Ako vypočítať štvorcové metre. Ako nájsť druhú odmocninu? Vlastnosti, príklady zakorenenia

Pred príchodom kalkulačiek študenti a učitelia počítali odmocniny ručne. Existuje niekoľko spôsobov, ako manuálne vypočítať druhú odmocninu čísla. Niektoré z nich ponúkajú len približné riešenie, iné uvádzajú presnú odpoveď.

Kroky

Prvotná faktorizácia

Rozdeľte koreňové číslo na faktory, ktoré sú štvorcovými číslami. V závislosti od koreňového čísla dostanete približnú alebo presnú odpoveď. Štvorcové čísla - čísla, z ktorých môžete získať celé číslo Odmocnina. Faktory sú čísla, ktoré po vynásobení dávajú pôvodné číslo. Napríklad faktory čísla 8 sú 2 a 4, keďže 2 x 4 = 8, čísla 25, 36, 49 sú štvorcové čísla, pretože √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Štvorcové faktory sú faktory , čo sú štvorcové čísla. Najprv sa pokúste rozdeliť číslo odmocniny na štvorcové faktory.

• Vypočítajte napríklad druhú odmocninu zo 400 (ručne). Najprv skúste rozdeliť 400 na štvorcové faktory. 400 je násobok 100, to znamená deliteľné 25 - toto je štvorcové číslo. Vydelením 400 číslom 25 získate 16. Číslo 16 je tiež štvorcové číslo. Čiže 400 možno rozdeliť na štvorcové faktory 25 a 16, teda 25 x 16 = 400.
• Dá sa to zapísať takto: √400 = √(25 x 16).

1. Druhá odmocnina súčinu niektorých výrazov sa rovná súčinu z odmocniny z každého člena, t.j. √(a x b) = √a x √b. Použite toto pravidlo a vezmite druhú odmocninu každého štvorcového faktora a vynásobte výsledky, aby ste našli odpoveď.

   • V našom príklade vezmite druhú odmocninu z 25 a 16.
     • √ (25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. Ak sa radikálne číslo nezohľadňuje v dvoch štvorcových faktoroch (a je to tak vo väčšine prípadov), nebudete môcť nájsť presnú odpoveď ako celé číslo. Problém však môžete zjednodušiť tak, že číslo odmocniny rozložíte na štvorcový faktor a obyčajný faktor (číslo, z ktorého nemožno vziať celú odmocninu). Potom vezmete druhú odmocninu štvorcového faktora a odmocninu bežného faktora.

   • Vypočítajte napríklad druhú odmocninu čísla 147. Číslo 147 nie je možné rozdeliť na dva štvorcové faktory, ale možno ho rozdeliť do nasledujúcich faktorov: 49 a 3. Úlohu vyriešte takto:
     • = √ (49 x 3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. V prípade potreby vyhodnoťte hodnotu koreňa. Teraz môžete vyhodnotiť hodnotu odmocniny (nájsť približnú hodnotu) porovnaním s hodnotami odmocninových čísel, ktoré sú najbližšie (na oboch stranách číselnej osy) ku koreňovému číslu. Získate hodnotu koreňa ako desatinný zlomok, ktoré je potrebné vynásobiť číslom za koreňovým znamienkom.

   • Vráťme sa k nášmu príkladu. Koreňové číslo je 3. Najbližšie k nemu štvorcové čísla sú čísla 1 (√1 = 1) a 4 (√4 = 2). Hodnota √3 teda leží medzi 1 a 2. Keďže hodnota √3 je pravdepodobne bližšie k 2 ako k 1, náš odhad je: √3 = 1,7. Túto hodnotu vynásobíme číslom v koreňovom znamienku: 7 x 1,7 \u003d 11,9. Ak urobíte výpočty na kalkulačke, dostanete 12,13, čo je dosť blízko k našej odpovedi.
     • Táto metóda funguje aj pri veľkých číslach. Zvážte napríklad √35. Základné číslo je 35. Najbližšie štvorcové čísla k nemu sú čísla 25 (√25 = 5) a 36 (√36 = 6). Hodnota √35 teda leží medzi 5 a 6. Keďže hodnota √35 je oveľa bližšie k 6 ako k 5 (pretože 35 je len o 1 menej ako 36), môžeme konštatovať, že √35 je o niečo menej ako 6. Kontrola pomocou kalkulačky nám dáva odpoveď 5,92 - mali sme pravdu.

4. Ďalším spôsobom je rozloženie koreňového čísla na prvočísla. Prvočísla sú čísla, ktoré sú deliteľné iba 1 a samy sebou. zapísať hlavné faktory v rade a nájdite dvojice rovnakých faktorov. Takéto faktory môžu byť vyňaté zo znamenia koreňa.

   • Napríklad vypočítajte druhú odmocninu zo 45. Číslo odmocniny rozložíme na prvočísla: 45 \u003d 9 x 5 a 9 \u003d 3 x 3. Teda √45 \u003d √ (3 x 3 x 5). 3 možno vyňať z koreňového znamienka: √45 = 3√5. Teraz môžeme odhadnúť √5.
   • Zvážte ďalší príklad: √88.
     • = √ (2 x 44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11). Máte tri multiplikátory 2; vezmi ich pár a vyber ich zo znamenia koreňa.
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11. Teraz môžeme vyhodnotiť √2 a √11 a nájsť približnú odpoveď.

   Ručný výpočet druhej odmocniny

   Použitie delenia stĺpcov

   1. Táto metóda zahŕňa proces podobný dlhému deleniu a poskytuje presnú odpoveď. Najprv nakreslite zvislú čiaru rozdeľujúcu hárok na dve polovice a potom nakreslite vodorovnú čiaru vpravo a mierne pod horný okraj hárku k zvislej čiare. Teraz rozdeľte koreňové číslo na dvojice čísel, počnúc zlomkovou časťou za desatinnou čiarkou. Takže číslo 79520789182.47897 je napísané ako "7 95 20 78 91 82, 47 89 70".

      • Vypočítajme napríklad druhú odmocninu z čísla 780,14. Nakreslite dve čiary (ako je znázornené na obrázku) a napíšte číslo vľavo hore ako „7 80, 14“. Je normálne, že prvá číslica zľava je nespárovaná číslica. Odpoveď (koreň daného čísla) bude napísaná vpravo hore.

   2. Vzhľadom na prvý pár čísel (alebo jedno číslo) zľava nájdite najväčšie celé číslo n, ktorého druhá mocnina je menšia alebo sa rovná príslušnému páru čísel (alebo jednému číslu). Inými slovami, nájdite druhé číslo, ktoré je najbližšie, ale menšie ako prvý pár čísel (alebo jediné číslo) zľava, a vezmite druhú odmocninu tohto druhého čísla; dostanete číslo n. Nájdené n napíšte vpravo hore a štvorec n vpravo dole.

      • V našom prípade bude prvé číslo vľavo číslo 7. Ďalej 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. Odčítajte druhú mocninu čísla n, ktoré ste práve našli, od prvého páru čísel (alebo jedného čísla) zľava. Výsledok výpočtu zapíšte pod subtrahend (druhá mocnina čísla n).

      • V našom príklade odpočítajte 4 od 7 a dostanete 3.

   4. Zložte druhú dvojicu čísel a zapíšte ju vedľa hodnoty získanej v predchádzajúcom kroku. Potom zdvojnásobte číslo vpravo hore a výsledok napíšte vpravo dole s pripojeným „_×_=".

      • V našom príklade je druhý pár čísel "80". Za 3 napíšte „80“. Potom zdvojnásobením čísla vpravo hore získate 4. Napíšte „4_×_=" vpravo dole.

   5. Vyplňte prázdne miesta na pravej strane.

      • V našom prípade, ak namiesto pomlčiek dáme číslo 8, potom 48 x 8 \u003d 384, čo je viac ako 380. Preto je 8 príliš veľké číslo, ale 7 je v poriadku. Napíšte 7 namiesto pomlčiek a získajte: 47 x 7 \u003d 329. Napíšte 7 vpravo hore - toto je druhá číslica v požadovanej druhej odmocnine čísla 780,14.

   6. Odčítajte výsledné číslo od aktuálneho čísla vľavo. Výsledok z predchádzajúceho kroku napíš pod aktuálne číslo vľavo, nájdi rozdiel a zapíš ho pod odčítané.

      • V našom príklade odpočítajte 329 od 380, čo sa rovná 51.

