DIPARTIMENTO DELL'ISTRUZIONE E DELLA SCIENZA DELLA REGIONE DI KOSTROMA
Professionista del bilancio statale regionale Istituto d'Istruzione
"Kostroma Energy College intitolato a F.V. Chizhov"
SVILUPPO METODOLOGICO
Per insegnante professionale
Lezione introduttiva sull'argomento:
"CONCETTI BASE E ASSIOMI DELLA STATICA"
disciplina "Meccanica tecnica"
V.O. Guryev
Kostrom
Annotazione.
Sviluppo metodico progettato per svolgere lezione introduttiva nella disciplina "Meccanica tecnica" sull'argomento "Concetti di base e assiomi della statica" per tutte le specialità. Le lezioni si tengono all'inizio dello studio della disciplina.
Ipertesto della lezione. Pertanto, gli obiettivi della lezione includono:
educativo -
Educativo -
Educativo -
Approvato dalla Commissione ciclo soggetto
Insegnante:
MA Zaitseva
Protocollo n. 20
Recensore
INTRODUZIONE
Metodologia per condurre una lezione sulla meccanica tecnica
Instradamento classi
Ipertesto
CONCLUSIONE
BIBLIOGRAFIA
introduzione
La "meccanica tecnica" è un argomento importante del ciclo di padronanza delle discipline tecniche generali, composto da tre sezioni:
meccanica teorica
resistenza dei materiali
parti della macchina.
Le conoscenze studiate in meccanica tecnica sono necessarie per gli studenti, in quanto forniscono l'acquisizione di abilità per impostare e risolvere molti problemi ingegneristici che si incontreranno nelle loro attività pratiche. Per assimilare con successo le conoscenze in questa disciplina, gli studenti hanno bisogno di una buona preparazione in fisica e matematica. Allo stesso tempo, senza la conoscenza della meccanica tecnica, gli studenti non saranno in grado di padroneggiare discipline speciali.
Più complessa è la tecnica, più difficile è inserirla nel quadro delle istruzioni e più spesso gli specialisti incontreranno situazioni non standard. Pertanto, gli studenti devono svilupparsi in modo indipendente pensiero creativo, che è caratterizzato dal fatto che una persona non riceve la conoscenza in una forma finita, ma la applica autonomamente alla risoluzione di problemi cognitivi e pratici.
Allo stesso tempo, le capacità lavorative indipendenti sono di grande importanza. Allo stesso tempo, è importante insegnare agli studenti a determinare la cosa principale, separandola dal secondario, insegnare loro a fare generalizzazioni, conclusioni, ad applicare in modo creativo le basi della teoria alla risoluzione di problemi pratici. Il lavoro indipendente sviluppa capacità, memoria, attenzione, immaginazione, pensiero.
Nell'insegnamento della disciplina sono praticamente applicabili tutti i principi dell'educazione conosciuti in pedagogia: scientifico, sistematico e coerente, visibilità, consapevolezza dell'assimilazione delle conoscenze da parte degli studenti, accessibilità dell'apprendimento, connessione dell'apprendimento con la pratica, insieme a un metodologia esplicativa e illustrativa, che era, è e rimane la principale nelle lezioni di meccanica tecnica. Vengono applicati metodi di apprendimento coinvolti: discussioni silenziose e rumorose, brainstorming, analisi argomento di studio, domanda risposta.
L'argomento "Concetti e assiomi fondamentali della statica" è uno dei più importanti del corso di "Meccanica tecnica". Lei ha Grande importanza in termini di studio del corso. Questo argomentoè la parte introduttiva della disciplina.
Gli studenti eseguono lavori con l'ipertesto, in cui è necessario porre correttamente le domande. Impara a lavorare in gruppo.
Il lavoro sui compiti assegnati mostra l'attività e la responsabilità degli studenti, l'indipendenza nel risolvere i problemi che sorgono nel corso del compito, fornisce le capacità e le capacità per risolvere questi problemi. Insegnante che chiede questioni problematiche, fa riflettere gli studenti in modo pratico. Come risultato del lavoro con l'ipertesto, gli studenti traggono conclusioni dall'argomento trattato.
Metodologia per lo svolgimento delle lezioni di meccanica tecnica
La costruzione delle classi dipende da quali obiettivi sono considerati i più importanti. Uno dei compiti più importanti Istituto d'Istruzione- insegnare ad imparare. Trasmettendo conoscenze pratiche, gli studenti devono insegnare loro a imparare da soli.
- affascinare con la scienza;
- interesse per il compito;
- infondere abilità nel lavorare con l'ipertesto.
Eccezionalmente importanti sono obiettivi come la formazione di una visione del mondo e l'impatto educativo sugli studenti. Il raggiungimento di questi obiettivi dipende non solo dal contenuto, ma anche dalla struttura della lezione. È del tutto naturale che per raggiungere questi obiettivi l'insegnante debba tenere conto delle caratteristiche del contingente di studenti e utilizzare tutti i vantaggi di una parola viva e di una comunicazione diretta con gli studenti. Per catturare l'attenzione degli studenti, interessarli e affascinarli con il ragionamento, abituarli al pensiero indipendente, quando si costruiscono le classi, è necessario tenere conto di quattro fasi. processo cognitivo, che include:
1. dichiarazione del problema o compito;
2. prova - discorso (discorsivo - razionale, logico, concettuale);
3. analisi del risultato;
4. retrospezione - stabilire collegamenti tra i nuovi risultati ottenuti e le conclusioni precedentemente stabilite.
