Ek hata ve hesaplanması. Ana ve ek hatalar

Etki sonucunda Büyük bir sayıölçüm cihazlarının üretimini ve çalışmasını etkileyen faktörler, cihazların okumaları, ölçtükleri miktarların gerçek değerlerinden farklıdır. Bu sapmalar, ölçüm cihazlarının hatasını karakterize eder. MI hataları, ölçüm hatalarının aksine, ölçümün gerçekleştirildiği MI ile ilgili oldukları için farklı bir fiziksel yapıya sahiptir. onlar sadece ayrılmaz parçaölçüm hataları.

Çeşitli özelliklere bağlı olarak ölçüm cihazlarının hatalarının sınıflandırılması:

kavramlarda mutlak, akraba, sistematik ve rastgele hatalar, ölçüm hataları kavramındakiyle aynı anlama sahiptir.

Azaltılmış hataölçü aletleri orana eşittir mutlak hata cihaz ΔX bazı normalleştirme değerine XN:

γ = ΔX/XN veya γ = 100% ΔХ/XN .

Böylece, azaltılmış hata bir tür göreceli hata cihaz. Normalleştirme değeri olarak XNölçüm aralığını, ölçüm üst limitini, ölçek uzunluğunu vb. kabul edin.

Temel hata- kullanılan ölçüm cihazının hatası normal koşullar. MI'nın üretimde çalışması sırasında, normal koşullardan önemli sapmalar meydana gelir ve bu da ek hatalara neden olur.

Doğrusal ölçümler için normal koşullar şunlardır:

Sıcaklık çevre 20°C

Atmosfer basıncı 101325 Pa (760 mm Hg)

Ortam havasının bağıl nemi %58

Hızlanma serbest düşüş 9,8 m/s

Çizginin yönü ve ölçüm düzlemi yataydır

Dış hava ortamının bağıl hareket hızı sıfıra eşittir.

Sabit veya zamanla değişen bir miktarı ölçmek için bir ölçüm cihazının kullanıldığı durumlarda, onu karakterize etmek için kavramlar kullanılır. statik ve dinamik sırasıyla hatalar. Dinamik hata, dinamik moddaki ölçüm hatası ile statik hatası arasındaki fark olarak tanımlanır ve aşağıdaki değere eşittir. şu an zaman. Ölçüm cihazlarının atalet özelliklerinden dolayı dinamik hatalar ortaya çıkar.

Ölçüm cihazının hatasının ölçülen miktarın değerine bağımlılığını dikkate almak için sırasıyla nominal ve gerçek dönüşüm fonksiyonları kavramı kullanılır. Y = fn(X) ve Y = fp(X).

Anma dönüştürme işleviölçüm cihazına atanır, pasaportunda belirtilir ve ölçümler yapılırken kullanılır.

Gerçek dönüştürme işlevi belirli bir türdeki SI'nin belirli bir örneğinin sahip olduğu ad.

Gerçek dönüştürme fonksiyonu, nominal fonksiyondan bir sapmaya sahiptir ve ölçülen miktarın değeri ile ilgilidir. Ölçülen değerin bir fonksiyonu olarak sistematik hata, tarafından belirlenen devre hatasının toplamı olarak temsil edilebilir. blok diyagramölçüm aletleri ve elemanlarının imalatındaki hatalardan kaynaklanan teknolojik hatalar. Teknolojik hatalar genellikle toplamalı, çarpımsal, histerezis ve doğrusallık olarak ikiye ayrılır.

katkı maddesi hatası(ekleme ile elde edilir) veya sıfır hata,ölçülen miktarın tüm değerleri için sabit kalan hata olarak adlandırılır.

çarpım hatası(çarpma yoluyla elde edilir) veya duyarlılık hatası SI, ölçülen değerdeki bir değişiklikle doğrusal olarak artar veya azalır . Çoğu durumda, toplama ve çarpma bileşenleri aynı anda bulunur.

Histerezis hatası, veya Ters hata,ölçülen değerde bir artış (ileri vuruş) ve bir düşüş (ters vuruş) ile gerçek dönüşüm fonksiyonu arasındaki tutarsızlıkta ifade edilir. Ölçme cihazının nominal ve gerçek dönüşüm fonksiyonlarının göreli konumu doğrusal olmayanlıktan kaynaklanıyorsa, bu hataya denir. doğrusallık hatası.

AT farklı noktalarölçüm aletleri aralığı, hata farklı değerler alabilir. Bu durumda, izin verilen hataların sınırlarını normalleştirmek gerekir, yani. üretim veya çalışma sırasında hatanın aşılmaması gereken sınırları belirleyin. Bunun için SI doğruluk sınıfı kullanılır.

Doğruluk sınıfı- bu, izin verilen temel ve ek hataların sınırlarının yanı sıra, değerleri belirli ölçüm cihazlarının standartlarında belirlenen doğruluğu etkileyen diğer özelliklerle belirlenen genelleştirilmiş bir özelliktir.

Doğruluk sınıfları oluşturma yöntemleri GOST 8.401 “GSI. Ölçü aletlerinin doğruluk sınıfları. Genel Gereksinimler". Standart, sistematik ve rastgele bileşenler için ayrı standartların sağlandığı ölçüm cihazlarına ve ayrıca nominal etki fonksiyonlarının normalleştirildiği ve ölçümlerin etki büyüklükleri için düzeltmeler yapılmadan yapıldığı ölçüm cihazlarına uygulanmaz. Dinamik hatanın gerekli olduğu ölçüm cihazları için doğruluk sınıfları oluşturulmamıştır.

Doğruluk sınıfı, ölçümlerin doğruluğunun doğrudan bir göstergesi değildir, çünkü ölçümlerin doğruluğu aynı zamanda ölçüm yöntemine ve koşullarına da bağlıdır.

Ölçüm cihazının hata türüne bağlı olarak hatayı normalleştirmenin birkaç yolu vardır.

Toplamsal SI hatası çarpımsal hataya üstün geliyorsa, sırasıyla mutlak veya azaltılmış hataları normalleştirmek daha uygundur:

ΔХ = ±α Δ X/XN = ±p.

