araçlarının metrolojik özelliklerini belirleyin ve gerekirse onaylayın:
Potansiyel hata kaynaklarını belirleyin ve bunları ortadan kaldırmak veya üzerindeki etkisini en aza indirmek için adımlar atın. ölçüm sonucu,
· Beklenen sistematik hatayı değerlendirin.
Bu ön çalışma, yöntemlerle gerçekleştirilir. Teorik analiz, ölçüm sürecinin matematiksel, simülasyon ve fiziksel modellemesi. Bununla birlikte, tüm bu eylemler, sistematik hatayı mutlak bir güvenle tahmin etmeye ve (veya) ortadan kaldırmaya izin vermez. Bu nedenle, gerçek değerlerin ve hata kaynaklarının deneysel olarak belirlendiği ölçüm araçları ve yöntemleri de dahil olmak üzere otomasyon ekipmanının kurulum aşaması özel bir önem taşır.
Ölçüm hazırlama sürecinde sistematik hataları ortadan kaldırmak ve (veya) değerlendirmek için çeşitli yöntemler kullanılır. İçermek:
ikame yöntemi- ölçülen nesne, bilinen bir ölçü ile değiştirilir. Böyle bir ölçü, ölçülecek olanla aynı yapıya sahip, ancak özellikleri önceden yüksek doğrulukla bilinen örnek bir nesne olabilir.
Ardışık gözlem yöntemi- aşamalı sistematik hataların değişim oranını belirlemenizi ve dikkate almanızı sağlayan düzenli aralıklarla ardışık ölçümler
randomizasyon yöntemi- sistematik bir hatanın rastgele olana yapay dönüşümü. Örneğin, fiziksel bir niceliği ölçmek için, birkaç farklı türde alet aynı anda kullanılır ve okumalarının müteakip ortalaması alınır; bilinen periyodik pertürbasyonların süperpozisyonunu uygular (yöntem ve ölçüm koşullarının değiştirilmesi, parametreler dış ortam vb.), ölçülen değeri etkilemez, ancak ölçümünün sistematik hatasını değiştirebilir.
Tekrarlanan ve çoklu ölçümler değişen dış koşullar altında, diğer yöntemler ve teknik ölçüm araçları ile. Farklı ölçüm koşulları altında elde edilen sonuçların karşılaştırılması, bilinmeyen ve/veya formüle edilemeyen nedenlerden kaynaklanan sistematik hataları en aza indirmeyi mümkün kılar. İçermek:
ekipman çalışmasının özellikleri,
etkilemek çevre;
Ölçüm nesnesinde meydana gelen, ancak ölçülen değeri doğrudan etkilemeyen çeşitli süreçlerin etkisi.
Tüm bu eylemlerin bir sonucu olarak, sistematik hata kaynaklarının bir kısmı tamamen ortadan kaldırılabilir. Sistematik hatanın kalan kısmı belirlenmeli ve değeri düzeltmeler şeklinde ölçüm sonuçlarında dikkate alınmalıdır.
§ Değişiklikölçülen değerle aynı adı taşıyan değer olarak adlandırılır ve bunun ölçüm sonucuna eklenmesi sistematik hatayı ortadan kaldırır.
§ Düzeltme faktörü(düzeltme faktörü), sistematik hatayı ortadan kaldırmak için ölçüm sonucunun çarpıldığı sayıdır.
Grafikler, tablolar veya formüller biçimindeki düzeltmeler ve düzeltme faktörleri cihazın pasaportuna, ölçüm prosedürüne, işletme standardına veya düzenleyici diğer belgelere eklenir bu prosedür teknik ölçümler.
Düzeltmelerin çoğu, hesaplama veya deneysel olarak doğru bir şekilde belirlenemez, yani. hatalar da içerir.
Ø Sistematik hatayı belirlemeye yönelik tüm yöntemler sırayla bir hata içerir. Bu nedenle, düzeltmeler ayrıca bir hata içerir ve ilke olarak hatanın sistematik bileşenini tam olarak telafi edemez.
Bu nedenle, ölçüm sonuçlarında her zaman sistematik hatanın bir miktar artık değeri vardır, buna sistematik hatanın hariç tutulmayan kalıntısı denir veya hariç tutulmayan sistematik hata (NSP).
Az sayıda hata kaynağıyla ( N £ 3) ölçüm sonucu q'nun NSP'sinin üst sınırı maksimum tarafından belirlenir:
burada q i sınırdır Ben NSP'nin -inci bileşeni. NSP değerinin böyle bir tahmini, açıkça fazla tahmin edilmiştir, çünkü NSP'nin tüm bileşenlerinin aynı anda aynı işaretin maksimum değerine sahip olması olası değildir.
Önemli sayıda sistematik hata kaynağı ile, n³Şekil 4'te, NSP'nin değeri olasılıksal-istatistiksel bir bakış açısıyla tahmin edilmektedir. Aynı zamanda, NSP'nin değerinin, sınırları içinde eşit olasılıkla herhangi bir değeri alabileceği varsayılmaktadır. maksimum değer(alt ve üst sınırlar), yani çözülmemiş sistematik hata, normal dağılım yasasına uyan bir rastgele değişken olarak kabul edilir. sonra N³ 4, 0.95 olasılıkla ölçüm sonucunun NSP sınırı şuna eşit alınır:
(17)
ve 0,99 olasılıkla şuna eşittir:
(18)
-de çok sayıda Her biri sonlu bir hataya sahip olan düzeltmeler için, düzeltmelerin değerinin toplam ölçüm hatasını artırmaması gerekir.
Enstrüman hatası- ölçüm aletinin göstergesi ile ölçülen fiziksel miktarın gerçek (gerçek) değeri arasındaki fark.
Ölçüm hatası -ölçümün nominal değeri ile ürettiği değerin gerçek değeri arasındaki fark. Çünkü gerçek değer fiziksel nicelik bilinmiyorsa, pratikte örnek bir ölçüm aleti veya ölçü ile yeniden üretilen gerçek değerini kullanırlar. Ölçünün kendisi için gösterge, onun nominal değeridir.
Şekil 3.1, kökenlerinin doğasına bağlı olarak koşullu olarak beş gruba ayrıldıkları ölçüm aracı hatalarının sınıflandırmasını göstermektedir.
Şekil 3.1 - Ölçüm cihazlarının hatalarının sınıflandırılması
Ölçüm aletinin sistematik hatası- eşit derecede doğru ölçümler tekrarlandığında sabit kalan veya düzenli olarak değişen ölçüm hatasının bileşeni. Bu hata ortadan kaldırılabilir veya uygun şekilde düzeltilebilir.