Iniziando una presentazione di un nuovo problema o compito, è necessario prestare particolare attenzione alla sua formulazione. Non basta limitarsi alla formulazione del problema. Ciò è ben confermato dalla seguente affermazione di Aristotele: la conoscenza inizia con la sorpresa. È necessario essere in grado di attirare l'attenzione su un nuovo compito fin dall'inizio, sorprendere e quindi interessare lo studente. Successivamente, puoi passare alla risoluzione del problema. È molto importante che la formulazione del problema o del compito sia ben compresa dagli studenti. Dovrebbero essere perfettamente chiari sulla necessità di studiare un nuovo problema e sulla validità della sua formulazione. Quando si pone un nuovo problema, è necessario il rigore della presentazione. Tuttavia, va tenuto presente che molte domande e metodi di risoluzione non sono sempre chiari agli studenti e possono sembrare formali, a meno che non vengano fornite spiegazioni speciali. Pertanto, ogni insegnante dovrebbe presentare il materiale in modo tale da portare gradualmente gli studenti alla percezione di tutte le sottigliezze di una formulazione rigorosa, alla comprensione di quelle idee che rendono del tutto naturale scegliere un certo metodo per risolvere un problema formulato .
Instradamento
ARGOMENTO "CONCETTI DI BASE E ASSIOM DELLA STATICA"
Obiettivi della lezione:
educativo - Impara tre sezioni di meccanica tecnica, le loro definizioni, i concetti di base e gli assiomi della statica.
Educativo - migliorare le capacità di lavoro autonomo degli studenti.
Educativo - consolidamento delle capacità di lavoro di gruppo, capacità di ascoltare l'opinione dei compagni, discutere in gruppo.
Tipo di lezione- spiegazione del nuovo materiale
Tecnologia- ipertesto
| Fasi | Passi | Attività dell'insegnante | Attività degli studenti | Tempo |
| IO Organizzativo | Tema, obiettivo, ordine di lavoro | Formulo l'argomento, l'obiettivo, l'ordine di lavoro nella lezione: "Lavoriamo nella tecnologia dell'ipertesto - pronuncerò l'ipertesto, poi lavorerai con il testo in gruppi, quindi controlleremo il livello di assimilazione del materiale e riassumeremo . In ogni fase, darò istruzioni per il lavoro. | Ascolta, guarda, annota l'argomento della lezione su un quaderno | |
| II Imparare nuovo materiale | Pronuncia di ipertesto | Ogni studente ha l'ipertesto sui propri banchi. Propongo di seguirmi attraverso il testo, ascoltare, guardare lo schermo. | Guardando le stampe dell'ipertesto | |
| Pronuncia l'ipertesto mentre mostri le diapositive sullo schermo | Ascolta, guarda, leggi |
|||
| III Consolidamento degli studi | 1 Stesura di un piano di testo | Istruzione 1. Dividetevi in gruppi di 4-5 persone. 2. Suddividi il testo in parti e assegna loro un titolo, preparati a presentare il tuo piano al gruppo (quando il piano è pronto, viene redatto su carta whatman). 3. Organizzare una discussione sul piano. Confronta il numero di parti nel piano. Se c'è qualcosa di diverso, passiamo al testo e specifichiamo il numero di parti nel piano. 4. Siamo d'accordo sulla formulazione dei nomi delle parti, scegli il meglio. 5. Riassumendo. Scriviamo la versione finale del piano. | 1. Dividi in gruppi. 2. Intestare il testo. 3. Discutere la creazione di un piano. 4. Chiarire 5. Annotare la versione finale del piano | |
| 2. Elaborazione di domande sul testo | Istruzione: 1. Ogni gruppo faccia 2 domande al testo. 2. Preparati a porre domande di gruppo in sequenza 3. Se il gruppo non può rispondere alla domanda, l'interrogante risponde. 4. Organizza un "Spinner di domande". La procedura continua fino all'inizio delle ripetizioni. | Fai domande, prepara risposte Fare domande, rispondere | ||
| IV. Controllo dell'assimilazione del materiale | prova di controllo | Istruzione: 1. Eseguire il test individualmente. 2. In conclusione, controlla il test del tuo compagno di banco confrontando le risposte corrette con la slide sullo schermo. 3. Valutazione in base ai criteri specificati sulla diapositiva. 4. Consegniamo i lavori a me | Eseguire il test Controllo Apprezzare | |
| v. Riassumendo | 1. Riassumendo l'obiettivo | Analizzo questo test in termini di livello di assimilazione del materiale | ||
| Compilare (o riprodurre) un abstract di riferimento sull'ipertesto Vorrei attirare la vostra attenzione sul fatto che il compito per un voto superiore si trova nella shell remota di Moodle, nella sezione "Meccanica tecnica" | Annota il compito | |||
| 3. Riflessione sulla lezione | Propongo di parlare della lezione, per aiuto mostro una diapositiva con un elenco di frasi iniziali preparate | Scegli le frasi, parla |
1.1 Conoscere il gruppo
1.2 Votare gli studenti presenti
1.3 Conoscenza dei requisiti per gli studenti in classe.
3. Presentazione del materiale
4. Domande per consolidare il materiale
5. Compiti a casa
Ipertesto
La meccanica, insieme all'astronomia e alla matematica, è una delle scienze più antiche. Il termine meccanica deriva da Parola greca"Mechane" - un trucco, una macchina.
Nei tempi antichi, Archimede - il più grande matematico e meccanico Grecia antica(287-212 a.C.). dà una soluzione esatta al problema della leva e crea la dottrina del baricentro. Archimede combinò ingegnose scoperte teoriche con notevoli invenzioni. Alcuni di loro non hanno perso il loro significato nel nostro tempo.
