İsim: Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik. 2003.
Kitap (8. baskı - 2002), temel olarak olasılık teorisi ve programın tüm materyalini içerir. matematiksel istatistik. Deneysel verileri işlemek için istatistiksel yöntemlere çok dikkat edilir. Her bölümün sonunda cevapları olan problemler var.
Üniversite öğrencilerine ve pratik problemlerin çözümünde olasılıksal ve istatistiksel yöntemleri kullanan kişilere yöneliktir.
Olasılık teorisinin konusu. Tarafımızdan gözlemlenen olaylar (fenomenler) şu üç türe ayrılabilir: güvenilir, imkansız ve rastgele.
Belirli bir olaya, belirli S koşulları yerine getirildiğinde kesinlikle gerçekleşecek olan belirli bir olay denir.Örneğin, bir kapta normal atmosfer basıncında ve 20 ° sıcaklıkta su varsa, o zaman “kaptaki su olayı” sıvı haldedir” sözü kesindir. Bu örnekte verilen atmosfer basıncı ve su sıcaklığı bir dizi S koşulunu oluşturur.
S koşul kümesi karşılanırsa, bir olay imkansız olarak adlandırılır.
İÇİNDEKİLER
Giriş 14
BÖLÜM BİR. RASTGELE OLAYLAR
İlk bölüm. Olasılık teorisyenlerinin temel kavramları 17
§ 1. Denemeler ve olaylar 17
§ 2. Rastgele olay türleri 17
§ 3. Olasılığın klasik tanımı 18
§ 4. Kombinatoriğin temel biçimleri 22
§ 5. Olasılıkların doğrudan hesaplanmasına ilişkin örnekler 23
§ 6. Bağıl frekans. Bağıl frekans kararlılığı 24
§ 7. Olasılığın klasik tanımının sınırlılığı.
İstatistiksel Olasılık 26
§ 8. Geometrik olasılıklar 27
Görevler 30
İkinci bölüm. Olasılık toplama teoremi 31
§ 1. Uyumsuz olayların olasılıklarının eklenmesi teoremi 31
§ 2. Tam olay grubu 33
§ 3. Zıt olaylar 34
§ 4. Muhtemel olmayan olayların pratikte imkansızlığı ilkesi 35
Görevler 36
Üçüncü bölüm. Olasılık çarpma teoremi 37
§ 1. Olayların ürünü 37
§ 2 Koşullu Olasılık 37
§ 3 Olasılık çarpma teoremi 38
§ 4 Bağımsız olaylar Bağımsız olaylar için çarpma teoremi 40
§ 5 En az bir olayın meydana gelme olasılığı 44
Görevler 47
Bölüm Dört Toplama ve çarpma teoremlerinin sonuçları 4S
§ 1 Ortak olayların olasılıklarının eklenmesi teoremi 48
§ 2 Toplam olasılık formülü 50
§ 3 Hipotezlerin olasılığı Bayes Formula 52
Görevler 53
Beşinci Bölüm Tekrarlanan Testler 55
§ 1 Bernoulli formülü 55
§ 2 Laplace'ın yerel teoremi 57
§ 3 Laplace integral teoremi 59
§ 4 Bağımsız testlerde bağıl frekansın sabit olasılıktan sapma olasılığı 61
Görevler 63
BÖLÜM İKİ. RASTGELE DEĞERLER
Altıncı Bölüm Türler rastgele değişkenler. Ayrık Rastgele Değişken Belirtme 64
§ 1 Rastgele değişken 64
§ 2 Ayrık ve sürekli rasgele değişkenler 65
§ 3 Ayrı bir rasgele değişkenin olasılık dağılım yasası 65
§ 4 Binom dağılımı 66
§ 5 Poisson dağılımı 68
§ 6 En basit olay akışı 69
§ 7 Geometrik dağılım 72
§ 8 Hipergeometrik dağılım 73
Görevler 74
Yedinci Bölüm Ayrık bir rasgele değişkenin matematiksel beklentisi 75
§ 1 Ayrık rasgele değişkenlerin sayısal özellikleri 75
§ 2 Ayrık bir rasgele değişkenin matematiksel beklentisi 76
§ 3 Matematiksel beklentinin olasılıksal anlamı 77
§ 4 Matematiksel beklentinin özellikleri 78
§ 5 Bağımsız denemelerde bir olayın meydana gelme sayısının matematiksel beklentisi S3
Görevler 84
Bölüm Sekiz Ayrı Rastgele Değişkenin Dağılımı 85
§ 1 Rastgele bir değişkenin saçılmasının sayısal bir özelliğini tanıtmanın uygunluğu 85
§ 2 Rastgele bir değişkenin matematiksel beklentisinden sapması 86
§ 3 Ayrı bir rasgele değişkenin dağılımı 87
§ 4 Varyansı hesaplamak için formül 89
§ 5 Dağılımın özellikleri 90
§ 6 Bağımsız denemelerde bir olayın meydana gelme sayısındaki farklılık 92
§ 7 Standart sapma 94
§ 8 Karşılıklı bağımsız rastgele değişkenlerin toplamının standart sapması 95
§ 9 Eşit olarak dağıtılmış karşılıklı bağımsız rastgele değişkenler 95
§ 10 İlk ve merkezi teorik anlar 98
Görevler 100
Dokuzuncu Bölüm Kanunu büyük sayılar 101
§ 1 Ön açıklamalar 101
§ 2 Chebyshev eşitsizliği 101
