Nie je ťažké naučiť sa rýchlo počítať v mysli, chce to len skúsenosti a tréning. Schopnosť vysporiadať sa s komplexné čísla zvyšuje úroveň kontroly nad mnohými životnými procesmi, robí človeka zhromaždenejším a organizovanejším. Tiež rýchle počítanie v mysli vám umožňuje uniknúť zo smutných myšlienok, zlepšuje pamäť, pozornosť a pocit sebavedomia.
Vlastnosti a výhody rýchleho mentálneho počítania
Prakticky každý vzdelaný človek môže teraz operovať v mysli číslami do 20. Je však už ťažké robiť mentálne výpočty s hodnotami, ktoré majú tri alebo viac čísel. To môžu robiť len tí, ktorí pravidelne v mysli vykonávajú matematické operácie, ako sú matematici, vedci, účtovníci atď.
Ako zvládnuť rovnaké zručnosti rýchleho počítania ako títo špecialisti? To nie je niečo nemožné. Každý z nás má na to prirodzenú schopnosť. U niekoho sú vyvinuté vo väčšej miere, iného treba trochu trénovať. Úlohy na školenie nájdete voľne dostupné na internete. Môžete si vyvinúť vlastnú metodiku, ktorá zohľadní všetky osobné charakteristiky a pomôže vám rýchlo zvládnuť potrebné zručnosti.
Aby ste v tomto biznise uspeli, musíte dodržiavať tieto základné pravidlá:
- pravidelné tréningy
Najprv si musíte vytvoriť svoj vlastný tréningový režim a potom, ak chcete naozaj dosiahnuť pôsobivé výsledky, prísne ho dodržiavať. Počas prvého mesiaca by sa mal tréning vykonávať raz denne po dobu 10-15 minút. Neodporúča sa ich robiť dlhšie, pretože sa môžete pri tejto činnosti veľmi unaviť a schladiť.
Ak je to ťažké, potom si môžete dať prestávku na jeden alebo dva dni. Nespěchejte, naučte sa techniku vlastným tempom. Naučiť sa rýchlo počítať je ako učiť sa poéziu. Ak niečo nefunguje hneď, potom neustupujte, pokračujte v cvičení a úspech vás nenechá čakať.
- všímavosť a sústredenie
Toto je veľmi dôležitý bod pri štúdiu metódy rýchleho počítania. Najprv si musíte zapamätať algoritmus pre prácu s komplexnými číslami. Potom sa v procese tréningu zapamätá a nebude ťažké vykonať akciu v mysli ani s troj- a štvorcifernými číslami.
Snažte sa nenechať sa rozptyľovať cudzími záležitosťami, aby ste nepreťažili mozog zbytočnými informáciami a rýchlo si osvojili potrebné zručnosti.
- dodržiavanie tréningového režimu
To je jeden zo základov úspechu. Len trpezlivosť a pravidelná práca na sebe vám umožní získať to, čo chcete. Urobte si rozvrh, kedy budete cvičiť. Dokonca si tam môžete zaznačiť informácie o vykonávanom cvičení každý deň.
- motivácia
Je to tiež jeden z kľúčov k úspechu, keď človek pred sebou vidí cieľ, bude sa snažiť ho dosiahnuť, aj keď si to vyžaduje získanie určitých zručností a schopností.
- trpezlivosť
V každom podnikaní, aby ste dosiahli úspech, potrebujete trpezlivosť a vytrvalosť, aj keď všetko nejde hneď. Všetci ľudia sú iní, niekto potrebuje na získanie týchto zručností viac času, niekto menej. Hlavné je nevzdať sa po prvých neúspechoch.
Pred začatím tréningu musíte tiež zvážiť nasledujúce kľúčové body:
- prirodzené schopnosti
Nie všetci ľudia sú prirodzene obdarení matematickým myslením, takže zvládnutie algoritmov počítania rýchlosti im bude trvať trochu dlhšie. Len nerobte z tohto faktu hlavnú výhovorku, prečo sa techniku nenaučiť.
- znalosť a pochopenie matematických algoritmov
Je to potrebné na ďalšie rýchle výpočty v mysli podľa predtým naučenej schémy.
- jedlo
V období intenzívneho duševného tréningu by ste mali do svojho jedálnička zaradiť napríklad vhodné produkty na výživu mozgu vlašské orechy, med, ovocie.
Pomocou týchto zručností bude veľmi príjemné vykonávať operácie duševného počítania bez použitia kalkulačky a iných spôsobov výpočtu.
Základné techniky
Existuje mnoho spôsobov, ako rozvíjať mentálne počítanie. Každý si môže vybrať pre seba to najpohodlnejšie. Existujú štyri operácie s číslami: sčítanie, násobenie, odčítanie, delenie.
Stačí raz pochopiť algoritmus, aby ste si neskôr rozvinuli potrebné zručnosti. Bude stačiť trénovať 10-15 minút denne a potom pravidelne udržiavať získané schopnosti pomocou epizodického tréningu. Prvé výsledky budú badateľné do pol mesiaca a za dva-tri mesiace sa vám podarí dosiahnuť slušnú úroveň účtu.
- technika rýchleho pridávania
Toto je najjednoduchšia úroveň, s ktorou začínate pri tréningu. Najlepšie je začať dvojcifernými číslami. Napríklad je potrebné sčítať čísla 23 a 51. Najprv pridajte desiatky: 20+50 = 70, potom k výslednej sume pridajte zvyšok 3+1=4. Výsledkom je číslo 74.
Zvládnuť sčítanie viacciferných čísel tiež nie je náročné. Pridajme napríklad 342 a 741. Aby sme to dosiahli, tieto čísla rozdelíme na číslice 300, 40, 2 a 700, 40 a 1. Potom, analogicky s dvojcifernými číslami, začneme v našich mysliach sčítať: 300 + 700 = 1 000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, potom pridáme 1 000 + 80 + 3 = 1083.