Un importante contributo allo sviluppo della meccanica è stato dato dagli scienziati russi: P.L. Chebeshev (1821-1894) - pose le basi per la famosa scuola russa di teoria dei meccanismi e delle macchine. SA Chaplygin (1869-1942). ha sviluppato una serie di problemi di aerodinamica che sono di grande importanza per la moderna velocità dell'aviazione.
La meccanica tecnica è una disciplina complessa che stabilisce le principali disposizioni sull'interazione dei solidi, la resistenza dei materiali e i metodi per il calcolo degli elementi strutturali delle macchine e dei meccanismi per le interazioni esterne. La meccanica tecnica è suddivisa in tre grandi sezioni: meccanica teorica, resistenza dei materiali, parti di macchine. Una delle sezioni di meccanica teorica è suddivisa in tre sottosezioni: statica, cinematica, dinamica.
Oggi inizieremo lo studio della meccanica tecnica con una sottosezione di statica - questa è una sezione di meccanica teorica in cui le condizioni di equilibrio sono studiate assolutamente corpo solido sotto l'influenza delle forze loro applicate. I concetti principali della statica sono: Punto materiale
un corpo le cui dimensioni possono essere trascurate nelle condizioni dei compiti impostati. Corpo assolutamente rigido - un corpo accettato condizionatamente che non si deforma sotto l'azione di forze esterne. IN meccanica teorica si studiano corpi assolutamente rigidi. Forza- una misura dell'interazione meccanica dei corpi. L'azione di una forza è caratterizzata da tre fattori: il punto di applicazione, il valore numerico (modulo) e la direzione (forza - vettore). Forze esterne- forze che agiscono sul corpo da altri corpi. forze interne- forze di interazione tra particelle dato corpo. Forze attive- forze che fanno muovere il corpo. Forze reattive- forze che impediscono il movimento del corpo. Forze equivalenti- forze e sistemi di forze che producono lo stesso effetto sul corpo. Forze equivalenti, sistemi di forze- una forza equivalente al sistema di forze considerato. Le forze di questo sistema sono chiamate costituenti questa risultante. Forza di bilanciamento- una forza uguale in grandezza alla forza risultante e diretta lungo la linea della sua azione nella direzione opposta. Sistema di forza - insieme di forze agenti su un corpo. I sistemi di forze sono piatti, spaziali; convergente, parallelo, arbitrario. Equilibrio- tale stato quando il corpo è a riposo (V = 0) o si muove uniformemente (V = const) e rettilineo, cioè per inerzia. Addizione di forze- determinazione della risultante in funzione delle forze componenti date. Decomposizione delle forze - sostituzione della forza con le sue componenti.
Assiomi fondamentali della statica. 1. assioma. Sotto l'azione di un sistema equilibrato di forze, il corpo è fermo o si muove uniformemente e in linea retta. 2. assioma. Il principio di attaccamento e rifiuto di un sistema di forze pari a zero. L'azione di questo sistema di forze sul corpo non cambierà se le forze bilanciate vengono applicate o rimosse dal corpo. 3 assioma. Il principio di uguaglianza di azione e reazione. Nell'interazione dei corpi, ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contrariamente diretta. 4 assioma. Teorema delle tre forze bilanciate. Se tre forze non parallele che giacciono sullo stesso piano sono bilanciate, devono intersecarsi in un punto.
Relazioni e loro reazioni: vengono chiamati corpi il cui movimento non è limitato nello spazio gratuito. I corpi il cui movimento è limitato nello spazio sono chiamati non gratuito. I corpi che impediscono il movimento di corpi non liberi sono chiamati legami. Le forze con cui il corpo agisce sul legame sono dette attive, provocano il movimento del corpo e sono designate F, G. Le forze con cui il legame agisce sul corpo sono chiamate reazioni di legame o semplicemente reazioni e sono indicate con R. determinare le reazioni di legame, viene utilizzato il principio di rilascio dai legami o il metodo della sezione. Il principio di liberazione dai vincoli sta nel fatto che il corpo è mentalmente liberato dai legami, le azioni dei legami sono sostituite dalle reazioni. Metodo di sezione (metodo ROZU) sta nel fatto che il corpo mentalmente è tagliato a pezzi, un pezzo scartato, l'azione della parte scartata viene sostituito forze, per la determinazione delle quali sono redatte equazioni bilancia.
Principali tipi di connessioni piano liscio- la reazione è diretta perpendicolarmente al piano di riferimento. Superficie liscia- la reazione è diretta perpendicolarmente alla tangente tracciata sulla superficie dei corpi. Supporto angolare la reazione è diretta perpendicolarmente al piano del corpo o perpendicolare alla tangente tracciata sulla superficie del corpo. Connessione flessibile- sotto forma di corda, cavo, catena. La reazione è diretta dalla comunicazione. Giunto cilindrico- questa è la connessione di due o più parti usando un asse, un dito.La reazione è diretta perpendicolarmente all'asse della cerniera. Asta rigida con estremità incernierate le reazioni sono dirette lungo le aste: la reazione di un'asta allungata - dal nodo, compressa - al nodo. Quando si risolvono i problemi in modo analitico, può essere difficile determinare la direzione delle reazioni dei bastoncini. In questi casi, i bastoncelli sono considerati allungati e le reazioni sono dirette lontano dai nodi. Se, durante la risoluzione dei problemi, le reazioni si sono rivelate negative, in realtà sono dirette nella direzione opposta e si verifica la compressione. Le reazioni sono dirette lungo le aste: la reazione di un'asta allungata - dal nodo, compressa - al nodo. Supporto articolato non mobile- impedisce il movimento verticale e orizzontale dell'estremità della trave, ma non ne impedisce la libera rotazione. Dà 2 reazioni: forza verticale e orizzontale. Supporto articolato impedisce solo il movimento verticale dell'estremità della trave, ma non orizzontale, né la rotazione. Un tale supporto sotto qualsiasi carico dà una reazione. Terminazione rigida impedisce il movimento verticale e orizzontale dell'estremità della trave, nonché la sua rotazione. Dà 3 reazioni: forze verticali, orizzontali e coppia di forze.