Belirli bir ölçüm aletinin sistematik hatası, kural olarak, aynı türden bir ölçüm aletinin başka bir örneğinin sistematik hatasından farklı olacaktır; hata bazen rastgele bir hata olarak kabul edilebilir. Sistematik hataların nedenleri ve sınıflandırılması ayrıca ele alınacaktır.
Ölçüm aletinin rastgele hatası(rastgele hata), ölçüm hatasının rastgele değişen bileşenidir. rastgele hata, farklı sonuçlar elde edildiğinde aynı miktarın tekrarlanan ölçümleriyle tespit edilebilir. Göz ardı edilemez, ancak ölçüm sonucu üzerindeki etkileri, olasılık teorisi ve matematiksel istatistik yöntemleriyle teorik olarak dikkate alınabilir.
Kayıp - belirli koşullar için bu serinin geri kalan sonuçlarından keskin bir şekilde farklı olan bir dizi ölçüme dahil edilen bireysel bir ölçümün sonucunun hatası. Bazen "özledim" terimi yerine terim kullanılır. brüt ölçüm hatası.
Eksiklikler, ayrı bir gözlem sırasında test koşullarının keskin bir şekilde ihlali ile ilişkilidir: şoklar, ölçüm ekipmanının arızaları, gözlemcinin yanlış eylemleri. Hatalar içeren ölçüm sonuçları güvenilir olmadığı için atılmalıdır.
Ölçüm aletinin temel hatası(temel hata) - normal koşullar altında kullanılan bir ölçüm cihazının hatası.
Ölçüm aletinin ek hatası(ek hata) - etkileyen büyüklüklerin herhangi birinin normal değerinden sapması veya normal değer aralığının ötesine geçmesi nedeniyle ana hataya ek olarak oluşan ölçüm cihazı hatasının bir bileşeni.
Ölçüm aletinin statik hatası(statik hata) - sabit olarak alınan fiziksel bir miktarın ölçümünde kullanılan ölçüm cihazının hatası.
Ölçüm aletinin dinamik hatası(dinamik hata) - değişen (ölçüm sürecinde) bir fiziksel miktarı ölçerken oluşan bir ölçüm cihazının hatası.
Ölçüm aletinin mutlak hatası(mutlak hata) - ölçülen fiziksel miktarın birimleri cinsinden ifade edilen ölçüm cihazının hatası
D = x ölçüm-x d,(3.1)
Nerede x ölçüm- ölçülmüş değer, x d- ölçülen miktarın gerçek değeri.
Hatanın mutlak değeri - işareti (hata modülü) dikkate alınmadan hata değeri. Terimler arasında ayrım yapmak gereklidir mutlak hata Ve mutlak değer hatalar.
Ölçüm aletinin bağıl hatası(bağıl hata) - oranla ifade edilen ölçüm cihazının hatası mutlak hataölçüm aletlerini ölçüm sonucuna veya ölçülen fiziksel miktarın gerçek değerine
. (3.2*)
Ölçüm cihazının azaltılmış hatası(azaltılmış hata) - göre, ölçüm cihazının mutlak hatasının miktarın geleneksel olarak kabul edilen değerine oranı ile ifade edilen göreli hata
tüm ölçüm aralığında veya aralığın bir kısmında duran
, (3.3)
normalleştirme değeri nerede Genellikle ölçümlerin üst sınırı normalleştirme değeri olarak alınır.
toplama hatası (lat. - eklenerek elde edilir) ölçülen değere bağlı olmayan bir hatadır. Tezahür modeline göre, toplama hataları rastgele veya sistematik olabilir.
Örneğin, ölçüm mekanizmasının desteklerindeki sürtünmeden, temas dirençlerinden, sıfır sapmadan vb. kaynaklanan rastgele toplama hatası, ölçülen değer değiştiğinde, keyfi bir değer alın, ancak ölçülen değerden bağımsız olarak. Sınırlayıcı değerleri, karakteristik üzerinde sabit bir değer bandı oluşturur (Şekil 3.2, a). İfade (3.3)'teki payda, ölçülen miktarın değerinden bağımsız olarak tüm ölçek boyunca değişmediğinden, hata azaltılmış olarak sunulursa resim tam olarak aynı olacaktır.
Sistematik toplama hatasına bir örnek, bir analog ölçüm aletinin özelliklerinin sıfır kaymasıdır (Şekil 3.2, b).
1 - tarafından sola kaydırılan gerçek karakteristik O-O uzunluğu¢; 2 - cihazın nominal özelliği; D ile - sistematik hatanın değeri;
D 0 pr - rastgele hatanın sınır değeri
Şekil 3.2 - Ek sistematik (a) ve rastgele (b) hataların etkisi altında bir analog ölçüm cihazının özelliklerinde kayma
çarpma hatası(lat. - çarpma ile elde edilir) - değeri ölçülen değerle doğru orantılı olarak değişen hata.
Örnek- Çarpımsal hata kaynakları - etkileyen miktarların MI elemanlarının ve düğümlerin parametreleri üzerindeki etkisi, örneğin, ortam sıcaklığı değiştiğinde bir ampermetrenin içsel direncindeki ve içine yerleştirilmiş bir şöntteki bir değişiklik.
Bu durumda, ölçüm sonucu aşağıdaki formülle belirlenir:
Ortam sıcaklığı değiştiğinde, dirençler ve eşit olmayan bir şekilde değişir, çünkü farklı malzemelerden yapılmış, ölçüm hatası bu dirençlerin oranı ile orantılı olarak değişecektir.
doğrusallık hatası ölçülen değere doğrusal olmayan bir bağımlılığı vardır. Çoğu zaman, nominal statik özelliğin doğrusallaştırılmasıyla ilişkili sistematik bir hata olarak ortaya çıkar.
varyasyonölçülen değere doğrusal olmayan bir bağımlılığa sahiptir, histerezis fenomeni nedeniyle ortaya çıkar, ölçülen noktaya daha küçük ve daha büyük değerler tarafından yaklaşırken ortaya çıkan varyasyonlar; sistematik bir hata olarak kendini gösterir (Şekil 3.3).
Şekil 3.3 - grafiksel gösterim varyasyonlar
Ölçüm cihazlarının tüm standartlaştırılmış metrolojik özelliklerinin muhasebeleştirilmesi karmaşık ve zaman alan bir prosedürdür. Uygulamada, böyle bir doğruluk gerekli değildir. Bu nedenle, günlük uygulamada kullanılan ölçüm aletleri için doğruluk sınıflarına ayırma kabul edilir.
Ölçüm cihazlarının doğruluk sınıfı(doğruluk sınıfı) - bu tür ölçüm cihazlarının genelleştirilmiş bir özelliği, kural olarak, standartlaştırılmış metrolojik özelliklerle ifade edilen doğruluk düzeylerini yansıtır.