- technika rýchleho odčítania
Rovnako ako pri sčítaní, odčítanie dvoch hodnôt nie je ťažké. Začnime dvojcifernými číslami, napríklad musíme odpočítať číslo 23 od 35. Začnime tiež číslicami: 30-20 \u003d 10, 5-3 \u003d 2, potom pridajte výsledné hodnoty 10 + 2 a získajte požadované číslo 12.
Odčítanie viacciferných čísel je tiež jednoduché, napríklad odčítajte číslo 154 od 377. Aby ste to dosiahli, rozdelíme digitálne hodnoty na číslice 300, 70, 7 a 100, 50 a 4.
Odčítajte 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3 a potom pridajte výsledné čísla: 200+20+3 = 223.
Rovnakým spôsobom môžete odčítať čísla l vo vašej mysli s vyššou bitovou hĺbkou.
- metodika pre rýchle násobenie
Tento postup sa dá značne uľahčiť učením sa násobilky. Vieme, že násobenie je zjednodušenie operácie sčítania. Napríklad 3 * 6 = 18, ale v skutočnosti je to súčet troch šestiek. Pri násobení môžete použiť aj techniku bitovej hĺbky, napríklad musíte nájsť súčin 42 * 3. Najprv 2*3 = 6, 4*3 =12, potom tieto čísla spojíme, pričom posledné dáme pred prvé, t.j. dostaneme číslo 126. Tento algoritmus vhodné na výpočet súčinu dvojciferných číslic.
Pri vynásobení trojciferného čísla v mysli bude technika mierne odlišná. Napríklad potrebujeme vynásobiť 421 a 372. Tu musíme použiť sčítanie. Postupne vynásobíme 421 každou číslicou druhého čísla: 421 * 2 = 842, 421 * 7 = 2942, 421 * 3 = 1263, potom tieto čísla pripočítame, pričom dodržíme bitovú hĺbku s posunom: 2000 + 1000 = 120000, 800 + 900 + 200 = 29800, 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, výsledkom je číslo 156612.
Pri násobení trojciferných čísel si treba dávať pozor najmä na to, aby ste sa sčítaním číslic v mysli nepomýlili.
- technika rýchleho delenia
Rozdelenie jednociferných a dvojciferných čísel v mysli sa vykonáva podľa jednoduchého princípu pomocou tabuľky násobenia. Napríklad musíme deliť 35 5, pričom si pamätáme tabuľku násobenia, vopred vieme, že výsledok bude 7.
Delenie viacciferných čísel je trochu náročnejšie. Napríklad rozdelíme 345 na 5, urobíme to aj s prihliadnutím na bitovú hĺbku: 300/5 \u003d 60, 45/5 \u003d 9, potom pridáme 60 + 9 a získame požadované číslo 69.
Ako vidíte, princíp robenia akýchkoľvek výpočtov v mysli je založený na princípe bitovej hĺbky.
Potreba vedieť
Získanie schopnosti rýchlo počítať v mysli je významnou výhodou pre jednotlivca, pretože len obmedzené množstvoľudia majú tieto schopnosti. Je však potrebné vziať do úvahy nasledujúce body:
- pravidelne udržiavať získané zručnosti;
- hovoriť nahlas matematické operácie počas tréningu;
- neprežeň to.
Cestu zvládne ten peší. Len s náležitou trpezlivosťou a motiváciou je možné udržať schopnosť rýchleho matematického výpočtu v mysli na dlhú dobu.
Naučiť sa rýchlo počítať v mysli nie je nemožná úloha. Techniku rýchlych matematických výpočtov zvládne každý, to si vyžaduje vytrvalosť, koncentráciu a pravidelný tréning. Existuje mnoho spôsobov, ako získať túto zručnosť, každý si môže vybrať ten, ktorý sa mu najviac páči. Implementácia rýchlych výpočtových operácií v mysli je založená na princípe bitovej hĺbky.
Slovné počítanie existuje, kým existuje ľudstvo. AT rôzne časy zručnosti rýchly počet hrali sa veľkú rolu vo vývoji nielen ľudí, ale celého ľudstva. Teraz veda pokročila tak ďaleko, že na výpočty sa používajú výkonné počítače a človek jednoducho nie je schopný urobiť toľko výpočtov, koľko potrebuje, aby len spustil Veľký hadrónový urýchľovač alebo obyčajný smartfón.
Ale aj teraz, keď počítačové systémy vedú účty miliónov spoločností, automatizujú všetky zložité a rutinné operácie v podnikoch, továrňach, letiskách a dokonca aj obchodoch - rýchle skóre nestratil a ani nestratí svoj význam.
Príklady cvičení na mentálne počítanie
ovocná matematika
- Rozvíja rozsah pozornosti.
- Zlepšuje logiku.
Ovocná matematická hra vám pomôže zlepšiť myslenie. Podstatou hry je, že na obrázku, ktorý vám je predložený, budete musieť vybrať odpoveď „áno“ alebo „nie“ na otázku „existuje 5 rovnakých plodov?“. Choďte za svojím cieľom a táto hra vám s tým pomôže.
Číselné pokrytie
- Rozvíja kapacitu pamäte.
- Zlepšuje sémantickú pamäť.
Musíte si zapamätať čísla a hrať ich v správnom poradí. Môžete použiť klávesnicu.
Schopnosť ústneho počítania
Schopnosť ústneho počítania sú odlišné a predtým, ako budete pokračovať, odpovedzte na niekoľko otázok:
- Chceš sa učiť rýchlo počítať v tvojej mysli?
- Na aký účel chcete nauč sa rýchlo počítať?
- Ako často používate kalkulačku?
- Vždy vám vyhovuje používanie kalkulačky?
- Koľko času strávite hľadaním alebo spustením na telefóne/počítači?