   7. Opakujte krok 4. Ak je zničená dvojica čísel zlomková časť pôvodného čísla, potom oddeľovač (čiarku) celého čísla a zlomkovej časti vložte do požadovanej druhej odmocniny sprava hore. Na ľavej strane zložte nasledujúci pár čísel. Zdvojnásobte číslo vpravo hore a výsledok napíšte vpravo dole s pripojeným znakom „_×_=".

      • V našom príklade bude ďalšou dvojicou čísel, ktorá sa má zbúrať, zlomková časť čísla 780,14, takže oddeľovač celých a zlomkových častí umiestnite do požadovanej druhej odmocniny sprava hore. Zbúrať 14 a zapísať vľavo dole. Dvojnásobok vpravo hore (27) je 54, takže vpravo dole napíšte "54_×_=".

   8. Opakujte kroky 5 a 6. Nájdi to najväčší počet namiesto pomlčiek vpravo (namiesto pomlčiek je potrebné nahradiť rovnaké číslo), aby bol výsledok násobenia menší alebo rovný aktuálnemu číslu vľavo.

      • V našom príklade je 549 x 9 = 4941, čo je menej ako aktuálne číslo vľavo (5114). Vpravo hore napíšte 9 a od aktuálneho čísla vľavo odčítajte výsledok násobenia: 5114 - 4941 = 173.

   9. Ak potrebujete nájsť viac desatinných miest pre druhú odmocninu, napíšte pár núl vedľa aktuálneho čísla vľavo a zopakujte kroky 4, 5 a 6. Opakujte kroky, kým nedosiahnete presnosť odpovede, ktorú potrebujete (počet desatinné miesta).

      Pochopenie procesu

      1. Na asimiláciu túto metódu zamyslite sa nad číslom, ktorého druhú odmocninu chcete nájsť, ako plochu štvorca S. V tomto prípade budete hľadať dĺžku strany L takéhoto štvorca. Vypočítajte hodnotu L, pre ktorú L² = S.

         Zadajte písmeno pre každú číslicu vo svojej odpovedi. Označte A prvú číslicu hodnoty L (požadovaná druhá odmocnina). B bude druhá číslica, C tretia a tak ďalej.

         Zadajte písmeno pre každý pár úvodných číslic. Označme S a prvú dvojicu číslic v hodnote S, Sb druhú dvojicu číslic atď.

         Vysvetlite súvislosť tejto metódy s dlhým delením. Rovnako ako pri operácii delenia, kde nás vždy zaujíma iba jedna ďalšia číslica deliteľného čísla, pri výpočte druhej odmocniny pracujeme s dvojicou číslic v poradí (aby sme získali ďalšiu jednu číslicu v hodnote odmocniny) .

      2. Zvážte prvý pár číslic Sa čísla S (v našom príklade Sa = 7) a nájdite jeho druhú odmocninu. V tomto prípade bude prvou číslicou A hľadanej hodnoty odmocniny taká číslica, ktorej druhá mocnina je menšia alebo rovná S a (to znamená, že hľadáme také A, ktoré spĺňa nerovnosť A² ≤ So< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

         • Povedzme, že potrebujeme deliť 88962 číslom 7; tu bude prvý krok podobný: zvážime prvú číslicu deliteľného čísla 88962 (8) a vyberieme najväčšie číslo, ktoré po vynásobení číslom 7 dáva hodnotu menšiu alebo rovnú 8. To znamená, že hľadáme číslo d, pre ktoré platí nerovnosť: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

      3. V duchu si predstavte štvorec, ktorého plochu musíte vypočítať. Hľadáte L, teda dĺžku strany štvorca, ktorého plocha je S. A, B, C sú čísla v čísle L. Môžete to napísať inak: 10A + B \u003d L (pre dvojku -miestne číslo) alebo 100A + 10B + C \u003d L (pre trojmiestne číslo) atď.

         • Nechaj (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². Pamätajte, že 10A+B je číslo, ktorého B znamená jednotky a A znamená desiatky. Napríklad, ak A=1 a B=2, potom 10A+B sa rovná číslu 12. (10A+B)² je plocha celého námestia, 100A² je plocha veľkého vnútorného námestia, B² je plocha malého vnútorného štvorca, 10A×B je plocha každého z dvoch obdĺžnikov. Po pridaní oblastí opísaných obrázkov nájdete plochu pôvodného štvorca.

Pri začatí akejkoľvek rekonštrukcie musíte vedieť, ako vypočítať plochu miestnosti. Tieto znalosti vám pomôžu vybrať správne množstvo materiálov, ako aj správne vypočítať rozmery. Takéto znalosti sú potrebné aj pri kúpe nehnuteľnosti, keď potrebujete skontrolovať oblasť uvedenú v dokumentoch.

Naša recenzia vám pomôže zapamätať si školské vedomosti a povie vám, ako ich uviesť do praxe. Okrem toho môžete použiť špeciálnu kalkulačku.

Pri výpočte plôch stropu, podlahy a stien musíte zistiť, ako vypočítať štvorcový meter. Pre výpočty musíte vybrať krajčírsky meter alebo zvinovací meter s dielikmi v centimetroch alebo metroch. Takéto zariadenie sa používa na plochu v metroch štvorcových.

Ak je hodnota väčšia ako meter, potom sa používajú nielen metre, ale aj centimetre.

Na správne vykonanie výpočtov môžete použiť kalkulačku metrov štvorcových. Ak je to potrebné, zmerajte celú dĺžku, môžete to urobiť postupne. Urobte si napríklad značku na mieste, kde končila páska, a potom ju znova natiahnite.

Šírka sa meria aj páskou. Zároveň je umiestnená pod uhlom 90 stupňov k dĺžke. Ak je dĺžka menšia ako meter, potom je potrebné zaokrúhliť na najbližší centimeter.

Pri výpočte štvorcových metrov pomocou kalkulačky nie je vždy možné vykonať merania v metroch. Indikátor sa zobrazuje v metroch aj centimetroch. V tomto prípade sa 1 cm rovná 0,01 metra. Napríklad 98 cm sa rovná 0,98 m To znamená, že môžete napísať 2,98 m Ak chcete získať plochu, musíte vynásobiť dĺžku šírkou. Hodnotu môžete zaokrúhliť nahor.

Za zmienku stojí ďalšie merné jednotky:

• v 1 librách štvorcových - 0,093 metrov štvorcových;
• vo dvore - 0,84 metrov štvorcových. m.

• je potrebný presný výpočet materiálov na opravy;
• najatí remeselníci často vykonávajú výpočty platieb na meter štvorcový, ktoré sa musia dvakrát skontrolovať, aby sa vylúčili podvody;
• znalosť výpočtov je potrebná pri výbere oblasti. Často platba komunálne služby vypočítané na základe veľkosti miestnosti;
• na určenie štandardov osvetlenia musíte poznať aj rozmery miestnosti;
• keď poznáte oblasť, môžete vždy vypočítať objem, čo je veľmi dôležité pri inštalácii zariadení na vykurovanie, vetranie a klimatizáciu.

Video poskytuje jednoduché vysvetlenie požadovaných hodnôt:

Poznámka! Ak chcete vypočítať plochu miestnosti komplexnej konfigurácie, môžete rozdeliť komplexnú postavu na jednoduché tvary. Potom musíte zistiť oblasť každého obrázku a potom zhrnúť tieto výsledky.

Ako sa pripraviť na výpočty

Vykonávanie prípravných manipulácií spočíva v príprave miesta na merania. Je tiež potrebné pripraviť nástroj a špeciálne príslušenstvo. Je lepšie, ak je miestnosť bez cudzích predmetov. Často sa to stáva pri meraní v novom dome alebo pri opravách. Merania dĺžky strán sa vykonávajú pozdĺž stien. V takom prípade musíte uvoľniť aspoň niektoré oblasti pre voľné držanie meracej pásky. Výsledky merania je možné okamžite preniesť do diagramu. Nezabudnite skontrolovať pravouhlosť miestnosti. Na tento účel sa merajú diagonálne čiary.

Okrem meracej pásky možno budete potrebovať špeciálne pravítko na kontrolu priamych čiar. Môže to byť úroveň budovy alebo pravidlo. Niekedy potrebujete stavebný štvorec veľké veľkosti. Prípadne podomácky vyrobený kompas. Môžete použiť kúsok šnúry priviazaný na ostrý špendlík. Na podlahu je možné použiť špeciálne meracie príslušenstvo. Na to je vhodná fixka, krieda alebo lepiaca páska. Vykonajte merania niekoľkokrát. Vyhnete sa tak chybe. Uistite sa, že krajčírsky meter neklesne. Pamätajte, že mnohé meracie prístroje majú dve stupnice. Nezamieňajte metrický systém a palce.