Conclusione.
La metodologia è una forma di comunicazione tra un insegnante e un pubblico di studenti. Ogni insegnante è costantemente alla ricerca e alla sperimentazione di nuovi modi per rivelare l'argomento, suscitando un tale interesse in esso, che contribuisce allo sviluppo e all'approfondimento dell'interesse degli studenti. La forma proposta della lezione ti consente di aumentare attività cognitiva, poiché gli studenti ricevono autonomamente informazioni durante la lezione e le consolidano nel processo di risoluzione dei problemi. Questo li rende attivi in classe.
La discussione "tranquilla" e "rumorosa" quando si lavora in microgruppi dà risultati positivi nella valutazione delle conoscenze degli studenti. Elementi di "brainstorming" attivano il lavoro degli studenti in classe. La soluzione congiunta del problema consente agli studenti meno preparati di comprendere il materiale studiato con l'aiuto di compagni più "forti". Quello che non sono riusciti a capire dalle parole del maestro può essere spiegato loro di nuovo da studenti più preparati.
Alcune domande problematiche poste dall'insegnante avvicinano l'apprendimento in classe a situazioni pratiche. Ciò ti consente di sviluppare il pensiero logico e ingegneristico degli studenti.
Anche la valutazione del lavoro di ogni studente durante la lezione stimola la sua attività.
Tutto quanto sopra suggerisce che questa forma di lezione consente agli studenti di acquisire conoscenze profonde e solide sull'argomento in studio, per partecipare attivamente alla ricerca di soluzioni ai problemi.
ELENCO DI LETTERATURA CONSIGLIATA
Arkusha A.I. Meccanica tecnica. Meccanica teorica e resistenza dei rial.-M scuola di Specializzazione. 2009.
Arkusha A.I. Guida alla soluzione di problemi di meccanica tecnica. Proc. per la secondaria prof. manuale istituzioni, - 4a ed. corretto - M Più alto. scuola ,2009
Belyavsky SM. Linee guida per la risoluzione dei problemi nella resistenza dei materiali M. Vyssh. scuola, 2011.
Guryeva O.V. Raccolta di compiti multivariati in meccanica tecnica..
Guryeva O.V. Kit di strumenti. Per aiutare gli studenti di meccanica tecnica 2012
Kuklin N.G., Kuklina G.S. Parti della macchina. M. Ingegneria, 2011
Movnin M.S., et al Fondamenti di ingegneria meccanica. L. Ingegneria, 2009
Erdedi AA, Erdedi NA Meccanica teorica. Resistenza del materiale M Maggiore. scuola Accademia 2008.
Erdedi A A, Erdedi NA Parti di macchine - M, Superiore. scuola Accademia, 2011
introduzione
La meccanica teorica è una delle più importanti discipline scientifiche generali fondamentali. Svolge un ruolo essenziale nella formazione degli ingegneri di tutte le specialità. Le discipline ingegneristiche generali si basano sui risultati della meccanica teorica: forza dei materiali, parti di macchine, teoria di meccanismi e macchine e altri.
Il compito principale della meccanica teorica è lo studio del moto dei corpi materiali sotto l'azione delle forze. Un importante problema particolare è lo studio dell'equilibrio dei corpi sotto l'azione delle forze.
Corso di lezioni. Meccanica teorica
La struttura della meccanica teorica. Fondamenti di statica
Condizioni per l'equilibrio di un sistema arbitrario di forze.
Equazioni di equilibrio del corpo rigido.
Sistema piano di forze.
Casi particolari di equilibrio di un corpo rigido.
Il problema dell'equilibrio di una sbarra.
Determinazione delle forze interne nelle strutture a barre.
Fondamenti di cinematica puntuale.
coordinate naturali.
Formula di Eulero.
Distribuzione delle accelerazioni dei punti di un corpo rigido.
Movimenti di traslazione e rotazione.
Moto piano-parallelo.
Movimento del punto complicato.
Fondamenti di dinamica puntuale.
Equazioni differenziali del moto di un punto.
Tipi particolari di campi di forza.
Fondamenti della dinamica del sistema di punti.
Teoremi generali della dinamica di un sistema di punti.
Dinamica del movimento rotatorio del corpo.
Dobronravov V.V., Nikitin N.N. Corso di meccanica teorica. M., Scuola Superiore, 1983.
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Corso di Meccanica Teorica, Parti 1 e 2. M., Scuola Superiore, 1971.
Petkevich V.V. Meccanica teorica. M., Nauka, 1981.
Raccolta di compiti per tesine nella meccanica teorica. ed. AA Yablonsky. M., Scuola Superiore, 1985.
Lezione 1 La struttura della meccanica teorica. Fondamenti di statica
Nella meccanica teorica si studia il movimento dei corpi rispetto ad altri corpi, che sono sistemi di riferimento fisici.
La meccanica consente non solo di descrivere, ma anche di prevedere il movimento dei corpi, stabilendo relazioni causali in una certa gamma molto ampia di fenomeni.