- Začali by ste sa rýchlo učiť počítať pre svoj intelektuálny rozvoj?
- Chceš rýchlo spočítať drobné v obchode?
- Potrebujete často vykonávať zložité matematické operácie?
- Nechcete sa zakaždým namáhať, aby ste si v duchu niečo spočítali?
- Máte záujem o komplexný alebo vysoko špecializovaný rozvoj inteligencie?
- Chcete sa stať géniom alebo si len rozšíriť obzory? :)
Boli to otázky na zamyslenie. Pomáhajú nielen zapojiť vás do procesu, ukázať alternatívy keď sú schopnosti rýchleho počítania veľmi potrebné. Premýšľajte, možno nájdete ďalšie výhody, aké ďalšie výhody môže táto matematická zručnosť priniesť.
Ak ste aspoň na jednu z otázok odpovedali „áno“, tak dúfam, že sa v duchu naučíte lepšie počítať.
Lekcie počítania
Učiť sa rýchlo počítať vo svojej mysli, budete musieť trénovať svoj mozog každý deň. Cvičte mentálne počítanie 15-30 minút denne. Už v prvých dňoch si všimnete výsledok, väčšina z nich dosiahne úspech už v prvej lekcii.
Pamätám si, že to isté bolo aj so mnou, keď som dlho nič nerátal a rozhodol sa pozrieť, čo zostalo z mojich bývalých schopností. Najprv som počítal veľmi pomaly, ale potom to už išlo stále rýchlejšie.. Na prvej hodine som začal rýchlo sčítať takmer všetky trojciferné čísla. V procese počítania hrá veľmi dôležitú úlohu rozvoj pamäti. Čím lepšie je pamäť rozvinutá, tým rýchlejšie sa zapamätajú najčastejšie kombinácie.
V dôsledku toho si mozog pamätá rôzne varianty a prinášať výsledky rýchlejšie. Preto potom výpočet ide viac z pamäte ako z výpočtov. Na výpočet zložitých akcií je možné brať výsledky jednoduchších z pamäte.
Online lekcie počítania
Použite techniky ústneho počítania 15-20 minút denne, výsledok pocítite už na prvých lekciách. Čoskoro to bude zaujímavé mentálne aritmetické simulátory ktorí toto umenie učia v herná forma.
Hry na rozvoj mentálneho počítania
Premýšľali ste niekedy: " Ako sa dá ľahko a zaujímavo trénovať počítanie?„S najväčšou pravdepodobnosťou áno, pretože je veľmi ťažké trénovať mentálne počítanie tradičným spôsobom, ako je to v škole zvykom.
Náš mozog sa rád hrá, miluje zaujímavé úlohy, kde môžete vidieť pokrok v grafoch alebo bodoch. To je dôvod, prečo mnohí vedci v minulom storočí študovali fungovanie mozgu. Zistili, že zručnosti sa najlepšie rozvíjajú hravou formou. Hrajte 3-5 hier denne po 2 minúty a uvidíte výsledok. Rýchlosť vašich odpovedí a body, ktoré získate, sa budú postupne zvyšovať.
Hra „Hádaj operáciu“
Toto je jedna z najlepších počítacie cvičenia, pretože na získanie správneho výsledku budete musieť vložiť správne matematické symboly. Toto cvičenie vám pomôže rozvíjať sa slovné počítanie, logika a rýchlosť myslenia. S každou správnou odpoveďou sa náročnosť zvyšuje.
Hra "Matematické matice"
„Matematické matice“ sú skvelým cvičením na rozvoj ústny účet ktoré pomôžu rozvíjať duševnú prácu mozgu, slovné počítanie, rýchle vyhľadávanie správnych komponentov, všímavosť. Podstatou hry je, že hráč musí nájsť pár z navrhnutých 16 čísel, ktoré celkovo dajú dané číslo, napríklad na obrázku je číslo „29“ a požadovaný pár je „5“ a „ 24".
Hra prasiatko
Nemôžem si pomôcť, ale poradiť vám, aby ste si zahrali "prasiatko" z tej istej stránky, kde sa musíte zaregistrovať, zadajte iba e-mail a heslo. Táto hra vám poskytne kondíciu pre mozog a uvoľnenie pre telo. Podstatou hry je označiť 1 zo 4 políčok, v ktorých je najväčší počet mincí. Podarí sa vám predviesť vynikajúci výsledok? Čakáme na teba.
Hra "Matematické porovnania"
Predstavujem úžasnú hru "Math Comparisons", s ktorou si uvoľníte telo a napnete mozog. Snímka obrazovky ukazuje príklad tejto hry, v ktorej bude otázka súvisiaca s obrázkom a budete musieť odpovedať. Čas je obmedzený. Koľkokrát vieš odpovedať?
Hra "2 späť"
Pre rozvoj ústneho počítania odporúčame cvik „2 chrbát“. Táto hra pomáha pri rozvoji mentálneho počítania, pamäti a pozornosti. Na obrazovke sa zobrazí postupnosť čísel, ktoré si musíte zapamätať, a potom porovnajte číslo poslednej karty s predchádzajúcou. Toto cvičenie trénuje nielen duševné počítanie, ale aj mozog ako celok. Cvičenie je dostupné po registrácii, ste pripravení? Rozvíjajte sa s nami.
Hra "Vizuálna geometria"
"Vizuálna geometria" - cvičenie pomôže urýchliť priebeh vašich myšlienok, zvýši zapamätateľnosť a pamäť. S každou úspešne dokončenou úrovňou sa hra stáva ťažšou. Hra pomáha rozvíjať mentálne počítanie. Koľko úrovní môžete prejsť?
Okrem týchto cvičení je k dispozícii viac ako 30 bezplatných vývojových herných simulátorov, ktoré sú k dispozícii ihneď po registrácii.