Pred meraním si načrtnite jednoduchý plán - schému na papier. To vám umožní správne rozložiť všetky merania. Treba mať na pamäti, že mnohé výpočtové vzorce sú veľmi zložité. V tomto prípade nebude fungovať počítať v stĺpci. Na výpočet bez chýb môžete použiť Excel.

Poznámka! Profesionáli pre rôzne rozmery použite špeciálne laserové rulety. S ich pomocou môžete rýchlo merať uhlové a lineárne hodnoty. V niektorých návrhoch sú k dispozícii možnosti na vykonanie potrebných výpočtov.

Ako vypočítať plochu: základné možnosti

Zistite, ako zistiť oblasť miestnosti. Podľa technického pasu to nie je možné, pretože obsahuje všeobecné údaje pre celý byt. A parametre sa musia vypočítať pre každú jednotlivú miestnosť.

Ak miestnosť vyzerá ako štvorec alebo obdĺžnik, potom môžete použiť tento vzorec na výpočet plochy.

S=A*B, kde

ALE a AT- strany obdĺžnika.

Ak chcete vykonať správne merania, musíte presunúť všetok nábytok od stien. V tomto prípade je výsledná hodnota vyjadrená v metroch štvorcových.

Ak je tvar miestnosti nesprávny, musíte na papier umiestniť schému miestnosti, ale v súlade so všetkými proporciami. Ako vypočítať plochu pomôže rozdelenie schémy na jednoduché geometrické tvary. Pomocou meracej pásky sa zmerajú všetky prvky a potom sa vypočítajú plochy všetkých obrázkov. Potom musia byť všetky oblasti zložené.

Definícia jednotlivých pozemkov:

• na výpočet hodnoty pravouhlej konfigurácie je potrebné vynásobiť šírku a dĺžku;

• plocha štvorca sa rovná jeho štvorcovej strane;

• oblasť trojuholníkového tvaru - vynásobenie strany výškou a potom rozdelenie dvoma;

• Ak chcete vypočítať plochu kruhu, vynásobte polomer druhou mocninou pi.

Všetky výsledné plochy je možné sčítať, ak sa z nich miestnosť skladá.

Ako vykonať jednoduché výpočty, môžete si pozrieť video:

Ak chcete vykonať výpočty pomocou kalkulačky, musíte tiež zmerať šírku a dĺžku miestnosti. Všetky merania sa musia vykonávať v metroch. Pomocou tohto zariadenia môžete tiež vypočítať rozmery otvorov dverí a okien.

Dôležitá informácia! Pri vykonávaní výpočtov pre miestnosť s rímsami, stĺpmi a výklenkami je potrebné vziať do úvahy ich umiestnenie a konfiguráciu.

Ako vypočítať plochu trojuholníka

Poďme zistiť, ako vypočítať plochu trojuholníka. Ak miestnosť nie je správna forma existuje prvok vo forme pravého uhla, potom môžete použiť nasledujúci vzorec:

S = (a*b)/2;

Existujú aj ďalšie možnosti výpočtov. Na výpočet plochy trojuholníka môžete najskôr určiť kvadratúru obdĺžnika a potom vypočítať plochu trojuholníkového rohu. Potom sa hodnota trojuholníkovej časti odpočíta od kvadratúry obdĺžnika.

Ak neexistuje pravý uhol, môžete použiť Heronov vzorec:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c);

V čom a, b, c predstavujú strany trojuholníka a R- semiperimeter. Ak chcete zistiť, všetky strany by sa mali sčítať a potom vydeliť 2.

Ak chcete vypočítať plochu daného obrázku, môžete vynásobiť dĺžku základne výškou čerpanou z tejto základne a potom vydeliť výsledok 2.

Ako nájsť oblasť obdĺžnika

Často existujú miestnosti, ktoré vyzerajú ako obdĺžnik. Na výpočet plochy obdĺžnika online kalkulačka považovaný za najviac najlepšia možnosť. Jednoduché výpočty je však možné vykonať nezávisle. Nemali by tam byť žiadne vyčnievajúce časti. Zmerajte šírku a dĺžku. Údaje sa musia zadávať v metroch.

Ak chcete vypočítať plochu obdĺžnika, musíte vynásobiť získané hodnoty. Za desatinnou čiarkou môžete ponechať iba dve číslice a zvyšok zaokrúhliť.

Často vzniká otázka, ako vypočítať plochu obdĺžnika, ak existujú výklenky. V tomto prípade je priestor rozdelený na niekoľko obrázkov a tie sa posudzujú oddelene. Existuje ďalší vzorec na výpočet plochy. V tomto prípade musí byť obvod miestnosti vynásobený výškou. Ak chcete vypočítať obvod, musíte pridať dĺžku a šírku a potom ich vynásobiť dvoma.

Ako vypočítať plochu lichobežníka

Na výpočet plochy lichobežníka je dôležité poznať dĺžky dvoch rovnobežných strán, ako aj výšku. V tomto prípade je výška kolmica medzi stranami.

Tu je vzorec, ktorý môžete použiť:

S = 1/2 (A+B)*h;

Treba mať na pamäti, že z uhlov strán sa nič nezmení. Ale výšku sa odporúča merať na viacerých miestach. Tento prístup zabezpečí, že obe strany budú rovnobežné.

Poznanie takéhoto vzorca je užitočné aj pri výpočte plôch priestorov polygonálnych konfigurácií. Napríklad neobvyklý priestor môže byť rozdelený na obdĺžnik a lichobežník.

K dispozícii je aj špeciálna kalkulačka na výpočet pravouhlých a lichobežníkových miestností. V tomto prípade je rozdiel v tom, že dĺžka obdĺžnika bude rovnaká. V prípade potreby môžete vykonať úpravy s existujúcimi rímsami a výklenkami.

Ak chcete určiť obvod, musíte zmerať dĺžky štyroch strán a potom ich pridať.

Ako vypočítať plochu kruhu

Niekedy je potrebné vypočítať plochu kruhu, pretože v miestnosti môžu byť oddelené časti zaoblených konfigurácií. Takéto znalosti budú užitočné aj pri výpočte klenutých otvorov dverí alebo okien. Zvážte tvary založené na kruhu. Najčastejšie ide o segmenty, štvrtiny kruhu alebo polkruhy.

Takéto výpočty sú potrebné, ak existuje arkier alebo kombinácia balkóna s miestnosťou. V tomto prípade sa najprv určí hodnota vyčnievajúceho kruhu a potom sa výsledný ukazovateľ pridá k zvyšku oblasti.

Na výpočet plochy kruhu sa používa nasledujúci vzorec:

S=πR²/2,

π rovná sa 3,14. ALE R² je polomer štvorca kruhu.

Správny výpočet oblasti sektora a segmentu

V kalkulačke na výpočty je zahrnutý špeciálny vzorec pre oblasť sektora kruhu. Takýto vzorec vyzerá takto:

S = R2*arcsín(c/2R)-0,25*C*√(4R2-C2);

Ako vypočítať plochu miestnosti: metóda výpočtu podlahy

Môžete vypočítať podlahovú plochu. Tento postup pozostáva z týchto krokov. Najprv musíte uvoľniť steny miestnosti. Je lepšie vykonávať merania v prázdnej miestnosti. Ak je miestnosť obdĺžniková, môžete vynásobiť dve strany. V skutočnosti sa strany môžu mierne líšiť, a preto je dôležité merať všetky strany. V niektorých prípadoch nemusí mať miestnosť správnu konfiguráciu. V takejto situácii je celý priestor rozdelený na samostatné obdĺžniky. V tomto prípade môžete nakresliť diagram so všetkými veľkosťami. Potom sa vypočíta plocha jednotlivých pozemkov. Mimochodom, miestnosť nebude nevyhnutne pozostávať iba z obdĺžnikov. Môže obsahovať trojuholníky a dokonca aj kruhy.

Ak nevieš počítať metrov štvorcových miestnosti, môžete použiť špeciálnu kalkulačku. Pri výpočte rozmerov nie je potrebné dodržať všetky rozmery do centimetra. Často sa používa zaokrúhľovanie. Niekedy je potrebné vziať do úvahy rôzne výklenky a rímsy v stenách.

Pri výpočte je dôležité vziať do úvahy ich účel. Ak potrebujete zistiť hodnoty pre inštaláciu teplej podlahy, môžete ignorovať priestor, ktorý zaberá ťažký nábytok.

