میانگین مربعات خطا علل خطاهای اندازه گیری فاصله اطمینان و احتمال اطمینان

شماره اندازه گیری

4. محاسبه خطای کل

خطای مطلق

; .

5. خطای نسبی یا دقت اندازه گیری

; E = 0.5٪.

6. نتیجه نهایی را ثبت کنید

نتیجه نهایی برای مقدار مورد مطالعه در فرم نوشته شده است

توجه داشته باشید. در ضبط نهایی، تعداد ارقام نتیجه و خطای مطلق باید یکسان باشد.

6. نمایش گرافیکینتایج اندازه گیری

نتایج اندازه گیری های فیزیکیاغلب به صورت گرافیکی ارائه می شود. نمودارها دارای تعدادی مزیت مهم و ویژگی های ارزشمند هستند:

الف) تعیین نوع وابستگی عملکردی و حدودی که در آن معتبر است را ممکن می سازد.

ب) امکان مقایسه واضح داده های تجربی با منحنی نظری را فراهم کند.

ج) هنگام ساختن یک نمودار، جهش هایی را در مسیر تابعی که به دلیل خطاهای تصادفی ایجاد می شود صاف می کنند.

د) تعیین مقادیر معین یا انجام گرافیکی را ممکن می سازد تفکیک، ادغام، حل معادله و غیره

نمودارها، به عنوان یک قاعده، بر روی کاغذ مخصوص (میلی متر، لگاریتمی، نیمه لگاریتمی) ساخته می شوند. مرسوم است که متغیر مستقل را در امتداد محور افقی ترسیم کنید، یعنی مقداری که مقدار آن توسط خود آزمایشگر تعیین می شود، و در امتداد محور عمودی - مقداری که او تعیین می کند. باید در نظر داشت که تقاطع محورهای مختصات نباید با مقادیر صفر x و y منطبق باشد. هنگام انتخاب مبدا مختصات، باید با این واقعیت هدایت شوید که کل منطقه نقاشی به طور کامل استفاده شده است (شکل 2.).

در محورهای مختصات نمودار، نه تنها نام یا نماد کمیت ها، بلکه واحدهای اندازه گیری آنها نیز مشخص شده است. مقیاس در امتداد محورهای مختصات باید به گونه ای انتخاب شود که نقاط اندازه گیری شده در کل منطقه ورق قرار گیرند. در این حالت، مقیاس باید ساده باشد تا هنگام ترسیم نقاط روی نمودار مجبور به انجام محاسبات حسابی در ذهن خود نباشید.

نقاط آزمایشی روی نمودار باید به طور دقیق و واضح به تصویر کشیده شوند. ترسیم نقاط به دست آمده در شرایط آزمایشی مختلف (به عنوان مثال گرمایش و سرمایش) مفید است. رنگهای متفاوتیا آیکون های مختلف اگر خطای آزمایش مشخص باشد، بهتر است به جای نقطه، یک صلیب یا مستطیل را به تصویر بکشید که ابعاد آن در امتداد محورها با این خطا مطابقت دارد. اتصال نقاط آزمایشی به یکدیگر با خط شکسته توصیه نمی شود. منحنی روی نمودار باید به آرامی رسم شود و مطمئن شوید که نقاط آزمایشی هم در بالا و هم در زیر منحنی قرار دارند، همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است.

هنگام ساخت نمودارها، علاوه بر سیستم مختصات با مقیاس یکنواخت، به اصطلاح از مقیاس های تابعی استفاده می شود. با انتخاب توابع مناسب x و y، می توانید خط ساده تری در نمودار نسبت به ساختار معمولی بدست آورید. این اغلب هنگام انتخاب فرمولی برای یک نمودار معین برای تعیین پارامترهای آن ضروری است. مقیاس های عملکردی همچنین در مواردی که لازم است هر بخش از منحنی در نمودار کشیده یا کوتاه شود استفاده می شود. متداول ترین مقیاس عملکردی، مقیاس لگاریتمی است (شکل 4).

معنای واقعی کمیت فیزیکی - مقدار یک کمیت فیزیکی که به طور ایده آل خاصیت متناظر یک شی را از نظر کمی و کیفی منعکس می کند.

نتیجه هر اندازه گیری با مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی با مقدار مشخصی متفاوت است، بسته به دقت ابزار و روش های اندازه گیری، شرایط اپراتور، شرایطی که تحت آن اندازه گیری انجام شده است، و غیره. از نتیجه اندازه گیری از معنی واقعیکمیت فیزیکی نامیده می شود خطای اندازه گیری.

از آنجایی که اصولاً تعیین مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی غیرممکن است، زیرا این امر مستلزم استفاده از یک ابزار اندازه گیری دقیق ایده آل است، در عمل به جای مفهوم مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی، از مفهوم استفاده می شود. مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده، که مقدار واقعی را به قدری نزدیک می کند که می توان به جای آن از آن استفاده کرد. این می تواند، برای مثال، نتیجه اندازه گیری یک کمیت فیزیکی با استفاده از یک ابزار اندازه گیری نمونه باشد.

خطای مطلق اندازه گیری(Δ) تفاوت بین نتیجه اندازه گیری است ایکسو مقدار واقعی (واقعی) یک کمیت فیزیکی ایکسو:

Δ = ایکس–ایکسو. (2.1)

خطای نسبی اندازه گیری(δ) نسبت است خطای مطلقبه مقدار واقعی (واقعی) کمیت اندازه گیری شده (اغلب به صورت درصد بیان می شود):

δ = (Δ / ایکس i) 100٪ (2.2)

خطا کاهش یافته است(γ) نسبت درصد خطای مطلق به است ارزش استاندارد ایکس ن- مقدار پذیرفته شده مرسوم یک کمیت فیزیکی، ثابت در کل محدوده اندازه گیری:

γ = (Δ / ایکس ن) 100٪ (2.3)

برای ابزارهایی با علامت صفر در لبه ترازو، مقدار استاندارد است ایکس نبرابر با مقدار نهایی محدوده اندازه گیری است. برای ابزارهایی با مقیاس دو طرفه، یعنی با علامت های مقیاس واقع در دو طرف صفر، مقدار ایکس N برابر است با جمع حسابیماژول های مقادیر نهایی محدوده اندازه گیری.

خطای اندازه گیری ( خطای حاصل) مجموع دو جزء است: نظامو تصادفیخطاها

خطای سیستماتیک- این جزء خطای اندازه گیری است که ثابت می ماند یا به طور طبیعی با اندازه گیری های مکرر همان کمیت تغییر می کند. دلایل ظاهر شدن خطای سیستماتیکممکن است نقص ابزار اندازه گیری، نقص روش اندازه گیری، نصب نادرست ابزار اندازه گیری، انحراف از شرایط عادیکار آنها، ویژگی های خود اپراتور. اصولاً خطاهای سیستماتیک قابل شناسایی و حذف هستند. این امر مستلزم تجزیه و تحلیل کامل منابع احتمالی خطا در هر مورد خاص است.

خطاهای سیستماتیک به دو دسته تقسیم می شوند:

روش شناختی

وسیله؛

ذهنی

اشتباهات روش شناختیاز نقص روش اندازه گیری، استفاده از فرضیات و مفروضات ساده کننده هنگام استخراج فرمول های مورد استفاده، و تأثیر دستگاه اندازه گیری بر جسم اندازه گیری شده ناشی می شود. به عنوان مثال، اندازه گیری دما با استفاده از ترموکوپل ممکن است حاوی یک خطای روش شناختی ناشی از نقض رژیم دمای جسم اندازه گیری به دلیل معرفی ترموکوپل باشد.

خطاهای ابزاریبه خطاهای ابزار اندازه گیری مورد استفاده بستگی دارد. عدم دقت کالیبراسیون، ایرادات طراحی، تغییر مشخصات دستگاه در حین کارکرد و ... از علل اصلی خطاهای ابزار اندازه گیری می باشد.

خطاهای ذهنیناشی از خوانش نادرست دستگاه توسط شخص (اپراتور) است. به عنوان مثال، خطای اختلاف منظر ناشی از جهت نادرست دید هنگام مشاهده قرائت‌های یک عدد سنج. استفاده از ابزارهای دیجیتال و روش های اندازه گیری خودکار این نوع خطا را از بین می برد.