Ak chcete získať prístup k bezplatným hrám, musíte sa zaregistrovať a zadať iba svoj e-mail a heslo (alebo sa prihlásiť pomocou sociálnych sietí).
Ústny účet za skúšku a GIA
Slovné počítanie môže byť užitočná aj pri skúškach z matematiky, vrátane jednotnej štátnej skúšky, ktorú píšu všetci žiaci jedenásteho ročníka. Táto zručnosť vám pomôže menej trpieť zložitými výpočtami. Rozdeľte ich na menšie matematické operácie, ktoré sa mentálne ľahšie vypočítavajú.
Mentálne počítanie zlepšuje nielen vaše výpočtové schopnosti, ale aj iné duševné schopnosti strategické operácie, ako je pamäť, ktorá vám umožní zapamätať si akúkoľvek informáciu ešte rýchlejšie a lepšie a uplatniť svoje nové schopnosti nielen na skúškach, ale aj v bežnom živote.
Ak sa chcete naučiť rýchlejšie počítať a lepšie sa pripraviť na skúšku alebo GIA, prihláste sa na kurz „Zrýchlime mentálne počítanie, NIE mentálne počítanie“. Z kurzu sa nielen naučíte desiatky trikov na zjednodušené a rýchle násobenie, sčítanie, násobenie, delenie, počítanie percent, ale ich aj vypracujete v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách! Mentálne počítanie si vyžaduje aj veľa pozornosti a koncentrácie, ktoré sa aktívne trénujú pri riešení problémov. zaujímavé úlohy.
Mentálne počítanie v matematike
Dospelí a deti školského veku perfektné sú tréningy a hodiny ústneho počítania. Potrebujú ich najmä deti, pretože sa ešte len učia počítať, no školáci 1., 2. a 3. ročníka potrebujú viac jednoduché lekcieústne počítanie v matematike.
Pre školákov Základná škola postačia jednoduché počtové cvičenia. Ale ako sa dajú vycvičiť, najmä ak to robíte hravou formou.
Hra Number Reach: Revolution
Zaujímavá a užitočná hra "Numeric Coverage: Revolution", ktorá vám pomôže zlepšiť pamäť. Podstatou hry je, že monitor zobrazí čísla v poradí, jedno po druhom, ktoré by ste si mali zapamätať a potom hrať. Takéto reťazce budú pozostávať zo 4, 5 a dokonca 6 číslic. Čas je obmedzený. Prekonajte denný rekord medzi všetkými hráčmi.
Kurzy na rozvoj mentálnej aritmetiky a mozgu
Urýchlime mentálne počítanie, NIE mentálne aritmetiku
Tajné a obľúbené triky a triky do života, vhodné aj pre dieťa. Z kurzu sa naučíte nielen desiatky trikov na zjednodušené a rýchle odčítanie, sčítanie, násobenie, delenie, výpočet percent, ale ich aj vypracujete v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách. Mentálne počítanie si vyžaduje aj veľa pozornosti a koncentrácie, ktoré sa aktívne trénujú pri riešení zaujímavých problémov.
Rozvoj pamäti a pozornosti u dieťaťa vo veku 5-10 rokov
Kurz obsahuje 30 lekcií s užitočnými tipmi a cvičeniami pre rozvoj detí. V každej lekcii užitočné rady, niekoľko zaujímavých cvičení, úloha na hodinu a bonus na záver: edukačná minihra od nášho partnera. Trvanie kurzu: 30 dní. Kurz je užitočný nielen pre deti, ale aj pre ich rodičov.
Super pamäť za 30 dní
Hneď ako sa prihlásite na tento kurz, začne pre vás silný 30-dňový tréning na rozvoj superpamäte a napumpovania mozgu.
Do 30 dní po prihlásení na odber dostanete na poštu zaujímavé cvičenia a vzdelávacie hry, ktoré môžete uplatniť vo svojom živote.
Naučíme sa zapamätať si všetko, čo môže byť potrebné v pracovnom alebo osobnom živote: naučíme sa zapamätať si texty, slovné sekvencie, čísla, obrázky, udalosti, ktoré sa udiali počas dňa, týždňa, mesiaca a dokonca aj cestovné mapy.
Tajomstvo mozgovej zdatnosti, trénujeme pamäť, pozornosť, myslenie, počítanie
Ak chcete pretaktovať svoj mozog, zlepšiť jeho výkon, napumpovať pamäť, pozornosť, koncentráciu, rozvíjať viac kreativity, vykonávať vzrušujúce cvičenia, trénovať hravou formou a riešiť zaujímavé hádanky, tak sa prihláste! 30 dní výkonnej mozgovej kondície máte zaručených :)
Peniaze a myslenie milionára
Prečo sú problémy s peniazmi? V tomto kurze si na túto otázku podrobne odpovieme, pozrieme sa hlboko do problému, zvážime náš vzťah k peniazom z psychologického, ekonomického a emocionálneho hľadiska. Z kurzu sa dozviete, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili všetky svoje finančné problémy, ušetrili peniaze a investovali ich do budúcnosti.
Rýchle čítanie za 30 dní
Prihláste sa do kurzu Rýchle čítanie o 30 dní, aby ste sa naučili čítať 3-4 krát rýchlejšie. Od roku 2015 v rámci nášho programu študovalo 1507 ľudí z Moskvy, Petrohradu, Jekaterinburgu, Novosibirska, Kazane, Čeľabinska, Ufy, Orenburgu, Nižného Novgorodu, Kyjeva, Minska a ďalších miest.
Výsledok
V tomto článku som dal Všeobecná myšlienka o mentálny účet, spôsoby rozvoja mentálneho počítania, simulátory, rozprávali o kurze „Zrýchlime mentálne počítanie, NIE mentálne počítanie“, ktorý vám pomôže naučiť sa počítať nadzvukovou rýchlosťou.