§3 Chebyshev teoremi 103
§ 4 Chebyshev teoreminin özü 106
§ 5 Chebyshev teoreminin uygulama için önemi 107
§ 6 Bernoulli teoremi 108
Görevler 110
Onuncu Bölüm Bir Rastgele Değişkenin Olasılık Dağılım İşlevi 111
§ 1 Dağıtım fonksiyonunun tanımı 111
§ 2 Dağılım işlevinin özellikleri 112
§ 3 Dağılım fonksiyonunun grafiği 114
Görevler 115
On Bir Sürekli Rastgele Değişkenin Olasılık Yoğunluğu 116
§ 1 Dağıtım yoğunluğunun belirlenmesi 116
§ 2 Belirli bir aralıkta sürekli bir rasgele değişkene ulaşma olasılığı 116
§ 3. Bilinen bir dağılım yoğunluğundan dağılım fonksiyonunu bulma 118
5 4. Dağılım yoğunluğunun özellikleri 119
§ 5. Dağılım yoğunluğunun olasılıksal anlamı 121
§ 6. Olasılıkların tekdüze dağılım yasası 122
Görevler 124
Bölüm on iki. Normal dağılım 124
§ I. Sürekli rastgele değişkenlerin sayısal özellikleri 124
§ 2. Normal dağılım 127
§ 3. Normal eğri 130
§ 4. Normal dağılım parametrelerinin normal eğrinin şekli üzerindeki etkisi 131
§ 5. Normal bir rasgele değişkenin belirli bir aralığına düşme olasılığı 132
§ 6. Belirli bir sapma olasılığının hesaplanması 133
§ 7. Üç Sigma Kuralı 134
§ 8. Lyapunov teoremi kavramı. Merkezi limit teoremi 135'in ifadesi
§ 9. Teorik dağılımın normal dağılımdan sapmasının tahmini. Asimetri ve basıklık 137
§ 10. Rastgele bir argümanın işlevi ve dağılımı 139
§ 11. Rastgele bir argümanın bir fonksiyonunun matematiksel beklentisi 141
§ 12. İki rastgele argümanın işlevi. Bağımsız terimlerin toplamının dağılımı. Normal Dağılımın Kararlılığı 143
§ 13. "Ki kare * 145" dağılımı
§ 14. Öğrenci 146'nın Dağılımı
§ 15. Dağıtım / "Fischer-Snedekor 147
Görevler 147
On üçüncü bölüm. Gösteri raspoedeyam 149
§ 1. Üstel dağılımın tanımı 149
§ 2. Üstel olarak dağıtılan bir rasgele değişkenin belirli bir aralığa düşme olasılığı 150
§ 3. Üstel dağılımın sayısal özellikleri 151
§ 4. Güvenilirlik işlevi 152
§ 5. Üstel güvenilirlik yasası 153
§ 6. Üstel güvenilirlik yasasının karakteristik özelliği 154
Görevler 155
On dördüncü bölüm. İki rastgele eğilim sistemi 155
§ 1. Birkaç rastgele değişkenden oluşan bir sistem kavramı 155
§ 2. Ayrık bir iki boyutlu rasgele değişken için olasılık dağılım yasası 156
§ 3. İki boyutlu bir rasgele değişkenin dağılım işlevi 158
§ 4. İki boyutlu bir rasgele değişkenin dağılım fonksiyonunun özellikleri 159
§ 5. Rastgele bir noktanın yarım şeride düşme olasılığı 161
§ 6. Rastgele bir noktanın bir dikdörtgene düşme olasılığı 162
§ 7. Sürekli iki boyutlu rastgele değişkenin ortak olasılık dağılımının yoğunluğu (iki boyutlu olasılık yoğunluğu) 163
§ 8. Bilinen bir dağılım yoğunluğundan bir sistemin dağılım fonksiyonunu bulma 163
§ 9. İki boyutlu olasılık yoğunluğunun olasılıksal anlamı 164
§ 10. Rastgele bir noktanın keyfi bir bölgeye düşme olasılığı 165
§ 11. İki boyutlu olasılık yoğunluğunun özellikleri 167
§ 12. İki boyutlu bir rastgele değişkenin bileşenlerinin olasılık yoğunluklarını bulma 168
§ 13. Ayrık rasgele değişkenlerden oluşan bir sistemin bileşenleri için koşullu dağılım yasaları 169
§ 14. Sürekli rasgele değişkenlerden oluşan bir sistemin bileşenleri için koşullu dağılım yasaları 171
§ 15. Koşullu beklenti 173
§ 16. Bağımlı ve bağımsız rastgele değişkenler 174
§ 17. İki rastgele değişkenli sistemlerin sayısal özellikleri. korelasyon anı. Korelasyon katsayısı 176
§ 18. Corulated™ ve rasgele değişkenlerin bağımlılığı 179
§ 19. Uçakta normal dağılım yasası 181
§ 20. Doğrusal regresyon. Düz Çizgiler RMS Regresyon 182
§ 21. Doğrusal korelasyon. Normal korelasyon 184
Görevler 185
ÜÇÜNCÜ BÖLÜM MATEMATİKSEL İSTATİSTİĞİN ÖĞELERİ
Bölüm onbeş. Örnekleme yöntemi 187
§ 1. Matematiksel istatistik sorunları 187
§ 2. Kısa tarih referansı 188
§ 3. Genel ve örnekleme çerçevesi 188
§ 4. Tekrarlanan ve tekrarlanmayan örnekleme. Temsili örnek 189
§ 5 Seçim Yöntemleri 190