Doğruluk sınıfı, bir tür ölçüm aletinin hata sınırlarını değerlendirmeyi mümkün kılar, ancak bu aletlerin her biri kullanılarak gerçekleştirilen ölçümlerin doğruluğunun doğrudan bir göstergesi değildir. Bu, verilen ölçüm doğruluğuna bağlı olarak ölçüm aletlerini seçerken önemlidir. Belirli bir türdeki ölçüm cihazlarının doğruluk sınıfı, teknik gereksinimler (koşullar) standartlarında veya diğer düzenleyici belgelerde belirlenir.
Ölçüm aleti tipinin normalleştirilmiş metrolojik özellikleri(normalleştirilmiş metrolojik özellikler) - belirli bir ölçüm cihazı türünün, ölçüm cihazları için düzenleyici belgeler tarafından belirlenen bir dizi metrolojik özelliği
Normalleştirilmiş metrolojik özellikler için gereksinimler, belirli bir türdeki ölçüm cihazlarının standartlarında belirlenir.
Örneğin, elektrikli ölçüm cihazları için aşağıdakileri normalleştirirler:
İzin verilen hataların sınırları ve etkileyen büyüklüklerin karşılık gelen çalışma alanları;
izin verilen sınırlar ek hatalar ve etkileyen miktarların karşılık gelen çalışma alanları;
Endikasyonların izin verilen varyasyonunun sınırları;
İşaretçiler sıfıra dönmüyor.
Ölçüm aletinin izin verilen hata sınırı(hata payı, hata payı) - en yüksek değerölçüm aleti hataları, set normatif belge hala kullanım için uygun olduğu kabul edilen bu tür ölçüm cihazları için.
(3.6) serisindeki sayılara yuvarlanmalıdır.
Ölçüm cihazlarının doğruluk sınıfı, özelliklerini doğruluk açısından karakterize eder, ancak bu cihazlar kullanılarak gerçekleştirilen ölçümlerin doğruluğunun doğrudan bir göstergesi değildir. Doğruluk sınıfları, durum kabul testlerinin sonuçları dikkate alınarak ölçüm araçlarına atanır.
Ölçüm cihazlarının doğruluk sınıflarına bölünmesine ilişkin genel hükümler ve metrolojik özellikleri standartlaştırma yöntemleri GOST 8.401-80 tarafından düzenlenir. Ancak bu standart, doğruluk sınıflarını belirtmez. ölçüm aletleri hatanın sistematik ve rastgele bileşenleri için normların ayrı ayrı sağlandığı ve ayrıca dinamik özelliklerin dikkate alınması gerekip gerekmediği.
Cihazın doğruluk sınıfı izin verilen bağıl temel hatanın sınırına göre ayarlanmışsa, yani hassasiyet hatasının değerine göre [bkz. formül (3.7)] ve hata çubuğunun şeklinin tamamen çarpımsal olduğu varsayılır, ölçekte gösterilen doğruluk sınıfının değeri daire içine alınır.
Örnek- anlamına gelir= 1,5 %.
Hata bandının toplamsal olduğu varsayılırsa ve cihaz izin verilen azaltılmış temel hatanın sınırına göre normalize edilirse [bkz. formül (3.5)], yani, sıfır hata değerine göre (bu tür cihazların çoğu), doğruluk sınıfı altı çizili olmadan ölçekte belirtilir.
Örnek- 1,5 = %1,5 anlamına gelir.
Cihazın ölçeği eşit değilse (örneğin, ohmmetreler için), izin verilen temel azaltılmış hatanın sınırı formül (3.5) ile ifade edilir ve normalleştirme değeri alınır. uzunluğa eşitölçeğin veya bir kısmının doğruluk sınıfı, ölçekte açılı olarak yerleştirilmiş iki çizgi arasına yerleştirilen tek bir sayı ile gösterilir.
Örnek- = %0,5 anlamına gelir.
Ölçüm aletinin hem ek hem de çarpımsal bir hata bandı varsa ve izin verilen sınırlar bağıl hata yüzde olarak formül (3.8) ile belirlenir, doğruluk sınıfları c ve d sayılarıyla (yüzde olarak) gösterilir ve bunları bir eğik çizgi ile ayırır.
Örnek- Bir ölçü aleti için olduğu tespit edilmişse 
, burada c = 0.02; d = 0.01, o zaman belgelerdeki tanım "doğruluk sınıfı 0.02 / 0.01" ve cihazda 0.02 / 0.01 olacaktır.
İzin verilen temel hata limitleri genellikle formül (3.4)'e göre mutlak hatalar şeklinde ifade edilen ölçüm cihazları için doğruluk sınıfları şunu gösterir: büyük harfler Latin alfabesi veya Roma rakamları. Harf alfabenin başından ne kadar uzaksa, daha fazla hata. Harflerin mutlak hata değerine karşılık gelmesi, ölçüm cihazının teknik belgelerinde deşifre edilir.
Ele alınan tüm durumlar için, sembol doğruluk sınıfı ölçü aletlerinin ölçeğinde, kalkanında veya gövdesinde uygulanan standart veya teknik şartların numarasını belirler. teknik gereksinimler bu ölçüm aletlerine Bu nedenle, ölçüm aletinin doğruluk sınıfının belirlenmesi, ölçüm sonuçlarındaki hataların yaklaşık bir tahminini hesaplamak için yeterince eksiksiz bilgi sağlar.
Alet terazilerinde doğruluk sınıflarının belirlenmesine ilişkin örnekler Şekil 3.4'te gösterilmektedir.
A- 0.5 doğruluk sınıfına sahip voltmetre, tekdüze bir skala ile;
B- tek tip bir ölçeğe sahip doğruluk sınıfı 1.5 ampermetre; V- 0.02/0.01 doğruluk sınıfına sahip, tek biçimli bir skalaya sahip ampermetre; G- düzgün olmayan ölçeğe sahip doğruluk sınıfı 2.5 megohmmetre.
Şekil 3.4 - Aletlerin ön panelleri
Sistematik bir hatanın varlığında elde edilen gözlemlerin sonuçlarına denir. düzeltilmemiş.Ölçüm yaparken, maksimum derece sistematik hataların etkisini hariç tutun veya dikkate alın. Bu, aşağıdaki şekillerde elde edilebilir:
Ölçümler başlamadan önce hata kaynaklarının ortadan kaldırılması. Çoğu ölçüm alanında, sistematik hataların ana kaynakları bilinmektedir ve bunların oluşumunu ortadan kaldırmak veya ölçüm sonucu üzerindeki etkilerini ortadan kaldırmak için yöntemler geliştirilmiştir. Bu bağlamda, ölçüm pratiğinde, sistematik hataları deneysel verileri işleyerek değil, ilgili ölçüm yöntemlerini uygulayan SI kullanarak ortadan kaldırmaya çalışırlar;
Değişikliklerin belirlenmesi ve bunların ölçüm sonucuna dahil edilmesi;
Hariç tutulmayan sistematik hataların sınırlarının tahmini.