Z kurzu sa nielen naučíte desiatky trikov na zjednodušené a rýchle násobenie, sčítanie, násobenie, delenie, počítanie percent, ale ich aj vypracujete v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách! Mentálne počítanie si vyžaduje aj veľa pozornosti a koncentrácie, ktoré sa aktívne trénujú pri riešení zaujímavých problémov.
V mentálnom počítaní, tak ako inde, existujú triky a na to, aby ste sa naučili počítať rýchlejšie, musíte tieto triky poznať a vedieť ich uviesť do praxe.
Dnes to urobíme!
1. Ako rýchlo sčítať a odčítať čísla
Zvážte tri náhodné príklady:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Typ 25 – 7 = (20 + 5) – (5 – 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18
Súhlaste s tým, že takéto operácie je ťažké premeniť v hlave.
Existuje však jednoduchší spôsob:
25 - 7 \u003d 25 - 10 + 3, od -7 \u003d -10 + 3
Je oveľa jednoduchšie odpočítať 10 od 10 a pridať 3, ako robiť zložité výpočty.
Vráťme sa k našim príkladom:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Optimalizácia odčítaných čísel:
- Odčítať 7 = odčítať 10 pridať 3
- Odčítať 8 = odčítať 10 pridať 2
- Odčítať 9 = odčítať 10 pridať 1
Celkovo dostaneme:
- 25 – 10 + 3 =
- 34 – 10 + 2 =
- 77 – 10 + 1 =
Teraz je to oveľa zaujímavejšie a jednoduchšie!
Teraz spočítajte nižšie uvedené príklady týmto spôsobom:
- 91 – 7 =
- 23 – 6 =
- 24 – 5 =
- 46 – 8 =
- 13 – 7 =
- 64 – 6 =
- 72 – 19 =
- 83 – 56 =
- 47 – 29 =
2. Ako rýchlo vynásobiť 4, 8 a 16
V prípade násobenia rozdeľujeme čísla aj na jednoduchšie, napr.
Ak si pamätáte tabuľku násobenia, potom je všetko jednoduché. A ak nie?
Potom musíte zjednodušiť operáciu:
Najprv dáme najväčšie číslo a druhé rozložíme na jednoduchšie:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?
Je oveľa jednoduchšie čísla zdvojnásobiť ako zoštvornásobiť alebo osem.
Dostaneme:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32
Príklady rozkladu čísel na jednoduchšie:
- 4 = 2*2
- 8 = 2*2 *2
- 16 = 22 * 2 2
Precvičte si to na nasledujúcich príkladoch:
- 3 * 8 =
- 6 * 4 =
- 5 * 16 =
- 7 * 8 =
- 9 * 4 =
- 8 * 16 =
3. Vydeľte číslo 5
Zoberme si nasledujúce príklady:
- 780 / 5 = ?
- 565 / 5 = ?
- 235 / 5 = ?
Delenie a násobenie číslom 5 je vždy veľmi jednoduché a príjemné, pretože päť je polovica z desiatich.
A ako ich rýchlo vyriešiť?
- 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
- 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
- 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47
Na vypracovanie tejto metódy vyriešte nasledujúce príklady:
- 300 / 5 =
- 120 / 5 =
- 495 / 5 =
- 145 / 5 =
- 990 / 5 =
- 555 / 5 =
- 350 / 5 =
- 760 / 5 =
- 865 / 5 =
- 1270 / 5 =
- 2425 / 5 =
- 9425 / 5 =
4. Násobenie jednotlivými číslicami
Násobenie je trochu náročnejšie, ale nič moc, ako by ste vyriešili nasledujúce príklady?
- 56 * 3 = ?
- 122 * 7 = ?
- 523 * 6 = ?
Bez špeciálnych počítadiel ich riešenie nie je veľmi príjemné, no vďaka metóde Rozdeľ a panuj ich spočítame oveľa rýchlejšie:
- 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
- 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
- 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?
Musíme len vynásobiť jednociferné čísla, niektoré z nich nulami, a výsledky sčítať.
Na vykonanie tejto techniky vyriešte nasledujúce príklady:
- 123 * 4 =
- 236 * 3 =
- 154 * 4 =
- 490 * 2 =
- 145 * 5 =
- 990 * 3 =
- 555 * 5 =
- 433 * 7 =
- 132 * 9 =
- 766 * 2 =
- 865 * 5 =
- 1270 * 4 =
- 2425 * 3 =
Deliteľnosť čísla 2, 3, 4, 5, 6 a 9
Skontrolujte čísla: 523, 221, 232
Číslo je deliteľné tromi, ak súčet jeho číslic je deliteľný tromi.
Vezmime si napríklad číslo 732 a predstavme ho ako 7 + 3 + 2 = 12. 12 je deliteľné 3, čo znamená, že číslo 372 je deliteľné 3.
Skontrolujte, ktoré z nasledujúcich čísel sú deliteľné tromi:
12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754
Číslo je deliteľné 4, ak číslo pozostávajúce z jeho posledných dvoch číslic je deliteľné 4.
Napríklad 1729. Posledné dve číslice tvoria 20, ktoré je deliteľné 4.
Skontrolujte, ktoré z nasledujúcich čísel je deliteľné 4:
20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354
Číslo je deliteľné 5, ak je posledná číslica 0 alebo 5.
Skontrolujte, ktoré z nasledujúcich čísel je deliteľné 5 (najjednoduchšie cvičenie):
3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240
Číslo je deliteľné 6, ak je deliteľné 2 aj 3.
Skontrolujte, ktoré z nasledujúcich čísel je deliteľné 6:
22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124
Číslo je deliteľné 9, ak súčet jeho číslic je deliteľný 9.
Vezmime si napríklad číslo 6732 a predstavme si ho ako 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 je deliteľné 9, čo znamená, že číslo 6732 je deliteľné 9.