Modelli astratti di base di corpi reali:
punto materiale - ha massa, ma non ha dimensioni;
corpo assolutamente rigido - un volume di dimensioni finite, completamente riempito di materia, e le distanze tra due punti qualsiasi del mezzo che riempie il volume non cambiano durante il movimento;
mezzo continuo deformabile - riempie un volume finito o uno spazio illimitato; le distanze tra i punti di tale mezzo possono variare.
Di questi, sistemi:
Sistema di punti materiali liberi;
Sistemi con connessioni;
Un corpo assolutamente solido con una cavità piena di liquido, ecc.
"Degenerare" Modelli:
Aste infinitamente sottili;
Lastre infinitamente sottili;
Barre e fili senza peso che collegano punti materiali, ecc.
Per esperienza: i fenomeni meccanici procedono diversamente in luoghi differenti sistema di riferimento fisico. Questa proprietà è la disomogeneità dello spazio, determinata dal sistema di riferimento fisico. L'eterogeneità qui è intesa come la dipendenza della natura del verificarsi di un fenomeno dal luogo in cui osserviamo questo fenomeno.
Un'altra proprietà è l'anisotropia (non isotropia), il moto di un corpo rispetto al sistema di riferimento fisico può essere diverso a seconda della direzione. Esempi: il corso del fiume lungo il meridiano (da nord a sud - il Volga); volo del proiettile, pendolo di Foucault.
Le proprietà del sistema di riferimento (eterogeneità e anisotropia) rendono difficile l'osservazione del moto di un corpo.
In pratica libero da questo geocentrico sistema: il centro del sistema è al centro della Terra e il sistema non ruota rispetto alle stelle "fisse"). Il sistema geocentrico è conveniente per calcolare i movimenti sulla Terra.
Per meccanica celeste(per i corpi del sistema solare): un sistema di riferimento eliocentrico che si muove con il centro di massa sistema solare e non ruota rispetto alle stelle "fisse". Per questo sistema non ancora trovato eterogeneità e anisotropia dello spazio
in relazione ai fenomeni della meccanica.
Quindi, introduciamo un abstract inerziale sistema di riferimento per il quale lo spazio è omogeneo e isotropo in relazione ai fenomeni della meccanica.
sistema di riferimento inerziale- uno il cui movimento non può essere rilevato da alcuna esperienza meccanica. Esperimento mentale: "il punto che è solo in tutto il mondo" (isolato) è fermo o si muove in linea retta e uniforme.
Tutti i sistemi di riferimento che si muovono rispetto all'originale in modo rettilineo saranno uniformemente inerziali. Ciò consente di introdurre un unico sistema di coordinate cartesiane. Tale spazio è chiamato euclideo.
Accordo condizionale: prendi il sistema di coordinate corretto (Fig. 1).
IN 
tempo– in meccanica classica (non relativistica). assolutamente, che è lo stesso per tutti i sistemi di riferimento, cioè il momento iniziale è arbitrario. In contrasto con la meccanica relativistica, dove viene applicato il principio di relatività.
Lo stato di moto del sistema all'istante t è determinato dalle coordinate e dalle velocità dei punti in quell'istante.
I corpi reali interagiscono e sorgono forze che cambiano lo stato di moto del sistema. Questa è l'essenza della meccanica teorica.
Come si studia la meccanica teorica?
La dottrina dell'equilibrio di un insieme di corpi di un certo quadro di riferimento - sezione statica.
Capitolo cinematica: una parte della meccanica che studia le relazioni tra grandezze che caratterizzano lo stato di moto dei sistemi, ma non ne considera le cause, provocando il cambiamento stati di movimento
Dopodiché, considera l'influenza delle forze [PARTE PRINCIPALE].
Capitolo dinamica: parte della meccanica, che considera l'influenza delle forze sullo stato di moto dei sistemi di oggetti materiali.
Principi di costruzione del corso principale - dinamica:
1) basato su un sistema di assiomi (basato sull'esperienza, osservazioni);
Costantemente - controllo spietato della pratica. Segno di scienza esatta - la presenza di logica interna (senza di essa - serie di ricette non correlate)!
statico si chiama quella parte della meccanica, dove si studiano le condizioni che devono essere soddisfatte dalle forze agenti su un sistema di punti materiali perché il sistema sia in equilibrio, e le condizioni per l'equivalenza dei sistemi di forze.
Verranno affrontati problemi di equilibrio in statica elementare utilizzando metodi esclusivamente geometrici basati sulle proprietà dei vettori. Questo approccio è applicato in statica geometrica(in contrasto con la statica analitica, che qui non viene considerata).
Le posizioni dei vari corpi materiali saranno riferite al sistema di coordinate, che assumeremo come fisse.
Modelli ideali di corpi materiali:
1) punto materiale - un punto geometrico con massa.
2) corpo assolutamente rigido - un insieme di punti materiali, le cui distanze non possono essere modificate da alcuna azione.
Dalle forze nomineremo le cause oggettive, che sono il risultato dell'interazione di oggetti materiali, in grado di provocare il movimento dei corpi da uno stato di riposo o di modificare il movimento esistente di questi ultimi.
Poiché la forza è determinata dal moto che provoca, essa ha anche un carattere relativo, dipendente dalla scelta del sistema di riferimento.
Viene considerata la questione della natura delle forze nella fisica.
Un sistema di punti materiali è in equilibrio se, essendo fermo, non riceve alcun movimento dalle forze agenti su di esso.
Dall'esperienza quotidiana: le forze sono di natura vettoriale, cioè grandezza, direzione, linea di azione, punto di applicazione. La condizione per l'equilibrio delle forze che agiscono su un corpo rigido è ridotta alle proprietà dei sistemi di vettori.