در بسیاری از موارد، خطای سیستماتیک را می توان به عنوان مجموع دو جزء نشان داد: افزودنی (∆ الف) و ضربی(∆ متر).

اگر مشخصه واقعی ابزار اندازه گیری نسبت به اسمی تغییر کند به طوری که برای تمام مقادیر کمیت تبدیل شده ایکسمقدار خروجی Yمعلوم می شود که به همان مقدار Δ بیشتر (یا کمتر) است، سپس چنین خطایی نامیده می شود خطای افزودنی صفر(شکل 2.1).

تعصب ضربیخطای حساسیت ابزار اندازه گیری است.

این رویکرد امکان جبران تأثیر خطای سیستماتیک بر نتیجه اندازه گیری را با معرفی فاکتورهای تصحیح جداگانه برای هر یک از این دو مؤلفه به راحتی ممکن می سازد.

برنج. 2.1. برای توضیح مفاهیم افزودنی

و خطاهای ضربی

خطای تصادفی(∆ ج) جزء خطای اندازه گیری است که به طور تصادفی با اندازه گیری های مکرر از همان کمیت تغییر می کند. وجود خطاهای تصادفی در طول یک سری اندازه گیری از یک کمیت فیزیکی ثابت آشکار می شود، زمانی که معلوم می شود نتایج اندازه گیری با یکدیگر منطبق نیستند. اغلب خطاهای تصادفی به دلیل عملکرد همزمان بسیاری از علل مستقل ایجاد می شوند که هر یک به تنهایی تأثیر کمی بر نتیجه اندازه گیری دارند.

در بسیاری از موارد، تأثیر خطاهای تصادفی را می توان با انجام اندازه گیری های متعدد و سپس پردازش آماری نتایج کاهش داد.

در برخی موارد، معلوم می شود که نتیجه یک اندازه گیری به طور چشمگیری با نتایج سایر اندازه گیری های انجام شده در شرایط کنترل شده مشابه متفاوت است. در این مورد، آنها از یک خطای فاحش (خطای اندازه گیری) صحبت می کنند. علت ممکن است خطای اپراتور، وقوع تداخل کوتاه مدت قوی، ضربه، خرابی تماس الکتریکی و غیره باشد. چنین نتیجه ای حاوی خطای فاحشلازم است شناسایی، حذف و در پردازش آماری بیشتر نتایج اندازه گیری در نظر گرفته نشود.

علل خطاهای اندازه گیری

تعدادی از اصطلاحات خطا وجود دارد که در خطای اندازه گیری کلی غالب هستند. این شامل:

خطاها بسته به ابزار اندازه گیری. خطای مجاز نرمال شده یک ابزار اندازه گیری باید به عنوان خطای اندازه گیری برای یکی از گزینه های ممکناستفاده از این ابزار اندازه گیری

خطاها بسته به اقدامات نصب.اقدامات نصب می تواند جهانی (میزان نهایی) و ویژه (بر اساس نوع قطعه اندازه گیری شده ساخته شود). اگر اندازه گیری نصب تا حد امکان شبیه قطعه اندازه گیری شده از نظر طراحی، وزن، جنس و آن باشد، خطای اندازه گیری کمتر خواهد بود. مشخصات فیزیکی، روش پایه گذاری و غیره. خطاهای بلوک های گیج به دلیل اشتباهات ساخت یا خطاهای گواهینامه و همچنین به دلیل خطا در سنگ زنی آنها ایجاد می شود.

خطاها بسته به نیروی اندازه گیری. هنگام ارزیابی تأثیر نیروی اندازه گیری بر روی خطای اندازه گیری، لازم است که تغییر شکل های الاستیک واحد نصب و تغییر شکل ها در منطقه تماس نوک اندازه گیری با قطعه تشخیص داده شود.

خطاهای ناشی از تغییر شکل دما. خطاها به دلیل اختلاف دما بین جسم اندازه گیری شده و ابزار اندازه گیری ایجاد می شوند. دو منبع اصلی وجود دارد که خطا را از تغییر شکل دما تعیین می کند: انحراف دمای هوا از 20 درجه سانتیگراد و نوسانات کوتاه مدت دمای هوا در طول فرآیند اندازه گیری.

خطاهای وابسته به اپراتور(اشتباهات ذهنی). چهار نوع ممکن از خطاهای ذهنی وجود دارد:

خطای شمارش(به ویژه زمانی که از خطای اندازه گیری اطمینان حاصل شود که از مقدار تقسیم تجاوز نمی کند مهم است).

خطای حضور(خود را به شکل تأثیر تابش گرمای اپراتور بر دمای محیط و در نتیجه بر ابزار اندازه گیری نشان می دهد).

خطای عملیاتی(در هنگام راه اندازی دستگاه توسط اپراتور وارد می شود)؛

خطاهای حرفه ای(مربوط به صلاحیت اپراتور و نگرش او به فرآیند اندازه گیری).

خطا در انحراف از شکل هندسی صحیح.

خطاهای اضافی هنگام اندازه گیری ابعاد داخلی.

هنگام مشخص کردن خطاهای ابزار اندازه گیری، آنها اغلب استفاده می کنند

مفهوم حد خطای مجاز وسایل اندازه گیری.

حد خطای مجاز ابزار اندازه گیری- این بزرگترین، بدون در نظر گرفتن علامت، خطای یک ابزار اندازه گیری است که در آن می توان آن را تشخیص داد و برای استفاده تأیید کرد. این تعریف برای خطاهای اصلی و اضافی ابزار اندازه گیری قابل اجرا است.

در نظر گرفتن تمام مشخصات اندازه‌شناسی استاندارد ابزار اندازه‌گیری یک روش پیچیده و زمان‌بر است. در عمل، چنین دقتی لازم نیست. بنابراین، برای اندازه گیری ابزار مورد استفاده در عمل روزمره، تقسیم به کلاس های دقت، که ویژگی های مترولوژیکی تعمیم یافته آنها را نشان می دهد.

الزامات مشخصات اندازه‌شناسی در استانداردهای ابزار اندازه‌گیری از یک نوع خاص تعیین شده است.

کلاس های دقت با در نظر گرفتن نتایج آزمون های پذیرش ایالتی به ابزارهای اندازه گیری اختصاص داده می شود.

کلاس دقت ابزار اندازه گیری- یک ویژگی تعمیم یافته یک ابزار اندازه گیری که با محدودیت های مجاز اصلی و خطاهای اضافی تعیین می شود. کلاس دقت را می توان به صورت یک عدد یا کسری بیان کرد (اگر خطاهای افزایشی و ضربی قابل مقایسه باشند - به عنوان مثال 0.2/0.05 - جمع./چند.).

نشانه‌های کلاس‌های دقت برای صفحه‌ها، پانل‌ها و محفظه‌های ابزار اندازه‌گیری اعمال می‌شود و در اسناد نظارتی و فنی آمده است. کلاس های دقت را می توان با حروف (به عنوان مثال، M، C، و غیره) یا اعداد رومی (I، II، III، و غیره) تعیین کرد. تعیین کلاس های دقت مطابق با GOST 8.401-80 ممکن است با نمادهای اضافی همراه باشد:

نمونه هایی از تعیین کلاس های دقت در شکل نشان داده شده است. 2.2.

برنج. 2.2. پانل های جلوی ابزار:

آ- ولت متر کلاس دقت 0.5؛ ب– کلاس دقت آمپرمتر 1.5؛

V– کلاس دقت آمپرمتر 0.02/0.01؛

جی– مگاهم متر کلاس دقت 2.5 با مقیاس ناهموار

قابلیت اطمینان اندازه گیری ابزارهای اندازه گیری

در حین کار هر ابزار اندازه گیری، ممکن است یک نقص یا خرابی رخ دهد که به آن می گویند امتناع.

قابلیت اطمینان اندازه گیری ابزار اندازه گیری- این خاصیت ابزارهای اندازه گیری برای حفظ مقادیر تعیین شده ویژگی های اندازه گیری برای مدت معینی در حالت های عادی و شرایط عملیاتی است. با نرخ شکست، احتمال عملکرد بدون خرابی و زمان بین خرابی مشخص می شود.