§ 6 Numunenin istatistiksel dağılımı 192
§ 7 Ampirik dağılım işlevi 192
§ 8 Çokgen ve histogram 194
Görevler 196
Bölüm On Altıncı Dağılım Parametrelerinin İstatistiksel Tahmini 197
§ 1 Dağılım parametrelerinin istatistiksel tahminleri 197
§ 2 Tarafsız, verimli ve tutarlı tahminciler 198
§ 3 Genel ortalama 194
§ 4 Örnek ortalama 200
§ 5 Numune ortalamasından genel ortalamanın tahmini Numune aracının kararlılığı 201
§ 6 Grup ve genel ortalamalar 203
§ 7 Genel ortalamadan sapma ve özelliği 204
§ 8 Genel sapma 205
§ 9 Örnek varyans 206
§ 10 Varyansı hesaplamak için formül 207
§ 11 Grup, grup içi. gruplar arası ve toplam varyans 207
§ 12 Varyansların eklenmesi 210
§ 13 Düzeltilmiş örneklemden genel sapmanın tahmini 211
§ 14 Ölçüm doğruluğu, güven seviyesi(güvenilirlik) Güven aralığı 213
§ 15 Yaklaşık 2)4 bilinen bir normal dağılım beklentisini tahmin etmek için güven aralıkları
§ 16 Bilinmeyen bir normal dağılımın matematiksel beklentisini tahmin etmek için güven aralıkları o 216
§17 Değerlendirme gerçek değerölçülen değer 219
§ 18 Normal dağılımın standart sapmasını tahmin etmek için güven aralıkları 220
§ 19 Ölçüm doğruluğunun değerlendirilmesi 223
§ 20 Göreceli frekansa göre olasılık tahmini (binom dağılımı) 224
§ 21 Dağılım parametrelerinin nokta tahmini için moment yöntemi 226
§ 22 Maksimum olasılık yöntemi 229
§ 23 Varyasyon serisinin diğer özellikleri 234
Görevler 235
17. Bölüm
§ 1 Koşullu seçenekler 237
§2 Sıradan, ilk ve merkezi ampirik anlar 238
§ 3 Koşullu ampirik anlar Koşullu 239'dan merkezi anları bulma
§ 4 Örnek ortalama ve varyansı hesaplamak için ürün yöntemi 241
§ 5 Orijinal seçeneklerin eşit aralıklı 243'e indirgenmesi
§ 6 Ampirik ve seviyelendirme (teorik) frekansları 245
§ 7 Deneysel verilerden normal bir eğrinin oluşturulması 249
§ 8 Ampirik dağılımın normalden sapmasının tahmini Çarpıklık ve basıklık 250
Görevler 252
Bölüm On Sekiz Korelasyon Teorisinin Unsurları 253
§ 1 İşlevsel, istatistiksel ve korelasyon bağımlılıkları 253
§ 2 Koşullu ortalamalar 254
§ 3 Örnek regresyon denklemleri 254
§ 4 Gruplanmamış verilerden düz bir ortalama kare regresyonun örnek denkleminin parametrelerini bulma 255
§ 5 Korelasyon tablosu 257
§ 6 Gruplandırılmış verilerden düz bir regresyon doğrusuna ait örnek denklemin parametrelerini bulma 259
§ 7 Örnek korelasyon katsayısı 261
§ 8 Örnek korelasyon katsayısını hesaplama metodolojisi 262
§ 9 Düz bir regresyon çizgisinin örnek denklemini bulmak için örnek 267
§ 10 Herhangi bir korelasyon ölçüsünün getirilmesi için ön değerlendirmeler 268
§ 11 Örnek korelasyon 270
§12 Örnek korelasyon ilişkisinin özellikleri 272
§ 13 Korelasyon ölçüsü olarak korelasyon oranı Bu önlemin avantajları ve dezavantajları 274
§ 14 Eğrisel korelasyonun en basit durumları 275
§ 15 Çoklu korelasyon kavramı 276
Görevler 278
Bölüm Ondokuz İstatistiksel Hipotezlerin İstatistiksel Testi 281
§ 1 İstatistiksel hipotez Boş ve rakip, basit ve karmaşık hipotezler 281
§ 2 Birinci ve ikinci türden hatalar 282
§ 3 Boş hipotezin istatistiksel testi Testin gözlenen değeri 283
§ 4 Kritik bölge Hipotez kabul bölgesi Kritik noktalar 284
§ 5 Sağ elli kritik bölgeyi bulma 285
§ 6 Sol taraflı ve iki taraflı kritik bölgeleri bulma 286
§ 7 Kritik bölge seçimi hakkında ek bilgi Kriterin gücü 287
§ 8 Normal popülasyonların iki varyansının karşılaştırılması 288
§ 9 Düzeltilmiş örneklem varyansının normal bir popülasyonun varsayımsal genel varyansıyla karşılaştırılması 293
§ 10 Varyansları bilinen normal popülasyonların iki aracının karşılaştırılması (bağımsız örnekler) 297
§ 11 Rastgele dağıtılan popülasyonların iki aracının karşılaştırılması (büyük bağımsız örnekler) 303
§ 12 Varyansları bilinmeyen ve aynı olan normal popülasyonların iki ortalamasının karşılaştırılması (küçük bağımsız örnekler) 305