Riassumendo l'esperienza dello studio delle leggi fisiche della natura, Galileo e Newton formularono le leggi fondamentali della meccanica, che possono essere considerate come assiomi della meccanica, poiché hanno sulla base di fatti sperimentali.
Assioma 1. L'azione di più forze su un punto di un corpo rigido equivale all'azione di una sola forza risultante, costruito secondo la regola dell'addizione di vettori (Fig. 2).
Conseguenza. Le forze applicate a un punto di un corpo rigido si sommano secondo la regola del parallelogramma.
Assioma 2. Due forze applicate a un corpo rigido mutuamente equilibrati se e solo se sono uguali in grandezza, diretti in direzioni opposte e giacciono sulla stessa retta.
Assioma 3. L'azione di un sistema di forze su un corpo rigido non cambierà se aggiungere a questo sistema o rilasciarlo due forze di uguale intensità, dirette in direzioni opposte e giacenti sulla stessa retta.
Conseguenza. La forza che agisce su un punto di un corpo rigido può essere trasferita lungo la linea di azione della forza senza modificare l'equilibrio (ovvero, la forza è un vettore scorrevole, Fig. 3)
1) Attivo: crea o è in grado di creare il movimento di un corpo rigido. Ad esempio, la forza del peso.
2) Passivo: non crea movimento, ma limita il movimento di un corpo rigido, impedendo il movimento. Ad esempio, la forza di tensione di un filo inestensibile (Fig. 4).
Assioma 4. L'azione di un corpo sul secondo è uguale e contraria all'azione di questo secondo corpo sul primo ( l'azione è uguale alla reazione).
Verranno chiamate le condizioni geometriche che limitano il movimento dei punti connessioni.
Condizioni di comunicazione: ad esempio,
- asta di lunghezza indiretta l.
- filo flessibile inestensibile di lunghezza l.
Vengono chiamate le forze dovute ai legami e che impediscono il movimento forze di reazione.
Assioma 5. I legami imposti al sistema di punti materiali possono essere sostituiti da forze di reazione, la cui azione è equivalente all'azione dei legami.
Quando le forze passive non possono bilanciare l'azione delle forze attive, inizia il movimento.
Due particolari problemi di statica
1. Sistema di forze convergenti agenti su un corpo rigido
Un sistema di forze convergenti viene chiamato un tale sistema di forze, le cui linee di azione si intersecano in un punto, che può sempre essere preso come origine (Fig. 5).
Proiezioni della risultante:
;
;
.
Se , allora la forza provoca il moto di un corpo rigido.
Condizione di equilibrio per un sistema convergente di forze:
|
|
||
|
|
2. Equilibrio di tre forze
Se tre forze agiscono su un corpo rigido, e le rette d'azione di due forze si intersecano in un punto A, l'equilibrio è possibile se e solo se anche la retta d'azione della terza forza passa per il punto A, e la forza stessa è uguale in grandezza e diretto in modo opposto alla somma 
(figura 6).
Esempi:
|
|
||
Momento della forza rispetto al punto O definire come vettore , in misura uguale al doppio dell'area di un triangolo, la cui base è un vettore di forza con un vertice in un dato punto O; direzione- ortogonale al piano del triangolo considerato nella direzione da cui è visibile la rotazione prodotta dalla forza attorno al punto O Antiorario.è il momento del vettore scorrevole ed è vettore libero(figura 9).
COSÌ:
O
,
Dove 
;;
.
Dove F è il modulo della forza, h è la spalla (distanza dal punto alla direzione della forza).
Momento della forza attorno all'asseè chiamato il valore algebrico della proiezione su questo asse del vettore del momento di forza relativo ad un punto arbitrario O, preso sull'asse (figura 10).
Questo è uno scalare indipendente dalla scelta del punto. Infatti, espandiamo :|| e nell'aereo.
A proposito di momenti: sia О 1 il punto di intersezione con il piano. Poi:
a) da - momento => proiezione = 0.
b) da - momento lungo => è una proiezione.
COSÌ, il momento attorno all'asse è il momento della componente della forza nel piano perpendicolare all'asse attorno al punto di intersezione del piano e dell'asse.
Il teorema di Varignon per un sistema di forze convergenti:
Momento della forza risultante per un sistema di forze convergenti relativo ad un punto arbitrario A è uguale alla somma dei momenti di tutte le componenti delle forze relative allo stesso punto A (Fig. 11).
Prova nella teoria dei vettori convergenti.
Spiegazione: addizione di forze secondo la regola del parallelogramma => la forza risultante dà il momento totale.
Domande di controllo:
1. Nomina i principali modelli di corpi reali nella meccanica teorica.
2. Formulare gli assiomi della statica.
3. Qual è il momento della forza rispetto a un punto?
Lezione 2 Condizioni di equilibrio per un sistema arbitrario di forze
Dagli assiomi fondamentali della statica seguono le operazioni elementari sulle forze:
1) la forza può essere trasferita lungo la linea di azione;
2) le forze le cui linee di azione si intersecano possono essere sommate secondo la regola del parallelogramma (secondo la regola dell'addizione vettoriale);
3) al sistema delle forze agenti su un corpo rigido si possono sempre aggiungere due forze, di uguale intensità, giacenti sulla stessa retta e dirette in direzioni opposte.
Le operazioni elementari non modificano lo stato meccanico del sistema.
Diamo un nome a due sistemi di forze equivalente se l'uno dall'altro può essere ottenuto mediante operazioni elementari (come nella teoria dei vettori scorrevoli).
Viene chiamato un sistema di due forze parallele, uguali in grandezza e dirette in direzioni opposte un paio di forze(figura 12).