Mutlak hata ile normalleştirme, farklı ölçüm aralıklarına sahip cihazların doğruluk açısından karşılaştırılmasına izin vermez, bu nedenle azaltılmış hatayı normalleştirmek gelenekseldir, burada R - diziden seçilen soyut pozitif sayı

(1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6) 10* (P= 1, 0, - 1, - 2, vb.);

XN- Doğrusal değilse, cihazın ölçeğinin, ölçüm aralığının veya ölçeğin uzunluğunun nihai değerine eşit normalleştirme değeri.

Çarpımsal hata toplam hataya üstün gelirse, izin verilen bağıl hatanın sınırı normalleştirilir:

δ = ∆X/XN=±q,

nerede q için verilen seriden seçilen soyut bir pozitif sayıdır. R.

Toplamsal ve çarpımsal hataların eşzamanlı tezahürü ile, sırasıyla formüllerle belirlenen göreli veya mutlak hataların sınırı normalleştirilir:

nerede hk- alet ölçeğinin son değeri; İle birlikte ve d için verilen seriden seçilen pozitif sayılardır. R; Xizm- Ölçü aletlerinin girişindeki (çıkışındaki) ölçülen miktarın değeri veya ölçekte sayılan bölümlerin sayısı; a ve bpozitif sayılar, dan bağımsız Xmeas.

Dokümantasyondaki ve ölçüm cihazlarındaki doğruluk sınıflarının tanımı Tablo'da verilmiştir.

Ölçüm cihazlarının izin verilen hatasının sınırları grafikler, tablolar veya karmaşık bir biçimde belirtilmişse, doğruluk sınıfları Romen rakamları veya büyük harfler Latin alfabesi.

Ölçü aletlerinin ayarlanması ve kalibrasyonu

Çoğu durumda, bir ölçüm cihazında (dönüştürücü), bu tür elemanlar bulunabilir veya sağlanabilir, bu tür elemanların varyasyonu, sistematik hatasını, esas olarak devre hatası, toplamsal ve çarpımsal hatalar olmak üzere en belirgin şekilde etkiler.

Genel durumda, ölçüm cihazının tasarımı iki ayar düğümü sağlamalıdır: sıfır ayarı ve hassasiyet ayarı. Sıfırın ayarlanmasıyla, ölçeğin her noktası için sabit olan toplam hatanın etkisi azaltılır ve duyarlılığın ayarlanmasıyla, ölçülen değerdeki bir değişiklikle doğrusal olarak değişen çarpımsal hatalar azaltılır. Sıfırın ve hassasiyetin uygun şekilde ayarlanmasıyla, cihaz devre hatasının etkisi de azaltılır. Ayrıca, bazı cihazlar için cihazlarla donatılmıştır. devre hatası ayarı(yay ölçerler).

Böylece, ölçü aletlerinin ayarlanması anlamına gelirölçüm cihazlarının hatasının sistematik bileşenini telafi ederek, temel hatayı izin verilen değerlerinin sınırlarına karşılık gelen değerlere düşürmeyi amaçlayan bir dizi işlem, yani. şema hataları, çarpma ve toplama hataları.

mezuniyet denir Kalibrasyon eğrilerini veya tabloları derlemek için ölçüm cihazlarının ölçeklerini işaretleme ve halihazırda işaretlenmiş işaretlere karşılık gelen ölçülen miktarın değerlerini belirleme süreci.

Aşağıdaki kalibrasyon yöntemleri vardır:

- standart (basılı) terazi kullanımı ideal bir cihazın statik karakteristiği denklemine göre önceden yapılmış olan;

- terazilerin bireysel mezuniyeti. Terazilerin bireysel kalibrasyonu, cihazın statik karakteristiğinin doğrusal olmadığı veya doğrusala yakın olduğu durumlarda gerçekleştirilir, ancak ölçüm aralığındaki sistematik hatadaki değişikliğin doğası, bu tip cihazdan cihaza rastgele değişir. ayarlamanın, ana hatayı izin verilen değerlerinin sınırlarına indirmemesi. Bireysel kalibrasyon aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir. Önceden ayarlanmış bir enstrümanda, henüz uygulanmamış işaretlere sahip bir kadran takılıdır. Birkaç önceden ayarlanmış veya seçilmiş değerin ardışık olarak ölçülen miktarları, ölçüm cihazına beslenir. Kadran üzerinde, ölçülen değerin bu değerlerine işaretçinin konumlarına karşılık gelen işaretler koymak ve işaretler arasındaki mesafeler eşit parçalara bölünür. Bireysel mezuniyet ile Sistematik hata tüm ölçüm aralığı boyunca azalır ve kalibrasyon sırasında elde edilen noktalarda değere ulaşır. hataya eşit ters vuruş;

- koşullu ölçek mezuniyeti. Koşullu, örneğin bir milimetre veya açısal derece aracılığıyla bazı koşullu eşit olarak uygulanan bölümlerle donatılmış bir ölçektir. Ölçeğin mezuniyeti, örnek ölçüler veya ölçüm aletleri kullanarak, üzerinde işaretlenmiş bazı işaretlere karşılık gelen ölçülen değerin değerlerinin belirlenmesinden oluşur. Sonuç olarak, işaretçi tarafından geçirilen ölçek bölümlerinin sayısının ölçülen değerin değerlerine bağımlılığı belirlenir. Bu bağımlılık bir tablo veya grafik şeklinde sunulur. Gerekirse, ters hatadan kurtulun. Mezuniyet ileri ve geri vuruş için ayrı ayrı gerçekleştirilir.

Ana aletsel hata, SI doğruluk sınıfına göre bulunur. Örneğin, normal koşullar altında, 0 ... 300 V ölçülen değerler aralığına sahip bir panel elektromanyetik voltmetre doğruluk sınıfı 1.5 (yani, ana azaltılmış hata γ p sınırına sahip, ±% 1.5'i aşmayan) (normalleştirme değeri X n = 300 V) voltajın efektif değerinin ölçülmesi sonucu U= 220 V. Ölçüm sonucunun mutlak Δ ve bağıl δ enstrümantal hatalarının sınırlayıcı değerlerinin belirlenmesi gerekir. Ü.