§ 13 Örnek ortalamanın normal bir popülasyonun varsayımsal genel ortalamasıyla karşılaştırılması 308
§ 14 İki taraflı kritik bölge ile güven aralığı 312 arasındaki ilişki
§ 15 Örneklem ve varsayımsal genel ortalamaları karşılaştırırken minimum örnek büyüklüğünü belirleme 313
§ 16 313 kriterinin gücünü bulma örneği
§ 17 Varyansları bilinmeyen iki normal popülasyon aracının karşılaştırılması (bağımlı örneklemler) 314
§ 18 Gözlemlenen bağıl sıklığın, olayın varsayımsal meydana gelme olasılığı ile karşılaştırılması 317
§19 Binom dağılımlarının iki olasılığının karşılaştırılması 319
§ 20 Farklı büyüklükteki örnekler için normal popülasyonların çeşitli varyanslarının karşılaştırılması Bartlett testi 322
§ 21 Normal popülasyonların çeşitli varyanslarının aynı büyüklükteki örnekler üzerinde karşılaştırılması Cochran testi 325
§ 22 Örnek korelasyon katsayısının önemi hipotezinin test edilmesi 327
§ 23 Genel popülasyonun normal dağılımı hipotezinin test edilmesi Pearson uyum iyiliği testi 329
§ 24 Normal dağılımın teorik frekanslarını hesaplama yöntemi 333
§ 25 Spearman'ın örnek sıra korelasyon katsayısı ve önemi hakkındaki hipotezin test edilmesi 335
§ 26 Kendall'ın örnek sıra korelasyon katsayısı ve önemi hakkındaki hipotezin test edilmesi 341
§ 27 Wilcoxon testi ve iki örneğin homojenliği hipotezinin test edilmesi 343
Görevler 346
Bölüm Yirmi Tek yönlü varyans analizi 349
§ I Çeşitli araçların karşılaştırılması Varyans analizi kavramı 349
§ 2 Kare sapmaların toplam, faktör ve kalan toplamları 350
§ 3 Toplam, faktör ve kalan toplamlar arasındaki ilişki 354
§ 4 Toplam, faktör ve artık varyans 355
§ 5 Varyans analizi yöntemiyle birkaç ortalamanın karşılaştırılması 355
§ 6 Farklı seviyelerde eşit olmayan deneme sayısı 358
Görevler 361
DÖRDÜNCÜ BÖLÜM MONTE CARLO YÖNTEMİ. MARKOV ZİNCİRLERİ
Bölüm 21 Monte Carlo Rastgele Büyüklüğün Modellenmesi (Çalma) 363
§ 1 Monte Carlo Yönteminin Konusu 363
§ 2 Monte Carlo yöntemi 364'ün hata tahmini
§ 3 rastgele numaralar 366
§ 4 Ayrı Rastgele Değişken Oynatma 366
§ 5 Zıt olayların oynanması 368
§ 6 Tam bir olaylar grubunun yasalaşması 369
§ 7 Sürekli bir rasgele değişkeni oynatma Ters fonksiyonların yöntemi 371
§ 8 Süperpozisyon Yöntemi 375
§ 9 Normal bir rasgele değişkenin yaklaşık olarak oynatılması 377
Görevler 379
Bölüm yirmi ikinci Markov zincirleri hakkında ilk bilgiler. 380
§ 1 Markov zinciri 380
§ 2 Homojen Markov zinciri Geçiş olasılıkları Geçiş matrisi 381
§ Markov eşitliği 383
Görevler 385
BEŞİNCİ BÖLÜM RASTGELE FONKSİYONLAR
Bölüm Yirmi Üç Rastgele Fonksiyonlar 386
§ 1 Ana görevler 386
§ 2 Rastgele bir fonksiyonun tanımı 386
§ 3 Rastgele fonksiyonların korelasyon teorisi 388
§ 4 Rastgele bir fonksiyonun matematiksel beklentisi 390
§ 5 Rastgele bir işlev beklentisinin özellikleri 390
§ 6 Rastgele bir fonksiyonun varyansı 391
§ 7 Rastgele bir fonksiyonun dağılımının özellikleri 392
§ 8 Korelasyon fonksiyonunun tanıtılmasının uygunluğu 393
§ 9 Rastgele bir fonksiyonun korelasyon fonksiyonu 394
§ 10 Korelasyon fonksiyonunun özellikleri 395
§ 11 Normalleştirilmiş korelasyon işlevi 398
§ 12 Çapraz korelasyon işlevi 399
§ 13 Çapraz korelasyon fonksiyonunun özellikleri 400
§ 14 Normalleştirilmiş çapraz korelasyon işlevi 401
§ 15 Rastgele fonksiyonların toplamının özellikleri 402
§ 16 Rastgele bir fonksiyonun türevi ve özellikleri 405
§ 17 Rastgele bir fonksiyonun integrali ve özellikleri 409
§ 18 Karmaşık rastgele değişkenler ve sayısal özellikleri 413
§ 19 Karmaşık rasgele fonksiyonlar ve özellikleri 415
Görevler 417
Yirmi Dördüncü Bölüm Durağan Rastgele Fonksiyonlar 419
§1 Durağan bir rasgele fonksiyonun tanımı 419
§ 2 Durağan bir rasgele fonksiyon 421'in korelasyon fonksiyonunun özellikleri
§ 3 Durağan bir rasgele fonksiyonun normalleştirilmiş korelasyon fonksiyonu 421