Ölçüm sonuçlarının ortak işlenmesi yöntemleriyle sabit bir sistematik hata bulunamaz. Bununla birlikte, rastgele hatayı karakterize eden ölçüm doğruluğu göstergelerini veya sistematik hatanın değişken bileşenini bulma sonucunu bozmaz. Gerçekten de, bir ölçümün sonucu
burada x ve - ölçülen değerin gerçek değeri; D ben - rastgele hata; q ben - sistematik hata.
Birden fazla ölçümün sonuçlarının ortalamasını aldıktan sonra, ortalamayı elde ederiz. aritmetik değerölçülmüş değer
Sistematik hata tüm ölçümlerde sabit ise, yani
Böylece, sürekli bir sistematik hata, tekrarlanan ölçümlerle ortadan kaldırılmaz.
Sabit sistematik hatalar, yalnızca ölçüm sonuçlarının daha doğru yöntemler ve araçlar kullanılarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmasıyla tespit edilebilir. Bazen bu hatalar, ölçüm işlemini gerçekleştiren özel yöntemlerle ortadan kaldırılabilir. Bu yöntemler aşağıda tartışılmaktadır.
Sistematik hatanın önemli bir değişkeninin varlığı, rastgele hatanın özelliklerine ilişkin tahminleri ve dağılımının yaklaşımını bozar. Bu nedenle mutlaka tespit edilmesi ve ölçüm sonuçlarından çıkarılması gerekir.
Sürekli sistematik hataları ortadan kaldırmak için aşağıdaki yöntemler kullanılır:
ikame yöntemi,Ölçülen değer bilinen bir değerle değiştirilerek ve kullanılan tüm ölçü aletlerinin durum ve işleyişinde herhangi bir değişiklik meydana gelmeyecek şekilde karşılaştırma yapıldığında bir tür karşılaştırma yöntemidir. Bu yöntem, soruna en eksiksiz çözümü verir. Bunu uygulamak için, değeri homojen olarak ölçülen düzenlenmiş bir ölçüye sahip olmak gerekir. Örneğin Borda yöntemine göre tartım, DC köprüsü ile direnç ölçümü ve direnç ölçümleri.
muhalefet yöntemi, bu, ölçümün iki kez yapıldığı ve her iki durumda da sabit hatanın nedeninin gözlem sonuçları üzerinde farklı, ancak düzenlilik ile bilinen bir etkisinin olacağı şekilde gerçekleştirildiği bir tür karşılaştırma yöntemidir. Örneğin, Gauss ağırlıklandırma yöntemi.
Örnek 5.1. Karşılık yöntemini kullanarak tek bir köprü kullanarak direnci ölçün.
İlk olarak, ölçülen direnç Rx, köprünün karşılaştırma kolunda yer alan bilinen bir direnç R1 ile dengelenir. Bu durumda, R x \u003d R 1 R 3 /R 4, burada R 3, R 4 köprü omuzlarının direncidir. Dirençler Rx ve R1 daha sonra değiştirilir ve köprü R1 direncinin direnci ayarlanarak yeniden dengelenir. Bu durumda Rx = R¢1R3/R4 .
R3 /R4 ilişkisi son iki denklemden çıkarılmıştır. Daha sonra
Hata telafisi yöntemini imzala(sistematik bir hatanın işaretini tersine çevirme yöntemi), sabit bir sistematik hatanın her birinin sonucuna farklı işaretlerle girmesi için gerçekleştirilen iki gözlem ile bir ölçümü içerir.
Bir ölçüm yaparken, EMF E 1'i elde ederiz. Ardından ölçülen EMF'nin polaritesini ve potansiyometredeki akımın yönünü değiştiririz. Dengelemesini tekrar yapıyoruz - E 2'nin değerini alıyoruz. ThermoEMF DE hatası veriyorsa ve E 1 = E X + DE, o zaman E 2 = E X - DE. Dolayısıyla E x \u003d (E 1 + E 2) / 2 . Sonuç olarak, termoEMF'nin eyleminden kaynaklanan sistematik hata ortadan kalkar.
randomizasyon yöntemi- bilinmeyen sabit sistematik hataları ortadan kaldırmanın en evrensel yolu. Özü, aynı değerin ölçülmesidir. çeşitli metodlar(cihazlar). Her birinin tüm popülasyon için sistematik hataları farklıdır. rastgele değişkenler. Sonuç olarak, kullanılan yöntem (cihaz) sayısı arttıkça sistematik hatalar birbirini yok etmektedir.
Değişkenleri ve tekdüze değişen sistematik hataları ortadan kaldırmak için aşağıdaki teknikler ve yöntemler kullanılır.
Düzeltilmemiş rastgele hataların belirtilerinin analizi. Düzeltilmemiş rastgele hataların işaretleri herhangi bir düzenlilikle değişiyorsa, değişken bir sistematik hata gözlenir. Rastgele hatalar için "+" işaret dizisi, "-" işaret dizisiyle değiştirilirse veya tersi, monoton olarak değişen bir sistematik hata vardır. Rastgele hatalar için "+" ve "-" işaret grupları değişiyorsa, periyodik bir sistematik hata vardır.
Grafik yöntemi. O en çok biridir basit yollar bir dizi gözlemsel sonuçta değişken bir sistematik hatanın tespiti ve gözlemsel sonuçların düzeltilmemiş değerlerinin bir dizisinin çizilmesinden oluşur. Grafikte, eğer varsa, ölçüm sonucunun eğilimini ifade eden, oluşturulmuş noktalar üzerinden düzgün bir eğri çizilir. Eğilim yoksa, değişken sistematik hata pratikte yok sayılır.
Simetrik gözlem yöntemi. Transfer fonksiyonu y = kx + y 0 , burada x, y, dönüştürücünün giriş ve çıkış değerleridir; k - hatası doğrusal bir yasaya göre zamanla değişen katsayı; 0 bir sabittir.
Sistematik hatayı ortadan kaldırmak için, çıkış değeri y düzenli aralıklarla Dt üç kez ölçülür. Birinci ve üçüncü ölçümler sırasında, dönüştürücünün girişine örnek ölçümden bir x 0 sinyali uygulanır. Ölçümler sonucunda bir denklem sistemi elde edilir:
Çözümü, k katsayısındaki bir değişiklik nedeniyle değişken bir sistematik hatadan bağımsız olarak x değerini elde etmenizi sağlar:
Özel istatistiksel yöntemler. İLE ardışık farklılıklar yöntemini, varyans analizini vb. içerirler. Bazılarını daha ayrıntılı olarak ele alalım.