Ana sınırın sınırlayıcı değerini tahmin edelim. mutlak hatalar Δ:

Δ = γ X k / 100 \u003d ± 1.5 300 / 100 \u003d ± 4,5 V.

Limit değeri temel akraba hatalar δ:

δ = Δ100/U = ±4,5 100/220 ≈ ±2,0%.

Genel durumda ölçüm sonucunun toplam hatasının hesaplanması, mümkün olan maksimum sayıda bileşenin (ana, ek, metodolojik, etkileşim vb.) Bulunmasını içerir.

Ek olarak hata, MI'nin (özellikle cihazın) çalışması sırasında normal değil, ancak çalışma koşulları altında, bir veya daha fazla etki miktarı bölgenin ötesine geçtiğinde meydana gelir. normal değerler(ancak çalışma aralığındadır).

Etkileyen miktar(BB), bu deneyde ölçülmeyen, ancak ölçüm veya dönüştürmenin sonucunu etkileyen bir fiziksel nicelik β'dır. Örneğin, akımı ölçmek için bir deneyde elektrik devresi diğer bazı fiziksel nicelikler (ortam sıcaklığı, atmosferik basınç, bağıl nem, elektrik ve manyetik alanlar, besleme gerilimi SI) miktarları etkiler. Tabii ki ortam sıcaklığını ölçersek, bu deneydeki sıcaklık ölçülen değerdir.

Genel durumda etkileme miktarları oldukça geniş aralıklarda değişebilir. MI performansını çeşitli çevresel koşullar altında değerlendirirken, üç alan ayırt edilir. olası değerler VV:

Patlayıcıların normal değerlerinin alanı (aynı zamanda patlayıcıların değeri önceden belirlenmiş - normal - değerlerin sınırları içindedir);

Patlayıcıların çalışma değerlerinin alanı (aynı zamanda patlayıcıların değeri, çalışma değerleri aralığındadır);

SI'nın depolanması veya taşınmasının mümkün olduğu patlayıcıların değer aralığı.

Araçsal hataların değerlendirilmesi açısından, biz sadece ilk iki alanla ilgileniyoruz (Şekil 1.11). Normal değerler aralığı BB genellikle β 0 aralığı β 1 ... β 2 nominal değerine göre simetrik olarak ayarlanır. Bu olası VV değerleri aralığında, MI kullanma koşulları normal kabul edilir (NU) ve yalnızca MI'nın ana hatası gerçekleşir.

Pirinç. 1.11. Etkileyen miktarın değerleri, kullanım koşulları ve ölçüm cihazlarının hataları.

Çalışma aralığı SI'nın normal olarak kullanılabileceği, patlayıcıda daha geniş bir olası değişiklik aralığı olarak adlandırılır. Bu aralığın sınırları, sırasıyla BB'nin sınır değerlerinde alt β n ve üst β tarafından belirlenir. VV'nin bu değer aralığında, SI kullanım koşullarına çalışma (RU) denir ve bu durumda sadece ana değil, aynı zamanda ek bir hata meydana gelir. Bu nedenle, çalışma koşulları içinde, ancak normal koşulların dışında çalışırken, toplam enstrümantal hata zaten ana ve ek bileşenlerden oluşur.

Örneğin, neredeyse tüm ölçüm deneylerinde en önemli VV için - ortam sıcaklığı - normal (Rusya için) değerlerin aralığı ve bu nedenle, çoğu sıradan teknik ölçüm deneyinde SI kullanımı için normal koşullar (20 ± 5'tir). ) °С veya (20 ± 2 ) °C .

Normal değerlerin alanları sabit değildir, ancak yapılan ölçümlerin özelliklerine, ölçülen büyüklüklere ve SI doğruluk sınıflarına bağlıdır. Örneğin, SI ne kadar doğru olursa, gerekli normal sıcaklık aralığı o kadar dar olur. En yüksek doğruluk sınıfındaki (0.0005; 0.001; 0.002) elektrik direnci ölçümleri için, nominal değerden izin verilen sıcaklık sapması sırasıyla ± 0.1 ° С'dir; ±0.2 °С; ±0.5 °С. Yabancı cihazlar için nominal sıcaklık genellikle +23 °C olarak alınır.

Özel ölçümlerde VV'nin normal değerlerinin olduğu alanlar, MI açıklamasında veya ölçüm prosedürlerinde ayrıca belirtilir.

Farklı amaçlara yönelik ölçüm cihazlarının çalışma koşullarının aralıkları farklıdır. Diyelim ki, laboratuvar uygulamasının SI için 0...+40 °C sıcaklık aralığı olabilir.

SI endüstriyel uygulamaları için, patlayıcıların çalışma değerleri aralığı, örneğin laboratuvar SI için olduğundan daha geniştir. Askeri amaçlı ölçüm ekipmanı, patlayıcıların daha geniş çalışma değerleri aralığına sahiptir.

Depolama koşulları, en geniş BB değerleri aralığına izin verir. Örneğin, ana çevresel parametre - sıcaklık - için cihazın pasaportunda şöyle yazılabilir: "... çalışma sıcaklığı aralığı: 0 ... +40 ° С, depolama sıcaklığı aralığı: -10 ... + 60 °C".

Doğruluk sınıfını, çevresel etki katsayılarını (örneğin, sıcaklık katsayısı) ve ayrıca ölçülen sinyallerin bilgilendirici olmayan parametrelerinin etki katsayılarını (örneğin, etkili ölçülürken periyodik bir voltaj sinyalinin frekansı) bilmek değeri), ek hatanın değerini tahmin etmek ve ardından ana ve ek bileşenleri ekleyerek toplam araçsal hatayı bulmak mümkündür.