Skontrolujte, ktoré z nasledujúcich čísel je deliteľné 9:
9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49
Hra "Rýchle pridanie"
- Urýchľuje mentálne počítanie
- Trénuje pozornosť
- Rozvíja kreatívne myslenie
Vynikajúci simulátor pre rozvoj rýchleho počítania. Na obrazovke sa zobrazí tabuľka 4x4 a nad ňou sú zobrazené čísla. Väčšina veľké číslo by mali byť zhromaždené v tabuľke. Ak to chcete urobiť, kliknite myšou na dve čísla, ktorých súčet sa rovná tomuto číslu. Napríklad 15+10 = 25.
Hra "Rýchle skóre"
Hra "rýchly počet" vám pomôže zlepšiť vaše myslenie. Podstatou hry je, že na obrázku, ktorý vám je predložený, budete musieť vybrať odpoveď „áno“ alebo „nie“ na otázku „existuje 5 rovnakých plodov?“. Choďte za svojím cieľom a táto hra vám s tým pomôže.
Hra „Hádaj operáciu“
Hra „Uhádni operáciu“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavná podstata Ak chcete, aby bola rovnosť pravdivá, musíte si vybrať matematické znamienko. Príklady sú uvedené na obrazovke, pozorne sa pozrite a vložte požadované znamienko „+“ alebo „-“, aby bola rovnosť pravdivá. Znamienko „+“ a „-“ sa nachádza v spodnej časti obrázka, vyberte požadované znamienko a kliknite na požadované tlačidlo. Ak odpoviete správne, získate body a môžete pokračovať v hre.
Hra "Zjednodušiť"
Hra „Zjednodušiť“ rozvíja myslenie a pamäť. Hlavná podstata hry musí byť dokončená rýchlo matematická operácia. Študent je nakreslený na obrazovke pri tabuli a je zadaná matematická akcia, študent musí vypočítať tento príklad a napísať odpoveď. Nižšie sú uvedené tri odpovede, spočítajte a kliknite myšou na číslo, ktoré potrebujete. Ak odpoviete správne, získate body a môžete pokračovať v hre.
Úloha na dnes
Vyriešte všetky príklady a cvičte sa aspoň 10 minút v hre Rýchle sčítanie.
Je veľmi dôležité vypracovať všetky úlohy tejto lekcie. Čím lepšie budete vykonávať úlohy, tým viac budete mať úžitok. Ak máte pocit, že je pre vás málo úloh, môžete si vymyslieť príklady a vyriešiť ich a trénovať v matematických vzdelávacích hrách.
Lekcia je prevzatá z kurzu "Ústne počítanie za 30 dní"
Naučte sa rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, odmocňovať čísla a dokonca aj odmocňovať. Naučím vás, ako používať jednoduché triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia obsahuje nové techniky, jasné príklady a užitočné úlohy.
Ďalšie rozvojové kurzy
Peniaze a myslenie milionára
Prečo sú problémy s peniazmi? V tomto kurze si na túto otázku podrobne odpovieme, pozrieme sa hlboko do problému, zvážime náš vzťah k peniazom z psychologického, ekonomického a emocionálneho hľadiska. Z kurzu sa dozviete, čo musíte urobiť, aby ste vyriešili všetky svoje finančné problémy, začali šetriť peniaze a investovať ich do budúcnosti.
Poznanie psychológie peňazí a práce s nimi robí z človeka milionára. 80 % ľudí so zvýšeným príjmom si berie viac pôžičiek, čím sa stávajú ešte chudobnejšími. Na druhej strane, milionári, ktorí sa sami vyrobia, zarobia o 3-5 rokov opäť milióny, ak začnú od nuly. Tento kurz vás naučí správnemu rozdeleniu príjmov a znižovaniu nákladov, motivuje vás učiť sa a dosahovať ciele, naučí vás investovať peniaze a rozpoznať podvod.
Rýchle čítanie za 30 dní
Zvýšte rýchlosť čítania 2-3 krát za 30 dní. Od 150-200 do 300-600 wpm alebo od 400 do 800-1200 wpm. Kurz využíva tradičné cvičenia na rozvoj rýchleho čítania, techniky zrýchľujúce prácu mozgu, metódu na progresívne zvyšovanie rýchlosti čítania, chápe psychológiu rýchleho čítania a otázky účastníkov kurzu. Vhodné pre deti a dospelých, ktorí čítajú až 5 000 slov za minútu.
Rozvoj pamäti a pozornosti u dieťaťa vo veku 5-10 rokov
Kurz obsahuje 30 lekcií s užitočnými tipmi a cvičeniami pre rozvoj detí. Každá lekcia obsahuje užitočné rady, niekoľko zaujímavých cvičení, úlohu na lekciu a na záver ďalší bonus: vzdelávaciu minihru od nášho partnera. Trvanie kurzu: 30 dní. Kurz je užitočný nielen pre deti, ale aj pre ich rodičov.
Super pamäť za 30 dní
Zapamätajte si informácie, ktoré potrebujete rýchlo a natrvalo. Pýtate sa, ako otvoriť dvere alebo si umyť vlasy? Som si istý, že nie, pretože je to súčasť nášho života. Svetlo a jednoduché cvičenia na trénovanie pamäte, môžete to urobiť súčasťou života a urobiť niečo málo počas dňa. Ak jesť denný príspevok jedla naraz, alebo môžete jesť po častiach počas dňa.
Tajomstvo mozgovej zdatnosti, trénujeme pamäť, pozornosť, myslenie, počítanie
Mozog, rovnako ako telo, potrebuje cvičenie. Fyzické cvičenia posilňovať telo, duševne rozvíjať mozog. 30 dní užitočné cvičenia a vzdelávacie hry na rozvoj pamäti, koncentrácie, pohotového vtipu a rýchleho čítania posilnia mozog a urobia z neho tvrdý oriešok.