Existujú možnosti, keď sa v miestnosti používajú rôzne úrovne podlahy. V takejto situácii je tiež potrebné rozdeliť miestnosť na samostatné zóny. Nevykonávajte merania pozdĺž steny, pretože môže mať zakrivený povrch.

Je ťažké určiť oblasť podľa podlahy, ktorá má rôzne výčnelky vo forme vĺn alebo polkruhov.

Poznámka! Ak je miestnosť v tvare L, potom je v nej okrem dvoch obdĺžnikových figúrok aj trojuholník. Ak chcete určiť jeho plochu, môžete vynásobiť jednu nohu druhou.

Ako vypočítať plochu steny

Ak chcete určiť plochu stien, musíte vedieť, ako vypočítať obvod miestnosti. Určenie oblasti je často potrebné na nákup všetkých druhov dokončovacích materiálov. Okrem dĺžky a šírky miestnosti si budete musieť zistiť výšku miestnosti, ako aj rozmery dverných a okenných otvorov.

Pri výpočte je potrebné mať na pamäti, že výška stropov, dokonca aj v jednej miestnosti, sa môže líšiť, najmä ak je miestnosť podkrovného typu. Hodnoty všetkých stien sa vypočítajú samostatne a potom sa od nich odpočítajú otvory pre okná a dvere.

Presné hodnoty je možné určiť pomocou kalkulačky na výpočet plochy stien miestnosti. Niekedy je potrebné určiť objem miestnosti. V takejto situácii je potrebné vynásobiť tri hodnoty: dĺžku, šírku a výšku miestnosti. Tento ukazovateľ sa meria v metroch kubických.

Ak má miestnosť viacúrovňové zónovanie, môžete vykonať nasledujúce výpočty:

• zmerajte všetky časti stien. Odporúča sa, aby sa merania vykonávali bližšie k stropu;
• vypočítať ukazovatele podlahovej plochy;
• na každej vertikálnej časti je potrebné zmerať dĺžku a výšku a potom tieto hodnoty vynásobiť;
• pridajte ukazovatele k hodnote pohlavia.

Každá miestnosť má optimálne parametre, ktoré možno zohľadniť pri plánovaní staveniska. Minimálna obytná plocha je 8 m2. m. Izba všeobecný účel, ako je predsieň alebo obývacia izba, môže mať plochu 14 až 25 metrov štvorcových. m.Minimálna výška miestnosti je 240cm.Ak je strop viac ako tri metre,tak sa takýto priestor ťažšie vykuruje. Kuchyňa musí mať plochu najmenej 6 metrov štvorcových. m.

Správny výpočet plochy miestnosti je zárukou vysokokvalitných opráv. Tento prístup zníži náklady na nákup materiálu.

Ak sa rozhodnete vykonať opravy v byte alebo dome, musíte si najskôr vybrať materiály na dokončenie a pochopiť, koľko z nich potrebujete. Aby ste to dosiahli, musíte správne vypočítať plochu všetkých plôch v byte. Samozrejme, môžete sa uchýliť k pomoci profesionálov a utrácať peniaze navyše. A môžete to urobiť sami. Ako vypočítať plochu miestnosti rôzne tvary, ktorému je venovaný tento článok.

V akých prípadoch je potrebné vypočítať plochu miestnosti?

• Samozrejme, v prvom rade určiť množstvo Zásoby na opravu. Mnoho ľudí ich kupuje s maržou a prebytok vracia do obchodu. V tomto prípade sa však stráca veľa času, navyše nie všetky obchody poskytujú takúto službu. Preto je pred nákupom vhodnejšie správne vypočítať plochu guľových plôch.

• Okrem toho, ak poznáte oblasť, je jednoduchšie plánovať rozpočet. Veď aj cena práce zamestnancov vo väčšine prípadov závisí od toho, koľko metrov štvorcových musia spracovať.
• Počet svietidiel závisí aj od oblasti. Vo väčšine prípadov sa však pri výbere svietidiel nepoužívajú zložité výpočty, táto otázka zvyčajne sa rieši empiricky.

• A posledný. Jednou z hlavných hodnôt v byte je objem priestorov (v tomto prípade je potrebné vynásobiť plochu výškou), pretože v závislosti od toho sa vyberá klimatické zariadenie.

Dôležité! Pri kúpe bytu si určite skontrolujte výmeru, najmä ak ste ho kupovali v novostavbe. Koniec koncov, od toho závisí veľkosť účtov za energie a často aj náklady na samotný obytný priestor. Napríklad developer (v prípade majetkovej účasti na výstavbe) je povinný nahradiť náklady na chýbajúce metre štvorcové.

Existuje teda veľké množstvo dôvodov, prečo je potrebné správne vypočítať plochu miestnosti. Ale kde začať? Najprv musíte pripraviť meranú miestnosť a nástroje.

Je žiaduce vykonávať merania v úplne prázdnej miestnosti. Ak to nie je možné, vyčistite aspoň oblasti pri stenách, pretože práve pozdĺž nich sa budú vykonávať merania.

Dôležité! Ak je miestnosť obdĺžniková, pred začatím meraní skontrolujte správnosť jej tvaru. Ak to chcete urobiť, porovnajte opačné uhlopriečky. Ak sú rovnaké, máte pravidelný rovnostranný obdĺžnik.

Na určenie plochy miestnosti sú teda potrebné tieto zariadenia:

1. Ruleta. Elektronické zariadenie je samozrejme pohodlnejšie, ale má veľkú chybu. Navyše, takýto meter sa nedá zmerať zložité tvary, problémy môžu nastať aj pri práci s vyčnievajúcimi prvkami. Optimálnou súpravou je preto jednoduchý meter a pravítko. Hlavná vec je skontrolovať ich presnosť, pretože veľa starých alebo detských zariadení má slušnú chybu.
2. Ceruzka.
3. List papiera na výpočty a zaznamenávanie výsledkov.
4. Kalkulačka.

Okrem toho možno budete potrebovať dlhé pravítko na kontrolu rovnosti stien.

Ako vypočítať štvorcový meter?

V metroch štvorcových sa vo väčšine prípadov počíta plocha každého povrchu. Ako teda vypočítať štvorcový meter?

Na začiatok, ak je miestnosť obdĺžniková, musíte zmerať jej dĺžku a šírku. V tomto prípade je žiaduce použiť zvinovací meter s aplikovanými deleniami centimetrov a milimetrov. Ak nájdete len pravítko s nožičkami, nevadí, dajú sa jednoducho prerobiť na metre štvorcové.

Ďalej sa dve získané hodnoty v centimetroch prevedú na metre (ľahšie je to urobiť hneď) vydelením 100. Potom sa dve hodnoty vynásobia, výsledná hodnota je plocha miestnosť v metroch štvorcových. Ak máte stopy, najprv vynásobte výsledné hodnoty, takže dostanete štvorcové stopy. Potom, aby ste previedli na m 2, vynásobte výslednú hodnotu 0,093 (ak boli merania vykonané v yardoch, vynásobte výsledok 0,84). V tomto prípade na výpočet štvorcových metrov použite kalkulačku - perfektné riešenie.

Zaujímavé! Na internete existuje veľa online kalkulačiek štvorcových metrov na výpočet plochy miestnosti. Ak je po ruke počítač, táto metóda bude najrýchlejšia.

Po prijatí čísla ho zaokrúhlite na 2 desatinné miesta, viac presná hodnota bude nadbytočný.

Ako vypočítať plochu miestnosti sami?

Ideálna obdĺžniková izba je vzácnosťou. Ako zistiť plochu miestnosti s rímsami, výklenkami alebo zakrivenými skoseniami? Najjednoduchšie je zmerať si dĺžky všetkých stien, ako aj uhly medzi nimi, a potom si na papier nakresliť plán svojej izby (mierka sa s najväčšou pravdepodobnosťou zmestí 1:100, teda jeden meter v miestnosti bude zodpovedať jednému centimetru na papieri) . Potom je potrebné rozdeliť miestnosť na pravidelné tvary (obdĺžniky, trojuholníky, kruhy atď.), ak je to možné, a pomocou vzorcov na výpočet plochy určiť kvadratúru každej sekcie.

Nižšie sú uvedené najobľúbenejšie údaje, ktorých popisy metód výpočtu pomôžu odpovedať na otázku: "Ako vypočítať plochu miestnosti sami?".

Ako nájsť oblasť obdĺžnika?