Sadece bir (ancak en önemli ve neyse ki en kolay tespit edilen) patlayıcının etkisinin örneğini kullanarak, araçsal hatanın ek bir bileşeninin bir tahminini bulma örneğini ele alalım - sıcaklık. Bir miliammetrenin doğruluk sınıfı üzerinde deneyi gerçekleştirdikten sonra, ana enstrümantal hatasının Δ® = ±1.0 mA bulunduğunu varsayalım; deney sırasındaki sıcaklık +28°С idi. Cihaz için pasaporttaki sıcaklık katsayısı şu şekilde tanımlanır: "... +20 °C'lik nominal sıcaklıktan her 10 °C'lik fark için ek hata, 0'dan 0'a ortam sıcaklığı değişimindeki ana hataya eşittir. +50 °C." Daha sonra, bu durumda ek mutlak hata Δ d'nin sınır değeri aşağıdaki gibi belirlenir:

Δ d \u003d Δ o (28 - 20) / 10 \u003d ± 1.0 8 / 10 \u003d ± 0,8 mA.

Kullanılan ölçüm cihazlarının (bundan sonra SI olarak anılacaktır) özelliklerinden dolayı ölçüm hatasının bileşenine denir. enstrümantal ölçüm hatası. Bu hata, ölçüm cihazının en önemli metrolojik özelliğidir ve ölçüm cihazlarının gerçek özelliklerinin nominal özelliklere ne kadar yakın olduğunu belirler.

GOST 8.009-84'e göre, ölçüm cihazlarının hatasının dört bileşeni ayırt edilmelidir: ana; ek olarak; araçların etkileşimi ve ölçüm nesnesi nedeniyle; dinamik.

Temel hata. Ölçü aletlerinin içsel özelliklerinin kusurlu olmasından kaynaklanır ve normal koşullar altında ölçü aletlerinin gerçek dönüştürme fonksiyonu ile nominal dönüştürme fonksiyonu arasındaki farkı gösterir.

Ana hatanın sayısal ifade yöntemine göre, ayırt ederler. mutlak, bağıl ve azaltılmış hatalar.

Ölçüm cihazının mutlak hatası - enstrüman okuma arasındaki fark X P ve gerçek anlam X veölçülmüş değer:

X=X P - X ve .

Zıt işaretle alınan mutlak hataya düzeltme denir:

P= -Х.

Altında ölçünün mutlak hatası Xölçünün nominal değeri arasındaki fark olarak anlaşılır. X n ve ürettiği değerin gerçek değeri X d :

X = X n -X d .

Ölçüm cihazının yüzde olarak bağıl hatası- mutlak hatanın ölçülen miktarın gerçek değerine oranı:

Göreceli hata, genellikle bir analog cihazın ölçeği boyunca önemli ölçüde değişir ve ölçülen değerin azalan değerleri ile artar.

Cihazın ölçüm aralığı, ölçülen değerin sıfır değerini de kapsıyorsa, skalada karşılık gelen noktada bağıl hata sonsuza döner. Bu durumda, kavramı kullanın azaltılmış hata.

Ölçüm cihazının azaltılmış hatası yüzde olarak - mutlak hatanın normalleştirme değerine oranı X N :

Bu tip ölçüm cihazının değer özelliği normalleştirme değeri olarak alınır. Bu, örneğin, ölçümün üst sınırı, ölçeğin uzunluğu vb. olabilir. Örneğin. 100.0 V okuduğunda ve ölçülen voltajın gerçek değeri 100,6 V olduğunda üst ölçüm limiti 150 V olan bir voltmetrenin azaltılmış hatası %0,4'tür (bu durumda normalleştirme değeri 150 V'dir). Farklı ölçüm aralıklarına sahip bir dizi ölçüm cihazının doğruluğu ancak verilen hatalarla karşılaştırılabilir.

Cihazın ana hatası - cihazın normal kullanım koşulları altında hata. Normal çalışma koşulları, cihazın amacına ve metrolojik özelliklerine bağlıdır. Endüstride kullanılan cihazların büyük bir kısmı için SI'nın normal çalışma koşulları şunlardır: ortam sıcaklığı (20 ± 5) ° С; bağıl nem %30-80; atmosfer basıncı 630-795 mm Hg. Sanat.; besleme gerilimi (220 + 4.4) V; güç kaynağı frekansı (50±0.5) Hz.

Dönüşüm fonksiyonu üzerindeki etkinin doğasına göre, şu şekilde temsil edilebilir: toplama ve çarpma bileşenleri.

Katkı hatası a cihazın hassasiyetine bağlı değildir ve ölçüm aralığındaki giriş miktarının tüm değerleri için sabittir (düz çizgi 3 , pilav. 3.13) ve bu nedenle sıfır hatası olarak adlandırılır.

çarpım hatasıb X cihazın hassasiyetine bağlıdır ve giriş değişkeninin mevcut değeriyle orantılı olarak değişir (düz çizgi 2 , pilav. 3.13) ve şair buna duyarlılık hatası diyor.

Toplam mutlak hata denklemle ifade edilir

 = a + b x,

şunlar. toplama ve çarpma hataları aynı anda mevcuttur (düz çizgi 1, Şekil 3.13).

Cihazın toplama hatası, giriş sinyalinin değerine bağlı olmayan elektrikli ölçüm cihazlarının desteklerindeki sürtünmeden kaynaklanan hatanın yanı sıra dijital cihazlarda parazit, gürültü, ayrıklık (niceleme) hatasını içerir. Cihazın yalnızca ek bir hatası varsa veya diğer bileşenleri önemli ölçüde aşarsa, mutlak hatayı normalleştirmeniz önerilir.

Çarpımsal hata, bir voltmetrede ek bir direnç veya bir ampermetrede bir şönt üretimindeki hataları, bölücünün bölme faktöründeki hataları vb. içerebilir. Mutlak hatanın çarpımsal bileşeni, ölçülen değerdeki bir artışla artar, ve bağıl hata sabit kaldığından, bu durumda hata cihazının bağıl hata şeklinde normalleştirilmesi tavsiye edilir.

Toplamsal ve çarpımsal hatalar hem sistematik hem de rastgele olabilir.