میزان شکستبا عبارت مشخص می شود:

جایی که L- تعداد خرابی ها؛ ن- تعداد عناصر مشابه؛ ∆ تی- فاصله زمانی.

برای ابزارهای اندازه گیری متشکل از nانواع عناصر، میزان شکستمحاسبه شده است

جایی که متر من - مقدار عناصر مننوع -ام

احتمال عملکرد بدون خرابی:

(2.3)

MTBF:

برای خرابی ناگهانی که میزان خرابی آن به زمان کارکرد ابزار اندازه گیری بستگی ندارد:

(2.5)

فاصله کالیبراسیون، که در طی آن احتمال عملکرد بدون خرابی مشخص شده تضمین می شود، با فرمول تعیین می شود:

جایی که پ mo - احتمال خرابی مترولوژیک در فاصله زمانی بین تأییدها. پ(تی) - احتمال عملکرد بدون خرابی.

در حین کار، فاصله کالیبراسیون را می توان تنظیم کرد.

تایید ابزار اندازه گیری

مبنای اطمینان از یکنواختی ابزارهای اندازه گیری، سیستم انتقال اندازه واحد مقدار اندازه گیری شده است. شکل فنی نظارت بر یکنواختی ابزار اندازه گیری است تأیید دولتی (بخشی) ابزار اندازه گیری، قابلیت خدمات اندازه گیری آنها را ایجاد می کند.

تایید- تعیین خطاهای دستگاه اندازه گیری توسط بدنه اندازه گیری و تعیین مناسب بودن آن برای استفاده.

مناسب برای استفاده در مدت زمان معین فاصله کالیبراسیوندر زمان، آن دسته از ابزارهای اندازه گیری شناسایی می شوند که تأیید آنها مطابقت آنها با الزامات اندازه شناسی و فنی این ابزار اندازه گیری را تأیید می کند.

ابزارهای اندازه گیری در معرض بازرسی اولیه، دوره ای، فوق العاده، بازرسی و تایید کارشناسی قرار می گیرند.

تأیید اولیهپس از خروج از تولید یا تعمیر، و همچنین SI دریافت شده برای واردات، مشمول SI هستند.

تایید دوره ایمشمول ابزارهای اندازه گیری هستند که در فواصل کالیبراسیون معین در حال کار یا ذخیره هستند، که با انتظار اطمینان از مناسب بودن استفاده از ابزار اندازه گیری برای دوره بین تأییدها ایجاد شده است.

تایید بازرسیتولید شده برای تعیین مناسب بودن ابزارهای اندازه گیری برای استفاده در اجرای نظارت دولتی و کنترل اندازه شناسی ادارات بر وضعیت و استفاده از ابزار اندازه گیری.

تایید تخصصیزمانی انجام شد مسائل بحث بر انگیزویژگی های مترولوژیکی (MX)، قابلیت سرویس دهی ابزارهای اندازه گیری و مناسب بودن آنها برای استفاده.

انتقال قابل اعتماد اندازه واحدها در تمام پیوندهای زنجیره اندازه شناسی از استانداردها یا از ابزار اندازه گیری مرجع اصلی به ابزار اندازه گیری کار با ترتیب خاصی انجام می شود که در نمودارهای تأیید ارائه شده است.

نمودار تأیید- این سندی است که به روش مقرر تأیید شده است که وسایل، روش ها و دقت انتقال اندازه یک واحد کمیت فیزیکی را از استاندارد دولتی یا ابزار اندازه گیری استاندارد اصلی به وسیله کار تنظیم می کند.

طرح های تأیید دولتی، دپارتمانی و محلی خدمات اندازه شناسی ایالتی یا دپارتمان وجود دارد.

طرح تأیید دولتیبرای تمام ابزارهای اندازه گیری این PV موجود در کشور اعمال می شود. با ایجاد یک روش چند مرحله ای برای انتقال اندازه یک واحد PV از استاندارد دولتی، الزامات ابزار و روش های تأیید، طرح تأیید دولتی ساختار پشتیبانی اندازه شناسی را برای نوع خاصی از اندازه گیری در کشور نشان می دهد. این طرح ها توسط مراکز اصلی استاندارد توسعه یافته و توسط یک GOST GSI رسمیت یافته است.

طرح های تأیید محلیبرای ابزارهای اندازه گیری مشمول تأیید در یک بخش اندازه گیری معین در شرکتی که حق تأیید ابزار اندازه گیری را دارد اعمال می شود و در قالب یک استاندارد سازمانی تهیه می شود. طرح های تأیید دپارتمان و محلی نباید با طرح های ایالتی مغایرت داشته باشند و باید الزامات آنها را در رابطه با ویژگی های یک شرکت خاص در نظر بگیرند.

طرح تأیید دپارتمانتوسط سازمان خدمات اندازه‌شناسی بخش، مورد توافق با مرکز اصلی استانداردها - توسعه‌دهنده طرح تأیید دولتی برای ابزار اندازه‌گیری یک PV معین ایجاد شده است و فقط برای ابزارهای اندازه‌گیری مشمول تأیید بین‌بخشی اعمال می‌شود.

طرح راستی آزمایی انتقال اندازه واحدهای یک یا چند کمیت مرتبط را ایجاد می کند. باید شامل حداقل دو مرحله انتقال اندازه باشد. طرح راستی آزمایی برای ابزارهای اندازه گیری با همان ارزش، که به طور قابل توجهی در محدوده اندازه گیری، شرایط کاربرد و روش های تأیید، و همچنین برای ابزار اندازه گیری چندین PV متفاوت است، به بخش هایی تقسیم می شود. نقشه های طرح تأیید باید نشان دهد:

نام ابزارهای اندازه گیری و روش های تأیید؛

مقادیر اسمی PV یا محدوده آنها.

مقادیر مجاز خطاهای SI؛

مقادیر خطای مجاز روش های تأیید. قوانین محاسبه پارامترهای طرح های تأیید و تهیه نقشه های طرح های تأیید در GOST 8.061-80 "GSI. طرح های تأیید محتوا و ساخت و ساز" و در توصیه های MI 83-76 "روش تعیین پارامترهای طرح های تأیید" آمده است.

کالیبراسیون وسایل اندازه گیری

کالیبراسیون ابزار اندازه گیری- مجموعه ای از عملیات انجام شده توسط آزمایشگاه کالیبراسیون به منظور تعیین و تأیید مقادیر واقعی ویژگی های اندازه گیری و (یا) مناسب بودن ابزار اندازه گیری برای استفاده در مناطقی که تحت کنترل و نظارت اندازه شناسی دولتی مطابق با آن نیستند. با الزامات تعیین شده

نتایج کالیبراسیون ابزار اندازه گیری تایید شده است علامت کالیبراسیونبرای ابزارهای اندازه گیری یا گواهی کالیبراسیون،و ورود در اسناد عملیاتی.

تأیید (تأیید اجباری دولتی) به عنوان یک قاعده، می تواند توسط سازمان خدمات اندازه گیری دولتی انجام شود و کالیبراسیون می تواند توسط هر سازمان معتبر یا غیر معتبر انجام شود.

راستی‌آزمایی برای ابزارهای اندازه‌گیری مورد استفاده در مناطق تحت کنترل اندازه‌شناسی دولتی (SMC) اجباری است، در حالی که کالیبراسیون یک روش داوطلبانه است، زیرا در مورد ابزارهای اندازه‌گیری که مشمول SMC نیستند اعمال می‌شود. شرکت حق دارد به طور مستقل در مورد انتخاب فرم ها و حالت های نظارت بر وضعیت ابزار اندازه گیری تصمیم گیری کند، به استثنای حوزه های استفاده از ابزار اندازه گیری که دولت ها در سراسر جهان کنترل خود را بر آنها برقرار می کنند - اینها مراقبت های بهداشتی، کار است. ایمنی، محیط زیست و غیره

شرکت ها که از کنترل دولتی رها شده اند، تحت کنترل نه چندان سخت بازار قرار می گیرند. این بدان معناست که آزادی انتخاب شرکت در رابطه با "رفتار اندازه‌شناختی" نسبی است؛ هنوز هم رعایت قوانین اندازه‌شناسی ضروری است.