Ako vypočítať plochu obdĺžnika sami? Bežná obdĺžniková miestnosť je najjednoduchším prípadom. Ak chcete vypočítať plochu obdĺžnika, jednoducho vynásobte jeho dĺžku a šírku. V tejto situácii však existujú aj niektoré nuansy:

1. Po zmeraní jednej zo strán musí byť druhá meraná striktne kolmo. V opačnom prípade možno merania získať so značnou chybou.
2. Aby ste sa vyhli nepresnostiam, zmerajte obe rovnobežné steny, pretože ich dĺžky sú často trochu odlišné a pre presnosť je žiaduce vziať ich aritmetický priemer. To znamená, že pridajte ich hodnoty a vydeľte ich 2.
3. Nezabudnite odpočítať všetky druhy výčnelkov z výslednej oblasti (alebo pridať výklenky).

Zaujímavé! Na internete je veľa programov na výpočet plochy obdĺžnika, online kalkulačka je z nich najjednoduchšia a najpohodlnejšia.

Kalkulačka na výpočet plochy štvoruholníkovej miestnosti

Ako vypočítať plochu trojuholníkov (obdĺžnikových a iných)?

V niektorých prípadoch sú rohy miestnosti silne skosené. Potom, keď je plán nakreslený a rozdelený na obrázky, objavia sa prvky trojuholníkového tvaru. Ako vypočítať plochu trojuholníkov?

Pokúste sa udržať všetky trojuholníky v diagrame štvorcové. V opačnom prípade bude ťažšie vypočítať plochu trojuholníka a výsledok bude s väčšia chyba.

V skutočnosti, správny trojuholník- toto je polovica obdĺžnika, preto, aby ste našli oblasť pravouhlého trojuholníka, musíte vynásobiť dĺžky jeho nôh (strany susediace s pravým uhlom) a vydeliť výslednú hodnotu 2. Ak obrázok stále nie je obdĺžnikový, môžete použiť (v závislosti od toho, či sú známe množstvá) jeden z nasledujúcich vzorcov:

1. S = a*h/2, kde h je výška trojuholníka, a- strana, na ktorú sa spúšťa.
2. S=a*a*sina/2. Tento vzorec je vhodný pre rovnoramenný trojuholník (to znamená s dvoma rovnakými stranami), kde a je dĺžka jednej z rovnakých strán a uhol a je uhol medzi rovnakými stranami.
3. S=a*b*sina/2. Tiež vzorec pre rovnoramenný trojuholník, a- jedna z tých istých strán, b- Tretia strana, uhol a je uhol medzi a a b.

Okrem toho môže byť akýkoľvek trojuholník rozdelený na niekoľko obdĺžnikových tvarov. Za týmto účelom nakreslite čiaru zhora na opačnú stranu postavy tak, aby s ňou tvorila pravý uhol.

Trojuholníková kalkulačka plochy miestnosti

Výpočet plochy lichobežníka

Lichobežník je postava, ktorá má štyri strany, z ktorých dve sú rovnobežné a dve nie. Ako vypočítať plochu lichobežníka sami? Môžete ísť dvoma spôsobmi:

1. Rozdeľte lichobežník na trojuholníky a obdĺžnik (v niektorých prípadoch získate iba jeden trojuholník + obdĺžnik), vypočítajte plochu každého obrázku, pridajte ich, čím sa vypočíta plocha lichobežníka.
2. Použite jednoduchý vzorec: S = (a+b)*h/2, kde a a b- rovnobežné strany postavy, h je výška (najkratšia vzdialenosť) medzi nimi.

Výpočtový vzorec je univerzálny, to znamená, že sa nič nemení od smeru a veľkosti bočných plôch. Hlavná vec je správne zmerať výšku postavy, preto vykonajte merania na niekoľkých miestach.

Ako vypočítať plochu kruhu?

Je celkom bežné, že izby (najmä obývacie izby) majú okrúhle rímsy, takže je dôležité vedieť správne vypočítať plochu kruhu. V tomto prípade je hlavnou vecou zistiť polomer kruhu. Ak to chcete urobiť, zmerajte vzdialenosť od okraja oblúka k stredu virtuálneho kruhu nakreslením čiary medzi najvzdialenejšími bodmi obrázku.

Teraz na výpočet plochy kruhu použijeme vzorec: S=πR 2, kde π - konštantná hodnota 3,14, R je polomer kruhu.

Výpočet plochy segmentu kruhu

Určiť oblasť segmentu kruhu je náročnejšia úloha. Najprv si definujme, čo je segment. Toto je časť kružnice ohraničená tetivou (priamka, ktorej začiatok a koniec sú body od polomeru na kružnici).

Najprv musíte nájsť stred kruhu, najčastejšie je to jednoduchšie experimentálne. Ak napríklad požiadate priateľa, aby nahradil navrhované centrum, dajte mu jeden koniec meracej pásky. Sami opíšte zamýšľaný kruh. Po nakreslení požadovaného segmentu môžete začať počítať plochu sektora kruhu. Vzorec je dosť komplikovaný:

Preto by bolo účelnejšie použiť online výpočet na internete.

Ako vypočítať plochu miestnosti: postup

1. Prípravná fáza. Je potrebné pripraviť všetky nástroje a príslušenstvo, ako aj vyčistiť miestnosť.
2. Merania. Zmerajte dĺžku všetkých stien v miestnosti. Zároveň si dávajte pozor najmä na rohy, ak nie sú rovné, určite si zapíšte ich hodnotu.
3. Zaznamenávanie výsledkov. Existujú dva spôsoby: nakresliť plán na kus papiera alebo použiť rozmery priamo na podlahu (ak je miestnosť v štádiu hrubého dokončenia).
4. Výpočty. Navyše, ak sa výpočty vykonávajú výpočtom jednotlivých čísel, pridajte ich veľmi opatrne, bez toho, aby ste na nič zabudli a uistite sa, že sa čísla navzájom nenachádzajú. Hlavné vzorce a postup výpočtu sú opísané vyššie, takže s týmto odsekom by nemali byť žiadne problémy.

Dôležité! Každú dĺžku zmerajte aspoň dvakrát, vyhnete sa tak nepresnostiam a chybám.

Obrázok nižšie zobrazuje nerovnomernú miestnosť. Ako v tomto prípade vypočítať štvorcové metre? Je potrebné dodržať nasledujúci postup:

1. Nájdeme oblasť obdĺžnika, pričom neberieme do úvahy jeho skosenie v pravom hornom rohu. Aby sme to dosiahli, vynásobíme dĺžku 2,5 šírkou 1,75, dostaneme 4,375 m2.
2. Nájdeme oblasť skosenej oblasti, je to pravouhlý trojuholník, takže sa ukáže: 0,57 * 0,57 / 2 \u003d 0,162.
3. Druhú hodnotu odpočítame od prvej: 4,375-0,162 \u003d 4,213 m 2.
4. Zaokrúhlenie na centimetre: 4,21 m 2.

Ako vypočítať plochu stien?

Ani jedna oprava sa nezaobíde bez výmeny tapiet alebo maľovania stien, pretože ide o najnápadnejší povrch každej miestnosti. Aby steny získali atraktívny vzhľad, je často potrebné vykonať niekoľko etáp opráv: vyrovnanie omietkou a tmelom, základný náter, konečná úprava (maľovanie, tapetovanie, nanášanie dekoratívnej omietky). To všetko si vyžaduje veľké množstvo materiálov, preto je dôležité vopred vedieť, koľko potrebujete a koľko peňazí to bude stáť.

Postup:

• Určíme obvod. Ako vypočítať obvod miestnosti sami a správne? Hlavnou vecou je vykonať merania nielen pozdĺž soklových dosiek pri podlahe, ale aj v strede a v hornej časti steny, pretože vo väčšine moderných a starých domov nie sú steny dokonale rovné. V tomto prípade môže nastať problém s určením dĺžky zakriveného úseku (napríklad časti kruhu). Samozrejme, môžete použiť špeciálne vzorce pre výpočty, ale je jednoduchšie pripevniť flexibilný meter tesne k stene a starostlivo opraviť jeho čítanie. Všetky získané hodnoty sa musia spočítať.

Dôležité! Pri výpočte obvodu nezabudnite použiť úroveň (najmä pri meraní v strede steny).