„Matematika by sa už mala milovať, pretože dáva do poriadku myseľ,“ povedal Michail Lomonosov. Schopnosť mentálne počítať zostáva užitočnou zručnosťou pre moderný človek, a to aj napriek tomu, že vlastní všemožné zariadenia schopné zaňho počítať. Schopnosť zaobísť sa bez špeciálnych zariadení a v správnom čase rýchlo vyriešiť zadaný aritmetický problém nie je jediným uplatnením tejto zručnosti. Okrem utilitárneho účelu vám techniky duševného počítania umožnia naučiť sa organizovať sa v rôznych životných situáciách. Okrem toho schopnosť počítať vo svojej mysli bude mať nepochybne pozitívny vplyv na váš obraz intelektuálne schopnosti a rozlíšiť vás medzi okolitými „humanitármi“.
tréning mentálneho počítania
Sú ľudia, ktorí dokážu v mysli vykonávať jednoduché aritmetické operácie. Vynásobte dvojciferné číslo jednociferným číslom, vynásobte do 20, vynásobte dve malé dvojciferné čísla atď. - všetky tieto činnosti môžu vykonávať v mysli a dostatočne rýchlo, rýchlejšie ako priemerný človek. Často je táto zručnosť odôvodnená potrebou neustáleho praktického používania. Ľudia, ktorí sú dobrí v mentálnej aritmetike, majú spravidla matematické vzdelanie alebo aspoň skúsenosti s riešením mnohých aritmetických problémov.
Nepochybne hrá skúsenosť a tréning zásadnú úlohu pri rozvoji akejkoľvek schopnosti. Ale zručnosť mentálneho počítania nie je založená len na skúsenostiach. Dokazujú to ľudia, ktorí si na rozdiel od vyššie popísaných vedia v duchu oveľa viac kalkulovať komplexné príklady. Takíto ľudia môžu napríklad násobiť a deliť trojciferné čísla, vykonávať zložité aritmetické operácie, ktoré nie každý vie spočítať v stĺpci.
Čo potrebujete vedieť a vedieť obyčajný človek zvládnuť takú fenomenálnu schopnosť? Dnes existujú rôzne techniky, ktoré vám pomôžu naučiť sa rýchlo počítať v mysli. Po preštudovaní mnohých prístupov k ústnemu vyučovaniu zručnosti počítania môžeme rozlišovať 3 hlavné komponenty tejto zručnosti:
1. Schopnosť. Schopnosť sústrediť pozornosť a schopnosť udržať si niekoľko vecí v krátkodobej pamäti súčasne. Predispozícia k matematike a logickému mysleniu.
2. Algoritmy. Znalosť špeciálnych algoritmov a schopnosť rýchlo vybrať požadovaný, najefektívnejší algoritmus v každej konkrétnej situácii.
3. Školenie a skúsenosti, ktorej hodnota pre žiadnu zručnosť nebola zrušená. Neustály tréning a postupné komplikovanie úloh a cvičení vám umožní zlepšiť rýchlosť a kvalitu mentálnej aritmetiky.
Treba poznamenať, že kľúčový význam má tretí faktor. Bez potrebných skúseností nedokážete ostatných prekvapiť rýchle skóre, aj keď poznáte najvhodnejší algoritmus. Nepodceňujte však dôležitosť prvých dvoch komponentov, keďže so schopnosťami a súborom potrebných algoritmov vo svojom arzenáli dokážete tromfnúť aj toho najskúsenejšieho „účtovníka“, za predpokladu, že trénujete rovnako dlho.
Lekcie na stránke
Lekcie ústneho počítania prezentované na stránke sú zamerané práve na rozvoj týchto troch zložiek. Prvá lekcia hovorí, ako rozvíjať predispozíciu pre matematiku a aritmetiku, ako aj základy počítania a logiky. Potom je poskytnutých niekoľko lekcií o špeciálnych algoritmoch na vykonávanie rôznych aritmetických operácií v mysli. Nakoniec toto školenie predstavuje Dodatočné materiály, pomáha trénovať a rozvíjať schopnosť ústneho počítania, aby ste svoj talent a svoje vedomosti vedeli uplatniť v živote.
Prečo potrebujeme mentálny účet, ak je na dvore 21. storočie a všetky druhy prístrojov sú schopné takmer okamžite vykonávať akékoľvek aritmetické operácie? Do smartfónu dokonca nemôžete strčiť prst, ale zadať hlasový príkaz – a okamžite dostanete správnu odpoveď. Teraz to úspešne robia aj žiaci základných škôl, ktorí sú príliš leniví samostatne deliť, násobiť, sčítať a odčítať.
Ale aj táto medaila má zadná strana: vedci upozorňujú, že ak netrénujete, nezaťažujete ho prácou a uľahčujete mu úlohy, začína byť lenivý, je znížený. Presne to isté bez fyzický tréning naše svaly ochabujú.
Michail Vasiljevič Lomonosov hovoril o výhodách matematiky a nazval ju najkrajšou z vied: „Matematika sa už oplatí milovať, pretože dáva do poriadku myseľ.“
Ústne rozprávanie rozvíja pozornosť, rýchlosť reakcie. Niet divu, že existuje stále viac a viac nových metód rýchleho ústneho počítania, ktoré sú určené pre deti aj dospelých. Jedným z nich je japonský ústny systém počítania, ktorý využíva staré japonské počítadlo soroban. Samotná technika bola vyvinutá v Japonsku pred 25 rokmi a teraz sa úspešne používa v niektorých našich školách ústneho počítania. Používa vizuálne obrazy, z ktorých každý zodpovedá určitému počtu. Takýto tréning sa rozvíja pravá hemisféra mozog zodpovedný za priestorové myslenie, vytváranie analógií atď.