در کشورهای توسعه یافته، سازمانی غیردولتی به نام «سرویس کالیبراسیون ملی» اجرای این قوانین را تنظیم و نظارت می کند. این سرویس وظایف تنظیم و حل مسائل مربوط به ابزارهای اندازه گیری را بر عهده می گیرد که تحت کنترل خدمات اندازه گیری دولتی نیستند.

تمایل به داشتن محصولات رقابتی، شرکت ها را تشویق می کند تا ابزارهای اندازه گیری داشته باشند که نتایج قابل اعتمادی ارائه می دهند.

معرفی یک سیستم صدور گواهینامه محصول علاوه بر این باعث تحریک تعمیر و نگهداری ابزار اندازه گیری در سطح مناسب می شود. این با الزامات سیستم های کیفیت تنظیم شده توسط سری استانداردهای ISO 9000 سازگار است.

ساخت سیستم کالیبراسیون روسیه (RSC) بر اساس اصول زیر است:

ورود داوطلبانه؛

اخذ اجباری اندازه واحدها از استانداردهای دولتی؛

حرفه ای بودن و شایستگی پرسنل؛

خودکفایی و خود تامین مالی.

لینک اصلی RSC آزمایشگاه کالیبراسیون است. این یک شرکت مستقل یا یک بخش در خدمات اندازه‌شناسی یک شرکت است که می‌تواند ابزارهای اندازه‌گیری را برای نیازهای خود یا برای اشخاص ثالث کالیبره کند. اگر کالیبراسیون برای سازمان های شخص ثالث انجام شود، آزمایشگاه کالیبراسیون باید توسط بدن RSC معتبر باشد. اعتبار سنجی توسط مراکز علمی دولتی یا ارگان های خدمات اندازه شناسی دولتی مطابق با صلاحیت و الزامات تعیین شده در GOST 51000.2-95 انجام می شود. الزامات کلیبه نهاد اعتباربخشی.»

روش اعتباربخشی خدمات اندازه‌شناسی با فرمان استاندارد دولتی فدراسیون روسیه مورخ 28 دسامبر 1995 شماره 95 "روش اعتبارسنجی خدمات اندازه‌شناسی اشخاص حقوقی برای حق انجام کار کالیبراسیون" تصویب شد.

روشهای تایید (کالیبراسیون) ابزار اندازه گیری

چهار روش مجاز است تایید (کالیبراسیون) ابزار اندازه گیری:

مقایسه مستقیم با استاندارد؛

مقایسه با استفاده از مقایسه کننده؛

اندازه گیری مستقیم کمیت؛

اندازه گیری غیر مستقیم کمیت

روش مقایسه مستقیمابزار اندازه گیری در حال تایید (کالیبره) با استانداردی از دسته مربوطه به طور گسترده برای ابزارهای اندازه گیری مختلف در مناطقی مانند اندازه گیری های الکتریکی و مغناطیسی برای تعیین ولتاژ، فرکانس و جریان استفاده می شود. این روش بر اساس اندازه‌گیری‌های همزمان یک مقدار فیزیکی با ابزارهای تأیید شده (کالیبره شده) و استاندارد است. در این حالت، خطا به عنوان تفاوت در قرائت های ابزار اندازه گیری تایید شده و استاندارد تعیین می شود و قرائت های استاندارد را به عنوان مقدار واقعی کمیت در نظر می گیرند. از مزایای این روش می توان به سادگی، وضوح، امکان استفاده از تایید خودکار (کالیبراسیون) و عدم نیاز به تجهیزات پیچیده اشاره کرد.

روش مقایسه با استفاده از مقایسه کنندهمبتنی بر استفاده از یک دستگاه مقایسه است که با کمک آن چیز مورد تأیید (کالیبره) و ابزار اندازه گیری مرجع مقایسه می شود. نیاز به مقایسه کننده زمانی ایجاد می شود که مقایسه قرائت ابزارهایی که مقدار یکسانی را اندازه گیری می کنند غیرممکن باشد، به عنوان مثال، دو ولت متر که یکی برای جریان مستقیم و دیگری برای جریان متناوب مناسب است. در چنین شرایطی، یک پیوند میانی به مدار تأیید (کالیبراسیون) وارد می شود - یک مقایسه. برای مثال ارائه شده، به یک پتانسیومتر نیاز دارید که به عنوان یک مقایسه عمل می کند. در عمل، هر ابزار اندازه گیری می تواند به عنوان مقایسه کننده عمل کند، اگر به سیگنال های هر دو ابزار اندازه گیری کالیبره شده (کالیبره شده) و مرجع به طور یکسان پاسخ دهد. کرامت این روشکارشناسان یک مقایسه متوالی زمانی دو کمیت را در نظر می گیرند.

روش اندازه گیری مستقیمزمانی استفاده می شود که امکان مقایسه دستگاه تحت آزمایش با دستگاه استاندارد در محدوده های اندازه گیری معین وجود داشته باشد. به طور کلی، این روش مشابه روش مقایسه مستقیم است، اما روش اندازه‌گیری مستقیم، در تمام علامت‌های عددی هر محدوده (و زیر محدوده‌ها، در صورت وجود در دستگاه) مقایسه می‌کند. روش اندازه گیری مستقیم، به عنوان مثال، برای بررسی یا کالیبره کردن ولت متر جریان مستقیم استفاده می شود.

روش اندازه گیری غیر مستقیمهنگامی که مقادیر واقعی مقادیر اندازه گیری شده را نمی توان با اندازه گیری های مستقیم تعیین کرد یا زمانی که اندازه گیری های غیرمستقیم دقیق تر از اندازه گیری های مستقیم هستند استفاده می شود. این روش ابتدا مشخصه مورد نظر را تعیین نمی کند، بلکه سایرین را با وابستگی خاصی با آن مرتبط می کند. مشخصه مورد نیاز با محاسبه تعیین می شود. به عنوان مثال، هنگام بررسی (کالیبراسیون) یک ولت متر DC، قدرت جریان با استفاده از یک آمپرمتر استاندارد تعیین می شود، در حالی که به طور همزمان مقاومت را اندازه گیری می کند. مقدار ولتاژ محاسبه شده با قرائت های ولت متر کالیبره شده (تأیید شده) مقایسه می شود. روش اندازه گیری غیر مستقیم معمولاً در تأسیسات تأیید خودکار (کالیبراسیون) استفاده می شود.

آیا میدانستید، نادرستی مفهوم "خلاء فیزیکی" چیست؟

خلاء فیزیکی - مفهوم فیزیک کوانتومی نسبیتی که به معنای پایین‌ترین حالت انرژی (زمینی) یک میدان کوانتومی است که دارای تکانه صفر، تکانه زاویه‌ای و سایر اعداد کوانتومی است. نظریه پردازان نسبیتی، خلاء فیزیکی را فضایی کاملاً خالی از ماده، پر از میدانی غیرقابل اندازه گیری و در نتیجه فقط خیالی می نامند. چنین حالتی، از نظر نسبی‌گرایان، یک خلأ مطلق نیست، بلکه فضایی است پر از ذرات فانتومی (مجازی). نظریه میدان کوانتومی نسبیتی بیان می‌کند که، مطابق با اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، مجازی، یعنی ظاهری (برای چه کسی؟)، ذرات دائماً در خلاء فیزیکی متولد می‌شوند و ناپدید می‌شوند: اصطلاحاً نوسانات میدان نقطه صفر رخ می‌دهند. ذرات مجازی خلاء فیزیکی، و بنابراین خود، طبق تعریف، سیستم مرجع ندارند، زیرا در غیر این صورت، اصل نسبیت انیشتین، که نظریه نسبیت بر آن استوار است، نقض می شود (یعنی یک سیستم اندازه گیری مطلق با مرجع. به ذرات خلاء فیزیکی ممکن می شود، که به نوبه خود به وضوح اصل نسبیت را که SRT بر آن استوار است رد می کند. بنابراین، خلاء فیزیکی و ذرات آن عناصری از جهان فیزیکی نیستند، بلکه تنها عناصری از نظریه نسبیت هستند که در جهان وجود ندارند. دنیای واقعی، اما فقط در فرمول های نسبیتی، در نتیجه نقض اصل علیت (آنها بدون علت به وجود می آیند و ناپدید می شوند)، اصل عینیت (ذرات مجازی را می توان بسته به میل نظریه پرداز، اعم از موجود یا غیر موجود در نظر گرفت)، اصل اندازه‌گیری واقعی (قابل مشاهده نیست، ISO خود را ندارند).