• Teraz musíte zmerať výšku miestnosti. Ak to chcete urobiť, znova použite úroveň a nakreslite na stenu striktne zvislú čiaru. Ak nie je po ruke žiadna úroveň, nezáleží na tom, môžete urobiť zvislú olovnicu: priviažte niečo ťažké (napríklad skrutku) na závit a pridržte ho pri strope. Vplyvom gravitácie sa niť natiahne kolmo nadol a vy (alebo váš asistent) budete môcť nakresliť zvislú čiaru.
• Vynásobte výsledné hodnoty, bude to plocha stien vašej izby.

Dôležité! Ak si nie ste istí rovnomernosťou stropov, prípadne je v danej miestnosti viacúrovňová, musíte zvážiť každú stenu zvlášť.

• Teraz musíte od získanej hodnoty odpočítať plochu otvorov okien a dverí (urobte to pozdĺž svahov). V niektorých prípadoch majú okná okrúhly alebo trojuholníkový vzorec, potom musíte použiť vyššie uvedené vzorce.

Okrem vyššie uvedeného stojí za zmienku niekoľko ďalších dôležité body, ktorému by ste mali venovať pozornosť pri meraní miestnosti:

1. Pri meraní dverných a okenných otvorov by ste sa nemali spoliehať na správnosť ich tvaru. Je lepšie všetko niekoľkokrát skontrolovať, aby ste odstránili chyby a nepresnosti.
2. Pri výpočte spotreby stavebných materiálov nezabudnite, že niektoré z nich budú potrebovať niekoľko vrstiev, to znamená, že pred nákupom vynásobíme výslednú veľkosť miestnosti niekoľkými jednotkami.
3. Pri kúpe tapiet dávajte pozor na to, či bude potrebné prispôsobiť vzor, ​​ak áno, berte ich s veľkou rezervou. Odborníci odporúčajú brať aj obyčajné tapety s okrajom, pretože farba rôznych šarží sa trochu líši a môže byť ťažké kúpiť vhodný materiál.
4. Pri výpočte výšky miestnosti je potrebné vedieť, či ide o konečnú výšku podlahy, alebo bude zvýšená vyrovnaním alebo prekrytím. Tento moment je veľmi dôležitý, pretože v niektorých prípadoch môže podlaha stúpať aj o 10-15 centimetrov v dôsledku vyrovnania príliš zakrivenej podlahy, izolácie, zvukovej izolácie atď.

Záver

Meranie plochy miestnosti je namáhavý proces, ale nie ťažký. Preto nemá zmysel volať špeciálny tím, s minimálnou sadou nástrojov je možné túto úlohu zvládnuť sami.

Pri oprave obytnej budovy je potrebné vypočítať plochu každej z jej izieb. To vám pomôže kúpiť Konštrukčné materiály v správnom množstve a správne vypočítať rozpočet na opravy. Spravidla, ak máte jednoduché nástroje, nebude ťažké zmerať plochu každej miestnosti.

Ako merať plochu miestnosti

Na meranie plochy potrebujete

• Stavba rulety;
• Poznámkový blok alebo obyčajný list papiera;
• Pero (alebo lepšie ceruzka);
• Kalkulačka.

Postup

1. Najjednoduchší spôsob výpočtu plochy obdĺžnikových miestností. Stačí zmerať dĺžku a šírku miestnosti pomocou bežnej pásky a vynásobiť ich (predtým je potrebné previesť výsledné čísla na metre). Všetky merania je dôležité zaznamenať do zošita s vyznačením miestností, ktorých sa týkajú. V opačnom prípade si na konci procesu budete musieť zapamätať, ktorá miestnosť a ktorá oblasť.
2. Situácia je komplikovanejšia s výpočtom plochy tých miestností, ktoré majú rímsy, výklenky alebo nepravidelný tvar. Tu by ste mali postupovať nasledovne: musíte rozdeliť priestor na obdĺžniky správneho tvaru a vypočítať plochu každého spôsobom, ktorý už poznáme (bod 1). Potom sčítaním všetkých údajov dostaneme plochu miestnosti.
3. Ak sú v miestnosti stĺpy a iné dekoratívne prvky, je potrebné odpočítať plochu, ktorú zaberajú, od celkovej plochy miestnosti. Na tento účel sa merajú páskou (nie v kruhu, ale v priamke, ktorá obrazne ohraničuje štvorec okolo stĺpca) a vynásobením dĺžky a šírky plochy stĺpca. je získané.
4. Podobným spôsobom sa plocha stien vypočítava na výpočet nákupu dokončovacích materiálov. Vynásobte dĺžku steny jej výškou a odpočítajte plochu okien a dverí.
5. Oblasť miestnosti počas dokončovacie práce môže zmeniť. To uľahčujú niektoré materiály, napríklad sadrokartón. Pri jeho používaní počas opráv je potrebné mať na pamäti, že po dokončení práce sa celková plocha miestnosti zníži.
6. Všetky výsledky meraní, pred a po oprave, by mali byť uložené v špeciálne zostavenej tabuľke. To vám pomôže nerobiť merania zakaždým, keď potrebujete zistiť oblasť miestnosti.

Podobná metóda výpočtu vám umožňuje merať akúkoľvek plochu domu alebo pozemok. Viac informácií nájdete v článku -

Zistenie plochy obdĺžnikových miestností, ak v nich nie je nábytok alebo iné predmety, ktoré sťažujú meranie, je pomerne jednoduché. Stačí si zapamätať vzorec pre oblasť obdĺžnika (väčšina izieb v typických apartmánoch má tento tvar) z kurzu geometrie pre ročník 7, mať so sebou stavebný meter a aspoň jedného pomocníka. Ale veci sa môžu skomplikovať, ak má miestnosť výklenky, rímsy alebo je lemovaná objemnými predmetmi pozdĺž stien.

Zvážte niekoľko spôsobov, ako zistiť oblasť miestnosti.

1. Obráťme sa na dokumentáciu. Táto metóda je taká samozrejmá, ako na ňu každý bezpečne zabudne. Plochy každej miestnosti bytu alebo domu sú uvedené v dokumentoch. Najprv v technickom liste. Skúste nájsť tento dokument a ak budete mať šťastie, budete ušetrení nutnosti vykonávať merania a výpočty.
   
2. Štandardný výpočet plochy. Ak čísla označujú iba celkovú plochu alebo pochybujete o ich presnosti, použite štandardnú metódu na výpočet plochy obdĺžnikovej alebo štvorcovej miestnosti, ktorej dve steny sú k dispozícii na meranie.
   • vezmite si meter (nie krajčírsky meter!). Zmerajte dĺžku a šírku miestnosti, zapíšte získané údaje v rovnakých meracích jednotkách (metre alebo centimetre);
     
   • vynásobte obe čísla. Výsledkom bude požadovaná oblasť miestnosti!
     

   Napríklad: A - šírka miestnosti - 350 cm alebo 3,5 m, B - jej dĺžka - 420 cm alebo 4,2 m. Potom plocha S \u003d A * B alebo 3,5 * 4,2 \u003d 14,7 (m2)

   
   Ak sú v miestnosti rímsy (vstavané skrine, stĺpy), ktoré majú tiež obdĺžnikový tvar, mali by ste vypočítať ich plochu a odpočítať ich od súčtu.
   
3. Výpočet plochy miestností s iným tvarom ako obdĺžnikovým. V prípadoch, keď má miestnosť nepravidelný tvar, bude váš algoritmus na nájdenie jej oblasti nasledujúci:
   • načrtnúť tvar miestnosti na papieri;
     
   • rovnými čiarami rozdeľte kresbu na jednoduchšie tvary - ideálne - na obdĺžniky, trojuholníky, lichobežníky, polkruhy (no, zrazu máte veľmi zložitý tvar miestnosti);
     
   • vykonajte merania a vypočítajte plochy pravouhlých oblastí, ako je opísané vyššie;
     
   • pre tú časť miestnosti, ktorá má lichobežníkový tvar (najčastejšie sú to arkierové okná, ktoré majú zložitý polyedrický alebo dokonca polkruhový tvar), sú vo výpočtoch zahrnuté merania troch komponentov - dĺžky (A a B) dvoch protiľahlých rovnobežné rezy a vzdialenosť medzi nimi, ktorá bude výškový (h ) lichobežník. Zostáva nájsť polovicu súčtu dĺžok strán a vynásobiť ju výškou.
     

     Napríklad: menšia strana je 1,2 m, väčšia strana je 2,5 m, vzdialenosť medzi nimi (výška) je 1,3 m. Potom je plocha S = h* (A+B)/2 alebo S=1,3* (1,2+2,5)/2, t.j. S = 2,4 (m2).