Ölçüm cihazının sistematik hatası - Aynı miktarın tekrarlanan ölçümleri sırasında sabit kalan veya düzenli olarak değişen bir ölçüm cihazının hatasının bileşeni. Sabit sistematik hatalar, analog enstrümanların ölçeğinin derecelendirilmesindeki hataları içerir; dijital aletlerin kalibrasyonu; dirençlerin yanlış takılmasından kaynaklanan hatalar, cihazlardaki elemanların parametrelerindeki sıcaklık değişiklikleri vb. Değişken sistematik hatalar, güç kaynağının voltajının kararsızlığından, elektromanyetik alanların etkisinden ve diğer niceliklerden kaynaklanan hataları içerir.

Ölçüm cihazının rastgele hatası - rastgele değişen ölçüm cihazının hatasının bileşeni. Anahtarlama cihazlarının kontaklarındaki temas direncinin kararsızlığı, cihazların hareketli parçasının desteklerindeki sürtünme vb.

Rastgele hatalar aynı zamanda histerezis hatalarını da içerir - ölçüm cihazının çıkış sinyalinin okumalarındaki değişiklikler.

Böylece, temel hatayı belirlerken, mutlak hata bileşenleri ile temsil edilebilir - sistematik ve rastgele.

Ek hata. Ek hata, ölçüm cihazının çalışma koşullarının normalden sapmasına tepkisinden kaynaklanmaktadır. Operasyonel koşullar altında, cihazı, örneğin bir uçağa kurarken, sıcaklıkta -60 ila +60 ° C, basınç - 1000 ila 100 GPa, besleme voltajı - %20 arasında bir değişiklikle çalışması gerekir, harmonik katsayısı - % 1 ila 10, vb. Bu, elbette normal (laboratuvar) koşullarından veya doğrulama koşullarından daha büyük hataların ortaya çıkmasına neden olacaktır.

Ölçüm cihazının statik dönüştürme özelliği aşağıdaki şekle sahipse: y = F(x,  1 , 2 ,…, n), nerede y - çıkış değeri; X - girdi değeri; 1 , 2 ,…, n - etkileyen miktarlar, ardından çıktı miktarındaki değişiklik  y sadece ölçülen miktardaki bir değişiklikle belirlenmez  X değil, aynı zamanda etkileyen miktarlardaki değişikliklerle   1 ,   2 ,…,  n. Bu durumda

Bu ifadede sağ tarafın ikinci ve sonraki terimleri hatanın bileşenleridir. Etkileyen miktarlardaki değişiklikler normal şartlar dahilinde ise, bu bileşenlerin tümü temel hataya dahil edilir. Etkileyen büyüklükler normal koşulların ötesinde saparsa, bu bileşenlerin artışları,  1 , 2 ,…, n değerlerindeki değişiklikten ek hatalar oluşturur. Fonksiyonlar

aranan etki fonksiyonları, hangi  1 normları,  2 normları, … n normları - etkileyen miktarların normal değerleri;  1 , 2 ,…, n - ek hataların belirlendiği etkileyici miktarlar. türevler ,, … ,aranan etki katsayıları.

Ek olarak hatalar belirtilerek normalleştirilir etki katsayıları Bireysel etkileyen miktarlardaki değişiklikler, şu şekildeki okumalardaki değişiklik üzerinde:   , % / 10 K - 10 K sıcaklık değişiminden etki katsayısı; U , % / (%10U / U) - besleme voltajındaki %10'luk değişiklikten etki katsayısı, kural olarak, bunlar değildir -doğrusal, hesaplamaların basitliği için yaklaşık olarak doğrusal olarak kabul edilirler ve ortaya çıkan ek hatalar şu şekilde belirlenir:

Enstrüman hatası gerçek koşullar onun operasyonu denir operasyonel ve ana hatasından ve tüm ek hatalarından oluşur ve elbette ana hatasından çok daha büyük olabilir. Bu nedenle, hataların ana ve ek hatalara bölünmesi tamamen koşulludur ve her ölçüm cihazının teknik belgelerinde belirtilmiştir.

Ölçüm cihazlarının ve ölçüm nesnesinin etkileşiminden kaynaklanan hata.Çoğu durumda, ölçüm cihazının ölçüm nesnesine bağlanması, ölçülen büyüklüğün değerinde, ölçüm aracını ölçüm nesnesine bağlamadan önce sahip olduğu değere göre bir değişikliğe yol açar. ölçümler. Bu bileşen, ölçüm cihazının ve ölçüm nesnesinin özelliklerine bağlıdır.

Sabit veya zamanla değişen bir miktarı ölçmek için bir ölçüm cihazının kullanıldığı durumlarda, onu karakterize etmek için kavramlar kullanılır. statik ve dinamik hatalar.

Statik hata sabiti ölçmek için kullanılan ölçüm cihazının hatasıdır. Örneğin, bir referans frekans üretecinin DC voltajını veya frekansını ölçerken oluşan hatalar statik hatalardır.

Dinamik hata. Dinamik hata anlamına gelirölçümler - bu, ölçüm cihazının dinamik moddaki hatası ile belirli bir zamanda miktarın değerine karşılık gelen statik hatası arasındaki farktır. Ölçüm cihazının giriş sinyalindeki değişimin hızına (frekansına) verdiği tepkiden kaynaklanmaktadır. Bu hata, ölçüm cihazının dinamik özelliklerine (atalet), giriş sinyalinin frekans spektrumuna, yük değişikliklerine ve etki büyüklüklerine bağlıdır. Ölçüm cihazının çıkış sinyali, giriş sinyalinin değerlerinden ve zaman içinde meydana gelebilecek değişikliklerden etkilenir. Tam ve özel dinamik özellikler arasında ayrım yapın.

Tam dinamik yanıt -Ölçüm cihazının dinamik özelliklerinin kabul edilen matematiksel modelini tam olarak tanımlayan ve giriş sinyalinin bilgilendirici veya bilgilendirici olmayan bir parametresinin veya bir etkinin zaman içindeki herhangi bir değişiklikle ölçüm cihazının çıkış sinyalindeki değişikliği benzersiz bir şekilde belirleyen bir özellik. miktar. Analog ölçüm cihazlarının tam dinamik tepkisi, aşağıdaki özelliklerden seçilir: diferansiyel denklem, transfer fonksiyonu, darbe ve geçici tepkiler, genlik-faz, genlik-frekans özellikleri.