Ardışık farklar yöntemi (Abbe kriteri). Zamanla değişen sistematik bir hatayı tespit etmek için kullanılır ve aşağıdaki gibidir. Gözlem sonuçlarının varyansı iki şekilde tahmin edilebilir: olağan
ve ardışık (ölçüm sırasına göre) farkların karelerinin toplamının hesaplanması (x i +1 - x i) 2
Ölçüm sürecinde gözlem sonuçlarının gruplandırılmasının merkezinde bir kayma varsa, yani. Değişken bir sistematik hata varsa, o zaman s 2 [x], gözlem sonuçlarının varyansının abartılı bir tahminini verir. Bunun nedeni, s 2 [x]'in x'teki varyasyonlardan etkilenmesidir. Aynı zamanda, х gruplama merkezindeki değişikliklerin d ben = (х i +1 - x i) ardışık farklarının değerleri üzerinde çok az etkisi vardır, bu nedenle х̅ kaymaları Q 2 [x] değerini neredeyse hiç etkilemeyecektir.
v = Q 2 [x]/s 2 [x] oranı, gözlem sonuçlarının gruplandırılmasının merkezindeki sistematik kaymaları saptamak için bir kriterdir. Bu kriter için kritik bölge (Abbe kriteri) P(v) olarak tanımlanır. < v q) \u003d q, burada q \u003d 1- P - önem düzeyi, P - güven seviyesi. Farklı önem seviyeleri q ve gözlem sayısı n için v q değerleri Tabloda verilmiştir. 5.1. Abbe kriterinin elde edilen değeri, verilen q ve n için v'den küçükse, gözlem sonuçlarının gruplama merkezinin sabitliği hakkındaki hipotez reddedilir, yani. ölçüm sonuçlarının değişken bir sistematik hatası bulunur.
Tablo 5.1
Abbe kriterinin değerleri v q
| N | q için V q eşittir | N | q için V q eşittir | ||||
| 0.001 | 0.01 | 0,05 | 0,001 | 0.01 | 0,05 | ||
| 0,295 | 0,313 | 0,390 | 0,295 | 0,431 | 0,578 | ||
| 0.208 | 0,269 | 0,410 | 0,311 | 0,447 | 0,591 | ||
| 0,182 | 0,281 | 0,445 | 0.327 | 0.461 | 0,603 | ||
| 0,185 | O.ZOT | 0,468 | 0,341 | 0.474 | 0,614 | ||
| 0,202 | 0,331 | 0.491 | 0,355 | 0,487 | 0,624 | ||
| 0,221 | 0,354 | 0,512 | 0,368 | 0,499 | 0.633 | ||
| 0,241 | 0,376 | 0,531 | 0,381 | 0.510 | 0,642 | ||
| 0.260 | 0,396 | 0,548 | 0,393 | 0,520 | 0,650 | ||
| 0,278 | 0,414 | 0,564 |
Örnek 5.3. Ardışık farklar yöntemini kullanarak, Tablonun ikinci sütununda verilen bir dizi gözlem sonucunda sistematik bir hata olup olmadığını belirleyin. 5.2.
Tablo 5.2
gözlem sonuçları
| N | x ben | d ben = x ben+1 - x ben | d 2 ben | v ben = x ben - x̅ | v 2 ben |
| 13,4 | - | - | -0,6 | 0,36 | |
| 13,3 | -0,1 | 0,01 | -0,7 | 0,49 | |
| 14,5 | +1,2 | 1,44 | +0,5 | 0,25 | |
| 13,8 | -0,7 | 0,49 | -0,2 | 0,04 | |
| 14,5 | +0,7 | 0,49 | +0,5 | 0,25 | |
| 14,6 | +0,1 | 0,01 | +0,6 | 0,36 | |
| 14,1 | -0,5 | 0,25 | +0,1 | 0,01 | |
| 14,3 | +0,2 | 0,04 | +0,3 | 0,09 | |
| 14,0 | +0,3 | 0,09 | 0,0 | 0,0 | |
| 14,3 | +0,3 | 0,09 | +0,3 | 0,09 | |
| 13,2 | -1,1 | 1,21 | -0,8 | 0,64 | |
| € 1154.0 | -0,2 | 4,12 | 0,0 | 2,58 |
Yukarıdaki sonuç serisi için şunları hesaplıyoruz: aritmetik ortalama х̅ = 154.0/11 = 14; dağılım tahmini s 2 [x] = 2,58/10 = 0,258; değer Q 2 [x] = 4.12/(2×10) = 0.206; Abbe kriteri v = 0,206/0,258 = 0,8.
Tablodan görülebileceği gibi. 5.1, n = 11 ile tüm anlamlılık seviyeleri (q = 0.001; 0.01 ve 0.05) için v > v q , yani gruplama merkezinin sabitliği hakkındaki sıfır hipotezi doğrulanır. Sonuç olarak, verilen seriler için ölçüm koşulları değişmeden kalmıştır ve gözlem sonuçları arasında sistematik tutarsızlıklar yoktur.
Varyans analizi (Fisher'ın kriteri). Ölçüm pratiğinde, bazı kalıcı faktörlerin etkisi nedeniyle gözlem sonuçlarında sistematik bir hatanın varlığını bulmak veya bu faktördeki değişikliklerin ölçüm sonuçlarında sistematik bir yanlılığa neden olup olmadığını belirlemek genellikle gereklidir. Bu durumda, her biri etkileyen faktörün belirli (bilinmeyen, ancak farklı) değerlerine karşılık gelen yeterli sayıda seriden oluşan çoklu ölçümler gerçekleştirilir. Gözlem sonuçlarının serilerle birleştirilmesinde etkili olan faktörler, dış koşullar (sıcaklık, basınç vb.), ölçümlerin zaman sırası vb. olabilir.
N ölçümden sonra, her seride n j gözlem (sn j = N) olacak şekilde s serisine (s > 3) bölünür ve daha sonra farklı serilerdeki gözlem sonuçları arasında sistematik bir tutarsızlık olup olmadığı belirlenir. . Bu durumda serideki sonuçların normal dağıldığı tespit edilmelidir. Gözlemsel sonuçların her serideki dağılımı, yalnızca rastgele etkileri yansıtır, bu serideki yalnızca rastgele ölçüm hatalarını karakterize eder.
Rastgele seri içi hatalar kümesinin özelliği, her seri için ayrı ayrı hesaplanan gözlemsel sonuçların varyanslarının ortalama toplamı olacaktır;
j-inci serideki i-inci ölçümün sonucu nerede.