§ 4 Durağan ilişkili rasgele fonksiyonlar 423
§ 5 Durağan bir rasgele fonksiyonun türevinin korelasyon fonksiyonu 424
§ 6 Durağan bir rasgele fonksiyonun çapraz korelasyon fonksiyonu ve onun türevi 425
§ 7 Durağan bir rasgele fonksiyonun integralinin korelasyon fonksiyonu 426
§ 8 Deney 428'den ergodik durağan rastgele fonksiyonların özelliklerinin belirlenmesi
Görevler 430
Bölüm Yirmi Beş Durağan Rastgele Fonksiyonların Spektral Teorisinin Unsurları 431
§ 1 Durağan bir rasgele fonksiyonun formda gösterimi harmonik titreşimler rastgele genlikler ve rastgele fazlar ile 431
§ 2 Durağan bir rasgele fonksiyonun ayrık spektrumu 435
§ 3 Sabit bir rasgele fonksiyonun sürekli spektrumu Spektral yoğunluk 437
§ 4 Normalleştirilmiş Spektral Yoğunluk 441
§ 5 Durağan ve durağan ilgili rasgele fonksiyonların karşılıklı spektral yoğunluğu 442
§ 6 Delta işlevi 443
§ 7 Sabit Beyaz gürültü 444
§ 8 Durağan bir lineerin durağan bir rasgele fonksiyonunun dönüşümü dinamik sistem 446
Görevler 449
İlave 451
Uygulamalar 461
Dizin 474
Klasik bir eğitim yayını haline gelen bu kitapçık ülkemizde ve yurt dışında birçok kuşaktan öğrenci tarafından bilinmektedir. Değeri şu gerçeğinde yatmaktadır: zor sorular olasılık teorisi ve matematiksel istatistik mantıksal bir sırayla ve erişilebilir bir biçimde sunulur. Çok sayıdaÖrnekler, materyali ve kazanılan bilgileri pekiştirmek için her bölümün sonunda verilen görevleri daha iyi anlamanıza olanak tanır.
Adım 1. Katalogdaki kitapları seçin ve "Satın Al" düğmesini tıklayın;
Adım 2. "Sepet" bölümüne gidin;
Adım 3. Belirtin Gerekli miktar, Alıcı ve Teslimat bloklarındaki verileri doldurun;
4. Adım. "Ödemeye devam et" düğmesini tıklayın.
Üzerinde şu an satın alma basılmış kitaplar, ELS web sitesindeki kütüphaneye elektronik erişim veya kitap hediye etmek ancak %100 ön ödeme ile mümkündür. Ödeme yapıldıktan sonra, size erişim verilecektir. tam metin ders kitabı içinde Elektronik Kütüphane ya da matbaada sizin için sipariş hazırlamaya başlıyoruz.
Dikkat! Lütfen siparişler için ödeme yöntemini değiştirmeyiniz. Halihazırda bir ödeme yöntemi seçtiyseniz ve ödemeyi tamamlayamadıysanız, siparişi yeniden kaydetmeniz ve başka bir uygun şekilde ödemeniz gerekir.
Siparişiniz için aşağıdaki yöntemlerden birini kullanarak ödeme yapabilirsiniz:
- Nakitsiz yol:
- Banka kartı: formun tüm alanlarını doldurmanız gerekmektedir. Bazı bankalar sizden ödemeyi onaylamanızı ister - bunun için telefon numaranıza bir SMS kodu gönderilir.
- Çevrimiçi bankacılık: ödeme hizmetiyle işbirliği yapan bankalar, doldurulması için kendi formlarını sunacaktır. Lütfen tüm alanlara doğru verileri girin.
Örneğin, için " class="text-primary">Sberbank Çevrimiçi sayı gerekli cep telefonu ve e-posta. İçin " class="text-primary">Alfa Bankası Alfa-Click hizmetinde oturum açmanız ve e-postaya ihtiyacınız olacak. - Elektronik cüzdan: Bir Yandex cüzdanınız veya Qiwi Cüzdanınız varsa, sipariş için bunlar üzerinden ödeme yapabilirsiniz. Bunu yapmak için uygun ödeme yöntemini seçin ve önerilen alanları doldurun, ardından sistem sizi faturayı onaylamak için sayfaya yönlendirecektir.
9. baskı, Ster.-M.: Yüksek Lisans, 2004.- 404 s.
Kılavuz (8. baskı - 2003) gerekli teorik bilgileri ve formülleri sağlar, tipik problemlere çözümler verilir, cevaplar ve talimatlarla birlikte bağımsız çözüm için görevler verilir. Deneysel verilerin istatistiksel işleme yöntemlerine çok dikkat edilir.
Üniversite öğrencileri için. Pratik problemlerin çözümünde olasılıksal ve istatistiksel yöntemleri uygulayan kişiler için yararlı olabilir.
Biçim: pdf/zip
Boyut: 17.8MB
İndirmek: Urayt'ın isteği üzerine linkler kaldırıldı, aşağıya bakınız.urait.ru/katalog
Ayrıca bakınız: Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik. Gmurman V.E. (2003, 479s.)