Giriş değerinde doğrusal, üstel ve doğrusal bir değişiklik ile, dinamik hatayı bulmak için gösterimin operatör formu kullanılır.

Mutlak dinamik hata olarak tanımlanır

nerede S p (p) veS ve (p) - gerçek ve operatör hassasiyetleri ideal fonlar sırasıyla ölçümler.

Göreceli dinamik hata forma sahip

Harmonik giriş miktarları ile kavramlar kullanılır genlik-frekans ve faz-frekans hataları.

Genlik-frekans hatasıifade ile tanımlanır

nerede ve - sırasıyla gerçek ve ideal ölçüm cihazlarının karmaşık hassasiyet modülleri.

Faz hatası arasındaki fark olarak tanımlanır. faz frekansı gerçek ve ideal ölçü aletlerinin özellikleri:

 =  R ( ) -  ve ( ).

Özel dinamik karakteristik - tam dinamik yanıtın herhangi bir işlevsel veya parametresi. Analog ölçüm cihazlarının belirli dinamik özellikleri, tepki süresi, sönüm faktörü, rezonans frekansındaki genlik-frekans karakteristiğinin değerini içerir.

Analogdan dijitale ve dijitalden analoga dönüştürücüler için farklı dinamik özellikler kullanılır.

Ölçüm sonuçlarını tek tip olarak belirlemek ve ölçüm hatalarını değerlendirmek için bir dizi metrolojik özellik normalleştirmeye tabidir.

Ana aletsel hata, SI doğruluk sınıfına göre bulunur. Örneğin, normal koşullar altında, 0 ... 300 V ölçülen değerler aralığına sahip bir panel elektromanyetik voltmetre doğruluk sınıfı 1.5 (yani, ana azaltılmış hata γ p sınırına sahip, ±% 1.5'i aşmayan) (normalleştirme değeri X n = 300 V) voltajın efektif değerinin ölçülmesi sonucu U= 220 V. Mutlak limitlerin belirlenmesi gerekmektedir. Ölçüm sonucunun Δ ve bağıl δ enstrümantal hataları Ü.

Ana sınırın sınırlayıcı değerini tahmin edelim. mutlak hatalar Δ:

Δ = γ X k / 100 \u003d ± 1.5 300 / 100 \u003d ± 4,5 V.

Limit değeri temel akraba hatalar δ:

δ = Δ100/U = ±4,5 100/220 ≈ ±2,0%.

Genel durumda ölçüm sonucunun toplam hatasının hesaplanması, mümkün olan maksimum sayıda bileşenin (ana, ek, metodolojik, etkileşim vb.) Bulunmasını içerir.

Ek olarak hata, MI (özellikle cihaz) normal altında değil, çalışma koşulları altında çalıştığında, bir veya daha fazla etki miktarı normal değerler aralığının ötesine geçtiğinde (ancak çalışma değerleri aralığında olduğunda) oluşur.

Etkileyen miktar(BB), bu deneyde ölçülmeyen, ancak ölçüm veya dönüştürmenin sonucunu etkileyen bir fiziksel nicelik β'dır. Örneğin, bir elektrik devresindeki akımı ölçmeye yönelik bir deneyde, diğer bazı fiziksel nicelikler (ortam sıcaklığı, atmosferik basınç, bağıl hava nemi, elektrik ve manyetik alanlar, SI besleme gerilimi) miktarları etkiler. Tabii ki ortam sıcaklığını ölçersek, bu deneydeki sıcaklık ölçülen değerdir.

Genel durumda etkileme miktarları oldukça geniş aralıklarda değişebilir. MI performansını çeşitli çevresel koşullar altında değerlendirirken, olası patlayıcı değerlerin üç alanı ayırt edilir:

Patlayıcıların normal değerlerinin alanı (aynı zamanda patlayıcıların değeri önceden belirlenmiş - normal - değerlerin sınırları içindedir);

Patlayıcıların çalışma değerlerinin alanı (aynı zamanda patlayıcıların değeri, çalışma değerleri aralığındadır);

SI'nın depolanması veya taşınmasının mümkün olduğu patlayıcıların değer aralığı.

Pirinç. 1.11. Etkileyen miktarın değerleri, kullanım koşulları ve ölçüm cihazlarının hataları.

Özel ölçümlerde VV'nin normal değerlerinin olduğu alanlar, MI açıklamasında veya ölçüm prosedürlerinde ayrıca belirtilir.

Farklı amaçlara yönelik ölçüm cihazlarının çalışma koşullarının aralıkları farklıdır. Diyelim ki, laboratuvar uygulamasının SI için 0...+40 °C sıcaklık aralığı olabilir.

Δ d \u003d Δ o (28 - 20) / 10 \u003d ± 1.0 8 / 10 \u003d ± 0,8 mA.

İş bitimi -

ÖLÇÜM
Metroloji, birliklerini sağlamanın ölçümleri, yöntemleri ve araçları, gerekli doğruluğu elde etmenin yollarıdır. Metrolojide üç yön vardır; teorik (eğlenceli

Fiziksel miktar
Fiziksel nicelik (PV), birçok fiziksel nesne için niteliksel olarak ortak, ancak niceliksel olarak her nesne için ayrı olan bir özelliktir. Tüm çeşitlilik

Ölçü aletleri türleri
Bir ölçüm cihazı (MI), ölçümlerde kullanılan ve normalize edilmiş metrolojik özelliklere sahip teknik bir cihazdır. Tüm SI beş türe ayrılır: ölçüler, ölçüm

Ölçüm türleri ve yöntemleri
PV değerleri (ölçüm sonuçları) çeşitli yollarla elde edilebilir. Uygulamada elektriksel ölçümlerçeşitli ölçüm türleri ve yöntemleri kullanılmaktadır. Aşağıdaki ölçüm türleri vardır:

ÖLÇÜ BİRLİĞİ
Ölçümlerin birliği, sonuçlarının yasal birimlerle ifade edildiği ve ölçüm sonuçlarının hatalarının bilinen veya verilen bir değerle bilindiği bir ölçüm durumu olarak anlaşılmaktadır.