Seri içi dağılım s 2 s, rastgele ölçüm hatalarını karakterize eder, çünkü yalnızca rastgele etkiler, dayandığı farklılıkları (gözlem sonuçlarındaki sapmaları) belirler. Aynı zamanda, farklı serilerin Xj saçılımı, yalnızca rastgele ölçüm hatalarıyla değil, aynı zamanda serilere göre gruplandırılmış gözlemlerin sonuçları arasındaki (varsa) sistematik farklılıklarla da belirlenir. Bu nedenle, ortalama seriler arası varyans
Nerede 
, seriler arasında sistematik farklılıklara neden olan faktörün gücünü ifade eder.
Böylece, 
rastgele ölçüm hatalarının varlığı nedeniyle tüm gözlem sonuçlarının dağılım oranını karakterize eder ve 
- gözlem sonuçlarındaki seriler arası farklılıklardan kaynaklanan dağılım oranı.
İlki denir hata oranı, ikinci - farklılaşmanın göstergesi. Farklılaşma göstergesinin hata katsayısına oranı arttıkça, serilerin etrafında toplandığı faktörün etkisi ve aralarındaki sistematik fark da artar.
Bu durumda sistematik hataların varlığını değerlendirme kriteri, Fisher dağılım kriteridir. 
. Fisher kriteri için kritik bölge, P(F > F q) = q'ya karşılık gelir.
Farklı önem seviyeleri q için F q değerleri, ölçüm sayısı N ve seri sayısı s Ek 1'de verilmiştir, burada k 2 = N-s, k 1 = s - 1. Elde edilen değer ise Fisher kriterinin F q'dan büyük olması (verilen q, N ve s için), o zaman serilere göre gözlemlerin sonuçlarında sistematik yanlılıkların olmadığına dair hipotez reddedilir, yani. gözlem sonuçlarının gruplandırıldığı faktörden kaynaklanan sistematik bir hata tespit edilir.
Örnek 5.4. Sekiz farklı kumpas ile parça üzerinde 38 çap ölçümü yapılmıştır. Her biri beş ölçüm yaptı. Seri içi dağılım 0,054 mm2, seriler arası dağılım 0,2052 mm2'dir. Bir parçanın çapını ölçerken sistematik bir hata olup olmadığını belirleyin.
Fisher kriterinin hesaplanan değeri F = 0,2052/0,054 = 3,8. s-1 için =
7, N-s = 30 tabloya göre. Ek 1 A1.3, q = 0.05 F 0.05 = 2.3 ve q = 0.01 F 0.01 = 3.3'e sahibiz. Ortaya çıkan F değeri 2,2 ve 2,9'dan büyüktür. Sonuç olarak, gözlem sonuçlarında sistematik hataların varlığı bulunur.
Sistematik hataları tespit etmek için dikkate alınan tüm yöntemler arasında, varyans analizi en etkili ve güvenilir olanıdır, çünkü yalnızca bir hatanın varlığının tespit edilmesini sağlamakla kalmaz, aynı zamanda oluşum kaynaklarının analiz edilmesini de mümkün kılar.
Wilcoxon kriteri. Ölçüm sonuçlarının dağılım yasası bilinmiyorsa, sistematik bir hatayı tespit etmek için Wilcoxon istatistiksel testi kullanılır.
İki grup ölçüm sonucu x 1, x 2, ..., x n ve y 1, y 2, ..., y m, burada n ³ m ³ 5, tüm n + m değerlerinin yer aldığı bir varyasyon serisi derlenir x 1 , x 2 ,..., x n ; y 1, y 2, ... y m, artan sırada düzenlenir ve bunlara sıralar atanır - varyasyon serisinin üyelerinin seri numaraları. Eşitsizlik varsa, serilerin her birinin ortalama değerlerindeki fark kabul edilebilir olarak kabul edilebilir.
burada R; - x i üyesinin sıralaması (sayı), varyasyon serisindeki sayısına eşittir; T q - ve T q + - seçilen önem düzeyi q için alt ve üst kritik değerler. Biçim< 15 эти критические значения определяются по табл. 5.3. При m >15 formüllerle hesaplanırlar:
burada z p, normalleştirilmiş Laplace fonksiyonunun niceliğidir.
Tablo 5.3
T q - ve T q +'nın q = 0.005 ve 0.01'deki kritik değerleri
| N | M | q = 0.05 | q = 0.01 | ||
| T q - | t q + | T q - | t q + | ||
| 9 15 | |||||
T q - ve T q + kritik değerlerinin daha eksiksiz bir tablosu MI 2091-90 "GSI tavsiyesinde verilmiştir. Ölçümler fiziksel özellikler. Genel Gereksinimler".
Değişiklikler getirerek sistematik hataların hariç tutulması. Bazı durumlarda, sistematik hatalar hesaplanabilir ve ölçüm sonucundan çıkarılabilir. Bunun için değişiklikler kullanılır. Değişiklik Cj, sistematik hata qj'nin bileşenlerini ortadan kaldırmak için ölçüm sonucuna х ben = х¢ ben + qj + Cj dahil edilen ölçülen değerle aynı adın değeridir. C j = - q j j-inci bileşeni ölçüm sonucundan tamamen çıkarıldığında. Düzeltmeler deneysel olarak veya özel teorik çalışmalar sonucunda belirlenir. Tablolar, grafikler veya formüller şeklinde ayarlanırlar. Bir düzeltmenin getirilmesi, sistematik hatanın yalnızca bir bileşeninin etkisini ortadan kaldırır. Ölçüm sonucundaki tüm bileşenleri ortadan kaldırmak için birçok düzeltme yapmanız gerekir. Bu durumda, düzeltmelerin belirlenmesindeki sınırlı doğruluk nedeniyle, ölçüm sonucunun rastgele hataları birikir ve dağılımı artar. Düzeltme belirli bir doğrulukla bilindiğinden, istatistiksel olarak düzeltmenin ortalama değeri C ve RMS S c ile karakterize edilir. Formüle göre j=l, 2,..., m olmak üzere Cj düzeltmelerini uygulayarak x¢j sonucunu düzeltirken
düzeltilmiş sonuç varyansı
burada S 2 n - düzeltilmemiş sonucun varyansının tahmini; S cj 2 - varyans tahmini j-inci değişiklik. Görüldüğü gibi bir yandan ölçüm sonucu rafine edilirken diğer yandan dağılımın artması nedeniyle yayılma artmaktadır. Bu nedenle optimumu bulmak gerekir.
Q sabit değerini ölçerken, Q \u003d x̅ "± t p S değeri elde edilsin (Şekil 5.1), burada x̅" düzeltilmemiş ölçüm sonucunun aritmetik ortalamasının bir tahminidir; t p - Öğrenci katsayısı.