Momento di una coppia di forze- un vettore di dimensioni pari all'area di un parallelogramma costruito sui vettori della coppia, e diretto ortogonalmente al piano della coppia nella direzione da cui si vede avvenire la rotazione riportata dai vettori della coppia Antiorario.
, cioè il momento della forza rispetto al punto B.
Una coppia di forze è completamente caratterizzata dal suo momento.
Una coppia di forze può essere trasferita mediante operazioni elementari su qualsiasi piano parallelo al piano della coppia; cambia l'entità delle forze della coppia inversamente proporzionale alle spalle della coppia.
Si possono sommare le coppie di forze, mentre i momenti delle coppie di forze si sommano secondo la regola dell'addizione dei vettori (liberi).
Portare il sistema di forze agenti su un corpo rigido in un punto arbitrario (centro di riduzione)- significa sostituire il sistema attuale con uno più semplice: un sistema di tre forze, una delle quali passa per un punto prestabilito, e le altre due rappresentano una coppia.
Si dimostra con l'ausilio di operazioni elementari (fig.13).
Il sistema delle forze convergenti e il sistema delle coppie di forze.
- forza risultante.
La coppia risultante
Che è ciò che doveva essere mostrato.
Due sistemi di forze Volere sono equivalenti se e solo se entrambi i sistemi sono ridotti a una forza risultante e a una coppia risultante, cioè nelle seguenti condizioni:
|
|
Caso generale di equilibrio di un sistema di forze agenti su un corpo rigido
Portiamo il sistema di forze a (Fig. 14):
Forza risultante attraverso l'origine;
La coppia risultante, inoltre, attraverso il punto O.
Cioè, hanno portato a e - due forze, una delle quali passa attraverso un dato punto O.
Equilibrio, se le altre rette, sono uguali, dirette in senso opposto (assioma 2).
Quindi passa per il punto O, cioè.
COSÌ, Termini generali equilibrio di un corpo rigido:
Queste condizioni sono valide per un punto arbitrario nello spazio.
Domande di controllo:
1. Elencare le operazioni elementari sulle forze.
2. Quali sistemi di forze sono chiamati equivalenti?
3. Scrivere le condizioni generali per l'equilibrio di un corpo rigido.
Lezione 3 Equazioni di equilibrio del corpo rigido
Sia O l'origine delle coordinate; è la forza risultante; è il momento della coppia risultante. Sia il punto O1 un nuovo centro di riduzione (fig. 15).
Nuovo sistema di forza:
Quando il punto di lancio cambia, => cambia solo (in una direzione con un segno, nell'altra con un altro). Questo è il punto: 
abbinare le linee
Analiticamente: 
(colinearità dei vettori)
; coordinate del punto O1.
Questa è l'equazione di una linea retta, per tutti i punti di cui la direzione del vettore risultante coincide con la direzione del momento della coppia risultante - la linea retta è chiamata dinamo.
Se sull'asse del dynamas => , allora il sistema è equivalente a una forza risultante, che viene chiamata la forza risultante del sistema. In questo caso, sempre, cioè.
Quattro casi di portare forze:
1.) ;- dinamo.
2.) ; - risultante.
3.) ;- coppia.
4.) ;- equilibrio.
Due equazioni di equilibrio vettoriale: il vettore principale e il momento principale sono uguali a zero.
O sei equazioni scalari in proiezioni sugli assi delle coordinate cartesiane:
Qui: 
La complessità del tipo di equazioni dipende dalla scelta del punto di riduzione => l'arte del calcolatore.
Trovare le condizioni di equilibrio per un sistema di corpi rigidi in interazione<=>il problema dell'equilibrio di ciascun corpo separatamente, e il corpo è influenzato da forze esterne e forze interne (l'interazione dei corpi nei punti di contatto con forze uguali e opposte - assioma IV, Fig. 17).
Scegliamo per tutti i corpi del sistema un centro di riferimento. Quindi per ogni corpo con il numero della condizione di equilibrio:
,
, (= 1, 2, …, k)
dove , - la forza risultante e il momento della coppia risultante di tutte le forze, ad eccezione delle reazioni interne.
La forza e il momento risultanti della coppia risultante di forze di reazioni interne.
Riassumendo formalmente e tenendo conto dell'assioma IV
noi abbiamo condizioni necessarie per l'equilibrio di un corpo rigido:
,
Esempio.
Equilibrio: = ?
Domande di controllo:
1. Nomina tutti i casi di portare il sistema di forze a un punto.
2. Cos'è una dinamo?
3. Formulare le condizioni necessarie per l'equilibrio di un sistema di corpi rigidi.
Lezione 4 Sistema piano di forze
Un caso speciale della consegna di compiti generali.
Lascia che tutte le forze agenti giacciano sullo stesso piano, ad esempio un foglio. Scegliamo il punto O come centro di riduzione - sullo stesso piano. Otteniamo la forza risultante e la coppia risultante sullo stesso piano, cioè (Fig. 19)
Commento.
Il sistema può essere ridotto a una forza risultante.
Condizioni di equilibrio:
o scalari:
Molto comune in applicazioni come la resistenza dei materiali.
Esempio.
Con l'attrito della palla sul tabellone e sull'aereo. Condizione di equilibrio: = ?
Il problema dell'equilibrio di un corpo rigido non libero.
Un corpo rigido è chiamato non libero, il cui movimento è vincolato da vincoli. Ad esempio, altri corpi, chiusure a cerniera.
Nel determinare le condizioni di equilibrio: un corpo non libero può essere considerato libero, sostituendo i legami con forze di reazione sconosciute.