وقتی این یا آن فیزیکدان از مفهوم «خلاء فیزیکی» استفاده می‌کند، یا پوچ بودن این اصطلاح را درک نمی‌کند، یا ناصادق است، زیرا از طرفداران پنهان یا آشکار ایدئولوژی نسبی‌گرایی است.

ساده ترین راه برای درک پوچ بودن این مفهوم، رجوع به ریشه های وقوع آن است. در دهه 1930 توسط پل دیراک متولد شد، زمانی که مشخص شد انکار اتر در شکل خالص آن، همانطور که توسط ریاضیدان بزرگ اما فیزیکدان متوسط هنری پوانکاره انجام شد، دیگر امکان پذیر نیست. حقایق بسیار زیادی وجود دارد که با این موضوع در تناقض است.

برای دفاع از نسبیت گرایی، پل دیراک مفهوم غیرمنطقی انرژی منفی را معرفی کرد، و سپس وجود "دریایی" از دو انرژی که یکدیگر را در خلاء جبران می کنند - مثبت و منفی، و همچنین "دریایی" از ذرات که هر یک را جبران می کنند. دیگر - الکترون ها و پوزیترون های مجازی (یعنی ظاهری) در خلاء.

خطا در اندازه گیری کمیت های فیزیکی

1. مقدمه (اندازه گیری و خطای اندازه گیری)

2. خطاهای تصادفی و سیستماتیک

3.اشتباهات مطلق و نسبی

4. خطاهای ابزار اندازه گیری

5. کلاس دقت ابزارهای اندازه گیری الکتریکی

6. خطای خواندن

7. کل خطای مطلق اندازه گیری های مستقیم

8. ثبت نتیجه نهایی اندازه گیری مستقیم

9. خطاهای اندازه گیری غیر مستقیم

10. مثال

1. مقدمه (اندازه گیری و خطای اندازه گیری)

فیزیک به عنوان یک علم بیش از 300 سال پیش متولد شد، زمانی که گالیله اساساً مطالعه علمی پدیده‌های فیزیکی را ایجاد کرد: قوانین فیزیکی با جمع‌آوری و مقایسه داده‌های تجربی، که با مجموعه‌ای از اعداد نشان داده می‌شوند، ایجاد و آزمایش تجربی می‌شوند، قوانین در زبان فرموله می‌شوند. از ریاضیات، یعنی با استفاده از فرمول هایی که مقادیر عددی کمیت های فیزیکی را با وابستگی عملکردی به هم متصل می کند. از همین رو فیزیک-علمتجربی، فیزیک یک علم کمی است.

بیایید با برخی از ویژگی های مشخصه هر اندازه گیری آشنا شویم.

اندازه گیری عبارت است از یافتن مقدار عددی یک کمیت فیزیکی به صورت تجربی با استفاده از ابزارهای اندازه گیری (خط کش، ولت متر، ساعت و غیره).

اندازه گیری می تواند مستقیم یا غیر مستقیم باشد.

اندازه‌گیری مستقیم، یافتن مقدار عددی یک کمیت فیزیکی مستقیماً از طریق اندازه‌گیری است. به عنوان مثال، طول - با یک خط کش، فشار اتمسفر - با یک فشارسنج.

اندازه‌گیری غیرمستقیم یافتن مقدار عددی یک کمیت فیزیکی با استفاده از فرمولی است که کمیت مورد نظر را با سایر کمیت‌های تعیین‌شده توسط اندازه‌گیری‌های مستقیم مرتبط می‌کند. به عنوان مثال، مقاومت یک هادی با فرمول R=U/I تعیین می شود، که در آن U و I توسط ابزارهای اندازه گیری الکتریکی اندازه گیری می شوند.

بیایید به نمونه ای از اندازه گیری نگاه کنیم.

طول میله را با خط کش اندازه گیری کنید (مقدار تقسیم 1 میلی متر است). فقط می توان گفت که طول میله بین 22 تا 23 میلی متر است. عرض فاصله "ناشناخته" 1 میلی متر است، یعنی برابر با قیمت تقسیم است. تعویض خط کش با دستگاه حساس تری مانند کولیس باعث کاهش این فاصله می شود که منجر به افزایش دقت اندازه گیری می شود. در مثال ما، دقت اندازه گیری از 1 میلی متر تجاوز نمی کند.

بنابراین، اندازه گیری ها هرگز نمی توانند کاملاً دقیق انجام شوند. نتیجه هر اندازه گیری تقریبی است. عدم قطعیت در اندازه گیری با خطا مشخص می شود - انحراف مقدار اندازه گیری شده یک کمیت فیزیکی از مقدار واقعی آن.

اجازه دهید برخی از دلایل منجر به خطا را فهرست کنیم.

1. دقت ساخت محدود ابزار اندازه گیری.

2. تأثیر در اندازه گیری شرایط خارجی (تغییرات دما، نوسانات ولتاژ...).

3. اقدامات آزمایشگر (تاخیر در راه اندازی کرونومتر، موقعیت های مختلف چشم ...).

4. ماهیت تقریبی قوانین مورد استفاده برای یافتن کمیت های اندازه گیری شده.

دلایل ذکر شده خطاها را نمی توان از بین برد، اگرچه می توان آنها را به حداقل رساند. برای ایجاد پایایی نتایج به دست آمده در نتیجه تحقیقات علمی، روش هایی برای ارزیابی این خطاها وجود دارد.

2. خطاهای تصادفی و سیستماتیک

خطاهای ناشی از اندازه گیری ها به سیستماتیک و تصادفی تقسیم می شوند.

خطاهای سیستماتیک، خطاهای مربوط به انحراف مقدار اندازه گیری شده از مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی، همیشه در یک جهت (افزایش یا کاهش) هستند. با اندازه گیری های مکرر، خطا ثابت می ماند.

دلایل خطاهای سیستماتیک:

1) عدم انطباق ابزارهای اندازه گیری با استاندارد؛

2) نصب نادرست ابزار اندازه گیری (شیب، عدم تعادل).

3) عدم تطابق بین شاخص های اولیه ابزار و صفر و نادیده گرفتن اصلاحاتی که در این رابطه ایجاد می شود.

4) اختلاف بین شی اندازه گیری شده و فرض در مورد خواص آن (وجود حفره ها و غیره).

خطاهای تصادفی خطاهایی هستند که مقدار عددی خود را به صورت غیرقابل پیش بینی تغییر می دهند. چنین خطاهایی ناشی از تعداد زیادی است علل غیر قابل کنترل، بر روند اندازه گیری تأثیر می گذارد (بی نظمی در سطح جسم، وزش باد، نوسانات برق و غیره). تأثیر خطاهای تصادفی را می توان با تکرار چندین بار آزمایش کاهش داد.

3. اشتباهات مطلق و نسبی

برای کمی سازیکیفیت اندازه گیری مفاهیم خطاهای اندازه گیری مطلق و نسبی را معرفی می کند.

همانطور که قبلا ذکر شد، هر اندازه گیری فقط مقدار تقریبی یک کمیت فیزیکی را به دست می دهد، اما می توانید بازه ای را مشخص کنید که حاوی مقدار واقعی آن باشد:

A pr - D A< А ист < А пр + D А

ارزش A خطای مطلق در اندازه گیری کمیت A نامیده می شود. خطای مطلق بر حسب واحد کمیت مورد اندازه گیری بیان می شود. خطای مطلق برابر است با مدول حداکثر انحراف ممکن مقدار یک کمیت فیزیکی از مقدار اندازه گیری شده. و pr مقدار یک کمیت فیزیکی است که به صورت تجربی به دست می آید؛ اگر اندازه گیری به طور مکرر انجام شود، میانگین حسابی این اندازه گیری ها است.