Şekil 5.1. Sistematik hatanın ortadan kaldırılması
değişiklik
C ± t p S c düzeltmesini uyguladıktan sonra, ölçüm sonucu
Nerede 
Düzeltme yapılmadan önce ve sonra ölçüm sonucu hatasının maksimum güven değerleri sırasıyla eşittir
Düzeltmeyi D 1'e kadar uygulamak mantıklıdır.< D 2 . Отсюда следует, что
S C /S ise<< 1, то, раскладывая уравнение в степенной ряд, получим С >0,5 S 2 c / S 2 . Bu eşitsizlikten, düzeltmenin standart sapmasının tahmini S c ® 0 ise, o zaman düzeltmeyi her zaman uygulamak mantıklıdır.
Pratik hesaplamalarda, sonuç hatası genellikle en fazla iki anlamlı basamakla ifade edilir, bu nedenle, sonuç hatasının son ondalık basamağından sonraki en önemsiz basamağın beş biriminden azsa, düzeltme yine de yuvarlama sırasında kaybolacaktır. ve ona girmenin bir anlamı yok.
Örnek 5.5. İç direnci rj = 60 ± 10 Ohm olan EMF kaynağı Ux'in voltajı, doğruluk sınıfı 0.5 olan bir voltmetre ile ölçülmüştür. Voltmetre R v \u003d 5 kOhm'un direnci ve ±% 0,5'lik bir hatayla bilinir. Voltmetrenin okuması U v \u003d 12,35 V. EMF kaynağının voltajının gerçek değerini belirlemek için cihazın okumasında yapılması gereken düzeltmeyi bulun.
Voltmetre okumaları, üzerindeki voltaj düşüşüne karşılık gelir:
R v direncinin sınırlı değerinden dolayı göreceli sistematik metodolojik hata,
Düzeltme, ters işaretle alınan mutlak hataya eşittir:
D c \u003d 0,012 × 12,35 \u003d 0,146 V. Elde edilen düzeltme değerindeki hata, R ben direncinin bilindiği hata ile belirlenir. Limit değeri 10/60 = 0,167 olacaktır. R v'nin 0,005'e eşit olarak tahmin edilmesindeki yanlışlıktan kaynaklanan hata ihmal edilebilir. Bu nedenle, düzeltmeyi belirlemedeki hata D = ±0,167 × 0,146 » 0,03 V.
Böylece, yuvarlama DU = + 0,15 V dikkate alınarak voltmetre okumalarına girilmesi gereken düzeltme. Ardından düzeltilen değer
U¢ x \u003d 12,35 + 0,15 \u003d 12,50 V. Bu sonuç, bir miktar güç tüketimi nedeniyle hariç tutulmayan artık sistematik hata D \u003d ± 0,03 V veya d \u003d ±% 0,24 dahil olmak üzere belirli bir hataya sahiptir. voltmetre.
Kontrol soruları
1. Sistematik hata nedir? Örnekler ver.
2. Düzeltilmiş ölçüm sonucunu tanımlayın.
3. Sistematik hatalar nasıl sınıflandırılır?
4. Sürekli sistematik hataları belirlemenin yollarını adlandırın.
5. Değişken sistematik hataları belirleme yollarını adlandırın.
6. Abbe kriterinin özü nedir?
7. Varyans analizi nedir ve sistematik hataları ortadan kaldırmak için nasıl kullanılır?
8. Wilcoxon testi kullanılarak sistematik hata nasıl tespit edilir?
9. Sistematik bir hatayı gidermek için bir değişiklik getirmenin fizibilitesi nasıl değerlendiriliyor?
Sistematik hataların doğası ve kaynağı genellikle belirli bir deneyin özellikleri tarafından belirlenir. Bu nedenle, sistematik hataların tespiti ve hariç tutulması, büyük ölçüde deneyi yapan kişinin becerisine, ölçümleri gerçekleştirmek için özel koşulları ve kullandığı araç ve yöntemlerin özelliklerini ne kadar derinlemesine incelediğine bağlıdır. Ancak, bazı yaygın sebepler metodolojik, araçsal ve öznel olarak ayrıldıkları sistematik hataların oluşumu.
Metodolojik hatalarölçüm yönteminin kusurlu olmasından, uygulanan formüllerin türetilmesinde basitleştirici varsayımların ve varsayımların kullanılmasından, ölçüm cihazının ölçüm nesnesi üzerindeki etkisinden kaynaklanır. Örneğin, termokupl kullanılarak yapılan bir sıcaklık ölçümü şunları içerebilir: metodolojik hata ihlalden kaynaklanan sıcaklık rejimi incelenen nesnenin (bir termokuplun eklenmesi nedeniyle).
Enstrümantal hatalar kullanılan ölçü aletlerinin hatalarına bağlıdır. Hatalı kalibrasyon, tasarım kusurları, çalışma sırasında alet özelliklerinde meydana gelen değişiklikler vb. alet hatalarının nedenleridir. Bu hata, sırayla, temel ve ek olarak bölünmüştür.
Temel hataölçüm aletleri - bu, normal kabul edilen koşullar altında bir hatadır, örn. normal değerlerölçüm sonucunu etkileyen tüm büyüklükler (sıcaklık, nem, besleme gerilimi vb.).
Ek hataölçüm aletleri - ayrıca, etkileyen büyüklüklerin değerleri normal olanlardan farklı olduğunda ortaya çıkan bir hata. Genellikle, ek hatanın ayrı bileşenleri ayırt edilir, örneğin sıcaklık hatası, besleme voltajındaki değişikliklerden kaynaklanan hata vb.
Tüm bu hatalar, enstrümantal olanlardan (GOST 8.009-84) farklıdır, çünkü bunlar ölçüm cihazlarının kendileriyle değil, çalıştıkları koşullarla çok fazla ilişkilidir. Bunların ortadan kaldırılması, araçsal hataların ortadan kaldırılmasından başka yollarla gerçekleştirilir.
Öznel hatalar cihaz okumalarının bir kişi (operatör) tarafından yanlış okunmasından kaynaklanır. Bu, örneğin, işaretçi aygıtının okumalarını gözlemlerken yanlış görüş yönünden (paralaks hatası) kaynaklanabilir. Dijital enstrümanların ve otomatik ölçüm yöntemlerinin kullanılması, bu tür hataların hariç tutulmasını mümkün kılar.
Sistematik hataların nedenlerini ve kaynaklarını bulmak, bir değişiklik getirerek bunları ortadan kaldırmak veya ortadan kaldırmak için önlemler almanızı sağlar.
Değişiklik Sistematik hatayı ortadan kaldırmak için ölçüm sırasında elde edilen miktarın değerine eklenmesi gereken, ölçülenle aynı adı taşıyan bir miktarın değeri denir.
Bazı durumlarda, kullanırlar düzeltme faktörü- sistematik hatayı ortadan kaldırmak için ölçüm sonucunun çarpıldığı sayı.