     
     
   • tiež nájsť plochu pozemkov iného tvaru pomocou vzorcov na výpočet plochy zodpovedajúcich geometrických tvarov;
     
   • posledným krokom je sčítanie všetkých získaných oblastí a získanie požadovaného výsledku.
     

Stojí za zmienku, že dnes existujú nástroje, ktoré výrazne zjednodušujú nielen meranie, ale v zásade eliminujú potrebu výpočtu. Ak existuje laserový meter s potrebnými funkciami, v priebehu niekoľkých sekúnd vykoná presné (až desatiny mm) merania zložitých oblastí, vypočíta plochu a výsledok zobrazí na obrazovke. Ale to je už iný príbeh…

Dostali sme otázku od Viktora Vladimiroviča: „Ako sa vypočítava plocha miestnosti, ktorá sa opravuje?

Kvadratúra je málo známy matematický pojem, ktorý pôvodne znamenal zistenie parametrov plochy obrazca alebo daného typu povrchu. Oprava je náročná úloha, ktorá zahŕňa kvalitný a správny výpočet štvorcových metrov miestnosti, ktorá sa má aktualizovať. Na tento moment vo verejnej sfére nájdete kalkulačku, ktorá vám umožní správne vypočítať množstvo potrebného stavebného a dokončovacieho materiálu.

Vykonávanie nezávislých výpočtov

Pred výpočtom plochy miestnosti si musíte pripraviť zvinovací meter, ceruzku alebo pero, kalkulačku, dlhú koľajnicu alebo úroveň budovy, čo vám pomôže vypočítať celú kvadratúru miestnosti, ktorá sa má opraviť. Všetky výpočty sú založené na určitých výpočtoch.

Vypočítajte štvorec stien miestnosti

Plochu miestnosti je možné vypočítať v plnej výške iba určením presných rozmerov stien, podlahy a stropu. Ak chcete spočítať steny, mali by ste použiť pásku pozdĺž všetkých soklových dosiek, ktoré vedú pozdĺž podlahy meranej miestnosti. Mal by sa zaznamenať počet prijatých metrov.

Prečítajte si aj články:

V ďalšej fáze musíte nakresliť striktne zvislú čiaru od podlahy po začiatok stropu. Po prijatí týchto dvoch hodnôt by ste mali vypočítať plochu zadaním zaznamenaných hodnôt do kalkulačky. Základný vzorec:

Dst x Wst \u003d plocha steny (meter), kde Dst je dĺžka steny (meter) a Wst je jej šírka (meter).

Podobným spôsobom je potrebné presne vypočítať plochu stien v miestnosti a kalkulačka výrazne uľahčuje výpočty.

Vypočítajte štvorec otvorov okien a dverí

V tejto fáze budete opäť potrebovať zvinovací meter a kalkulačku. Parametre plochy okenných otvorov v metroch sa merajú podľa sklonov okna a jeho parapetu. Pre výšku v metroch sa merajú bočné sklony a šírka sa meria pozdĺž dĺžky parapetu. Kvadratúru neštandardného otvoru okna možno vypočítať podľa vzorca:

S \u003d 0,5A x H, kde A sú indikátory šírky okna a H sú parametre jeho výšky.

Analogicky sa vypočíta plocha každého vchodu.

Výpočet kvadratúry podlahy a stropu

V ďalšej fáze by ste mali zistiť, koľko metrov zaberá podlahová plocha v miestnosti. Názor, že počet metrov štvorcových podlahy vždy zodpovedá parametrom stropu, je mylný. Ak má však miestnosť štandardný tvar a nie je komplikovaná architektonickými riešeniami, potom vzorec na výpočet podlahy aj stropu je nasledujúci:

S \u003d A x B, kde hodnoty A a B sú reprezentované dĺžkami priľahlých povrchov stien so spoločným uhlom.

Kvadratúra štandardnej podlahy sa vypočíta podľa rovnakého princípu ako kvadratúra povrchu stropu. Kalkulačka vám umožňuje vypočítať, koľko metrov je plocha podlahy a stropu oddelene.

Treba mať na pamäti, že základom všetkých výpočtov je štvorcový meter plochy. Kalkulačka môže byť užitočná vo všetkých fázach výpočtov.

Alternatívne spôsoby získavania údajov

Pomerne sľubným a pohodlným spôsobom, ako vypočítať kvadratúru obydlia, je použiť nejaké špeciálne programy. Do kategórie najobľúbenejších patrí stavebná kalkulačka v online verzii, ktorá umožňuje vypočítať kvadratúru ľubovoľného typu plochy. Nespornou výhodou takýchto výpočtov je schopnosť získať údaje v požadovanom formáte, pretože kalkulačka automaticky prevádza jednotky na metre a naopak.

Ak nie je sebavedomie, vždy existuje možnosť požiadať o pomoc skúsených odborníkov, ktorí za veľmi rozumný poplatok kompetentne vykonajú všetky potrebné výpočty vo fáze opravy.

Ak chcete vypočítať plochu a obvod štvorca, musíte pochopiť pojmy týchto veličín. Štvorec je obdĺžnik so štyrmi rovnakými stranami, ktoré medzi sebou zvierajú uhol 90°. Obvod je súčet dĺžok všetkých strán. Plocha je súčinom dĺžky obdĺžnikového útvaru a jeho šírky.

Plocha štvorca a ako ju nájsť

Ako je uvedené vyššie, štvorec je obdĺžnik so 4 rovnakými stranami, takže odpoveď na otázku: „ako nájsť plochu štvorca“ je vzorec: S = a*a alebo S = a 2 kde a je strana štvorca. Na základe tohto vzorca sa strana štvorca ľahko nájde, ak je oblasť známa. Aby ste to dosiahli, musíte zo zadanej hodnoty extrahovať štvorec.

Napríklad S = 121, teda a = √121 = 11. Ak daná hodnota nie je v tabuľke štvorcov, potom môžete použiť kalkulačku: S = 94, a = √94 = 9,7.

Ako zistiť obvod štvorca

Obvod štvorca sa zistí jednoduchým vzorcom: P \u003d 4a, kde a je strana štvorca.

Príklad:

• strana štvorca = 5, teda P = 4*5 = 20
• strana štvorca = 3, teda P = 4 * 3 = 12

Existujú však také úlohy, kde je oblasť zjavne označená, ale musíte nájsť obvod. Pri riešení sú potrebné vzorce, ktoré sú uvedené vyššie.

Napríklad: ako nájsť obvod štvorca, ak je plocha známa ako 144?

Kroky riešenia:

1. Zistíme dĺžku jednej strany: a \u003d √144 \u003d 12
2. Nájdite obvod: P \u003d 4 * 12 \u003d 48.

Nájdenie obvodu vpísaného štvorca

Existuje niekoľko ďalších spôsobov, ako zistiť obvod štvorca. Zvážte jeden z nich: nájdenie obvodu cez polomer opísanej kružnice. Tu prichádza nový pojem „vpísaný štvorec“ – ide o štvorec, ktorého vrcholy ležia na kruhu.

Algoritmus riešenia:

• keďže uvažujeme o štvorci, vzorec možno vyjadriť takto: a 2 + a2 = (2r)2;
• potom by mala byť rovnica jednoduchšia: 2a 2 = 4(r)2;
• vydeľte rovnicu 2: (a 2) = 2(r)2;
• extrahujte koreň: a = √(2r).

Výsledkom je posledný vzorec: a (strana štvorca) = √(2r).

1. Nájdená strana štvorca sa vynásobí 4, potom sa použije štandardný vzorec na nájdenie obvodu: P = 4√(2r).

Úloha:

Ak je daný štvorec vpísaný do kruhu, jeho polomer je 5. Uhlopriečka štvorca je teda 10. Aplikujeme Pytagorovu vetu: 2(a 2) = 102, t.j. 2a2 = 100. Výsledok vydeľte dvoma a ako výsledok: a 2 \u003d 50. Keďže toto nie je tabuľková hodnota, používame kalkulačku: a \u003d √50 \u003d 7.07. Vynásobte 4: P \u003d 4 * 7,07 \u003d 28,2. Problém je vyriešený!

Zvážte ďalšiu otázku

V problémoch je často ďalšia podmienka: ako nájsť plochu štvorca, ak je známy obvod?

Už sme zvážili všetky potrebné vzorce, preto je na vyriešenie problémov tohto typu potrebné ich šikovne aplikovať a prepojiť. Poďme priamo na vizuálny príklad: Plocha štvorca je 25 cm 2 nájsť jeho obvod.