Fiziksel büyüklük birimleri
Birim fiziksel miktar- bu, tanımı gereği bire eşit sayısal bir değer atanan böyle bir fiziksel miktardır. Birçok ülkede olduğu gibi ülkemizde de

Fiziksel büyüklüklerin temel ve ek birimleri
Fiziksel miktar Birimin adı Tanım Rusça

Standardizasyon
Sadece birkaç on yıl önce, dünyada fiziksel nicelik birimlerinin tekdüzeliği yoktu. Farklı ülkelerde, farklı bilim dallarında, teknolojide, endüstriyel üretim, içinde tarım, torus'a

standartlar
Standart, fiziksel bir miktar biriminin boyutunu başka bir SI'ya (örnek veya çalışan) aktarmak için depolanmasını ve/veya çoğaltılmasını sağlayan ve resmi olarak onaylanmış bir SI'dir.

Ölçüm hatası
Ölçülen miktarın gerçek değeri prensipte bulunamaz (bunu anlayan yetkin bir deneyci bunun için çaba göstermez). Bu nedenle, sonucun hatasının gerçek (doğru) değeri

Ölçüm cihazlarının hataları
Kural olarak (ve genellikle iyi organize edilmiş deneylerde), ölçüm sonucunun toplam hatasındaki belirleyici bileşen, SI'nin kendisinin hatasıdır, yani. enstrümantal

metodolojik hata
Bildiğiniz gibi, ölçüm sonucunun hatası sadece SI'nin doğruluk sınıfı tarafından belirlenmez. Sonucun güvenilmezliğinin başka nedenleri de olabilir. Görünümü açıklayan örnekleri düşünün

Etkileşim hatası
Sonucun toplam hatasının bu bileşeni, sinyal kaynağının vb. sonlu dirençleri nedeniyle ortaya çıkar.

Dinamik hata
Dinamik hata, ölçüm işlemi sırasında değişen fiziksel bir niceliği ölçerken oluşan SI hatasıdır. Nesnenin statik modeli hakkında varsayım (isim yok)

öznel hata
Ölçüm sonucunu sabitlerken (sayma) ve anormal (öngörülemeyen) saymanın öznelliğinin normal (düzenli, açıklanabilir, öngörülebilir) tezahürünü ayırt edin. Konunun görünüşü

ÖLÇÜM SONUÇLARININ İŞLENMESİ
Bir ölçüm deneyi sırasında elde edilen ölçülen niceliğin bir değerine (doğrudan ölçümün ayrı bir sonucu) gözlem denir. Son ölçüm sonucu o

Doğrudan ölçümlerin işlenmesi
Tek (tekli) ve çoklu (çoklu) doğrudan ölçümler vardır. Tek ölçümler, gerçekleştirmesi ve işlemesi en kolay olanıdır - en yaygın olanı

Çoklu doğrudan ölçümler
Çoklu (çoklu) doğrudan ölçümlerde, aynı fiziksel niceliğin bir dizi gözlemi (genellikle farklı) elde edilir. Bu durumda, sorunun iki formülasyonu mümkündür. Öncelikle

Dolaylı Ölçümlerin İşlenmesi
Elektriksel ölçüm uygulamalarında dolaylı ölçümler oldukça yaygındır. Ölçüm sonucunun hatasını tahmin etme konusu, bu tür deneylerde en önemli konulardan biridir. Detaylı ve

Dolaylı ölçüm sonucu hatasının hesaplanması
Dolaylı ölçüm sonucunun hatasını hesaplamanın bir örneğini düşünün aktif güç ile bir yükte bir ampermetre kullanarak bilinen değer direnç. Bilinen ve sabit değerler için

Belirli bir fiziksel niceliğin ölçüm sonucunun hatası, ölçüm aletlerinde bulunan hatalara bağlıdır. Bir ölçüm cihazının hatası, bu araç kullanılarak elde edilen bir niceliğin değeri ile ölçülen büyüklüğün gerçek değeri arasındaki farktır. Çünkü gerçek değer miktar bilinmez, pratikte bunun yerine daha doğru bir ölçü aleti kullanılarak elde edilen miktarın gerçek değeri kullanılır.

Ölçüm cihazlarının hataları şu şekilde sınıflandırılabilir:

Görünümün ve nedenlerin doğası gereği - sistematik ve rastgele;

Başvuru koşuluyla ilgili olarak - temel ve ek;

Sayısal bir ifadenin yöntemine (formuna) göre - mutlak, göreceli ve azaltılmış.

Sistematik hataölçüm aracı, aynı değerin tekrarlanan ölçümleri sırasında sabit kalan veya düzenli olarak değişen hata bileşeni olarak adlandırılır. Bu hataların kaynağı ve doğası, aynı miktarın birden fazla ölçümü sonucunda bilinir ve ortaya çıkar. Bu hataların etkisi, hesaplama veya deneyimle belirlenen düzeltmeler yapılarak ortadan kaldırılır.

Rastgele hata Aynı niceliğin tekrarlanan ölçümleriyle rastgele değişen ölçüm araçlarına hata bileşeni denir. Titreşim, elektromanyetik alanların varlığı, gözlemcinin duyularındaki değişiklikler gibi rastgele faktörlerin ölçüm aletleri üzerindeki etkisinin bir sonucu olarak ortaya çıkar. Ampirik olarak dışlanamazlar. muhasebe için rastgele hatalar aynı miktar, belirli bir ölçüm aleti ile birçok kez ölçülür. Olasılık teorileri ve matematiksel istatistik, ölçüm cihazlarının hatasının rastgele bileşeninin tahmin edildiği temelde.

Temel hata- bu, genellikle bu ölçüm cihazı için düzenleyici ve teknik belgelerde tanımlanan, normal koşullar altında kullanılan ölçüm cihazının hatasıdır.