Je zvláštne, že len za dva roky sa študenti takýchto škôl (sem prijímajú deti vo veku 4–11 rokov) naučia hrať aritmetické operácie s 2-cifernými a párnymi 3-cifernými číslami. Deti, ktoré tu nepoznajú násobilku, vedia násobiť. Pridávajú a odčítavajú veľké čísla bez toho, aby si zapísali svoj stĺpec. Ale, samozrejme, cieľom tréningu je vyvážený rozvoj pravej a.
Mentálnu aritmetiku môžete zvládnuť aj pomocou problémovej knihy „1001 úloh pre mentálnu aritmetiku v škole“, ktorú v 19. storočí zostavil dedinský učiteľ a známy pedagóg Sergej Alexandrovič Račinskij. Túto problémovú knihu podporuje fakt, že prešla niekoľkými vydaniami. Túto knihu je možné nájsť a stiahnuť online.
Ľudia, ktorí praktizujú rýchle počítanie, odporúčajú knihu Yakova Trakhtenberga „Rýchly systém počítania“. História tohto systému je veľmi nezvyčajná. Aby prežil v koncentračnom tábore, kam ho poslali nacisti v roku 1941, a nestratil duševnú jasnosť, začal zürišský profesor matematiky vyvíjať algoritmy pre matematické operácie, ktoré mu umožňujú rýchlo počítať v hlave. A po vojne napísal knihu, v ktorej je systém rýchleho počítania prezentovaný tak jasne a prístupne, že je stále žiadaný.
Dobré recenzie na knihu Yakova Perelmana „Rýchly počet. Tridsať jednoduchých príkladov ústneho počítania. Kapitoly v tejto knihe sú venované násobeniu jednociferným a dvojciferným číslom, najmä násobeniu 4 a 8, 5 a 25, 11/2, 11/4, *, deleniu 15, druhej mocnine, výpočtu podľa vzorca.
Najjednoduchšie spôsoby ústneho počítania
Ľudia s určitými schopnosťami si túto zručnosť rýchlo osvoja, a to: schopnosť logického myslenia, schopnosť sústrediť sa a uložiť si do krátkodobej pamäte niekoľko obrázkov súčasne.
Rovnako dôležitá je znalosť špeciálnych akčných algoritmov a niektorých matematických zákonov, ktoré to umožňujú, ako aj schopnosť vybrať si to najefektívnejšie pre danú situáciu.
A samozrejme sa nezaobídete bez pravidelného tréningu!
Najbežnejšie metódy rýchleho počítania sú nasledovné:
1. Násobenie dvojciferného čísla jednociferným číslom
Násobenie dvojciferného čísla jednociferným je najjednoduchšie tak, že ho rozložíte na dve zložky. Napríklad 45 - o 40 a 5. Ďalej vynásobíme každú zložku požadovaným číslom, napríklad 7, samostatne. Získame: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Potom pridajte výsledky: 280 + 35 = 315.
2. Vynásobte trojciferné číslo
Násobenie trojciferného čísla vo vašej mysli je tiež oveľa jednoduchšie, ak ho rozložíte na jeho zložky, ale násobilku prezentujte tak, aby sa s ňou ľahšie robili matematické operácie. Napríklad musíme vynásobiť číslo 137 číslom 5.
137 predstavujeme ako 140 - 3. To znamená, že teraz musíme vynásobiť číslom 5 nie 137, ale 140 - 3. Alebo (140 - 3) x 5.
Keď poznáte tabuľku násobenia v rozmedzí 19 x 9, môžete počítať ešte rýchlejšie. Číslo 137 rozložíme na 130 a 7. Potom vynásobíme 5, najskôr 130 a potom 7 a výsledky sčítame. Takže 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685.
Môžete rozložiť nielen násobilku, ale aj násobilku. Napríklad musíme vynásobiť číslo 235 číslom 6. Vynásobením čísla 2 číslom 3 dostaneme šesť. Najprv teda číslo 235 vynásobíme číslom 2 a dostaneme číslo 470 a potom číslo 470 vynásobíme číslom 3. Spolu 1410.
Rovnaká operácia môže byť vykonaná odlišne reprezentovaním 235 ako 200 a 35. Ukázalo sa, že 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.
Rovnakým spôsobom, rozkladom čísel na komponenty, môžete vykonávať sčítanie, odčítanie a delenie.
3. Vynásobte 10
Každý vie, ako násobiť 10: stačí pridať nulu k multiplikandu. Napríklad 15 × 10 = 150. Na základe toho nie je o nič menej jednoduché vynásobiť číslom 9. Najprv k násobiteľu pripočítame 0, teda vynásobíme ho 10, a potom od výsledného čísla odčítame násobiteľa. : 150 × 9 = 150 × 10 = 1 500 − 150 = 1 350.
4. Vynásobte číslom 5
Je ľahké násobiť 5. Stačí vynásobiť číslo 10 a výsledný výsledok vydeliť 2.
5. Vynásobte 11
Je zaujímavé vynásobiť dvojciferné čísla 11. Vezmime si napríklad 18. Rozviňme v duchu 1 a 8 a napíšme medzi ne súčet týchto čísel: 1 + 8. Dostaneme 1 (1 + 8) 8 Alebo 198.
6. Vynásobte číslom 1,5
Ak potrebujete vynásobiť nejaké číslo 1,5, vydeľte ho dvomi a výslednú polovicu pripočítajte k celku: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.
Toto je len najviac jednoduchými spôsobmi mentálne počítanie, pomocou ktorého si môžeme trénovať mozog v bežnom živote. Napríklad počítanie nákladov na nákupy pri státí v rade pri pokladni. Alebo vykonajte matematické operácie s číslami na číslach prechádzajúcich áut. Kto sa rád „hrá“ s číslami a chce rozvíjať svoje mentálne schopnosti, môže siahnuť po knihách vyššie spomínaných autorov.