İÇİNDEKİLER
BÖLÜM BİR. RASTGELE OLAYLAR
İlk bölüm. Olasılığın Tanımı 8
§ 1. Olasılığın klasik ve istatistiksel tanımları ... 8
§ 2. Geometrik olasılıklar 12
İkinci bölüm. Anahtar Teorem 18
§ 1. Olasılıkların toplanması ve çarpılması teoremi 18
§ 2. En az bir olayın meydana gelme olasılığı 29
§ 3. Toplam olasılık formülü 31
§ 4. Bayes formülü 32
Üçüncü bölüm. Test 37'yi Tekrar Edin
§ 1. Bernoulli formülü 37
§ 2. Laplace 39'un yerel ve integral teoremleri
§ 3. Bağımsız testlerde bağıl frekansın sabit olasılıktan sapması 43
§ 4. Bağımsız yargılamalarda bir olayın meydana gelme olasılığı en yüksek sayısı 46
§ 5. Oluşturma işlevi 50
BÖLÜM İKİ. RASTGELE DEĞERLER
Bölüm dört. Ayrık rasgele değişkenler 52
§ 1. Ayrık bir rasgele değişkenin olasılık dağılım yasası. Binom ve Poisson yasaları 52
§ 2. En basit olay akışı 60
§ 3. Ayrık rasgele değişkenlerin sayısal özellikleri. 63
§ 4. Teorik anlar 79
Beşinci Bölüm. Büyük Sayılar Kanunu 82
§ 1. Chebyshev'in eşitsizliği 82
§ 2. Chebyshev teoremi 85
Altıncı bölüm. Rastgele değişkenlerin olasılık yoğunluk fonksiyonları
§ 1. Rastgele bir değişkenin olasılık dağılım fonksiyonu 87
§ 2. Sürekli rastgele değişken 91'in olasılık dağılımının yoğunluğu
§ 3. Sürekli rastgele değişkenlerin sayısal özellikleri 94
§ 4. Tekdüze dağıtım 106
§ 5. Normal dağılım 109
§ 6. Üstel dağılım ve sayısal özellikleri 114
§ 7. Güvenilirlik işlevi 119
Yedinci bölüm. Bir ve iki rastgele değişkenli bir fonksiyonun dağılımı 121
§ 1. Rastgele bir bağımsız değişkenin işlevi 121
§ 2. İki rastgele argümanın işlevi 132
Bölüm sekiz. İki rasgele değişken sistemi 137
§ 1. İki boyutlu bir rastgele değişkenin dağılım yasası 137
§ 2. Ayrık bir iki boyutlu rasgele değişkenin bileşenlerinin olasılık dağılımının koşullu yasaları 142
§ 3. Sürekli iki boyutlu rastgele değişkenin bileşenleri için yoğunlukları ve koşullu dağılım yasalarını bulma .... 144
§ 4. İki rasgele değişkenden oluşan sürekli bir sistemin sayısal özellikleri 146
ÜÇÜNCÜ BÖLÜM MATEMATİKSEL İSTATİSTİĞİN ÖĞELERİ
dokuzuncu bölüm Örnekleme yöntemi 151
§ 1. Örneklemin istatistiksel dağılımı 151
§ 2. Ampirik dağılım işlevi 152
§ 3. Çokgen ve histogram 152
onuncu bölüm Dağılım parametrelerinin istatistiksel tahminleri 157
§ 1. Puan tahminleri 157
§ 2. Anlar yöntemi 163
§ 3. Maksimum olasılık yöntemi 169
§ 4. Aralık tahminleri 174
Bölüm Onbir. Numunenin özet özelliklerini hesaplama yöntemleri 181
§ 1. Örnek ortalama ve varyansı hesaplamak için ürünlerin yöntemi 181
§ 2. Örnek ortalama ve varyansı hesaplamak için toplam yöntemi 184
§ 3. Ampirik dağılımın çarpıklığı ve basıklığı 186
Bölüm on iki. Korelasyon teorisinin unsurları 190
§bir. Doğrusal Korelasyon 190
§ 2. Eğrisel korelasyon 196
§ 3. Derece korelasyonu 201
On üçüncü bölüm. İstatistiksel hipotezlerin istatistiksel testi 206
§ 1. Temel bilgiler 206
§ 2. Normal popülasyonların iki varyansının karşılaştırılması 207
§ 3. Düzeltilmiş örneklem varyansının normal bir popülasyonun varsayımsal genel varyansıyla karşılaştırılması 210
§ 4. Varyansları bilinen iki ortalama genel popülasyonun karşılaştırılması (büyük bağımsız örnekler). 213
§ 5. Varyansları bilinmeyen ve aynı olan normal popülasyonların iki ortalamasının karşılaştırılması (küçük bağımsız örnekler) 215
§ 6. Örnek ortalamanın normal bir popülasyonun varsayımsal genel ortalamasıyla karşılaştırılması 218
§ 7. Varyansları bilinmeyen iki normal popülasyon ortalamasının karşılaştırılması (bağımlı örneklemler) 226
§ 8. Gözlemlenen bağıl sıklığın, olayın meydana gelmesinin varsayımsal olasılığıyla karşılaştırılması 229
§ 9. Farklı büyüklükteki örnekler için normal popülasyonların birkaç varyansının karşılaştırılması. Bartlett testi 231
§ 10. Aynı büyüklükteki örnekler için normal genel popülasyonların birkaç varyansının karşılaştırılması. Cochran'ın testi 234
on bir. Binom dağılımlarının iki olasılığının karşılaştırılması 237
§ 12. Örnek korelasyon katsayısının önemi hakkındaki hipotezi test etme 239
§ 13. Spearman örneklem sıra korelasyon katsayısının önemi hakkındaki hipotezin test edilmesi 244