Düzeltme veya düzeltme faktörü, teknik imkanlar kontrol edilerek, uygun tablo ve grafikler derlenerek ve kullanılarak belirlenir. Düzeltme değerlerini bulmak için hesaplama yöntemleri de kullanılır.
Sistematik hataları ortadan kaldıran ölçümleri düzenlemek için özel yöntemler vardır. Bunlar, örneğin ikame yöntemini ve işaret hatası telafi yöntemini içerir. ikame yöntemiölçülen değerin, ayarlanabilir bir ölçü yardımıyla elde edilen bilinen bir değerle değiştirilmesinden oluşur. Deney düzeneğinde başka herhangi bir değişiklik yapılmadan böyle bir ikame gerçekleştirilirse ve ikameden sonra aynı cihaz okumaları oluşturulursa, ölçülen değer bilinen değere eşittir ve değeri cihazın indeksine göre sayılır. ayarlanabilir ölçü Bu teknik kalıcı sistematik hataları ortadan kaldırır. İkame yöntemini kullanırken ölçüm hatası, ölçüm hatası ve bilinmeyenin yerini alan miktarın değeri okunurken oluşan hata ile belirlenir.
Hata telafisi yöntemini imzalaölçüm koşullarına bağlı olarak şu veya bu işaretle ölçüm sonucuna dahil edilebilecek sistematik hataları hariç tutmak için kullanılır (termo-EMF'den, sabit bir elektrik gücünün etkisinden veya manyetik alan ve benzeri.). Bu durumda ölçüm iki kez yapılabilir, böylece hata bir kez bir işaretle, diğer kez karşıt işaretle ölçüm sonuçlarına dahil edilir. Elde edilen iki sonucun ortalama değeri, yukarıdaki sistematik hatalardan arındırılmış nihai ölçüm sonucudur.
Otomatik ölçümler yapılırken, sistematik hataları düzeltmek için devre yöntemleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Dönüştürücülerin telafi edici olarak dahil edilmesi, çeşitli sıcaklık ve frekans düzeltme devreleri bunların uygulanmasına örnektir.
Mikroişlemci sistemlerini içeren araçların ölçüm ekipmanlarına girmesi sonucunda yeni fırsatlar ortaya çıktı. İkincisinin yardımıyla, birçok sistematik hatayı ortadan kaldırmak veya düzeltmek mümkündür. Bu özellikle enstrümantal hatalar için geçerlidir. Kalibrasyon hatalarıyla ilişkili düzeltmelerin otomatik olarak tanıtılması, ek hataların hesaplanması ve ortadan kaldırılması, sıfır ofsetinden kaynaklanan hataların ortadan kaldırılması - bunlar ve diğer ayarlamalar, ölçümlerin doğruluğunu önemli ölçüde artırabilir.
Bununla birlikte, sistematik hatanın bir kısmının, tüm çabalara rağmen, göz ardı edilmediği belirtilmelidir. Bu kısım ölçüm sonucunu girer ve bozar. Kullanılan teknik araçların metrolojik özellikleri hakkındaki bilgilere dayanarak tahmin edilebilir. Bu tür bilgiler yetersiz ise, ölçülen değerleri başka laboratuvarlarda başka kişiler tarafından elde edilen benzer sonuçlarla karşılaştırmak yararlı olabilir.
Sistematik hata aynı miktarın tekrarlanan ölçümleri sırasında sabit kalan veya düzenli olarak değişen ölçüm hatasının bileşeni olarak adlandırılır. Yüksek kaliteli malzeme kullanarak ölçüm yöntemlerini geliştirmek, ilerici teknoloji- tüm bunlar, pratikte sistematik hataları o kadar ortadan kaldırmayı mümkün kılar ki, gözlemlerin sonuçlarını işlerken, bunların varlığının genellikle dikkate alınması gerekmez.
Sistematik hatalar genellikle oluşum nedenlerine ve ölçümler sırasında tezahürlerinin doğasına bağlı olarak sınıflandırılır. Ortaya çıkma nedenlerine bağlı olarak, dört tür sistematik hata göz önünde bulundurulur.
Yöntem hataları- bir bütün olarak ölçüm yönteminin kabul edilen teorisinin yanlışlığından veya yetersiz geliştirilmesinden veya ölçümde yapılan basitleştirmelerden kaynaklanan teorik hatalar.
Yöntem hataları ayrıca, bir nesnenin sınırlı bir bölümünde ölçülen bir özellik, nesnenin ölçülen özelliğin homojenliğine sahip olmaması durumunda, nesnenin tamamına tahmin edildiğinde de ortaya çıkar. Belirli bir numunenin kütlesini ve hacmini ölçerek bir maddenin yoğunluğunu belirlerken, numune belirli bir miktarda safsızlık içeriyorsa sistematik bir hata oluşur ve ölçüm sonucu bu maddenin genel olarak bir özelliği olarak alınır.
Yöntemin hataları, ölçüm ekipmanının nesnenin ölçülen özellikleri üzerindeki etkisinden kaynaklanan hataları da içermelidir. Benzer olaylar, örneğin, uzunlukları ölçerken, kullanılan aletlerin ölçme kuvveti yeterince büyük olduğunda, hızlı prosesleri kaydederken, yetersiz hızlı ekipman, sıvı veya gaz termometreleri ile sıcaklıkları ölçerken vs. ortaya çıkar.
enstrümantal hatalar, kullanılan ölçü aletlerinin hatalarına bağlıdır. Enstrümantal hatalar arasında ayrı bir grup, ölçü aletlerinin imalatındaki yanlışlıklarla ilgili olmayan ve kökenini imalat hatasına borçlu olan devre hatalarını içerir. blok şemasıölçüm aletleri. Araçsal hataların incelenmesi, özel bir disiplinin konusudur - ölçüm cihazlarının doğruluk teorisi.
Ölçü aletlerinin yanlış montajından ve göreli konumundan kaynaklanan hatalar, tek bir kompleksin parçası olan, özelliklerinin tutarsızlığı, dış sıcaklığın etkisi, yerçekimi, radyasyon ve diğer alanlar, güç kaynaklarının kararsızlığı, girdi ve çıktı parametrelerinin tutarsızlığı elektrik devreleri ev aletleri vb.
kişisel hatalar,şartlandırılmış bireysel özellikler gözlemci. Bu tür hatalar, örneğin, sinyal kaydındaki bir gecikme veya ilerlemeden, ölçeğin bir bölümünün onda birinin yanlış okunmasından, bir vuruş iki risk arasında ortada ayarlandığında ortaya çıkan asimetriden kaynaklanır.
Sistematik hatalar, ölçüm sürecindeki davranışlarının niteliğine göre sabit ve değişken olmak üzere ikiye ayrılır.