Kroky riešenia:

1. Nájdite stranu štvorca: a = √25 = 5.

1. Nájdeme samotný obvod: P \u003d 4 * a \u003d 4 * 5 \u003d 20.

Stručne povedané, je dôležité pripomenúť, že takéto jednoduché vzorce sú použiteľné nielen v vzdelávacie aktivity, ale tiež Každodenný život. Deti sa učia nájsť obvod a oblasť postavy Základná škola. V stredných vrstvách sa objavuje nový predmet – geometria, kde je Pytagorova veta na samom začiatku štúdia. Tieto základy matematiky sa kontrolujú aj na konci škôl OGE a Jednotnej štátnej skúšky, preto je dôležité tieto vzorce poznať a správne ich aplikovať.

Štvorcový trojčlen nazývaný trojčlen v tvare a*x 2 +b*x+c, kde a,b,c sú nejaké ľubovoľné reálne (reálne) čísla a x je premenná. Navyše, číslo a by sa nemalo rovnať nule.

Čísla a,b,c sa nazývajú koeficienty. Číslo a sa nazýva vedúci koeficient, číslo b je koeficient v x a číslo c sa nazýva voľný člen.

koreň štvorcový trojčlen a*x 2 +b*x+c je ľubovoľná hodnota premennej x taká, že štvorcová trojčlenka a*x 2 +b*x+c zmizne.

Aby ste našli korene štvorcového trojčlenu, musíte vyriešiť kvadratická rovnica tvaru a*x 2 +b*x+c=0.

Ako nájsť korene štvorcového trojčlenu

Na jeho vyriešenie môžete použiť jednu zo známych metód.

• 1 spôsob.

Hľadanie koreňov štvorcového trojčlenu podľa vzorca.

1. Nájdite hodnotu diskriminantu pomocou vzorca D \u003d b 2 -4 * a * c.

2. V závislosti od hodnoty diskriminantu vypočítajte korene pomocou vzorcov:

Ak D > 0, potom má štvorcová trojčlenka dva korene.

x = -b±√D/2*a

Ak D< 0, potom má štvorcová trojčlenka jednu odmocninu.

Ak je diskriminant záporný, potom štvorcová trojčlenka nemá korene.

• 2 spôsobom.

Nájdenie koreňov štvorcového trojčlenu výberom celého štvorca. Zoberme si príklad redukovaného štvorcového trojčlenu. Redukovaná kvadratická rovnica, ktorej rovnica pre vedúci koeficient je rovná jednej.

Nájdite korene štvorcového trojčlenu x 2 +2*x-3. Aby sme to dosiahli, vyriešime nasledujúcu kvadratickú rovnicu: x 2 +2*x-3=0;

Transformujme túto rovnicu:

Na ľavej strane rovnice je polynóm x 2 +2 * x, aby sme ho mohli reprezentovať ako druhú mocninu súčtu, musíme mať ešte jeden koeficient rovný 1. Pripočítame a odčítame 1 od tohto výrazu, získať:

(x2+2*x+1) -1=3

Čo možno znázorniť v zátvorkách ako druhú mocninu dvojčlenu

Táto rovnica sa rozpadá na dva prípady, buď x+1=2 alebo x+1=-2.

V prvom prípade dostaneme odpoveď x=1 a v druhom x=-3.

Odpoveď: x=1, x=-3.

V dôsledku transformácií potrebujeme získať druhú mocninu binomu na ľavej strane a nejaké číslo na pravej strane. Pravá strana nesmie obsahovať premennú.

Neviete, kde nájsť domáce práce - začnite omietať steny domu. Táto lekcia vyžaduje presnosť v prístupe k výpočtom a správne meranie povrchu na konečnú úpravu. Preto predtým, ako budete pokračovať v zarovnaní a zdobení stien, zistite, ako vypočítať štvorec stien pre omietku. Znalosť oblasti zvislého povrchu na konečnú úpravu pomôže vyhnúť sa zbytočnému plytvaniu spotrebným materiálom.

Gramotnosť výpočtov je tajomstvom kvalitných opráv

Po správnom výpočte stien na omietanie zvážte, že polovica bitky je hotová. Hlavná otázka, ktorá sa kladie počas výstavby, je, ako vypočítať kvadratúru stien v miestnosti, berúc do úvahy otvory okien a dverí?

Ak stavebný tím omieta steny, potom majstri vykonajú výpočty sami. Aj bez toho, aby ste to urobili, ale pri plánovaní staveniska je lepšie získať vedomosti o tom, ako vypočítať plochu stien. V dôsledku toho budete poznať presnú kvadratúru pre samodokončenie a budete môcť skontrolovať správnosť údajov pracovných majstrov.

Čo je užitočné pri výpočte

Kvadratúra sa vypočíta pomocou nástroja, ako je:

• stavebný meter (od 5 m);
• pero alebo ceruzka;
• kalkulačka;
• úroveň budovy;
• rebrík alebo stolička;
• poznámkový blok alebo list papiera na poznámky a vzorce.

Pripravte si nástroje potrebné na meranie stien a pripravte sa na prácu.

Kde začať výpočet

Predtým, ako vypočítate kvadratúru stien, odsuňte nábytok, aby ste sa mohli voľne pohybovať. to dôležitý aspekt, pretože počiatočné ukazovatele získané ako výsledok výpočtu meraní budú odrážať objem miestnosti, kvadratúru podlahy a stropu.

Ako merať povrchové plochy

Ak chcete zmerať povrch, nakreslite priamku 4-5 cm nad úrovňou základnej dosky pomocou vodováhy alebo inej rovnej koľajnice na kontrolu.

Potom priložením zvinovacieho metra na čiaru zmerajte dĺžku stien a zapíšte obrázok na papier.

V ďalšom kroku sa pripravte na výpočet výšky stien od stropu po podlahu podľa rovnakého vzoru. Po získaní potrebných hodnôt zostáva zistiť, ako vypočítať kvadratúru stien pomocou vzorca.

Pravidlá výpočtu

Na získanie plochy stien v obdĺžnikovej miestnosti sa šírka vynásobí dĺžkou. Pozrime sa na príklad.

Dĺžka steny 6 m, šírka - 4. S \u003d 6 * 4 \u003d 24 m 2. Rovnakým spôsobom vypočítajte plochu ostatných plôch a spočítajte ich. Dĺžka dvoch stien v obdĺžnikovej miestnosti je 8 m, ďalšie dve sú každá 6 m. V dôsledku skladania: 8 * 2 \u003d 16, 6 * 2 \u003d 12, 16 + 12 \u003d 28 m - súčet dĺžok stien miestnosti. S \u003d 28 * 4 \u003d 112 m 2. Toto je plocha všetkých stien v miestnosti

Výpočet plochy otvorov okien a dverí

Pri zisťovaní, ako správne vypočítať kvadratúru stien, stojí za zváženie, že na výpočet povrchu, ktorý sa má ošetriť, sa merajú aj otvory pre okná a dvere. Merania sa vykonávajú iba zo svahov otvorov. Tento krok je dôležitý pri výpočte plochy, ktorá má byť ošetrená. Takže plocha obdĺžnikového okna so šírkou 1 a výškou 1,2 m je 1,2 m 2 (1,00 * 1,20 = 1,2). Ak je v miestnosti viac ako jedno okno, potom sa ich rozmery merajú samostatne. A oblasti sa sčítajú, aby sa dosiahol konečný výsledok.

Dvere sa merajú rovnakým spôsobom. Tu je dôležité vziať parametre nie pozdĺž plátna, ale pozdĺž svahov. Z výsledkov meraní je zrejmé, že plocha sklonu okna je 1,20 m 2 a napríklad vchod 4,80 m 2. Ďalej sa rozmery spočítajú v jednom čísle: 1,20 + 4,80 = 6 m 2 a odpočítajú sa od plochy miestnosti: 112 - 6 = 106 m 2.

Teraz viete, ako vypočítať štvorec stien a aké vzorce použiť na získanie presnej konečnej hodnoty. Takéto znalosti sú užitočné a praktické. Koniec koncov, majiteľ bytu alebo domu nebude musieť míňať ďalšie peniaze na dokončovacie materiály, ktoré nakoniec zostanú prebytočné. Tým, že viete, aké veľké pokrytie potrebujete, môžete výrazne znížiť množstvo odpadu a ušetriť peniaze na rozpočte na renováciu tým, že budete míňať peniaze na zdobenie miestnosti.