§ 14. Kendall'ın örnek sıra korelasyon katsayısının önemi hakkındaki hipotezin test edilmesi 246
§ 15. Wilcoxon testi 247 ile iki örneğin homojenliği hipotezinin test edilmesi
§ 16. Genel popülasyonun normal dağılımı hakkındaki hipotezin Pearson kriteri 251'e göre test edilmesi
§ 17. Genel popülasyonun normal dağılımı hakkındaki hipotezin grafik doğrulaması. Düz Diyagram Yöntemi 25 9
§ 18. Genel popülasyonun üstel dağılımı hakkındaki hipotezin test edilmesi 268
§ 19. Genel popülasyonun iki terimli yasaya göre dağılımı hakkındaki hipotezin test edilmesi 272
§ 20. Genel popülasyonun tekdüze dağılımı hipotezinin test edilmesi 275
§ 21. Poisson yasasına göre genel popülasyonun dağılımı hakkındaki hipotezin test edilmesi 279
On dördüncü bölüm. Tek yönlü varyans analizi .......... 283
§ 1. Tüm seviyelerde aynı sayıda test 283
§ 2. Farklı seviyelerde eşit olmayan test sayısı 289
DÖRDÜNCÜ BÖLÜM RASTGELE DEĞİŞKENLERİN SİMÜLASYONU
Bölüm onbeş. Rastgele değişkenlerin Monte Carlo yöntemiyle simülasyonu (oynatılması) ...................................... ................................ ................ 294
§ 1. Ayrı Rastgele Değişkeni Oynatma 294
§ 2. Tam bir etkinlik grubunun oynatılması 295
§ 3. Sürekli bir rasgele değişkenin oynatılması 297
§ 4. Normal bir rasgele değişken 302'nin yaklaşık simülasyonu
§ 5. İki boyutlu rastgele değişken 303 oynamak
§ 6. En basit sistemlerin güvenilirliğinin Monte Carlo yöntemiyle değerlendirilmesi 307
§ 7. Arızalı kuyruk sistemlerinin Monte Carlo yöntemi 311 ile hesaplanması
§ 8. Hesaplama belirli integraller Monte Carlo yöntemi 317
BEŞİNCİ BÖLÜM RASTGELE FONKSİYONLAR
On altıncı bölüm. Rastgele fonksiyonların korelasyon teorisi.... 330
§ 1. Temel kavramlar. Rastgele fonksiyonların özellikleri... 330
§ 2. Rastgele fonksiyonların toplamının özellikleri 337
§ 3. Rastgele bir fonksiyonun türevinin özellikleri 339
§ 4. Rastgele bir fonksiyonun integralinin özellikleri 342
On yedinci bölüm. Durağan rasgele fonksiyonlar 347
§ 1. Durağan bir rasgele fonksiyonun özellikleri 347
§ 2. Durağan bağlı rasgele fonksiyonlar 351
§ 3. Durağan bir rasgele fonksiyonun türevinin korelasyon fonksiyonu 352
§ 4. Sabit bir rasgele fonksiyonun integralinin korelasyon fonksiyonu 355
§ 5. Türevlenebilir durağan rastgele bir fonksiyonun karşılıklı korelasyon fonksiyonu ve türevleri 357
§ 6. Durağan bir rasgele fonksiyonun spektral yoğunluğu 360
§ 7. Durağan bir rasgele fonksiyonun durağan bir doğrusal dinamik sistem tarafından dönüştürülmesi 369
cevaplar 373
Uygulamalar 387
Kütüphane > Matematik Kitapları > Olasılık ve Matematiksel İstatistik
Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik
- Agekyan T.A. Gökbilimciler ve Fizikçiler için Hata Teorisinin Temelleri (2. baskı). M.: Nauka, 1972 (djvu)
- Agekyan T.A. Astronomlar ve fizikçiler için olasılık teorisi. M.: Nauka, 1974 (djvu)
- Anderson T. Zaman serilerinin istatistiksel analizi. M.: Mir, 1976 (djvu)
- Bakelman İ.Ya. Werner A.L. Kantor B.E. "Büyük" diferansiyel geometriye giriş. Moskova: Nauka, 1973 (djvu)
- Bernstein S.N. Olasılık teorisi. M.-L.: GI, 1927 (djvu)
- Billingsley P. Olasılık ölçülerinin yakınsaması. Moskova: Nauka, 1977 (djvu)
- Kutu J. Jenkins G. Zaman serilerinin analizi: tahmin ve yönetim. Sayı 1. M.: Mir, 1974 (djvu)
- Kutu J. Jenkins G. Zaman serilerinin analizi: tahmin ve yönetim. Sayı 2. M.: Mir, 1974 (djvu)
- Borel E. Olasılık ve güvenilirlik. Moskova: Nauka, 1969 (djvu)
- Van der Waerden B.L. Matematik istatistikleri. M.: IL, 1960 (djvu)
- Vapnik V.N. Ampirik verilere bağımlılıkların kurtarılması. M.: Nauka, 1979 (djvu)
- Wentzel E.Ş. Yöneylem araştırmasına giriş. M.: Sovyet radyosu, 1964 (djvu)
- Wentzel E.Ş. Oyun Teorisinin Unsurları (2. baskı). Dizi: Matematik üzerine popüler dersler. Sayı 32. M.: Nauka, 1961 (djvu)
- Venztel E.Ş. Olasılık Teorisi (4. baskı). Moskova: Nauka, 1969 (djvu)
- Venztel E.S., Ovcharov L.A. Olasılık teorisi. Görevler ve alıştırmalar. Moskova: Nauka, 1969 (djvu)
- Vilenkin N.Ya., Potapov V.G. Kombinatorik ve matematiksel istatistik unsurları ile olasılık teorisi üzerine görev kitabı atölyesi. M.: Aydınlanma, 1979 (djvu)