اما برای ارزیابی کیفیت اندازه گیری، تعیین خطای نسبی ضروری استه. e = D A/A pr یا e= (D A/A pr)*100%.

اگر در حین اندازه گیری خطای نسبی بیش از 10 درصد به دست آید، می گویند که فقط تخمینی از مقدار اندازه گیری شده انجام شده است. در آزمایشگاه ها کارگاه فیزیکیتوصیه می شود اندازه گیری ها با خطای نسبی تا 10٪ انجام شود. که در آزمایشگاه های علمیبرخی از اندازه گیری های دقیق (مثلاً تعیین طول موج نور) با دقت میلیونیم درصد انجام می شود.

4. خطاهای ابزار اندازه گیری

به این خطاها ابزاری یا ابزاری نیز می گویند. آنها با طراحی دستگاه اندازه گیری، دقت ساخت و کالیبراسیون آن تعیین می شوند. معمولاً آنها به خطاهای مجاز ابزاری که سازنده در پاسپورت این دستگاه گزارش می دهد بسنده می کنند. این خطاهای مجاز توسط GOST ها تنظیم می شود. این در مورد استانداردها نیز صدق می کند. معمولاً خطای مطلق ابزاری نشان داده می شودد و الف.

اگر اطلاعاتی در مورد خطای مجاز وجود نداشته باشد (مثلاً با یک خط کش) می توان نصف مقدار تقسیم را به عنوان این خطا در نظر گرفت.

هنگام توزین، خطای ابزاری مطلق شامل خطاهای ابزاری ترازو و اوزان است. جدول رایج ترین خطاهای مجاز را نشان می دهد

ابزار اندازه گیری در آزمایش های مدرسه

اندازه گیری	حد اندازه گیری	ارزش تقسیم	خطای مجاز
حاکم دانشجو
خط کش تظاهرات
نوار اندازه گیری
لیوان
وزن 10،20، 50 میلی گرم
وزن 100200 میلی گرم
وزن 500 میلی گرم







کولیس ها
میکرومتر
دینامومتر
ترازوهای آموزشی
کرونومتر			1 ثانیه در 30 دقیقه
فشارسنج آنروید	720-780 میلی متر جیوه.	1 میلی متر جیوه	3 میلی متر جیوه
دماسنج آزمایشگاهی	0-100 درجه سانتیگراد
آمپرمتر مدرسه
ولت متر مدرسه

5. کلاس دقت ابزارهای اندازه گیری الکتریکی

ابزارهای اندازه گیری الکتریکی اشاره گر با توجه به ارزش های قابل قبولخطاها به کلاس های دقت تقسیم می شوند که در مقیاس های ابزار با اعداد 0.1 نشان داده شده اند. 0.2; 0.5; 1.0; 1.5; 2.5; 4.0. کلاس دقت g pr دستگاه نشان می دهد که چند درصد خطای مطلق از کل مقیاس دستگاه است.

g pr = (D و A/A max)*100% .

برای مثال، خطای ابزاری مطلق یک دستگاه کلاس 2.5، 2.5 درصد مقیاس آن است.

اگر کلاس دقت دستگاه و مقیاس آن مشخص باشد، می توان خطای اندازه گیری ابزاری مطلق را تعیین کرد.

D و A = (g pr * A max)/100.

برای افزایش دقت اندازه گیری با ابزار اندازه گیری الکتریکی اشاره گر، لازم است دستگاهی با مقیاسی انتخاب شود که در طول فرآیند اندازه گیری در نیمه دوم ترازو ابزار قرار گیرد.

6. خطای خواندن

خطای خواندن ناشی از خوانش دقیق ناکافی ابزار اندازه گیری است.

در بیشتر موارد، خطای مطلق خواندن برابر با نصف مقدار تقسیم در نظر گرفته می شود. هنگام اندازه گیری با ساعت استثنائاتی وجود دارد ( عقربه ها به سرعت حرکت می کنند).

خطای مطلق خواندن معمولاً نشان داده می شود D oA

7. کل خطای مطلق اندازه گیری های مستقیم

هنگام انجام اندازه گیری مستقیم کمیت فیزیکی A، خطاهای زیر باید ارزیابی شوند: D و A، D oA و D сА (تصادفی). البته سایر منابع خطای مرتبط با نصب نادرست ابزارها، ناهماهنگی موقعیت اولیه پیکان ابزار با 0 و ... را باید حذف کرد.

کل خطای مطلق اندازه گیری مستقیم باید شامل هر سه نوع خطا باشد.

اگر خطای تصادفی در مقایسه با کمترین مقدارکه می تواند توسط یک ابزار اندازه گیری معین (در مقایسه با قیمت تقسیم) اندازه گیری شود، سپس می توان از آن صرف نظر کرد و سپس یک اندازه گیری برای تعیین مقدار یک کمیت فیزیکی کافی است. در غیر این صورت، نظریه احتمال توصیه می کند که نتیجه اندازه گیری را به عنوان میانگین حسابی نتایج کل سری اندازه گیری های چندگانه پیدا کنید و خطای نتیجه را با استفاده از روش آمار ریاضی محاسبه کنید. آگاهی از این روش ها فراتر از برنامه درسی مدرسه است.

8. ثبت نتیجه نهایی اندازه گیری مستقیم

نتیجه نهایی اندازه گیری کمیت فیزیکی A باید به این شکل نوشته شود.

A=A pr + D A, e= (D A/A pr)*100%.

و pr مقدار یک کمیت فیزیکی است که به طور تجربی به دست می آید؛ اگر اندازه گیری به طور مکرر انجام شود، میانگین حسابی این اندازه گیری ها است. D A کل خطای مطلق اندازه گیری مستقیم است.

خطای مطلق معمولاً در یک رقم قابل توجه بیان می شود.

مثال: L=(7.9 + 0.1) میلی متر، e=13%.

9. خطاهای اندازه گیری غیر مستقیم

هنگام پردازش نتایج اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم یک کمیت فیزیکی که از نظر عملکردی با کمیت‌های فیزیکی A، B و C مرتبط است که مستقیماً اندازه‌گیری می‌شوند، ابتدا خطای نسبی تعیین می‌شود. اندازه گیری غیر مستقیم e=D X/X pr با استفاده از فرمول های ارائه شده در جدول (بدون شواهد).

خطای مطلق با فرمول مشخص می شود D X=X pr *e،

جایی که e به جای درصد به صورت کسری اعشاری بیان می شود.

نتیجه نهایی به همان روشی که در مورد اندازه گیری مستقیم ثبت می شود.

نوع عملکرد	فرمول
X=A+B+C
X=A-B
X=ABC
X=A n
X=A/B

مثال: بیایید خطای اندازه گیری ضریب اصطکاک را با استفاده از دینامومتر محاسبه کنیم. این آزمایش شامل کشیدن یک بلوک به طور یکنواخت بر روی یک سطح افقی و اندازه گیری نیروی اعمال شده است: برابر با نیروی اصطکاک لغزشی است.

با استفاده از دینامومتر، بلوک را با وزنه های: 1.8 نیوتن وزن کنید. F tr = 0.6 نیوتن

μ = 0.33. خطای ابزاری دینامومتر (آن را از جدول پیدا می کنیم) Δ و = 0.05 N است، خطای خواندن (نصف مقدار تقسیم)

Δ o =0.05 N. خطای مطلق در اندازه گیری وزن و نیروی اصطکاک 0.1 نیوتن است.

خطای مربوطهاندازه گیری (خط 5 در جدول)

بنابراین خطای مطلق اندازه گیری غیرمستقیم μ 0.22*0.33=0.074 است.