Altında ek hatalar Etkileyen büyüklüklerin normal değerlerden sapması nedeniyle ölçüm cihazlarının hatasındaki değişikliği anlar.

Mutlak hataölçüm cihazı, cihazın okumaları ile ölçülen miktarın gerçek (gerçek) değeri arasındaki farktır:

nerede X P - enstrüman okumaları;

X d - ölçülen değerin gerçek değeri. Ölçülen değerin gerçek değeri için örnek cihazın okumaları alınır.

göreli hata alet, ölçüm aletinin mutlak hatasının ölçülen değerin gerçek (gerçek) değerine oranıdır, %:

Azaltılmış hataölçüm cihazı, ölçüm cihazının mutlak hatasının normalleştirme değerine oranıdır. normalleştirme değeri - koşullu olarak kabul edilen değer X N , ölçümün üst sınırına veya ölçüm aralığına veya ölçeğin uzunluğuna eşittir. Verilen hata genellikle % olarak ifade edilir:

SI doğruluğu- Hatasının sıfıra yakınlığını yansıtan ölçüm cihazının kalite özelliği. SI doğruluk sınıfı- bu, kural olarak, izin verilen temel ve ek hataların sınırları ile ifade edilen doğruluk düzeylerini ve ayrıca doğruluğu etkileyen diğer özellikleri yansıtan bu tür SI'nın genelleştirilmiş bir özelliğidir. Doğruluk sınıfı, belirli bir türdeki SI hatasının sınırlarını yargılamayı mümkün kılar, ancak ölçüm doğruluğunun doğrudan bir göstergesi değildir bu araçların her biri tarafından gerçekleştirilir. Belirli bir türdeki ölçüm cihazlarının doğruluk sınıfı, standartlarda, spesifikasyonlarda veya diğer düzenleyici belgelerde belirlenir.

Temel dokümantasyon standartlarına uygun olarak (GOST 12997-76 " Devlet sistemi endüstriyel cihazlar ve otomasyon araçları. Özellikler") ölçüm cihazının ana metrolojik özelliği dır-dir doğruluk sınıfı , izin verilen temel ve ek hataların sınırlarını belirleyen ölçüm cihazlarının genelleştirilmiş bir özelliğidir. Altında hata payıÖlçü aletinin kullanıma uygun olarak tanınabileceği en büyük (işareti dikkate alınmadan) hatası olarak anlaşılır.

GOST 8.401-80, ölçüm cihazlarının izin verilen hata sınırlarını ifade etme yöntemine bağlı olarak doğruluk sınıflarının değeri için yöntemleri düzenler. Bu standart, ölçü aletlerinin izin verilen maksimum hatalarının mutlak ve azaltılmış hatalar şeklinde ifade edilmesini sağlar.

izin verilen azaltılmış hata sınırı nerede, %;

x N, ölçümlerin üst sınırına veya ölçüm aralığına veya ölçeğin uzunluğuna eşit bir normalleştirme değeridir.

(5) numaralı ifadeye göre izin verilen maksimum hataları azaltılmış hatalar olarak ifade edilen ölçüm cihazları için, bir dizi sayıdan seçilerek doğruluk sınıfları atanmalıdır:

(1;1.5; 2; 2.5; 3; 4; 5; 6) 10 n, burada n=(1.0; 0; -1; -2; vb.) normal koşullar altında referans cihazı.

(4) numaralı ifadeye göre izin verilen hata sınırı yüzde olarak nispi hata olarak ifade edilen ölçü aletleri için doğruluk sınıfı c ve d değerlerinin birleşimi ile belirlenir. O zamanlar sözleşmeler eğik çizgiyle ayrılmış, c ve d'ye eşit iki sayıdan oluşur.

Bu nedenle, pratikte kullanılan cihazların çoğu için, tek üyeli veya iki üyeli doğruluk sınıfı atamaları kullanılır. Örneğin, 0,5 doğruluk sınıfının belirlenmesi, izin verilen hataların sınırlarının normalleştirme değerinin yüzdesi olarak ifade edildiğini gösterir. 0.1 / 0.2 doğruluk sınıfının belirlenmesi, ölçülen değerin değerinin yüzdesi olarak izin verilen bağıl hata sınırının formülle belirlendiği anlamına gelir.

burada c=0.1 d=0.02

Sabit olarak alınan bir fiziksel niceliği ölçerken SI'nin statik hataları ortaya çıkar. Zamanla değişen (ölçüm işlemi sırasında) bir fiziksel niceliği ölçerken ölçüm cihazlarının dinamik hataları meydana gelir.

Ölçümlerin kalitesini sağlamak için sertifikalı ölçüm yöntemlerinin (MVI) kullanımı - GOST 8.563-96 “GSI. Ölçüm gerçekleştirme yöntemleri.

Ölçüm tekniği, uygulanması ölçüm sonuçlarının alınmasını sağlayan bir dizi işlem ve kuraldır. bilinen hata. MVI genellikle belgelenmiş bir ölçüm prosedürüdür. MVI ayrı bir belgede (standart, tavsiyeler), standardın bölümünde, teknik belgenin bir bölümünde (bölüm TS, pasaport) düzenlenebilir.

MMI'nin tasdiki, MMI'nin kendisine dayatılan metrolojik gerekliliklere uygunluğunu belirlemek ve onaylamak için bir prosedürdür. MVI'yi düzenleyen belgelerde, genel durumda şunları belirtirler: MVI'nın atanması; ölçüm yapmak için koşullar; ölçüm hatası gereksinimleri; ölçüm metodu; ölçüm aletleri, yardımcı cihazlar, malzemeler vb. için gereklilikler; ölçümler için hazırlık işlemleri; ölçüm yaparken işlemler; ölçüm sonuçlarının işlenmesi ve hesaplanması işlemleri; ölçüm sonuçlarının hatasını izlemek için standartlar ve prosedürler; operatörlerin kalifikasyonu için gereklilikler; Yapılan işin güvenliği için gereklilikler.