- Gmurman V.E. Olasılık ve Matematiksel İstatistiklerde Problem Çözme Rehberi (3. baskı). M.: Daha yüksek. okul, 1979 (djvu)
- Gmurman V.E. Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik (4. baskı). M.: Yüksek Okul, 1972 (djvu)
- Gnedenko B.V., Kolmogorov A.N. Bağımsız rasgele değişkenlerin toplamları için limit dağılımları. M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
- Gnedenko B.V., Khinchin A.Ya. Olasılık Teorisine Temel Bir Giriş (7. baskı). Moskova: Nauka, 1970 (djvu)
- Meşe J.L. Olasılık süreçleri. M.: IL, 1956 (djvu)
- David G. Sipariş istatistikleri. M.: Nauka, 1979 (djvu)
- Ibragimov I.A., Linnik Yu.V. Bağımsız ve durağan miktarlar. Moskova: Nauka, 1965 (djvu)
- Idie W., Dryyard D., James F., Rus M., Sadoulé B. Deneysel fizikte istatistiksel yöntemler. Moskova: Atomizdat, 1976 (djvu)
- Kassandrova O.N., Lebedev V.V. Gözlem sonuçlarının işlenmesi. Moskova: Nauka, 1970 (djvu)
- Katz M. Fizikte olasılık ve ilgili konular. M.: Mir, 1965 (djvu)
- Katz M. Fizik ve matematiğin çeşitli olasılıksal problemleri. Moskova: Nauka, 1967 (djvu)
- Katz M. Olasılık teorisi, analizi ve sayı teorisinde istatistiksel bağımsızlık. M.: IL, 1963 (djvu)
- Kamalov M.K. Normal bir popülasyondan alınan örneklerde ikinci dereceden formların dağılımı. Taşkent: Özbek SSR Bilimler Akademisi, 1958 (djvu)
- Kendall M., Moran P. Geometrik olasılıklar. M.: Nauka, 1972 (djvu)
- Kendall M., Stewart A. Cilt. 1. Dağılım teorisi. Moskova: Nauka, 1965 (djvu)
- Kendall M., Stuart A. Cilt 2. İstatistiksel Çıkarım ve İlişkiler. Moskova: Nauka, 1973 (djvu)
- Kendall M., Stewart A. Cilt 3. Çok değişkenli istatistiksel analiz ve zaman serileri. M.: Nauka, 1976 (djvu)
- Kolmogorov A.N. Olasılık teorisinin temel kavramları (2. baskı) M.: Nauka, 1974 (djvu)
- Kolchin V.F., Sevastyanov B.A., Chistyakov V.P. Rastgele yerleşimler. M.: Nauka, 1976 (djvu)
- Kramer G. Matematiksel Yöntemler istatistikler (2. baskı). M.: Mir, 1976 (djvu)
- Leman E. İstatistiksel hipotezlerin doğrulanması. M.: Bilim. 1979
- Linnik Yu.V., Ostrovsky I.V. Rastgele değişkenlerin ve vektörlerin ayrıştırılması. M.: Nauka, 1972 (djvu)
- Likholetov I.I., Matskevich I.P. Yüksek Matematik, Olasılık ve Matematiksel İstatistiklerde Problem Çözme Rehberi (2. baskı). Mn.: Vysh. okul, 1969 (djvu)
- Loev M. Olasılık Teorisi. M.: IL, 1962 (djvu)
- Malakhov A.H. Rastgele Gauss olmayan süreçlerin ve bunların dönüşümlerinin kümülatif analizi. M.: Sov. radyo, 1978 (djvu)
- Meshalkin L.D. Olasılık teorisindeki problemlerin toplanması. Moskova: Moskova Devlet Üniversitesi, 1963 (djvu)
- Mitropolsky A.K. Anlar teorisi. M.-L.: GIKSL, 1933 (djvu)
- Mitropolsky A.K. İstatistiksel Hesaplama Tekniği (2. baskı). Moskova: Nauka, 1971 (djvu)
- Mosteller F., Rourke R., Thomas J. Olasılık. M.: Mir, 1969 (djvu)
- Nalimov V.V. Madde analizinde matematiksel istatistiğin uygulanması. M.: GIFML, 1960 (djvu)
- Neveu J. Matematiksel Temeller olasılık teorisi. M.: Mir, 1969 (djvu)
- Preston K. Matematik. Yabancı Bilim No.7'de Yeni. Gibbs, sayılabilir kümelerde belirtiyor. M.: Mir, 1977
Klasik bir eğitim yayını haline gelen bu kitapçık ülkemizde ve yurt dışında birçok kuşaktan öğrenci tarafından bilinmektedir. Değeri, olasılık teorisi ve matematiksel istatistiklerin karmaşık konularının mantıksal bir sırayla ve erişilebilir bir biçimde sunulması gerçeğinde yatmaktadır. Çok sayıda örnek, materyali daha iyi anlamanıza olanak tanır ve her bölümün sonunda verilen görevler bilginizi pekiştirir.
Eser, Eğitim edebiyatı türüne aittir. 2016 yılında Yurayt tarafından yayımlanmıştır. Kitap serinin bir parçasıdır Profesyonel eğitim". Sitemizde "Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik 12. baskı" kitabını indirebilirsiniz. Özgür yazılım için bir ders kitabı" fb2, rtf, epub, pdf, txt formatında veya çevrimiçi olarak okunabilir. Kitabın puanı 5 üzerinden 2,67'dir. Burada ayrıca kitabı okumadan önce zaten aşina olan okuyucuların yorumlarına da başvurabilir ve fikirlerini öğrenin İnternette Ortağımızın mağazasından kitabı basılı olarak satın alabilir ve okuyabilirsiniz.