برآورد خطاهای نتایج اندازه گیری

خطاهای اندازه گیری و انواع آنها

هر اندازه گیری همیشه با برخی خطاهای مرتبط با دقت محدود ابزار اندازه گیری انجام می شود. انتخاب اشتباهو خطای روش اندازه گیری، فیزیولوژی آزمایشگر، ویژگی های اشیاء مورد اندازه گیری، تغییرات در شرایط اندازه گیری و غیره. بنابراین، وظیفه اندازه گیری شامل یافتن نه تنها خود مقدار، بلکه خطای اندازه گیری نیز می شود. ، فاصله ای که به احتمال زیاد مقدار واقعی در آن قرار دارد کمیت اندازه گیری شده است. به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری بازه زمانی t با کرونومتر با مقدار تقسیم 0.2 ثانیه، می توان گفت که مقدار واقعی آن در بازه زمانی http://pandia.ru/text/77/496/images/image002_131 است. .gif" width="85 " height="23 src=">с..gif" width="16" height="17 src="> و X مقادیر واقعی و اندازه گیری شده کمیت مورد مطالعه هستند، به ترتیب. کمیت نامیده می شود خطای مطلق(خطا) اندازه گیری و بیان ، که دقت اندازه گیری را مشخص می کند، نامیده می شود خطای مربوطه.

این کاملا طبیعی است که آزمایشگر بخواهد هر اندازه گیری را با بیشترین دقت قابل دستیابی انجام دهد، اما چنین رویکردی همیشه توصیه نمی شود. هر چه بخواهیم این یا آن کمیت را دقیق‌تر اندازه‌گیری کنیم، ابزارهای پیچیده‌تری که باید استفاده کنیم، به زمان بیشتری نیاز دارند. بنابراین، دقت نتیجه نهایی باید با هدف آزمایش مطابقت داشته باشد. تئوری خطاها توصیه هایی در مورد چگونگی اندازه گیری ها و نحوه پردازش نتایج به طوری که خطا حداقل باشد، ارائه می دهد.

همه خطاهای ناشی از اندازه گیری معمولا به سه نوع تقسیم می شوند - خطاهای سیستماتیک، تصادفی و اشتباه، یا خطاهای فاحش.

خطاهای سیستماتیکناشی از دقت تولید محدود دستگاه ها (خطاهای ابزار دقیق)، کاستی های روش اندازه گیری انتخاب شده، عدم دقت فرمول محاسبه، نصب نادرست دستگاه و غیره است. اندازه گیری های مشابه بارها تکرار می شود. بزرگی این خطا به طور سیستماتیک تکرار می شود یا طبق قانون خاصی تغییر می کند. برخی از خطاهای سیستماتیک را می توان با تغییر روش اندازه گیری، انجام اصلاحات در قرائت ابزار و در نظر گرفتن تأثیر مداوم عوامل خارجی حذف کرد (در عمل همیشه به راحتی می توان به آن دست یافت).

اگرچه خطای سیستماتیک (ابزاری) در اندازه گیری های مکرر باعث انحراف مقدار اندازه گیری شده از مقدار واقعی در یک جهت می شود، ما هرگز نمی دانیم در کدام جهت. بنابراین خطای ابزار با علامت دوگانه نوشته می شود

خطاهای تصادفیدر اثر تعداد زیادی علل تصادفی (تغییرات دما، فشار، لرزش ساختمان و غیره) ایجاد می‌شوند که تأثیرات آن در هر اندازه‌گیری متفاوت است و نمی‌توان از قبل در نظر گرفت. خطاهای تصادفی نیز به دلیل نقص حواس آزمایشگر رخ می دهد. خطاهای تصادفی همچنین شامل خطاهای ناشی از ویژگی های جسم اندازه گیری شده است.

حذف خطاهای تصادفی در اندازه گیری های فردی غیرممکن است، اما می توان با انجام اندازه گیری های متعدد، تأثیر این خطاها را بر نتیجه نهایی کاهش داد. اگر خطای تصادفی به طور قابل توجهی کمتر از خطای ابزاری (سیستماتیک) باشد، کاهش بیشتر مقدار فایده ای ندارد. خطای تصادفیبا افزایش تعداد اندازه گیری ها اگر خطای تصادفی بیشتر از خطای ابزار باشد، باید تعداد اندازه‌گیری‌ها را افزایش داد تا مقدار خطای تصادفی کاهش یابد و از مقدار خطای دستگاه کمتر یا به همان ترتیب بزرگی باشد.

اشتباهات یا اشتباهات- اینها خوانش های نادرست روی دستگاه، ضبط نادرست خواندن و غیره هستند. به عنوان یک قاعده، خطاهای ناشی از دلایل ذکر شده به وضوح قابل توجه است، زیرا قرائت های مربوطه به شدت با سایر قرائت ها متفاوت است. اشتباهات باید با اندازه گیری های کنترلی حذف شوند. بنابراین، عرض فاصله ای که مقادیر واقعی مقادیر اندازه گیری شده در آن قرار دارند، تنها با خطاهای تصادفی و سیستماتیک تعیین می شود.

2. برآورد خطای سیستماتیک (ابزار).

برای اندازه گیری مستقیممقدار کمیت اندازه گیری شده مستقیماً در مقیاس دستگاه اندازه گیری شمرده می شود. خطا در خواندن می تواند به چند دهم تقسیم مقیاس برسد. به طور معمول، در چنین اندازه گیری ها، خطای سیستماتیک برابر با نصف تقسیم مقیاس ابزار اندازه گیری در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری با کولیس با مقدار تقسیم 0.05 میلی متر، مقدار خطای اندازه گیری دستگاه برابر با 0.025 میلی متر در نظر گرفته می شود.

ابزارهای اندازه گیری دیجیتال مقدار کمیت هایی را که اندازه گیری می کنند با خطای برابر با مقدار یک واحد آخرین رقم در مقیاس ابزار نشان می دهند. بنابراین، اگر یک ولت متر دیجیتال مقدار 20.45 میلی ولت را نشان دهد، خطای مطلق اندازه گیری برابر با میلی ولت است.

هنگام استفاده از مقادیر ثابت تعیین شده از جداول، خطاهای سیستماتیک نیز رخ می دهد. در چنین مواردی، خطا برابر با نصف آخرین رقم مهم در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال، اگر در جدول مقدار چگالی فولاد 7.9∙103 کیلوگرم بر متر مکعب داده شود، خطای مطلق در این حالت برابر است با DIV_ADBLOCK1042">

برخی از ویژگی های محاسبه خطاهای ابزار اندازه گیری الکتریکی در زیر مورد بحث قرار خواهد گرفت.

هنگام تعیین خطای سیستماتیک (ابزاری) اندازه گیری های غیر مستقیممقدار عملکردی http://pandia.ru/text/77/496/images/image010_47.gif" width="125 height=52" height="52">، (1)

جایی که http://pandia.ru/text/77/496/images/image012_40.gif" width="16" height="24">، مشتقات جزئی تابع با توجه به متغیر http://pandia هستند. ru/text/77 /496/images/image014_34.gif" width="65 height=44" height="44">.

مشتقات جزئی با توجه به متغیرها دو ساعتبرابر خواهد بود

Http://pandia.ru/text/77/496/images/image017_27.gif" width="71" height="44 src=">.

بنابراین، فرمول تعیین خطای سیستماتیک مطلق هنگام اندازه گیری حجم یک استوانه مطابق با شکل زیر است:

خطاهای ابزار هنگام اندازه گیری قطر و ارتفاع سیلندر کجا و هستند

3. برآورد خطای تصادفی.

فاصله اطمینان و احتمال اطمینان

http://pandia.ru/text/77/496/images/image016_30.gif" width="12 height=23" height="23">.gif" width="45" height="21 src="> - تابع توزیع خطاهای تصادفی(خطاها)، مشخص کننده احتمال خطا، σ - میانگین مربعات خطا.

کمیت σ یک متغیر تصادفی نیست و فرآیند اندازه گیری را مشخص می کند. اگر شرایط اندازه گیری تغییر نکند، σ یک مقدار ثابت باقی می ماند. مربع این کمیت نامیده می شود پراکندگیاندازه گیری هاهرچه پراکندگی کوچکتر باشد، گسترش مقادیر فردی کمتر و دقت اندازه گیری بالاتر است.