Esempio.
Domande di controllo:
1. Cosa viene chiamato un sistema di forze piatto?
2. Scrivere le condizioni di equilibrio per un sistema piano di forze.
3. Che tipo di corpo solido è chiamato non libero?
Lezione 5 Casi particolari di equilibrio del corpo rigido
Teorema. Tre forze bilanciano un corpo rigido solo se giacciono tutte sullo stesso piano.
Prova.
Scegliamo un punto sulla linea di azione della terza forza come punto di riduzione. Poi (fig.22)
Cioè, i piani S1 e S2 coincidono e per qualsiasi punto sull'asse della forza, ecc. (Più facile: in aereo 
giusto per equilibrio).
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Elenco degli argomenti di meccanica tecnica
1. Statica
1. Il concetto di potere
2. Il concetto di momento di forza
3. Il concetto di coppia di forze
4. Calcolo del momento di forza attorno all'asse
5. Equazioni di equilibrio
6. Assioma della liberazione dai vincoli
7. Assioma della liberazione dai legami (continua)
8. Assioma dell'indurimento
9. Equilibrio di un sistema meccanico
10. Assioma di azione e reazione
11. Sistema piatto di forze
12. Sistema piatto di forze. Forze esterne e interne. Esempio
13. Metodo Ritter
14. Sistema spaziale di forze. Esempio
15. Sistema spaziale di forze. Continuazione dell'esempio
16. Sistema convergente di forze
17. Carichi distribuiti
18. Carichi distribuiti. Esempio
19. Attrito
20. Centro di gravità
2. Cinematica
21. Sistema di riferimento. Cinematica puntuale
22. Velocità punto
23. Punto di accelerazione
24. Moto traslatorio di un corpo rigido
25. Moto di rotazione di un corpo rigido
26. Moto piano di un corpo rigido
27. Moto piano di un corpo rigido. Esempi
28. Movimento del punto complesso
3. Dinamiche
29. Dinamica puntuale
30. Il principio di d "Alembert per un sistema meccanico
31. Forze d'inerzia di un corpo assolutamente rigido
32. Principio d "Alembert. Esempio 1
33. Principio d "Alembert. Esempio 2
34. Principio d "Alembert. Esempio 3
35. Teoremi sull'energia cinetica. Teorema di potenza
36. Teoremi sull'energia cinetica. Teorema del lavoro
37. Teoremi sull'energia cinetica. Energia cinetica di un corpo rigido
38. Teoremi sull'energia cinetica. Energia potenziale di un sistema meccanico nel campo di gravità
39. Teorema del momento
4. Resistenza dei materiali
40. Modelli e metodi
41. Stress e tensione
42. Legge di Hooke. rapporto di Poisson
43. Stato di stress in un punto
44. Massime sollecitazioni di taglio
45. Ipotesi (teorie) forza
46. Allungamento e compressione
47. Allungamento - compressione. Esempio
48. Il concetto di indeterminatezza statica
49. Prova di trazione
50. Resistenza sotto carichi variabili
51. Cambio
52. Torsione
53. Torsione. Esempio
54. Caratteristiche geometriche delle sezioni piatte
55. Caratteristiche geometriche delle figure più semplici
56. Caratteristiche geometriche dei profili standard
57. Piegare
58. Piegare. Esempio
59. Piegare. Commenti per esempio
60. Resistenza dei materiali. curva. Determinazione delle sollecitazioni di flessione
61. Resistenza dei materiali. curva. Calcolo della forza
62. La formula di Zhuravsky
63. Curva obliqua
64. Tensione eccentrica - compressione
65. Allungamento eccentrico. Esempio
66. Stabilità delle barre compresse
67. Calcolo delle sollecitazioni normali critiche per la stabilità
68. Stabilità delle aste. Esempio
69. Calcolo delle molle elicoidali avvolte
5. Parti della macchina
70. Connessioni rivettate
71. Giunti saldati
72. Giunti saldati. Calcolo della forza
73. Intaglio
74. Tipi di filettature e connessioni filettate
75. Rapporti di forza nella filettatura
76. Rapporti di forza negli elementi di fissaggio
77. Carico nel fissaggio delle connessioni filettate
78. Calcolo di una connessione filettata di fissaggio per resistenza
79. Calcolo nella connessione filettata di tenuta
80. Trasmissione a madrevite
81. Ingranaggi a frizione
82. Trasmissioni a catena
83. Trasmissioni a cinghia
84. Attacchi fissi staccabili
85. Il teorema di collegamento
86. Ingranaggi
87. Ingranaggio ad evolvente
88. Parametri del contorno originale
89. Determinazione del numero minimo di denti
90. Parametri dell'ingranaggio ad evolvente
91. Calcolo di progetto di un treno di ingranaggi chiuso
92. Statistiche di resistenza di base
93. Determinazione dei parametri della marcia
94. Coefficienti di sovrapposizione degli ingranaggi
95. Ingranaggio elicoidale
96. Impegno elicoidale. Calcolo della geometria
97. Ingranaggi elicoidali. Calcolo del carico
98. Ingranaggio conico. Geometria
99. Ingranaggio conico. Calcolo della forza
100. Ingranaggio a vite senza fine. Geometria
101. Ingranaggio a vite senza fine. Analisi della forza
102. Ingranaggi planetari
103. Condizioni per la selezione dei denti degli ingranaggi planetari
104. Metodo di Willis
105. Alberi e assi
106. Alberi. Calcolo della rigidità
107. Giunti. Frizione
108. Giunti. Ruota libera
109. Cuscinetti volventi. Definizione di carichi
110. Selezione dei cuscinetti volventi