مقدار دقیق میانگین مربع خطا σ و همچنین مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده ناشناخته است. برآوردی به اصطلاح آماری از این پارامتر وجود دارد که بر اساس آن میانگین مربعات خطا برابر با میانگین مربعات خطای میانگین حسابی است. که مقدار آن با فرمول تعیین می شود

, (3)

که در آن http://pandia.ru/text/77/496/images/image027_14.gif" width="15" height="17"> میانگین حسابی مقادیر به دست آمده است. n- تعداد اندازه گیری ها

چگونه تعداد بزرگتراندازه گیری ها، کوچکتر http://pandia.ru/text/77/496/images/image027_14.gif" width="15" height="17 src=">، و خطای مطلق تصادفی، آنگاه نتیجه اندازه گیری خواهد شد نوشته شده به شکل http://pandia.ru/text/77/496/images/image029_11.gif" width="45" height="19"> به ، که حاوی مقدار واقعی کمیت اندازه گیری μ است، نامیده می شود. فاصله اطمینان.از آنجایی که http://pandia.ru/text/77/496/images/image025_16.gif" width="19 height=24" height="24"> نزدیک به σ است. برای یافتن فاصله اطمینان و احتمال اطمینان با یک تعداد کمی از اندازه گیری ها که در حین اجرا با آنها سروکار داریم کار آزمایشگاهی، استفاده شده توزیع احتمال دانش آموزاناین توزیع احتمال است متغیر تصادفی، تماس گرفت ضریب دانش آموزی، مقدار فاصله اطمینان را در کسری از ریشه میانگین مربعات خطای میانگین حسابی نشان می دهد.

توزیع احتمال این کمیت به σ2 بستگی ندارد، اما به طور قابل توجهی به تعداد آزمایش ها بستگی دارد. nبا افزایش تعداد آزمایشات nتوزیع دانشجویی به توزیع گاوسی گرایش دارد.

تابع توزیع جدول بندی شده است (جدول 1). مقدار ضریب Student در تقاطع خط مربوط به تعداد اندازه گیری ها است nو ستون مربوط به احتمال اطمینان α

میز 1.

با استفاده از داده های جدول می توانید:

1) فاصله اطمینان را با توجه به احتمال مشخص تعیین کنید.

2) فاصله اطمینان را انتخاب کنید و احتمال اطمینان را تعیین کنید.

برای اندازه گیری های غیر مستقیم، میانگین مربعات خطای میانگین مقدار حسابیکارکرد با فرمول محاسبه می شود

. (5)

فاصله اطمینان و احتمال اطمینان به همان روشی که در مورد اندازه گیری مستقیم تعیین می شود.

تخمین کل خطای اندازه گیری نتیجه نهایی را ثبت کنید.

خطای کل نتیجه اندازه گیری مقدار X به عنوان ریشه میانگین مربعات خطاهای سیستماتیک و تصادفی تعیین می شود.

, (6)

جایی که δх –خطای ابزار، Δ ایکس- خطای تصادفی

X می تواند یک کمیت اندازه گیری مستقیم یا غیرمستقیم باشد.

, α=…, E=… (7)

باید در نظر داشت که خود فرمول های تئوری خطا برای آنها معتبر است تعداد زیادیاندازه گیری ها بنابراین، مقدار تصادفی، و در نتیجه خطای کل، در اندازه کوچک تعیین می شود nبا یک اشتباه بزرگ هنگام محاسبه Δ ایکسبا تعداد اندازه‌گیری‌ها، توصیه می‌شود یک عدد معنی‌دار را در صورتی که بزرگ‌تر از 3 باشد و دو عدد را اگر اولین رقم معنی‌دار کمتر از 3 باشد محدود کنید. برای مثال، اگر Δ ایکس= 0.042، سپس 2 را کنار می گذاریم و Δ می نویسیم ایکس 0.04 = و اگر Δ ایکس=0.123، سپس Δ را می نویسیم ایکس=0,12.

تعداد ارقام نتیجه و خطای کل باید یکسان باشد. بنابراین، میانگین حسابی خطا باید یکسان باشد. بنابراین، میانگین حسابی ابتدا یک رقم بیشتر از اندازه گیری محاسبه می شود و هنگام ثبت نتیجه، مقدار آن به تعداد ارقام خطای کل پالایش می شود.

4. روش برای محاسبه خطاهای اندازه گیری.

خطاهای اندازه گیری مستقیم

هنگام پردازش نتایج اندازه گیری های مستقیم، توصیه می شود ترتیب عملیات زیر را اتخاذ کنید.

اندازه گیری یک پارامتر فیزیکی معین انجام می شود n بارها در شرایط یکسان،و نتایج در یک جدول ثبت می شود. اگر نتایج برخی از اندازه‌گیری‌ها به‌شدت از نظر ارزش با اندازه‌گیری‌های دیگر متفاوت باشد، اگر پس از تأیید تأیید نشوند، به‌عنوان اشتباه کنار گذاشته می‌شوند. میانگین حسابی n اندازه گیری یکسان محاسبه می شود. به عنوان بیشترین در نظر گرفته شده است مقدار احتمالیکمیت اندازه گیری شده

خطاهای مطلق اندازه گیری های فردی یافت می شود. مربع های خطای مطلق اندازه گیری های فردی محاسبه می شود (Δ ایکس i) 2 ریشه میانگین مربعات خطای میانگین حسابی تعیین می شود

مقدار احتمال اطمینان α تنظیم شده است. در آزمایشگاه های کارگاهی مرسوم است که α=0.95 تنظیم شود. ضریب Student برای یک احتمال اطمینان داده شده α و تعداد اندازه گیری های انجام شده (جدول را ببینید) پیدا می شود. خطای تصادفی تعیین می شود.

خطای کل مشخص می شود

خطای نسبی نتیجه اندازه گیری تخمین زده می شود

نتیجه نهایی در فرم نوشته شده است

C α=… E=…%.

5. خطای اندازه گیری های غیر مستقیم

هنگام ارزیابی مقدار واقعی یک کمیت غیر مستقیم اندازه گیری شده http://pandia.ru/text/77/496/images/image045_6.gif" width="75" height="24">، می توان از دو روش استفاده کرد.

راه اولاستفاده می شود اگر مقدار yتحت شرایط آزمایشی مختلف تعیین می شود. در این حالت برای هر یک از مقادیر محاسبه می شود ، و سپس میانگین حسابی همه مقادیر مشخص می شود یی

خطای سیستماتیک (ابزاری) بر اساس خطاهای ابزاری شناخته شده همه اندازه گیری ها با استفاده از فرمول پیدا می شود. خطای تصادفی در این مورد به عنوان خطای اندازه گیری مستقیم تعریف می شود.

راه دوماگر این تابع اعمال می شود yچندین بار با همان اندازه گیری ها تعیین می شود..gif" width="75" height="24">. در ما کارگاه آزمایشگاهیروش دوم برای تعیین کمیت غیر مستقیم اندازه گیری شده بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد yخطای سیستماتیک (دستگاهی)، مانند روش اول، بر اساس خطاهای ابزاری شناخته شده همه اندازه گیری ها با استفاده از فرمول پیدا می شود.

. (10)

برای یافتن خطای تصادفی یک اندازه گیری غیرمستقیم، ابتدا ریشه میانگین مربعات خطاهای میانگین حسابی اندازه گیری های فردی محاسبه می شود. سپس میانگین مربعات خطای مقدار پیدا می شود yتنظیم احتمال اطمینان α، پیدا کردن ضریب دانشجو http://pandia.ru/text/77/496/images/image048_2.gif" width="83" height="23">، با α=… E=…% .

6. نمونه طراحی کار آزمایشگاهی

کار آزمایشگاهی شماره 1

تعیین حجم سیلندر

تجهیزات جانبی:کولیس با مقدار تقسیم 0.05 میلی متر، میکرومتر با مقدار تقسیم 0.01 میلی متر، بدنه استوانه ای.

هدف کار:آشنایی با ساده ترین اندازه گیری های فیزیکی، تعیین حجم سیلندر، محاسبه خطا در اندازه گیری های مستقیم و غیر مستقیم.

قطر سیلندر را حداقل 5 بار با کولیس و ارتفاع آن را با میکرومتر اندازه بگیرید.

فرمول محاسبه برای محاسبه حجم سیلندر

که در آن d قطر سیلندر است. h - ارتفاع.

نتایج اندازه گیری

جدول 2.